solusi 8 simak ui mat ipa kode 503 2010

8.

SIMAK UI Matematika IPA 503, 2010
Akar-akar persamaan x 2  mx  n  0 adalah cos75 dan cos15 . Persamaan kuadrat yang akarakarnya 2m dan 2n adalah ....
A. 2 x2  2 6 x  6  0





2 x2  1  6 x  2 6  0

B. 2 x 2  2 x  2 6  0

C. 2 x2  6 x  6  0



E.



D. 2 x2  1  2 6 x  6  0

Solusi: [D]
Akar-akar dari persamaan kuadrat

x 2  mx  n  0

adalah

1
1
1
2
3
6
m  cos75  cos15  2cos 45 cos30  2 
2
2
2

1
m
6
2
1
1
1
n  cos 75 cos15   2cos 75 cos15    cos 90  cos 60  
4
2
2

Akar-akar persamaan kuadrat baru adalah 2m dan 2n.
JAA  2m  2n   6 

1
2

1
 1


JAA  2m  2n  4mn  4  
6
6
2
 8


x 2   JAA x   HKA  0

Persamaan kuadratnya

1
1

x2    6   x 
6 0
2
2






2 x2  1  2 6 x  6  0

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika IPA, 2010

cos75

dan

cos15 , maka