1 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti

   4b =  16 b = 4

  ∶ ⁹ + ⁴ = ⁷

  A. 49

  B. 41

  C.  7

  D.  41 Ingat! Urutan pengerjaan operasi hitung 17  (3 × ( 8)) = 17 (24) = 17+ 24 = 41

  Jawab : B

  4 Hasil dari 1 ³ ∶ 2 ¹ + 1 ¹ adalah .... _{4 4 3} A. 2 ¹ ₁₈ B. 2 ¹ ₉ C. 2 ² ₃ D. 3 ¹⁹ ₃₆ Ingat!

  1. Urutan pengerjaan operasi hitung 2.

  ∶ = ×

  1 ³ ∶ 2 ¹ + 1 ¹ = ⁷

  × ⁴ + ⁴ _{4 4 3 4 4 3 4 9 3} = ⁷

  6 Jawab : A

  = ⁷

  = ¹⁹ = 2 ¹ _{9 3 9 9 9 9} Jawab : B

  5 Suatu barisan aritmetika diketahui U6 = 18 dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama adalah ....

  A. 896

  B. 512

  C. 448

  D. 408 Ingat! Pada Barisan Aritmetika

  1. U n = a + (n-1)b

  2. S = 2 + − 1 _{n 2} U ₆ = a + 5b = 18 U ^{10 = a + 9b = 34 }

  3 Hasil dari 17(3× ( 8)) adalah ....

  × = × 8 × 3 = 8 × 3 = 24 = 4 × 6 = 4 × 6 = 2

  Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung

  1 ⁵ Hasil dari 8 ³ adalah ....

  1 Pangkat ; Akar

  2 Kali ; Bagi

  3 Tambah ; Kurang

  4 Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung

  1 Pangkat ; Akar

  2 Kali ; Bagi

  3 Tambah ; Kurang

  4 PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : D45

  NO SOAL PEMBAHASAN

  A. 10

  D. 4 6 Ingat!

  B. 25

  C. 32

  D. 64 Ingat! ₅

  1. a = a × a × a × a × a ₁ 2. = 3. = _{5 1 5 3 5}

  8 ^{3 =}

  8 ^{3 =} 8 = 2 ⁵ = 32 Jawab : C

  2 Hasil dari 8 × 3 adalah ....

  A. 2 6

  B. 2 8

  C. 3 6

• ⁴
• ¹²

• 1 = 6 + 1 = 7
₂₀ U7 = 50 × 2 ^{7 – 1} = 50 × 2 ⁶ = 50 × 64 = 3.200 Jawab : C

  Bunga = 1.522.500 – 1.400.000 = 122.500 _{12 × 100 × 122.500} Lama =

  = 8 × 90.000 = 720.000 Jawab : D

  9 Rudi menabung di bank sebesar Rp 1.400.000,00. Bank memberi suku bunga tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil tabungan Rudisebesar Rp 1.522.500,00, maka lama Rudi menabung adalah ....

  A. 6 bulan

  B. 7 bulan

  C. 8 bulan

  D. 9 bulan Ingat!

  1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

  2. Bunga = × × _{12 100}

  = 7 _{15 × 1.400.000} Jawab : B

  D. Rp.720.000,00 adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian Selisihnya = 180.000 5 bagian – 3 bagian = 180.000

  10 Perhimpunan pengrajin beranggota

  73 orang, 42 orang memproduksi anyaman rotan dan 37 orang memproduksi anyaman rotan dan anyaman bambu. Banyak orang yang hanya memproduksi anyaman bambu adalah ....

  A. 31 orang

  B. 36 orang Rotan

  Bambu 42 – 37

  37

  x

  = 5

  x

  2 bagian = 180.000 1 bagian = ^{180 .000} ₂ 1 bagian = 90.000 Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian

  C. Rp.480.000,00

  NO SOAL PEMBAHASAN a + 5b = 18 a + 5(4) = 18 a + 20 = 18 a = 18 – 20 a = – 2

  A. 13, 18

  S = ¹⁶ 2 − 2 + 16 − 1 4 = 8 (4 + (15)4) _{16 2}

  = 8 (4 + 60) = 8 (56) = 448 Jawab : C

  6 Dalam setiap 20 menit amuba membelah diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba, selama 2 jam banyaknya amuba adalah ....

  A. 1.600

  B. 2.000

  C. 3.200

  D. 6.400 Ingat! Pada barisan geometri Un = a × r ^n-1 a = 50, r = 2 2 jam = 120 menit n = ¹²⁰

  7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... adalah ....

  B. 13, 17

  B. Rp.300.000,00

  C. 12, 26

  D. 12, 15 3, 4, 6, 9, 13, 18

  1

  2

  3

  4

  5 Jawab : A 8 Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5.

  Jika selisih uang keduanya Rp.180.000,00, maka jumlah uang mereka adalah ….

  A. Rp.288.000,00

  = hanya bambu

  4l + 4 = 28 4l = 28 – 4 4l = 24

  2x

  K persegipanjang = 2 (p + l ) = 28 2 (l + 2 + l ) = 28 2 (2l + 2) = 28

  A. 28 cm ² B. 30 cm ² C. 48 cm ² D. 56 cm ² Ingat! K persegipanjang = 2 (p + l ) L persegipanjang = p × l panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya  p = l + 2

  14 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas persegipanjang tersebut adalah ....

  4x ² – 36y ² = (2x) ² – (6y) ² = (2x + 6y)(2x – 6y) Jawab : A

  D. (4x + 6y)(x + 6y) Ingat! a ² – b ² = (a + b)(a – b)

  C. (4x – 6y)(x + 6y)

  B. (2x – 6y)(2x – 6y)

  A. (2x+6y)(2x – 6y)

  13 Faktor dari 4x ² – 36y ² adalah ....

  2x 3y = 13 Jawab : D

  3y + 9 = 2x– 4 3y – 2x = – 4–92x + 3y = – 13

  = ^{− 2} = ² _{1 − 3 3} kedua garis sejajar, maka m = m = ² _{2 1 3} melalui titik (2, –3)x ₁ = 2 dan y ₁ = – 3 y – y ^{1 = m (x – x 1 )} y – (– 3) = ² (x –2) ₃ y +3 = ² (x– 2) ₃ 3y +9 = 2(x– 2)

  3. Jika dua garis sejajar, maka m ^{2 = m 1}

  NO SOAL PEMBAHASAN

  2. Persamaan garis melalui titik (x ^{1 ,y 1 )} dengan gradien m adalah y – y ₁ = m (x – x ₁ )

  1. ax + by + c = 0  m = ⁻

  D. 2x– 3y = 13 Ingat!

  C. 2x+ 3y = 13

  B. 3x– 2y = 13

  A. 3x+2y = 13

  12 Persamaan garis melalui titik (2, – 3) dan sejajar garis 2x– 3y + 5 = 0 adalah ….

  = ^{− 4} = ⁴ = ² _{− 6 6 3} Jawab : B

  A. ³ ₂ B. ² ₃ C. − ² ₃ D. − ³ ₂ Ingat! ax + by + c = 0  m = ⁻ 4x – 6y = 24  a = 4, b = – 6 m = ⁻

  = 73 – 42x = 31 Jawab : A 11 Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah ....

  x

  D. 68 orang 5 + 37 + x = 73 42 + x = 73

  C. 42 orang

• – 3y + 5 = 0 a = 2 dan b = – 3 m = ⁻

  NO SOAL PEMBAHASAN

  C. 34

  2x + 5x – 3 ≥9 3x ≥9 + 3 3x ≥12

  x ≥ ¹² ₃ x

  ≥4  Hp = { 4, 5, 6, 7, ...} Jawab : D

  18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah

  45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil bilangan tersebut adalah ....

  A. 26

  B. 30

  D. 38 Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2

  D. {4, 5, 6, 7, ...} 

  Bilangan ketiga = p + 4 p + p + 2 + p + 4 = 45 3p + 6 = 45

  3p = 45 – 6 3p = 39 p = 13 sehingga : bilangan pertama = 13 bilangan kedua = 13 + 2 = 15 bilangan ketiga = 13 + 4 = 17 Jumlah bilangan terkecil dan terbesar = 13 + 17 = 30

  Jawab : B

  19 Perhatikan gambar! Diketahui sudut AOB = 120 ^o , sudut BOC = 150 ^o dan luas juring OAB = 84 cm ² . Luas

  Ingat!

  1

  1 =

  2

  2x – 3 ≥–5x + 9 

  C. {2, 3, 4, ...}

  l

  Jawab : D

  = 6 cm  p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm L persegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm ² Jawab : C

  15 Diketahui rumus fungsi f(x) =  2x + 5.

  Nilai f ( 4) adalah ....

  A.  13

  B.  3

  C. 3

  D. 13 f(x) =  2x + 5 f( 4) =  2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

  16 Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka nilai f(3) adalah ....

  B. { 1, 0, 1, 2, ...}

  A.  13

  B. 5

  C. 5

  D. 13 f(0) = 0 + n = 4  n = 4 f( 1) =  m + n = 1  m + n = 1  m + 4 = 1

   m = 1 – 4  m = – 3 m = 3 f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 =  5

  Jawab : B

  17 Himpunan penyelesaian dari 2x– 3 ≥–5x+ 9, untuk x bilangan bulat adalah ....

  A. {3, 2, 1, 0, ...}

  2 =

  NO SOAL PEMBAHASAN 84 120 juring BOC adalah ….

  = 150

  A. 110 cm ₂ B. 105 cm _{2 150 × 84 12.500 2} =

  L juring BOC = = 105cm

  C. 100 cm _{2 120 120}

  D. 95 cm Jawab : B

  20 Diketahui panjang garis singgung Ingat! _l persekutuan luar dua lingkaran dengan Jika G = Garis singgung persekutuan luar pusat P dan Q 15 cm, jarak PQ = 17 cm, dan j = Jarak pusat 2 lingkaran jari-jari lingkaran P = 2 cm. Jika jari-jari r ^{1 dan r} ₂ ^{2 = Jari-jari lingkaran1dan 2} _{2 2 2 2} lingkaran P kurang dari jari-jari lingkaran − −

    G l = G l = j – (r r ) _{1 2 1 2} Q, maka panjang jari-jari lingkaran Q _{2 2 2 2 2 2} adalah ….

      15 = 17 – (r Q 2) (r Q 2) = 17 ₂

  15 A. 30 cm 

  (r Q 2) = 289 225

  B. 16 cm ² 

  (r 2) = 64 _Q

  C. 10 cm  r Q 2 = 64

  D. 6 cm  r 2 = 8 _Q r Q = 8 + 2 r Q = 10

  Jawab : C

  21 Perhatikan gambar berikut! Ingat !

  1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,

  2. Sudut sehadap besarnya sama, _o

  3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180 , _o 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180 . _o  1 = 4 = 95 (bertolak belakang) _o

   _o 5 = 4 = 95 (sehadap) Besar sudut nomor 1 adalah 95 dan besar o

   _o 2 + 6 = 180 (berpelurus) sudut nomor 2 adalah 110 . Besar sudut _{o o} 110 + 6 = 180 nomor 3 adalah .... _{o o o}

   6 = 180 - 110 A. 5 _{o o}

   6 = 70 B. 15 _o

  C. 25 _{o o}  3 + 5 + 6 =180 (dalil jumlah sudut ∆)

  D. 35 _{o o o}  3 + 95 + 70 = 180 _{o o}

   3 + 165 =180 _{o o}   3 = 180 165 _o

   3 = 15 Jawab : B

  22 Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter Ingat! _{22 1 2} alasnya 21 cm, dengan π = . Volume ₇ V kerucut = ₃ kerucut itu adalah .... _{3 21} A. 16.860 cm ₃ d = 21 cm  r = cm ₂ B. 10.395 cm _{3 t = 30 cm}

  C. 6.930 cm ₃ D. 3.465 cm ^{1 22 21 21} × × × × 30

  V kerucut = _{3 7 2 2 3} = 1 × 11 × 21 × 15 = 3.465 cm

  Jawab : D

  23 Volume bola terbesar yang dapat Ingat! _{4 3} dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus V bola = ₃ dengan panjang rusuk 18 cm adalah …. NO SOAL PEMBAHASAN

  A. 1296 π cm ³ B. 972 π cm

  A. 8 m B. 9 m C.

  D. ABC = PTO 

  C. ABC = POT

  B. BAC = PTO

  A. BAC = POT

  26 Perhatikan gambar! Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ….

  Jawab : D

  1.200 Tinggi gedung = ^{2 × 1.200} = ^2.400 = 16 m _{150 150}

  = 2 150 =

  16 m t. tiang = 2 mbay. tiang = 150 cm t. pohon =... m bay.pohon = 12 m = 1.200 cm

  15 m D.

  25 Sebuah tiangyang tingginya 2 m memiliki bayangan 150 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah pohon12 m.Tinggi pohon tersebut adalah ….

  C. 468 π cm ³ D. 324 π cm ³ Perhatikan ! Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk Rusuk kubus = diameter = 18 cm  r = 9 cm V = ^{4 3} = ⁴

  = ^{18 + 12} = ³⁰ =10 cm _{3 3} Jawab : B

  2 18 cm PQ = ^{× + ×} = ^{1 × 18 + 2 × 6} _{+ 1 + 2}

  1 P Q

  D. 8 cm 6 cm

  C. 9 cm

  B. 10 cm

  A. 12 cm

  18 cm Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ adalah ...

  24 Perhatikan gambar! 6 cm P Q

  × 3 × 9 × 9 = 972π cm ³ Jawab : B

  × × 9 × 9 × 9 _{bola 3 3} = 4 ×

  ABC = POT Jawab : C NO SOAL PEMBAHASAN

  27 Perhatikan gambar! Garis LN adalah ….

  A. Garis bagi B. Garis tinggi C. Garis berat D. Garis sumbu

  Ingat! Jawab : A

  28 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok dan limas ! Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm × 12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas permukaan bangun adalah ….

  A. 368 cm ² B. 384 cm ² C. 438 cm ² Ingat! L persegi = s ² dengan s = panjang sisi

  L persegipanjang = p × l L = ¹ × alas × tinggi _{segitiga 2}

  4

  4 t. sisi limas

  3 12 cm 6 cm 6 cm t. sisi limas = 4 ²

• 3
² = 16 + 9 =

  25 = 5 cm NO SOAL PEMBAHASAN ₂ D. 440 cm Luas permukaan bangun = 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi ₁

  = 4 × × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6 ₂ = + 60 288 + 36 ₂

  = 384 cm Jawab : B

  29 Gambar di samping adalah sebuah bola Ingat ! yang dimasukkan ke dalam sebuah tabung. Rumus luas seluruh permukaan tabung : Jika panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas L = 2 π r ( r + t ) _{permukaan tabung} permukaan tabung adalah …. ₂ A. 250 π cm Perhatikan ! ₂ Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat

  B. 150 π cm ₂ C. 100 π cm masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = ₂ D. 50 π cm jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 5 = 10 cm L permukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 5 (5 + 10) ₂

  = 10 π (15) = 150 π cm Jawab : B

  30 Perhatikan gambar di bawah! Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan

  IV Jawab : D Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….

  A. I dan II B.

  II dan III C.

  III dan IV D. I dan IV

  31 Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan Ingat! panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas Panjang sisi belah ketupat = s belahketupat tersebut adalah .... K = 4 × s _{belahketupat 2 1}

  25

  24 A. 336 cm ₂ L belahketupat = × d × d ₂ ^{1 2} B. 600 cm ₂

  x

  C. 672 cm ₂ d = 48 cm ₁

  24 D. 1.008 cm K belahketupat = 4 × s = 100

  S = 25 cm Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku : _{2 2 2}

  x

  = 25 – 24 = 625 – 576 = 49  x = 49 = 7 cm maka d = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm _{2 1 1} L = × d × d = × 48 × 14 = 336 _{2 belahketupat 1 2} cm _{2 2} Jawab : A

  32 Perhatikan gambar persegi ABCD dan Ingat! ₂ persegipanjang EFGH! Jika luas daerah L = s dengan s = panjang sisi _{2 persegi} yang tidak diarsir 68 cm , luas daerah yang L persegipanjang = p × l diarsir adalah .... ₂ A. 24 cm NO SOAL PEMBAHASAN ₂ B. 28 cm Perhatikan !

  C. 30 cm Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari ₂ D. 56 cm tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua 8 cm bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak

  D C diasir harus dibagi 2. ₂ L tdk diarsir = 68 cm H G ₂ 6 cm

  A B L persegipanjang = 10 × 6 = 60cm

  E F 10 cm _{− +} L = _{diarsir 64 + 60 − 68 56 2}

  33 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama

  14 C D kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m, 12 dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling

  5

  14

  5 tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar A B

  24 seluruhnya adalah ....

  A. 50 m Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku : _{2 2 2} B. 51 m AD = 12 + 5 = 144 + 25 = 169  AD = 169 =

  C. 62 m 13 m D. 64 m

  BC = AD = 13 m K trapesium = AB + BC + CD + AD

  = 24 + 13 + 14 + 13 = 64 m

  Jawab : D

  34 Perhatikan gambar kerucut! Garis AC = garis pelukis

  Jawab : C Garis AC adalah ....

  A. Diameter

  B. Jari-jari

  C. Garis pelukis

  D. Garis tinggi

  35 Tabel di bawah adalah hasil ulangan matematika kelas 9A. Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7 = 3 + 7 + 8

  Nilai

  4

  5

  6

  7

  8

  9

  10 = 18 orang

  Frekuensi

  3

  7

  8

  4

  5

  2 Banyak siswa yang mendapatkan nilai Jawab : D kurang dari 7 adalah ….

  A. 3 orang

  B. 6 orang

  C. 15 orang

  D. 18 orang

  36 Diagram lingkaran berikut menunjukkan data mata pelajaran yang digemari siswa NO SOAL PEMBAHASAN kelas IX.

  Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak siswa yang gemar matematika adalah ….

  Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut adalah ….

  Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah ….

  P ( 1 bola kuning) = ⁴ = ¹ _{24 6} Jawab : B 40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

  Bola hijau = 6 + Jumlah bola = 24 Maka

  A. ¹ ₁₄ B. ¹ ₆ C. ¹ ₅ D. ¹ ₄ Bola kuning = 4 Bola merah = 14

  39 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambil bola berwarna kuning adalah ….

  Jumlah nilai semua siswa = 2.960 Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40 Nilai rata-rata keseluruhan = ^2.960 = 74 ₄₀ Jawab : A

  D. 78 Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680 Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280 +

  C. 76

  B. 75

  A. 74

  38 Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70, sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80.

  A. 35 orang

  Jawab : A

  D. 85 Ingat ! Modus = data yang sering muncul Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85 Maka modus = 70 (muncul 3 kali)

  C. 80

  B. 75

  A. 70

  37 Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut adalah ….

  = 35% × 140 = ₁₀₀ ³⁵ × 140 = 49 orang Jawab : C

  D. 65 orang % gemar matemtk = 100%  (14% +14%+24%+13%) = 100%  65% = 35% Maka banyak anak yg gemar matematika

  C. 49 orang

  B. 42 orang

  A. ¹ ₆ B. ¹ ₂ C. ² ₃ D. ⁵ ₆ Banyaknya mata dadu = 6 Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6) Maka P (faktor dari 6) = ⁴ = ² _{6 3} Jawab : C