PEMBELA JARAN MATEMATIKA 1 KELOMPOK III
PEMBELAJARAN MATEMATIKA 1
KELOMPOK III
DESIMAL
Dosen : Nur Fadli Hazhar Fachrial, ST, M .Pd
Disusun oleh :
Hesti Barokah
Navinka Feren Carmelita
Oktarina Tsalitsa.N.H
Sayida Rofikoh
Silvia Muzahidah
Yuyu Yohana
178610033
178610044
178610124
178610058
178610060
-
STKIP ARRAHMANIYAH
SEMESTER II
PRODI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR (PGSD)
TAHUN 2017/2018
KATA PENGANTAR
Dengan mengucapkan puja dan puji kehadirat Allah SWT, maka kami dapat
menyelesaikan makalah yang berjudul “Desimal” dan dengan harapan semoga makalah ini bisa
bermanfaat dan menjadikan referensi bagi kita.
Makalah ini juga sebagai tugas mata kuliah Pembelajaran Matematika 1. Akhir kata
semoga bisa bermanfaat, kami menyadari sepenuhnya bahawa masih ada kekurangan baik dari
segi sususnan kalimat maupun tata bahasanya. Oleh karena itu dengen tangan terbuka kami
menerima segala saran dan keritik agar kami dapat memperbaiki makalah ini.
Akhir kata kami ucapkan terimakasih.
Depok, 15 Juli 2018
DAFTAR ISI
1
KATA PENGANTAR ............................................................................................................. 1
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................................... 3
A. Latar Belakang............................................................................................................. 3
B. Rumusan Masalah........................................................................................................ 3
C. Tujuan Penulisan Makalah........................................................................................... 3
BAB II ISI................................................................................................................................ 4
A. Teori Pembelajaran Jean Piaget................................................................................... 4
B. Pengertian Bilangan Desimal....................................................................................... 4
C. Bilangan Desimal Disajikan Dalam Pecahan Biasa dan Sebaliknya........................... 6
BAB III PENUTUP................................................................................................................. 7
A. Kesimpulan ................................................................................................................. 7
DAFTAR PUSTAKA............................................................................................................. 8
BAB I
PENDAHULUAN
2
A. Latar Belakang
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di sekolah. Dari
tiga materi pelajaran matematika yang diajarkan di sekolah dasar (aritmatika, aljabar, dan
geometri), ternyata materi aljabar khususnya masalah tentang pecahan desimal selalu
menjadi penyebab rendahnya prestasi belajar matematika siswa sekolah dasar dan bahkan
siswa sekolah menengah.
Pemahaman tentang konsep pecahan desimal sangat penting bagi peserta didik
dalam mempelajari materi pecahan. Dengan pemahaman tentang pecahan diharapkan
pemahaman siswa terhadap pecahan menjadi lebih baik. Untuk mempelajari konsep
pecahan desimal, dapat dimulai dengan memahami konsep pecahan persepuluhan,
perseratusan, dan perseribuan.
B. Rumusan Masalah
1. Bagaimana penerapan konsep desimal menurut teori Jean Piaget dalam
pembelajaran matematika?
2. Apa itu bilangan desimal ?
3. Apa saja bilangan desimal itu ?
4. Bagaimana sistem operasi bilangan desimal ?
C. Tujuan Penulisan Makalah
1. Peserta didik mampu memahami dan menguasai penerapan konsep desimal
menurut Jean Piaget.
2. Untuk mengetahui bilangan desimal.
3. Untuk mengetahui yang mana bilangan desimal.
4. Untuk mengetahui sistem operasi bilangan desimal.
BAB II
PEMBAHASAN
A. Teori Pembelajaran Piaget.
Menurut Piaget, anak SD umumnya berada pada periode-periode konkret. Periode
ini disebut operasi konkret sebab berfikir logikanya berdasarkan sumber manipulasi fisik
3
objek-objek konkret. Artinya, untuk berfikir abstrak masih membutuhkan bantuan
memanipulasi objek-objek konkret atau pengalaman-pengalaman yang langsung
dialaminya.
Piaget menekankan bahwa proses belajar merupakan proses asimiasi dan
akomodasi. Asimilasi adalah proses mendapatkan informasi dan pengalaman baru yang
langsung menyatu dengan struktur mental yang sudah dimiliki seseorang. Adapun
akomodasi adalah proses menstruktur kembali mental sebagai akibat adanya informasi
dan pengalaman baru. Artinya pada proses akomodasi terjadi perubahan pikiran sebagai
suatu akibat adanya informasi dan pengalaman baru sehingga mereka secara aktif
mencoba.
B. Pengertian Bilangan Desimal
Bilangan desimal adalah bilangan pecahan yang dituliskan menggunakan tanda
koma dan pecahan yang penyebutnya merupakan perpangkatan dari bilangan 10. Pecahan
desimal dituliskan dalam bentuk persepuluhan, perseratusan, perseribuan, dan seterusnya.
Tanda koma
,
Ribuan
Ratusan
Puluhan
Satuan
Persepuluh
1
2
3
4
5
Perseratus
6
Semakin ke kanan, maka nilai tempat semakin kecil
Nilai 1 menempati tempat ribuan atau 1.000.
Nilai 2 menempati tempat ratusan atau 200.
Nilai 3 menempati tempat puluhan atau 30.
Nilai 4 menempati tempat satuan atau 4.
Nilai 5 menempati tempat persepuluh atau
5
10
Nilai 6 menempati tempat perseratus atau
6
100
Nilai 7 menempati tempat perseribu atau
7
1.000
= 0,5
= 0,06
= 0,007
Sehingga bilangan desimal 1234,567 dapat dijabarkan menjadi seperti berikut :
4
Perseribu
7
1.000
200
30
4
0,5
0,06
0,007
1.234,567
a.
5
10
b.
6
100
c.
7
1.000
+
= 0,5 bilangan 10 pada penyebut menunjukan 1 tempat desimal
= 0,06 bilangan 100 pada penyebut menunjukan tempat desimal
= 0,007 bilangan 1000 pada penyebut menentukan 3 tempat desimal
Cara 1 :
Cara 2 :
Mengubah
pecahan
biasa
kebentuk
desimal
dapat
dilakukan dengan pembagian biasa. Misalnya mengubah
pecahan
5
5
.
7
0,4
20
20 0
2
5
=
2 x2
10
=
4
10
= 0,4
2 tidak bisa dibagi 5. Sehingga
tambahan 0 di belakang 5.
sementara itu tulislah
pada
0,
tempat hasil pembagian. Bagilah
seperti bilangan cacah.
Jadi,
2
5
= 0,4
C. Bilangan desimal dapat disajikan dalam pecahan biasa dan sebaliknya
a. Mengubah pecahan biasa ke dalam bentuk desimal
Mengubah bentuk pecahan biasa menjadi bilangan desimal dapat dilakukan
dengan cara mengubah penyebutnya menjadi 10, 100, atau 1000. Ingat bahwa bilangan
desimal merupakan bilangan perpuluhan, perseratus, atau perseribu.
5
Contoh soal :
Ubahlah pecahan
3
4
menjadi bentuk desimal
Penyelesaian :
Penyebut dijadikan perpuluhan, karena 10 dapayt dibagi 5.
2
5
=
2x 2 4
=
5 x 2 10
= 0,4
Sehingga bentuk desimal dari pecahan
2
5
adalah 0,4
b. Mengubah bilangan desimal ke dalam bentuk pecahan biasa
Mengubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa caranya hampir sama dengan
mengubah pecahan biasa menjadi desimal ( diubah menjadi persepuluh, perseratusan,
atau perseribu ), kemudian pembilanh dan penyebut dibagu dengan angka yang sama.
Contoh soal :
Ubahlah bentuk desimal 0,75 ke dalam bentuk pecahan biasa!
Penyelesaian :
75
.
Bilangan desimal 0,75 sama dengan pecahan
Menyederhanakan
100
pecahan
75
dilakukan dengan cara membagi pembilsang dsn penyebut
100
dengan bilangan yang sama ( bilangan terbesar yang dapat membagi keduanya )
yaitu 25, sehingga pembilang (75 : 25 =3) dan penyebut ( 100 : 25 = 4).
Sehingga bilangan 0,75 apabila diubah ke dalam brntuk pecahan biasa menjadi
3
4
.
BAB III
PENUTUP
6
A. Kesimpulan
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di sekolah. Dari
tiga materi pelajaran matematika yang diajarkan di sekolah dasar (aritmatika, aljabar, dan
geometri), ternyata materi aljabar khususnya masalah tentang pecahan desimal selalu
menjadi penyebab rendahnya prestasi belajar matematika siswa sekolah dasar dan bahkan
siswa sekolah menengah.
Menurut Piaget, anak SD umumnya berada pada periode-periode konkret. Periode
ini disebut operasi konkret sebab berfikir logikanya berdasarkan sumber manipulasi fisik
objek-objek konkret. Piaget menekankan bahwa proses belajar merupakan proses
asimiasi dan akomodasi.
Bilangan desimal adalah bilangan pecahan yang dituliskan menggunakan tanda
koma dan pecahan yang penyebutnya merupakan perpangkatan dari bilangan 10. Pecahan
desimal dituliskan dalam bentuk persepuluhan, perseratusan, perseribuan, dan seterusnya.
DAFTAR PUSTAKA
fhajarwijayanthiviolet.blogspot.com
Wahyudi, Setia. 2014. Modul Pembelajaran Matematika Kelas IV Semester 1. Depok: Tim Karya
Guru Kota Depok.
7
Kusumawati, Heny. 2008. Gemar Matematika 5 Untuk Kelas 5 SD/MI. Jakarta: Pusat Perbukuan
Departement Pendidikan Nasional.
8
KELOMPOK III
DESIMAL
Dosen : Nur Fadli Hazhar Fachrial, ST, M .Pd
Disusun oleh :
Hesti Barokah
Navinka Feren Carmelita
Oktarina Tsalitsa.N.H
Sayida Rofikoh
Silvia Muzahidah
Yuyu Yohana
178610033
178610044
178610124
178610058
178610060
-
STKIP ARRAHMANIYAH
SEMESTER II
PRODI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR (PGSD)
TAHUN 2017/2018
KATA PENGANTAR
Dengan mengucapkan puja dan puji kehadirat Allah SWT, maka kami dapat
menyelesaikan makalah yang berjudul “Desimal” dan dengan harapan semoga makalah ini bisa
bermanfaat dan menjadikan referensi bagi kita.
Makalah ini juga sebagai tugas mata kuliah Pembelajaran Matematika 1. Akhir kata
semoga bisa bermanfaat, kami menyadari sepenuhnya bahawa masih ada kekurangan baik dari
segi sususnan kalimat maupun tata bahasanya. Oleh karena itu dengen tangan terbuka kami
menerima segala saran dan keritik agar kami dapat memperbaiki makalah ini.
Akhir kata kami ucapkan terimakasih.
Depok, 15 Juli 2018
DAFTAR ISI
1
KATA PENGANTAR ............................................................................................................. 1
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................................... 3
A. Latar Belakang............................................................................................................. 3
B. Rumusan Masalah........................................................................................................ 3
C. Tujuan Penulisan Makalah........................................................................................... 3
BAB II ISI................................................................................................................................ 4
A. Teori Pembelajaran Jean Piaget................................................................................... 4
B. Pengertian Bilangan Desimal....................................................................................... 4
C. Bilangan Desimal Disajikan Dalam Pecahan Biasa dan Sebaliknya........................... 6
BAB III PENUTUP................................................................................................................. 7
A. Kesimpulan ................................................................................................................. 7
DAFTAR PUSTAKA............................................................................................................. 8
BAB I
PENDAHULUAN
2
A. Latar Belakang
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di sekolah. Dari
tiga materi pelajaran matematika yang diajarkan di sekolah dasar (aritmatika, aljabar, dan
geometri), ternyata materi aljabar khususnya masalah tentang pecahan desimal selalu
menjadi penyebab rendahnya prestasi belajar matematika siswa sekolah dasar dan bahkan
siswa sekolah menengah.
Pemahaman tentang konsep pecahan desimal sangat penting bagi peserta didik
dalam mempelajari materi pecahan. Dengan pemahaman tentang pecahan diharapkan
pemahaman siswa terhadap pecahan menjadi lebih baik. Untuk mempelajari konsep
pecahan desimal, dapat dimulai dengan memahami konsep pecahan persepuluhan,
perseratusan, dan perseribuan.
B. Rumusan Masalah
1. Bagaimana penerapan konsep desimal menurut teori Jean Piaget dalam
pembelajaran matematika?
2. Apa itu bilangan desimal ?
3. Apa saja bilangan desimal itu ?
4. Bagaimana sistem operasi bilangan desimal ?
C. Tujuan Penulisan Makalah
1. Peserta didik mampu memahami dan menguasai penerapan konsep desimal
menurut Jean Piaget.
2. Untuk mengetahui bilangan desimal.
3. Untuk mengetahui yang mana bilangan desimal.
4. Untuk mengetahui sistem operasi bilangan desimal.
BAB II
PEMBAHASAN
A. Teori Pembelajaran Piaget.
Menurut Piaget, anak SD umumnya berada pada periode-periode konkret. Periode
ini disebut operasi konkret sebab berfikir logikanya berdasarkan sumber manipulasi fisik
3
objek-objek konkret. Artinya, untuk berfikir abstrak masih membutuhkan bantuan
memanipulasi objek-objek konkret atau pengalaman-pengalaman yang langsung
dialaminya.
Piaget menekankan bahwa proses belajar merupakan proses asimiasi dan
akomodasi. Asimilasi adalah proses mendapatkan informasi dan pengalaman baru yang
langsung menyatu dengan struktur mental yang sudah dimiliki seseorang. Adapun
akomodasi adalah proses menstruktur kembali mental sebagai akibat adanya informasi
dan pengalaman baru. Artinya pada proses akomodasi terjadi perubahan pikiran sebagai
suatu akibat adanya informasi dan pengalaman baru sehingga mereka secara aktif
mencoba.
B. Pengertian Bilangan Desimal
Bilangan desimal adalah bilangan pecahan yang dituliskan menggunakan tanda
koma dan pecahan yang penyebutnya merupakan perpangkatan dari bilangan 10. Pecahan
desimal dituliskan dalam bentuk persepuluhan, perseratusan, perseribuan, dan seterusnya.
Tanda koma
,
Ribuan
Ratusan
Puluhan
Satuan
Persepuluh
1
2
3
4
5
Perseratus
6
Semakin ke kanan, maka nilai tempat semakin kecil
Nilai 1 menempati tempat ribuan atau 1.000.
Nilai 2 menempati tempat ratusan atau 200.
Nilai 3 menempati tempat puluhan atau 30.
Nilai 4 menempati tempat satuan atau 4.
Nilai 5 menempati tempat persepuluh atau
5
10
Nilai 6 menempati tempat perseratus atau
6
100
Nilai 7 menempati tempat perseribu atau
7
1.000
= 0,5
= 0,06
= 0,007
Sehingga bilangan desimal 1234,567 dapat dijabarkan menjadi seperti berikut :
4
Perseribu
7
1.000
200
30
4
0,5
0,06
0,007
1.234,567
a.
5
10
b.
6
100
c.
7
1.000
+
= 0,5 bilangan 10 pada penyebut menunjukan 1 tempat desimal
= 0,06 bilangan 100 pada penyebut menunjukan tempat desimal
= 0,007 bilangan 1000 pada penyebut menentukan 3 tempat desimal
Cara 1 :
Cara 2 :
Mengubah
pecahan
biasa
kebentuk
desimal
dapat
dilakukan dengan pembagian biasa. Misalnya mengubah
pecahan
5
5
.
7
0,4
20
20 0
2
5
=
2 x2
10
=
4
10
= 0,4
2 tidak bisa dibagi 5. Sehingga
tambahan 0 di belakang 5.
sementara itu tulislah
pada
0,
tempat hasil pembagian. Bagilah
seperti bilangan cacah.
Jadi,
2
5
= 0,4
C. Bilangan desimal dapat disajikan dalam pecahan biasa dan sebaliknya
a. Mengubah pecahan biasa ke dalam bentuk desimal
Mengubah bentuk pecahan biasa menjadi bilangan desimal dapat dilakukan
dengan cara mengubah penyebutnya menjadi 10, 100, atau 1000. Ingat bahwa bilangan
desimal merupakan bilangan perpuluhan, perseratus, atau perseribu.
5
Contoh soal :
Ubahlah pecahan
3
4
menjadi bentuk desimal
Penyelesaian :
Penyebut dijadikan perpuluhan, karena 10 dapayt dibagi 5.
2
5
=
2x 2 4
=
5 x 2 10
= 0,4
Sehingga bentuk desimal dari pecahan
2
5
adalah 0,4
b. Mengubah bilangan desimal ke dalam bentuk pecahan biasa
Mengubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa caranya hampir sama dengan
mengubah pecahan biasa menjadi desimal ( diubah menjadi persepuluh, perseratusan,
atau perseribu ), kemudian pembilanh dan penyebut dibagu dengan angka yang sama.
Contoh soal :
Ubahlah bentuk desimal 0,75 ke dalam bentuk pecahan biasa!
Penyelesaian :
75
.
Bilangan desimal 0,75 sama dengan pecahan
Menyederhanakan
100
pecahan
75
dilakukan dengan cara membagi pembilsang dsn penyebut
100
dengan bilangan yang sama ( bilangan terbesar yang dapat membagi keduanya )
yaitu 25, sehingga pembilang (75 : 25 =3) dan penyebut ( 100 : 25 = 4).
Sehingga bilangan 0,75 apabila diubah ke dalam brntuk pecahan biasa menjadi
3
4
.
BAB III
PENUTUP
6
A. Kesimpulan
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di sekolah. Dari
tiga materi pelajaran matematika yang diajarkan di sekolah dasar (aritmatika, aljabar, dan
geometri), ternyata materi aljabar khususnya masalah tentang pecahan desimal selalu
menjadi penyebab rendahnya prestasi belajar matematika siswa sekolah dasar dan bahkan
siswa sekolah menengah.
Menurut Piaget, anak SD umumnya berada pada periode-periode konkret. Periode
ini disebut operasi konkret sebab berfikir logikanya berdasarkan sumber manipulasi fisik
objek-objek konkret. Piaget menekankan bahwa proses belajar merupakan proses
asimiasi dan akomodasi.
Bilangan desimal adalah bilangan pecahan yang dituliskan menggunakan tanda
koma dan pecahan yang penyebutnya merupakan perpangkatan dari bilangan 10. Pecahan
desimal dituliskan dalam bentuk persepuluhan, perseratusan, perseribuan, dan seterusnya.
DAFTAR PUSTAKA
fhajarwijayanthiviolet.blogspot.com
Wahyudi, Setia. 2014. Modul Pembelajaran Matematika Kelas IV Semester 1. Depok: Tim Karya
Guru Kota Depok.
7
Kusumawati, Heny. 2008. Gemar Matematika 5 Untuk Kelas 5 SD/MI. Jakarta: Pusat Perbukuan
Departement Pendidikan Nasional.
8