PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN GEOMETRI VAN HIELE SEBAGAI UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR GEOMETRI DAN DISPOSISI MATEMATIS PADA SISWA SMP.

i

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN

GEOMETRI VAN HIELE SEBAGAI UPAYA

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR GEOMETRI

DAN DISPOSISI MATEMATIS PADA SISWA SMP

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Untuk Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

TRI NOPRIANA

1101592

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCASARJANA

ii

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2013

LEMBAR HAK CIPTA

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN

GEOMETRI VAN HIELE SEBAGAI UPAYA

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR GEOMETRI

DAN DISPOSISI MATEMATIS PADA SISWA SMP

Oleh Tri Nopriana

Sebuah tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

© Tri Nopriana 2013 Universitas Pendidikan Indonesia

Juli 2013

iii

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

LEMBAR PENGESAHAN

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN

GOEMETRI VAN HIELE SEBAGAI UPAYA

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR GEOMETRI

DAN DISPOSISI MATEMATIS PADA SISWA SMP

Oleh: TRI NOPRIANA

1101592

Disetujui dan Disahkan oleh: Pembimbing I,

Prof. Jozua Sabandar, MA., Ph.D. Pembimbing II,

Dr. Jarnawi Afgani Dahlan, M.Kes

Mengetahui:

iv

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Sekolah Pascasarjana Universitasi Pendidikan Indonesia

Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D.

Karya ini kupersembahkan teruntuk Mama Tiana dan Papa Zulkarnain

Terimakasih untuk mata yang senatiasa memberikan ketenangan, bibir

yang senantiasa memberi semangat dan bersenandung doa atas namaku

telinga yang tak henti mendengar keluh kesahku, tangan yang selalu siap

memeluku kapan saja, bahu yang selalu ada saatku butuh untuk bersandar

dan hati tulus yang selalu sabar membimbingku.

Terimakasih karena telah menjadi orang tua hebat bagi kami.

v

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul “PENERAPAN

MODEL PEMBELAJARAN GEOMETRI VAN HIELE SEBAGAI UPAYA

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR GEOMETRI DAN

DISPOSISI MATEMATIS PADA SISWA SMP” ini dan seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku. Atas pernyataan ini, saya siap menanggung sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila kemudian hari ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya saya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.

vi

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Bandung, Juni 2013 Yang membuat pernyataan

Tri Nopriana, S.Pd. NIM. 1101592

KATA PENGANTAR

Dengan mengucap syukur Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena dengan rahmat dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Shalawat dan salam semoga senantiasa Allah curahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan para pengikutnya yang senantiasa mengikuti ajarannya hingga akhir zaman.

Tesis yang berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Geometri van

Hiele sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri dan Disposisi Matematis pada Siswa SMP ” merupakan tugas akhir untuk memenuhi sebagian syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan dalam Pendidikan Matematika di Sekolah Pascasarjana (SPs) Universitas pendidikan Indonesia (UPI). Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan kepada berbagai pihak yang telah membantu terselesaikannya tesis ini.

Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi siswa, guru, para pembaca dan dunia pendidikan.

vii

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis menyadari dan merasakan sepenuhnya bahwa dalam penyelesaian tesis ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, arahan, dan motivasi dari berbagai pihak. Untuk itu penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada yang terhormat:

1. Bapak. Prof. Jozua Sabandar, M.A., Ph.D. selaku Pembimbing I yang telah menginspirasi, bersedia meluangkan waktu dan membagi ilmunya kepada penulis selama menyelesaikan tesis ini.

2. Bapak Dr. Jarnawi Afgani Dahlan, M.Kes. selaku pembimbing II sekaligus Dosen Pembimbing Akademik yang dengan penuh kesabaran memberikan arahan serta saran dan wawasan ilmu yang berlimpah dalam penyusunan dan penyelesaian tesis ini.

3. Orang Tua tercinta, Mama Tiana Maryati dan Papa Zulkarnain, semoga Allah senantiasa memberikan nikmat sehat dan kabahagiaan dunia akhirat.

Bandung, Juni 2013 Penulis

viii

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

4. Kaka tercinta Liliana Safariah beserta suami dan Abang Iskandar beserta istri, semoga Allah senantiasa memberi keberkahan dan menjaga keharmonisan keluarga kita.

5. Kepala Sekolah dan Dewan Guru SMP Negeri 2 Cirebon, khususnya Ibu Warti, M.Pd dan Bapak Azis Padeli, S.Pd yang telah membantu penulis dalam melakukan penelitian.

Bandung, Juni 2013 Penulis

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN GEOMETRI VAN HIELE SEBAGAI UPAYA MENINGKATKAN

KEMAMPUAN BERPIKIR GEOMETRI DAN DISPOSISI MATEMATIS PADA SISWA SMP

Tri Nopriana

ABSTRAK

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengkaji masalah peningkatan kemampuan berpikir geometri dan disposisi matematis melalui model pembelajaran geometri Van Hiele. Selain itu penelitian ini juga mengkaji hubungan antara kemampuan berpikir geometri disposisi matematis pada pembelajaran dengan model pembelajaran geometri Van Hiele. Populasi terjangkau dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP kelas VII salah satu SMP Negeri di Kota Cirebon Provinsi Jawa Barat. Adapun Sampelnya yaitu 49 siswa kelas VIIH sebagai kelas eksperimen dan 46 siswa kelas VIIF sebagai kelas kontrol dengan menggunakan teknik purposive sampling. Instrumen terdiri dari tes berpikir geometri dan skala disposisi matematis. Analisis dilakukan dengan menggunakan Independent Sample t-test, Mann-Whitney Test, serta Pearson

Correlation. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan

berpikir geometri siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui model pembelajaran geometri Van Hiele lebih baik daripada siswa yang mendapatkan model pembelajaran konvenisonal, sedangkan data skala disposisi matematis memperlihatkan bahwa tidak terdapat perbedaan peningkatan disposisi matematis antara siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran geometri

Van Hiele dan siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran

konvensional. Analisis korelasi memperlihatkan bahwa terdapat korelasi yang signifikan antara kemampuan berpikir geometri dan disposisi matematis siswa.

Kata kunci: Model pembelajaran geometri Van Hiele, kemampuan berpikir geometri dan disposisi matematis.

viii

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL LEMABAR HAK CIPTA LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERSEMBAHAN

PERNYATAAN ... iv

KATA PENGANTAR ... v

UCAPAN TERIMA KASIH ... vi

ABSTRAK ... vii

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR TABEl ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ... xiv

BAB I: PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 8

C. Tujuan Penelitian ... 8

D. Manfaat Penelitian ... 9

E. Definisi Operasional... 10

BAB II: LANDASAN TEORITIS A. Berpikir Geometri ... 11

B. Disposisi Matematis ... 13

1. Pengertian Disposisi Matematis ... 13

2. Indikator Disposisi Matematis ... 16

C. Model Pembelajaran Geometri Van Hiele ... 17

D. Keterkaitan Kemampuan Berpikir Geometri, Disposisi Matematis dan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele ... 21

E. Hipotesis Penelitian ... 22

BAB III: METODOLOGI PENELITIAN A. Desain Penelitian ... 24

B. Populasi dan Sampel ... 24

C. Instrumen Penelitian ... 25

1. Tes Kemampuan Berpikir Geometri ... 26

2. Skala Disposisi Matematis ... 27

3. Lembar Observasi ... 27

D. Pengembangan Instrumen Penelitian ... 28

1. Analisis Validitas dan Reliabilitas Tes Berpikir Geometri ... 28 2. Analisis Validasi dan Reliabilitas Skala Disposisi

ix

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Matematis ... 29

3. Analisis Reliabilitas Skala Disposisi Matematis ... 31

E. Perangkat Pembelajaran ... 33

1. Buku Pedoman Guru ... 33

2. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ... 34

F. Prosedur Penelitian... 35

G. Bagan Prosedur Penelitian ... 37

H. Teknik Analisis Data ... 38

I. Waktu Penelitian ... 42

BAB IV: HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN A. Hasil Analisis Data ... 43

1. Berpikir Geometri ... 44

a. Deskripsi Kemampuan Berpikir Geometri ... 44

b. Deskripsi Tingkat Berpikir Geometri ... 47

c. Analisis Data Awal Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele Siswa Berdasarkan Model Pembelajaran ... 50

d. Analisis Peningkatan Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele berdasarkan Model Pembelajaran menggunakan Gain Ternormalisasi ... 52

2. Disposisi Matematis ... 56

a. Deskripsi Disposisi Matematis ... 56

b. Analisis Data Awal Disposisi Matematis Siswa Berdasarkan Model Pembelajaran ... 58

c. Analisis Peningkatan Disposisi Matematis berdasarkan Model Pembelajaran menggunakan Data Akhir ... 61

d. Analisis Peningkatan Disposisi Matematis berdasarkan Model Pembelajaran menggunakan Gain Ternormalisasi ... 64

3. Hubungan Antara Peningkatan Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele dengan Peningkatan Disposisi Matematis Siswa dengan Model Pembelajaran Geometri van Hiele ... 66

4. Lembar Observasi Aktivitas Guru dan Siswa Selama Pembelajaran ... 68

a. Lembar Observasi Aktivitas Guru selama Pembelajaran dengan Menggunakan Model Pembelajaran Geometri van Hiele ... 68

b. Lembar Observasi Aktivitas Siswa selama Pembelajaran dengan Menggunakan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele ... 70

B. Pembahasan ... 80

x

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2. Peningkatan Disposisi Matematis ... 82

3. Hubungan Antara Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele dan Disposisi Matematis ... 84

BAB V: KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI A. Kesimpulan ... 87

B. Saran ... 89

DAFTAR PUSTAKA ... 90

xi

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR TABEL

Hal Tabel 2.1 Aktivitas Guru dan Siswa dalam Model Pembelajaran Geometri

van Hiele ... 19

Tabel 3.1 Uji Keseragaman Pertimbangan Validasi Keterbacaab VHGT.. .. 29

Tabel 3.2 Hasil Perhitungan Validitas Butir Skala Disposisi Matematis ... 31

Tabel 3.3 Interpretasi Koefisien Reliabilitas ... 33

Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Reliabilitas Skala Disposisi Matematis ... 33

Tabel 3.5 Interpretasi Gain Ternormalisasi ... 38

Tabel 3.6 Interpretasi Nilai Koefisian Korelasi rxy... 41

Tabel 3.7 Interpretasi Nilai Cohen’s d ... 42

Tabel 3.8 Waktu dan Kegiatan Penelitian ... 42

Tabel 4.1 Deskripsi Rerata Data Kemampuan Berpikir Geometri dan Disposisi Matematis Siswa Kedua Kelompok Model Pembelajaran ... 43

Tabel 4.2 Deskripsi Statistik Data Pretes Kemampuan Berpikir Geometri Kedua Kelompok Model Pembelajaran ... 45

Tabel 4.3 Deskripsi Statistik Data Postes Kemampuan Berpikir Geometri Kedua Kelompok Model Pembelajaran. ... 45

Tabel 4.4 Deskripsi Statistik Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir Geometri Kedua Kelompok Model Pembelajaran ... 46

Tabel 4.5 Deskripsi Kemampuan Berpikir Geometri Siswa berdasarkan Level Pada Kedua Kelompok Model Pembelajaran... 47

Tabel 4.6 Deskripsi Peningkatan Tingkat Berpikir Geometri Siswa Pada Kedua Kelompok Model Pembelajaran ... 49

Tabel 4.7 Uji Normalitas Data Pretes Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele ... 51

Tabel 4.8 Uji Kesamaan Rerata Pretes Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele ... 52

Tabel 4.9 Uji Normalitas Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele ... 53

Tabel 4.10 Uji Homogenitas Variansi Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele . ... 54

xii

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tabel 4.11 Uji Kesamaan Rerata Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir

Geometri van Hiele. ... 55

Tabel 4.12 Perhitungan Effect Size Gai Ternormalisai……... 55

Tabel 4.13 Deskripsi Statistik Data Pretes Disposisi Matematis Kedua Kelompok Model Pembelajaran ... 56

Tabel 4.14 Deskripsi Statistik Data Skor Akhir Disposisi Matematis Kedua Kelompok Model Pembelajaran. ... 57

Tabel 4.15 Deskripsi Statistik Gain Ternormalisasi Disposisi Matematis Kedua Kelompok Model Pembelajaran. ... 58

Tabel 4.16 Uji Normalitas Skor Data Awal Disposisi Matematis. ... 59

Tabel 4.17 Uji Homogenitas Variansi Data Skor Awal Disposisi Matematis 59

Tabel 4.18 Uji Kesamaan Rerata Skor Awal Disposisi Matematis ... 60

Tabel 4.19 Uji Normalitas Data Skor Akhir Disposisi Matematis ... 62

Tabel 4.20 Uji Homogenitas Data Skor Akhir Disposisi Matematis ... 62

Tabel 4.21 Uji Kesamaan Rerata Skor Akhir Disposisi Matematis ... 63

Tabel 4.22 Uji Normalitas Gain Ternormalisasi Disposisi Matematis ... 64

Tabel 4.23 Uji Homogenitas Variansi Data Gain Ternormalisasi ... 65

Tabel 4.24 Uji Kesamaan Rerata Gain Ternormalisasi Disposisi Matematis . 66 Tabel 4.25 Uji Normalitas Postes Kemampuan Berpikir Geometri dan Dan Disposisi Matematis ... 67

Tabel 4.26 Uji Korelasi Postes Ternormalisasi Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis ... 68

Tabel 4.27 Observasi Aktivitas Guru Secara Keseluruhan ... 69

Tabel 4.28 Observasi Aktivitas Guru Berdasarkan Masing-masing Aspek .... 70

Tabel 4.29 Observasi Aktivitas Siswa Tiap Kelompok Secara Keseluruhan .. 70

Tabel 4.30 Observasi Aktivitas Siswa Berdasarkan Aspek Mengerjakan Tugas . ... 73

Tabel 4.31 Observasi Aktivitas Siswa Berdasarkan Aspek Memperhatikan Informasi yang Diberikan... 74

Tabel 4.32 Observasi Aktivitas Siswa Berdasarkan Aspek Meminta Bantuan... 75

Tabel 4.33 Observasi Aktivitas Siswa Berdasarkan Aspek Bekerjasama Dalam Kelompok ... 77

Tabel 4.34 Observasi Aktivitas Siswa Berdasarkan Aspek Menggunakan Kesepakatan ... 78

xiii

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR GAMBAR

Hal Gambar 3.1 Bagan Prosedur Penelitian ... 37 Gambar 4.1 Diagram Garis Observasi Aktivitas Guru Secara Keseluruhan 69 Gambar 4.2 Diagram Garis Observasi Aktivitas Siswa dalam Kelompok.. 72 Gambar 4.3 Diagram Garis Observasi Aktivitas Siswa pada Aspek

Mengerjakan Tugas ... 73 Gambar 4.4 Diagram Garis Observasi Aktivitas Siswa pada Aspek

Mendengarkan Informasi yang Diberikan ... 75 Gambar 4.5 Diagram Garis Observasi Aktivitas Siswa pada Aspek

Meminta Bantuan ... 76 Gambar 4.6 Diagram Garis Observasi Aktivitas Siswa pada Aspek

Bekerjasama dalam kelompok ... 77 Gambar 4.7 Diagram Garis Observasi Aktivitas Siswa pada Aspek

Menggunakan Kesepakatan ... 79

xiv

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR LAMPIRAN

Hal

Lampiran A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajarann Kelas Eksperimen ... 95

Lampiran A.2 Lembar Kegiatan Siswa ... 113

Lampiran A.3 Instrumen Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele ... 148

Lampiran A.4 Kisi-kisi Skala Disposisi Matematis ... 159

Lampiran A.5 Skala Disposisi Matematis ... 162

Lampiran A.6 Lembar Observasi ... 164

Lampiran B.1 Hasil Uji Coba Validitas Keterbacaan Naskah Tes Berpikir Geometri van Hiele ... 167

Lampiran B.2 Data Skor Uji Coba Skala Disposisi ... 168

Lampiran B.3 Hasil Uji Validitas Dan Reliabilitas Skala Disposisi Matematis ... 169

Lampiran C.1 Deskripsi Statistik Skor Pretes, Postes dan Gain Kemampuan Berpikir Geometri ... 172

Lampiran C.2 Data Pretes, Postes dan Gain Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele Siswa Kelas Eksperimen ... 173

Lampiran C.3 Data Pretes, Postes dan Gain Kemampuan Berpikir Geometri van Hiele Siswa Kelas Kontrol ... 175

Lampiran C.4 Pengolahan Data dan Uji Statistik Pretes, Postes dan Gain Berpikir Geometri van Hiele ... 177

Lampiran C.5 Transformasi Skor Butir Pernyataan Skala Disposisi Matematis ... 179 Lampiran C.6 Deskripsi Statistik Skor Pretes, Postes dan Gain Disposisi

xv

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Matematis ... 182 Lampiran C.7 Data Pretes, Postes dan Gain Disposisi Matematis Siswa

Kelas Eksperimen... 183 Lampiran C.8 Data Pretes, Postes dan Gain Disposisi Matematis Siswa

Kelas Kontrol ... 185 Lampiran C.9 Pengolahan Data dan Uji Statistik Pretes, Postes dan Gain

Disposisi Matematis Siswa ... 187 Lampiran C.10 Pengolahan Data dan Uji Statistik Korelasi ... 190 Lampiran C.11 Rekapitulasi Lembar Observasi Guru dan Siswa ... 191

1

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Salah satu cabang matematika yang diajarkan di sekolah adalah Geometri. Dari sudut pandang psikologi, geometri merupakan penyajian abstraksi dari pengalaman visual dan spasial, misalnya bidang, pola, pengukuran dan pemetaan. Dari sudut pandang matematika, geometri menyediakan pendekatan-pendekatan untuk pemecahan masalah, misalnya gambar-gambar, diagram, sistem koordinat, vektor, dan transformasi. Geometri juga merupakan lingkungan untuk mempelajari struktur matematika (Burger & Shaughnessy, 1993: 140).

Walle (2001: 309) mengemukakan alasan pentingnya mempelajari geometri diantaranya adalah: (a) Geometri mampu memberikan pengetahuan yang lebih lengkap mengenai dunia; (b) Eksplorasi geometri dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah; (c) Geometri memainkan peranan penting dalam mempelajari konsep lain dalam pembelajaran matematika; (d) Geometri digunakan setiap hari oleh banyak orang; (e) Geometri adalah pelajaran yang menyenangkan. Usiskin (1982: 26) mengemukakan bahwa geometri adalah (1) cabang matematika yang mempelajari pola-pola visual, (2) cabang matematika yang menghubungkan matematika dengan dunia fisik atau dunia nyata, (3) suatu cara penyajian fenomena yang tidak tampak atau tidak bersifat fisik, dan (4) suatu contoh sistem matematika. Dari apa yang telah dikemukakan, tampaknya logis bagi kita bahwa peran geometri di jajaran bidang studi matematika sangat kuat. Bukan saja karena geometri mampu membina proses berpikir siswa, tapi juga sangat mendukung banyak topik lain dalam matematika.

Berdasarkan Kurikulum 2006, geometri pada jenjang SMP mendapatkan porsi yang besar dari keseluruhan isi kurikulum jika dibandingkan dengan beberapa materi yang lain seperti, aljabar, peluang dan statistik. Hal ini

2

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

mengindikasikan bahwa, geometri merupakan salah satu komponen penting pada kurikulum matematika di SMP, sehingga pembelajaran geometri yang tidak memadai akan berkontribusi besar terhadap ketidakberhasilan pembelajaran matematika di sekolah secara keseluruhan.

Berdasarkan paparan di atas, cukup memberikan alasan mengapa geometri adalah bagian dari bidang studi matematika yang penting untuk dipelajari. Tidak hanya bisa membina proses berpikir siswa, geometri juga sangat mendukung topik-topik lain di dalam matematika. Oleh karena itu, siswa seharusnya memiliki keterampilan yang baik dalam pembelajaran Geometri. Menurut Tisna (2008: 1) “Matematika khususnya geometri, sebenarnya memiliki banyak sisi menarik. Akan tetapi hal tersebut masih jarang ditunjukkan dalam proses pembelajaran matematika” selanjutnya Trisna mengemukakan bahwa

“pembelajaran geometri di sekolah yang mengabaikan sisi kemanfaatan dan

keindahan menjadikan geometri dipandang sebagai ilmu yang kering dan

membosankan”

Secara logis, geometri sekolah mempunyai peluang besar untuk dapat dipahami oleh siswa dibandingkan cabang ilmu matematika lainya. Hal ini dikarenakan pengenalan konsep dasar geometri sudah dikenal oleh siswa sejak usia dini, seperti bangun-bangun geometri. Namun demikian, pada kenyataannya prestasi belajar matematika siswa khususnya dalam bidang geometri masih memprihatinkan. Dalam TIMSS (2011: 145) ditemukan bahwa prestasi belajar geometri siswa kelas VIII di Indonesia memperoleh urutan ke-37 dari 43 negara partisipan lainnya. Selain itu, prestasi belajar geometri siswa kelas VIII mengalami penurunan dari tahun 2007. Dibandingkan Negara berkembang lainnya, Indonesia merupakan salah satu negara yang memiliki perkembangan prestasi belajar matematika khususnya geometri tergolong rendah. Selanjutnya, beberapa hasil penelitian terkait permasalahan yang mengakibatkan rendahnya prestasi belajar dalam geometri adalah sebagai berikut.

Dalam pemahaman konsep segitiga dan segiempat, siswa masih mengalami kesulitan. Clements & Battista (1992) melaporkan hasil

3

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

penelitiannya, bahwa ”siswa beranggapan setiap bentuk yang memiliki empat sisi adalah persegi, dan sebuah bentuk dapat berupa sebuah segitiga hanya jika bentuk tersebut adalah sama sisi”. Selanjutnya, penelitian Sunardi (Kania, 2010: 2) menyatakan bahwa dari 443 siswa kelas tiga SMP yang diteliti terdapat 86,91% menyatakan bahwa persegi bukan merupakan persegi panjang, 64,33% menyatakan bahwa belah ketupat bukan merupakan jajargenjang, dan 36,34% menyatakan bahwa pada persegi, dua sisi yang berhadapan saling tegak lurus. Sulkha (2010: 2) melakukan studi pendahuluan dalam penelitiannya, hasilnya diketahui bahwa pemahaman siswa mengenai konsep segitiga masih kurang karena siswa cenderung menghafal. Masih banyak siswa yang belum menggunakan sifat-sifat suatu segitiga untuk menyelesaikan masalah meskipun siswa mengetahui sifat-sifat segitiga tersebut. Selain itu, hasil studi pendahuluan mengenai kesulitan-kesulitan dalam mengajar matematika pada beberapa SMP di kota Cirebon menunjukkan pokok bahasan geometri merupakan salah satu pokok bahasan yang menurut para guru matematika dianggap sulit untuk dipahami oleh siswa pada setiap tingkatan kelas.

Berdasarkan paparan di atas, ditemukan bahwa penguasaan konsep geometri siswa relatif masih rendah. Kesulitan-kesulitan dalam belajar geometri dimungkinkan karena siswa hanya belajar menyelesaikan masalah geometri yang diberikan. Guru tidak memperhatikan ketercapaian kemampuan berpikir siswa khususnya pada pokok bahasan Geometri, sehingga geometri menjadi salah satu pokok bahasan yang sering menjadi masalah dalam pembelajaran matematika. Sejalan dengan penelitian Yazdani (2007: 44) yang menyatakan bahwa terdapat korelasi positif yang kuat antara tingkat berpikir geometri dan prestasi belajar geometri. Artinya, semakin tinggi tingkat berpikir geometri siswa, maka semakin tinggi prestasi belajar geometri siswa tersebut. Selanjutnya, Yazdani merekomendasikan sekolah untuk mengembangkan kemampuan berpikir geometri siswa dalam mencapai keberhasilan prestasi geometri.

Menurut Sobur (Runisah, 2008: 16) berpikir merupakan proses yang dilakukan, di mana proses tersebut mempengaruhi pandangan seseorang terhadap

4

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

stimulus-stimulus yang ia terima dengan melibatkan proses sensasi, persepsi dan memori. Ketika sebuah permasalahan diberikan kepada seseorang, pertama-tama seseorang tersebut akan terlibat dalam proses sensasi yaitu menangkap tulisan dan gambar yang diberikan dari permasalahan tersebut. Kemudian ia akan terlibat dalam proses persepsi yaitu membaca tulisan dan gambar tersebut dan mencoba memahami apa-apa yang diminta dari permasalahan yang telah diberikan sebelumnya. Pada saat yang sama, sebenarnya seseorang itu juga terlibat dalam proses memori yaitu berusaha untuk membongkar dan mendorong memorinya untuk memahami istilah-istilah yang terdapat dalam tulisan dan gambar tersebut, sekaligus mencoba mengingat apakah permasalahan yang sekarang diberikan pernah diberikan sebelumnya. Berdasarkan pendapat di atas, maka proses berpikir diperlukan dalam menyelesaikan sebuah permasalah yang diberikan.

Berpikir khususnya dalam mempelajari geometri, Pierre dan Dina van

Hiele (Crowley, 1987), mengemukakan bahwa dalam belajar geometri,

seseorang akan melalui lima tingkatan berpikir hierarkis. Lima tingkatan tersebut adalah: Level 1 (visualization) pada tingkat ini, siswa sudah mengenal konsep-konsep dasar geometri, yaitu bangun-bangun sederhana seperti persegi, segitiga, persegipanjang, jajargenjang dan lain-lain; Level 2 (analysis) pada tingkat ini, siswa sudah memahami sifat-sifat konsep atau bangun geometri berdasarkan analisis informal tentang bagian dan atribut komponennya; Level 3 (informal deduction) pada tingkat ini siswa sudah memahami pengurutan bangun-bangun geometri, misalnya persegi adalah persegipanjang, persegipanjang adalah jajargenjang, persegi adalah belah ketupat, belah ketupat adalah jajargenjang; Level 4 (deduction ) pada tingkat ini siswa sudah memahami pentingnya unsur-unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, definisi dan teorema. Walaupun siswa belum mengerti mengapa hal tersebut dijadikan aksioma atau teorema; dan Level 5 (rigor) pada tingkat ini, siswa sudah dapat memahami pentingnya ketepatan dari hal-hal yang mendasar. Misalnya, ketepatan dari aksioma-aksioma yang menyebabkan terjadi Geometri Euclides dan apa itu Geometri non-Euclides. Siswa yang diajarkan dengan pengajaran yang tepat,

5

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

akan melewati lima tingkatan berpikir tersebut, dan siswa tidak dapat memiliki tingkat berpikir tertentu tanpa melewati tingkat berpikir sebelumnya. Setiap tingkat menunjukkan kemampuan berpikir yang digunakan siswa dalam mempelajari konsep geometri.

Pembelajaran matematika khususnya pada pokok bahasan geometri, tidak hanya dimaksudkan untuk mengembangkan aspek kognitif, melainkan juga dimaksudkan untuk mengembangkan aspek afektif, dalam hal ini, disposisi matematis. Sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika di SMP berdasarkan Kurikulum 2006, yaitu, “peserta didik memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah” (Departemen Pendidikan Nasional, 2006: 346).

Disposisi matematis berkaitan dengan bagaimana siswa memandang dan menyelesaikan masalah; apakah siswa percaya diri, tekun, berminat, dan berpikir terbuka untuk mengeksplorasi berbagai alternatif strategi penyelesaian masalah. Disposisi juga berkaitan dengan kecenderungan siswa untuk merefleksikan pemikiran mereka sendiri, NCTM (Mahmudi, 2010: 5). Rendahnya sikap positif siswa terhadap matematika, rasa percaya diri dan keingintahuan siswa berdampak pada hasil pembelajaran yang rendah. Mahmudi (2010: 48) menyatakan bahwa disposisi matematis merupakan salah satu faktor penunjang keberhasilan belajar matematika siswa. Diperlukan disposisi matematis untuk mengembangkan kemampuan berpikir geometri siswa. Sesuai dengan pengertian disposisi matematis yang disampaikan oleh Sumarmo (2010) disposisi matematis adalah keinginan, kesadaran, dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk belajar matematika dan melaksanakan kegiatan matematika. Dalam mengembangkan tingkat berpikir geometri, siswa memerlukan disposisi matematis dalam setiap tingkat berpikir geometri yang dialami siswa. Oleh karena itu, diharapkan dalam setiap proses pembelajaran dengan tujuan mengembangkan tingkat berpikir geometri siswa, disertai dengan kesadaran dan dedikasi yang kuat dalam diri

6

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

siswa.

Upaya untuk mengembangkan kemampuan berpikir geometri dan disposisi matematis pada pokok bahasan geometri khususnya, menuntut penulis untuk menggunakan pembelajaran geometri yang melibatkan aspek kognitif dan afektif siswa. van Hiele (Crowley, 1987: 5) menyatakan bahwa perkembangan tingkat berpikir siswa lebih bergantung pada pengajaran yang diterima daripada perkembangan usia dan kematangan. Oleh karena itu, van Hiele

merekomendasikan Model belajar untuk mengembangkan kemampuan berpikir geometri. Gutierrezz (Erdogan, 2009: 183) menyatakan bahwa Model pembelajaran Geometri van Hiele membutuhkan partisipasi siswa dalam aktivitas rutin dan memungkinkan siswa untuk mengeksplor beberapa karakteristik berkaitan dengan konsep geometri untuk mencapai tujuan tertentu. Selain dapat mengembangkan tingkat berpikir geometri siswa, Model pembelajaran geometri yang direkomendasikan oleh van Hiele diharapkan juga dapat memberikan suasana belajar baru sehingga dapat juga mengembangkan disposisi matematis siswa khususnya pada pokok bahasan geometri. Selanjutnya, disposisi matematis akan dikhususkan pada pokok bahasan geometri namun tetap menggunakan landasan teori disposisi matematis secara umum.

Tahapan Model pembelajaran geometri van Hiele terdiri dari 5 tahap, diantaranya: Tahap 1 (Informasi): melalui diskusi, guru dan siswa terlibat dalam percakapan dan aktivitas mengenai objek-objek, pengamatan terhadap suatu keadaan, dan memperkenalkan kosakata khusus; Tahap 2 (orientasi terarah): Siswa mengerjakan tugas-tugas yang melibatkan berbagai hubungan yang berbeda dari jaringan yang akan dibentuk dengan menggunakan bahan (misal, melipat mengukur, meneliti simetri, dan sebagainya). Guru memastikan bahwa siswa menjajaki konsep-konsep spesifik. Tahap 3 (Eksplisitasi): Siswa menyadari jaringan hubungan topik yang dipelajari dan mencoba mengekspresikan jaringan tersebut dengan kata-kata mereka sendiri. Guru membantu siswa dalam menggunakan kosa kata yang benar dan akurat. Guru memperkenalkan istilah-istilah matematika yang relevan (misal, mengekspresikan sifat-sifat

7

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

khusus/ciri-ciri sebuah bentuk geometri). Tahap 4 (Orientasi Bebas): Siswa belajar dengan tugas yang lebih rumit, untuk memecahkan soal/tugas yang lebih terbuka dengan menemukan caranya sendiri dalam hubungan jaringan (misal, mengetahui ciri- ciri dari satu jenis bentuk, menyelidiki ciri-ciri tersebut pada bentuk baru, seperti layang-layang). Tahap 5 (Integrasi): Siswa merangkum/membuat ringkasan dan mengintegrasikan semua yang ia pelajari lalu merefleksikannya pada tindakan mereka dan memperoleh penelaahan gambaran akan hubungan jaringan yang baru terbentuk (misal, ciri-ciri gambar yang dirangkum). The Cognitive Development and Achievement in Secondary

School Geometry project (CDASSG) , yang dikemukakan oleh Usiskin and Senk

(Yadzani, 2007:10), menyatakan bahwa teori pembelajaran van Hiele merupakan prediktor yang baik dalam kesuksesan siswa di kelas geometri.

Aktivitas-aktivitas siswa dalam tahapan pembelajaran geometri van Hiele memungkin siswa untuk mengembangkan tingkat berpikir geometri mereka sesuai dengan rekomendasi yang disampaikan oleh van Hiele. Selain itu, tahapan belajar yang terdapat pada model pembelajaran geometri van Hiele juga memungkinkan siswa untuk memiliki keinginan, kesadaran, dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk belajar dan mengikuti pembelajaran geometri. Pada tahap informasi, siswa diajak berdiskusi untuk mengggali kemampuan awal mereka mengenai suatu konsep yang akan dipelajari sehingga pada tahap ini diharapkan siswa memiliki keinginan untuk mempelajari geometri. Pada tahap orientasi terpadu, siswa melakukan kegiatan-kegiatan pengamatan untuk memahami sebuah konsep sehingga diharapkan pada tahap ini, siswa memiliki rasa percaya diri untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Pada tahap Eksplisitasi, siswa mulai mengungkapkan konsep geometri yang dipelajari secara lisan dengan kata-kata sendiri, sehingga memungkinkan siswa dalam mengkomunikasikan ide dan alasan yang mereka punya. Tahap orientasi bebas memungkinkan siswa untuk memiliki ketekunan dalam menyelesaikan permasalahan geometri yang lebih rumit. Tahap Integrasi memungkinkan siswa untuk memiliki kecenderungan untuk memonitor dan merefleksikan proses

8

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

berpikir geometri mereka. Berdasarkan pemaparan yang telah disampaikan sebelumnya, maka penulis akan melakukan penelitian yang ditujukan untuk meningkatkan prestasi belajar geometri secara umum dengan meningkatkan kemampuan berpikir geometri dan disposisi matematis siswa melalui model pembelajaran geometri van Hiele. Untuk itu penelitian ini berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Geometri van Hiele sebagai Upaya Meningkatkan

Kemampuan Berpikir Geometri dan Disposisi Matematis pada Siswa SMP”

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, rumusan

masalah dalam penelitian ini adalah “Apakah model pembelajaran Geometri van Hiele dapat meningkatkan kemampuan berpikir geometri siswa dan disposisi

matematis siswa SMP?”

Selanjutnya rumusan masalah di atas diuraikan menjadi beberapa sub rumusan masalah sebagai berikut;

1. Apakah peningkatan kemampuan berpikir geometri siswa yang pembelajarannya menggunakan Model pembelajaran geometri van Hiele lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran geometri secara konvensional?

2. Bagaimanakah tingkat berpikir geometri siswa sebelum dan sesudah pembelajaran menggunakan Model pembelajaran geometri van Hiele?

3. Bagaimanakah tingkat berpikir geometri siswa sebelum dan sesudah pembelajaran menggunakan pembelajaran geometri secara konvensional? 4. Apakah peningkatan disposisi matematis siswa yang pempelajarannya

menggunakan Model pembelajaran geometri van Hiele lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran geometri secara konvensional?

5. Apakah terdapat asosiasi antara peningkatan kemampuan berpikir geometri siswa dengan peningkatan disposisi matematis siswa yang mendapat pembelajaran dengan Model Pembelajaran Geometri van Hiele?

9

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan di atas, maka tujuan penelitian ini adalah:

1. Menganalisis secara komperehensif peningkatan kemampuan berpikir geometri siswa yang pembelajarannya menggunakan Model pembelajaran geometri van Hiele dan siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional.

2. Mendeskripsikan tingkat berpikir geometri siswa sebelum dan sesudah pembelajaran dengan menggunaan Model pembelajaran Geometri van Hiele. 3. Mendeskripsikan tingkat berpikir geometri siswa sebelum dan sesudah

pembelajaran dengan menggunaan pembelajaran Geometri secara konvensional.

4. Menganalisis secara komperehensif peningkatan disposisi matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan Model pembelajaran geometri van

Hiele dan siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran

konvensional.

5. Menganalisis adanya keterkaitan antara peningkatan kemampuan berpikir geometri siswa dengan peningkatan disposisi matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan Model Pembelajaran Geometri van Hiele.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi berbagai kalangan, antara lain sebagai berikut:

1. Bagi siswa: Model Pembelajaran Geometri van Hiele diharapkan mampu mengembangkan kemampuan berpikir geometri dan disposisi matematis siswa serta memberikan suasana belajar baru dalam belajar matematika khususnya pada pokok bahasan geometri.

2. Bagi Sekolah: Menjadi alternatif model pembelajaran dalam mengembangkan kemampuan matematika khususnya kemampuan berpikir geometri siswa serta

10

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dapat menjadi informasi bagi guru-guru mengenai penerapan Model pembelajaran geometri van Hiele dalam mata pelajaran matematika dalam pembelajaran sehari-hari.

3. Bagi peneliti: dapat mengetahui dan lebih memahami cara belajar dengan menggunakan tahapan pembelajaran geometri van Hiele dan penerapannya dalam kegiatan belajar mengajar sehari-hari sehingga diharapkan dapat mempersiapkan proses kegiatan belajar mengajar menjadi lebih baik dari sebelumnya.

E. Definisi Operasional

Agar tidak menimbulkan salah tafsir atau pemahaman berbeda, maka beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut; 1. Tingkat Berpikir Geometri: Tingkat berpikir geometri merupakan tingkatan

berpikir yang dilalui seseorang dalam mempelajari geometri, tingkatan tersebut diantaranya: visualisasi, analisis, deduksi informasl, deduksi, dan Rigor.

2. Disposisi Matematis: Disposisi matematis adalah keinginan, kesadaran, dan dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk belajar matematika dan melaksanakan berbagai kegiatan matematika yang ditandai dengan adanya kepercayaan diri dalam menyelesaikan masalah matematika, mengkomunikasikan ide-ide, dan memberi alasan. Fleksibilitas dalam mengeksplorasi ide-ide matematis dan mencoba berbagai metode alternatif untuk memecahkan masalah. Bertekad kuat untuk menyelesaikan tugas-tugas matematika. Ketertarikan, keingintahuan, dan kemampuan untuk menemukan dalam mengerjakan matematika. Kecenderungan untuk memonitor dan merefleksi proses berpikir dan kinerja diri sendiri. Menilai aplikasi matematika dalam bidang lain dan dalam kehidupan sehari-hari. Penghargaan (appreciation) peran matematika dalam budaya dan nilainya, baik matematika sebagai alat, maupun matematika sebagai bahasa. 3. Model Pembelajaran Geometri van Hiele: Model pembelajaran van Hiele

11

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dalam mengembangkan kemampuan berpikir geometri mereka. Tahapan tersebut antara lain: Tahap Informasi, Tahap Orientasi Terarah, Tahap Eksplisitasi, Tahap Orientasi Bebas, dan Tahap Integrasi.

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian kuasi eksperimen, dengan desain kelompok kontrol pretes postes. Dalam implementasinya, penelitian ini menggunalan dua kelompok siswa, pada kelompok pertama, digunakan Model Pembelajaran Geometri van Hiele (eksperimen) dan kelompok kedua memakai model pembelajaran konvensional (kontrol).

Sebelum diberikan pembelajaran, kedua kelompok (eksperimen dan kontrol) sama-sama diberikan tes awal (pretes) mengenai kemampuan berpikir geometri dan disposisi matematis siswa. Setelah diberikan perlakuan, kemudian diberi tes akhir (postes) untuk mengetahui kemampuan berpikir geometri dan disposisi matematis siswa.

Ruseffendi (2005: 52) menyatakan bahwa desain penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut:

O X O

O O

Keterangn :

O = Tes Berpikir Geometri dan Skala Disposisi Matematis X = Model pembelajaran Geometri van Hiele

Berdasarkan paparan sebelumnya, variabel bebas dari penelitian ini adalah pembelajaran geometri menggunakan model pembelajaran geometri van Hiele sedangkan variabel terikat pada penelitian ini adalah kemampuan berpikir geometri dan disposisi matematis siswa.

B. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri di Jawa Barat Tahun Pelajaran 2012/2013. Penelitian dilakukan pada jenjang SMP dengan alasan siswa SMP mulai diperkenalkan konsep-konsep yang bersifat

25

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

abstrak, sehingga memungkinkan untuk mengembangkan kemampuan berpikir geometri siswa pada tingkat SMP. Populasi terjangkau dari penelitian ini adalah siswa kelas VII salah satu SMP Negeri di Kota Cirebon. Pemilihan SMP Negeri di Kota Cirebon tersebut, karena sekolah tersebut berada pada peringkat menengah dalam kategori sekolah Negeri di Jawa Barat dan sekolah tersebut memungkinkan dalam melakukan penelitian mengenai model pembelajaran baru khususnya pada Pokok Bahasan Geometri, sedangkan pemilihan siswa kelas VII SMP sesuai pendapat Usiskin (1982:1) yang menyatakan bahwa dalam pembelajaran Geometri, siswa SMP mulai dikenalkan dengan pembelajaran matematika secara abstrak sehingga penggunaan model pembelajaran geometri van Hiele pada siswa SMP khususnya kelas VII dapat membantu siswa dalam mengatasi kesulitan dalam pembelajaran Geometri. Materi pada pokok bahasan geometri untuk kelas VII memungkinkan untuk mengukur kemampuan berpikir geometri siswa sejak dini. Selain itu, siswa kelas VII SMP diasumsikan telah memiliki pengetahuan lengkap mengenai bangun datar dan tidak menggangu program sekolah dalam menghadapi ujian nasional.

Selanjutnya, sampel pada penelitian ini diambil dengan teknik purposive

sampling. P emilihan 2 kelas yang menjadi sampel penelitian ini berdasarkan

rekomendasi yang diberikan oleh pihak sekolah untuk dapat dilakukan penelitian. Selanjutnya, kedua kelas tersebut, dipilih secara acak untuk ditentukan sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas VII-H terpilih sebagai kelas yang akan melalui pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran geometri van

Hiele atau dengan kata lain kelas VII-H akan menjadi kelas Eksperimen. Kelas

VII-F terpilih sebagai kelas yang akan melalui pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvensional atau dengan kata lain kelas VII-F akan menjadi kelas Kontrol.

C. Instrumen Penelitian

Instrumen dalam penelitian ini terbagi menjadi dua, yaitu tes dan non tes. Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes berpikir geometri.

26

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Sementara itu, instrumen non tes dalam penelitian ini adalah skala disposisi matematis. Berikut merupakan uraian masing-masing instrumen yang digunakan:

1. Tes Berpikir Geometri

Tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir geometri siswa berupa van Hiele Geometry Test (VHGT) yang dikembangakan oleh The

Cognitive Development and Achievment in Secondary School Geometry Project

(CDASSG). VHGT berupa tes pilihan ganda berisi 25 soal yang disusun kedalam 5 level berpikir geometri yang disampaikan van Hiele.

Soal-soal VHGT pada level 5 berupa soal yang mengharuskan siswa untuk menarik kesimpulan berdasarkan silogisme pada kalimat sebelumnya. Soal-soal tersebut berkaitan dengan materi logika matematika yang baru diberikan pada jenjang SMA pada siswa di Indonesia. Oleh karena itu, sebagai pertimbangan, maka VHGT yang diberikan pada siswa SMP kelas VII pada penelitian ini, hanya soal-soal pada level 1, 2, 3 dan 4 yang berjumlah 20 soal.

Berikut ini akan disampaikan kriteria pengelompokan tingkat berpikir geometri berdasarkan level menurut Usiskin (Lin, 2011: 10).

Kriteria dalam Menentukan Tingkat Berpikir Geometri Siswa

Dalam instrumen tes yang mengukur tingkat berpikir geometri yang disusun Usiskin, setiap tingkat terdapat lima pertanyaan. Berdasarkan jawaban yang benar, maka diberikan kriteria sebagai berikut;

a) Jika siswa dapat menjawab 3-5 pertanyaan dengan benar pada level 1, maka siswa tersebut mencapai tingkat berpikir geometri level pertama. b) Jika siswa dapat menjawab 3-5 pertanyaan dengan benar pada level 2,

maka siswa tersebut mencapai tingkat berpikir geometri level kedua, dan seterusnya.

27

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

c) Jika siswa tidak menjawab dengan benar 3 atau lebih pertanyaan pada level 3,4, dan 5, maka siswa tersebut mencapai tingkat berpikir geometri yang kedua.

Pada penelitian ini, ditemukan terdapat beberapa siswa yang masih belum mencapai level 1, maka penulis mengelompokan siswa tersebut dalam kelompok

“Pre-1”.

2. Skala Disposisi Matematis

Skala disposisi matematis dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui disposisi siswa dalam matematika khususnya pada pokok bahasan Geometri. Skala disposisi matematis akan diberikan kepada siswa kelompok eksperimen sebelum penelitian atau sesudah pretes kemampuan berpikir geometri dan setelah mereka melaksanakan postes kemampuan berpikir geometri.

Aspek yang diukur pada skala ini adalah (1) rasa percaya diri dalam menggunakan matematika untuk menyelesaikan berbagai masalah, untuk mengomunikasikan ide-ide dan membuat masalah; (2) menunjukkan minat; (3) memiliki kegigihan untuk menyelesaikan tugas-tugas matematika; (4) memiliki keinginan untuk memonitor dan melakukan refleksi terhadap hasil kerja dan pikirannya sendiri; (5) fleksibel dalam mengeksplorasi ide-ide matematika dan mencoba berbagai alternatif metode dalam menyelesaikan berbagai masalah (6) berusaha mengaplikasikan matematika pada situasi lain; dan (7) menghargai matematika.

Skala disposisi matematis yang digunakan pada penelitian ini terdiri atas 29 pernyataan dengan 4 kategori skala model Likert, yaitu Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS) dan Sangat Tidak Setuju (STS), tanpa pilihan netral, hal ini dimaksudkan menghindari sikap ragu-ragu pada siswa. Skala disposisi disusun atas dua tipe pernyataan, yaitu pernyataan positif dan

28

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

pernyataan negatif.

3. Lembar Observasi

Lembar observasi yang digunakan dalam penelitian ini ditujukan untuk mengobservasi aktivitas siswa selama proses pembelajaran. Observasi terhadap siswa difokuskan untuk melihat aktivitas siswa dalam mengembangkan kemampuan berpikir geometri dalam kelompok. Sehingga hasil observasi dapat dibandingkan dengan peningkatan tes berpikir geometri van Hiele dan peningkatan disposisi matematis siswa secara berkelompok. Selain itu, lembar observasi juga ditujukan untuk mengamati kegiatan guru selama proses pembelajaran menggunakan Model Pembelajaran Geometri van Hiele sehingga dapat diketahui aspek-aspek apa yang harus diperbaiki/ditingkatkan.

Lembar observasi ini berupa daftar ceklis yang digunakan observer untuk disesuaikan dengan keadaan saat penelitian berlangsung. Sebelum memulai penelitian, peneliti memberi penjelasan tentang Model Pembelajaran Geometri

van Hiele dan kemampuan berpikir geometri van Hiele kepada observer. Tujuan

utama dari pengisian lembar observasi ini adalah sebagai bahan refleksi bagi peneliti untuk memperbaiki proses pembelajaran berikutnya. Lembar observasi dapat dilihat pada lampiran.

D. Pengembangan Instrumen Penelitian

1. Analisis Validitas dan Reliabilitas Tes Berpikir Geometri

Koefisien reliabilitas subtes dari van Hiele Geometry Test (VHGT) yang disampaikan Usiskin (Fryhklon, 1994: 9) untuk level 1 sampai 5 berturut-turut adalah sebagai berikut: 0,79; 0,88; 0,88; 0,69; dan 0,65. Hal ini menyatakan bahwa setiap soal dalam masing-masing level, tepat digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir geometri seseorang. Selain itu, instrumen VHGT ini telah digunakan oleh banyak orang diberbagai Negara dalam mengukur kemampuan berpikir geometri sesorang, khususnya siswa kelas SMP. Oleh karena itu, peneliti

29

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

menilai bahwa instrumen VHGT telah valid dan reliabel untuk digunakan dalam penelitian ini.

Teks asli dari van Hiele Geometry Test (VHGT) adalah dalam bahasan Inggris, oleh karena itu, pada penelitian ini, penulis mengalihbahasakan tes tersebut dalam bahasa Indonesia. Selanjutnya, penulis melakukan uji validitas keterbacaan terhadap instrumen VHGT yang telah dialihbahasakan. Uji validitas keterbacaan dilakukan oleh 3 orang validator diantaranya adalah: Dosen Mata Kuliah Geometri Sekolah Pascasarjana UPI Tahun 2013, Mahasiswa Pascasarjana (S2) Jurusan Pendidikan Matematika UPI , dan Guru Matematika Kelas IX SMP Negeri 2 Cirebon Tahun Ajaran 2012/2013. Uji validitas keterbacaan dilakukan dengan tujuan utama untuk mengecek kesesuaian arti sebuah istilah atau makna sebuah kalimat yang terdapat pada naskah VHGT yang asli dengan naskah VHGT yang telah dialihbahasan oleh penulis. Selain itu, uji validitas keterbacaan juga dilakukan untuk mengetahui kejelasan atau keterbacaan kalimat oleh siswa SMP, kejelasan atau keterbacaan gambar-gambar pada naskah VHGT. Kejelasan atau keterbacaan tersebut ditinjau dari segi penggunaan bahasa, penyajiannya, serta ketepatan gambar yang digunakan. Hasil validitas keterbacaan secara lengkap dapat dilihat dalam lampiran.

Berikut ini akan disajikan uji keseragaman hasil validasi keterbacaan oleh ketiga validator. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:

H0 : Validator memberikan pertimbangan yang seragam

Ha : Vlidator memberikan pertimbangan yang tidak seragam

Untuk menguji keseragaman yang diberikan oleh validator, digunakan uji

Q-Cochran. Kriteria pengujian adalah jika nilai probabilitas (sig.) lebih besar dari

, maka H0 diterima, jika sebaliknya H0 ditolak. Rekapitulasi uji

keseragaman validator disajikan pada tabel di bawah ini: Tabel 3.1

Uji Keseragaman Pertimbangan Validasi Keterbacaan VHGT

N Sig. Ket Kesimpulan

30

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Pada tabel di atas terlihat bahwa nilai probabilitas (sig.) = 0,135 > 0,05 , sehingga H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa ketiga validator

memberikan pertimbangan yang seragam terhadap keterbacaan tiap butir soal pada naskah VHGT yang telah dialihbahasakan oleh penulis. Dengan demikian, dari aspek validasi keterbacaan, naskah soal pada VHGT dapat digunakan dalam penelitian ini.

2. Analisis Validitas dan Reliabilitas Skala Disposisi Matematis

Skala disposisi ini terlebih dahulu dikonsultasikan kepada dosen pembimbing untuk diperiksa perihal kesesuaian indikator pada disposisi matematis dan tata bahasa (keterbacaan) skala disposisi tersebut. Sebelum diberikan pada kelas eksperimen terlebih dahulu diuji cobakan pada siswa k e l a s V I I I s a l a h s a t u SMP Negeri di Kota Cirebon.

Untuk menghitung validitas butir skala disposisi matematis digunakan langkah-langkah sebagai berikut;

a. Menghitung harga korelasi setiap butir dengan menggunakan rumus Product

Moment Pearson (Sugiyono 2012:228) sebagai berikut:

Keterangan:

xy r

: _{Koefisien korelasi yang menyatakan validitas}

n : banyaknya siswa

X : skor item

Y : skor total

XY : hasil perkalian skor item dan skor total X2 : hasil kuadrat dari skor item

Y2 : hasil kuadrat dari skor total

(∑X)2

: hasil kuadrat dari total jumlah skor item

(∑Y)2

: hasil kuadrat dari total jumlah skor total













₂ 2





₂





2



















   Y Y n X X n Y X XY n r_xy

31

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

b. Melakukan perhitungan uji t dengan rumus:

c. Mencari ttabel dengan ttabel = (dk = n-2).

d. Membuat kesimpulan, dengan kriteria pengujian sebagai berikut: Jika , butir pernyataan valid, atau

Jika , butir pernyataan tidak valid.

Hasil perhitungan validitas butir skala disposisi matematis disajikan dalam Tabel 3.2 di bawah ini;

Tabel 3.2

Hasil Perhitungan Validitas Skala Butir Disposisi Matematis

No _Rxy thitung ttabel Kesimpulan

1 -0,011 -0,072

1,684

Tidak Valid

2 0,301 2,019 Valid

3 0,471 3,419 Valid

4 0,559 4,316 Valid

5 0,378 2,618 Valid

6 0,269 1,788 Valid

7 0,274 1,826 Valid

8 0,277 1,848 Valid

9 0,679 5,916 Valid

10 0,543 4,145 Valid

11 0,571 4,448 Valid

12 0,571 4,458 Valid

√

32

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

No _Rxy thitung ttabel Kesimpulan

13 0,296 1,983 Valid

14 0,499 3,69 Valid

15 0,691 6,115 Valid

16 -0,22 -1,41 Tidak Valid

17 0,54 4,107 Valid

18 0,582 4,678 Valid

19 0,563 4,362 Valid

20 0,407 2,851 Valid

21 0,263 1,749 Valid

22 0,468 3,393 Valid

23 0,457 3,289 Valid

24 0,625 5,125 Valid

25 0,474 3,447 Valid

26 0,515 3,85 Valid

27 0,42 2,962 Valid

28 0,264 1,751 Valid

29 0,515 3,852 Valid

30 0,586 4,63 Valid

31 0,296 1,986 Valid

Berdasarkan tabel di atas, terlihat bahwa dari 31 butir pernyataan disposisi matematis, terdapat 2 butir pernyataan yang tidak valid, yaitu pernyataan nomor 1 dan 16. Oleh karena itu, pernyataan nomor 1 dan 16 tidak dimasukan dalam skala disposisi matematis yang akan diberikan pada siswa selama melakukan penelitian.

Selanjutnya, untuk menghitung nilai koefisien reliabilitas skala disposisi matematis siswa digunakan teknik belah dua dari Spearman Brown (split-half reliability). Ujia reliabilitas dilakukan pada item

33

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

pernyataan yang telah valid. Berikut merupakan langkah -langkah uji reliabilitas;

a. Membagi item-item yang valid menjadi dua belahan.

b. Membagi item berdasarkan nomor genap dan ganjil, item dengan nomor genap masuk belahan pertama dan item dengan nomor ganjil masuk ke dalam belahan kedua.

c. Jumlahkan skor tiap responden dari masing-masing belahan.

d. Korelasikan skor total kedua belahan dengan teknik korelasi Product Moment Pearson.

e. Angka korelasi yang diperoleh adalah angka korelasi dari alat pengukur yang dibelah, selanjutnya koefisien reliabilitasnya dihitung dengan menggunakan rumus Spearman Brown (Sugiyono, 2010: 131) di bawah ini:

Dimana: reliabilitas internal seluruh instrument

korelasi Product Moment antara belahan pertama dan belahan kedua

f. Selanjutnya menentukan criteria koefisien reliabilitas yang terdapat J.P Guilford dalam Suherman (2003:139) adalah sebagai berikut:

Tabel 3.3

Interpretasi Koefisien Reliabilitas

Hasil perhitungan reliabilitas skala disposisi matematis disajikan dalam Tabel 3.4 berikut:

Interval Interpretasi

0,80 < 1,00 Reliabilitas Sangat tinggi 0,60 < 0,80 Reliabilitas Tinggi 0,40 < 0,60 Reliabilitas Sedang 0,20 < 0,40 Reliabilitas Rendah 0,00 < 0,20 Reliabilitas Sangat rendah

34

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tabel 3.4

Hasil Perhitungan Reliabilitas Skala Disposisi Matematis

Reliabilitas Kriteria

0,899 Sangat Tinggi

Berdasarkan hasil perhitungan reliabilitas pada tabel 3.4 di atas, menunjukan bahwa skala disposisi yang telah disusun oleh penulis layak untuk digunakan dengan kriteria reliabilitas sangat tinggi.

E. Perangkat Pembelajaran

Perangkat pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini teridiri dari buku pedoman guru dalam pembelajaran Geometri dengan menggunakan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele dan Lembar Kerja Siswa (LKS). Perangkat pembelajaran yang disusun diperuntukan bagi siswa kelas VII SMP. Materi yang akan diberikan adalah materi yang tercakup dalam pokok bahasan geometri pada kelas VII SMP diantaranya segitiga dan segiempat.

1. Buku Pedoman Guru

Buku pedoman guru disusun sebanyak 9 kali pertemuan untuk menuntun guru dalam melaksanakan pembelajaran sesuai dengan model pembelajaran geometri van Hiele. buku pedoman guru berisi topik-topik geometri bangun datar di kelas VII SMP yang meliputi:

(a) Segitiga

(i) Pengertian Segitiga

(ii)Unsur-unsur dalam segitiga (iii)Jenis segitiga berdasarkan sisi (iv)Jenis Segitiga berdasarkan sudut (b) Segiempat

(i) Sifat-sifat yang terdapat dalam persegi dan persegi panjang (ii)Sifat-sifat yang terdapat dalam belahketupat dan layang-layang (iii)Sifat-sifat yang terdapat dalam jajargenjang dan trapezium (c) Keliling dan Luas Segitiga

35

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

(i) Keliling Segitiga (ii)Luas Segitiga

(d) Keliling dan Luas Segiempat (i) Keliling dan luas persegi

(ii)Keliling dan luas persegi panjang (iii)Keliling dan luas belahketupat (iv)Keliling dan luas layang-layang (v) Keliling dan luas jajargenjang (vi)Keliling dan luas trapesium (e) Meluki garis-gari dalam segitiga

(i) Melukis garis tinggi dalam segitiga (ii)Melukis garis bagi dalam segitiga (iii)Melukis garis berat dalam segitiga (iv)Melukis garis sumbu dalam segitiga

2. Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

Lembar kegiatan siswa (LKS) pada penelitian ini berisi langkah-langkah pembelajaran pada model pembelajaran geometri van Hiele yang secara tidak langsung mengembangkan berpikir geometri siswa. Namun demikian, LKS tetap dirancang dan dikembangkan sesuai dengan Kurikulum Tingakat Satuan Pendidikan (KTSP) SMP. Seluruh materi pada buku panduan termuat dalam 5 LKS. Setiap LKS membutuhkan waktu antara 2 jam pelajaran hingga 4 jam pelajaran.

Sebelum LKS digunakan untuk penelitian, LKS divalidasi terlebih dahulu oleh kedua dosen pembimbing. Hal ini ditujukan agar LKS sesuai dengan model pembelajaran geometri van Hiele dan dapat mengembangkan berpikir geometri siswa yang mengerjakan LKS tersebut.

36

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Pelaksanaan penelitian terdiri dari dua tahap. Tahap pertama merupakan tahap pendahuluan yang terdiri dari identifikasi masalah, penyusunan instrument dan perangkat pembelajaran serta pengembangannya, dilanjutkan dengan uji validasi dan reliabilitas perangkat pembelajaran. Selanjutnya adalah penentuan sampel penelitian serta penentuan kelas eksperimen dan kelas kontrol dari sekolah yang menjadi populasi terjangkau dari penelitian. Tahap berikutnya adalah tahap pelaksanaan penelitian di sekolah yang dipilih sebagai tempat melakukan penelitian. Prosedur penelitian akan diuraikan sebagai berikut:

1. Tahap Pendahuluan

a. Identifikasi masalah dan studi literatur.

b. Pengembangan dan validasi bahan ajar, merencanakan model pembelajaran yang akan digunakan.

c. Mengurus perijinan penggunaan VHGT dan melakukan uji validitas keterbacaan oleh beberapa ahli dalam bidang geometri.

d. Menyusun naskah skala disposisi matematis dan melakukan uji validitas butir pernyataan pada 43 siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Cirebon

e. Menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol yang akan dijadikan tempat penelitian.

2. Tahap Pelaksanaan Penelitian

a. Melakukan pretes VHGT dan skala disposisi matematis awal pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

b. Melaksanakan proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran geometri van Hiele pada kelas eksperimen dan pembelajaran menggunakan model pembelajaran konvensional pada kelas kontrol.

37

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

c. Pelaksanaan postes VHGT dan skala disposisi matematis akhir pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

d. Pengolahan data dan analisis hasil pengolahan data e. Penyusunan laporan hasil penelitian

G. Bagan Prosedur Penelitan

Mengidentifikasi Masalah, Merumuskan Masalah, Melakukan Kajian Teori dan

Menentukan Hipotesis Penelitian

Menyusun dan Memvalidasi Instrumen

38

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Gambar 3.1 Bagan Prosedur Penelitian

H. Teknik Analisis Data

Data dalam penelitian ini ada dua jenis, yaitu data kuantitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif diperoleh melalui skor berpikir geometri siswa. Skor

39

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

berpikir geometri siswa dalam bentuk interval, maka dapat langsung dihitung gain ternormalisasi, uji prasyarat hipotesis dan uji hipotesis. Sedangkan, data kualitatif yang diperoleh dari hasil skala disposisi matematis siswa dari masing-masing kelas merupakan data ordinal, maka data ordinal dalam penelitian ini perlu diubah dalam bentuk interval dengan menggunakan Method of Successive

Interval (MSI). Perhitungan tersebut menggunakan bantuan Software STAT 97

dengan software utama Microsoft Office Excel 2007.

Selanjutnya, setelah diperoleh skor pretes dan postes, untuk mengetahui besar peningkatan kemampuan berpikir geometri dan disposisi matematis siswa dari sebelum sampai setelah mendapat pembelajaran menggunakan model pembelajaran geometri van Hiele baik pada siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol dihitung dengan menggunakan rumus gain ternormalisasi yang dikemukakan oleh Meltzer (2002: 3), sebagai berikut:

Kriteria interpretasi menurut Hake (1999:1) adalah:

Tabel 3.5

Interpretasi Gain Ternormalisasi

Nilai g Klasifikasi

g > 0,7 Tinggi 0,3 < g ≤ 0,7 Sedang

g ≤ 0,3 Rendah

Setelah data hasil tes berpikir geometri dan disposisi matematis baik pretes maupun postes terkumpul maka akan dilakukan analisis menggunakan bantuan Software SPSS 16 for windows. Pengolahan data diawali dengan menguji prasyaratan statistik yang diperlukan sebagai dasar pengujian hipotesis, yaitu uji normalitas sebaran data dan uji homogenitas variansi untuk tiap kelas. Kemudian ditentukan jenis pengujian hipotes sesuai dengan permasalahan.

40

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data pada dua kelompok sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Hipotesis yang diuji adalah:

Ho : data sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

Ha : data sampel berasal dari populasi tidak berdistribusi normal

Uji normalitas yang digunakan adalah uji Kolmogorov Smirnov dengan taraf signifikansi 5%.

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui kesamaan antara dua varians populasi. Hipotesis yang diuji adalah:

Ho :

2 1

 ₌ 2 2



Ha : 

2 1

 2

2



Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Levene dengan pada taraf signifikansi 5%.

3. Uji Hipotesis

a. Uji Perbedaan Dua Rerata

Uji perbedaan dua rerata yang didgunakan tergantung dari hasil uji normalitas data dan uji homogenitas variansi data. Hipotesis yang diajukan diantaranya:

1) Uji dua pihak/arah (2-tailed) untuk data awal berpikir geometri dan disposisi matematis.

H0 :

Ha :

rerata skor awal pada kelas yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran geometri van Hiele.

: rerata skor awal pada kelas yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional.

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi dari penelitian ini, diajukan beberapa saran sebagai berikut:

1. Model pembelajaran geometri van Hiele secara kooperatif dapat menjadi salah satu alternatif model pembelajaran dalam mengembangkan kemampuan berpikir geometri siswa khususnya pada siswa kelas VII SMP.

2. Untuk lebih mengefektifkan waktu, sebaiknya alat peraga yang digunakan dalam menggunakan model pembelajaran geometri van Hiele berbantuan komputer, misalnya dengan berbantuan software Microsoft Power Point atau

Macromedia Flash.

3. Pada penelitian selanjutnya, Model pembelajaran geometri van Hiele dapat digunakan dalam meneliti peningkatan ranah afektif lainnya, selain disposisi matematis.

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Abdussakir (2010). Pembelajaran Geometri Sesuai Teori Van Hiele. Jurnal

Kependidikan dan Keagamaan, 7(2). UIN Maliki Malang.

Arikunto (2010). Prosedur Penelitian suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Rineka Cipta.

Becker, L (2000). Effect Size. [Online] Tersedia: http://www.bwgriffin.com/gsu/courses/edur9.pdf[ 05 Juni 2013]

Breyfogle & Lynch. (2010). Van Hiele Revisited. Mathematics Teaching in The Middle School, 16(4) , 233-238. NCTM.

Burger & Shaughnessy. (1986). Characterizing The Van Hiele Levels of Development in Geometry. Journal for Research in Mathematics

Education, 17(1), 31-48.

Clements & Battista. (1992). Geometry and Spatial Reasoning. Dalam D.A.

Grows, (ed.). Handbook of Research on Teaching and Learning

Mathematics. (pp. 420-464). New York: MacMillan Publisher Company. Crowley, M.L.(1987). The Van Hiele Model of the Development of Geometric

Thought . Dalam Lindquist, M.M and Shulte, A.P. (Eds.), Learning and

Teaching Geometry, K-12, (pp. 1-16). Reston VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Depdiknas (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan; Standar Kompetensi

Matematika SMP/MTs. Jakarta: Depdiknas.

Erdogan, et al. (2009). The Effect of the Van Hiele Model Based Instruction on the Creative Thinking Levels of 6th Grade Primary School Students.

Educational Science: Theory & Practice. 9(1). 181-194.

Frykholm, J. (1994). External Variable as Predictors of Van Hiele Levels in

Algebra and Geometry Students. U.S Departement Of Education:

Education Resources Information Center (ERIC).

Hake, R. (1999). Analizing Change/Gain Scores. [Online] Tersedia: Http://www.physics.indiana.edu/-sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf. [15 Desember 2012]

Hays, W. L. (1976). Quantification in Psychology. New Delhi: Prentice Hall. Idris, N. (2007). The Effect of Geometers Sketchpad on the Performance in

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Thinking. Malaysian Journal of Mathematics Sciences, 1(2), 1169-180. [Online] Tersedia di:

http://einspem.upm.edu.my/journal/fullpaper/vol1no2/2.%20MJMS%20v o%201(2)%20page%20169-180.pdf[11 November 2012]

Kania, A. (2010). Peningkatan Level Berpikir Geometri Van Hiele melalui

Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Cabry Geometry. Skripsi.

FPMIPA UPI: Tidak Dipublikasikan.

Lin, et al. (2011). U.S. and Taiwanese Pre-service Teachers' Geometry Knowledge and Thinking. International Journal for Mathematics

Teaching and Learning. [online] http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/default.htm [15 Desember 2012]

Mahmudi, A. (2010). Tinjauan Asosiasi antara Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis dan Disposisi Matematis. Makalah Seminar Nasional

Pendidikan, UNY, Yogyakarta. [Online] Tersedia di: http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Ali%20Mahmudi,%20S .Pd,%20M.Pd,%20Dr./Makalah%2012%20LSM%20April%202010%20 _Asosiasi%20KPMM%20dan%20Disposisi%20Matematis_.pdf [05 Januari 2013]

Malloy, C. (2002). The Van Hiele Framework. Navigating through Geometry in

Grade 6 – 8. NCTM

Maxwell, K. (2001). Positive learning dispositions in mathematics. [Online] Tersedia di :

http://www.education.auckland.ac.nz/uoa/fms/default/education/docs/wo rd/research/foed_paper/issue11/ACE_Paper_3_Issue_11.doc [07

Desember 2012]

Meltzer, D.E. (2002). Addendum to : “The Relationship between Mathematics

Preparation and Conceptual Learning Gain in Physics: A Possible

“Hidden Variable” in Diagnostics Pretest Score”. [Online]. Tersedia: http://www.physics.iastate.edu/per/docs/Addendum on_normalized_gain. [05 November 2012]

Meng, C.C. (2009). Enhancing Students' Geometric Thinking Through Phase-Based Instruction Using Geometer’s Sketchpad: A Case Study. Jurnal Pendidik dan Pendidikan ,24 , 89-107. [Online] Tersedia di: http://www.keycurriculum.com/docs/PDF/Sketchpad/GSP_Enhancing-Student-Thinking_JPP24_ChewCM.pdf [15 Desember 2012]

Mullis, et.al. (2011). TIMSS 2011: International Results in Mathematics. United States: TIMSS & PIRLS International Study Center.

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Mulyana, E. (2009). Pengaruh Model Pembelajaran Matematika Knisley

Terhadap Peningkatan Pemahaman dan Disposisi Matematis Siswa SMA Program IPA. Disertasi Doktor pada SPS UPI. Tidak diterbitkan

NCTM (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston: Virginia.

NCTM (1989). Curriculum and Evaluation Standard for School Mathematics. Virginia : The NCTM Inc.[Online]. Tersedia:

http://www.nctm.org/focalpoints. [08 Oktober 2012]

Nur’aeni, E. (2007). Model Pembelajaran Van Hiele untuk Meningkatkan

Kemampuan Pemahaman Konsep dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Disertasi Doktor pada PPS UPI: Tidak Dipublikasikan.

___________ (2008). Teori Van Hiele dan Komunikasi Matematik (Apa,

Mengapa dan Bagaimana) . Makalah pada Seminar Nasional

Matematika dan Pendidikan Matematika.

Ramdhani, S. (2012). Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Problem

Posing untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi Matematis Siswa. Tesis PPs UPI. Bandung: Tidak Diterbitkan.

Runisah (2008). Penggunaan SQ3R dalam Pembelajaran Matematika untuk

Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMA.

Bandung. Tesis Magister pada PPS UPI: Tidak Diterbitkan

Ruseffendi, E.T. (1991). Penilaian Pendidikan dan Hasil Belajar Siswa

khususnya dalam Pengajaran Matematika untuk Guru dan Calon Guru.

Diktat Perkuliahan.

______________(2005). Dasar - dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-

Eksakta Lainnya. Bandung:Tarsito.

Saija, L. (2012) Analyzing The Mathematical Disposition And Its Correlation With Mathematics Achievement Of Senior High School Students. Jurnal

Ilmiah Studi Matematika STIKIP Siliwangi Bandung 1(2). 148-152. .

[Online] Tersedia di: http://www. journal.stkipsiliwangi.ac.id [ 11 Mei 2013]

Sugilar, H. (2012). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Disposisi

Matematika Siswa Madrasah Tsanawiah Melalui Pembelajaran Generatif. Tesis Magister pada PPS UPI: Tidak Dipublikasikan.

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: IMSTEP-JICA.

Suherman, dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: IMSTEP-JICA.

Sulkha, K. (2010). Upaya Meningkatkan Tingkat Pemahaman Siswa SMP Kelas

VII dalam Geometri pada Materi Segiempat Melalui Penerapan Fase Pembelajaran Van Hiele. Skripsi. Universitas Sebelas Maret. [Online]

Tersedia di: http.digilib.uns.ac.id [15 Desember 2012]

Sumarmo, U. (2013). Berpikir dan Disposisi Matematik Serta Pembelajarannya. Kumpulan Makalah: FPMIPA UPI

Syaban (2009). Menumbuhkembangkan Daya dan Disposisi Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas melalui Pembelajaran Investigasi. Educationist, 3(2), 129-136. [Online] Tersedia di:

http://file.upi.edu/Direktori/JURNAL/EDUCATIONIST/Vol._III_No._2J uli_2009/08_Mumun_Syaban.pdf[09 November 2012]

Thalheimer, A. & Samantha, C. (2002). How to Calculate Effect Sizes from Published Research: A Simplified Methodology. Work-Learning

Research. [Online]. Tersedia:

http://education.gsu.edu/coshima/EPRS8530/Effect_Sizes_pdf4.pdf [21 Mei 2013].

Thohari, K. Meningkatkan Kualitas Pembelajaran Geometri Dengan Teori Van

Hiele. [Online] Tersedia di:

http://bdksurabaya.kemenag.go.id/file/dokumen/vanhiele.pdf [15 Desember 2012]

Tisna, U. (2008). Permasalahan Pemebelajaran Geometri Datar SMP dan

Alternatif Pemecahannya. PPPPTK Matematika: Yogyakarta.

Usiskin, Z. (1982) Van Hiele levels and achievement in secondary school

geometry: Final report of the Cognitive Development and Achievement

in Secondary School Geometry (CDASSG) Project. Department of Education, University of Chicago, US.

Van Hiele, P.M. (1999). Developing Geometric Thinking through Activities That

Begin With Play. Teaching Children Mathematics.(pp 310-316). Reston

VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Walle, J.A. (2001). Geometric Thinking and Geometric Concepts. In Elementary

and Middle School. Mathe-matics: Teaching Developmentally, 4th ed.

Tri Nopriana, 2013

Penerapan Model Pembelajaran Geometri Van Hiele Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri Dan Disposisi Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Wardani, S. (2008). Pembelajaran Inkuiri Model Silver untuk Mengembangkan

Kreativitas dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi doktor pada PPS UPI: Tidak

Dipublikasikan.

Yazdani, M. (2007). Correlation between Students' level of Understanding Geometry According to the Van Hieles' Model and Students' Achievement in Plane Geometry. Journal of Mathematical Sciences &