ABSTRAKSI SISWA SMP DALAM BELAJAR GEOMETRI MELALUI PENERAPAN MODEL VAN HIELE DAN GEOMETERS¡¯ SKETCHPAD.

DAFTAR ISI
Halaman Pernyataan .........................................................................................

i

Halaman Pengesahan ........................................................................................

ii

Abstrak ..............................................................................................................

iii

Kata Pengantar ..................................................................................................

v

Ucapan Terima Kasih .......................................................................................

vii

Daftar Isi ..........................................................................................................

x

Daftar Tabel ..................................................................................................... xiii
Daftar Gambar ................................................................................................. xiv
Daftar Lampiran ............................................................................................... xvii
BAB I PENDAHULUAN .............................................................................

1

A. Latar Belakang Masalah.................................................................

1

B. Perumusan Masalah ......................................................................

9

C. Tujuan Penelitian ..........................................................................

10

D. Pentingnya Masalah ......................................................................

11

E. Definisi Operasional ......................................................................

12

BAB II PROSES ABSTRAKSI, MODEL PEMBELAJARAN VAN HIELE, DAN
GEOMETER’S SKETCPAD ............................................................

14

A. Abstraksi dalam Matematika dan Pendidikan Matematika............

14

1. Abstraksi Secara Etimologis .....................................................

14

2. Teori-teori Tentang Abstraksi ...................................................

15

3. Konsep Abstraksi Piaget ...........................................................

20

4. Model Abstraksi RBC ...............................................................

25

5. Abstraksi Empiris dan Abstraksi Teoretis .................................

26

B. Abstraksi dalam Belajar Geometri .................................................

30

1. Level Berpikir dalam Belajar Geometri menurut van Hiele .....

31

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia

| repository.upi.edu

2. Model Pembelajaran Geometri menurut van Hiele ...................

36

C. Peranan Geometers’ Sketchpad dalam Pembelajaran Geometri ....

41

D. Hasil Studi Terkait dengan Abstraksi, Model Pembelajaran van Hiele dan
Geometers’ Sketchpad....................................................................

46

BAB III METODE PENELITIAN ..................................................................

53

A. Jenis Penelitian...............................................................................

53

B. Tempat Penelitian dan Subjek Penelitian.......................................

54

C. Pengembangan Bahan Ajar ............................................................

55

D. Teknik Pengumpulan Data .............................................................

57

1. Catatan Lapangan ......................................................................

58

2. Wawancara ................................................................................

59

3. Dokumen Pekerjaan Siswa ........................................................

60

E. Teknik Pengolahan Data ................................................................

62

F. Prosedur Penelitian ........................................................................

65

G. Waktu Pelaksanaan Penelitian .......................................................

67

BAB IV HASIL PENELITIAN .......................................................................

68

A. Deskripsi Data ................................................................................

68

1. Data Hasil Observasi dalam Proses Pembelajaran ....................

68

2. Data Hasil Tes Abstraksi ...........................................................

74

3. Data Hasil Wawancara ..............................................................

92

B. Temuan Hasil Penelitian ................................................................ 105
1. Aspek Identifikasi Karakteristik Objek melalui Pengalaman Langsung
...................................................................................................105
2. Aspek Identifikasi Karakteristik Objek yang Dibayangkan ...... 121
3. Aspek Membuat Generalisasi.................................................... 125

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia

| repository.upi.edu

4. Aspek Merepresentasi Gagasan Matematika dalam Bahasa dan
Simbol-Simbol Matematika ...................................................... 132
5. Aspek Melepaskan Sifat-Sifat Kebendaan dari Sebuah Objek . 144
6. Aspek Membuat Hubungan antarProses atau Konsep untuk
Membentuk Suatu Pengertian Baru........................................... 148
7. Aspek Mengaplikasikan Konsep yang Sesuai dengan Konteks
150
8. Aspek Melakukan Manipulasi Objek Matematis yang Abstrak 152
9. Proses Abstraksi Siswa dalam Belajar Geometri ...................... 153
10. Proses Abstraksi Siswa dalam Menyelesaikan Masalah ........... 164
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .......................................................... 189
A. Kesimpulan .................................................................................... 189
B. Temuan Lain yang Terkait ............................................................. 190
C. Keterbatasan Penelitian ................................................................. 191
D. Saran .............................................................................................. 191
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 194
LAMPIRAN-LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1

Hubungan antara Tahap Belajar Geometri menurut van Hiele dengan
Abstraksi. .................................................................................... 40

Tabel 3.1

Tabel Jadwal Pelaksanaan Penelitian .......................................... 67

Tabel 4.1

Perbandingan Kemunculan Aspek-Aspek Abstraksi dalam Proses
Pembelajaran ............................................................................... 73

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia

| repository.upi.edu

Tabel 4.2

Tabel Banyaknya Tipe Jawaban Siswa di Kelas 7A dan 7B ...... 76

Tabel 4.3

Rangkuman Prosentase Jawaban Soal Nomor (1) ...................... 77

Tabel 4.4

Rangkuman Prosentase Jawaban Soal Nomor (2) ...................... 78

Tabel 4.5

Rangkuman Prosentase Jawaban Soal Nomor (3) ...................... 79

Tabel 4.6

Rangkuman Prosentase Jawaban Soal Nomor (4) ...................... 80

Tabel 4.7

Rangkuman Prosentase Jawaban Soal Nomor (5) ...................... 81

Tabel 4.8

Tipe-Tipe Jawaban Siswa Kelas 7A ........................................... 84

Tabel 4.9

Tipe-Tipe Jawaban Siswa Kelas 7B............................................ 88

Tabel 4.10

Rangkuman Deskripsi Hasil Wawancara Tahap I di Kelas 7A .. 92

Tabel 4.11

Rangkuman Deskripsi Hasil Wawancara Tahap I di Kelas 7B .. 100

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1

Diagram Teknik Pengolahan Data .............................................. 64

Gambar 4.1

Diagram Pencar Nilai Tes Abstraksi Kelas 7A ........................... 75

Gambar 4.2

Diagram Pencar Nilai Tes Abstraksi Kelas 7B ........................... 75

Gambar 4.3

Diagram Tipe Jawaban Siswa ..................................................... 76

Gambar 4.4

Diagram Prosentase Tipe Jawaban Siswa untuk Soal Nomor (1)
..................................................................................................... 77

Gambar 4.5

Diagram Prosentase Tipe Jawaban Siswa untuk Soal Nomor (2)
..................................................................................................... 78

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia

| repository.upi.edu

Gambar 4.6

Diagram Prosentase Tipe Jawaban Siswa untuk Soal Nomor (3)
..................................................................................................... 79

Gambar 4.7

Diagram Prosentase Tipe Jawaban Siswa untuk Soal Nomor (4)

81

Gambar 4.8

Diagram Prosentase Tipe Jawaban Siswa untuk Soal Nomor (5)

83

Gambar 4.9

Hasil Kreativitas Siswa Kelas 7A dalam Menyelesaikan Masalah
dengan Memanfaatkan GSP ........................................................ 107

Gambar 4.10 Hasil Pengukuran Siswa yang Dituliskan dalam Simbol dan Kalimat
pada Gambar dalam Soal............................................................. 107
Gambar 4.11 Hasil Pengukuran Siswa Menggunakan GSP.............................. 108
Gambar 4.12 Gambar dalam Soal Tes Nomor (1) ............................................ 111
Gambar 4.13 Hasil Kerja Siswa Pada Exercise 1 ............................................. 114
Gambar 4.14 Hasil Kerja Siswa dalam Mengidentifikasi Segitiga Berdasarkan
Karakteristik Sudut-sudutnya. ..................................................... 115
Gambar 4.15 Berbagai Macam Sudut dalam Wawancara Tahap II .................. 116
Gambar 4.16 Berbagai Jenis Segitiga dan Sudut dalam Wawancara Tahap II 117
Gambar 4.17 Instrumen Berbagai Jenis Bangun Segitiga dalam Wawancara Tahap II
..................................................................................................... 117
Gambar 4.18 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa untuk Soal Tes Nomor (1) ......... 123
Gambar 4.19 Gambar Segitiga pada Exercices I .............................................. 133
Gambar 4.20 Jawaban Soal Nomor (2) Salah Satu Siswa Kelas 7B ................. 134
Gambar 4.21 Jawaban Soal Nomor (3) Salah Satu Siswa Kelas 7B ................. 135
Gambar 4.22 Jawaban Soal Nomor (1) Salah Satu Siswa Kelas 7B ................. 136
Gambar 4.23 Hasil Aktivitas Siswa Menggunakan GSP .................................. 137
Gambar 4.24 Siswa Kelas 7A Menuliskan Simbol-Simbol pada Gambar dalam Soal
..................................................................................................... 138

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia

| repository.upi.edu

Gambar 4.25 Salah Satu Jawaban Soal Nomor (4) dari Siswa Kelas 7A ......... 139
Gambar 4.26 Diagram Peranan Representasi dalam Abstraksi ........................ 142
Gambar 4.27 Contoh Representasi Gambar Segitiga yang Dibuat Siswa untuk Soal
Nomor (5) .................................................................................... 146
Gambar 4.28 Diagram Hubungan antara Konsep Segitiga, Proses Pembelajaran, dan
Aspek-Aspek Abstraksi ............................................................... 154
Gambar 4.29 Diagram Alur Abstraksi Siswa Kelas 7B .................................... 158
Gambar 4.30 Diagram Hubungan antara Konsep Segitiga, Proses Pembelajaran
Model van Hiele, dan Aspek-Aspek Abstraksi ........................... 161
Gambar 4.31 Diagram Alur Abstraksi Siswa Kelas 7A .................................... 163
Gambar 4.32 Diagram Proses Abstraksi Siswa Kelas 7B dalam Menyelesaikan
Masalah untuk Soal Nomor (1) ................................................... 166
Gambar 4.33 Diagram Proses Abstraksi Siswa Kelas 7B dalam Menyelesaikan
Masalah untuk Soal Nomor (2) ................................................... 167
Gambar 4.34 Diagram Proses Abstraksi Siswa Kelas 7B dalam Menyelesaikan
Masalah untuk Soal Nomor (3) ................................................... 169
Gambar 4.35 Diagram Proses Abstraksi Siswa Kelas 7B dalam Menyelesaikan
Masalah untuk Soal Nomor (4) ................................................... 171
Gambar 4.36 Diagram Proses Abstraksi Siswa Kelas 7B dalam Menyelesaikan
Masalah untuk Soal Nomor (5) ................................................... 172
Gambar 4.37 Diagram Proses Abstraksi Siswa Kelas 7A dalam Menyelesaikan
Masalah untuk Soal Nomor (1) ................................................... 174
Gambar 4.38 Diagram Proses Abstraksi Siswa Kelas 7A dalam Menyelesaikan
Masalah untuk Soal Nomor (2) ................................................... 175

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia

| repository.upi.edu

Gambar 4.39 Diagram Proses Abstraksi Siswa Kelas 7A dalam Menyelesaikan
Masalah untuk Soal Nomor (3) ................................................... 177
Gambar 4.40 Diagram Proses Abstraksi Siswa Kelas 7A dalam Menyelesaikan
Masalah untuk Soal Nomor (4) ................................................... 178
Gambar 4.41 Diagram Proses Abstraksi Siswa Kelas 7A dalam Menyelesaikan
Masalah untuk Soal Nomor (5) ................................................... 179

DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A
1. RPP (Lesson Plan dan Lesson Activity)
2. Pedoman Observasi
3. Pedoman Wawancara
4. Kisi-Kisi Instrumen Tes
5. Hasil Ujicoba Instrumen Tes
6. Instrumen Tes
LAMPIRAN B
1. Catatan Observasi
2. Transkrip Wawancara
3. Koleksi Foto Penelitian
LAMPIRAN C
1. Perijinan dari SMP Negeri 1 Cimahi
2. Dokumen-Dokumen Validasi

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia

| repository.upi.edu

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah
Matematika adalah sebuah ilmu dengan objek kajian yang bersifat abstrak.
Dalam Bahasa Indonesia, „abstrak‟ diartikan sebagai „sesuatu yang tak berujud‟
atau „hanya gambaran pikiran‟. Makna dari penjelasan tersebut adalah sesuatu
yang abstrak, tidak berujud dalam bentuk konkret atau nyata, hanya dapat
dibayangkan dalam pikiran saja.
Contoh sederhana yang mengilustrasikan keabstrakan objek kajian
matematika salah satunya dapat ditemukan pada konsep bilangan dan bangun
datar. Misalnya, bilangan 2 pada hakikatnya adalah konsep yang abstrak. Konsep
„dua‟ sebagai bilangan baru akan bermakna bila dikaitkan dengan objek seperti,
dua buah bola, dua buah pensil dan lain-lain. Adapun representasi simbolnya
berupa “ 2” adalah sesuatu yang real. Demikian pula dengan konsep lingkaran
pada geometri, benda-benda seperti gelang, cincin, bulan, bukanlah lingkaran,
melainkan contoh-contoh benda yang membentuk lingkaran. Pengertian lingkaran
dalam matematika itu sendiri adalah kumpulan titik-titik yang berjarak sama ke
satu titik tertentu.
Berdasarkan ilustrasi tersebut, tidak berlebihan bila matematika sering
disebut siswa sebagai pelajaran yang abstrak. Hal ini sangat kontras dengan alam
pikiran kebanyakan siswa yang terbiasa berpikir tentang objek-objek yang
konkret. Oleh karena itu, konsep-konsep matematika yang abstrak tidak dapat

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

2

sekadar ditransfer begitu saja dalam bentuk kumpulan informasi kepada siswa.
Tidak heran, jika banyak ditemui siswa yang mengalami kesulitan dalam upaya
memahami matematika. Dengan demikian, dibutuhkan suatu proses dalam
aktivitas belajar yang jelas, agar siswa dapat memahami objek-objek kajian yang
abstrak dalam matematika. Proses pembelajaran tersebut hendaknya merupakan
proses yang mengantarkan siswa melakukan dan mengalami kegiatan-kegiatan ke
arah pembentukan konsep-konsep abstrak. Secara sederhana, proses ini disebut
sebagai proses abstraksi.
Istilah „abstrak‟ yang merupakan kata dasar dari „abstraksi‟ sangat banyak
digunakan dalam bidang matematika maupun pendidikan matematika, namun
demikian pada kenyataannya istilah „abstraksi‟ yang dimaknai sebagai sebuah
proses belum banyak dikenal. Seperti diungkapkan oleh Leron (1987), bahwa kata
“abstraksi” bahkan tidak ditemukan di bagian indeks dari buku-buku teks
matematika. Senada dengan hal tersebut, Mitchelmore & White (2004)
mengungkapkan bahwa hingga saat ini masih sangat sedikit penelitian ataupun
literatur profesional yang mengkaji masalah ini.
Di lain pihak, abstraksi merupakan proses yang fundamental dalam
matematika dan pendidikan matematika. Keberadaan proses abstraksi pada proses
pembelajaran merupakan suatu keharusan, karena proses abstraksi berperan
penting dalam pembentukan konsep-konsep matematika (Ferarri, 2003).
Dalam bidang pendidikan matematika, kajian yang komprehensif tentang
proses abstraksi sangat penting. Hal tersebut berkaitan dengan kebutuhan untuk
menciptakan suatu proses pembelajaran matematika yang efektif di kelas dalam

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

3

rangka mencapai tujuan yang telah ditetapkan (Goodson & Espy, 2005). Terkait
dengan hal tersebut, beberapa pakar dalam bidang pendidikan matematika di
berbagai belahan dunia telah mengkaji dan meneliti tentang topik abstraksi ini
antara lain: Dienes, 1961 (Tall, 2002); Skemp, 1986 (Michelmore & White,
2007); Piaget (1970); Glasserfeld, 1991 (Goodson &Espy, 2005); Dreyfus et al.
(2002); Ferarri (2003); Mitchemore & White (2004a, 2004b, 2007); Gusev
(2004); Williams (2007); dan Gray & Tall (2007). Bahkan topik ini menjadi isu
utama pada International Journal of Education Research pada 2007 (Mitchelmore
dan White, 2007).
Beberapa kajian tentang abstraksi yang sudah dilakukan oleh pakar
terdahulu, banyak yang masih bersifat teoretis, seperti yang dilakukan oleh Ferarri
(2003) dan Goodson & Espy (2005). Kajian-kajian yang bersifat teoretis tersebut
masih sekadar uraian kronologis kemunculan teori-teori abstraksi dan kritik-kritik
tentang teori-teori abstraksi saja, belum sampai pada tahap implementasi dalam
proses pembelajaran matematika di kelas.
Penelitian-penelitian yang sudah dilakukan dalam mengkaji proses
abstraksi pada anak dalam belajar matematika masih berkutat pada topik-topik
tertentu saja. Contohnya, untuk jenjang Sekolah Dasar dan Menengah, masih
berkutat pada bidang aljabar seperti, konsep bilangan, konsep pecahan,
penjumlahan, perkalian, atau persamaan garis lurus. Pada jenjang yang lebih
tinggi, topik aljabar masih mendominasi selain topik kalkulus. Walaupun ada,
topik geometri masih sedikit disoroti, padahal geometri merupakan salah satu

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

4

komponen utama pada kurikulum pendidikan matematika di seluruh dunia seperti
yang diungkapkan oleh Dindyal (2007).
Geometri merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari
objek-objek seperti titik, garis, bidang, ruang, beserta hubungan-hubungannya,
yang keseluruhan objeknya jelas bersifat abstrak. Namun, seringkali objek-objek
abstrak dalam geometri sedapat mungkin divisualisasikan dan dihubungkan
dengan objek-objek yang real secara empiris. Padahal di sisi lain, hubunganhubungan antar objek geometri yang abstrak harus dipelajari secara deduktif
karena bersifat teoretis. Hal ini menyebabkan siswa diberbagai belahan dunia
mengalami kesulitan dalam belajar geometri seperti diutarakan oleh Laborde et al.
(2006).
Bukan hanya di berbagai belahan dunia, di Indonesia, geometri merupakan
salah satu bagian dari materi matematika sekolah yang cukup bermasalah pula.
Seperti diungkapkan oleh Rizal (2008) dalam web miliknya, bahwa dari seluruh
cabang matematika, geometri menempati posisi yang paling memprihatinkan.
Kesulitan-kesulitan siswa dalam belajar geometri terjadi mulai dari tingkat
Sekolah Dasar hingga Perguruan Tinggi. Kesulitan belajar ini menyebabkan
pemahaman yang kurang sempurna terhadap konsep-konsep geometri, yang pada
akhirnya menghambat proses belajar geometri selanjutnya. Sejalan dengan
pendapat tersebut, Purniati (2006) dan Nurhasanah (2004) juga mengungkapkan
bahwa kenyataan di lapangan, geometri merupakan satu pokok dalam matematika
yang masih menjadi masalah dari jenjang Sekolah Dasar hingga Sekolah Lanjutan
Tingkat Pertama.

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

5

Berdasarkan Kurikulum 2006, geometri pada jenjang SMP mendapatkan
porsi yang besar dari keseluruhan isi kurikulum jika dibandingkan dengan
beberapa materi yang lain seperti, aljabar, peluang atau statistik. Hal ini
mengindikasikan bahwa, geometri merupakan salah satu komponen penting pada
kurikulum matematika di SMP, sehingga pembelajaran geometri yang tidak
memadai akan berkontribusi besar terhadap ketidakberhasilan pembelajaran
matematika di sekolah secara keseluruhan.
Jika ditelisik kembali kaitan antara objek-objek geometri yang abstrak dan
kesulitan siswa dalam belajar geometri, maka dapat muncul dugaan bahwa
sesungguhnya terdapat masalah dalam pembelajaran geometri yang terjadi di
sekolah berkaitan dengan pembentukan konsep-konsep yang abstrak. Mempelajari
konsep yang abstrak tidak dapat dilakukan hanya dengan melalui transfer
informasi saja, tetapi dibutuhkan suatu proses pembentukan konsep melalui
serangkaian aktivitas yang dialami langsung oleh siswa. Serangkaian aktivitas
pembentukan konsep abstrak tersebut secara sederhana dapat disebut sebagai
proses abstraksi.
Sesuai dengan

karakteristik geometri, proses

abstraksi

haruslah

terintegrasi dengan proses pembelajaran yang berlangsung. Terkait dengan proses
abstraksi dalam pembelajaran yang berlangsung, beberapa aspek yang perlu
diperhatikan adalah metode pembelajaran, model pembelajaran, bahan ajar,
ketersediaan dan penggunaan alat peraga ataupun keterampilan guru dalam
mengelola proses pembelajaran.

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

6

Walaupun sudah banyak penelitian yang mengkaji tentang berbagai
permasalahan dalam pembelajaran geometri, tetapi tidak banyak yang menyoroti
proses abstraksi dalam pembelajaran geometri. Padahal abstraksi memiliki
peranan yang penting dalam proses pembelajaran geometri seperti yang
diungkapkan oleh Gray & Tall (2007) tentang pentingnya peranan abstraksi saat
belajar geometri, salah satu contohnya dapat terlihat ketika siswa mempelajari
berbagai jenis bangun datar seperti segitiga atau segiempat. Siswa mengenali
bangun-bangun segitiga atau segiempat dengan mengamati karakteristik yang
sama atau berbeda untuk dari objek berupa bangun-bangun tersebut, kemudian
membuat klasifikasi jenis-jenis bangun tersebut berdasarkan karakteristikkarakteristik yang ditemukan siswa.
Adapun jika dilihat dari sudut pandang yang berbeda, yaitu tingkat
perkembangan berpikir siswa, aktivitas siswa belajar geometri telah diteliti oleh
pakar pendidikan dari Belanda, yaitu pasangan Dina van Hiele-Geldof dan Pierre
Marrie van Hiele. Mereka secara khusus telah menemukan teori tentang level
berpikir siswa dalam belajar geometri. Teori tersebut lebih dikenal dengan istilah
“Teori Belajar van Hiele”. Teori ini menyatakan bahwa siswa yang belajar
geometri akan melalui lima level/tingkatan yang bersifat hierarkis (Crowley,
1987). Level tersebut terdiri atas: visualization, analysis, informal deduction,
formal deduction, dan rigor. Kelima level ini berkaitan erat pula dengan
pembentukan konsep dalam geometri.
Terkait dengan kelima level berpikir dalam belajar geometri, van Hiele
juga mengajukan suatu model yang disesuaikan dengan teori tersebut. Model

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

7

pembelajaran yang diajukan terdiri atas lima tahap yaitu, inquiry, directed
orientation, explication, free orientation, dan integration. Kelima tahap ini sering
disebut pula sebagai “Model Pembelajaran Geometri van Hiele” atau “Tahapan
Pembelajaran van Hiele”.
Bila dicermati lebih lanjut, secara teoretis pembentukan konsep yang
terkait dengan objek-objek geometri dapat dilihat dari dua sudut pandang. Kedua
sudut pandang tersebut adalah, sudut pandang proses abstraksi dan sudut pandang
teori belajar van Hiele. Namun secara praktek dalam pembelajaran, pembentukan
konsep yang terkait dengan objek-objek geometri dapat dilihat dari dua sudut
pandang yang lain, yaitu sudut pandang proses abstraksi dalam tahapan
pembelajaran van Hiele.
Selain kedua sudut pandang tersebut, dalam pembelajaran geometri perlu
diperhatikan pula peranan alat peraga dalam proses pembelajaran. Hal tersebut
berkaitan erat dengan sifat objek-objek geometri yang abstrak. Ketika teori van
Hiele muncul, jenis alat peraga pembelajaran matematika masih terbatas pada
benda-benda konkret. Namun, seiring perkembangan teknologi saat ini
berkembang jenis alat peraga baru yang dikenal dengan konsep alat peraga maya.
Alat peraga ini memiliki karakteristik benda-benda semi konkret dan dapat
dimanipulasi langsung oleh siswa dalam proses pembelajaran. Contohnya jenis
Dynamic Geometry Software (perangkat lunak geometri dinamis) seperti Logo,
Cabri Geometry, Wingeom, dan Geometers’ Sketchpad (GSP).
Salah satu software geometri dinamis yang cukup populer adalah
Geometers’ Sketchpad (GSP). GSP adalah salah satu software komersial yang

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

8

khusus diciptakan untuk membantu proses pembelajaran geometri Euclid.
Software ini memberikan kesempatan pada siswa maupun guru untuk melakukan
eksplorasi terhadap hubungan-hubungan yang mungkin antar konsep-konsep pada
bangun datar dan sifat-sifatnya secara intuitif maupun secara induktif yang
dilakukan pada awalnya dengan cara informal (Serow, 2008).
Beberapa penelitian yang terkait dengan GSP seperti Choi-Koh (2000),
Olkun et al. (2002) mengemukakan bahwa GSP dapat membantu menciptakan
suatu situasi yang potensial di dalam kelas untuk membangun atau
mengembangkan kemampuan berpikir dalam belajar geometri yang berujung pada
pemahaman siswa terhadap konsep-konsep geometri yang abstrak.
Terkait dengan proses pembelajaran geometri di kelas, penjelasan pada
paragraf sebelumnya memunculkan pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut:
Apakah abstraksi muncul dalam proses pembelajaran geometri di kelas?
Bagaimana proses abstraksi yang terjadi dalam belajar geometri? Aktivitas
asbtraksi seperti apakah yang muncul pada pembelajaran geometri yang
menggunakan model belajar van Hiele? Pada tahap-tahap manakah aspek
abstraksi dapat muncul pada proses pembelajaran yang berlangsung di kelas?
Apakah semua aspek asbtraksi selalu muncul? Bagaimana abstraksi yang terjadi
dalam proses penyelesaian masalah yang terkait dengan proses pembelajaran?
Bagaimana peran alat peraga dalam pembelajaran geometri terkait dengan proses
abstraksi?
Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang muncul tersebut, perlu
dilakukan suatu studi yang intensif, dengan melihat lebih detail pada proses

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

9

pembelajaran yang berlangsung di kelas serta proses yang terjadi ketika siswa
menyelesaikan suatu masalah yang memungkinkan terlihatnya suatu proses
abstraksi.
William (2007), Gusev (2004), dan Dindyal (2007) secara terpisah telah
melakukan penelitian tentang abstraksi secara intensif. Para peneliti tersebut
menggunakan pendekatan kualitatif untuk mengkaji lebih jauh tentang proses
abstraksi yang terjadi pada siswa Sekolah Menengah Pertama. Mereka memotret
proses pembelajaran yang berlangsung melalui serangkaian observasi dan
wawancara intensif terhadap beberapa siswa untuk menganalisis proses abstraksi
yang terjadi dalam proses pembelajaran di kelas.
Berkaca pada mereka yang telah melakukan penelitian terdahulu dalam
upaya menguak suatu proses berpikir, peneliti menggunakan pendekatan
penelitian kualitatif untuk penelitian dengan judul: “Abstraksi Siswa SMP dalam
Belajar Geometri melalui Penerapan Model van Hiele dan Geometers’ Sketchpad
(Junior High School Students‟ Abstraction in Learning Geometry through van
Hiele‟s Model and Geometers‟ Sketchpad)”.

B. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, terkait dengan proses abstraksi dan
penggunaan GSP dalam pembelajaran geometri diperoleh rumusan masalah
sebagai berikut:

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

10

1. Bagaimana proses abstraksi siswa Sekolah Menengah Pertama yang
belajar geometri dengan model pembelajaran van Hiele disertai media
software dinamis geometri Geometers’ Sketchpad?
2. Bagaimana proses abstraksi siswa Sekolah Menengah Pertama yang
belajar geometri dengan model pembelajaran konvensional tanpa
media software geometri dinamis?
3. Bagaimana proses abstraksi siswa Sekolah Menengah Pertama yang
belajar geometri dengan model pembelajaran van Hiele dengan media
software geometri dinamis dalam menyelesaikan masalah?
4. Bagaimana proses abstraksi siswa Sekolah Menengah Pertama yang
belajar geometri dengan model pembelajaran konvensional tanpa
media software geometri dinamis dalam menyelesaikan masalah?

C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan permasalahan-permasalahan yang tertera pada rumusan
masalah, maka penelitian ini bertujuan untuk:
1. memperoleh deskripsi lengkap tentang proses abstraksi siswa Sekolah
Menengah Pertama dalam belajar geometri pada kelas yang
menggunakan model pembelajaran van Hiele disertai media software
dinamis geometri Geometers’ Sketchpad;
2. memperoleh deskripsi lengkap tentang proses abstraksi siswa Sekolah
Menengah

Pertama

dalam

belajar

geometri

dengan

model

pembelajaran konvensional tanpa media software geometri dinamis;

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

11

3. memperoleh deskripsi lengkap tentang proses abstraksi siwa Sekolah
Menengah Pertama yang belajar geometri menggunakan model
pembelajaran van Hiele disertai media software dinamis geometri
Geometers’ Sketchpad dalam menyelesaikan masalah;
4. memperoleh deskripsi lengkap tentang proses abstraksi siswa Sekolah
Menengah Pertama yang belajar geometri dengan model pembelajaran
konvensional tanpa media software geometri dinamis dalam
menyelesaikan masalah.

D. Pentingnya Masalah
Pada dasarnya topik abstraksi telah diteliti oleh beberapa oleh peneliti dan
para ahli yang berkecimpung dalam bidang matematika, pendidikan matematika
dan psikologi pendidikan matematika yang berasal dari berbagai belahan dunia.
Namun kajian-kajian tersebut mayoritas masih banyak yang berada pada tataran
wacana, khususnya untuk topik abstraksi.
Penelitian ini adalah sebuah upaya pengkajian abstraksi langsung pada
setting pembelajaran sesungguhnya yang berlangsung di dalam kelas. Kemudian
menghubungkan teori-teori yang sudah ada dengan temuan-temuan di lapangan,
sebagai salah satu rangkaian dalam upaya menyusun sebuah model yang dapat
memunculkan abstraksi dalam setiap proses pembelajaran yang berlangsung di
kelas dan dapat sesuai dengan karakteritik berpikir siswa.
Perkembangan teknologi yang memicu lahirnya berbagai alat peraga maya
dalam bentuk software memberi pengaruh bagi proses pembelajaran matematika

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

12

khususnya geometri di berbagai belahan dunia. Banyak muncul berbagai software
untuk belajar geometri seperti Logo, Cabri Geometry, Geogebra, dan GSP.
Di lain pihak, kemajuan teknologi juga membuat sekolah-sekolah berusaha
untuk melengkapi fasilitas belajar dengan laboratorium komputer sebagai salah
satu media pembelajaran. Jika kemunculan berbagai software pembelajaran
geometri dikaitkan dengan fasilitas laboratorium komputer di sekolah maka
diperlukan suatu wacana pemanfaatan software-software tersebut dalam rangka
peningkatan kualitas pembelajaran matematika.
Hal tersebut, menjadikan penelitian ini berperan dalam memberikan
wacana pemanfaatan GSP sebagai upaya memunculkan proses abstraksi dalam
sebuah proses pembelajaran matematika khususnya geometri bagi para guru.
Selain itu, penelitian ini juga dapat memberikan wacana baru dalam dunia
pendidikan matematika di Indonesia dan membuka peluang untuk melakukan riset
lanjutan berkenaan dengan topik abstraksi ini.

E. Definisi Operasional
1. Abstraksi adalah suatu proses pembentukan konsep berupa objek-objek
matematika

yang

bersifat

abstrak

melalui

serangkaian

aktivitas

pengorganisasian ulang pengetahuan-pengetahuan matematis yang sudah
dikonstruksi sebelumnya menjadi suatu struktur yang baru.
2. Model pembelajaran geometri van Hiele adalah model belajar geometri
yang dikemukakan oleh van Hiele yang terdiri atas lima tahap yaitu (1)

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

13

inquiry/information, (2) directed orientation, (3) explication, (4) free
orientation dan (5) integration.
3. Model pembelajaran geometri konvensional yang dimaksud dalam
penelitian ini adalah model pembelajaran yang biasa digunakan dalam
belajar matematika oleh guru yaitu model ceramah.
4. Software geometri dinamis dalam penelitian ini adalah sebuah program
komputer yang memungkinkan penggunanya untuk melakukan konstruksi
geometris pada geometri Euclid.
5. Software Geometers’ Sketchpad (GSP) adalah software geometri dinamis

untuk dimensi 2 yang menyediakan menu untuk mengkonstruk objekobjek geometri yang secara tradisonal biasanya dapat dilakukan dengan
menggunakan jangka dan mistar, menggambar dan melukis berbagai
situasi geometris pada bidang Euclid, dan melakukan pengukuran pada
berbagai aspek bangun datar. GSP yang digunakan dalam penelitian ini
adalah GSP versi 4.07.

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

53

BAB III
METODE PENELITIAN

Pada bab ini akan diuraikan tentang proses atau prosedur yang dilakukan
untuk mengetahui abstraksi siswa SMP dalam belajar geometri dan dalam
menyelesaikan masalah geometri pada latar pembelajaran yang menggunakan
model belajar geometri van Hiele disertai media GSP.

A. Jenis Penelitian
Sejalan dengan tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini, yaitu untuk
melihat secara mendalam proses abstraksi yang terjadi pada diri siswa yang
belajar di kelas dengan model tahapan pembelajaran geometri van Hiele disertai
Geometers’ Sketchpad dan di kelas dengan model pembelajaran konvensional,
maka penelitian ini merupakan penelitian kualitatif (Creswell, 2008). Selain itu,
sejalan dengan pendapat Jacob (1998) dalam Rossman (2006), penelitian ini juga
dapat dikategorikan sebagai Cognitive Anthropology, terkait dengan tujuan
utamanya untuk melihat suatu proses kognitif yang berlangsung.
Penelitian ini juga tidak bertujuan untuk menguji suatu hipotesis
melainkan bertujuan untuk mengetahui bagaimana suatu proses terjadi pada siswa
dalam situasi tertentu. Penelitian mengkaji tentang bagaimana proses abstraksi
terjadi pada siswa saat belajar geometri pada situasi tertentu, sehingga latar yang
natural menjadi sumber data langsung. Data yang dikumpulkan berbentuk katakata atau gambar.

Fokus

perhatian pada proses dan hasil, tidak terdapat

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

54

pengujian hipotesis melainkan analisis induktif dengan desain yang fleksibel
untuk melihat hubungan-hubungan yang terdapat antara temuan di lapangan
dengan teori yang ada.
Adapun bentuk penelitian yang digunakan adalah bentuk adalah
participant observation dengan jenis observasi terbuka (Fraenkel et al., 1993).
Peneliti berperan sebagai guru dan observer dalam waktu yang bersamaan.
Peneliti menjadi guru di kelas yang menggunakan model van Hiele dengan GSP
dan di kelas yang menggunakan model pembelajaran konvensional dalam belajar
geometri pada topik segitiga.

B. Tempat Penelitian dan Subjek Penelitian
Sesuai dengan tujuan penelitian ini, perlu dipilih suatu lingkungan
sekolah yang memiliki fasilitas komputer memadai untuk digunakan selama
proses pembelajaran matematika. Oleh karena itu penelitian ini dilaksanakan di
Sekolah Menengah Pertama Negeri I Cimahi yang memiliki fasilitas laboratorium
memadai. Selain itu, siswa kelas 7 di sekolah ini juga sudah berpengalaman
belajar matematika berbantuan komputer.
Sekolah terpilih tersebut memiliki jumlah komputer dalam laboratorium
sebanyak 30 unit yang dapat digunakan oleh siswa, satu unit komputer untuk guru
lengkap dengan proyektor LCD dan layarnya. Spesifikasi dari seluruh komputer
juga memungkinkan untuk di-install-kan software GSP dengan sistem operasi
Windows di atas versi 95. Siswa-siswa kelas RSBI disediakan laboratorium
komputer khusus yang dapat diakses secara luas.

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

55

Subjek penelitian adalah siswa kelas 7 RSBI di SMP Negeri 1 Cimahi
tahun ajaran 2008/2009. Pada tahun ajaran 2008/2009 di sekolah tersebut terdapat
dua kelas RSBI, yaitu kelas 7a dan 7b. Kedua kelas tersebut belajar dengan
menggunakan dua bahasa, bahasa Indonesia dan bahasa Inggris. Pemilihan kelas
yang menggunakan dua bahasa didasari pada karakteristik software GSP yang
berbahasa Inggris. Kelas 7a terdiri atas 26 siswa dan kelas 7b terdiri dari 27 siswa.
Sesuai dengan jadwal penggunaan laboratorium dan jadwal mata pelajaran
matematika maka kelas 7a dipilih sebagai kelas yang menggunakan model
pembelajaran geometri van Hiele dengan media Geometers’ Sketchpad dan kelas
7b menggunakan model belajar konvensional. Dipilih siswa kelas 7 SMP karena
sesuai dengan kurikulum SMP pada kelas 7 terdapat banyak materi geometri dasar
yaitu, konsep garis, sudut, segiempat dan segitiga.

C. Pengembangan Bahan Ajar
Terkait dengan model belajar yang digunakan pada kedua kelompok
kelas yaitu, model belajar geometri van Hiele disertai dengan media Geometers’
Sketchpad pada kelas 7a dan model belajar konvensional pada kelas 7b, maka
disiapkan seperangkat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang disusun
berdasar pada model pembelajaran geometri van Hiele pada pokok bahasan
segitiga. RPP disusun dalam bahasa Inggris demikian pula lembar kerja siswa,
dan soal-soal yang terdapat dalam RPP tersebut.
Proses penyusunan RPP diawali dengan mengkaji tahapan belajar van
Hiele dan topik segitiga. Kemudian RPP tersebut dikonsultasikan pada

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

56

pembimbing dan beberapa mahasiswa S3, dengan kapasitas sebagai pakar, dan
guru kelas 7 SMPN di kota Cimahi untuk divalidasi. RPP tersebut dilihat aspek
kesesuaian antara tahapan belajar geometri van Hiele dengan kurikulum yang
berlaku, dilihat aspek penggunaan

istilah-istilah geometri matematika dalam

bahasa Inggris, perangkat aktivitas pembelajaran terkait dengan penggunaan
software Geometers’ Sketchpad dan perangkat soal-soal latihannya.
Setelah dikaji dan diteliti oleh pembimbing, pakar, dan guru, kemudian
RPP untuk kelas yang menggunakan model belajar van Hiele dengan media
Geometers’ Sketchpad diujicobakan terlebih dahulu di RSBI Sekolah Menengah
Pertama Negeri 5 Bandung untuk dikaji kelayakannya. Ujicoba dilakukan hanya
untuk tiga pertemuan saja. Setelah ujicoba RPP, dilakukan revisi berkaitan dengan
alokasi waktu dan perintah-perintah pada Lesson Activity. Hasil ujicoba perangkat
bahan ajar dan hasil validasi dianalisis untuk kemudian ditentukan perangkat
bahan ajar yang siap digunakan untuk mengajar di sekolah yang dijadikan tempat
penelitian.
Pada kelas yang menggunakan model belajar van Hiele disertai
Geometers’ Sketchpad disusun pula seperangkat aktivitas siswa menggunakan
media GSP terintegrasi dengan RPP-nya. Pembelajaran pada kelas yang
menggunakan model belajar van Hiele dengan media GSP dilaksanakan pada
laboratorium komputer sekolah.

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

57

D. Teknik Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan dengan observasi, tes, dan wawancara.
Instrumen dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri yang dibantu dengan
instrumen pedoman observasi, tes tertulis, dan pedoman wawancara. Sedangkan
teknik pengumpulan data dilakukan dengan:
1. observasi

kelas

selama

proses

pembelajaran

baik

dengan

menggunakan rekaman gambar maupun catatan lapangan dan
observasi selama siswa menyelesaikan masalah yang sengaja disusun
agar dapat memunculkan aktivitas abstraksi dalam menyelesaikannya;
2. wawancara intensif dengan siswa;
3. menganalisis hasil pekerjaan siswa, baik hasil tes maupun hasil
pekerjaan sehari-hari, selama proses pembelajaran geometri pada
pokok bahasan segitiga berlangsung.
Sebelum mengenalkan software GSP, kemampuan siswa dalam
menggunakan program-program komputer perlu diselidiki lebih dahulu. Oleh
karena itu disusun suatu angket untuk mengetahui kemampuan awal siswa dalam
menggunakan perangkat yang berkaitan dengan software GSP. Namun,
berdasarkan kondisi siswa di sekolah yang sudah pernah belajar geometri
menggunakan GSP pada topik sebelumnya yaitu pada bab tentang Garis dan
Sudut maka hasil angket menunjukkan seluruh siswa kelas 7a sudah mengenal
software GSP.
Berdasarkan teknik pengumpulan data, maka beberapa jenis data yang
terkumpul dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

58

1. Catatan Lapangan
Catatan lapangan disusun berdasarkan hasil observasi pada proses
pembelajaran, baik di kelas 7a maupun di kelas 7b. Tujuan dari pembuatan catatan
lapangan adalah untuk melihat apakah terdapat aspek-aspek abstraksi yang
muncul dalam proses pembelajaran yang berlangsung, kemudian mencatat pada
situasi seperti apa aspek-aspek tersebut muncul. Selain itu, catatan lapangan juga
berguna untuk mengobservasi kecenderungan aktivitas siswa, sehingga dapat
dikenali siswa-siswa yang aktif terlibat berpikir dalam proses pembelajaran
sebagai acuan untuk menentukan subjek wawancara.
Agar pengamatan lebih terfokus maka dibuat suatu perangkat pedoman
pengamatan aspek-aspek yang yang harus diberi perhatian saat pembelajaran
berlangsung. Aspek-aspek tersebut berkaitan dengan aktivitas abstraksi yang
muncul dalam proses pembelajaran. Selain itu, fokus pula pada keaktifan siswa
dalam proses pembelajaran. Catatan lapangan dibuat dalam bentuk narasi.
Adapun proses penyusunan pedoman observasi adalah sebagai berikut:
1.

Menganalisis aspek-aspek yang mungkin muncul selama proses
pembelajaran berlangsung.

2.

Membuat format tabel yang disesuaikan dengan aspek-aspek abstraksi
serta topik pembelajaran yang akan berlangsung.

3.

Melakukan validasi pada pembimbing dan pakar tentang rancangan
dokumen observasi.

4.

Melakukan perbaikan sesuai dengan saran yang diberikan.

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

59

2. Wawancara
Wawancara dilakukan untuk mendapatkan informasi lebih jauh tentang
proses berpikir yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan seperangkat tes
yang diberikan. Wawancara dilaksanakan setelah hasil tes dianalisis. Dipilih
subjek wawancara berdasarkan hasil tes, yaitu 6 siswa dari kelas 7a dan 6 siswa
dari kelas 7b. Siswa dipilih berdasar kriteria berikut:
1. Siswa yang terlihat aktif memunculkan beberapa aspek abstraksi
selama proses pembelajaran dan sekaligus terlihat dari hasil tes siswa
dapat menyelesaikan setidaknya tiga soal dari lima soal.
2. Siswa yang terlihat memunculkan aspek asbtraksi dalam proses
pembelajaran, namun hanya dapat menyelesaikan paling banyak dua
dari lima soal abstraksi. Atau sebaliknya siswa yang tidak terlihat
memunculkan aspek abstraksi dalam proses pembelajaran namun
dapat menyelesaikan setidaknya dua dari lima soal.
3. Siswa yang tidak terlihat aktif memunculkan aspek asbtraksi selama
proses pembelajaran berlangsung dan hanya dapat menyelesaikan satu
soal saja.
Kriteria tersebut digunakan pada wawancara tahap pertama untuk
melakukan konfirmasi hasil jawaban siswa. Adapun tahap pelaksanaan
wawancara adalah sebagai berikut:
1. Memilih subjek wawancara.
2. Menunjukkan jawaban siswa dalam tes yang telah dikerjakan siswa.
3. Meminta siswa untuk mencermati kembali setiap jawaban mereka.

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

60

4. Meminta

siswa

untuk

menjelaskan

langkah-langkah

dalam

menyesaikan masing-masing soal beserta alasan-alasannya.
5. Mengadakan dialog lebih lanjut dengan siswa untuk mengkaji lebih
jauh hal-hal yang belum diungkapkan oleh siswa.
Sedangkan wawancara lainnya dilakukan ketika ditemukan fenomena
yang menarik dari jawaban siswa secara keseluruhan, yaitu ketika ditemukan
kecenderungan yang berpola ketika berhadapan dengan bangun segitiga lancip
pada soal nomor (1) dalam tes. Dipilih beberapa siswa yang memiliki jawaban
dengan kecenderungan sama, namun beberapa dapat beririsan dengan subjek
wawancara yang sudah dipilih sebelumnya. Kemudian disiapkan pula seperangkat
pertanyaan dengan gambar-gambar beragam sudut dan beragam segitiga untuk
menginvestigasi letak kesulitan yang dihadapi oleh siswa.
Dalam proses pelaksanaan wawancara dibuat pedoman wawancara yang
didasarkan pada aspek-aspek aktivitas abstraksi yang muncul. Pedoman
wawancara ini, sebelum gunakan terlebih dahulu divalidasi oleh pembimbing dan
pakar. Hasil wawancara direkam, kemudian dibuat transkripnya.

3. Dokumen Pekerjaan Siswa
Dokumen pekerjaan siswa dalam penelitian ini berupa hasil-hasil
pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal tes, maupun pekerjaan yang dilakukan
di kelas dan di rumah. Sesuai dengan pembelajaran yang menggunakan media
GSP, beberapa hasil pekerjaan siswa dalam format GSP juga dijadikan data untuk

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

61

dianalisis lebih lanjut dan dibandingkan dengan data-data yang lain baik hasil
observasi, hasil tes maupun hasil wawancara.
Dokumen siswa tersebut juga dapat digunakan untuk melihat
perkembangan dari awal pembelajaran hingga akhir, dikarenakan perubahan yang
terus-menerus terjadi selama proses pembelajaran.
Sedangkan untuk melihat proses abstraksi siswa dalam menyelesaikan
masalah maka dibutuhkan seperangkat tes yang disusun sedemikian hingga
potensial untuk menginvestigasi proses abstraksi yang berlangsung saat
menyelesaikan masalah pada pokok bahasan segitiga. Perangkat soal tersebut
terdiri atas lima soal yang potensial memunculkan seluruh aspek abstraksi. Dalam
tes tersebut siswa juga diminta untuk menuliskan proses penyelesaian yang
mereka lakukan secara garis besar, yang digunakan sebagai pertimbangan pula
dalam memilih subjek wawancara selanjutnya.
Proses penyusunan perangkat tes adalah:
1. Membuat kisi-kisi tes berdasar pada kurikulum sekolah dan seluruh
aspek abstraksi, awalnya terdapat sembilan butir soal.
2. Melakukan validasi soal dengan berkonsultasi pada pakar berkaitan
dengan aspek konstruksi, materi, bahasa dan muka perangkat tes.
3. Melakukan revisi terhadap hasil validasi.
4. Melakukan ujicoba terbatas pada siswa kelas 7 dan kelas 8.
5. Menganalisis hasil ujicoba terbatas.
6. Menentukan perangkat tes.

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

62

Pengumpul data dalam penelitian kualitatif adalah peneliti sendiri, yang
sekaligus berperan sebagai instrumen.
Data yang sudah terkumpul dari berbagai instrumen tersebut lalu dikaji
validitas dan reliabilitasnya. Teknik yang digunakan untuk melihat reliabilitas dan
validitas dalam penelitian ini menggunakan variasi intrumen dalam pengumpulan
data. Setelah itu, data yang dihasilkan dari berbagai bentuk instrumen tersebut di
triangulasi. Selain itu, dalam penelitian ini juga digunakan teknik merekam
gambar dan suara baik dalam proses pengambilan data dan interview individual
yang dilakukan lebih dari satu kali (Fraenkel et al., 1993). Pada jenis penelitian
kualitatif hal ini penting dilakukan untuk menghindari terjadinya bias yang
disebabkan oleh sudut pandang peneliti.

E. Teknik Pengolahan Data
Data dalam penelitian ini berbentuk kata-kata, tindakan, dan dokumen.
Data yang diperoleh dari hasil observasi tentang munculnya aspek-aspek aktivitas
abstraksi dalam proses pembelajaran di kelas dinarasikan. Sedangkan data hasil
tes didokumentasikan kemudian dibuat kategorisasi berdasarkan aspek –aspek
aktivitas abstraksi yang muncul. Data hasil wawancara dibuatkan transkripnya,
setelah itu dibandingkan dengan data-data yang lain untuk analisis lebih lanjut.
Analisis data yang digunakan adalah (1) Analytic induction dan (2)
constant comparison. Data akan dikelompokkan ke dalam kategori, lalu dilakukan
perbandingan silang antarkategori tersebut. Seperti diungkapkan Alwasilah
(2003). Dijelaskan lebih lanjut sebagai berikut:

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

63

1. Dari

observasi

pendahuluan,

peneliti

akan

menemukan

hubungan-hubungan atau hipotesis-hipotesis.
2. Hipotesis-hipotesis

itu

kemudian

secara

terus

menerus

disempurnakan sejalan dengan proses pengumpulan dan analisis
data.
3. Hipotesis-hipotesis itu kemudian secara terus menerus dirujuk
balik dalam proses pengkodean kategori.
4. Karena setiap kejadian terus menerus dibandingkan dengan
kejadian sebelumnya, maka dimungkinkan ditemukannya
dimensi tipologis dan hubungan-hubungan (hipotesis-hipotesis)
baru.
Teknik perbandingan yang berkelanjutan ini berlangsung dengan melalui
tahapan sebagai berikut: (1) membandingkan butir-butir yang mungkin
dimasukkan pada setiap kategori; (2) menggabungkan kategori-kategori dengan
ciri-cirinya; (3) pembatasan teori; dan (4) menuliskan teori (Glasser dan Strauss,
dalam Alwasilah, 2003). Kategori dalam analisis data ini didasarkan kepada
aspek-aspek aktivitas abstraksi.
Berikut adalah diagram yang menggambarkan bagaimana proses analisis
data dan teknik pengolahan data berlangsung hingga diperoleh simpulan hasil
penelitian yang menggambarkan suatu proses abstraksi.

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

64

Tes
Hasil:
(Dokumen hasil tes )

Observasi
Hasil:
(Dokumen hasil
observasi )

Wawancara
Hasil:
(Dokumen hasil
wawancara )

Analisis data

Tidak

Apakah perlu data
tambahan

Ya

Reduksi data

Pemaparan data

Triangulasi Metode
(Hasil observasi,
wawancara, dokumen,
rekaman)

Simpulan tentang Abstraksi

Verifikasi Simpulan

Apakah valid?
Triangulasi Sumber

Tidak

ya
Apakah reliabel?

Tidak

ya
Proses Abstraksi

Hasil penelitian

Gambar 3.1. Diagram Teknik Pengolahan Data

Farida Nurhasanah, 2010
Universitas Pendid