Geometri Ruang Soal soal G Ruang Bag 1
SOAL – SOAL LATIHAN GEOMETRI RUANG
Oleh: Murdanu, M.Pd.
BAGIAN I
1. Diketahui: garis-garis g dan h berpotongan; bidang-bidang
,A=h
,C=g
,C=g
,C=g
dan
sejajar. B = h
,A
. Carilah titik-potong (g, ) sebagai D.
3. Diketahui: bidang-bidang
h
berpotongan. B = h
. Carilah titik-potong (g, ) sebagai D.
2. Diketahui: garis-garis g dan h berpotongan; bidang-bidang
=h
dan
dan
berpotongan, garis g dan garis h sejajar. B = h
,A=
. Carilah titik-potong (g, ) sebagai D.
4. Diketahui: bidang-bidang
dan
berpotongan, A dan B pada
, C dan D pada
.
Perlihatkan dengan lukisan, bahwa AB dan CD bersilangan.
5. Diketahui: bidang-bidang
dan
berpotongan, garis g dan titik A pada , A g, g dan h
bersilangan. (a) Lukis garis k melalui A yang memotong g dan h; (b) Carilah bidang yang
melalui titik A dan garis h.
6. Diketahui: bidang-bidang
dan
berpotongan, garis g dan titik A pada
, A g . B
adalah proyeksi A pada . Lukislah proyeksi g pada .
7. Diketahui bidang-empat ABCD. Titik P pada BD dan titik Q pada AB . (a) Lukislah
irisan bidang
pada bidang-empat tersebut dan melalui PQ yang berupa trapesium; (b)
Lukislah irisan bidang
jajargenjang.
pada bidang-empat tersebut dan melalui Q yang berupa
SOAL – SOAL LATIHAN GEOMETRI RUANG
Oleh: Murdanu, M.Pd.
8. Diketahui: bidang-empat ABCD dan titik S pada interior BCD. (a) Lukislah garis g yang
melalui S yang memotong AD dan BC ; (b) Tentukanlah titik-titik potong garis g
tersebut terhadap garis-garis yang terbentuk oleh bidang-empat tersebut.
9. Diketahui: limas P.ABCD. Titik Q pada interior PAB, dan titik R pada bidang-ABCD.
Lukislah titik potong QR terhadap bidang-PCD dan bidang-PBD.
10. Diketahui: limas P.ABCD dengan D belum tertentu. Titik R pada PD , garis g melalui R
yang memotong bidang-PCB di titik S dan memotong bidang-ABCD di titik T. Carilah
letak titik D tersebut!
11. Diketahui: limas segiempat-beraturan P.ABCD. (a) Lukis proyeksi AD pada bidangPBC; (b) Lukis ruasgaris terpendek yang memotong AD dan PB .
12. Diketahui: bidang-empat P.ABC. Titik Q pada PA , titik R pada PB . Lukislah irisan
bidang terhadap bidang-empat tersebut yang melalui BC dan sejajar dengan QR !
13. Diketahui: prisma ABC.DEF. Titik P pada CF , titik Q pada EF , dan titik R pada bidangABED. Lukislah irisang bidang-PQR dengan prisma tersebut!
14. Diketahui: prisma ABC.DEF. Titik P pada interior ABED. Lukislah titik tembus garis g
pada bidang-BCFE, dengan g
CD
.
15. Diketahui: prisma ABCD.EFGH. Titik-titik: P pada BF , Q pada GC , R pada bidangABCD, dan S pada bidang-CDHG. (a) Lukislah irisan bidang-PQR dengan prisma
tersebut; (b) Selidikilah: apakah PS
terletak pada bidang-PQR ?; (c) Lukislah
perpotongan bidang-PQR dan bidang-PSD.
Oleh: Murdanu, M.Pd.
BAGIAN I
1. Diketahui: garis-garis g dan h berpotongan; bidang-bidang
,A=h
,C=g
,C=g
,C=g
dan
sejajar. B = h
,A
. Carilah titik-potong (g, ) sebagai D.
3. Diketahui: bidang-bidang
h
berpotongan. B = h
. Carilah titik-potong (g, ) sebagai D.
2. Diketahui: garis-garis g dan h berpotongan; bidang-bidang
=h
dan
dan
berpotongan, garis g dan garis h sejajar. B = h
,A=
. Carilah titik-potong (g, ) sebagai D.
4. Diketahui: bidang-bidang
dan
berpotongan, A dan B pada
, C dan D pada
.
Perlihatkan dengan lukisan, bahwa AB dan CD bersilangan.
5. Diketahui: bidang-bidang
dan
berpotongan, garis g dan titik A pada , A g, g dan h
bersilangan. (a) Lukis garis k melalui A yang memotong g dan h; (b) Carilah bidang yang
melalui titik A dan garis h.
6. Diketahui: bidang-bidang
dan
berpotongan, garis g dan titik A pada
, A g . B
adalah proyeksi A pada . Lukislah proyeksi g pada .
7. Diketahui bidang-empat ABCD. Titik P pada BD dan titik Q pada AB . (a) Lukislah
irisan bidang
pada bidang-empat tersebut dan melalui PQ yang berupa trapesium; (b)
Lukislah irisan bidang
jajargenjang.
pada bidang-empat tersebut dan melalui Q yang berupa
SOAL – SOAL LATIHAN GEOMETRI RUANG
Oleh: Murdanu, M.Pd.
8. Diketahui: bidang-empat ABCD dan titik S pada interior BCD. (a) Lukislah garis g yang
melalui S yang memotong AD dan BC ; (b) Tentukanlah titik-titik potong garis g
tersebut terhadap garis-garis yang terbentuk oleh bidang-empat tersebut.
9. Diketahui: limas P.ABCD. Titik Q pada interior PAB, dan titik R pada bidang-ABCD.
Lukislah titik potong QR terhadap bidang-PCD dan bidang-PBD.
10. Diketahui: limas P.ABCD dengan D belum tertentu. Titik R pada PD , garis g melalui R
yang memotong bidang-PCB di titik S dan memotong bidang-ABCD di titik T. Carilah
letak titik D tersebut!
11. Diketahui: limas segiempat-beraturan P.ABCD. (a) Lukis proyeksi AD pada bidangPBC; (b) Lukis ruasgaris terpendek yang memotong AD dan PB .
12. Diketahui: bidang-empat P.ABC. Titik Q pada PA , titik R pada PB . Lukislah irisan
bidang terhadap bidang-empat tersebut yang melalui BC dan sejajar dengan QR !
13. Diketahui: prisma ABC.DEF. Titik P pada CF , titik Q pada EF , dan titik R pada bidangABED. Lukislah irisang bidang-PQR dengan prisma tersebut!
14. Diketahui: prisma ABC.DEF. Titik P pada interior ABED. Lukislah titik tembus garis g
pada bidang-BCFE, dengan g
CD
.
15. Diketahui: prisma ABCD.EFGH. Titik-titik: P pada BF , Q pada GC , R pada bidangABCD, dan S pada bidang-CDHG. (a) Lukislah irisan bidang-PQR dengan prisma
tersebut; (b) Selidikilah: apakah PS
terletak pada bidang-PQR ?; (c) Lukislah
perpotongan bidang-PQR dan bidang-PSD.