364a0 tugas matematika diskrit nop 2017

TUGAS MATEMATIKA DISKRIT (Tulis pada kertas folio bergaris):
1. Anggap bahwa 100 dari 120 mahasiswa matematika pada sebuah universitas
mengikuti setidaknya satu dari bahasa Perancis, Jerman dan Rusia. Juga
anggap:
65 belajar bahasa perancis

20 belajar bahasa Perancis dan Jerman

45 belajar bahasa jerman
42 belajar bahasa Rusia

25 belajar bahasa Perancis dan Rusia
15 belajar bahasa Jerman dan Rusia

Gambarkan sebuah diagram venn untuk menentukan jumlah mahasiswa yang
belajar ketiga bahasa, dua bahasa dan satu bahasa.
2. Diketahui A = {E, F, G, H, I}, B = {F, J}, C = {E, G, J, H, K, L}, D = {G, H, I,
K}. Dimana himpunan semesta S = {E, F, G, H, I, J, K, L}. Tentukan
himpunan-himpunan :
a. A U C
b. B ∩ C

c. (A U B) c d. (A∩C)\D e. A ⊕ B
3. Perhatikan asumsi-asumsi berikut ini: berikut:
S1 : Semua pakaian dari wool adalah hangat
S2 : Tak satupun dari pakaian-pakaian saya yang hangat
S3 : Toko Macy hanya menjual pakaian-pakaian dari bahan wool
Tunjukkan kebenaran dari setiap kesimpulan berikut:
a. Tak satupun pakaian saya yang terbuat dari wool.
b. Semua pakaian milik Macy adalah hangat.
c. Tak ada pakaian saya yang berasal dari toko Macy.

4. Misalkan R dan S adalah relasi pada X = {1, 2, 3, 4} yang didefinisikan oleh
R = {(1, 2), (1, 3), (2, 3), (3, 4)}
S = {(1, 2), (2, 1), (3, 1), (3, 3), (4, 1)}
a. Gambarlah diagram panahnya
b. Tentukan domain dan range dari R dan S
c. Tentukan R-1 dan S-1
d. Tentukan matriks M yang mewakili R dan matriks T yang mewakili S
5.

a

b
c

r

2

s

v

x

3

t

w

y

4
B

u

f2
C
f
Manakah fungsi pada gambar diatas yang :
A

f1

1

a) fungsi satu-satu

b) fungsi “pada”

z
f3

c) fungsi bijektif

D

E

d) fungsi invertible