Ferianto Raharjo Fisika Dasar Mekanika (1)

M EKAN I KA FLUI D A

Zat dibedakan dalam 3 keadaan dasar ( fase) , yait u:
1. Fase padat , zat m em pert ahankan suat u bent uk
dan ukuran yang t et ap, sekalipun suat u gaya
yang besar dikerj akan pada benda padat .
2. Fase cair, zat t idak m em pert ahankan bent uk
yang t et ap m elainkan m engikut i bent uk
wadahnya. Tet api sepert i halnya fase padat , pada
fase ini zat t idak dengan m udah dapat
dim am pat kan, dan volum enya dapat diubah
hanya j ika dikerj akan gaya yang sangat besar
pada zat cair.
3. Fase gas, zat t idak t idak m em punyai bent uk
m aupun volum e yang t et ap, t et api akan
berkem bang m engisi seluruh wadah.

Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Mekanika
Fluida

Karena fase cair dan gas t idak m em pert ahankan

suat u bent uk yang t et ap, keduanya m em punyai
kem am puan unt uk m engalir; dengan dem ikian
disebut fluida.
Dalam m ekanika fluida akan dibahas sifat - sifat
fluida yang berhubungan kengan kem am puannya
unt uk m engalir, m eliput i st at ika fluida unt uk zat
alir yang diam dan dinam ika fluida unt uk zat alir
yang bergerak.

STATI KA FLUI D A
Kerapat an dan Berat Jenis
Kerapat an suat u benda, ρ, didefinisikan sebagai
m assa per sat uan volum e:
m
ρ=
v
dengan m adalah m assa benda dan v adalah
volum enya.
Sat uan kerapat an adalah kg/ m 3 .
Berat j enis suat u benda didefinisikan sebagai

perbandingan kerapat an benda t ersebut t erhadap
kerapat an air pada suhu 4° C.
Berat j enis adalah besaran m urni t anpa dim ensi
m aupun sat uan.

Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Mekanika
Fluida

Con t oh 1 :
Berapakah m assa bola besi pada dengan
kerapat an 7800 kg/ m 3 yang m em punyai j ari- j ari
18 cm ?
Pe n ye le sa ia n :

STATI KA FLUI D A
Tekanan dalam Fluida
Tekanan, P, didefinisikan sebagai gaya per sat uan
luas, dengan gaya F dianggap bekerj a secara
t egak lurus t erhadap luas perm ukaan A:
F

P=
A
Sat uan t ekanan adalah N/ m 2 at au pascal ( Pa) .

Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Mekanika
Fluida

Sebagai cont oh perhit ungan t ekanan, seorang
dengan berat 60 kg yang kedua t elapak kakinya
m enut upi luasan 500 cm 2 akan m engakibat kan
t ekanan t erhadap t anah sebesar
m .g
F
P= A = A =

( 60 kg) .( 10 m / s2 )
= 12.000 N/ m 2
( 0,05 m 2 )

Jika orang t ersebut berdiri dengan sat u kaki,

gayanya akan t et ap sam a t et api karena luasannya
m enj adi set engah, m aka t ekanannya akan m enj adi
dua kalinya yait u 24.000 N/ m 2 .

Fluida m enggunakan t ekanan ke sem ua arah.
Pada t it ik t ert ent u dalam fluida diam , t ekanan
sam a unt uk sem ua arah. Tekanan pada salah
sat u sisi harus sam a dengan t ekanan pada sisi
yang berlawanan. Jika t idak sam a, j um lah gaya
yang bekerj a t idak akan sam a dengan nol, dan
benda akan bergerak sam pai t ekanan yang
bekerj a m enj adi sam a.

Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Mekanika
Fluida

Sifat pent ing lain pada fluida diam adalah gaya
yang disebabkan oleh t ekanan fluida selalu
bekerj a secara t egak lurus t erhadap set iap
perm ukaan yang bersent uhan.

Jika ada kom ponen gaya yang sej aj ar dengan
perm ukaan benda padat , perm ukaan t ersebut
akan m enggunakan gaya balik t erhadap fluida
yang j uga m em punyai kom ponen sej aj ar dengan
perm ukaan t ersebut .
Kom ponen ini akan
m enyebabkan fluida t ersebut
F⁄⁄
m engalir, ini bert ent angan
dengan asum si bahwa fluida
F⊥
t ersebut dalam keadaan
diam .

Tekanan dalam fluida yang m em punyai kerapat an
seragam akan bervariasi t erhadap kedalam an.
Tekanan yang disebabkan oleh cairan pada
kedalam an h, disebabkan oleh berat cairan di
at asnya. Sehingga gaya yang bekerj a pada
luasan bawah adalah F = m .g = ρ.A.h.g.

A
h

A

Kem udian t ekanan, P, adalah
ρ.A.h.g
F
= ρ.g.h
=
P=
A
A
Persam aan P = ρ.g.h dapat
digunakan unt uk m enent ukan
perbedaan t ekanan, ∆P, pada
kedalam an yang berbeda dengan
ρ m enj adi kerapat an rat a- rat a:
∆ P = ρ.g.∆h

Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Mekanika
Fluida

Con t oh 2 :
Perm ukaan air pada t andon air 30 m di at as kran
air dapur sebuah rum ah. Hit unglah t ekanan air
pada kran t ersebut !
Pe n ye le sa ia n :

STATI KA FLUI D A
Prinsip Pascal
Prinsip Pascal m enyat akan bahwa
t ekanan yang dikerj akan pada
suat u fluida akan m enyebabkan
kenaikan t ekanan ke segala arah
dengan sam a rat a.
Pascal, Blaise
( 1623- 1662)

Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Mekanika
Fluida

Dengan prinsip ini, sebuah gaya yang kecil dapat
digunakan unt uk m enghasilkan gaya yang besar
Fin
Fout
dengan m em buat luas
penam pang keluaran
Ain
Aout
lebih besar daripada luas
Pout
Pin
penam pang m asukan.
Hal ini t erj adi karena t ekanan pada m asukan dan
keluaran akan sam a pada ket inggian yang sam a.
Dengan dem ikian, akan diperoleh
Pin = Pout
Fout

Fin
= A
Ain
out

at au,

Aout
Ain

=

Fout
Fin

Con t oh 3 :
Sebuah alat t ekan hidrolik yang m em iliki luas
penam pang penghisap besar, A1 = 200 cm 2 dan luas
penam pang penghisap kecil, A2 = 5 cm 2 . Gaya
sebesar 250 N dilakukan pada penghisap kecil,

berapakah gaya yang t erj adi pada penghisap besar?
F2
A2

Penyelesaian:

Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Mekanika
Fluida

F1
A1

STATI KA FLUI D A
Gaya Apung ( Bouyancy) dan Prinsip Archim edes
Berat benda yang t enggelam di dalam fluida
t erlihat lebih ringan daripada saat benda t ersebut
berada di luar fluida. Hal ini t erj adi karena ada
gaya apung ke at as yang dikerj akan oleh fluida.
Gaya apung t erj adi karena t ekanan dalam sebuah
fluida naik sebanding dengan kedalam an. Dengan

dem ikian t ekanan ke at as pada perm ukaan bawah
benda yang t enggelam lebih besar daripada
t ekanan ke bawah pada bagian perm ukaan at as.

Pada perm ukaan at as kubus,
Fluida m elakukan t ekanan sebesar
P1 = ρ.g.h 1 , sehingga gaya yang
F1
diakibat kan oleh t ekanan adalah
h1 A
F1 = P1.A = ρ.g.h1.A
h2
Pada perm ukaan bawah kubus,
A
Fluida m elakukan t ekanan sebesar
P2 = ρ.g.h 2 , sehingga gaya yang
F2
diakibat kan oleh t ekanan adalah
F2 = P2.A = ρ.g.h2.A
Selisih gayanyadisebut sebagai gaya apung, FB, yang
bekerj a ke at as dan m em punyai besar
FB = F2 – F1 = ρ.g.A.( h 2 – h 1 ) = ρ.g.A.h = ρ.g.V
Dengan dem ikian, gaya apung pada kubus sam a
dengan berat fluida yang dipindahkan, yang dikenal
dengan prinsip Archim edes.

Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Mekanika
Fluida

STATI KA FLUI D A
Apungan dan Prinsip Archim edes
Prinsip Archim edes m enyebut kan
bahwa gaya apung pada suat u
benda yang dicelupkan dalam
sebuah fluida sam a dengan berat
fluida yang dipindahkan oleh benda
t ersebut .
Archim edes
( 287- 212 B.C.)

Con t oh 4 :
Balok kayu dengan kerapat an 0,6 g/ cm 3 berupa
kubus dengan panj ang sisi 10 cm t erapung di
at as air. Tent ukan bagian kayu yang berada di
bawah perm ukaan air.
Pe n ye le sa ia n :

Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Mekanika
Fluida

D I N AM I KA FLUI D A
Aliran fluida dibedakan m enj adi dua t ipe, yait u:
1. Aliran lurus ( st ream line) at au aliran lam inar
Terj adi j ika aliran lancar, sehingga lapisan
fluida yang saling berdekat an m engalir dengan
lancar. Set iap part ikel fluida m engikut i sebuah
lint asan lurus yang t idak saling m enyilang sat u
dengan lainnya.
2. Aliran t urbulen at au aliran bergolak
Di at as kecepat an t ert ent u, yang t ergant ung
pada sej um lah fakt or, aliran akan bergolak.
Aliran ini dicirikan oleh ket idakt ent uan, kecil,
m elingkar- lingkar sepert i pusaran air yang
disebut sebagai arus eddy at au kisaran.

D I N AM I KA FLUI D A
Laj u Alir dan Persam aan Kont inuit as
Laj u alir m assa didefinisikan sebagai m assa fluida,
∆m , yang m elalui t it ik t ert ent u per sat uan wakt u, ∆t ,
A1

υ1

∆L1

Volum e fluida yang m elalui t it ik 1, V1 , yait u yang
m elewat i luasan A1 dalam wakt u ∆t adalah A1 .∆L1 .
Karena kecepat an fluida yang m elewat i t it ik 1 adalah
υ1 = ∆L1 / ∆t , laj u alir m assa ∆m / ∆t m elalui luasan A1
adalah
ρ1 . ∆V1
ρ1 .A1 . ∆L1
∆m
= ρ1 .A1 .υ1
=
=
∆t
∆t
∆t

Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Mekanika
Fluida

Hal yang sam a t erj adi pada t it ik 2, yait u yang
m elewat i luasan A2 , laj u alir m assa adalah ρ2 .A2 .υ2.
A1

υ1

υ2

A2

∆L2

∆L1

Karena t idak ada aliran fluida di dalam dan/ at au di
luar sisi, laj u alir m elalui A1 dan A2 harus sam a.
Dengan dem ikian:
ρ1 .A1 .υ1 = ρ2 .A2 .υ2
yang disebut persam aan kont inuit as.
Jika ρ1 = ρ2 , m aka persam aan kont inuit as m enj adi:
A1 .υ1 = A2 .υ2

Con t oh 5 :
Pipa dengan penam pang lingkaran penuh berisi
air sepert i pada gam bar. Diket ahui diam et er D 1
dua kali diam et er D 2 . Jika diket ahui kecepat an
aliran V1 = 5 m / s, hit unglah kecepat an aliran V2 !
D1

V1

Pe n ye le sa ia n :

Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Mekanika
Fluida

V2

D2

Con t oh 6 :
Seberapa besar ukuran pipa pem anas j ika udara
yang bergerak sepanj ang pipa t ersebut dengan
kecepat an 3 m / det dapat m engisi udara lagi
set iap 15 m enit dalam sebuah ruangan dengan
volum e 300 m 3 ? Asum sikan bahwa kerapat an
udara t et ap.
Pe n ye le sa ia n :

DI NAMI KA FLUI DA
Persam aan Bernoulli
Bernoulli m enyat akan bahwa
bilam ana kecepat an fluida t inggi,
t ekanannya rendah, dan
bilam ana kecepat annya rendah,
t ekanannya t inggi.
Bernoulli, Daniel
( 1700- 1782)

A1

υ1

∆L1

A2

υ2

∆L2

Jika t ekanan pada 1 dan 2 diukur, akan diperoleh
bahwa t ekanan di t it ik 2 lebih rendah daripada
t ekanan di t it ik 1.

Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Mekanika
Fluida

∆L1

∆L2
A2

A1

υ1

υ2
P2

P1

y2
y1

Fluida pada sisi kiri t it ik 1
m engerj akan t ekanan P1
dan m elakukan usaha
sebesar:
W 1 = F1 .∆L1 = P1 .A1 .∆L1

Pada t it ik 2, usaha yang dilakukan adalah:
W 2 = – P2 .A2 .∆L2
Tanda negat if m enyat akan bahwa gaya yang bekerj a
pada fluida berlawanan dengan arah gerakan.

∆L1

∆L2
A2

A1

υ1
P1

υ2
P2
y2

y1

Usaha j uga dilakukan pada
fluida oleh gaya gravit asi.
Unt uk m enggerakkan
m assa, m , dengan volum e
A1 .∆L1 ( = A2 .∆L2 ) dari t it ik 1
ke t it ik 2, usaha yang
dilakukan oleh gravit asi
adalah:
W 3 = – m .g.( y 2 – y 1 )

Usaha t ot al yang dilakukan pada fluida adalah:
W = W1 + W2 + W3
W = P1 .A1 .∆L1 – P2 .A2 .∆L2 – m .g.y 2 + m .g.y 1

Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Mekanika
Fluida

Sesuai t eorem a usaha dan energi, usaha t ot al yang
dilakukan pada suat u sist em sam a dengan
perubahan energi kinet iknya, sehingga:
1 .m .υ 2 – 1 .m .υ 2 =
2
1
2
2
P1 .A1 .∆L1 – P2 .A2 .∆L2 – m .g.y 2 + m .g.y 1
Massa m m em punyai volum e A1 .∆L1 = A2 .∆L2 ,
sehingga:
1 .ρ.( A .∆L ) .υ 2 – 1
2
1
1
2
2 .ρ.( A1 .∆L1 ) .υ1 =
2
P1 .A1 .∆L1 – P2 .A2 .∆L2 – ρ.( A1 .∆L1 ) .g.y 2 + ρ.( A1 .∆L1 ) .g.y 1
Sehingga persam aan dapat dibagi dengan A1 .∆L1 =
A2 .∆L2 , unt uk m em peroleh:
1 .ρ.υ 2 – 1 .ρ.υ 2 = P – P - ρ.g.y + ρ.g.y
2
1
1
2
2
1
2
2

Set elah disusun ulang akan diperoleh:
P1 + 1 .ρ.υ1 2 + ρ.g.y 1 = P2 + 1 .ρ.υ2 2 + ρ.g.y 2
2
2
Persam aan t ersebut disebut persam aan Bernoulli.

Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Mekanika
Fluida

Con t oh 7 :
Air bersirkulasi ke seluruh rum ah dalam sist em
pem anasan air panas. Jika air dipom pakan pada
kecepat an 0,5 m / det m elalui pipa berdiam et er 4
cm di lant ai dasar pada t ekanan 3 at m , berapa
kecepat an alir dan t ekanan dalam pipa
berdiam et er 2,6 cm di lant ai dua pada ket inggian
5 m.
Pe n ye le sa ia n :

Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Mekanika
Fluida