MODUL – Bagian 1 Matematika Kelas 5 Semester 2

BAGIAN-1 PERSEN

Delapan puluh persen kesulitan belajar berhubungan dengan stress, singkirkan stress, maka anda akan menyingkirkan berbagai

kesulitan

“ GORDON STOKES”

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN-1

Kompetensi Dasar

3.1 Mengubah pecahan ke bentuk persen dan desimal serta sebaliknya

Indikator

3.1.1 Mengenal konsep persen

Tujuan Siswa dapat mengenal konsep persen/arti persen sebagai bentuk pecahan per seratus

Alokasi waktu

70 menit

Ringkasan Materi

Menyatakan persen sebagai bentuk per seratus (per 100)

Kamu mungkin sudah sering mendengar tentang persen. Kamu juga pernah melihat bentuk persen, bukan?

Tahukah kamu arti persen?

Persen untuk menyatakan bagian dari kuantitas atau banyaknya benda tertentu. Lambang persen dinyatakan sebagai %. Kamu sering menjumpai istilah “persen” dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya ketika kamu memasuki toko pakaian, sering kali kamu menemukan harga pakaian yang berlabel diskon seperti diskon 20%, 30% dan sebagainya. Apa arti dari lambang persen tersebut? Ayo simak makna persen pada penjelasan berikut.

Amati setiap kotak yang diarsir pada tabel berikut untuk menunjukkan makna “persen”

50% artinya 50 per 100 atau

50 kotak diarsir warna hijau dari 100 kotak

25% artinya 25 per 100 atau

25 kotak diarsir warna hijau dari 100 kotak

Matematika Kelas 5 Semester 2

100% artinya 100 per 100 atau 100 kotak diarsir warna hijau dari 100 kotak (seluruh

kotak diarsir warna hijau)

5% artinya 5 per 100 atau

5 kotak diarsir warna hijau dari 100 kotak

Ayo lengkapi setiap tabel berikut!

Jumlah kotak yang diarsir ________ Jumlah keseluruhan _____________ ____________ yang di arsir dari______________ artinya ……

Jumlah kotak yang diarsir adalah _____________ Jumlah tersebut dapat dinyatakan sebagai

Gambar disamping dapat dinyatakan dalam persen

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA-1

1. Setiap bangun dibagi menjadi 100 bagian. Berapa persen yang ditunjukkan dari

bangun yang di arsir?

2. Setiap bangun dibagi menjadi 100 bagian Arsir 65% dari bangun.

Arsir 80% dari bangun.

3. Nyatakan ke dalam persen setiap soal berikut. (a) 8 dari 100

(b) 60 dari 100

(c) 98 dari 100

(d) 5 dari 20

(e) 10 dari 50

(f) 7 dari 10

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN-2

Kompetensi Dasar

3.1 Mengubah pecahan ke bentuk persen dan desimal serta sebaliknya

Indikator

3.1.2 Mengubah bentuk pecahan ke persen atau sebaliknya Tujuan

Siswa dapat mengubah bentuk pecahan ke persen atau sebaliknya

Alokasi waktu

70 menit

Ringkasan Materi

A. Mengubah pecahan kebentuk persen

Langkah-langkah mengubah pecahan kebentuk persen sebagai berikut.

 Ubahlah pecahan tersebut ke bentuk pecahan yang penyebutnya 100

 Perkalikan pecahan tersebut dengan

Simaklah contoh berikut!

B. Mengubah persen ke bentuk pecahan

Langkah-langkah mengubah pecahan kebentuk persen sebagai berikut.

 Ubahlah bentuk persen tersebut ke bentuk pecahan yang penyebutnya 100

 Sederhanakan pecahan tersebut.

Matematika Kelas 5 Semester 2

Simaklah contoh berikut!

100 100 ÷ 5 20 Gunakan FPB (pembagi terbesar) untuk menyederhanakan pecahan tersebut agar

diperoleh pecahan yang bentuknya paling

LEMBAR KERJA-1

Lengkapi contoh berikut.

1. Ubahlah setiap pecahan berikut kebentuk persen.

2. Ubahlah persen beikut kebentuk pecahan.

LEMBAR KERJA-2

1. Nyatakan pecahan berikut kedalam persen.

Matematika Kelas 5 Semester 2

 b

 d

 f

 h

2. Nyatakan setiap persen berikut kedalam pecahan yang paling sederhana.

(a) 7%

(b) 46 %

(c) 15%

(d) 50%

(e) 75%

(f) 10%

(g) 44%

(h) 78%

(i) 8%

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN-3

Kompetensi Dasar

3.1 Mengubah pecahan ke bentuk persen dan desimal serta sebaliknya

Indikator

3.1.3 Mengubah bentuk desimal ke persen atau sebaliknya Tujuan

Siswa dapat mengubah bentuk desimal ke persen atau sebaliknya

Alokasi waktu

70 menit

Ringkasan Materi

A. Mengubah desimal kebentuk persen

Langkah-langkah mengubah pecahan kebentuk persen sebagai berikut.

 Ubahlah bentu desimal tersebut kebentuk pecahan yang penyebutnya 100

 Kemudian dari pecahan tersebut ubahlah

kebentuk persen

Simak contoh berikut!

B. Mengubah persen ke bentuk desimal

Langkah-langkah mengubah pecahan kebentuk persen sebagai berikut.

 Ubahlah bentuk persen tersebut ke bentuk pecahan yang penyebutnya 100

 Kemudian, dari pecahan tersebut ubahlah ke bentuk desimal

Simaklah contoh berikut

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA-1

1. Lengkapi dan nyatakanlah desimal berikut kebentuk persen

2. Nyatakanlah persen berkut kebentuk desimal

Cakaran:

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA-2

1. Nyatakan pecahan berikut kedalam persen

2. Nyatakan setiap persen berikut kedalam desimal (a) 3%

(b) 40%

(c) 36%

(d) 30%

(e) 78%

(f) 55%

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN -4

Kompetensi Dasar

3.1 Mengubah pecahan ke bentuk persen dan desimal serta sebaliknya

Indikator

3.1.4 Menggunakan konsep persen dalam perhitungan kuantitas

Tujuan Siswa dapat menggunakan konsep persen dalam perhitungan kuantitas

Alokasi waktu

70 menit

Ringkasan Materi

Persen seringkali digunakan untuk menentukan jumlah atau banyaknya benda dari kumpulannya. Misalnya, Di dalam keranjang ada 80 mangga. Sebanyak 25% di antaranya sudah matang. Ada berapa buah mangga yang sudah matang? Bagaimana kita dapat menghitung jumlah atau banyaknya jumlah mangga yang matang tersebut. Tentunya, kalian tidak akan mengalami kesulitan jika sudah memahami konsep persen yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya.

Contoh tersebut kita dapat menghitungnya seperti ini. Mangga yang matang:

Jadi, mangga yang sudah matang ada 20 buah

Simaklah beberapa contoh berikut:

Contoh-1 Hitunglah

Contoh-2 Jumlah siswa SD YPS Singkole adalah 600 orang, 45% nya adalah laki-laki. Berapa jumlah siswa laki-laki? Jawab:

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA-1

1. Carilah nilai setiap berikut.

(a) 9% dari 125

(b) 78% dari 900

(c) 30% dari 250 (d) 21% dari 50 liter

2. Wenrong menembakan 15 anak panah. 40% dari anak panah menancap pada

target. Berapa banyak anak panah yang tidak menancap pada targetnya

3. Ada 125 ruangan dalam sebuah gedung. 64% dari ruangan tersebut ber-Ac. Berapa banyak ruangan yang tidak ber AC?

4. Dalam sebuah keranjang terdapat 150 buah mangga. Jika manga tersebut rusak/busuk sebanyak 20%. Berapa banyak manga yang rusak/busuk.

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN-5

Kompetensi Dasar

3.2 Mengubah pecahan ke bentuk persen dan desimal serta sebaliknya

Indikator

3.1.5 Menggunakan konsep persen menyelesaikan masalah sehari-hari

Tujuan Siswa dapat menggunakan konsep persen untuk menyelesaikan masalah sehari-hari

Alokasi waktu

70 menit

Ringkasan Materi

Saat di mal atau supermarket kamu pasti sering menemukan penggunaan persen. Begitu juga di toko busana, toko sepatu dan tas, toko alat tulis, dan toko swalayan sering memberikan diskon atau potongan harga. Besar diskon biasanya ditunjukkan dengan persen. Misalnya, suatu jenis busana didiskon 50%. Artinya, pembeli jenis busana tersebut mendapat potongan harga 50% dari harga yang tercantum pada label.

Contoh kasus:

Harga sepatu yang tertera pada label Rp 250.000,00. Apabila besar diskon 20%, Jamilah ingin membeli sepatu tersebut. Berapa jumlah uang yang akan dikeluarkan jamilah untuk membeli sepatu tersebut .

Jawab:

Diketahui: - Harga sepatu Rp 250.000

- Diskon 20% Ditanyakan: Jumlah yang harus dibayar Jamilah? Penyelesaian:

- Diskon (20%) =

- Harga yang harus dibayar = Harga mula-mula – potongan (diskon) = Rp. 250.000 – Rp.50.000

= Rp.200.000

Jadi harga yang harus dibayar Jamilah adalah Rp.200.000

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA-1

1. Harga biasanya sebuah VCD player Rp 400,000. Pada sales. Harga di beri diskon

5%. Berapa besarnya harga penjualan?

2. Mandra mempunyai 300 perangko. 60% dari perangko itu adalah perangko Indonesia, 24 %nya adalah Malaysia dan sisanya adalah perangko Singapura Berapa banyak perangko Singapura?

3. Andi membeli 1,6 kg udang. He menggunakan 350 gram untuk membuat bakso udang, dan 80% dari sisanya untuk membuat udang goring kering. Berapa gram udag yang sisa?

Matematika Kelas 5 Semester 2

4. Susan pergi ke toko dengan membawa uang Rp 80,000. Dia menghabiskan 15% uangnya untuk membeli sayuran dan 50% dari sisanya untuk membeli daging. Berapa jumlah uang yang dia gunakan untuk membeli daging?

5. Hendri menyimpan Rp. 1.500.000 di bank. Bank membayar bunga 4% pertahun.

Berapa banyak uang yang diterima dengan bunga selama 1 tahun?

6. Dalam suatu kelas terdapat 40 murid, 60% nya adalah perempuan dan 25% nya

adalah laki-laki yang berkacamata. Berapa banyak anak memakai kacamata?

Matematika Kelas 5 Semester 2

BAGIAN-2 PECAHAN

Tak ada yang akan memperbaiki kehidupanmu

jika kamu tak mau dan tak mampu memperbaikinya sendiri

Bertolt Brecht

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN-6

Kompetensi Dasar 3.2 Menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan Indikator

3.1.5 Menemukan pecahan Senilai

Tujuan

Siswa dapat menemukan pecahan Senilai

Alokasi waktu

70 menit

Pecahan Senilai

1 Anto, Willy dan Hasan masing-masing membeli sebuah pizza yang

berukuran sama.

Saya membagi pizza menjadi 4 bagian dan di makan 1 bagiannya. Saya

makan bagian

Saya membagi pizza menjadi 8 bagian dan di makan 2 bagiannya.

Saya makan bagian

Saya membagi pizza menjadi 16 bagian dan di makan 4 bagiannya. Saya makan

bagian

Masing-masing anak makan pizza dalam jumlah yang sama

Matematika Kelas 5 Semester 2

Pecahan , , dan mempunyai pembilang dan penyebut yang berbeda. Tetapi

nilai pecahan-pecahan itu adalah sama. Pecahan-pecahan itu di sebut pecahan

senilai

merupakan cara yang berbeda untuk menyatakan pecahan

dan

Beberapa pecahan yang senilai

Matematika Kelas 5 Semester 2

Untuk mendapatkan sebuah pecahan senilai yang mempunyai penyebut yang lebih besar, kita kalikan pembilang dan penyebut pada pecahan tersebut dengan bilangan yang sama.

Kita dapat menulisnya seperti berikut.

Perkalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.

Matematika Kelas 5 Semester 2

Matematika Kelas 5 Semester 2

Untuk mendapatkan sebuah pecahan senilai yang mempunyai penyebut yang lebih kecil, kita dapat

4 lakukan dengan membagi pembilang dan penyebut

dengan bilangan yang sama.

Bagilah pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA-1

1. Carilah pecahan senilai dari setiap soal berikut:

1 a)

Menggunakan pemodelan

Tuliskan nilai pecahan dari setiap bagian yang di arsir pada gambar!

Pecahan senilai dari adalah _______ dan _______

Mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan sama

x 2 x 1 3 ......... 1 3

Sehingga

Matematika Kelas 5 Semester 2

1 b)

Menggunakan pemodelan

Tuliskan nilai pecahan dari setiap bagian yang di arsir pada gambar!

Pecahan Senilai dari adalah _______ dan _______

Mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan sama

So that

Matematika Kelas 5 Semester 2

c)

Menggunakan pemodelan

Tuliskan nilai pecahan dari setiap bagian yang di arsir pada gambar!

Membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan sama

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA-2

1. Carilah pembilang atau penyebut yang tidak diketahui.

2. Nyatakanlah setiap pecahan berikut kebentuk yang paling sederhana.

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN-7

Kompetensi Dasar 3.2 Menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan Indikator

3.2.2 Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya sama

Tujuan Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya sama

Alokasi waktu

70 menit

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan yang Penyebutnya sama

Rudi dan Allan membeli sebuah pizza di pasar magani. Rudi menghabiskan

1 bagian. Allan menghabiskan bagian . Berapa banyak pizza yang mereka makan seluruhnya? dalam bentuk pecahan?

and adalah pecahan yang mempunyai penyebut yang sama

Mereka mempunyai penyebut yang sama yaitu 5

Matematika Kelas 5 Semester 2

Jumlahkan dan

Berapakah jumlah dari , dan

Matematika Kelas 5 Semester 2

PENGURANGAN

Aming mempunyai

batang coklat.

batang dimakannya.

Berapa bagian coklat yang masih tersisa?

coklat yang masih tersisa.

Matematika Kelas 5 Semester 2

Carilah selisih dari dan

Perkurangkan dari

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA-1

Kerjakan dengan berpasangan. Carilah nilai dalam kotak. Kemudian selesaikanlah.

10 10

Matematika Kelas 5 Semester 2

Soal Cerita

LEMBAR KERJA-2

Anita menghabiskan dari uangnya untuk membeli makan. Lalu ia

menghabiskan uangnya untuk membeli buku. Berapa banyak uang yang Anita habiskan untuk membeli makanan dan membeli buku?

Jummy mempunyai

liter jus jeruk.

liter dari jus tersebut

diminumnya. Berapa banyak jus jeruk yang masih sisa?

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN-8

Kompetensi Dasar 3.2 Menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan Indikator

3.2.3 Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya tidak sama

Tujuan Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya tidak sama

Alokasi waktu

70 menit

Penjumlahan dan pengurangan pada pecahan yang penyebutnya tidak sama

Pak Made mempunyai satu batang coklat. Dia akan membagi coklat tersebut untuk tiga orang siswa.

Pak Made memberikan Aan batang dari coklatnya dan untuk Ani batang. Berapa bagian coklat yang Pak nuryadi berikan untuk Aan dan Aini

seluruhnya?

Pak Made memberikan potong coklat untuk Aan dan Aini seluruhnya .

Matematika Kelas 5 Semester 2

Sisa dari coklat tadi akan diberikan ke Abi. Jika Abi mendapat potong coklat. Aan mendapat potong coklat. Siapa yang mendapat lebih banyak? Berapa

lebih banyak?

12 adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 3 dan 4

Matematika Kelas 5 Semester 2

TIPS

, adalah pecahan yang penyebutnya sama. , dan

adalah pecahan yangpenyebutnya tidak sama

Untuk menjumlahkan pecahan yang penyebutnya tidak sama

Change them to like fraction (use the idea of equivalent fraction)

U bah pecahan tersebut ke penyebut yang sama (gunakan ide Rubah pecahan tersebut ke penyebut yang sama (gunakan ide pecahan sinilai)

1 Step

1 pecahan senilai Jumlahkan atau kurangkan pecahan yang penyebutnya sama

tersebut.

Contoh 1 Jumlahkan dan .

Rubah dan ke penyebut yang sama

3 2 6 6 6 Jumlahkan dan .

Contoh 2

Matematika Kelas 5 Semester 2

Perkurangkan dari .

Contoh 3

12 adalah kelipatan persekutuan dari 4 dan 6

Contoh 4 Hitunglah − −

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA-1

Penjumlahan pecahan

1. Jumlahkan. Nyatakan jawabanmu kebentuk yang paling sederhana apabila dibutuhkan .

2. Jumlahkan. Nyatakan jawabanmu kebentuk yang paling sederhana apabila dibutuhkan .

 b  

 d  

 f  

 h  

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA-2

Pengurangan pecahan

Selesaikanlah setiap soal dibawah ini

 b  

 d  

 f  

 h  

 j  

 l   

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN-9

Kompetensi Dasar 3.2 Menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan Indikator

3.2.4 Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran

Tujuan Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran

Alokasi waktu

70 menit

Ringkasan Materi

Penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran

Ibu Grace membeli 1 m kain untuk membuat

Masalah

kemeja dan 2 m bahan yang sama untuk membuat rok.

3 1 3 2 Dia membeli

meter

4 2 4 4 bahan seluruhnya

Berapa lebih banyak kain yang ibu Grace gunakan untuk membuat rok daripada kemeja?

Dia menggunakan

1 3 2 3 meter kain lebih banyak

2 4 4 4 untuk membuat rok

Matematika Kelas 5 Semester 2

TIPS Langkah-langkah menjumlahkan atau mengurangkan pecahan campuran

Ubah bagian pecahannya ke pecahan yang sama penyebutnya.

Jumlahkan atau kurangkan bilangan bulatnya.

Jumlahkan atau kurangkan bagian pecahannya

Tulis jawabannya ke bentuk yang paling sederhana

Lengkapilah contoh berikut!

Contoh 1 Jumlahkan

Jumlahkan

Contoh 2 2 dan

1 dan 2

Contoh 3 Contoh 4 1 dari 4

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA -1

Problem Solving

Jumlahkan atau kurangkan dengan mengikuti tanda panah untuk

1 menemukan pecahan yang hilang dalam kotak.

Contoh: 5−1=5−1

CAKARAN:

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA -2

1. Jumlahkan. Nyatakan jawabanmu kebentuk yang paling sederhana.

 b 3  2 

 d 2  3 

 f 3  1 

2. Perkurangkan. Nyatakan jawabanmu kebentuk yang paling sederhana apabila

dibutuhkan.

 b 5  3 

 d 2  1 

 f 5  3 

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN -10

Kompetensi Dasar 3.3 Perkalian dan Pembagian berbagai bentuk pecahan Indikator

3.3.1 Menentukan hasil perkalian pecahan dengan bilangan bulat Tujuan

Siswa dapat menentukan hasil perkalian pecahan dengan bilangan bulat Alokasi waktu

70 menit

Ringkasan Materi

Perkalian Pecahan dengan Bilangan Bulat

Ivano pergi kursus ke luar negeri selama ¾ tahun. Berapa bulankah Ivano kursus?

¾ tahun

tahun= x 12 bulan

1 tahun = 12 bulan =

bulan

= bulan

=9 bulan

Cara 1

Cara 2

Tahun = x 12 bulan

tahun = x 12 bulan

bulan

=3x3 bulan

=9 bulan

=3x3 bulan =9 bulan

Matematika Kelas 5 Semester 2

INGAT!

Length (panjang) Length (panjang)

Time (waktu)

1 m = 100 cm 1 m = 100 cm

1 year (tahun)= 12 Months (bulan)

1 km = 1000 m 1 km = 1000 m

1 week (minggu) = 7 days (hari)

1 day (hari) = 24 hours (jam)

Mass (berat)

1 hours (jam) = 60 minutes (menit)

1 kg = 1000 g

1 minute (menit) = 60 second (detik)

Volume Volume

1 L = 1000 ml 1 L = 1000 ml

Carilah nilai setiap soal berikut

Isilah nilai yang cocok pada setiap kotak

Cakaran

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN-11

Kompetensi Dasar 3.3 Perkalian dan Pembagian berbagai bentuk pecahan Indikator

3.3.2 Menentukan hasil perkalian pecahan dengan pecahan Tujuan

Siswa dapat menentukan hasil perkalian pecahan dengan pecahan Alokasi waktu

70 menit

Ringkasan Materi

Perkalian pecahan denganpecahan

Pelajari contoh A dan B berikut.

Warnailah bagian

Arsirlah dari

persegipanjang tersebut .

bagiannya

bagian dari persegipanjang yang di arsir dua

kali

Warnailah bagian persegipanjang

Arsirlah dari

tersebut.

bagiannya

Matematika Kelas 5 Semester 2

Berapakah nilai

Gambar sebuah persegipanjang pada selembar kertas

berpetak

2 Warnai bagiannya dari persegipanjang dengan warna kuning

3 Arsirlah biru bagian dari warna kuning

Berapa bagian dari persegipanjang mendapat arsiran biru diatas warna kuning?

Matematika Kelas 5 Semester 2

Mengalikan pecahan dengan pecahan: “perkalikan pembilang dengan pembilangnya dan penyebut dengan penyebut pada pecahan tersebut. Kemudian, tulis jawabannya dalam bentuk yang paling sederhana.

Carilah perkalian dari dan

Kita dapat menggunakan metode pencoretan

untuk membuat operasi yang lebih sederhana .

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA-1

Carilah nilai setiap berikut .

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA-2

1. Carilah nilai setiap berikut.

a x 24 

 b 18 x 

 d x 42 

 f x 55 

 h 72 x 9  5 9

2. Carilah hasil pengukuran yang senilai berikut 7

a menit  __________ _____ det ik

 b l  __________ __ ml

c km  __________ ______ m

 d jam  __________ __ menit

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN -12

Kompetensi Dasar 3.3 Perkalian dan Pembagian berbagai bentuk pecahan Indikator

3.3.3 Menentukan hasil pembagian pecahan dengan bilangan bulat Tujuan

Siswa dapat menentukan hasil pembagian pecahan dengan bilangan bulat Alokasi waktu

70 menit

Ringkasan Materi Pembagian pecahan dengan bilangan bulat.

4 anak membagi bagian roti bakar dengan sama banyak. Berapa bagian yang diperoleh setiap anak dalam bentuk pecahan?

Setiap anak mendapat bagian dari roti bakar tersebut.

Matematika Kelas 5 Semester 2

MASALAH 2

6 anak membagi bagian dari sebuah pizza dengan sama banyak. Berapa bagian pizza yang diperoleh setiap anak?

8 Membagi dengan 6 sama

dengan mengalikan

1 dengan

Setiap anak mendapat bagian dari pizza.

Lengkapilah!

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA-1

Pembagian Pecahan

Selesaikanlah setiap soal berikut

Matematika Kelas 5 Semester 2 LKS-2

1. Bagilah. Nyatakan setiap jawabannya dalam bentuk yang paling sederhana.

) ÷9

) ÷6

)8÷

) ÷3

÷3

)9÷

5 10 8

2. kg daun the dipaketkan kedalam 5 kantong dengan jumlah yang sama. Berapa banyak daun the dalam setiap kantong?

3. Dominicus menuangkan l sirup ke dalam 6 gelas dengan jumlah yang

sama. Berapa banyak sirup yang ada dalam setiap gelas.

JAWAB DI SINI!

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN-13

Kompetensi Dasar 3.3 Perkalian dan Pembagian berbagai bentuk pecahan Indikator

3.3.4 Menentukan hasil pembagian pecahan dengan pecahan Tujuan

Siswa dapat menentukan hasil pembagian pecahan dengan pecahan Alokasi waktu

70 menit

Pembagian Pecahan dengan Pecahan.

Bagilah

Tips

1 dengan

Membagi Pecahan dengan

Pecahan.

1 1 1 2 Ubah operasi baginya menjadi ÷ =

3 2 3 1 operasi perkalian, tetapi pecahan

2 pembagi harus dibalik terlebih =

3 dahulu. Kemudian selesaikan dengan menggunakan operasi

perkalian.

Bagilah

1 dengan

= Membagi dengan

45 sama dengan

= mengalikan dengan

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA-1

Let’s practice!

Ayo Berlatih

1. Bagilah. Nyatakan setiap jawabannya dalam bentuk yang paling sederhana.

) ÷5

) 12 ÷

5 5 10 5 15 12

2. dari umur Ali adalah 12. Berapa umur Ali?

3. dari sebuah bilangan adalah . Bilangan berapakah itu?

JAWAB DI SINI!

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN-14

Kompetensi Dasar 3.3 Perkalian dan Pembagian berbagai bentuk pecahan Indikator

3.3.5 Menentukan hasil perkalian pecahan campuran Tujuan

Siswa dapat menentukan hasil perkalian pecahan campuran Alokasi waktu

70 menit

Perkalian Pecahan campuran.

Arnold membeli 2 ½ kg daging cincang. Di menggunakan ½ dari daging tersebut untuk membuat bakso. Berapa banyak kg daging tersebut yang dia gunakan?

Dia menggunakan

untuk membuat bakso

My Tips:

Dalam mengalikan pecahan campuran, kamu harus merubah bentuk pecahan campuran tersebut kebentuk pecahan biasa terlebih dahulu, dan kemudian perkalikan kedua bentuk pecahan tersebut .

Matematika Kelas 5 Semester 2

1 Kalikan 1 dan

Kalikan 3 dan 1

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA -1

1. Carilah nilai setiap soal beerikut. Nyatakan setiap jawabannya dalam bentuk yang

paling sederhana.

Jawab:

2. Kinan berjalan 4 km dalam waktu 1 jam. Berapa kecepatan rata-rata jalannya

dalam km/jam Jawab:

3. Basir lari 2

2 3 km dalam suatu lomba. Jega lari dari jarak yang sudah ditempuh

basir. Berapa jarak jarak yang di tempuh jega Jawab:

4. Suriati menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 3 1 jam. Megan menyelesaikan

pekerjaan itu 4 dari waktu yang dibutuhkan Suriati. Berapa lama Megan

membutuhkan waktu untuk menyelesaikan pekerjaan itu? Jawab:

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN-15

Kompetensi Dasar 3.3 Perkalian dan Pembagian berbagai bentuk pecahan Indikator

3.3.5 Menentukan hasil pembagian pecahan campuran Tujuan

Siswa dapat menentukan hasil pembagian pecahan campuran Alokasi waktu

My Tips

5 5 ÷ ÷ = = Pertama-tama ubah

3 3 4 4 3 3 3 3 bentuk pecahan

campurannya ke bentuk

pecahan, dan kemudian

gunakan konsep pembagian

9 9 pecahan untuk

menyelesaikan soal tersebut.

Bagilah

4 dengan 1

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA SISWA

1. Carilah nilai setiap soal berikut. Nyatakan setiap jawabannya dalam bentuk yang

paling sederhana.

a )3÷

2. Sebuah tempat air dapat di isi 29 liter air, Pak made menuangkan seluruh air kedalam 8 ember dengan sama banyak. Berapa liter air yang terisi di setiap ember? Nyatakan jawabanmu kedalam bentuk pecahan campuran!

Jawab:

3. Sebuah pita dengan panjang 26 cm akan di potong menjadi 4 bagian dengan

panjang yang sama. Berapa panjang setiap bagian? Nyatakan jawabanmu kedalam pecahan campuran!

Jawab:

Matematika Kelas 5 Semester 2

BAGIAN 3

PERBANDINGAN DAN SKALA PERGUNAKANLAH WAKTU YANG ADA UNTUK MERUBAH DUNIA INI MENJADI BERBEDA SAMA SEKALI DENGAN SEBELUMNYA

Made Nuryadi

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN -16

Kompetensi Dasar 3.4 Menggunakan pecahan dalam masalah perbandingan dan skala Indikator

3.4.1 Mengenal arti/makna perbandingan

Tujuan

Siswa dapat mengenal arti/makna perbandingan

Alokasi waktu

70 menit

Ringkasan Materi

Pecahan mempunyai arti perbandingan. Pecahan sebagai perbandingan sebagian dengan keseluruhan jumlah benda dalam suatu kumpulan. Mari kita perhatikan kumpulan gambar kelereng berikut.

Berapa ya perbandingan jumlah kelereng putih bercorak dan kelereng biru? Bagaimana menuliskannya dalam bentuk perbandingan?

Jumlah kelereng seluruhnya ada 5, dengan kelereng putih bercorak ada 3 dan kelereng biru ada 5. Jumlah kelereng putih “ 3 dari 5 kelereng” sedangkan jumlah kelereng biru “ 2 dari 5 kelereng”.

Perbandingan jumlah kelereng putih dengan jumlah kelereng seluruhnya dapat dinyatakan sebagai 3 : 5 (dibaca 3 berbanding 5) Perbandingan jumlah kelereng biru dengan jumlah kelereng seluruhnya dapat dinyatakan sebagai 2 : 5 (dibaca 2 berbanding 5) Perbandingan jumlah kelereng putih dengan jumlah kelereng biru adalah

3 : 2 (3 berbanding 2)

Dapat ditulis dalam bentuk

Kelereng Putih : Kelereng Biru = 3:2

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA SISWA

Menemukan perbandingan

Lengkapilah!

1. Beberapa teman pergi belanja susu dan ayam dipasar. Carilah jumlah keseluruhan volume susu dan berat ayam yang mereka beli.

a) Perbandingan berat ayam yag di beli oleh Jojon dengan berat ayam yang di beli Aming adalah___________________________________________________________________

b) Perbandingan volume yang dibeli oleh Soima dengan Volume susu yang dibeli oleh Tessy adalah ________________________________________________

c) Perbandingan jumlah keseluruhan susu dengan jumlah yang dibeli oleh Soima adalah ______________________________________________________________

d) Perbandingan jumlah ayam yang dibeli Aming dengan jumlah keseluruhan ayam adalah _____________________________________________________________

a) Perbadingan Panjang R dengan panjang P adalah _______:__________

b) Perbadingan Panjang P dengan panjang Q adalah _______:__________

c) Perbandingan panjang P dengan Panjang total antara P, Q, dan R adalah

Matematika Kelas 5 Semester 2

3. Ada 35 manik-manik berwarna merah dan 45 manik-manik berwarna biru

a. Carilah perbandingan antara jumlah manik-manik yang berwarna merah dan berwarna biru.

b. Carilah perbandingan jumlah manik-manik yang berwarna merah dan berwarna biru dengan jumlah keseluruhan manik-manik

4. Sebuah persegipanjang dengan ukuran 60 cm x 40 cm. carilah perbandingan antara panjang dan lebar dan keliling persegi panjang.

5. David mempunyai uang Rp 24,000. Dia menghabiskan Rp 8,000 untuk ma kanan, Rp 6000 untuk membeli buku dan sisanya di tabung. Carilah perbandingan antara jumlah uang yang digunakan untuk membeli makanan, membeli buku dan jumlha uang yang di tabung.

6. Ada 40 siswa di dalam sebuah kelas. 25 dari mereka adalah laki-laki. Carilah perbandingan antara jumlah laki-laki dan perempuan didalam kelas tersebut.

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN-17

Kompetensi Dasar 3.4 Menggunakan pecahan dalam masalah perbandingan dan skala Indikator

3.4.1 Menentukan perbandingan senilai

Tujuan

Siswa dapat menentukan perbandingan senilai

Alokasi waktu

70 menit

Lengkapilah untuk memahami makna perbandingan senilai

1. Carilah perbadingan yang ekivalen.

(a) 2 : 5 : 7 X_____

(b) 4 : 3 : 6 X_____

(c) 3 : 7 : 11 X_____

(d) 6 : 5 : 7 X_____

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA-1

1. Tulislah setiap perbandingan berikut dalam bentuk yang paling sederhana.

(a) 4 : 16: 18 =_____:______:______ (b) 27 :12:21 =_____:______:______ (c) 32 : 8 : 20 =_____:_____:______ (d) 63 : 18 : 27 = ____:_____:______ (e) 54 : 36 : 18 =_____:_____:_____ (f) 21 : 15 : 18 = _____:_____:_____

2. Lengkapi setiap perbandingan yang ekivalen berikut.

(a) 3 : 6 : 15 = _____: 2 :________ (b) 16 : 14 : 6 =______:_______:3 (c) 28 : 16 : 12 = 7 :______:_______ (d) 20 : 25 : 45 =_______:5:________ (e) 7 : 21 : 35 = ______: 3 :_______

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN -18

Kompetensi Dasar 3.4 Menggunakan pecahan dalam masalah perbandingan dan skala Indikator

3.4.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari berkaitan dengan perbandingan

Tujuan Siswa dapat menyelesaikan masalah sehari-hari berkaitan dengan perbandingan

Alokasi waktu

70 menit

Perhatikan Contoh berikut

Perbandingan jumlah siswa SD Singkole yang memilih Ekskur Badminton dan bola adalah 2: 5. Jika terdapat 30 siswa lebih banyak yang memilih ekskur bola. Berapa jumlah siswa yang memilih badminton?

Jawab: Cara - 1

3 kotak = 30 siswa, maka 1 kotak nya = 10 siswa Jadi, jumlah siswa yang memilih badminton adalah 2 x 10 = 20 orang

(Mengapa? Karena setiap kotak nilainya 10, bukan?)

Cara 2

Badminton : Bola = 2:5 Selisihnya/lebihnya = 5-2 = 3

Maka jumlah yang menyukai badminton adalah

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA-1

1. Perbandingan panjang pita A terhadap pita B adalah 7:4. jika pita A panjangnya

adalah 21 cm. carilah panjang pita B .

2. Untuk membuat cat berwarna hijau, seorang tukang cat mencampurkan cat

warna kuning dengan cat berwarna biru dengan perbandingan 3:2. jika dia mengguanakan 12 liter cat berwarna kuning. Berapa banyak cat berwarna biru yang dia guanakan?

3. Perbandingan jumlah buku cetak yang berbahasa Indonesia dengan berbahasa

Inggris adalah 4:7. Ada 20 buku berbahasa Indonesia dan berbahasa Inggris keseluruhan. Ada berapa buku berbahasa Inggris?

4. Sisi sebuah segitiga dengan perbandingan 4:5:6. Jika keliling segitiga tersebut

adalah 60 cm. Carilah panjang sisi yang paling pendek.

Matematika Kelas 5 Semester 2

5. Perbandingan laki-laki dan perempuan adalah 2:5. jika ada 90 perempuan lebih

banyak dari laki-laki, berapa banyak perempuan dan laki-laki secara keseluruhan?

6. Di sebuah club renang, perbandingan jumlah laki-laki dengan jumlah perempuan

adalah 7:4 , jika ada 121 anak-anak di clum renang tersebut, ada berapa banyak laki-laki?

7. Tiga anak laki-laki membagi sejumlah uang dengan perbandingan 5:3:2. Jika

pembagian yang paling sedikit mendapat Rp 30,000. berapa hasil pembagian uang yang paling banyak?

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN -19

Kompetensi Dasar 3.4 Menggunakan pecahan dalam masalah perbandingan dan skala Indikator

3.4.4 Memahami makna skala

Tujuan

Siswa dapat memahami makna skala

Alokasi waktu

70 menit

Ringkasan Materi

Perhatikan gambar dan skala yang digunakan berikut.

Apa makna/arti skala gambar disamping? Skala 1: 100 artinya 1 cm pada gambar

menunjukkan 100 cm aslinya. Nah…, jika pada gambar disamping adalah 8

cm. berapakah tinggi sebenarnya? Skala 1:100 dapat ditulis 1 cm: 1 meter

(mengapa? Karena 1 m = 100 cm) Sehingga tinggi layar gambar tersebut

adalah

1 cm  100 cm

8 cm  8 x 100=800 cm atau 8 meter

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA SISWA

1. Jelaskan arti skala berikut.

a. 1 : 2000

b. 1: 3.000.000

2. Tentukan arti skala dan panjang sebenarnya dari gambar berikut

Apa arti skala di samping? Berapa panjang sebenarnya perahu tersebut?

Jika skala yang digunakan adalah 1:100. Hitunglah panjang dan lebar sebenarnya lapangan tenis tersebut.

Matematika Kelas 5 Semester 2

PEMBELAJARAN -20

Kompetensi Dasar 3.4 Menggunakan pecahan dalam masalah perbandingan dan skala Indikator

3.4.5 Menyelesaikan masalah sehari-hari berkaitan dengan skala Tujuan

Siswa dapat menyelesaikan masalah sehari-hari berkaitan dengan skala Alokasi waktu

70 menit

Ringkasan Rumus:

Contoh

Jarak kota A ke kota B pada peta berskala 1 : 2.400.000 adalah 6 cm. Jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah ...

Jawab

Diketahui: JP = 6 cm Sk = 1 : 2.400.000 Ditanyakan : JS= ... ?

Penyelesaian: JS = JP x Sk

= 6 cm x 2.400.000 = 14.400.000 cm

= 14.400.000 km 100.000 = 144 Km Jadi, jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah 144 KM.

Matematika Kelas 5 Semester 2

LEMBAR KERJA SISWA

1. Jarak kota Malili-Pare-pare adalah 450 km. Jika pada peta jaraknya 15 cm. Berapa

skala peta tersebut?

2. Sebuah kebun sayur pada gambar berbentuk persegi dengan keliling 40 cm. Jika

skala yang digunakan gambar tersebut 1:100. Berapa luas kebun sayur.

3. Skala gambar sebuah menara 1: 400. Jika pada gambar menara tersebut tingginya

16 cm, Berapa tinggi menara sebenarnya.

Matematika Kelas 5 Semester 2

4. Jarak antara Sorowako dan pare-pare pada peta 17 cm. jarak sebenarnya kedua

kota itu adalah 340 km. Hitunglah skala pada peta.

5. Panjang jalan Layang PT INCO Pada Gambar 11 cm, apabila skala gambar yang di

gunakan adalah 1:100. Berapa panjang jalan layang sebenarnya?

6. Sebuah lahan perkebunan Kelapa sawit di Malili berbentuk Persegi panjang dengan panjang 12 km dan lebar 9 km, apabila skala gambar yang digunakan 1:300.000. Berapa panjang dan lebar lahan pada gambar?

Matematika Kelas 5 Semester 2

DAFTAR PUSTAKA

Carlotte Collars, 2004. Shaping Maths Course Book 5A; Federal, Singapore Carlotte Collars, 2004. Shaping Maths Course Book 4A; Federal, Singapore Dr Fong Ho Kheong, 2005. My Pals are here! Math 4A; Federal, Singapore M, Khafid, 2007. Matematika untuk SD Kelas 5A; Erlangga: Indonesia Maria Miller, 2007. Math Mammoth for Grade 5A complete worktext:Firlandia Robert, E. Eicholz, 1973. Investigating School Mathematics, Addison – Wesley:

Canada. Rj. Soenarjo. Buku Sekolah Elektronik. Matematika SD dan MI kelas 5. Puskubuk.

Depdiknas. Jakarta. Sumanto, dkk. Buku Sekolah Elektronik. Matematika SD dan MI kelas 5. Puskubuk

Depdiknas. Jakarta. Yohanes Surya, 2006. Matematika untuk SD Kelas 4A. Armandelta: Indonesia Yohanes Surya, 2006. Matematika Untuk SD kelas 5A. Armandelta: Indonesia

Matematika Kelas 5 Semester 2

DAFTAR ALAMAT WEB PENDUKUNG

1. http://www.made82math.wordpress.com

2. http://www.visualfractions.com

3. http://math.rice.edu/~lanius/fractions/index.html

4. http://www.mathexpression.com/understanding-fractions.html

5. http://www.mrnussbaum.com/icecream/index.html

6. http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_105_g_2_t_1.html

7. http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=80

8. http://www.learningplanet.com/sam/ff/index.asp

9. http://www.funbrain.com/fract/index.html

10. http://www.teachnet.com/lesson/math/fractioncity.html

11. http://www.visualmathlearning.com/pre_algebra/chapter_9/chap_9.html

12. http://www.fuelthebrain.com/Game/play.php?ID=47

13. http://www.mathcats.com/explore/oldegyptianfractions.html

14. http://www.homeschoolmath.net/worksheets/fraction_calculator.php

15. http://www.visualfractions.com/MixedFraction.html

16. www.mathsisfun.com/mixed-fractions.html

17. www.purplemath.com/modules/fraction2.htm

18. www.homeschoolmath.net/teaching/f/mixed_numbers.php

19. http://www.themathpage.com/Arith/add-fractions-subtract-fractions-1.htm

20. http://www.math.com/school/subject1/practice/S1U4L3/S1U4L3Pract.html

21. http://www.mathgoodies.com

22. http://www.mathopolis.com

23. http://www.mathplayground.com