BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Pelayanan - Penerapan Analisis Regresi Logistik terhadap Tingkat Kepuasan Masyarakat dalam Pelayanan Pembuatan Kartu Keluarga (Studi Kasus: di Kecamatan Medan Belawan)
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Pelayanan
Pelayanan adalah kegiatan yang dilakukan oleh seseorang atau sekelompok orang dengan landasan faktor material melalui sistim, prosedur dan metode tertentu dalam rangka usaha memenuhi kepentingan orang lain sesuai haknya (Moenir, 2006).
Pelayanan umum adalah segala bentuk barang atau jasa, baik dalam rangka upaya kebutuhan masyarakat maupun dalam rangka pelaksanaan ketentuan perundang-undangan. Jasa atau pelayanan merupakan suatu kinerja penampilan, tidak terwujud dan cepat hilang, lebih dapat dirasakan dari pada dimiliki, serta pelanggan lebih dapat berperan aktif dalam proses mengkonsumsi jasa tersebut. Pelayanan adalah kegiatan atau kinerja untuk menciptakan keuntungan pelanggan dengan memberikan perubahan yang bisa diterima oleh pelanggan sedangkan untuk memperoleh hal tersebut pelayanan pelanggan adalah pelayanan yang dimunculkan untuk mendukung inti produk perusahaan.
Beberapa definisi yang dikemukakan di atas maka cara pelayanan merupakan suatu keharusan bagi suatu perusahaan/instansi untuk memberikan pelayanan yang terbaik dan pelayanan yang prima untuk mencapai tujuan yaitu pelanggan yang puas dan setia berdasarkan persepsinya atas kecepatan pelayanan yang diberikan, kemudahan dalam pelayanan dan ketersediaan produk/jasa, sehingga cara pelayanan dapat dipengaruhi oleh kecepatan pelayanan, kemudahan pelayanan dan ketersediaan sarana pendukung produk. Jika anggapan terhadap hal tersebut memenuhi harapan pelanggan, maka cara pelayanan dianggap baik, dengan meningkatnya cara pelayanan yang semakin baik maka kepuasan pelanggan bisa dicapai.
2.2 Pengertian Kepuasan Masyarakat
Banyak pakar memberikan definisi mengenai kepuasan pelanggan. Day (Tse dan Wilton, 1998) menyatakan, bahwa kepuasan dan ketidakpuasan pelanggan adalah respon pelanggan terhadap evaluasi ketidaksesuaian yang dirasakan antara harapan sebelumnya (norma kinerja lainnya) dan kinerja aktual produk yang dirasakan setelah pemakaiannya.
Engel et al. (1990) berpendapat bahwa kepuasan pelanggan adalah evaluasi purna beli di mana banyak pilihan alternatif yang dipilih oleh konsumen dapat sama atau melebihi harapan para pelanggan dalam arti pelanggan sangat puas. Kotler et al. (1994) berpendapat bahwa kepuasan pelanggan adalah tingkat perasaan seseorang setelah membandingkan kinerja atau hasil yang dirasakan selama memakai produk dibandingkan dengan segi harapannya. (http:/mediapusat.com/2013/10/pengertian-kepuasan-pelanggan-menurut.html).
2.3 Data
Pengertian data menurut Webster New World Dictionary, Data adalah things
known or assumed, yang berarti bahwa data itu sesuatu yang diketahui atau
dianggap. Diketahui artinya yang sudah terjadi merupakan fakta (bukti). Data dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau persoalan (Situmorang et
al . 2010).
Data bisa juga didefinisikan sekumpulan informasi atau nilai yang diperoleh dari pengamatan suatu objek, data dapat berupa angka dan dapat pula merupakan lambang atau sifat. Beberapa macam data antara lain: data populasi dan sampel, data observasi, data primer dan data sekunder. Kegunaan data (setelah diolah dan dianalisis) adalah sebagai dasar yang objektif di dalam proses pembuatan keputusan-keputusan dalam rangka untuk memecahkan persoalan oleh pengambilan keputusan. Keputusan yang baik hanya bisa diperoleh dari pengambilan keputusan yang objektif, dan didasarkan atas data yang baik.
Data yang baik adalah data yang bisa dipercaya kebenarannya (reliable), tepat waktu dan mencakup ruang lingkup yang luas atau bisa memberikan gambaran tentang suatu masalah secara menyeluruh merupakan data relevan. Ada tiga peringkat data yaitu data mentah, hasil pengumpulan, data hasil pengolahan berupa jumlah, rata-rata, dan data hasil analisis berupa kesimpulan, yang terakhir ini mempunyai peringkat tertinggi sebab langsung dapat dipergunakan untuk menyusun saran atau usul untuk dapat keputusan (Situmorang et al. 2010).
2.3.1 Data Menurut Sifatnya
Menurut sifatnya data terbagi atas dua bagian, yaitu: 1.
Data kualitatif yaitu data yang bukan berbentuk angka seperti atribut/kategorik, misalnya: kuesioner pertanyaan tentang suasana kerja, kualitas pelayanan sebuah restoran atau gaya kepemimpinan, dan sebagainya. Catatan: Data kategorik (dengan skala nominal maupun ordinal) dapat dianalisis dengan menggunakan rumus-rumus matematika/statistika setelah diberi kode (coding) berupa angka.
2. Data kuantitatif yaitu data yang berbentuk angka/numerik (dengan skala ordinal, interval ataupun rasio), misalnya: harga saham, besarnya pendapatan dan sebagainya.
2.3.2 Data Menurut Cara Memperolehnya
Menurut cara memperolehnya data terbagi atas dua bagian, yaitu: 1.
Data primer Data primer adalah data yang secara langsung dikumpulkan oleh orang yang berkepentingan atau yang memakai data tersebut. Data ini diperoleh dari hasil wawancara atau kuesioner. Dalam metode pengumpulan data primer, peneliti/observer melakukan sendiri obeservasi di lapangan maupun di laboratorium. Pelaksanaanya dapat berupa survei atau percobaan/eksperimen.
2. Data sekunder
Data sekunder adalah data primer yang diperoleh dari pihak lain atau data primer yang telah diolah lebih lanjut dan disajikan. Data sekunder pada umumnya digunakan oleh peneliti untuk memberikan gambaran tambahan, gambaran pelengkap atau diproses lebih lanjut. Data sekunder didapat dari hasil penelitian dari beberapa sumber seperti Badan Pusat Statistika, Media Masa, Lembaga Pemerintah atau Swasta dan sebagainya.
2.4 Skala Pengukuran Data
Skala merupakan suatu prosedur pemberian angka atau simbol lain kepada sejumlah ciri dari suatu objek agar dapat menyatakan karakteristik angka pada ciri tersebut. Skala pengukuran dibagi atas 4 bagian yaitu: 1.
Skala Nominal Skala nominal tingkatan pengukuran yang paling sederhana. Dasar penggolongan ini agar kategori yang tidak tumpang tindih (mutually
exclutive ) dan tuntas (exhaustive). Angka yang ditunjuk untuk suatu
kategori tidak mereflesikan bagaimana kedudukan kategori tersebut terhadap kategori lainnya, tetapi hanya sekedar label atau kode sehingga skala yang diterapkan pada data yang hanya dibagi ke dalam kelompok- kelompok tertentu dan pengelompokan tersebut hanya dilakukan untuk tujuan identifikasi. Contoh: penggolongan mobil ke dalam kategori sedan, mini, truk, dan bus atau penggolongan jenis kelamin, suku dan sebagainya.
2. Skala Ordinal Skala ini memungkinkan peneliti untuk mengurutkan respondennya dari tingkatan paling rendah ke tingkatan paling tinggi menurut atribut tertentu.
Skala yang diterapkan pada data yang dapat dibagi dalam berbagai kelompok dan bisa dibuat peringkat di antara kelompok tersebut. Contoh: sebuah produk yang diproduksi sebuah pabrik dapat dikategorikan ke dalam skala sangat bagus, bagus dan kurang bagus.
3. Skala Interval Seperti hal ukuran ordinal, ukuran interval adalah mengurutkan orang atau objek berdasarkan suatu atribut. Interval atau jarak yang sama pada skala interval dipandang sebagai mewakili interval atau jarak yang sama pula pada objek yang diukur. Skala yang diterapkan pada data yang dapat dirangking dan dengan peringkat tersebut bisa mengetahui perbedaan di antara peringkat-peringkat dan bisa menghitung besarnya perbedaan, namun harus diperhatikan bahwa dalam skala ini perbandingan rasio yang ada tidak diperhitungkan.
Contoh: nilai mahasiswa A mempunyai IP 4,00; B 3,50; C 3,00; D 2,50; E 2,00, maka interval mahasiswa A dan C (4
- – 3 = 1) adalah sama dengan interval antara mahasiswa C dan E (3 – 2 = 1).
4. Skala Rasio Skala pengukuran yang mempunyai nilai nol mutlak dan mempunyai jarak yang sama.
Contoh: umur manusia dan ukuran timbangan keduanya tidak memiliki angka nol negatif. Artinya seseorang tidak dapat berumur di bawah nol tahun dan seseorang harus memiliki timbangan di atas nol pula, sedangkan data interval dapat dinyatakan bahwa orang yang berumur 50 tahun adalah umurnya dua kali dari pemuda yang berumur 25 tahun.
2.5 Skala untuk Instrumen (Skala Sikap)
Menurut Riduwan et al. (2010) bentuk-bentuk model skala sikap yang sering digunakan dalam penelitian ada 5 macam, yaitu:
1. Skala Likert
Skala Likert digunakan untuk mengatur sikap, pendapatan dan persepsi seseorang atau sekelompok tentang kejadian atau gejala sosial. Dalam penelitian gejala sosial ini telah ditetapkan secara spesifik oleh peneliti, yang selanjutnya disebut sebagai variabel penelitian. Pada skala Likert variabel yang akan diukur dijabarkan menjadi dimensi, dimensi dijabarkan menjadi sub variabel. Kemudian sub variabel dijabarkan lagi menjadi indikator-indikator yang dapat diukur. Akhirnya indikator-indikator yang terukur ini dapat dijadikan titik tolak untuk membuat item instrumen yang berupa pertanyaan atau pernyataan yang perlu dijawab oleh responden. Setiap jawaban dihubungkan dengan bentuk pernyataan atau dukungan sikap yang diungkapkan dengan kata-kata sebagai berikut: Pernyataan positif: Sangat Setuju : 5 Setuju : 4 Cukup Setuju : 3 Tidak Setuju : 2 Sangat Tidak Setuju : 1 2. Skala Guttman
Skala Guttman merupakan skala kumulatif. Skala Guttman mengukur suatu dimensi saja dari suatu variabel multidimensi. Skala Guttman adalah skala yang digunakan untuk jawaban yang bersifat jelas (tegas) dan konsisten. Contoh: ya-tidak, positif-negatif, yakin-tidak yakin, benar-salah, setuju- tidak setuju dan sebagainya.
3. Skala Diferensial Semantik Skala Diferensial Semantik atau skala perbedaan semantik berisikan serangkaian bipolar (dua kutub). Responden diminta untuk menilai suatu objek atau konsep pada suatu skala yang mempunyai 2 ajektif yang bertentangan.
Contoh: panas-dingin, populer-tidak populer, bagus-buruk dan sebagainya.
4. Rating Scale Berdasarkan ketiga skala pengukuran yaitu: skala Likert, Guttman dan
Diferensial Semantik , data yang diperoleh adalah data kualitatif yang
dikuantitatifkan, sedangkan rating scale adalah data mentah yang dapat berupa angka kemudian ditafsirkan dalam pengertian kualitatif. Contoh responden menjawab: ketat
- –longgar, lemah–kuat, aktif-pasif, sering dilakukan-tidak pernah dilakukan ini semua adalah contoh data kualitatif.
5. Skala Thurstone Skala Thurstone meminta responden untuk memilih jawaban pertanyaan yang disetujui dari beberapa pertanyaan yang menyajikan pandangan- pandangan berbeda. Pada umumnya setiap item mempunyai asosiasi antara 1 sampai 10 tetapi nilainya tidak diketahui oleh responden.
Perbedaan antara skala Thurstone dan skala Likert adalah pada skala
Thurstone interval yang panjangnya sama memiliki intensitas kekuatan
yang sama, sedangkan pada skala Likert tidak perlu sama.2.6 Definisi Operasional Variabel Penelitian
Untuk memberikan gambaran yang jelas dan memudahkan pelaksanaan penelitian, maka variabel-variabel yang akan diteliti sebagai berikut: a.
Variabel independen adalah variabel yang mempengaruhi atau menjadi sebab timbulnya perubahan variabel dependen. Dalam penelitian ini yang menjadi variabel independen adalah cara pelayanan
, jalur birokrasi , biaya pengurusan dan informasi pengurusan .
b.
Variabel dependen adalah variabel yang dipengaruhi atau menjadi akibat karena adanya perubahan variabel independen. Dalam penelitian ini variabel dependen kategorik yang bersifat dikotomus/biner yaitu diberi kode 0 jika tidak puas, diberi kode 1 jika puas dan yang menjadi variabel terikat adalah kepuasan masyarakat .
Tabel 2.1 Definisi Operasional Variabel Penelitian No. Variabel Definisi Operasional Indikator Pengukuran1 Cara Pelayanan (X
1 )
Pelayanan adalah cara melayani, membantu menyiapkan atau mengurus keperluan seseorang atau kelompok orang.
1. Kebersihan ruang tunggu
2. Kecepatan petugas 3.
Kesopanan dan keramahan petugas 4. Kedisiplinan petugas
5. Kepastian petugas memberikan pelayanan 6. Tanggung jawab petugas
Skala Likert
Sambungan Tabel 2.1 No. Variabel Definisi Operasional Indikator Pengukuran
2. Jalur Birokrasi (X
2
) Birokrasi sebagai suatu istilah kolektif bagi suatu badan yang terdiri atas pejabat-pejabat atau sekelompok yang pasti dan jelas pekerjaannya serta pengaruhnya dapat dilihat pada semua macam organisasi.
1. Kemudahan prosedur pelayanan 2. Kesesuaian persyaratan pelayanan kepatuhan terhadap tata tertib
3. Keadilan untuk mendapatkan pelayanan 4. Ketepatan pelaksanaan
5. Pembenahan sistim dan prosedur birokrasi pelayanan 6. Cara pelayanan yang diberikan petugas pelayanan
Skala Likert
3. Biaya Pengurusan (X
3 )
Biaya adalah harga perolehan yang dikorbankan atau digunakan dalam rangka memperoleh penghasilan atau revenue yang akan dipakai sebagai pengurang penghasilan.
1. Kewajaran biaya pengurusan 2. Kesesuaian antara biaya pengurusan 3. Rincian biaya pengurusan
4. Ketegasan pemerintah dalam menangani calo
Skala Likert
Sambungan Tabel 2.1 Definisi No. Variabel Indikator Pengukuran Operasional 5.
Biaya yang mengalami perubahan dari waktu ke waktu 6. Biaya pengurusan
KK yang masih perlu ditinjau
4. Informasi Informasi
1. Skala Likert Informasi pengurusan
Pengurusan adalah data KK (X
4 ) yang telah
diproses/diolah 2.
Penyampaian ke dalam informasi pengurusan bentuk yang KK sangat berarti untuk 3.
Sosialisasi tentang penerimanya informasi pengurusan dan KK merupakan nilai yang 4.
Kesesuaian informasi sesungguhnya yang diterima dengan atau dipahami kenyataan dilapangan dalam tindakan atau 5.
Penyediaan informasi keputusan ”mading” tentang tata yang sekarang cara pengurusan KK atau nantinya 6.
Tanpa bantuan petugas masyarakat kesulitan atau tidak dalam menangani pengurusan KK
5. Kepuasan Ukuran
1. Skala Puas
Masyarakat akseptasi dari Guttman (Y) pelayanan 2.
Tidak puas publik adalah kepuasan masyarakat
2.7 Tahapan Penelitian
Studi Pendahuluan:
- Identifikasi/penentuan lokasi studi
- Identifikasi data
- Identifikasi pustaka
- Identifikasi alat bantu (perangkat lunak)
Latar Belakang dan Rumusan Masalah Tujuan Penelitian
Pengumpulan Data dengan Menggunakan Kuesioner
Tabulasi Data Uji Validitas dan Reliabilitas
Transformasi Data Ordinal ke Data Interval
Uji Statistika dengan Menggunakan Model Regresi Logistik
Kesimpulan dan Saran
2.8 Uji dalam Pengolahan Data
2.8.1 Uji Validitas
Validitas menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur itu mengukur apa yang ingin diukur. Seandainya peneliti ingin mengukur kuesioner di dalam pengumpulan data penelitian, maka kuesioner yang disusunnya harus mengukur apa yang ingin diukurnya.
Untuk menguji validitas alat ukur, terlebih dahulu dicari harga korelasi antara bagian alat ukur secara keseluruhan dengan cara mengkorelasikan setiap butir alat ukur dengan skor total yang merupakan jumlah tiap skor butir. Untuk menghitung validitas menggunakan teknik Korelasi Pearson Product Moment. Rumusnya adalah sebagai berikut:
n
XY
X Y r xy 2 2 2 2
2.1
n X X n Y Y
Keterangan: X Y .
r : Koefisien korelasi pearson antara variabel dan variabel xy n : Banyaknya responden.
X : Skor yang yang diperoleh subjek dari seluruh item. Y : Skor total yang diperoleh dari seluruh item.
: Jumlah skor dalam distribusi X .
X : Jumlah skor dalam distribusi Y .
Y 2 X .
X : Jumlah kuadrat dalam skor distribusi 2 Y Y .
: Jumlah kuadrat dalam skor distribusi
Pertimbangan penerimaan/penolakan hipotesis adalah dengan membandingkan nilai Correlation Item-Total Correlation yang dinyatakan sebagai r-hitung dengan r-tabel. Dengan dasar pengambilan keputusan sebagai berikut:
r
1. (nilai Correlation Item-total Correlation) bernilai positif dan Bila hit
r r r
lebih besar dari pada ( ), maka butir atau variabel tersebut
tab hit tab adalah valid. r
2. (nilai Correlation Item-total Correlation) bernilai negatif dan
hit
Bila
r r r
lebih kecil dari pada ( ), maka butir atau variabel tersebut
tab hit tab adalah tidak valid.
Untuk melakukan uji validitas secara manual dalam penelitian ini
r
menggunakan tabel t-student untuk menghitung dengan menggunakan nilai
tab
,
05 . Dalam penelitian ini diperoleh dari rumus: t tabel r tabel
2.2
2 db t tabel
Keterangan: r : Nilai r tabel. tabel t : Nilai t yang terdapat dalam tabel t. tabel t
2 ; tab Jumlah responden. n db
: Derajat bebas
db n 2 ; Jumlah responden.
2.8.2 Uji Reliabilitas
Reliabilitas adalah indeks yang menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur dapat dipercaya atau diandalkan. Bila suatu alat pengukur dipakai dua kali untuk mengukur gejala yang sama dan hasil pengukuran diperoleh relatif koefisien, maka alat pengukur tersebut reliabel. Suatu variabel dikatakan reliabel jika memberikan nilai cronbach alpha > 0,60 atau nilai cronbach alpha > 0,80 (Ghozali, 2005). Langkah-langkah mencari nilai reliabilitas dengan metode alpha
cronbach sebagai berikut:
Langkah 1: Menghitung varians skor tiap-tiap item dengan rumus: 2 X 2 i
X i
N S i
2.3 N Keterangan: S : Varians skor tiap-tiap item pertanyaan.
i
2 X
: Jumlah kuadrat item
X . i i
2 X : Jumlah item dikuadratkan.
i i
X
N : Jumlah responden.
Langkah 2: Menjumlahkan varians semua item dengan rumus:
S S S S ... S
2.4
i
1
2 3 n
Keterangan:
S : Jumlah varians semua item pertanyaan. i
: Varian item ke-
S S S ... S 1 2 3 n 1,2,3,…,n. Langkah 3: Menghitung varians total dengan rumus:
N N
i S : Jumlah varians skor tiap-tiap item pertanyaan. t
k : Jumlah item pertanyaan yang di uji.
2.6 Keterangan: r : Nilai reliabilitas (cronbach alpha).
1
1
S S k k r
t i
X X S t t t
Langkah 4: Masukkan nilai Alpha dengan rumus:
N : Jumlah responden.
2 t X : Jumlah X total dikuadratkan.
X : Jumlah kuadrat X total.
2 t
t S : Varians total.
2.5 Keterangan:
2 2
S : Varians total.
2.9 Transformasi Data Ordinal ke Data Interval dengan Method of
Successive Interval (MSI)
Metode interval suksesif (Method of Successive Interval/MSI) adalah proses mengubah data ordinal menjadi data interval. Mengapa data ordinal harus diubah ke dalam bentuk interval? Data ordinal sebenarnya adalah data kualitatif atau bukan angka sebenarnya. Data ordinal menggunakan angka sebagai simbol data kualitatif. Contoh: 1.
Angka 1 mewakili “sangat tidak setuju” 2. Angka 2 mewakili “tidak setuju” 3. Angka 3 mewakili “cukup setuju” 4. Angka 4 mewakili “setuju” 5. Angka 5 mewakili “sangat setuju”
Prosedur-prosedur statistik seperti regresi, korelasi, uji t dan lain sebagainya mengharuskan data berskala interval. Pada penelitian ini digunakan instrumen berupa kuesioner yang memiliki jawaban skala likert yaitu data ordinal. Data ordinal harus diubah dalam bentuk interval, sebab data ordinal adalah data kualitatif atau bukan angka sebenarnya. Oleh karena itu data ordinal harus ditransformasikan menjadi data interval untuk memenuhi persyaratan prosedur- prosedur tersebut (Sarwono, 2013).
Proses untuk mengubah data berskala ordinal menjadi data berskala interval ada beberapa tahapan yang harus dilakukan, yaitu:
1. Menghitung frekuensi.
2. Menghitung proporsi.
3. Menghitung proporsi kumulatif.
4. Menghitung nilai z.
5. Menghitung nilai dentitas fungsi z.
6. Menghitung scale value.
7. Menghitung penskalaan
2.10 Analisis Regresi Logistik
Regresi logistik merupakan model regresi yang digunakan bila variabel dependennya bersifat kualitatif (Hosmer dan Lemeshow, 1989). Model regresi logistik sederhana yaitu model regresi logistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara satu atau beberapa variabel independen dengan satu variabel dependen yang bersifat dikotomus/biner. Variabel yang bersifat biner adalah variabel yang hanya mempunyai dua kategori saja, yaitu kategori yang menyatakan kejadian puas dan kategori yang menyatakan kejadian tidak puas Oleh karena itu, model regresi dependen kualitatif sering disebut juga
.
sebagai model probabilitas (Gujarati et al. 2012).
Regresi logistik berbeda dengan regresi linier pada penggunaan jenis variabel dependennya. Pada regresi linier menggunakan variabel dependen numerik sedangkan pada regresi logistik menggunakan variabel dependen kategorik. Tujuan dari analisis regresi logistik adalah untuk mendapatkan model yang paling baik (fit) dan sederhana (parsinomy) yang dapat menggambarkan hubungan antara variabel dependen dan independen (Yasril et al. 2008).
Untuk menguji hipotesis digunakan model
Hosmer and Lemeshow’s goodness of fit test . Jika nilai Hosmer and Lemeshow’s goodness of fit test statistik
sama dengan atau kurang dari 0,05, maka hipotesis nol ditolak yang berarti ada perbedaan signifikan antara model dengan nilai observasinya, yang goodness of fit model tidak baik karena model tidak dapat memprediksi nilai observasinya. Jika nilai statistik Ho
smer and Lemeshow’s goodness of fit lebih besar dari 0,05, maka
hipotesis nol tidak dapat ditolak dan berarti model mampu memprediksikan nilai obsevasinya atau dapat dikatakan model dapat ditemui karena cocok dengan observasinya (Ghozali, 2001).
Berdasarkan Hosmer dan Lemeshow (1990) untuk menguji keberartian koefisien secara parsial digunakan uji Wald. Pengujian ini dilakukan untuk menguji koefisien tiap variabel secara individual. Hasil pengujian secara individual ini akan menunjukkan kelayakan suatu variabel prediktor untuk masuk dalam model.
2.10.1 Model Regresi logistik
k variabel independen.
dari sejumlah
i
: Variabel independen ke-
i x
: Intersep i : Koefisien regresi pada model logistik.
) ( i x p : Peluang terjadinya tingkat kepuasan masyarakat. i : 1, 2, . . ., k.
2.8 Keterangan:
1 ) ( ln
( 1 )
k i i i i i x x p x p
Bentuk persamaan regresi logistik adalah:
Apabila model pada persamaan 2.7 ditransformasi dengan transformasi logit, akan diperoleh bentuk logit sebagai berikut:
k variabel independen.
dari sejumlah
i
: Variabel independen ke-
i x
: Intersep i : Koefisien regresi pada model logistik.
) ( i x p : Peluang terjadinya tingkat kepuasan masyarakat. e : Bilangan natural (2,7183). i : 1, 2, . . ., k.
2.7 Keterangan:
) ( ) ( 1 ) (
k i i i k i i i x x i e e x p 1 1
2.10.2 Uji Signifikansi Parameter
Sebelum membentuk model regresi logistik terlebih dahulu dilakukan uji signifikansi parameter. Uji yang pertama kali dilakukan adalah pengujian peranan parameter di dalam model secara keseluruhan atau uji signifikansi secara overall yang dapat dilakukan dengan Uji Rasio Kemungkinan dengan hipotesis sebagai berikut:
Hipotesis: H : ,
dengan i
1 , 2 , ..., k . i
(Tidak ada pengaruh antara variabel independen terhadap variabel dependen).
H : Paling sedikit ada satu (Ada pengaruh antara variabel independen
1 i terhadap variabel dependen).Statistik Uji:
Statistik uji yang digunakan adalah G likelihood ratio: l
G l l L L
2 log 2 log( ) log( ) 2 ( )
2.9
1
1
l
1
Keterangan: : Nilai maksimum fungsi likelihood tanpa variabel independen. l l : Nilai maksimum fungsi likelihood dengan variabel independen. 1 L : Nilai maksimum fungsi log-likelihood tanpa variabel independen.
L : Nilai maksimum fungsi log-likelihood dengan variabel independen. 1 Nilai 2 ( L L ) tersebut mengikuti distribusi chi-square dengan derajat 1
bebas banyaknya parameter dalam model df p . Keputusan uji diperoleh dengan 2 Kriteria ujinya adalah membandingkan nilai G dan . H terima, jika
2
2 G atau H tolak, jika G .
, p , p
Uji signifikansi parameter secara individual dilakukan dengan menggunakan Wald test dengan rumusan hipotesis sebagai berikut:
Hipotesis: H
: , dengan i 1 , 2 , ..., k . i
(Tidak ada pengaruh antara masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen).
H : , dengan i 1 , 2 , ..., k .
1 i
(Ada pengaruh antara masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen).
Statistik Uji: 2 ˆ
i
dengan i
1 , 2 ,..., k
2.10 W i
ˆ ( ) SE
i Keterangan: i : Nilai dari estimasi parameter regresi untuk variabel ke- .
ˆ i
ˆ
i SE ( ) : Nilai standard error untuk variabel ke- . i : taraf nyata.
Statistik Wald mengikuti distribusi normal sehingga untuk memperoleh keputusan pengujian, dibandingkan nilai W dengan nilai Z ( ditolak jika
H 2
nilai W Z atau p-value < α). 2
2.10.3 Uji Kecocokan Model
Dalam mencocokkan sebuah model logistik, perlu dipilih sebuah model dengan fungsi penghubung dan variabel independen yang hasilnya paling cocok, maka alat yang digunakan untuk menguji kecocokan model logistik adalah uji Hosmer dan Lemeshow dengan melihat nilai Goodness of Fit yang di ukur dengan nilai
Chi-Square pada tingkat signifikansi 5%. Langkah pengujiannya adalah sebagai
berikut:
Hipotesis: ( x x ... x ) 1 1 2 2 k k e H
( x x ... x ) 1 1 2 2 k k
1 e ( x x ... x ) 1 1 2 2 k k e H
1 ( 1 x 1 2 x 2 ... x ) k k
1 e
atau : Data empiris cocok atau sesuai dengan model (tidak ada perbedaan
H antara model dengan data sehingga model dapat dikatakan fit).
H : Data empiris tidak cocok atau tidak sesuai dengan model (ada perbedaan
1 antara model dengan data sehingga model dapat dikatakan fit).Statistik Uji:
Statistik uji yang digunakan adalah Uji Hosmer dan Lemeshow:
2 g
( O ( N )
2 i i i
HL
2.11
N ( 1 )
i
1 i i i
Keterangan: i .
N :Total jumlah sampel kelompok ke- i i . O :Jumlah sampel pengamatan kelompok ke- i i :Rata- rata taksiran peluang kelompok ke- .
i Bandingkan nilai chi-square yang diperoleh dengan nilai chi-square pada
g
tabel chi-square dengan df
2 , di mana H g
adalah banyaknya kelompok.
2
2
ditolak jika nilai atau p-value < α dan diterima dalam hal lainnya.
HL ( g 2 )
2.10.4 Odds Ratio
Secara umum rasio peluang merupakan sekumpulan peluang yang dibagi oleh peluang lainnya. Rasio peluang bagi independen diartikan sebagai jumlah relatif di mana peluang hasil meningkat (rasio peluang>1) atau turun (rasio peluang<1) ketika nilai variabel independen meningkat sebesar 1 unit. Untuk menentukan
odds ratio rumusnya sebagai berikut: p ( x ) i
2.12
1 p ( x )
i Keterangan: p ( x ) : Rasio peluang kejadian puas. i 1 p ( x ) : Rasio peluang kejadian tidak puas. i
Odds ratio didefinisikan sebagai perbandingan dari nilai variabel sukses
terhadap variabel bernilai gagal. Dengan kata lain odds ratio menjelaskan seberapa besar pengaruh variabel sukses dibanding variabel gagal terhadap suatu eksperimen atau observasi. Pada kasus penelitian dengan regresi logistik, nilai ini
i
dapat dilihat dari nilai Exp(B) pada hasil analisis data atau ( e ) dengan adalah i estimasi parameter variabel independen pertama, kedua dan seterusnya. Hasil tersebut akan menunjukkan pengaruh setiap variabel-variabel bebas terhadap variabel terikatnya.