DESAIN DIDAKTIS MODEL PROBLEM SOLVING UNTUK MENGATASI LEARNING OBSTACLE POKOK BAHASAN TEOREMA PYTHAGORAS DAN MENINGKATKAN SIKAP MATEMATIS SISWA SMP.

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

DESAIN DIDAKTIS MODEL PROBLEM SOLVING UNTUK MENGATASI LEARNING OBSTACLE POKOK BAHASAN TEOREMA PYTHAGORAS

DAN MENINGKATKAN SIKAP MATEMATIS SISWA SMP SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memeroleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

DJAKA FIRMANSYAH ROBBIANA 0807549

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

BANDUNG 2013

DESAIN DIDAKTIS MODEL PROBLEM SOLVING UNTUK

MENGATASI LEARNING OBSTACLE POKOK BAHASAN

TEOREMA PYTHAGORAS DAN MENINGKATKAN SIKAP

MATEMATIS SISWA SMP

Oleh

Djaka Firmansyah Robbiana

Sebuah skripsi yang diajukan untuk Memenuhi Salah satu syarat Memeroleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam

© Djaka Firmansyah Robbiana 2013 Universitas Pendidikan Indonesia

Mei 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP

ABSTRAK

Pembelajaran matematika di Indonesia pada umumnya menggunakan model konvensional dengan kegiatan guru mengungkapkan rumus-rumus dan dalil-dalil matematika terlebih dahulu, kemudian siswa berlatih soal-soal rutin yang disediakan. Ketika siswa dihadapkan pada soal-soal non-rutin kemungkinan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal atau permasalahan atau dapat disebut sebagai learning obstacle (hambatan belajar). Sebagai antisipasi agar learning obstacle yang sama tidak terulang kembali, maka dibuatlah suatu desain didaktis yang dilengkapi dengan prediksi respon siswa. Desain didaktis awal diujicobakan untuk kemudian mendapatkan perbaikan demi penyempurnaan desain didaktis selanjutnya. Langkah-langkah tersebut dirumuskan secara formal kedalam suatu aktivitas penelitian yang disebut Penelitian Desain Didaktis atau didactical dasign research (DDR). Penelitian ini difokuskan pada pokok bahasan teorema Pythagoras. Subjek penelitian meliputi siswa kelas VIII SMP untuk uji desain didaktis. Metode penelitian yang dipakai adalah metode penelitian kualitatif dengan teknik pengumpulan data menggunakan teknik triangulasi yaitu gabungan dari observasi dan dokumentasi. Berdasarkan hasil penelitian ini diperoleh desain didaktis yang dilengkapi dengan prediksi respon, dengan menjadikan learning obstacle sebelumnya dan re-personalisasi dari sejarah teorema Pythagoras sebagai acuan dalam pembuatannya. Analisis respon siswa selama implementasi desain didaktis dapat dijadikan sebagai landasan untuk pengkajian lebih mendalam selanjutnya. Untuk respon yang lebih beragam dan pengkajian lebih mendalam maka desain didaktis yang telah dibuat disarankan untuk dilakukan penelitian selanjutnya secara lebih menyeluruh dari berbagai tingkat kemampuan.

Kata kunci: Learning Obstacle, Desain Didaktis, Didactical Design Research (DDR).

iii

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

ABSTRACT

Generally, the method of learning mathematics in Indonesia still uses conventional methods where the teacher explain the formula first, before letting the students do the tasks. The students, then, may find some difficulties in doing the tasks, or can we called the learning obstacle. As anticipation for the incoming learning obstacle, a didactical design was made along with the students’ response prediction. The first didactical design was tried as a sample, before completed in the next design. Those didactical design steps were formally formulated into a research called didactical design research (DDR). This research was focused on pythagoras theory subject. The subject of the research was the second year students of middle school for trying didactical design. The research method used was qualitative research method, with triangulation method, a method consist of documentation and observation, to collect the data. Based on this research, a didactical design that provided with the students response prediction was obtained, with the previous learning obstacle and re-personalization of the history of Pythagoras theory as the basics. The students’ response analysis during the didactical design implementation can be made as a basic for the next research. For the next research, and for the more vary response, it is suggested that the finished didactical design should get into another full research based on various ability level.

Keywords: Learning Obstacle, Didactical Design, Didactical Design Research (DDR).

DAFTAR ISI

PERNYATAAN... i

ABSTRAK ... ii

KATA PENGANTAR ... iv

UCAPAN TERIMA KASIH ... v

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xi

BAB I PENDAHULUAN A.Latar Belakang ... 1

B.Rumusan Masalah ... 7

C.Batasan Masalah ... 7

D.Tujuan Penelitian ... 8

E. Manfaat Penelitian ... 8

F. Definisi Operasional ... 9

BAB II KAJIAN PUSTAKA A.Learning Obstacle terkait pokok bahasan teorema Pythagoras ... 10

B.Metode Pembelajaran yang Digunakan ... 10

C.Teori-Teori Belajar yang Digunakan ... 13

1. Teori Van Hiele ... 13

2. Teori APOS ... 15

3. Teori Jean Piaget... 18

4. Teori Bruner... 19

5. Teori Vygotsky ... 20

D.Intergrasi learning obstacle, model pembelajaran, dan teori-teori pembelajaran dalam sebuah desain didaktis ... 22

BAB III METODOLOGI PENELITIAN A.Metode Penelitian ... 24

B.Subjek Penelitian ... 26

C.Instrumen Penelitian ... 26

D.Teknik Pengumpulan Data ... 27

viii

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A.Pendahuluan ... 30 B.Bagaimana teorema Pythagoras ditinjau dari perspektif sejarah? ... 30 C.Bagaimana desain didaktis tentang pokok bahasan teorema Pythagoras? ... 32 D.Bagaimana implementasi desain didaktis, khususnya ditinjau dari respon siswa

yang muncul? ... 50 E. Sejauh manakah desain didaktis dapat mengatasi learning obstacle yang

muncul sebelumya ... 69 F. Bagaimanakah pengaruh desain didaktis terhadap perubahan sikap siswa SMP

dalam memandang matematika ... 76 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A.Kesimpulan... 78 B.Saran... 79 DAFTAR PUSTAKA ... 81

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Lesson Desain 1 ... 35

Tabel 4. 2 Prediksi respon siswa dan bantuan guru 1 ... 36

Tabel 4.3 Lesson Desain 2 ... 37

Tabel 4. 4 Prediksi respon siswa dan bantuan guru 2 ... 39

Tabel 4.5 Lesson Desain 3 ... 40

Tabel 4. 6 Prediksi respon siswa dan bantuan guru 3 ... 41

Tabel 4.7 Lesson Desain 4 ... 42

Tabel 4. 8 Prediksi respon siswa dan bantuan guru 4 ... 43

Tabel 4.9 Lesson Desain 5 ... 44

Tabel 4. 10 Prediksi respon siswa dan bantuan guru 5 ... 45

Tabel 4.11 Lesson Desain 6 ... 46

Tabel 4. 12 Prediksi respon siswa dan bantuan guru 6 ... 47

Tabel 4.13 Lesson Desain 7 ... 48

Tabel 4. 14 Prediksi respon siswa dan bantuan guru 7 ... 49

Tabel 4. 15 Respon siswa yang muncul dan bantuan guru 1 ... 51

Tabel 4. 16 Respon siswa yang muncul dan bantuan guru 2 ... 54

Tabel 4. 17 Respon siswa yang muncul dan bantuan guru 3 ... 55

Tabel 4. 18 Respon siswa yang muncul dan bantuan guru 6 ... 58

x

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Tabel 4. 20 Desain didaktis revisi ... 60 Tabel 4.21. Penyelesaian kesulitan yang muncul saat siswa mengerjakan soal nomor 1 ... 70 Tabel 4.22. Penyelesaian kesulitan yang muncul saat siswa mengerjakan soal nomor 2 ... 71 Tabel 4.23. Penyelesaian kesulitan yang muncul saat siswa mengerjakan soal nomor 3 ... 73 Tabel 4.24. Penyelesaian kesulitan yang muncul saat siswa mengerjakan soal nomor 4 ... 74 Tabel 4.25. Penyelesaian kesulitan yang muncul saat siswa mengerjakan soal nomor 5 ... 75 Tabel 4.26 Rekapitulasi Hasil Angket ... 76

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. 1 Soal Instrumen... 5 Gambar 4. 1 skema pembentukan desain didaktis ... 32 Gambar 4. 2 skema rancangan desain didaktis ... 33

xii

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A Instrumen Penelitian ... 83

Lampiran A. 1 Instrumen Tes Learning Obstacles ... 84

Lampiran A. 2 Desain Didaktis Awal ... 85

Lampiran A. 3 Desain Didaktis Revisi ... 97

Lampiran A. 4 Angket Skala Sikap Siswa ... 115

Lampiran B Contoh Hasil Uji Instrumen ... 118

Lampiran B. 1 Hasil Kegiatan Siswa ... 119

Lampiran B. 2 Dokumentasi ... 123

Lampiran C Surat Penelitian ... 124

Lampiran C. 1 Surat Izin Penelitian ... 125

Lampiran C. 2 Surat Keterangan dari Sekolah... 126

Lampiran D Riwayat Hidup ... 127

BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Pembelajaran matermatika yang dilakukan di Indonesia kira-kira seperti yang diungkapkan oleh De Lange (dalam Turmudi,2010) bahwa pembelajaran matematika seringkali ditafsirkan sebagai kegiatan yang dilaksanakan guru, ia mengenalkan subjek, memberi satu atau dua contoh, lalu ia menanyakan satu atau dua pertanyaan, dan pada umumnya meminta siswa yang biasanya mendengarkan secara pasif untuk menjadi aktif dengan memulai mengerjakan latihan yang diambil dari buku. Kemudian pembelajaran berakhir dan tersusun secara rapi. Selanjutnya aktivitas serupa dilakukan untuk pertemuan-pertemuan berikutnya. Aktivitas yang menjadi rutinitas dimana guru menerangkan materi dan murid menerima materi.

Senada dengan itu Djojonegoro (dalam Turmudi,2010) mengungkapkan bahwa “ kebanyakan sekolah dan guru-guru di Indonesia memperlakukan siswa bagaikan suatu wadah yang siap diisi pengetahuan”.” Sekolah dan guru umumnya terfokus pada perolehan jawaban siswa yang benar dalam mengembangkan proses dan menurunkan jawaban”. Aktivitas pembelajaran matematika tersebut masih tergolong kepada pembelajaran konvensional seperti yang dikemukakan oleh Silver (dalam Turmudi,2010) bahwa umumnya pada pembelajaran matematika, siswa menonton bagaimana gurunya mendemonstrasikan penyelesaian soal-soal matematika di papan tulis dan siswa mengopi apa yang dituliskan oleh gurunya.

2

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Senada dengan itu Senk dan Thompson (dalam Turmudi,2010) bahwa dalam kelas tradisional, umumnya guru-guru menjelaskan pembelajaran matematika dengan mengungkapkan rumus-rumus dan dalil-dalil matematika terlebih dahulu, baru siswa berlatih soal-soal yang disediakan.

Seharusnya ketika proses pembelajaran matematika berlangsung harus bisa mengkaitkan hubungan antara guru, materi, dan siswa seperti yang diutarakan oleh Suryadi (2010) bahwa Pembelajaran matematika pada dasarnya berkaitan dengan tiga hal yaitu guru, siswa dan matematika, antara ketiga aspek tersebut memiliki keterkaitan satu sama lain yang mempengaruhi jalannya suatu pembelajaran. Maka hubungan guru – murid, murid – materi, dan guru – materi harus lebih diperhatikan sehingga ketika pembelajaran berlangsung bisa lebih baik lagi. Suatu materi mengenai konsep tertentu pun bisa disampaikan secara lugas.

Menurut Bruner (dalam Sya’ban, 2010) cara belajar yang paling baik bagi siswa untuk memahami suatu konsep, dalil, atau prinsip dalam matematika adalah dengan melakukan sendiri penyusunan representasi dari konsep, prinsip, atau dalil tersebut. Proses membangun pemahaman inilah yang lebih penting dari pada hasil belajar, sebab pemahaman terhadap materi yang dipelajari akan lebih bermakna apabila dilakukan sendiri.

Proses pembangunan pemahaman ini bisa dengan memberikan permasalahan yang terkait dengan konsep, prinsip, atau dalil apa yang akan disampaikan selanjutnya. sebuah penyelesaian masalah merupakan proses dari menerima tantangan dan usaha-usaha untuk menyelesaikannya sampai memperoleh penyelesaian. Usaha-usaha yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah

3

merupakan tahapan dimana siswa menyusun pemahaman yang dimilikinya, sehingga ketika suatu kesimpulan terkait konsep, prinsip, atau dalil tertentu siswa bisa lebih memahaminya. Proses pembelajaran dengan memberikan masalah di awal pembelajarannya ini dikenal dengan model pembelajaran problem solving, seperti yang diutarakan oleh Krishna (2012) “Model Pembelajaran Problem Solving atau Metode Pembelajaran Pemecahan Masalah adalah penggunaan metode dalam kegiatan pembelajaran dengan jalan melatih siswa menghadapi berbagai masalah baik itu masalah pribadi atau perorangan maupun masalah kelompok untuk dipecahkan sendiri atau secara bersama-sama”.

Model pembelajaran problem solving ini khususnya pada pelajaran matematika telah berhasil diaplikasikan di Jepang. menurut Shimizu (2009) seorang guru di Jepang khususnya di tingkat sekolah dasar sampai sekolah menengah tingkat pertama, sering memulai sebuah materi pembelajaran dengan memberikan beberapa masalah yang memiliki banyak solusi pada sebuah kelas. Pemberian masalah ini berguna ketika sebuah konsep baru atau prosedur baru akan dikenalkan pada siswa di awal pembelajaran. Ketika di pertengahan atau di akhir pembelajaran guru kemudian memperlihatkan beberapa penyelesaian yang diperoleh siswa pada saat pembelajaran.

Lain halnya dengan pembelajaran di Indonesia saat ini, seperti yang dikatakan sebelumnya bahwa pada umunya masih bersifat penyampaian informasi tanpa banyak melibatkan siswa untuk dapat membangun sendiri pemahamannya. Kebiasaan siswa yang pasif dan lebih banyak meniru apa yang dituliskan gurunya akan menjadi suatu masalah ketika siswa tersebut dihadapkan pada permasalahan

4

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

yang belum dicontohkan oleh gurunya. Kemungkinan besar siswa tidak bisa menjawab permasalahan tersebut. Menurut Wadifah (2011) bahwa siswa membentuk pemahaman mengenai suatu konsep berdasarkan pengalaman belajar yang didapat, sedangkan pengalaman belajar tergantung dari seberapa banyak informasi (matematika) yang diperolehnya. Jadi semakin banyak pengalaman belajar yang didapat maka semakin banyak informasi-informasi yang diperoleh untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berbeda.

Sedangkan matematika sendiri menurut Harta (2011) merupakan cabang ilmu pengetahuan yang kaya akan konsep. Salah satu bagian penting dari kurikulum matematika adalah geometri dan pengukuran. Menurut Bariyah (dalam Istiqamah , 2012). Geometri adalah salah satu cabang dalam matematika yang mempelajari tentang titik, garis,bidang dan benda-benda ruang beserta sifat-sifatnya, ukuran-ukurannya, dan hubungannya antara yang satu dengan yang lain. Konsep teorema pythagoras merupakan salah satu konsep bidang geometri yang dipelajari pada Matematika SMP.

Pada pembelajaran matematika yang berkaitan dengan konsep teorema pythagoras, pada saat guru menjelaskan tentang teorema pyhtagoras pada suatu segitiga, contoh yang diberikan pada siswa sangatlah terbatas dan tidak beragam. Guru hanya memberikan bagaimana rumus yang berlaku pada teorema pythagoras dan contoh penggunaannya secara terbatas. Sehingga ini tidak cukup untuk memberikan pengalaman belajar yang banyak pada siswa. akibatnya secara alamiah siswa mengalami situasi yang disebut kesulitan belajar (learning obstacle). Menurut Brousseau (dalam Suryadi,2010) bahwa terdapat tiga faktor

5

penyebab munculnya kesulitan belajar, yaitu hambatan ontogeni (terkait kesiapan mental belajar), hambatan didaktis (terkait pengajaran guru) dan hambatan epistimologis (terkait pengetahuan siswa yang memiliki konteks aplikasi yang terbatas).

Dari ketiga kesulitan belajar, atau hambatan belajar yang diutarakan di atas yang mempengaruhi pada desain pembelajaran secara langsung adalah hambatan epistimologis. hambatan epistimologis berkaitan langsung dengan pengetahuan siswa yang memiliki keterbatasan penguasaan suatu konsep tertentu, khususnya teorema Pythagoras. Sehingga ketika dihadapkan pada persoalan yang bervariatif, siswa yang belum memiliki pengalaman belajar yang cukup akan merasa kesulitan. Seperti ketika siswa dihadapkan pada soal seperti di bawah ini.

Soal uji instrumen learning obstacle pada konsep teorema pythagoras (Robbiana, 2011)

Diketahui persegi panjang ABCD dan setengah lingkaran dengan diameter AB, jika panjang AD = 5cm, dan DE = 1cm , maka panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah?

Dalam uji soal di atas yang dilakukan oleh Robbiana (2011) diperoleh bahwa siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan konsep teorema pythagoras pada permasalahan yang memerlukan konstruksi terlebih dahulu. Learning obstacle yang lain adalah kesulitan siswa jika dihadapkan pada permasalahan yang pada perumusan teorema pythagorasnya melibatkan variabel dalam perhitungannya. Dari learning obstacle yang ada ini, sehingga diperlukan adanya

D

A

C

B E

6

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

suatu proses perencanaan pembelajaran yang disusun sebagai rancangan pembelajaran (desain didaktis). Desain didaktis ini merupakan langkah awal yang dibuat oleh guru sebelum adanya pembelajaran untuk mengatasi hambatan belajar yang muncul pada proses pembelajaran. Dengan desain didaktis ini diharapkan mampu mengarahkan siswa pada pembentukan pemahaman yang utuh dan mengurangi learning obstacle yang telah ada sebelumnya serta dapat meningkatkan kemampuan sikap dalam memandang matematika atau yang dikenal dengan disposisis matematis siswa.

Menurut Kilpatrick (2001;116) Ada lima kemampuan matematika yang harus dimiliki agar memperoleh kesuksesan dalam pembelajaran matematika. kelima kemampuan tersebut adalah :

1. Conceptual Understanding

Pemahaman mengenai konsep, operasi dan relasi pada matematika

2. Procedural Fluency

Keterampilan dalam melaksanakan prosedur secara fleksibel, akurat, efisien dan tepat.

3. Strategic Competence

kemampuan untuk merumuskan, mewakili, dan memecahkan matematika masalah

4. Adaptive Reasoning

kemampuan berpikir logis, refleksi, penjelasan,dan pembenaran. 5. Productive Disposition

7

Kebiasaan untuk cenderung melihat matematika sebagai hal yang masuk akal, berguna, dan bermanfaat, disertai dengan kepercayaan, ketekunan,dan keberhasilan sendiri.

Berdasarkan Latarbelakang tersebut peneliti kemudian melakukan penelitian mengenai “Desain Didaktis Model Problem Solving untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorema Pythagoras dan Meningkatkan Sikap Matematis Siswa Smp”

B. RUMUSAN MASALAH

Adapun rumusan masalah dari penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Bagaimana teorema pythagoras ditinjau dari perspektif sejarah?

2. Bagaimana desain didaktis tentang pokok bahasan teorema pythagoras berdasarkan perspektif sejarahnya untuk meningkatkan kompetensi matematis sesuai dengan karakteristik siswa SMP kelas VIII dan mengatasi learning obstacle yang ada?

3. Bagaimanakah respon siswa yang muncul saat desain didaktis diimplementasikan?

4. Sejauh manakah desain didaktis dapat mengatasi learning obstacle yang muncul sebelumnya?

5. Bagaimanakah pengaruh desain didaktis terhadap perubahan sikap siswa SMP dalam memandang matematika?

8

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu C. BATASAN MASALAH

Batasan masalah pada penelitian ini adalah

1. Learning Obstacle yang dikaji dalam karya tulis ini berupa Epistemological Obstacle (hambatan epistimologis).

2. Model Problem Solving yang digunakan adalah model pembelajaran problem solving yang dilakukan di Jepang.

D. TUJUAN PENELITIAN

Sesuai dengan permasalahan diatas, tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Mengetahui teorema pythagoras ditinjau dari perspektif sejarah.

2. Mengetahui desain didaktis tentang pokok bahasan teorema pythagoras berdasarkan perspektif sejarahnya untuk meningkatkan kompetensi matematis sesuai dengan karakteristik siswa SMP kelas VIII dan mengatasi learning obstacle yang ada.

3. Mengetahui respon siswa yang muncul saat desain didaktis diimplementasikan.

4. Mengetahui sejauh manakah desain didaktis dapat mengatasi learning obstacle yang muncul sebelumnya.

5. Mengetahui pengaruh desain didaktis pada perubahan sikap siswa SMP dalam memandang matematika.

9

E. MANFAAT PENELITIAN

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini diantaranya adalah sebagai berikut.

1. Bagi peneliti, mengetahui sejarah dari teorema pythagoras, hubungan teorema pythagoras dengan konsep matematika lainnya, aplikasi dari teorema pythagoras dalam kehidupan sehari-hari, dan desain didaktis bahan ajar pokok bahasan teorema pythagoras serta implementasinya.

2. Bagi guru matematika, diharapkan dapat menciptakan pembelajaran matematika berdasarkan karakteristik siswa melalui penelitian desain didaktis serta dapat menerapkan dan memilih metode pembelajaran yang tepat sehingga dapat meningkatkan prestasi belajar matematika secara optimal.

3. Bagi siswa, diharapkan dapat lebih memahami konsep teorema pythagoras dalam pembelajaran matematika tanpa adanya kesalahan konsep yang akan berakibat pada pembelajaran matematika berikutnya.

F. DEFINISI OPERASIONAL

1. Learning obstacles merupakan hambatan yang terjadi dalam proses

pembelajaran. Dalam tulisan ini, learning obstacles yang dikaji hanya yang bersifat epistimologis.

2. Hambatan epistimologis merupakan hambatan yang berkaitan dengan

10

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

3. Desain didaktis merupakan rancangan tentang sajian bahan ajar yang memperhatikan prediksi respon siswa. Desain didaktis dikembangkan berdasarkan sifat konsep, urutan materi, dan model pembelajaran yang akan disajikan dengan mempertimbangkan learning obstacles yang telah diidentifikasi dan hasil repersonalisasi pokok bahasan. Sehingga desain didaktis yang dirancang tersebut bisa mengurangi munculnya learning obstacles.

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode Penelitian

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian kualitatif. Pengumpulan data pada penelitian kualitatif dilakukan melalui studi literatur dan studi lapangan (Dwiyanto, 2001). Studi literatur dilaksanakan dengan cara mengkaji sumber tertulis seperti dokumen, laporan dan artikel. Sedangkan untuk studi lapangan, penulis akan bersentuhan langsung dengan situasi lapangan yang bersifat alamiah, yaitu dengan mengamati (observasi), wawancara mendalam (bila diperlukan), diskusi kelompok dan terlibat langsung dalam penilaian.

Kemudian fokus dari penelitian ini adalah untuk merumuskan atau menyusun suatu desain didaktis yang didasarkan pada hambatan proses pembelajaran yang sebelumnya telah berlangsung, khususnya konsep teorema pythagoras. Untuk itu, peneliti menggunakan metode kualitatif dalam penelitian ini, dikarenakan dapat lebih rinci untuk menjelaskan fenomena yang lebih kompleks dan sulit diungkapkan dengan menggunakan metode kuantitatif. Sehingga pemilihan metode ini diharapkan dapat memberikan kesimpulan yang sesuai.

Adapun tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini, yaitu sebagai berikut:

25

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

2. Mengkaji urutan penyampaian (peta konsep) untuk mempelajari pokok bahasan teorema pythagoras.

3. Mengkaji kompetensi matematis yang akan ditingkatkan.

4. Membuat instrumen evaluasi dari kompetensi matematis yang akan ditingkatkan 5. Membuat desain didaktis awal dengan mempertimbangkan learning obstacle yang

muncul, dan hasil repersonalisasi dari pengkajian sejarah dari teorema Pythagoras. 6. Membuat prediksi respon siswa yang muncul dalam pembelajaran.

7. Menggunakan desain didaktis tersebut pada dua kelas dengan tingkat kemampuan berbeda untuk mendapatkan variasi respon siwa.

8. Menganalisis hasil pengujian desain didaktis awal berdasarkan respon siswa. 9. Melakukan uji learning obstacles pada dua kelas yang telah mendapatkan

pengajaran dengan desain didaktis awal, dan satu kelas yang tidak mendapatkan pengajaran dengan mengguankan desain didaktis.

10.Menganalisis hasi uji learning obstacles tersebut.

11.Menganalisis hasil implementasi desain didaktis awal dalam mengatasi learning obstacle yang muncul dan peningkatan yang terjadi pada kemampuan matematis siswa.

12.Menyusun desain didaktis revisi yang merupakan hasil perbaikan dari desain didaktis awal setelah mengetahui hasil implementasi desain didaktis awal.

13.Menganalisis sejauh mana desain didaktis bisa mengatasi learning obstacle yang telah muncul sebelumnya

26

14.Menganalisis hasil peningkatan evaluasi disposisi matematis.

B. Subjek Penelitian

Subjek penelitian, yaitu siswa SMP dengan melaksanakan tes terhadap instrumen penelitian yang telah didiskusikan dengan dosen pembimbing mengenai keabsahannya. Peneliti ingin membuat bahan ajar (desain didaktis) konsep teorema pythagoras adalah khusus untuk siswa SMP kelas VIII. Oleh karena itu, peneliti mengujicobakan desain kepada siswa SMP kelas VIII semester genap yang mendapatkan materi teorema pythagoras. Hal ini disesuaikan dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar mata pelajaran matematika kelas VIII yang telah ditetapkan oleh pemerintah pada Permendiknas no 22 tahun 2006.

C. Instrumen Penelitian

Jenis instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah instrumen tes dan instrumen non tes. Untuk instrumen tes dibedakan menjadi dua yaitu instrumen yang digunakan untuk mengidentifikasi learning obstacles dan instrumen yang digunakan untuk mengukur keberhasilan desain didaktis yang dibuat. Sedangkan untuk instrumen non tes digunakan wawancara, observasi dan dokumentasi.

Untuk instrumen tes diberikan lima soal yang telah diujikan pada saat mengidentifikasi learning obstacle. Soal-soal tersebut diambil dari penelitian yang

27

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

dilakukan Robbiana (2011) sebelumya dengan tipe problem solving dan memiliki ide-ide pengerjaan masing-masing.

Untuk instrument nontes atau evaluasi mengenai sikap matematis siswa diberikan 26 pertanyaan yang kemudian dinilai sesuai pendapat mereka. Siswa diberikan lima buah opsi yaitu SS (sangat setuju), S (setuju), B (biasa-biasa), TS (tidak setuju), STS (sangat tidak setuju). Pertanyaan yang diberikan meliputi pernyataan positif dan negated yang disusun secara acak. Pertanyaan nomor 1,4,dan 13 mengenai kepercayaan diri atau kecemasan ketika belajar matematika dengan usaha yang tekun dan ulet maka akan bisa menguasai. Pertanyaan nomor 2,7,10,19, dan 20 mengenai memandang matematika sebagai sesuatu yang dapat dipahami tetapi tidak sebarang. Pertanyaan nomor 6,15,21, dan 24 mengenai merasakan matematika sebagai sesuatu yang bermanfaat. Pertanyaan nomor 3,5,8,9,11,12,14,16,18,22,23,25, dan 26 mengenai bertindak sebagai pebelajar dan pekerja matematika yang efektif

D. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah melalui pengkajian buku-buku sumber, uji instrumen, wawancara, observasi. dokumentasi, dan triangulasi. Kemudian untuk memudahkan dalam pelaksaannya diperlukan penyusunan Pedoman pengkajian buku sumber, Pedoman analisis instrumen, dan Pedoman analisis dokumentasi.

28

Dalam menganalisis data, pemeliti terlebih dahulu membuat acuan dan mengumpulkan semua informasi untuk menemukan hubungan antar beberapa kategori. Selanjutnya, peneliti melakukan interpretasi dan menyajikan naratif.

E. Teknik Analisis Data

Teknik yang digunakan untuk menganalisis data adalah berdasarkan Model Miles dan Huberman (dalam Hendra 2011) bahwa aktivitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus menerus sampai tuntas. Aktivitas dalam analisis data adalah data reduction (mengorganisir data), data display (membuat uraian terperinci), dan conclusion drawing/verification (melakukan interpretasi dan kesimpulan atau pola). Penentuan teknik ini mempertimbangkan kesesuaiannya dengan desain penelitian yang telah dirancang sehingga dalam pelaksanaannya dapat dilakukan bersamaan secara sistematis.

Kemudian untuk teknik menganalisis sejauh manakah desain didaktis dapat mengatasi learning obstacle yang muncul sebelumnya. Menggunakan tabel ceklis untuk membandingkan sejauh mana desain didaktis mengatasi learning obstacle yang muncul sebelumnya dengan perbandingan dari kelas lain yang menggunakan desain pembelajaran biasa.

Untuk teknik analisis dari disposisi Matematis Penafsiran hasil angket yang mencerminkan sikap siswa dapat dilihat dari skor total yang diperoleh siswa tersebut.

29

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Menurut Suherman (1990) proses pemberian skor yang paling sering dipakai dalam mentransfer skala kualitatif kedalam skala kuantitatif adalah:

1. Untuk pernyataan positif, jawaban SS diberi skor 5, S diberi skor 4, B diberi skor 3, TS diberi skor 2, dan STS diberi skor 1.

2. Untuk pernyataan negatif, jawaban SS diberi skor 1, S diberi skor 2, B diberi skor 3, TS diberi skor 4, dan STS diberi skor 5.

Setelah angket terkumpul dan selesai diolah maka responden dapat digolongkan kedalam kelompok yang memiliki sikap positif atau negatif. Pengelompokkan dapat ditafsirkan berdasarkan skor total dari setiap pernyataan yang dinilai responden. Suherman (1990: 237) mengemukakan jika skor total responden lebih besar daripada jumlah skor netral maka responden tersebut memiliki sikap positif. Sebaliknya jika skor total responden kurang dari jumlah skor netral maka responden memiliki sikap negatif.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A.Kesimpulan

Kesimpulan dari hasil penelitian ini sebagai berikut :

1. Teorema Pythagoras ditinjau dari perspektif sejarah menghasilkan bahwa teorema ini telah ada dan digunakan di beberapa wilayah. Walaupun kebenaran dari teori ini belum dibuktikan secara matematis. Barulah pada tahun 540SM Pythagoras membuktikan kebenaran teorema ini secara matematis pertama kali.

2. Desain didaktis awal pokok bahasan teorema Pythagoras ini disusun berdasarkan learning obstacle yang muncul dari penelitian sebelumnya dan diperkuat dengan hasil re-personalisasi dari sejarah teorema Pythagoras serta teori-teori pembelajaran yang relevan. Bentuk sajian desain didaktis awal yang telah disesuaikan dengan karakteristik siswa kelas VIII SMP disusun menjadi tujuh pertemuan, yaitu:

a. Pertemuan pertama, mengenai kesamaan segitiga b. Pertemuan kedua, mengenai jenis-jenis segitiga

c. Pertemuan ketiga, mengenai teorema Pythagoras dan bukti dari teorema Pythagoras

79

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

d. Pertemuan keempat, mengenai latihan soal-soal teorema Pythagoras untuk melatih pemahaman siswa.

e. Pertemuan kelima, mengenai latihan soal-soal teorema Pythagoras untuk melatih siswa dalam mengerjakan soal-soal non-rutin

f. Pertemuan keenam, mengenai teorema pythagoras pada segitiga istimewa

g. Pertemuan ketujuh, mengenai kebalikan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras.

3. Pada implementasai desain didaktis desain didaktis awal, sebagian besar respon siswa sesuai dengan prediksi yang sebelumnya telah diperkirakan. Hanya saja terdapat beberapa kendala seperti waktu pembelajaran yang terbatas.

4. Desain didaktis cukup mengatasi learning obstacle yang sebelumnya ada. 5. Sikap matematis siswa yang menggunakan desain didaktis mempunyai

pandangan terhadap matematika lebih bagus dibanding siswa yang menggunakan desain pembelajaran yang lain.

B. Saran

Berdasarkan hasil analisis dan kesimpulan yang diperoleh penulis memberikan beberapa saran terkait pembelajaran desain didaktis pada pokok bahasan teorema Pythagoras yaitu:

80

1. Desain didaktis yang telah disusun dalam penelitian ini dapat dijadikan suatu alternatif desain pembelajaran yang dapat digunakan pada kegiatan pembelajaran.

2. Dalam implementasi desain didaktis disarankan kepada guru untuk lebih memperhatikan respon siswa yang muncul sehingga pemberian bantuan pada siswa lebih terarah.

3. Penelitian ini disarankan dapat terus dikembangkan dengan perbaikan instrumen penelitian. Sehingga diperoleh hasil penelitian yang lebih baik lagi, terutama pada pokok bahasan teorema Pythagoras SMP.

81

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Dwiyanto. (2001). Tuntunan Lengkap Metodologi Praktis Penelitian Pendidikan. Jogjakarta: Diva Press.

Harta, Idris. (2011).Buku Pedoman Pembelajaran Geometri Pengukuran Berbasis Kegiatan. [Online]. Tersedia: http://idrisharta.blogspot.com/2011/04/buku-pedoman-pembelajaran-geometri.html . [15 September 2012]

Hendra, Ade. (2011). Desain Didaktis Bahan Ajar Problem Solving pada Konsep Luas Daerah Lingkaran. Skripsi Sarjana pada Jurusan Pendidikan Matematika UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Istiqamah, Dara Nurul. (2012). Desain Didaktis Konsep Perbandingan Segmen Garis pada Pembelajaran Matematika SMP. Skripsi Sarjana pada Jurusan Pendidikan Matematika UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Krishna. (2012). Model Pembelajaran Problem Solving. [Online]. Tersedia: http://dataserverku.blogspot.com/2012/02/model-pembelajaran-problem-solving.html. [11 Februari 2013].

Robbiana, Djaka Firmansyah. (2011). “Learning Obstacle Terkait Kemampuan

Problem Solving Pada Pokok Bahasan Teorema Pythagoras” . Karya Ilmiah. Bandung: tidak diterbitkan.

Shimizu, Yoshinori. (2009). “Japanese Approach to Teaching Mathematics via

Problem Solving”, dalam Mathematical Problem Solving. Singapura: World Scientific Publishing Co.Ple.Ptd.

Smith, David Eugene. (1925). “History Od Mathematics : Volume II Special Topics

Of Elementary Mathematics”.

Suherman. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:FPMIPA UPI.

Suryadi, Didi. (2010). “Metapedadidaktis dan Didactical Design Research (DDR): Sintesis Hasil Pemikiran Berdasarkan Lesson Study”, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI.

82

Syaban, Mumun. (2010). Menumbuhkembangkan Daya Dan Disposisi Matematis Siswa Sma Melalui Model Pembelajaran Investigasi. [Online]. Tersedia: http://madfirdaus.wordpress.com/2010/01/03/menumbuhkembangkan- daya-dan-disposisi-matematis-siswa-sma-melalui-model-pembelajaran-investigasi . [ 6 Februari 2013]

Trianto. (2010). Mengembangkan Model Pembelajaran Tematik. Jakarta: Pustakaraya.

Turmudi. (2010). “Pembelajaran Matematika: Kini dan Kecenderungan Masa

Mendatang”, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan

Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI. Wadifah. (2011). Desain Didaktis Konsep Luas Daerah Segitiga pada Pembelajaran

Matematika SMP. Skripsi Sarjana pada Jurusan Pendidikan Matematika UPI Bandung: tidak diterbitkan.

29

Menurut Suherman (1990) proses pemberian skor yang paling sering dipakai dalam mentransfer skala kualitatif kedalam skala kuantitatif adalah:

1. Untuk pernyataan positif, jawaban SS diberi skor 5, S diberi skor 4, B diberi skor 3, TS diberi skor 2, dan STS diberi skor 1.

2. Untuk pernyataan negatif, jawaban SS diberi skor 1, S diberi skor 2, B diberi skor 3, TS diberi skor 4, dan STS diberi skor 5.

Setelah angket terkumpul dan selesai diolah maka responden dapat digolongkan kedalam kelompok yang memiliki sikap positif atau negatif. Pengelompokkan dapat ditafsirkan berdasarkan skor total dari setiap pernyataan yang dinilai responden. Suherman (1990: 237) mengemukakan jika skor total responden lebih besar daripada jumlah skor netral maka responden tersebut memiliki sikap positif. Sebaliknya jika skor total responden kurang dari jumlah skor netral maka responden memiliki sikap negatif.

78

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A.Kesimpulan

Kesimpulan dari hasil penelitian ini sebagai berikut :

1. Teorema Pythagoras ditinjau dari perspektif sejarah menghasilkan bahwa teorema ini telah ada dan digunakan di beberapa wilayah. Walaupun kebenaran dari teori ini belum dibuktikan secara matematis. Barulah pada tahun 540SM Pythagoras membuktikan kebenaran teorema ini secara matematis pertama kali.

2. Desain didaktis awal pokok bahasan teorema Pythagoras ini disusun berdasarkan learning obstacle yang muncul dari penelitian sebelumnya dan diperkuat dengan hasil re-personalisasi dari sejarah teorema Pythagoras serta teori-teori pembelajaran yang relevan. Bentuk sajian desain didaktis awal yang telah disesuaikan dengan karakteristik siswa kelas VIII SMP disusun menjadi tujuh pertemuan, yaitu:

a. Pertemuan pertama, mengenai kesamaan segitiga b. Pertemuan kedua, mengenai jenis-jenis segitiga

c. Pertemuan ketiga, mengenai teorema Pythagoras dan bukti dari teorema Pythagoras

79

d. Pertemuan keempat, mengenai latihan soal-soal teorema Pythagoras untuk melatih pemahaman siswa.

e. Pertemuan kelima, mengenai latihan soal-soal teorema Pythagoras untuk melatih siswa dalam mengerjakan soal-soal non-rutin

f. Pertemuan keenam, mengenai teorema pythagoras pada segitiga istimewa

g. Pertemuan ketujuh, mengenai kebalikan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras.

3. Pada implementasai desain didaktis desain didaktis awal, sebagian besar respon siswa sesuai dengan prediksi yang sebelumnya telah diperkirakan. Hanya saja terdapat beberapa kendala seperti waktu pembelajaran yang terbatas.

4. Desain didaktis cukup mengatasi learning obstacle yang sebelumnya ada. 5. Sikap matematis siswa yang menggunakan desain didaktis mempunyai

pandangan terhadap matematika lebih bagus dibanding siswa yang menggunakan desain pembelajaran yang lain.

B. Saran

Berdasarkan hasil analisis dan kesimpulan yang diperoleh penulis memberikan beberapa saran terkait pembelajaran desain didaktis pada pokok bahasan teorema Pythagoras yaitu:

80

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

1. Desain didaktis yang telah disusun dalam penelitian ini dapat dijadikan suatu alternatif desain pembelajaran yang dapat digunakan pada kegiatan pembelajaran.

2. Dalam implementasi desain didaktis disarankan kepada guru untuk lebih memperhatikan respon siswa yang muncul sehingga pemberian bantuan pada siswa lebih terarah.

3. Penelitian ini disarankan dapat terus dikembangkan dengan perbaikan instrumen penelitian. Sehingga diperoleh hasil penelitian yang lebih baik lagi, terutama pada pokok bahasan teorema Pythagoras SMP.

DAFTAR PUSTAKA

Dwiyanto. (2001). Tuntunan Lengkap Metodologi Praktis Penelitian Pendidikan. Jogjakarta: Diva Press.

Harta, Idris. (2011).Buku Pedoman Pembelajaran Geometri Pengukuran Berbasis Kegiatan. [Online]. Tersedia: http://idrisharta.blogspot.com/2011/04/buku-pedoman-pembelajaran-geometri.html . [15 September 2012]

Hendra, Ade. (2011). Desain Didaktis Bahan Ajar Problem Solving pada Konsep Luas Daerah Lingkaran. Skripsi Sarjana pada Jurusan Pendidikan Matematika UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Istiqamah, Dara Nurul. (2012). Desain Didaktis Konsep Perbandingan Segmen Garis pada Pembelajaran Matematika SMP. Skripsi Sarjana pada Jurusan Pendidikan Matematika UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Krishna. (2012). Model Pembelajaran Problem Solving. [Online]. Tersedia: http://dataserverku.blogspot.com/2012/02/model-pembelajaran-problem-solving.html. [11 Februari 2013].

Robbiana, Djaka Firmansyah. (2011). “Learning Obstacle Terkait Kemampuan Problem Solving Pada Pokok Bahasan Teorema Pythagoras” . Karya Ilmiah. Bandung: tidak diterbitkan.

Shimizu, Yoshinori. (2009). “Japanese Approach to Teaching Mathematics via Problem Solving”, dalam Mathematical Problem Solving. Singapura: World Scientific Publishing Co.Ple.Ptd.

Smith, David Eugene. (1925). “History Od Mathematics : Volume II Special Topics Of Elementary Mathematics”.

Suherman. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:FPMIPA UPI.

Suryadi, Didi. (2010). “Metapedadidaktis dan Didactical Design Research (DDR): Sintesis Hasil Pemikiran Berdasarkan Lesson Study”, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks

82

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

Syaban, Mumun. (2010). Menumbuhkembangkan Daya Dan Disposisi Matematis Siswa Sma Melalui Model Pembelajaran Investigasi. [Online]. Tersedia: http://madfirdaus.wordpress.com/2010/01/03/menumbuhkembangkan- daya-dan-disposisi-matematis-siswa-sma-melalui-model-pembelajaran-investigasi . [ 6 Februari 2013]

Trianto. (2010). Mengembangkan Model Pembelajaran Tematik. Jakarta: Pustakaraya.

Turmudi. (2010). “Pembelajaran Matematika: Kini dan Kecenderungan Masa Mendatang”, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI. Wadifah. (2011). Desain Didaktis Konsep Luas Daerah Segitiga pada Pembelajaran

Matematika SMP. Skripsi Sarjana pada Jurusan Pendidikan Matematika UPI Bandung: tidak diterbitkan.