Cover Torsipada Dengan Cara Analitis Dan Program Ansys

PERBANDINGAN PERILAKU TORSI PADA TAMPANG TIPIS TERBUKA
DENGAN CARA ANALITIS DAN PROGRAM ANSYS

TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat
untuk menjadi Sarjana Teknik Sipil

Disusun Oleh :

Nurul Hasanah Arwi
11 0404 018

BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015

i

ABSTRAK

Dewasa ini, semakin berkembangnya dunia arsitektur untuk mendesain
bangunan yang tidak simetris dan tidak beraturan, maka torsi menjadi sangat penting
untuk diperhatikan dan diperhitungkan. Pengaruh torsi / puntir terkadang sangat
berperan penting dalam desain struktur. Kasus torsi sering dijumpai pada balok induk
yang memiliki balok – balok anak dengan bentang yang tak sama panjang.
Disamping itu,banyak kita temukan baja sebagai pengganti beton dalam bangunan.
Baja sering digunakan karena mempunyai kekuatan dan daktilitas yang tinggi. Torsi
harus diperhitungkan dalam penggunaan baja dalam bangunan yang tidak beraturan,
mengingat penampang dan bentuk dari baja yang rawan terhadap torsi.
Pada tugas akhir ini, penampang yang dianalisis adalah penampang I, dengan
membandingkan profil I dan WF. Dengan membandingkan dua jenis profil yang
memilki tinggi ( H ) dan lebar ( B ) yang sama tetapi berbeda pada tebal badan dan
tebal sayap. Ukuran penampang profil baja akan mengikuti aturan yang tertuang
dalam SNI . Dalam tugas akhir ini akan disajikan cara perhitungan analitis dan
penurunan rumus sesuai dengan teori yang mengacu kepada metode saint venant.
Selain itu tugas akhir ini akan disajikan cara kerja program Ansys yang digunakan
untuk membandingkan hasil perilaku torsi tersebut.
Pada akhir penulisan tugas akhir ini akan terlihat bahwa perilaku torsi yang

dihitung secara analitis dibandingkan dengan Program Ansys memiliki nilai yang
mendekati .

Kata kunci : angle of twist, torsion, shear stress

i

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Allah SWT yang telah memberikan kesehatan dan
kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini. Penulisan Tugas
Akhir

yang

berjudul

“PERBANDINGANPERILAKU

TORSIPADA

TAMPANGTIPISTERBUKA DENGAN CARA ANALITIS DAN PROGRAM
ANSYS” ini dimaksudkan untuk memenuhi syarat penyelesaian Pendidikan Sarjana
di bidang studi Struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas
Sumatera Utara.
Dalam penulisan Tugas Akhir ini, penulis menghadapi berbagai kendala.
Tetapi, karena bantuan, dukungan serta bimbingan dari berbagai pihak, penulisan
Tugas Akhir ini dapat terselesaikan. Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan
ucapan terima kasih kepada pihak yang berperan yaitu:
1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, sebagai Ketua Departemen Teknik
Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara sekaligus sebagai Dosen
Pembimbing yang telah banyak memberikan waktu, dukungan, masukan,
serta bimbingan kepada penulis untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.
2. Bapak Ir. Syahrizal, M.T. sebagai Sekretaris Departemen Teknik Sipil
Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Ir. Besman Surbakti, M.T dan Bapak Ir. Torang Sitorus ,M.T. sebagai
Dosen Pembanding dan Penguji Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik
Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Ir. Sanci Barus, M.T. sebagai koordinator Bidang Studi Struktur
Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

5. Seluruh Bapak dan Ibu Dosen Pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas
Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah membimbing dan memberikan
pengajaran kepada Penulis selama menempuh masa studi di Departemen
Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
6. Seluruh staf pegawai Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas
Sumatera Utara.

ii

7. Kedua orang tua saya Muhammad Arsyad dan Sri Dewi Ernawati yang tak
pernah berhenti memberikan doa, dukungan, motivasi, kasih sayang dan
segalanya selama ini, serta seluruh keluarga besar saya yang selalu
mendukung dan membantu dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
8. Kepada Muhammad Harry Yusuf, ST yang tak pernah bosan memberikan
dukungan dan semangat kepada Penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir
ini.
9. Seluruh keluarga saya sipil 2011 yang telah sangat banyak membantu saya
mulai dari awal proses pengerjaan Tugas Akhir : Reza, Dwi , Triana, Elvan,
Shinta , Taufik, Anggi, Sylda, Fahmi , Siti , Wenny, Immaniar, Stephany,
Manna, Silvia, Mien dan semua yang tidak dapat disebutkan seluruhnya

terima kasih atas semangat dan bantuannya selama ini.
10. Buat teman-teman saya Ade, Beby, Rini, dan Dameria terima kasih
atasdukungannya selama ini.
11. Dan segenap pihak yang belum penulis sebut disini atas jasa-jasanya dalam
mendukung dan membantu penulis dari segi apapun, sehingga Tugas Akhir
ini dapat diselesaikan dengan baik.

Saya menyadari bahwa dalam penyusunan Tugas Akhir ini masih jauh dari
kesempurnaan. Oleh karena itu, saya menerima kritik dan saran yang membangun
dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini.

Akhir kata saya mengucapkan terima kasih dan semoga Tugas Akhir ini dapat
bermanfaat bagi para pembaca.

Medan, 07 Oktober 2015
Penulis

(Nurul Hasanah Arwi)

iii

DAFTAR ISI

Halaman
ABSTRAK .................................................................................................................... i
KATA PENGANTAR ................................................................................................. ii
DAFTAR ISI ............................................................................................................... iv
DAFTAR TABEL ........................................................................................................ x
DAFTAR GAMBAR ................................................................................................ xiii
DAFTAR NOTASI ................................................................................................... xxi

BAB I PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang Masalah .......................................................................................... 1
1.2Perumusan Masalah ................................................................................................ 3
1.3 Tujuan .................................................................................................................... 3
1.4 Pembatasan Masalah .............................................................................................. 4
1.5 Metodologi Penelitian ............................................................................................ 4
1.6 Sistematika Penulisan ............................................................................................ 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1.Umum..................................................................................................................... 6
2.1.1. Sifat-sifat mekanik Baja .............................................................................. 7
2.2.Balok Profil Baja dan Bentuk-Bentuknya ............................................................ 10
2.2.1 Perbedaan Profil I dan Wf.......................................................................... 12
2.3 Teori Balok Umum .............................................................................................. 14

iv

2.3.1. Balok Konsole (cantilever) ....................................................................... 14
2.3.2 Balok Sederhana ........................................................................................ 15
2.3.3 Balok Overhang ......................................................................................... 16
2.3.4.Balok StatisTertentu................................................................................... 16
2.3.5. Balok Statis TakTentu............................................................................... 16
2.4.Sifat Aksi Umum Balok ....................................................................................... 17
2.5.Konsep dari Stabilitas Struktur ............................................................................ 18
2.6 Jenis-jenis Struktur pada Bangunan TeknikSipil ................................................ 19
2.6.1 Truss(rangka).............................................................................................. 19
2.6.2 Grid (BalokSilang) ..................................................................................... 20
2.6.3.Frame (Portal) ............................................................................................ 20
2.7 Balok bersilang.................................................................................................... 20

2.7.1. Jenis-jenis balokbersilang ......................................................................... 20
2.7.2. Struktur pada balokbersilang .................................................................... 21
2.7.3. Gaya-gaya pada balokbersilang ................................................................ 22
2.8Dasar-dasar Metode ElemenHingga ...................................................................... 22
2.9Pengantar Torsi ..................................................................................................... 23
2.9.1. Perletakan Torsi ....................................................................................... 25
2.9.2. Penggambaran Bidang Torsi ..................................................................... 27
2.9.3. Elastisitas ................................................................................................. 28
2.9.4. Tegangan .................................................................................................. 28
2.9.5. Regangan.................................................................................................. 33
2.9.6. Hukum Hooke .......................................................................................... 36
2.9.7. Teori Analogi Membrane Elastic ........................................................... 40

v

2.10. Analisa Torsi pada Tampang Sembarang ......................................................... 42
2.10.1 Metode Semi-Invers Saint-Venant ........................................................ 42
2.10.2. Hubungan Antara Momen Torsi dan Fungsi Torsi ............................... 47
2.10.3. Puntir Murni Pada Penampang Homogen ............................................ 48
2.10.4. Puntir Murni Pada Penampang Segi Empat ......................................... 50

2.10.5. Tegangan Geser Akibat Lentur ............................................................. 52
2.10.6. Pusat Geser .......................................................................................... 55
2.11Torsi Pada Tampang I ......................................................................................... 57
2.11.1 Inertia Torsi pada Tampang Tipis Terbuka ........................................... 57
2.11.2. Inertia Torsi pada TampangI ................................................................ 58
2.12Torsi pada penampang I ...................................................................................... 59
2.12.1. Torsi Murni ( Saint – Venant’s Torsion ) ............................................. 60
2.12.2. Torsi Terpilin ( warping ) ..................................................................... 62
2.13Persamaan Differensial Untuk Torsi Pada Penampang I.. .................................. 62
2.13.1. Persamaan Differensial Momen Torsi murni ( Ms)
dan Momen Torsi Terpilin ( Mw)..................................................................... 62
2.13.2. Tegangan Geser akibat Torsi Murni ..................................................... 69
2.13.3. Tegangan geser akibat pemilinan ( warping )....................................... 70
2.13.4. Tegangan normal akibat lenturan sayap ke samping ............................ 72
2.14.Persoalan UmumANSYS ................................................................................... 76
2.14.1 .SejarahANSYS..................................................................................... 76
2.14.2. Sistim Pemecahan dan KasusANSYS.................................................. 77
2.15.Pengaruh Stiffener ( Pengaku Vertikal ) Pada Torsi .......................................... 79

vi

BAB III PERHITUNGAN ANALITIS TORSI TAMPANG TIPIS TERBUKA
3.1 Perilaku Torsi Pada Tampang I ( Profil I )........................................................... 84
3.1.1 Properties Penampang ....................................................................................... 85
3.1.2 Analisa Perhitungan Momen Lentur, GayaLintang, Momen Torsi dan
lendutan ..................................................................................................... 85
3.1.3Perhitungan Inersia Torsi, Konstanta Warping, dan � ................................ 91

3.1.4 Perhitungan Sudut Puntir (�) .................................................................... 91
3.1.5Perhitungan Momen Torsi Murni (Ms) dan Momen Torsi Terpilin (Mw) . 93

3.1.6Perhitungan Tegangan Geser (��) akibat Torsi Murni ............................. 101
3.1.7Perhitungan Tegangan Geser (��) akibat Torsi Terpili ........................... 105
3.1.8Perhitungan Tegangan Normal (���) akibat Torsi Terpilin ................... 108
3.1.9Perhitungan Tegangan Normal ( �� ) akibat Lentur Biasa ..................... 109

3.2 Perilaku Torsi Pada Tampang I ( Profil WF ) .................................................... 112

3.2.1 Properties Penampang .............................................................................. 112
3.2.2 Analisa Perhitungan Momen Lentur, Gaya Lintang, dan Momen Torsi . 113

3.2.3Perhitungan Inersia Torsi, Konstanta Warping, dan � .............................. 118

3.2.4 Perhitungan Sudut Puntir (�) .................................................................. 119
3.2.5Perhitungan Momen Torsi Murni (Ms) dan Momen Torsi Terpilin
(Mw) ........................................................................................................ 121
3.2.6Perhitungan Tegangan Geser (��) akibat Torsi Murni ............................. 129
3.2.7Perhitungan Tegangan Geser (��) akibat Torsi Terpilin ......................... 133
3.2.8Perhitungan Tegangan Normal (���) akibat Torsi Terpilin ................... 136
3.2.9Perhitungan Tegangan Normal ( �� ) akibat Lentur Biasa ..................... 137

3.3.Hasil Analitis Perilaku Torsi pada Tampang I .................................................. 140

vii

BAB IV PENGGUNAAN ANSYS DALAM ANALISIS TORSI TAMPANG
TIPIS TERBUKA
4.1 Penggunaan ANSYS dalam Analisis Torsi Profil I ........................................... 142
4.1.1 Jenis Elemen yang Digunakan ................................................................. 142
4.1.2 Permodelan Material ................................................................................ 145
4.1.3Permodelan Penampang ............................................................................ 146
4.1.4Perhitungan Torsi profil I dengan menggunakan ANSYS........................ 147
4.2.Hasil Perilaku Torsi Pada Profil I dengan Menggunakan Program ANSYS ..... 161
a.Lendutan ......................................................................................................... 161
b.Sudut Puntir ................................................................................................... 162
c.Tegangan Geser .............................................................................................. 163
d.Tegangan Normal Akibat Torsi .................................................................... 165
e.Tegangan Normal akibat Lentur Biasa........................................................... 166
f.Tegangan Geser akibat Lentur Biasa .............................................................. 167
4.3Perhitungan Torsi Profil WF dengan menggunakan ANSYS ............................. 168
a.Lendutan ......................................................................................................... 168
b.Sudut Puntir ................................................................................................... 170
c.Tegangan Geser .............................................................................................. 170
d.Tegangan Normal Akibat Lentur Lateral ....................................................... 173
e.Tegangan Normal akibat Lentur Biasa........................................................... 174
f.Tegangan Geser akibat Lentur Biasa .............................................................. 174
4.4Perbandingan Perilaku Torsi Hasil Output ANSYS dengan Analisis
Perhitungan pada Profil I .................................................................................. 176
4.4.1 Perbandingan Besar Sudut Puntir ............................................................ 176

viii

4.4.2Tegangan Geser Akibat Torsi Murni ........................................................ 177
4.4.3Tegangan Geser Akibat Torsi Terpilin ..................................................... 180
4.4.4Tegangan Normal Akibat Torsi Terpilin ( Lentur Lateral ) ...................... 181
4.4.5Tegangan Geser akibat Torsi Terpilin di sepanjang sayap Profil I ........... 183
4.4.6Tegangan Normal akibat Lentur Lateral di sepanjang sayap Profil I ....... 186
4.5Perbandingan Perilaku Torsi Hasil Output ANSYS dengan Analisis
Perhitungan pada Profil WF............................................................................. 188
4.5.1 Perbandingan Besar Sudut Puntir ............................................................ 188
4.5.2Tegangan Geser Akibat Torsi Murni ........................................................ 189
4.5.3Tegangan Geser Akibat Torsi Terpilin ..................................................... 192
4.5.4Tegangan Normal Akibat Torsi Terpilin ( Lentur Lateral ) ...................... 193
4.5.5Tegangan Geser akibat Torsi Terpilin di sepanjang sayap Profil I ........... 195
4.5.6Tegangan Normal akibat Lentur Lateral di sepanjang sayap Profil I ....... 198
4.6.Perbandingan Hasil Analisis Torsi Profil I dan WF dengan Program
ANSYS ............................................................................................................. 200

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan ....................................................................................................... 205
5.2. Saran .................................................................................................................. 207
DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................. 209

ix

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1. Nilai lendutan pada batang AB pada profil I .......................................... 84
Tabel 3.2. Nilai lendutan pada batang CD pada profil I ........................................ 85
Tabel 3.3. Nilai sudut Puntir pada profil I ............................................................... 87
Tabel 3.4. Nilai distribusi Momen Torsi Murni pada Profil I ................................. 89
Tabel 3.5. Nilai distribusi Momen Torsi Terpilin ( Mw ) pada profil I .................. 91
Tabel 3.6. Nilai distribusi Momen Torsi Murni pada badan dan sayap profil I ...... 99
Tabel 3.7. Nilai Distribusi Tegangan Geser,�� akibat Torsi Murni pada Profil I . 103

Tabel 3.8. Nilai Distribusi Tegangan Geser,�� akibat Torsi Terpilin pada

Profil I .................................................................................................. 107

Tabel 3.9. Nilai Distribusi Tegangan Normal, ��� akibat Lentur Lateral pada

Profil I .................................................................................................. 111

Tabel 3.10. Nilai lendutan pada batang AB pada profil WF ............................... 117
Tabel 3.11. Nilai lendutan pada batang CD pada profil WF ............................... 117
Tabel 3.12. Nilai sudut puntir pada profil WF ..................................................... 120
Tabel 3.13. Nilai distribusi Momen Torsi Murni pada Profil WF ....................... 122
Tabel 3.14 Nilai distribusi Momen Torsi Terpilin ( Mw ) pada profil WF ........ 124
Tabel 3.15. Nilai distribusi Momen Torsi Murni pada badan dan sayap profil
WF ...................................................................................................... 127
Tabel 3.16. Nilai Distribusi Tegangan Geser,�� akibat Torsi Murni pada

Profil WF .......................................................................................... 131

Tabel 3.17. Nilai Distribusi Tegangan Geser,�� akibat Torsi Terpilin pada

Profil WF ............................................................................................ 135

x

Tabel 3.18. Nilai Distribusi Tegangan Normal, ��� akibat Lentur Lateral pada

Profil WF ............................................................................................ 139

Tabel 3.19. Hasil Analitis Perilaku Torsi dan Lentur Biasa Pada Profil I ............ 140
Tabel 3.20. Hasil Analitis Perilaku Torsi dan Lentur Biasa Pada Profil WF ....... 141
Tabel 4.1 Pengelompokkan Elemen Beam Pada ANSYS ................................... 142
Tabel 4.2. Perbandingan fungsi Core Legacy dan 180 series pada ANSYS ......... 143
Tabel 4.3. Tabulasi Perbandingan Sudut Puntir Hasil dari Analitis dan Program
Ansys ................................................................................................... 176
Tabel 4.4. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser Pada Flens Profil akibat
Torsi Murni Hasil Analitis dan Program Ansys .................................. 177
Tabel 4.5. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser Pada Badan Profil akibat
Torsi Murni Hasil Analitis dan Program Ansys ................................. 178
Tabel 4.6. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser Pada Sayap Profil akibat
Torsi terpilin Hasil Analitis dan Program Ansys .............................. 180
Tabel 4.7. Tabulasi Perbandingan Tegangan Normal Pada Sayap akibat lentur
lateral Profil Hasil Analitis dan Program Ansys ............................... 181
Tabel 4.8. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser di sepanjang sayap ( z = 0 )
akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan Program Ansys ..................... 183
Tabel 4.9. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser di sepanjang sayap
( z = L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan Program Ansys ... 184
Tabel 4.10. Tabulasi Perbandingan Tegangan Normal sepanjang sayap
( z = L/2 ) akibat lentur lateral Hasil Analitis dan Program Ansys ... 186
Tabel 4.11. Tabulasi Perbandingan Sudut Puntir Hasil dari Analitis dan Program
Ansys Pada Profil WF ....................................................................... 188

xi

Tabel 4.12. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser Pada Flens Profil akibat
Torsi Murni Hasil Analitis dan Program Ansys ............................... 189
Tabel 4.13. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser Pada Badan Profil akibat
Torsi Murni Hasil Analitis dan Program Ansys ............................ 190
Tabel 4.14. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser Pada Sayap Profil akibat
Torsi terpilin Hasil Analitis dan Program Ansys ............................ 192
Tabel 4.15. Tabulasi Perbandingan Tegangan Normal Pada Sayap akibat lentur
lateral Profil Hasil Analitis dan Program Ansys ............................. 193
Tabel 4.16. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser di sepanjang sayap
(z = 0) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan Program Ansys ....... 195
Tabel 4.17. Tabulasi Perbandingan Tegangan Geser di sepanjang sayap
(z = L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan Program
Ansys .............................................................................................. 196
Tabel 4.18. Tabulasi Perbandingan Tegangan Normal sepanjang sayap
(z=L/2) akibat lentur lateral Hasil Analitis dan Program Ansys ... 198
Tabel 4.19. Tabulasi perhitungan perilaku torsi pada profil I dan WF
dengan program ANSYS ................................................................. 200
Tabel 4.20. Tabulasi perhitungan Tegangan Geser dan Tegangan Normal
Kombinasi dari Torsi dan Lentur Biasa pada profil I dan WF
dengan cara analitis dan program ANSYS ...................................... 201

xii

DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Kurva Tegangan Regangan dari materi baja ......................................... 8
Gambar 2.2 Penampang Balok Profil I Baja .......................................................... 11
Gambar 2.3 Penampang bentuk lain dari balok profil baja .................................... 11
Gambar 2.4 Penampang balok profil Cold- Formed ............................................... 12
Gambar 2.5 Penampang Balok Baja ....................................................................... 13
Gambar 2.6 Balok Kantilever ............................................................................... 15
Gambar 2.7 Baloksederhana .................................................................................... 15
Gambar 2.8 Balokmenggantung.............................................................................. 16
Gambar 2.9 Balok statis tak-tertentu...................................................................... 17
Gambar 2.10 Gejala Terlendutnya Balok Profil Akibat Dibebani ........................... 17
Gambar 2.11 Karakter dari posisi keseimbanganstatis ............................................ 19
Gambar 2.12 Jenis / Pola Balok Bersilang ............................................................... 21
Gambar 2.13 Struktur Balok Bersilang .................................................................... 21
Gambar 2.14 Kondisi struktur balok yang mengalami torsi .................................... 23
Gambar 2.15. Bentuk – bentuk tampang torsi ......................................................... 25
Gambar 2.16. Berbagai bentuk perletakan torsi ..................................................... 26
Gambar 2.17 Torsi terbagi rata dan torsi terpusat .................................................... 27
Gambar 2.18 Penggambaran bidang torsi ............................................................... 27
Gambar 2.19. Benda tampang sembarang yang dibebani oleh gaya-gaya luar ....... 29
Gambar 2.20. Komponen tegangan yang bekerja pada potongan kubus ................. 30
Gambar 2.21 Potongan melintang kubus pada titik P .............................................. 31
Gambar 2.22. Komponen-komponen tegangan yang bekerja pada potongan
Kubuskecil ........................................................................................ 32

xiii

Gambar 2.23. Elemen kecil berdimensi dx, dy, dan dz............................................ 34
Gambar 2.24. Perpindahan titik-titik P, A, dan B ................................................... 35
Gambar 2.25. Perubahan bentuk segi empat Paralellogram .................................... 37
Gambar 2.26. Analogi selaput sabun ( Soap Film Analogy) ................................... 40
Gambar 2.27. Elemen torsi dengan tampang sebarang ............................................ 42
Gambar 2.28. Potongan melintang suatu elemen torsi............................................. 43
Gambar 2.29. Potongan melintang elemen torsi ...................................................... 46
Gambar 2.30. Torsi pada batang prismatic .............................................................. 48
Gambar 2.31. Torsi pada penampang segi empat .................................................... 51
Gambar 2.32 Tegangan pada penampang terbuka berdinding tipis akibat lentur .... 53
Gambar 2.33 Inersia Torsi pada tampang tipis terbuka ........................................... 57
Gambar 2.34 Inersia Torsi pada tampang I .............................................................. 58
Gambar 2.35 Struktur yang mengalami torsi ........................................................... 59
Gambar 2.36 Penampang yang mengalami torsimurni ........................................... 60
Gambar 2.37 Penampang yang mengalami torsiterpilin ......................................... 61
Gambar 2.38. Perubahan bentuk ( warping ) yang terjadi pada tampang ................ 62
Gambar 2.39. Gaya geser akibat pemilinan pada penampang profil ....................... 63
Gambar 2.40. Momen torsi terpusat ditengah bentang bertumpuan sederhana
terhadap torsi ................................................................................... 66
Gambar 2.41Arah dan distribusi tegangan geser pada penampang profil ............... 70
Gambar 2.42 Dimensi untuk perhitungan momen statis bidang .............................. 71
Gambar 2.43. Pemilinan Penampang Lintang ......................................................... 72
Gambar 2.44. Hasil output dari Ansys yang menggambarkancontour warna.......... 78
Gambar 2.45. Warping dan torsi di Pengaku Vertikal ............................................ 79

xiv

Gambar 2.46. Keseimbangan momen di pertemuan sayap dan pengakuvertical ..... 80
Gambar 2.47. Batang dengan 1 pengaku vertikal menerimatorsi ............................ 81
Gambar 3.1 Struktur dengan tampang I ................................................................... 84
Gambar 3.2 Kondisi perletakan................................................................................ 84
Gambar 3.3 Dimensi Profil I .................................................................................... 85
Gambar 3.4 Bidang Momen Lentur ......................................................................... 86
Gambar 3.5 Bidang Gaya Lintang ........................................................................... 87
Gambar 3.6 Bidang Momen Torsi ......................................................................... 88
Gambar 3.7 Bidang Lendutan pada balok Profil I ................................................. 90
Gambar 3.8 Grafik hubungan antara panjang bentang dengan sudut punter ........... 93
Gambar 3.9 Grafik Momen Torsi Murni ( Ms ) pada profil I .................................. 95
Gambar 3.10 Grafik Momen Torsi Terpilin (Mw) pada profil I .............................. 97
Gambar 3.11 Distribusi Mt, Ms dan Mw pada profil I ............................................ 97
Gambar 3.12 Distribusi Mt, Msw, Msf dan Momen Torsi Total Pada Sayap
Profil I .............................................................................................. 102
Gambar 3.13. Diagram distribusi Tegangan Geser Akibat Torsi Murni
Pada Profil I ................................................................................... 102
Gambar 3.14. Grafik Tegangan Geser pada sayap Profil I .................................... 104
Gambar 3.15. Distribusi Tegangan Geser pada sayap Profil I
Akibat Torsi Terpilin ...................................................................... 106
Gambar 3.16. Grafik Tegangan Geser pada sayap Profil I .................................. 107
Gambar 3.17. Gambar Distribusi Tegangan Normal pada sayap Profil I
Akibat Lentur Lateral dan Lentur BiasaAkibat Torsi Terpilin ....... 110

xv

Gambar 3.18. Gambar Distribusi Tegangan Geser pada sayap dan badan
Profil IAkibat Lentur Biasa ............................................................ 110
Gambar 3.19. Grafik Tegangan Normal pada sayap Profil IAkibat Lentur
Lateral ............................................................................................. 111
Gambar 3.20. Struktur dengan Profil WF .............................................................. 112
Gambar 3.21. Kondisi perletakan........................................................................... 112
Gambar 3.22. Dimensi Profil WF .......................................................................... 113
Gambar 3.23. Bidang Momen Lentur .................................................................... 114
Gambar 3.24. Bidang Gaya Lintang ...................................................................... 115
Gambar 3.25. Bidang Momen Torsi ..................................................................... 116
Gambar 3.26. Lendutan yang terjadi pada profil WF ......................................... . 118
Gambar 3.27. Grafik hubungan antara panjang bentang dengan sudut puntir
pada Profil WF ............................................................................... 120
Gambar 3.28. Grafik Momen Torsi Murni ( Ms ) pada profil WF ........................ 122
Gambar 3.29. Grafik Momen Torsi Terpilin (Mw) pada profil WF ...................... 124
Gambar 3.30. Distribusi Mt, Ms dan Mw pada profil WF..................................... 125
Gambar 3.31. Distribusi Mt, Msw , Msf dan Momen Torsi Total Pada Sayap
Profil WF................................................................................................................ 128
Gambar 3.32. Diagram distribusi Tegangan Geser Pada Profil WF ...................... 130
Gambar 3.33. Grafik Tegangan Geser pada badan dan sayap Profil WF
Akibat Torsi Murni ....................................................................... 132
Gambar 3.34. Distribusi Tegangan Geser pada sayap Profil WFAkibat Torsi
Terpilin ........................................................................................... 134

xvi

Gambar 3.35. Grafik Tegangan Geser pada badan dan sayap Profil WF
Akibat Torsi Terpilin ...................................................................... 135
Gambar 3.36.Distribusi Tegangan Normal pada sayap Profil WF Akibat
Lentur Lateral dan Lentur Biasa ..................................................... 138
Gambar 3.37. Distribusi Tegangan Geser pada sayap dan badan Profil WF
Akibat Lentur Biasa ........................................................................ 138
Gambar 3.38. Grafik Tegangan Normal pada sayap Profil WF
Akibat Lentur Lateral ..................................................................... 139
Gambar 4.1. Tampilan visual struktur Balok Pada ANSYS ................................. 145
Gambar 4.2. Dimensi Profil I dan WF ................................................................... 146
Gambar 4.3 Distribusi lendutan Profil I pada batang AB ...................................... 161
Gambar 4.4. Distribusi lendutan Profil I pada Batang CD .................................... 163
Gambar 4.5. Distribusi sudut torsi pada Profil I .................................................... 164
Gambar 4.6.Distribusi Tegangan Geser pada Profil I ............................................ 165
Gambar 4.7.Trayektori Tegangan Geser XY ( Pada Sayap ) akibat Torsi ............. 165
Gambar 4.8.Distribusi Tegangan Normal Akibat Lentur Lateral pada Profil I ..... 166
Gambar 4.9.DistribusiTegangan Normal Akibat Lentur Biasa pada Profil I......... 167
Gambar 4.10. DistribusiTegangan Geser Pada Badan dan Sayap Profil Akibat
Lentur Biasa pada Profil I ................................................................. 168
Gambar 4.11. Besar lendutan pada Profil WF ....................................................... 169
Gambar 4.12. Distribusi sudut torsi pada Profil WF.............................................. 170
Gambar 4.13.Distribusi Tegangan Geser pada Profil WF .................................... 171
Gambar 4.14.Trayektori Tegangan Geser XY ( Pada Sayap ) akibat Torsi .......... 172

xvii

Gambar 4.15.Distribusi Tegangan Normal Akibat Lentur Lateral pada
Profil WF ........................................................................................ 173
Gambar 4.16.DistribusiTegangan Normal Akibat Lentur Biasa pada
Profil WF ....................................................................................... 174
Gambar 4.17. DistribusiTegangan Geser Pada Badan dan Sayap Profil Akibat
Lentur Biasa pada Profil WF ......................................................... 175
Gambar 4.18 . Distribusi Perbandingan sudut puntir hasil dari analitis dan
Output Program ANSYS pada Profil I .......................................... 177
Gambar 4.19 . Distribusi Perbandingan Tegangan Geser Pada Sayap Profil
hasil dari analitis dan Output Program ANSYS pada Profil I ....... 178
Gambar 4.20 .Distribusi Perbandingan Tegangan Geser Pada Badan Profil
akibat torsi murni hasil analitis dan Program ANSYS pada
Profil I ............................................................................................ 179
Gambar 4.21. Distribusi Perbandingan Tegangan Geser Pada Sayap Profil
akibat torsi terpilin hasil analitis dan Program ANSYS pada
Profil I ............................................................................................ 181
Gambar 4.22 .Distribusi Perbandingan Tegangan Normal Pada Sayap Profil
akibat lentur lateral hasil analitis dan Program ANSYS pada
Profil I ........................................................................................... 182
Gambar 4.23 .Distribusi Perbandingan Tegangan Geser di sepanjang sayap
Profil I (z= 0) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan Program
Ansys ............................................................................................. 183

xviii

Gambar 4.24.Distribusi Perbandingan Tegangan Geser di sepanjang sayap
Profil I (z=L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan Program
Ansys .............................................................................................. 184
Gambar 4.25 .Distribusi Perbandingan Tegangan Geser di sepanjang sayap
Profil I ( z = 0 & z = L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis
dan Program Ansys........................................................................ 185
Gambar 4.25 .Distribusi Perbandingan Tegangan Normal di sepanjang sayap
Profil I (z = L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan
Program Ansys ............................................................................... 186
Gambar 4.26 .Distribusi Perbandingan Tegangan Normal di sepanjang sayap
Profil I (z = L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan
Program Ansys .............................................................................. 187
Gambar 4.27 .Distribusi Perbandingan sudut puntir hasil dari analitis dan
Output Program ANSYS pada Profil WF ..................................... 189
Gambar 4.28.Distribusi Perbandingan Tegangan Geser Pada Sayap Profil
hasil dari analitis dan Output Program ANSYS pada Profil WF ... 190
Gambar 4.29 .Distribusi Perbandingan Tegangan Geser Pada Badan Profil
akibat torsi murni hasil analitis dan Program ANSYS pada
Profil WF ....................................................................................... 191
Gambar 4.30 .Distribusi Perbandingan Tegangan Geser Pada Sayap Profil
akibat torsi terpilin hasil analitis dan Program ANSYS pada
Profil WF ........................................................................................ 193

xix

Gambar 4.31 .Distribusi Perbandingan Tegangan Normal Pada Sayap Profil
akibat lentur lateral hasil analitis dan Program ANSYS pada
Profil WF ........................................................................................ 194
Gambar 4.32 .Distribusi Perbandingan Tegangan Geser di sepanjang sayap
Profil WF ( z = 0 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan
Program Ansys ............................................................................... 195
Gambar 4.33 .Distribusi Perbandingan Tegangan Geser di sepanjang sayap
Profil WF ( z = L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan
Program Ansys ............................................................................... 196
Gambar 4.34 .Distribusi Perbandingan Tegangan Geser di sepanjang sayap
Profil WF ( z = 0 & z = L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis
dan Program Ansys........................................................................ 197
Gambar 4.35 .Distribusi Perbandingan Tegangan Normal di sepanjang sayap
Profil WF (z = L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan
Program Ansys ............................................................................... 198
Gambar 4.36 .Distribusi Perbandingan Tegangan Normal di sepanjang sayap
Profil WF (z = L/2 ) akibat torsi terpilin Hasil Analitis dan
Program Ansys ............................................................................... 199

xx

DAFTAR NOTASI
a

= dimensi terpanjang pada penampang segi empat

b

= dimensi terpendek pada penampang segi empat

�

= sudut rotasi penampang yang berjarak z dari pusat kordinat

�′

�

= Lebar Penampang

Cw

= Konstanta torsiterpilin

D

= Gaya Lintang

E

=Modulus elastis bahan (ModulusYoung)

∈

= regangan

= Lendutan

= rotasi penampang pada titik – titik batas seperti di pengaku vertikal

�

= regangan geser

�

G

=Modulus geserbahan

H

= Tinggi Penampang Profil

h

= Tinggi Efektif Profil

��

= Inertia profil terhadap sumbu y ( Inersia 2 flens )

��

= Inertia profil terhadap sumbu y ( Inersia 1 flens )

J

= Inertia torsi Profil

JPv

= Inertiatorsi Pengaku Vertikal

L

= Panjang Balok

Mx

= Momen Lentur Umum

Mf

=MomenLentur Lateral Pada Satu Sayap

Mt

= Momen torsiTotal

Ms

= Momen Torsi Murni

Msw = Momen Torsi Pada Badan
Msf

= Momen Torsi Pada Sayap

Mw

= Momen Torsi Warping

P

= Beban Terpusat

Qf

= Momen statis bidang terhadap sumbu y

T

= Momen Torsi Terpusat

xxi

��

=Momen torsi pengaku vertikal akibat geser lentur di pengakuvertikal

��

=Momen torsi Murni di pengakuvertikal

tf

= tebal pelat sayap

tw

= tebal pelat badan

tv

= tebal pelat pengaku vertikal

�

=Tegangan normal

�

=Tegangangeser

τs

= Tegangan geser akibat Momen Torsi Murni

��

���

= Tegangan Normal akibat lentur lateral

uf

= lendutan lateral salah satu sayap

Vf

= Gaya geser pada sayap profil

v

=Poissonratio

�

= sudut puntir

= Tegangan Geser Akibat Momen Torsi Terpilin

�′

= sudut puntir turunan pertama

�′′′

= sudut puntir turunan ketiga

�′′

= sudut puntir turunan kedua

���

= sudut puntir pengaku vertikal

��

= sudut puntir profil dengan adanya pengaku vertikal

xxii