SOAL LATIHAN MATEMATIKA Geometri Ruang SMA Kelas X
Untuk Guru dan Siswa
http://soalmatematikasaya.blogspot.com
SOAL LATIHAN MATEMATIKA
SMA
BAGIAN I
LATIHAN SOAL
1. Pada kubus atau balok, berapa jumlah :
a. Titik sudut (T)
b. Bidang/sisi (S)
c. Rusuk (R)
d. Selidiki apakah berlaku rumus Euler : S + T = R + 2
2. Pada kubus ABCD.EFGH, sebutkan :
a. Diagonal bidang
b. Diagonal ruang
c. Bidang diagonal
3. Gambarlah kubus ABCD.EFGH yang rusuknya 4 cm. Bidang ABFE frontal, AB horizontal, sudut surut
60∘
dan perbandingan proyeksi 1/2.
4. Pada soal no. 3, gambarlah jika sudut surutnya
120∘
dan perbandingan proyeksi 1/4
5. Gambarlah kubus ABCD.EFGH yang rusuknya 3 cm, ACGE frontal, AC horizontal, sudut surut
perbandingan proyeksi 1/2
6. Pada kubus dan balok, berapa banyak simetri cermin dan simetri putarnya ?
BAGIAN II
(KET: DB=diagonal bidang, DR=Diagonal Ruang, LP=Luas Permukaan, V=Volume)
1. Suatu kubus diketahui rusuknya 10 cm. Tentukan :
a. DB
b. DR
c. LP
d. V
2. Suatu kubus diketahui panjang diagonal bidangnya 8 cm. Tentukan :
a. DR
b. LP
c. V
3. Suatu kubus luas permukaannya 150
a. DB
b. DR
c. V
cm
2
. Tentukan :
4. Suatu balok berukuran p = 8, l = 6 dan t = 5. Tentukan :
a. DR
b. LP
c. V
5. Suatu balok diketahui p : l : t = 3 : 2 : 1. Jika luas permukaannya 352
volumenya !
cm
2
, maka tentukan
45∘
dan
Untuk Guru dan Siswa
http://soalmatematikasaya.blogspot.com
cm
6. Suatu balok diketahui p : l : t = 5 : 4 : 2. Jika volumenya 320
permukaannya !
3
, maka tentukan luas
7. Pada suatu tempat berbentuk balok berukuran p = 12 cm, l = 10 cm dan t = 4 cm berisi penuh dengan
air. Jika dimasukkan benda padat berbentuk kubus yang berusuk 6 cm, maka tentukan volume sisa air
di bak !
BAGIAN III
1. Suatu prisma tegak ABC.DEF diketahui AB = 13, BC = 14 , AC = 15 dan rusuk tegak AD = 10. Hitung :
a. Luas selubung
b. Luas permukaan
c. Volume
2. Suatu prisma segi 6 beraturan dengan rusuk alas 10 cm dan tingginya 8 cm. Tentukan :
a. Luas selubung
b. Luas selubung
c. Volume
3. Suatu prisma condong segitiga beraturan dengan rusuk alasnya 6 cm dan rusuk tegaknya 4 cm. Jika
sudut condongnya
45∘
, maka tentukan volume dan luas permukaannya.
4. Luas bidang alas sebuah prisma tegak segitiga adalah 6
adalah 3
dm
2
,4
dm
2
dan 5
dm
2
dm
2
dan luas masing-masing sisi tegaknya
. Hitung panjang rusuk-rusuk prisma tersebut
5. Tinggi ruangan yang berbentuk kotak adalah 2 m kurangnya dari lebarnya dan 4 m kurangnya dari
panjangnya. Jumlah luas langit-langit dinding dan lantai adalah 856
itu.
m
2
. Tentukan ukuran ruangan
BAGIAN IV
1. Diketahui limas tegak M.PQRS, alas PQRS berbentuk persegipanjang dengan PQ = 8 dan QR = 6, MM’
tegak lurus bidang alas, M’ pusat bidang alas dan MP = 13. Hitung :
a. Volume
b. Luas permukaan
2. Pada limas beraturan T.ABCD diketahui rusuk alasnya 4 cm dan apotemanya 6 cm.Tentukan:
a. Luas selubung
b. Luas permukaan
c. Volume
3. Sebuah limas segi-5 beraturan, panjang rusuk alasnya 4 cm dan sudut puncak pada sisi tegaknya
30∘
. Hitung luas permukaannya.
4. Pada limas segi-4 beraturan, panjang rusuk alas sama dengan apotemanya. Jika luas permukaannya 48
cm
2
. Hitung panjang masing-masing rusuknya
5. Pada bidang empat beraturan (tetrahedron) diketahui rusuk-rusuknya 9 cm. Tentukan luas permukaan
dan volumenya.
Untuk Guru dan Siswa
http://soalmatematikasaya.blogspot.com
BAGIAN V
1. Pada balok ABCD.EFGH, tentukan hubungan antara :
a. AD dan FG
e. EG dan ABCD
b. BD da GE
f. DE dan ABFE
c. AG dan CE
g. AG dan BDHF
d. AC dan DF
2. Pada balok ABCD.EFGH tentukan proyeksi :
a. AH pada DCGH
c. AG pada ABCD
b. DF pada BCGF
d. HB pada ACGE
3. Pada kubus ABCD.EFGH, tentukan sudut antara :
a. DF dan ABCD
b. AG dan BDHF
c. CE dan CDHG
g
A
k
4.
g dan k berpotongan di A
α
B
D
C titik potong k pada
(α , β )
β
(α , β )
dan β berpotongan di
B titik potong k pada α
α
C
Lukislah titik potong g pada
β
D titik potong g pada
α
β
5.
P
R
P
Q
Q
g
P
(a)
R
(b)
(c)
Lukis garis-garis potong antara bidang α da setap sisi limas jika :
a. bidang α melalui titik P dan garis g yang terletak pada perluasan bidang alas (gambar a)
b. bidang α melalui titik-titik P, Q dan R (gambar b)
c. bidang α melalui titik-titik P, Q dan R (gambar c)
BAGIAN VI
1. Lukislah penampang irisan berikut yang melalui titik P, Q dan R pada masing-masing bangun ruang !
a)
H
G
b)
H P
G
E
F
P
E
F
Untuk Guru dan Siswa
http://soalmatematikasaya.blogspot.com
R
D
C
Q
A
Q
B
c)
H
R
D
A
P
G
E
C
B
H
d)
G
E
F
F
P
D
Q
C
A
Q
R
B
A
D
C
R
B
A
A
e)
P
P
f)
D
Q
R
B
B
R
Q
C
C
J
g)
P
F
I
G
Q
A
E
H
R
B
C
D
E
D
http://soalmatematikasaya.blogspot.com
SOAL LATIHAN MATEMATIKA
SMA
BAGIAN I
LATIHAN SOAL
1. Pada kubus atau balok, berapa jumlah :
a. Titik sudut (T)
b. Bidang/sisi (S)
c. Rusuk (R)
d. Selidiki apakah berlaku rumus Euler : S + T = R + 2
2. Pada kubus ABCD.EFGH, sebutkan :
a. Diagonal bidang
b. Diagonal ruang
c. Bidang diagonal
3. Gambarlah kubus ABCD.EFGH yang rusuknya 4 cm. Bidang ABFE frontal, AB horizontal, sudut surut
60∘
dan perbandingan proyeksi 1/2.
4. Pada soal no. 3, gambarlah jika sudut surutnya
120∘
dan perbandingan proyeksi 1/4
5. Gambarlah kubus ABCD.EFGH yang rusuknya 3 cm, ACGE frontal, AC horizontal, sudut surut
perbandingan proyeksi 1/2
6. Pada kubus dan balok, berapa banyak simetri cermin dan simetri putarnya ?
BAGIAN II
(KET: DB=diagonal bidang, DR=Diagonal Ruang, LP=Luas Permukaan, V=Volume)
1. Suatu kubus diketahui rusuknya 10 cm. Tentukan :
a. DB
b. DR
c. LP
d. V
2. Suatu kubus diketahui panjang diagonal bidangnya 8 cm. Tentukan :
a. DR
b. LP
c. V
3. Suatu kubus luas permukaannya 150
a. DB
b. DR
c. V
cm
2
. Tentukan :
4. Suatu balok berukuran p = 8, l = 6 dan t = 5. Tentukan :
a. DR
b. LP
c. V
5. Suatu balok diketahui p : l : t = 3 : 2 : 1. Jika luas permukaannya 352
volumenya !
cm
2
, maka tentukan
45∘
dan
Untuk Guru dan Siswa
http://soalmatematikasaya.blogspot.com
cm
6. Suatu balok diketahui p : l : t = 5 : 4 : 2. Jika volumenya 320
permukaannya !
3
, maka tentukan luas
7. Pada suatu tempat berbentuk balok berukuran p = 12 cm, l = 10 cm dan t = 4 cm berisi penuh dengan
air. Jika dimasukkan benda padat berbentuk kubus yang berusuk 6 cm, maka tentukan volume sisa air
di bak !
BAGIAN III
1. Suatu prisma tegak ABC.DEF diketahui AB = 13, BC = 14 , AC = 15 dan rusuk tegak AD = 10. Hitung :
a. Luas selubung
b. Luas permukaan
c. Volume
2. Suatu prisma segi 6 beraturan dengan rusuk alas 10 cm dan tingginya 8 cm. Tentukan :
a. Luas selubung
b. Luas selubung
c. Volume
3. Suatu prisma condong segitiga beraturan dengan rusuk alasnya 6 cm dan rusuk tegaknya 4 cm. Jika
sudut condongnya
45∘
, maka tentukan volume dan luas permukaannya.
4. Luas bidang alas sebuah prisma tegak segitiga adalah 6
adalah 3
dm
2
,4
dm
2
dan 5
dm
2
dm
2
dan luas masing-masing sisi tegaknya
. Hitung panjang rusuk-rusuk prisma tersebut
5. Tinggi ruangan yang berbentuk kotak adalah 2 m kurangnya dari lebarnya dan 4 m kurangnya dari
panjangnya. Jumlah luas langit-langit dinding dan lantai adalah 856
itu.
m
2
. Tentukan ukuran ruangan
BAGIAN IV
1. Diketahui limas tegak M.PQRS, alas PQRS berbentuk persegipanjang dengan PQ = 8 dan QR = 6, MM’
tegak lurus bidang alas, M’ pusat bidang alas dan MP = 13. Hitung :
a. Volume
b. Luas permukaan
2. Pada limas beraturan T.ABCD diketahui rusuk alasnya 4 cm dan apotemanya 6 cm.Tentukan:
a. Luas selubung
b. Luas permukaan
c. Volume
3. Sebuah limas segi-5 beraturan, panjang rusuk alasnya 4 cm dan sudut puncak pada sisi tegaknya
30∘
. Hitung luas permukaannya.
4. Pada limas segi-4 beraturan, panjang rusuk alas sama dengan apotemanya. Jika luas permukaannya 48
cm
2
. Hitung panjang masing-masing rusuknya
5. Pada bidang empat beraturan (tetrahedron) diketahui rusuk-rusuknya 9 cm. Tentukan luas permukaan
dan volumenya.
Untuk Guru dan Siswa
http://soalmatematikasaya.blogspot.com
BAGIAN V
1. Pada balok ABCD.EFGH, tentukan hubungan antara :
a. AD dan FG
e. EG dan ABCD
b. BD da GE
f. DE dan ABFE
c. AG dan CE
g. AG dan BDHF
d. AC dan DF
2. Pada balok ABCD.EFGH tentukan proyeksi :
a. AH pada DCGH
c. AG pada ABCD
b. DF pada BCGF
d. HB pada ACGE
3. Pada kubus ABCD.EFGH, tentukan sudut antara :
a. DF dan ABCD
b. AG dan BDHF
c. CE dan CDHG
g
A
k
4.
g dan k berpotongan di A
α
B
D
C titik potong k pada
(α , β )
β
(α , β )
dan β berpotongan di
B titik potong k pada α
α
C
Lukislah titik potong g pada
β
D titik potong g pada
α
β
5.
P
R
P
Q
Q
g
P
(a)
R
(b)
(c)
Lukis garis-garis potong antara bidang α da setap sisi limas jika :
a. bidang α melalui titik P dan garis g yang terletak pada perluasan bidang alas (gambar a)
b. bidang α melalui titik-titik P, Q dan R (gambar b)
c. bidang α melalui titik-titik P, Q dan R (gambar c)
BAGIAN VI
1. Lukislah penampang irisan berikut yang melalui titik P, Q dan R pada masing-masing bangun ruang !
a)
H
G
b)
H P
G
E
F
P
E
F
Untuk Guru dan Siswa
http://soalmatematikasaya.blogspot.com
R
D
C
Q
A
Q
B
c)
H
R
D
A
P
G
E
C
B
H
d)
G
E
F
F
P
D
Q
C
A
Q
R
B
A
D
C
R
B
A
A
e)
P
P
f)
D
Q
R
B
B
R
Q
C
C
J
g)
P
F
I
G
Q
A
E
H
R
B
C
D
E
D