VLE Pada Tekanan Moderat dan Rendah

  Referensi:

1) Smith Van Ness. 2001. Introduction to Chemical Engineering Thermodynamic,

6th ed.

  

2) Sandler. 2006. Chemical, Biochemical adn Engineering Thermodynamics, 4th

ed.

3) Prausnitz. 1999. Molecular Thermodynamics of Fluid Phase Equilibria .3rd. Ed.

  VLE Pada Tekanan Moderat dan Rendah L

i

  V i  f f

  L

  V  

  (i = 1, 2, . . ., N) atau

  (1) (2) Persamaan VLE : i L

i i

  V i i P f x φ y  

  Pada tekanan moderat dapat didekati dengan tekanan uap jenuh (2) o i f sat i

  P Persamaan (2) menjadi: sat i

  L i i V i i

  P x P φ y  

  (3) Pada tekanan rendah , fasa uap dapat dianggap gas ideal, sehingga nilai

  V   fugasitas uap,

  1 . Persamaan (3) menjadi: i

  L sat (4) y P x P

    i i i i

  J ika fasa cair dianggap sebagai larutan ideal, maka nilai koefisien aktivitas L

    1 . Persamaan (4) menjadi: i sat

  (5) y P x P

   i i i

  Persamaan (5) disebut hukum Raoult-Dalton, merepresentasikan kedua fasa uap dan cair adalah ideal.

  (3) Fasa cair berlaku sebagai larutan ideal jika : _{o o} Semua molekul memiliki ukuran yang sama _o Semua gaya intermolekular seimbang

Sifat campuran hanya bergantung pada sifat komponen murni daripada

campuran campuran

  Campuran isomer seperti campuran o-, m-, dan p-xylen dan termasuk anggota deret homolog seperti n-hexane, n-heptane, dan campuran benzen-toluen, mendekati prilaku fasa cair yang ideal.

  

Nilai koefisien aktivitas γ dapat digunakan untuk menandai ketidakedealan.

_o i γ < 1 merepresentasikan penyimpangan negatif dari hukum Raoult _o i γ > 1 merepresentasikan penyimpangan positif dari hukum Raoult i

  Perhitungan VLE Contoh 1 . Penyusunan kurva bubble point, dew point dan energi Gibbs excess

  a) Plot kurva dew dan bubble point dan kurva tekanan parsial P

  1

  y

  x

  Tabel 1. Data eksperimen VLE untuk sistem isopropanol (1)/benzen (2) pada 45

  o

  C

1 P/kPa

  1

  1

  Margules dua parameter jika konstanta ditentukan dari eksperimen koefisien aktivitas pada larutan encer.

  2 RT yang diperoleh dari persamaan

  x

  1

  /x

  E

  sebagai perbandingan dengan kurva G

  2 RT dan tunjukkan

  x

  /x

  dan P

  E

  . Plot pada grafik yang sama kurva G

  1

  dari data dan plot terhadap x

  0,0000 0,0000 29,829 0,0472 0,1467 33,633 ^{1 x P 1 y}

  dan ln γ

  1

  a) Turunkan nilai ln γ

  Bandingkan kurva ini dengan kurva bubble point dan tekanan parsial yang 0,0472 0,1467 33,633 0,0980 0,2066 35,214 0,2047 0,2663 36,271 0,2960 0,2953 36,45 0,3862 0,3211 36,292 0,4753 0,3463 35,928 0,5504 0,3692 35,319 0,6198 0,3951 34,577 0,7096 0,4378 33,023 0,8073 0,5107 30,282 0,9120 0,6658 25,235 0,9655 0,8252 21,305 1,0000 1,0000 18,138 bubble point dan tekanan parsial yang diberikan dengan hukum Raoult.

  2 .

  2

  40 _o Penyelesaian: _{T = 45 C P-x 1}

  a) Kurva ) dan dew point (P-y bubble point

  1 ₃₅

  ( P-x ) dapat diplot langsung dari data di

  1

  atas. Nilai tekanan parsial parsial P dan P

  1

  2 _{30 P-x (RL) 1}

  masing-masing komponen dapat dihitung dengan persamaan P = y P. Dari data di _P-y

  i i ₁

  atas terlihat juga bahwa pada saat = 0, x

  1 ₂₅ sat

  maka tekanan total, P = P = 29,829 kPa,

  2 sat _a

  dan pada saat x = 1 maka P = P = 18,138 _P

  1

  1 _{P P /k 20 20} kPa. kPa.

  Nilai tekanan total untuk hukum Raoult ₁₅

  sat _{1 2}

  (RL) dihitung dengan persamaan P = P ^{P P}

• 2 sat sat

  x (P - P ). Sementara nilai P dan P

  1

  1

  2

  1

  2 ₁₀

  untuk hukum Raoult dihitung dengan

  sat persamaan P = x P . i i i _{5 P (RL)}

  Hasil perhitungan dari nilai-nilai P , P , P ₂

  1

2 P (RL)

  ₁

  (RL), P (RL), P (RL) tersebut dapat dilihat

  1

  2

  di Tabel 2. Grafik kurva hasil perhitungan _{0,00 0,50 1,00} dapat dilihat pada Gambar 1. _{fraksi mol isopropanol}

  Gambar 1. Kurva (P-y ₁ ) dan (P-x ) ₁ Tabel 2. Nilai-nilai P

  1 , P

  x

  2(

  (RL) P

  1

  2 P (RL) P

  1 P

  2 P/kPa P

  1

  2 ,

  y

  1

  x

  2

(RL)

  1 (RL), P

  P (RL), P

  RL) 0,00 0,00 1,0000 29,829 0,000 29,829 29,829 0,000 29,829 0,05 0,15 0,9528 33,633 4,934 28,699 29,277 0,856 28,421 0,10 0,21 0,9020 35,214 7,275 27,939 28,683 1,778 26,906 0,20 0,27 0,7953 36,271 9,659 26,612 27,436 3,713 23,723 0,30 0,30 0,7040 36,45 10,764 25,686 26,368 5,369 21,000 0,39 0,32 0,6138 36,292 11,653 24,639 25,314 7,005 18,309 0,48 0,35 0,5247 35,928 12,442 23,486 24,272 8,621 15,651 0,55 0,37 0,4496 35,319 13,040 22,279 23,394 9,983 13,411 0,62 0,40 0,3802 34,577 13,661 20,916 22,583 11,242 11,341 0,71 0,44 0,2904 33,023 14,457 18,566 21,533 12,871 8,662 0,81 0,51 0,1927 30,282 15,465 14,817 20,391 14,643 5,748 0,91 0,67 0,0880 25,235 16,801 8,434 19,167 16,542 2,625 0,97 0,83 0,0345 21,305 17,581 3,724 18,541 17,512 1,029 1,00 1,00 0,0000 18,138 18,138 0,000 18,138 18,138 0,000

  _{P P P P x y} P P _{1 2 1 2 1 1} dihitung dari persamaan

b) Nilai ln γ dan ln γ

  1

  2   y P i

    ln   ln i sat

    x P i i

    Untuk nilai x = 0,4753 dan y = 0,3463

  1

  1     y P , ,

  3463 x 35 928

  1   ln   ln  ln  ,

  3669

  1 sat

      , , x P 4753 x

  18 138

  1 1     ln   ,

  4059

2 E

  Nilai G /x x RT dihitung dengan:

  1

  2 E G  x ln  x ln  x ln

  γ γ γ i i

  1

  1

  2

  

2



  RT

  E G x ln  x ln γ γ

  1

  1

  2

  2  x x RT x x

  1

  2

  1

  2 ln  ln γ γ

  1

  2   x x

  2

1 Untuk nilai x Untuk nilai x = 0,4753 dan x = 0,3463 = 0,4753 dan x = 0,3463

  1

2 E

  G , 3669 , 4059    1 , 553 x x RT - 1 , 4753 , 4753

  1

2 E

  dan G /x x RT dicantumkan dalam Tabel 3. Grafik kurva Hasil perhitungan nilai lnγ dan lnγ

  1

  2

  1

  

2 hasil perhitungan dapat dilihat pada Gambar 2. x

  1

  γ ¹ Gambar 2. Grafik ln γ

  /x

  1

  x

  2 RT

  0,205 0,266 0,956 0,115 1,764 0,296 0,295 0,696 0,201 1,669 0,386 0,321 0,509 0,297 1,598 0,475 0,346 0,367 0,406 1,553 0,550 0,369 0,267 0,508 1,516 0,620 0,395 0,195 0,612 1,500 0,710 0,438 0,116 0,762 1,475 0,807 0,511 0,055 0,947 1,456 0,912 0,666 0,016 1,167 1,457 0,966 0,825 0,004 1,286 1,446 1,000 1,000 0,000 1,440 1,440 ^{0,000 0,500 1,000 0,00 0,50 1,00}

  x ₁ G ^E /x ₁ x ₂ RT

  ln γ ² ln

  1

  , G

  , ln γ

  2

  dan G

  E

  /x

  1

  x

  E

  2

  y

  x

  1

  ln γ

  1

  ln γ

  2 G E

  /x

  1

  2 RT

  , , ln γ

  0,000 0,000 2,180 0,000 2,180 0,047 0,147 1,751 0,010 2,044 0,098 0,207 1,409 0,038 1,947 0,205 0,266 0,956 0,115 1,764 ^{1 x 1 y 1,500 2,000 2,500 Dua parameter Persamaan Margules E}

  Tabel 3. Nilai-nilai x

  1

  , y

  1

  , ln γ

  1

  2 RT

• 0,20
• 0,05
• 0,06
• 0,06

• 0,04
• 0,06

Persamaan kesetimbangan uap-cair berlaku:

  a ₁ a ₂ a ₃ Range

  (1) Air (2) 1,4 dioxane

  8,07131 7,43155

  1730,630 1554,679

  233,426 240,337

  (1-100 ^o

  C) (20-105 ^o

  C) ^{3 2 1 sat}

  T a a P a log

    

  Ingin dicari nilai A

  12

  dan A

  21

  pada 20

  mmHg, T : ^o C.

  1,0

  Konstanta Antoin : P ^sat

  0,0 0,2508 0,3245 0,3493 0,3576 0,3625 ^{3 2 P a log 1 sat T a a}

  Contoh 2 . Menentukan parameter Van Laar untuk kesetimbangan uap-cair Data eksperimen Nilai prediksi x ₁ P ^ex (mmHg) P ^calc ∆P y ^calc

  0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50

  28,10 34,40 36,70 36,90 36,80 36,70

  28,10 34,20 36,95 36,97 36,75 36,64

  0,00

  0,25 0,07

     ^{sat i P}

  0,3625 0,3725 0,3965 0,4503 0,5781

  Data hasil eksperimen VLE untuk sistem (1) Air dan (2) 1,4 dioksan pada 20

  o C.

  0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

  36,70 36,50 35,40 32,90 27,70 17,50

  36,64 36,56 35,36 32,84 27,72 17,50

  0,06

  0,02 0,00

  o C.

  V L f f

   i i

  V L sat y P  x  P φ i i i i i

  V

  = 1 dan persamaan menjadi J ika sistem bekerja pada tekanan rendah maka φ

  1 sat sat

      y y P P x x P P i i i i

  Persamaan koefisien aktivitas model van Laar untuk sistem biner adalah

  2   x 

A

  21

  2  ln 

  A γ

  1

  12    x  x

  

A  A

  12

  

1

  21

  2  

  2   x 

A

  12

  2  ln 

  A γ

  2 21    x  x

A  A

  12

  

1

  21

  2  

  sat

   

  12

  12

  12 A A A A A A A A

  Data yang disajikan sebgai variabel terikat pada data di atas adalah tekanan total sistem, P. Tekanan total sistem dinyatakan :

  P P P _{2 1} y y  

  tekanan uap jenuh masing- masing kompoen dapat dihitung dengan persamaan Antoin:

  ,1 a T a P a log _{1,1 3} ^{2,1 sat} ₁

     _{2 1,2 3} ^{2,2 sat} ₂ , a T a

  P a log   

  12

  2

   , , x P

  1

 

^{2 n} 

    ^exp _j ^calc _j P P f

  Untuk sistem biner berlaku

  : x

  2 = 1 – x

  1

  sehingga dua koefisien biner dapat ditentukan dari nilai-nilai eksperimental P vs x

  1

  , dengan estimasi kuadrat nonlinier terkecil (regresi), yaitu dengan meminimalkan fungsi objectif.

  21

  21

  12

  2

  2

1 P

  2

  1

  2

  2

sat

  1

  2

  2

  1

  x x x P exp x x x x P exp x

  12

    

         

     

     

     

         

     

     

  

  21

21 A A  

  2

• p

  = 1,6894

  21

  = 1,9587 A

  12

  SSE = 0,8252 A

  = 28,82 mmHg 0,3 0,7 36,87 36,90 -0,0329 0,0011 0,4 0,6 36,87 36,80 0,0737 0,0054 0,5 0,5 36,75 36,70 0,0497 0,0025 0,6 0,4 36,39 36,50 -0,1095 0,0120 0,7 0,3 35,39 35,40 -0,0148 0,0002 0,8 0,2 32,95 32,90 0,0481 0,0023 0,9 0,1 27,73 27,70 0,0295 0,0009 1 17,47 17,50 -0,0300 0,0009

  2 sat

  = 17,47 mmHg P

  1 sat

  P

    ^{2 calc calc P P }

  1 28,82 28,00 0,8241 0,6791 0,1 0,9 34,64 34,40 0,2445 0,0598 0,2 0,8 36,45 36,70 -0,2471 0,0610 0,3 0,7 36,87 36,90 -0,0329 0,0011 ^{1 x P 2 x calc exp P calc P exp P}

  )

  exp

  calc

  (P

  exp

  calc

  P

  exp

  P

• – p

  2 P calc

  x

  1

  x

  Konstanta x

  1

  x

  2

  ln γ ^{1 ln γ 2 γ 1 γ 2} y

  1

  y

  2

  0,0 1,0 1,9587 0,0000 7,0898 1,0000 0,0000 1,0000 0,1 0,9 1,5371 0,0220 4,6513 1,0222 0,2345 0,7655 ^{1 x 2 x 1}

   ²  ₁

   ₂  ₁ ^y ₂ ^y

  Dari konstanta biner di atas selanjutnya dihitung nilai ln γ ¹ dan ln γ ^{2 untuk menentukan} membentuk diagram xy. Hasil perhitungan nilai ln γ ¹ dan ln γ ^{2 serta nilai y}

  1

  dan y

  2

  disajikan pada Tabel berikut:

  0,2 0,8 1,1773 0,0853 3,2456 1,0891 0,3111 0,6889 0,3 0,7 0,8742 0,1861 2,3969 1,2046 0,3407 0,6593 0,4 0,6 0,6231 0,3211 1,8648 1,3786 0,3534 0,6466 0,5 0,5 0,4201 0,4870 1,5221 1,6274 0,3618 0,6382 0,6 0,4 0,2611 0,6810 1,2983 1,9759 0,3740 0,6260 0,7 0,3 0,1427 0,9006 1,1534 2,4610 0,3986 0,6014 0,8 0,2 0,0616 1,1432 1,0636 3,1369 0,4511 0,5489 0,9 0,1 0,0150 1,4069 1,0151 4,0831 0,5756 0,4244 1,0 0,0 0,0000 1,6894 1,0000 5,4165 1,0000 0,0000

  40,00 35,00 30,00 _sat

  P ₂ 25,00 _{P-y P-y P-x} g g H H

  20,00 m m m m ^sat

  P P P ¹ 15,00 10,00

  5,00 0,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 x , y _{1 1} Grafik hubungun P-x-y

  1,20 1,40 1,60 1,80 2,00

  0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

  ln γ

  1

  ln γ

  1 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

  0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 ^ln γ x ₁ ^{, x} ₂

  0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

  0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

y

₁ x ₁ Grafik hubungun x –ln γ

  Grafik hubungun x-y diperlukan perhitungan BUBL P. Dasarnya adalah bentuk persamaan kesetimbangan sistem biner, dimana untuk sistem di atas dapat dituliskan:

  i

  o

  i

  a) Untuk memperoleh hubungan P -x

  Penyelesaian:

  sat i i i P x P y 

  untuk tekanan 70 kPa

  i

  dan t vs y

  1

  b) Siapkan grafik yang menunjukkan T vs x

  C

  untuk temperature 75

  

Contoh 3. Sistem biner asetonitril(1)/nitrometana (2) memenuhi hukum Raoult

  1

  dan P vs y

  1

  a) Siapkan grafik yang menunjukkan P vs x

    C T /kPa P _o ^sat ₂ C 209  T ^{o 2}

  2 2043 , 14 n l 

  1 209 . 972 47 ,

  C T /kPa P o sat

  14 n l   

  224 . 945 47 , 2 2724 ,

  Tekanan uap untuk spesies murni diberikan dengan persamaan Antoine berikut:

• y

Persamaan kestimbangan untuk tiap komponen yang memenuhi hukum Raoult dapat dituliskan:

  sat y P  x P

  1

  1

  1 sat y P  x P

  2

  2

2 Karena Karena y y + y + y =1 =1 , maka hasil penjumlahn kedua peramaan di atas adalah , maka hasil penjumlahn kedua peramaan di atas adalah : :

  1

  1

  2 sat sat

  2

  P x P x P  

  1

  1

  2

2 Karena x = 1-x , Persamaan di atas bisa dituliskan :

  2

  1 sat sat

  P  x P  ( 1  x ) P

  1

  1

  1

  2 sat sat sat

  P  P  P  P x

  2

  1

  2

  1   Pada temperature 75

  o

  1

  o

  Hasil ini berarti bahwa pada temperatur 75

   

  66 21 , 83 6 ,

     7483 , 72 ,

  1 

  1

  P P x y sat

  C, dengan persamaan Antoine diperoleh:

  dicari dengan persamaan berikut:

  1

  Nilai y

  P = 41,98 + (83,21 – 41,98) (0,6) = 66,72 kPa P = 41,98 + (83,21 – 41,98) (0,6) = 66,72 kPa

  = 0,6 ; maka nilai P :

  1

  Untuk memperoleh P perhitungannya sederhana, kita misalkan x

  P 98 41, kPa ^sat ₂  P 21 83, kPa ^sat ₁ 

  C campuran cairan 60%mol asetonitril dan 40% mol nitrometana adalah dalam kesetimbangan dengan uap yang mengandung 74,83% mol asetonitril pada tekanan 66,72 kPa.

  t ₌₇₅ ^o _C

  20 ^{40 60} _{0,2 0,4 0,6 0,8 1 x 1 , y} ^/k ₁ ^P c' c

  C

  o

  Diagram P-x-y untuk asetronitril(1)/nitrometana pada 75

  58,47 66,72 74,96 83,21

  0,5692 0,7483 0,8880 1,0000

  0,4 0,6 0,8 1,0

  _P d _{2 sat = 41,98} ^{P- y 1 P- x 1} _uap superjenuh

  ditabulasikan berikut

  60 _/k ^{80 100 P a} b' c' b a c ^{P 1 sat = 83,21 cairan subcoolid} x

  1

  C pada sejumlah nila x

  o

  Hasil perhitungan untuk 75

  0,3313 0,5692 41,98 50,23 58,47

  0,0 0,2 0,4 0,0000

  1 y

1 P/kPa

1 P A  n l

  2 sat

  o

  C Cara paling sederhana untuk menyiapkan diagram

  T-x

  1

  1

  adalah memilih nilai T antara

  T

  1 sat

  dan T

  , dan evaluasi x

  2 sat

  1

  dengan pers:

  sebagai contoh, pada 78

  o

  C, P

  1 sat

  = 91,76 kPa, P

  

2

sat

  = 46,84 kPa.

  = 89,58

  C dan T

  b) Ketika tekanan P ditetapkan, temperature berubah sepanjang x

  1

  1

  dan y

  1

  . Untuk tekanan yang diberikan, range temperatur dibatasi oleh temperature T

  1 sat

  dan T

  2 sat

  , temperatur dimana spesies murni mendesak tekanan uap sama dengan P.

  Untuk system yang ada, temperature ini dihitung dari persamaan Antoine:

  1

  o

  1 sat

  1 C P A B T 

    n l sat

  2 sat 1 sat

  2

  1 P P P P x

    

  untuk P = 70 kPa, T

  1 sat

  = 69,84

• y

  5156 84 , 46 76 ,

  82

  C 0,0000 0,1424 0,3184 0,5156 0,7378 1,0000

  0,0000 0,2401 0,4742 0,6759 0,7378 1,0000

  89,58 ( t

  2 sat

  )

  86

  78

  t/

  74 69,84 ( t

  1 sat

  ) Diagram T -x-y untuk asetronitril(1)/nitrometana pada 70 kPa

  65

  70

  75 0,2 0,4 0,6 0,8

  o

  1

  91 84 ,

  , P P x y ^{sat 1 1} ₁

  46

  70 , x

  1  

      

  6759

  70 76 , , 91 5156

    

  y

  Hasil perhitungan pada beberapa suhu pada P = 70 kPa

  P =70 kPa

  80

  85

  90 C c' c d t ₂ ^{sat =} 89,58 t-y ₁ t-x ₁ uap superjenuh

  x

  1

  1 x ₁ , y ^C ₁ ^{t/ o} b' b a t ₁ ^{sat =} 89,58 cairan subcoolid t ₁ ^sat = 69,84 Contoh 4. Untuk sistem metanol (1)/metil asetat (2), persamaan berikut menyediakan korelasi koefisien aktivitas: ₂

₂

ln Ax ln Ax

    γ γ _{1 2 2}

₁

    A 2 , 771 , 00523 T

  Tekanan uap dihitung dengan persamaan Antoin: Tekanan uap dihitung dengan persamaan Antoin: 3 . 643 , 31 _sat

  2 . 665 ,

  54 sat ln P 

  14 , 25326 

  ln P  16 , 59158  ₂

  1 T  53 , 424 T 

  33 , 424 dimana T dalam Kelvin dan tekanan uap dalam satuan kPa. Hitunglah: a) P dan {y }, untuk T = 318,15 K dan x = 0,25

  i

  1

  b) P dan {x }, untuk T = 318,15 K dan y = 0,06

  i

  1

  c) T dan {y }, untuk P = 101,33 kPa dan x = 0,85

  i i

  d) T dan {x }, untuk P = 101,33 kPa dan y = 0,40

  i i

  e) Tekanan azeotrop, dan komposisi azeotrop untuk T = 318,15 K

a) Perhitungan BUBL P.

  Untuk T = 318,15 K, persamaan Antoin menghasilkan:

     

282

  1

  1

  γ P x γ P x  

  Tekanan sistem dihitung dengan persamaan :

  kPa 50 , 73 ) = 64 ,

  

, 072 65 )(

1 )( ) + ( 75 , 51 ,

  , 864 44 )( 1 )( ( 25 ,  P

  50

  2

  73

  51 44 864

  1

  25 , ,

  , , , P P γ x yi ^{sat i i i}

    

  Komposisi fasa uap dihitung dengan persamaan :

  2 sat

  2

  P 51 44, kPa sat

  1 75 107 1 xp e ²

  1 

  P 64 65, kPa ^sat ₂ 

  koefisien aktivitas dihitung dari hubungan persamaan :

  A

  = 2,771 –(0,00523) (318,15) = 1,107

      

    864

  , , , Ax exp γ ² _{2 1}   

  γ ² _{1 2}    sat

      _{282 50 73} ^{51 44 864 1 25} _{, ,} ^{, , ,} _{y 1}  

      

    864

  1 75 107 1 xp e

  , , , Ax exp γ _{2 1}   

      

    072

  1 25 107 1 xp e ² , , , Ax exp

1 P

b) Perhitungan DEW P.

  Dengan untuk

  T tidak berubah dari (a), nilai T = 318,15 K, dari persamaan Antoin

  sat

  menghasilkan P dan A tidak berubah. Namun demikian komposisi uap-cair di sini tidak

  1

  diketahui, tapi dibutuhkan dalam perhitungan koefisien aktifitas. Prosedur iterasi dilakukan _{1 = = 1 2 . Diperlukan tahapan perhitungan yang dilaksanakan dengan} dan nilai awal kita set γ γ _{1 dan 2 , sebagi berikut:} nilai γ γ _{o o} Tekanan sistem, P dihitung dengan persamaan : Tekanan sistem, P dihitung dengan persamaan :

1 P

   sat sat y P y P γ  γ

  1

  1

  2

  2 _o

  1

2 Komposisi x dihitung dengan persamaan :

  1 y P

  1 x 

  1 x  x 

  1

  2

  1 sat P γ

  1 _o

1 Evaluasi koefisien aktivitas; kembali ke tahap awal; lanjutkan sampai konvergen,

  Saat dilakukan, proses iterasi menghasilkan nilai akhir P = 67,404 kPa, x = 1 ,0011

  = 0,0322, γ = 2 ,820, γ

  1

  2

  1 Untuk menguji kebenaran hasil perhitungan, dapat dicek dengan grafik di bawah ini.

  P = 67,404 kPa X =0,0322 ₁ T = 318,15 K X =0,25 _{1 80 70} T = 318,15 K _{P-y p-x 80 70 P-y p-x} sat _{50 60} P _{2 50 50 60} sat a

a

_{40 40} P ₁

  /kP

/kP

P ₃₀ P _{30 10}

  20 _{10 20} 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 ¹ _{0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1} x1, y1 x1, y1 y = 0,06 ₁ Soal 4.b

  Soal 4.a

c) Perhitungan BUBL T.

  o Dari nilai T

  baru dengn persamaan:

  P _i ^sat

  dari persamaan yang diberikan _o Hitung nilai

  2

  , γ

  1

  ini , hitung nilai A, γ

  o

  Nilai awal untuk temperatur yang tidak diketahui diperoleh dari penjenuhan temperatur spesies murni pada tekanan yang diketahui. Persamaan Antoine yang digunakan untuk menyelesaikan T, menjadi :

  Aplikasi tekanan P = 101,33 kPa, menghasilkan : ^{i i i sat i}

  = 330,08 K _o Hitung nilai suhu tebakan awal dengan :

  2 sat

  = 337,71 K dan T

  1 sat

  T

  P P  

  γ x γ x

     sat ₁ ^{sat 2 2 2 1 1 sat 1} P P

  C P ln A B T

  T _o = T ₁ ^sat .x ₁ + T ₂ ^sat .x ₂ Untuk memperoleh nilai BUBL T diperlukan peerhitungan iterasi. Langkahnya adalah:

  o Dapatkan nilai baru T dari persamaan Antoin yang ditulis untuk spesies 1.

  B T   C _{sat 1}  ln _o A P _{1 1} Kembali ke tahap awal, ulangi sampai nilai T konvergen. sat sat

  T = 331,2 K P = 77,9885 kPa P = 105,3551 kPa

  1

  2 A = 1,0388

  = 2,1182 γ = 1,02365 γ

  1

  2

d) Perhitungan DEW T.

  Karena P = 101,33 kPa, penjenuhan temperatur sama seperti bagian (c), dan nilai awal temperatur yang tidak diketahui didapatkan sebagai mol fraksi nilai tersebut:

  T = (0,40)(337,71) + (0,60)(330,08) = 333,13 K

  Karena komposisi fasa cairan tidak diketahui, koefisien aktivitas diawali dengan γ = γ =1

  1

  2 Seperti bagian (c) prosedur iterasi adalah: _o sat sat

  Evaluasi pada nilai A, P , P T dari persamaan Antoin. _o i i

  y P

  Hitung x dengan persamaan:

  1

  1 x 

  1 sat

P

γ

  

1

  1 o Hitung nilai γ dan γ persamaan yang berhubungan

  1

  2 _o sat

  Dapatkan nilai baru P dari persamaan (7)

  i

    _sat y y _{1 2} P  P  ₁ α  

  γ γ _{1 2 o}  

  Dapatkan nilai baru T dari persamaan Antoin yang ditulis untuk spesies 1.

  B B T T     C C

  1 sat A  ln P

  1

  1 _o

1 Kembali ke tahap awal dan ulangi dengan nilai γ dan γ sampai proses konvergen

  1

  2 pada nilai akhir T.

  Proses iterasi menghasilkan nilai akhir:

  

sat sat

  = 64,49 kPa = 89,78 kPa T = 326,6476 K P P

  i

  2 A = 1,0626 = 1,4660 = 1,2523

  γ γ

  1

  2

  x = 0,4287 x = 0,5713

  1

  2

  _T ^{340 338 336} 332 ^{334 /K Tx Ty 332 334 336 338 340} _T ^{/K Tx Ty 330 328} 324 ³²⁶ _{0,2 0,4 0,6 0,8 0,2 0,4 0,6 0,8} ^{330 328 326 324} _{1 x1, y1 1 x1, y1 x 1 = 0,85 y 1 = 0,85}