PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA 2011 PILIHAN GANDA TINGKAT KABUPATEN
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
PEMBAHASAN
SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2011 TINGKAT KABUPATEN
(PILIHAN GANDA)
BAGIAN A : PILIHAN GANDA
1.
2.
Bilangan terbesar 9 6 5 1 2
Bilangan terkecil
1 2 5 9 6
Selisih
8 3 9 1 6
Jadi selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah
3.
4.
JANTAN
BETINA
Jantan = 25
Betina = 50-25 = 25
Dilatih = 10
Dilatih = 25-10 = 15
Tidak dilatih = 25-10 = 15
Tidak dilatih = 25-15 = 10
Berhasil menghindari jebakan = 4
Berhasil menghindari jebakan = 20-4 = 16
Gagal menghindari jebakan = 25-4 = 21
Gagal menghindari jebakan = 25-16 = 9
Dilatih dan berhasil menghindari jebakan = 3
Dilatih dan berhasil menghindari jebakan = 15-3 = 12
Dilatih dan gagal menghindari jebakan = 10-3 = 7
Dilatih dan gagal menghindari jebakan = 15-12 = 3
Tidak dilatih dan berhasil menghindari jebakan = 4-3 = 1
Tidak dilatih dan berhasil menghindari jebakan = 16-12 = 4
Tidak dilatih dan gagal menghindari jebakan = 15-1 = 14
Tidak dilatih dan gagal menghindari jebakan = 10-4 = 6
Jadi kelinci betina yang tidak pernah dilatih dan tidak dapat menghindari jebakan ada
5.
√
√
Agar
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
merupakan bilangan bulat untuk setiap bilangan bulat
maka harus memenuhi :
Sehingga :
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
www.siap-osn.blogspot.com
Jadi banyak bilangan bulat
@ Maret 2013
sehingga
6.
√
√
merupakan bilangan bulat adalah 6
Jadi urutan dari yang terkecil ke terbesar adalah
atau
7.
S1
I1
S2
I3 S4 I4 S5 I5
2!
2!
2!
5!
Jadi banyak cara mengatur tempat duduk mereka adalah
2!
I2
S3
2!
8.
Jumlah
Kondisi
15 telur
10 Baik
5 Rusak
Peluang awal
Pengambilan
BBRRR
Banyak cara pengambilan
Jadi peluang diperoleh telur rusak ke 3 pada pengetesan ke 5 adalah
9.
√
Diketahui :
Perhatikan segitiga siku-siku
√
√
:
www.siap-osn.blogspot.com
√
√
@ Maret 2013
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
Misal :
Perhatikan segitiga siku-siku
√(√ )
√
Perhatikan segitiga siku-siku
√
√
:
√
:
Substitusikan (2) → (1) :
√
√
√
10.
√
√
Substitusikan
:
√
√
√
Jadi jarak titik B dan rusuk TD adalah √
→
→
Diketahui :
Perhatikan gambar diatas :
(
www.siap-osn.blogspot.com
)
@ Maret 2013
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
11.
Karena angka pada jam yaitu 1 sampai 12, maka jam tersebut akan menunjukkan waktu yang tepat
setelah mengalami 12 jam keterlambatan :
Jadi jam tersebut akan menunjukkan waktu yang tepat setelah 144 jam
12.
Banyak bola
Warna
Kemungkinan
5 Hitam
H,H
18 Bola
6 Hutih
P,P
7 Hijau
Hi,Hi
Peluang
Jadi peluang yang terambil bola berwarna sama adalah
13.
Diketahui :
CARA I :
Perhatikan gambar berikut :
√
√
√
√
√
( √ )
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
Perhatikan gambar berikut :
Jadi Luas daerah yang diarsir adalah 196
CARA II :
14.
Diketahui :
√
√
√
√
√
√
√
15.
Diketahui :
̅
̅
̅
̅
̅
̅
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
www.siap-osn.blogspot.com
(
@ Maret 2013
)
Jadi perbandingan banyak guru dengan profesor adalah
16.
Diketahui :
Perhatikan segitiga
:
Perhatikan segitiga siku-siku
√
√
:
√
Sehingga :
√
17.
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
Sehingga :
√
√
√
√
√
√
√
√
√
www.siap-osn.blogspot.com
√
√
√
(
√
√
√
√
√
√
√
√
√ )
(√
√ )
(
√ )
@ Maret 2013
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
18.
Sehingga :
Jadi satuan dari hasil penjumlahan
adalah
19.
Misal :
Yang bisa menjadi sopir :
Penumpang :
Sehingga akan terdapat dua pola tempat duduk :
Pola I :
B A
C D
E
Banyak cara mengatur tempat duduk pada Pola I :
Pola II :
A B
C D
E
Banyak cara mengatur tempat duduk pada Pola II :
Jadi banyak cara mengatur tempat duduk mereka adalah
20.
√
Diketahui :
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
Misal :
Perhatikan segitiga siku-siku
√
√
:
√
Sehingga :
√
√
(√
)
√
√
√
√
√
(
(
(
√
√
√
√ )
)
√
√
√ )
√
√
Jadi luas irisan antara bingkai foto sebelum dan sesudah diputar adalah √
JIKA TERDAPAT PERBEDAAN PEMAHAMAN,
KRITIK DAN SARANNYA SELALU KAMI TUNGGU,,
TERIMA KASIH
DAN
SEMOGA BERMANFAAT,,, ^_^
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
@ Maret 2013
PEMBAHASAN
SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2011 TINGKAT KABUPATEN
(PILIHAN GANDA)
BAGIAN A : PILIHAN GANDA
1.
2.
Bilangan terbesar 9 6 5 1 2
Bilangan terkecil
1 2 5 9 6
Selisih
8 3 9 1 6
Jadi selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah
3.
4.
JANTAN
BETINA
Jantan = 25
Betina = 50-25 = 25
Dilatih = 10
Dilatih = 25-10 = 15
Tidak dilatih = 25-10 = 15
Tidak dilatih = 25-15 = 10
Berhasil menghindari jebakan = 4
Berhasil menghindari jebakan = 20-4 = 16
Gagal menghindari jebakan = 25-4 = 21
Gagal menghindari jebakan = 25-16 = 9
Dilatih dan berhasil menghindari jebakan = 3
Dilatih dan berhasil menghindari jebakan = 15-3 = 12
Dilatih dan gagal menghindari jebakan = 10-3 = 7
Dilatih dan gagal menghindari jebakan = 15-12 = 3
Tidak dilatih dan berhasil menghindari jebakan = 4-3 = 1
Tidak dilatih dan berhasil menghindari jebakan = 16-12 = 4
Tidak dilatih dan gagal menghindari jebakan = 15-1 = 14
Tidak dilatih dan gagal menghindari jebakan = 10-4 = 6
Jadi kelinci betina yang tidak pernah dilatih dan tidak dapat menghindari jebakan ada
5.
√
√
Agar
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
merupakan bilangan bulat untuk setiap bilangan bulat
maka harus memenuhi :
Sehingga :
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
www.siap-osn.blogspot.com
Jadi banyak bilangan bulat
@ Maret 2013
sehingga
6.
√
√
merupakan bilangan bulat adalah 6
Jadi urutan dari yang terkecil ke terbesar adalah
atau
7.
S1
I1
S2
I3 S4 I4 S5 I5
2!
2!
2!
5!
Jadi banyak cara mengatur tempat duduk mereka adalah
2!
I2
S3
2!
8.
Jumlah
Kondisi
15 telur
10 Baik
5 Rusak
Peluang awal
Pengambilan
BBRRR
Banyak cara pengambilan
Jadi peluang diperoleh telur rusak ke 3 pada pengetesan ke 5 adalah
9.
√
Diketahui :
Perhatikan segitiga siku-siku
√
√
:
www.siap-osn.blogspot.com
√
√
@ Maret 2013
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
Misal :
Perhatikan segitiga siku-siku
√(√ )
√
Perhatikan segitiga siku-siku
√
√
:
√
:
Substitusikan (2) → (1) :
√
√
√
10.
√
√
Substitusikan
:
√
√
√
Jadi jarak titik B dan rusuk TD adalah √
→
→
Diketahui :
Perhatikan gambar diatas :
(
www.siap-osn.blogspot.com
)
@ Maret 2013
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
11.
Karena angka pada jam yaitu 1 sampai 12, maka jam tersebut akan menunjukkan waktu yang tepat
setelah mengalami 12 jam keterlambatan :
Jadi jam tersebut akan menunjukkan waktu yang tepat setelah 144 jam
12.
Banyak bola
Warna
Kemungkinan
5 Hitam
H,H
18 Bola
6 Hutih
P,P
7 Hijau
Hi,Hi
Peluang
Jadi peluang yang terambil bola berwarna sama adalah
13.
Diketahui :
CARA I :
Perhatikan gambar berikut :
√
√
√
√
√
( √ )
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
Perhatikan gambar berikut :
Jadi Luas daerah yang diarsir adalah 196
CARA II :
14.
Diketahui :
√
√
√
√
√
√
√
15.
Diketahui :
̅
̅
̅
̅
̅
̅
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
www.siap-osn.blogspot.com
(
@ Maret 2013
)
Jadi perbandingan banyak guru dengan profesor adalah
16.
Diketahui :
Perhatikan segitiga
:
Perhatikan segitiga siku-siku
√
√
:
√
Sehingga :
√
17.
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
Sehingga :
√
√
√
√
√
√
√
√
√
www.siap-osn.blogspot.com
√
√
√
(
√
√
√
√
√
√
√
√
√ )
(√
√ )
(
√ )
@ Maret 2013
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
18.
Sehingga :
Jadi satuan dari hasil penjumlahan
adalah
19.
Misal :
Yang bisa menjadi sopir :
Penumpang :
Sehingga akan terdapat dua pola tempat duduk :
Pola I :
B A
C D
E
Banyak cara mengatur tempat duduk pada Pola I :
Pola II :
A B
C D
E
Banyak cara mengatur tempat duduk pada Pola II :
Jadi banyak cara mengatur tempat duduk mereka adalah
20.
√
Diketahui :
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013
Misal :
Perhatikan segitiga siku-siku
√
√
:
√
Sehingga :
√
√
(√
)
√
√
√
√
√
(
(
(
√
√
√
√ )
)
√
√
√ )
√
√
Jadi luas irisan antara bingkai foto sebelum dan sesudah diputar adalah √
JIKA TERDAPAT PERBEDAAN PEMAHAMAN,
KRITIK DAN SARANNYA SELALU KAMI TUNGGU,,
TERIMA KASIH
DAN
SEMOGA BERMANFAAT,,, ^_^
www.siap-osn.blogspot.com
@ Maret 2013