Analisis Bedah Soal SNMPTN 2012 Matematika Dasar
Analisis Bedah Soal
SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI
Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS
Disusun Oleh :
Pak Anang
Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT
Analisis Bedah Soal SNMPTN 2012
2012
Matematika Dasar
By Pak Anang (http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com)
anang.blogspot.com)
Berikut ini adalah analisis bedah soal SNMPTN untuk materi Matematika Dasar.
Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN tiga tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN
2010, dan SNMPTN 2011.
Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata pelajaran Matematika SMA, juga disertakan
tabel perbandingan distribusi soal dan topik Matematika yang keluar dalam SNMPTN tiga tahun terakhir.
Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SNMPTN yang akan
keluar pada SNMPTN 2012 nanti.
Ruang Lingkup
Logika
Aljabar
Trigonometri
Geometri
Kalkulus
Statistika dan Peluang
Topik/Materi
Logika Matematika
Aturan Pangkat, Akar dan Logaritma
Persamaan Kuadrat
Fungsi Kuadrat
Pertidaksamaan
Sistem Persamaan Linear
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Program Linear
Matriks
Barisan dan Deret
Trigonometri
Dimensi Dua
Dimensi Tiga
Statistika
Kombinatorik
Peluang
JUMLAH SOAL
SNMPTN
2009
1
SNMPTN
2010
2
1
1
1
1
2
2
1
2
1
15
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
SNMPTN
2011
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
1
1
15
15
SNMPTN
2012
15
Halaman 1
LOGIKA MATEMATIKA
1.
2.
3.
(SNMPTN 2009)
Jika 6 adalah peubah pada himpunan bilangan real, nilai 6 yang memenuhi agar pernyataan ”Jika
6 8 − 26 − 3 = 0, maka 6 8 − 6 < 5” bernilai SALAH adalah ....
A. −1
TRIK SUPERKILAT:
SUPERKILAT:
B. 1
Implikasi @ ⇒ C akan bernilai salah jika @ benar dan C salah.
C. 2
Jadi salah satu akar dari persamaan kuadrat 6 8 − 26 − 3 = 0 yang menyebabkan
8
− 6 < 5 bernilai salah adalah 6 = 3.
6
D. 3
E. 4
(SNMPTN 2010)
Pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran sama dengan pernyataan: ”Jika bilangan ganjil sama
dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan ganjil” adalah ....
A. ”Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan genap”
B. ”Jika 1 + 2 bilangan ganjil, maka bilangan ganjil sama dengan bilangan genap”
C. ”Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan genap”
D. ”Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan ganjil”
E. ”Jika bilangan ganjil tidak sama dengan bilangan genap maka 1 + 2 bilangan genap”
(SNMPTN 2011)
Jika @̅ adalah negasi dari @, maka kesimpulan dari pernyataan-pernyataan: @ ⇒ C dan CD ∨ F̅ adalah
....
A. F ∨ @
TRIK SUPERKILAT:
SUPERKILAT:
B. @̅ ∨ F̅
Ingat soal ini adalah bentuk penarikan kesimpulan silogisme.
C. @̅ ⇒ C
@⇒C
@⇒C
D. F̅ ⇒ @
G HIIIIIIIJ
C ⇒ F̅
CD ∨ F̅
E. F̅ ⇒ C
@ ⇒ F̅
Kalau jawaban masih belum ada, coba ubah implikasi menjadi
kontraposisi atau bentuk yang senilai implikasi yaitu disjungsi.
@ ⇒ F̅ ≡ @̅ ∨ F̅ ≡ F ⇒ @̅
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 2
ATURAN PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
4.
5.
(SNMPTN 2010)
N,8O
RSSSSSSSSSSSTSSSSSSSSSSSU
× 25N,8O × 25N,8O × … × 25N,8O = 125, maka (M − 3)(M + 2) = ....
Jika M memenuhi 25
A.
B.
C.
D.
E.
36
32
28
26
24
TRIK SUPERKILAT:
SUPERKILAT:
a
a
V WXYZ[\
25_V = 125 ⇒ 58V = 5b ⇒ M = 6
Jadi (6 − 3)(6 + 2) = 3 ∙ 8 = 24
(SNMPTN 2011)
Jika 6(3_N )(8 log `) + 3_a (8 log `) = 3_b , maka nilai ` adalah ....
a
A. c
TRIK SUPERKILAT:
SUPERKILAT:
B.
_
C. 4
D. 8
E. 16
a
Bagi semua ruas dengan 3_N lalu sederhanakan.
6(8 log `) + 3(8 log `) = 3b
9(8 log `) = 27
8
log ` = 3 ⇒ ` = 2b = 8
PERSAMAAN KUADRAT
6.
7.
8.
9.
(SNMPTN 2009)
d
f
b
Jika 1 − e + e g = 0, maka e adalah ....
A. −1
TRIK SUPERKILAT:
SUPERKILAT:
B. 1
6 8 − 66 + 9
= 0 ⇒ 6a8 = 3; 6b = 0
C. 2
68
b
b
D. −1 atau 2
Jadi = = 1
e
b
E. −1 atau −2
(SNMPTN 2009)
Diketahui bilangan ` ≥ j yang memenuhi persamaan ` 8 + j 8 = 31 dan `j = 3. Nilai ` − j adalah
....
A. 3
TRIK SUPERKILAT:
SUPERKILAT:
B. 5
(` − j)8 = `8 + j 8 − 2`j ⇒ ` − j = p`8 + j 8 − 2`j
C. √42
⇔ ` − j = √31 − 6
D. 2√14
⇔ ` − j = √25
⇔`−j =5
E. 7
(SNMPTN 2010)
Persamaan 6 8 − `6 − (` + 1) = 0 mempunyai akar-akar 6a > 1 dan 68 < 1 untuk ....
A. ` > 0
TRIK SUPERKILAT:
SUPERKILAT:
B. ` < 0
6a > 1 ⇒ 6a − 1 > 0
C. ` ≠ 2
68 < 1 ⇒ 68 − 1 < 0
D. ` > −2
(6a − 1)(68 − 1) < 0
6a 68 − (6a + 68 ) + 1 < 0 ⇒ ` > 0
E. −2 < ` < 0
(SNMPTN 2011)
a
Jika 2 adalah satu-satunya akar persamaan kuadrat _ 6 8 + j6 + ` = 0, maka nilai ` + j adalah ....
A. 32
LOGIKA PRAKTIS:
PRAKTIS:
B. 2
Bentuk persamaan kuadratnya adalah:
`(6 − 2)8 = `(6 8 − 46 + 4)
C. 0
Jadi untuk berapapun nilai faktor pengali `, jelas terlihat bahwa hasil penjumlahan
D. -2
koefisien 6 dan konstanta pasti nol!
E. -32
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 3
FUNGSI KUADRAT
10.
11.
(SNMPTN 2009)
Diketahui t(6) = (6 − `)(6 − j) dengan `, j, dan 6 bilangan real dan ` < j. Pernyataan berikut
yang benar adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
A. Jika `j = 0, maka t(6) = 0 untuk setiap harga 6 t(6) = (6 − `)(6 − j)
B. Jika 6 < `, maka t(6) < 0
Ada tiga kemungkinan
C. Jika ` < 6 < j, maka t(6) > 0
t(6) = 0, untuk 6 = ` atau 6 = j
t(6) < 0, untuk ` < 6 < j
D. Jika ` < 6 < j, maka t(6) < 0
atau 6 > ` dan 6 < j
E. Jika 6 < j, maka t(6) > 0
(SNMPTN 2010)
Fungsi t(6) = 6 8 + `6 mempunyai grafik berikut.
v
TRIK SUPERKILAT:
Koefisien 6 berbeda tanda artinya letak sumbu
simetri bertukar. Ternyata hanya dipenuhi oleh
jawaban A.
6
O
Grafik fungsi u(6) = 6 8 − `6 + 5 adalah ....
A.
v
O
B.
C.
v
O
E.
6
6
v
O
6
v
O
12.
D.
6
v
O
t(6) > 0, untuk 6 < ` atau 6 > j
6
(SNMPTN 2011)
Grafik fungsi v = `6 8 + j6 + w ditunjukkan di bawah ini.
Pernyataan yang benar adalah ....
A. `j > 0 dan ` + j + w > 0
B. `j < 0 dan ` + j + w > 0
C. `j > 0 dan ` + j + w ≤ 0
D. `j < 0 dan ` + j + w < 0
E. `j < 0 dan ` + j + w ≥ 0
TRIK SUPERKILAT:
Kurva ke atas artinya a positif
Simetri kiri artinya a dan b sama tanda.
Memotong sumbu y positif, c positif.
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 4
PERTIDAKSAMAAN
13.
14.
15.
16.
(SNMPTN 2009)
Pernyataan yang setara (ekivalen) dengan |46 − 5| < 13 adalah ....
A. −8 < |46 − 5| < 13
TRIK SUPERKILAT:
B. 66 < 18
|46 − 5| < 13 ⇒ −13 < 46 − 5 < 13 (kedua ruas ditambah 5)
3
C. −8 < 46 − 5 < 18
⇔ −8 < 46 < 18 ~kedua ruas dikali •
D. |5 − 46| > −13
2
⇔
−12
<
66
<
27
E. −12 < 66 < 27
(SNMPTN 2010)
Nilai 6 yang memenuhi pertidaksamaan
A. 6 < 1
B. 6 > −1
C. −1 ≤ 6 < 1
D. 6 < −1 atau −1 < 6 < 1
E. 6 < −1 atau 6 > 1
eza
eza
>
e
e{a
adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
Gunakan feeling, 6 > 6 − 1. Ruas kiri akan selalu lebih
eza
dari 1 | } untuk semua bilangan positif lebih dari 1.
eza
Jadi jawaban yang tepat adalah 6 < 1, tetapi 6 ≠ −1.
(SNMPTN 2010)
Jika @ < −3 dan C > 5, maka nilai C − @ ....
A. Lebih besar daripada 9
TRIK SUPERKILAT:
B. Lebih besar daripada 7
−@ > 3
C>5
C. Lebih kecil daripada 8
C−@>8
D. Lebih kecil daripada 2
Sehingga otomatis C − @ > 7
E. Lebih kecil daripada −2
(SNMPTN 2011)
Semua nilai 6 yang memenuhi
e g z8ez8
(be g {_eza)(e g za)
a
A.
B.
b
a
b
0,
a∙a
artinya jawaban yang memuat nol pasti salah.
Jadi, jawaban C, D, dan E pasti salah!
a
Jawaban A dan B bedanya hanya pada angka .
b
Mudah saja, coba substitusikan 6 = ke persamaan, maka penyebutnya nol, nah hal
b
yang demikian adalah tidak boleh karena hasilnya tak terdefinisi.
a
Sehingga yang tepat adalah A, karena tidak diikutkan dalam penyelesaian.
a
b
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 5
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
17.
18.
19.
20.
(SNMPTN 2010)
Jika penyelesaian sistem persamaan €
`8 − 4` + 3 = ....
A. 00
B. 01
C. 04
D. 09
E. 16
(` − 2)6 + v = 0
tidak hanya (6, v) = (0, 0) saja, maka nilai
6 + (` − 2)v = 0
TRIK SUPERKILAT:
Pakai penalaran logika dan feeling.
Agar sama maka ` − 2 = 1 ⇒ ` = 3
Jadi `8 − 4` + 3 = 38 − 4(3) + 3 = 9 − 12 + 3 = 0
(SNMPTN 2010)
Andri pergi ke tempat kerja pukul 7.00 setiap pagi. Jika menggunakan mobil dengan kecepatan 40
km/jam, maka dia tiba di tempat kerja terlambat 10 menit. Jika menggunakan mobil dengan
kecepatan 60 km/jam, maka dia tiba di tempat kerja 20 menit sebelum jam kerja dimulai. Jadi jarak
antara rumah Andri dan tempat kerja adalah ....
LOGIKA PRAKTIS:
PRAKTIS:
A. 120 km
Selisih waktu keduanya 30 menit.
B. 090 km
Si lambat jalan duluan 30 menit. Dikejar si cepat.
C. 080 km
Si lambat sudah menempuh jarak 20 km untuk 30 menit awal.
D. 070 km
Si cepat tiap jam memangkas jarak 20 km tiap jam.
Jadi satu jam sudah tersalip. Jadi jaraknya adalah jarak satu jam perjalanan si cepat.
E. 060 km
(SNMPTN 2011)
6 + v = −1
Sistem persamaan linear •−6 + 3v = −11
`6 + jv = 4
mempunyai penyelesaian jika 3j − 2` adalah ....
A. −8
TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS:
PRAKTIS:
B. −4
Lihat angka di sebelah kanan pada tiga persamaan. Ada −1, −11, dan 4.
Bayangkan hubungan −1 dan −11 supaya menjadi 4 maka hubungannya adalah
C. 0
−1 + (−11) lalu dibagi (−3). Ya kan?
D. 4
az({a)
azb
_
Jadi ` juga dihasilkan dari cara yang sama, ` =
= 0; j =
=−
E. 8
{b
b
{b
Jadi, 3j − 2` = 3 |− } − 0 = −4
_
(SNMPTN 2011)
Empat siswa A, B, C, dan D masing-masing menabungkan sisa uang jajannya. Setelah setahun
menabung, tabungan A Rp300.000,00 lebih sedikit daripada tabungan B dan tabungan C
Rp200.000,00 lebih banyak daripada tabungan D. Jika tabungan D adalah Rp500.000,00 dan
gabungan tabungan C dan D adalah dua kali tabungan A, maka besar tabungan B adalah ....
A. Rp600.000,00
TRIK SUPERKILAT:
B. Rp700.000,00
… = „ + 300.000
„ = … − 300.000
†+‡
† = ‡ + 200.000
C. Rp800.000,00
=
+ 300.000
‡
=
500.000
2
D. Rp850.000,00
2‡ + 200.000
† + ‡ = 2„
=
+ 300.000
E. Rp900.000,00
2
b
1.200.000
+ 300.000
2
= 900.000
=
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 6
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
21.
22.
23.
(SNMPTN 2009)
Fungsi t dan fungsi u disebut saling simetris jika grafik t dapat diperoleh dengan mencerminkan
grafik u terhadap sumbu X. Semua pasangan fungsi berikut saling simetris, KECUALI ....
A. t(6) = 6 8 − 2 dan u(6) = 6 8 + 1
LOGIKA PRAKTIS:
PRAKTIS:
B. t(6) = (6 − 2)8 − 2 dan u(6) = 2 − (6 − 2)8 Simetris terhadap sumbu X t(6) = −t(6)
C. t(6) = 46 − 6 8 dan u(6) = 6 8 − 46
D. t(6) = sin 6 dan u(6) = − sin 6
E. t(6) = 6 8 − 2 dan u(6) = 2 − 6 8
(SNMPTN 2010)
Jika u(6 − 2) = 26 − 3 dan (t ∘ u)(6 − 2) = 46 8 − 86 + 3, maka t(−3) = ....
A. −3
TRIK SUPERKILAT:
B. −0
t‹u(6 − 2)Œ = 46 8 − 86 + 3
C. −3
t(26 − 3) = 46 8 − 86 + 3 (cari nilai 6 yang membuat (26 − 3 = −3), ternyata 6 = 0)
D. 12
t(2(0) − 3) = 4(0)8 − 8(0) + 3
E. 15
t(−3) = 0 − 0 + 3
t(−3) = 3
(SNMPTN 2011)
8{e
Jika t(6 − 1) = 6 + 2 dan u(6) =
, maka nilai (u{a ∘ t)(1) adalah ....
ezb
A. −6
TRIK SUPERKILAT:
SUPERKILAT:
(u{a ∘ t)(1) = ?
B. −2
a
Cari dulu t(1) = ?
C. −
‡`F• t(1) = t(6 − 1) diperoleh
6−1=1
D.
_
E. 4
a
d
⇒
6=2
⇔ t(2 − 1) = 2 + 2
⇔
t(1) = 4
{a
{a (4)
Lalu cari u ‹t(1)Œ = u
=?
Ingat ya, bahwa t(6) = v ⇒ t {a (v) = 6
8{e
Dari u(6) =
dan u{a (4) = ? ⇒ u(6) = 4
ezb
Artinya cari nilai 6 yang menyebabkan u(6) = 4
2−6
= 4 ⇒ 2 − 6 = 46 + 12
6+3
⇔ −56 = 10
⇔
6 = −2
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 7
PROGRAM LINEAR
24.
25.
(SNMPTN 2010)
Jika fungsi t(6, v) = 5000 − 6 − v dengan syarat 6 ≥ 0, v ≥ 0, 6 − 2v + 2 ≥ 0, dan 26 + v − 6 ≥ 0,
maka ....
A. Fungsi t mempunyai nilai minimum dan nilai maksimum
B. Fungsi t tidak mempunyai nilai minimum maupun nilai maksimum
C. Fungsi t mempunyai nilai minimum dan tidak mempunyai nilai maksimum
D. Fungsi t mempunyai nilai maksimum dan tidak mempunyai nilai minimum
E. Nilai minimum dan nilai maksimum fungsi t tidak dapat ditentukan
(SNMPTN 2011)
Fungsi t(6, v) = w6 + 4v dengan kendala 36 + v ≤ 9, 6 + 2v ≤ 8, 6 ≥ 0, dan v ≥ 0 mencapai
maksimum di (2, 3), jika ....
A. w ≤ −12 atau w ≥ −2
B. w ≤ 2 atau w ≥ 12
C. 2 ≤ w ≤ 12
D. −2 ≤ w ≤ 12
E. 2 ≤ w ≤ 14
MATRIKS
26.
27.
28.
(SNMPTN 2009)
Diketahui matriks-matriks berikut
2 2
2 −1 0
1 0 −1
•
•,† = Ž
•,… = Ž
„=Ž
1 3
0 1 −1
−1 0 0
Serta … • dan † {a berturut-turut menyatakan transpose matriks … dan invers matriks †.
Jika det(„… • ) = ‘ det(† {a ), dengan det(„) menyatakan determinan matriks „, maka nilai ‘ adalah
....
A. 10
B. 8
C. 4
D. 2
E. 1
(SNMPTN 2010)
Jika ’ adalah matriks sehingga ’ × |
adalah ....
A. −1
B. −1
C. −0
D. −2
E. −2
(SNMPTN 2011)
`
w
`
j
}=|
−` + w
“
j
}, maka determinan matriks ’
−j + “
TRIK SUPERKILAT:
Ingat : „… = † ⇒ |„||…| = |†|
`
j
”
”
−`
+
w
−j
+ “ = (−`j + `“) − (−`j + jw) = `“ − jw = 1
|’| =
` j
`“ − jw
`“ − jw
”
”
w “
2
4
1
0
1
Jika „ adalah matriks 2 × 2 yang memenuhi „ | } = | } dan „ | } = | }, maka hasil kali „ |
4
6
0
2
2
TRIK SUPERKILAT:
adalah ....
1
1
1 0
„| } = | }
}
A. |
0 • „ | 1 4 } = | 1 0}
2
0 2
4
0
2 6
0 2
„| } = | }
2 0
6
2
}
B. |
0 2
2 0
masing-masing ruas
}
C. |
0 1
2
1 –—YX˜—YX™ –šX
2
1
HIIIIIIIIIIIIJ „ | } = | } ž
}
=
|
„
|
}
0 1
2 2
2 0
4
0
2
0
}
D. |
„|
}=|
}
masing-masing ruas
2 0
4 3
0 1
Ÿ
–—›Xœ—
–šX
4
0
2
0
0 2
„ | } = | } HIIIIIIIIIIIIJ „ | } = | } ž
}
E. |
6
3
2
1 •
1 0
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
2
}
3
Halaman 8
BARISAN DAN DERET
29.
30.
31.
32.
33.
(SNMPTN 2009)
Jumlah 101 bilangan genap berurutan adalah 13130. Jumlah 3 bilangan kecil yang pertama dari
bilangan genap tersebut adalah ....
A. 96
B. 102
C. 108
D. 114
E. 120
(SNMPTN 2009)
Berdasarkan penelitian diketahui bahwa populasi hewan A berkurang menjadi setengahnya tiap 10
tahun. Pada tahun 2000 populasinya tinggal 1 juta. Banyak populasi hewan A pada tahun 1960
sekitar ....
A. 64 juta
B. 32 juta
C. 16 juta
D. 8 juta
E. 4 juta
(SNMPTN 2010)
Jika −6, `, j, w, “, ¡, t, u, 18 merupakan barisan aritmatika, maka ` + “ + u = ....
A. 12
TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS:
PRAKTIS:
B. 18
` + “ + u = 3“, kenapa? Karena “ adalah di tengah-tengah persis antara ` dan u
C. 24
Dan karena “ terletak di tengah-tengah −6 dan 18. Maka “ adalah rata-rata kedua bilangan
{dzac
D. 30
tersebut. Jadi “ =
= 6.
8
E. 36
Jadi ` + “ + u = 3“ = 3(6) = 18
(SNMPTN 2011)
Jika jumlah 10 suku pertama suatu deret aritmetika adalah −110 dan jumlah 2 suku berturut-turut
berikutnya sama dengan 2, maka jumlah 2 suku pertama deret itu adalah ....
A. −40
B. −38
C. −36
D. −20
E. −18
(SNMPTN 2011)
Tiga bilangan bulat positif membentuk barisan aritmetika dengan beda 16. Jika bilangan yang
terkecil ditambah 10 dan bilangan yang terbesar dikurangi 7, maka diperoleh barisan geometri.
Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah ....
A. 42
LOGIKA PRAKTIS:
PRAKTIS:
B. 45
Mencoba-coba, cari suku tengahnya dengan membagi tiga dan suku depan dikurangi 6 dan suku belakang
ditambah 9, cari mana yang merupakan deret geometri. Tidak lebih dari 1 menit ketemu jawabnya.
C. 52
A. Suku tengah 42/3=14, maka barisannya 8 14 23 (bukan barisan geometri, jadi jawaban A salah)
D. 54
B. Suku tengah 45/3=15, maka barisannya 9 15 24 (bukan barisan geometri, jadi jawaban B salah)
E. 57
C. Suku tengah 52/3=17,3, maka barisannya 11,3 17,3 26,3 (bukan barisan geometri, jadi jawaban C salah)
D. Suku tengah 54/3=18, maka barisannya 12 18 27 (ternyata barisan geometri, jadi jawaban D benar)
E. Suku tengah 57/3=19, maka barisannya 13 19 28 (bukan barisan geometri, jadi jawaban E salah)
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 9
DIMENSI DUA
34.
35.
36.
(SNMPTN 2009)
Satu ukuran televisi adalah inci yang diukur pada diagonal layarnya. Jika panjang layar dibanding
lebarnya adalah 4 : 3, maka televisi berukuran 30 inci memiliki panjang horizontal ....
A. 18 inci
B. 24 inci
C. 25 inci
D. 26 inci
E. 28 inci
(SNMPTN 2009)
Pada suatu malam yang gelap, seseorang berdiri sejauh 5 meter dari sebuah lampu jalan yang
tingginya 6 meter. Jika panjang bayangan orang tersebut di daerah datar adalah 5/3 meter, maka
tinggi orang tersebut adalah ....
A. 140 cm
B. 145 cm
C. 150 cm
D. 152 cm
E. 160 cm
(SNMPTN 2011)
Bangun berikut adalah suatu persegi
A
B
C
Jika luas persegi A, B, dan C berturut-turut adalah 16, 36, dan 9, maka luas daerah yang diarsir
adalah ....
A. 61
B. 60
C. 82
D. 87
E. 88
DIMENSI TIGA
37.
(SNMPTN 2010)
Balok „…†‡. £¤¥¦ mempunyai panjang rusuk „… = 4 cm, …† = 3 cm, dan „£ = 3 cm. Bidang „¤¦
memotong balok menjadi 2 bagian dengan perbandingan volumenya adalah ....
A. 1 : 3
TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS:
PRAKTIS:
B. 2 : 3
Volume limas dengan luas alas sama dengan balok adalah sepertiga volume balok.
Nah kalo limas yang ini luas alasnya cuma separuh luas alas balok, karena luas alas
C. 3 : 5
a
bentuknya segitiga, jadi volume limas adalah volume balok.
D. 1 : 5
d
Jadi perbandingannya 1 : (6 – 1) = 1 : 5
E. 1 : 6
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 10
TRIGONOMETRI
38.
39.
(SNMPTN 2010)
Jika 0 ≤ 6 ≤ 2¨
cos v sin 6 = ....
A. −1
a
B. −
8
C. −0
a
D. −
8
E. −1
dan
0 ≤ v ≤ 2¨
memenuhi
persamaan
sin(6 + v) = sin v cos 6,
maka
(SNMPTN 2011)
Nilai cos 8 (15°) + cos8 (35°) + cos8 (55°) + cos8 (75°) adalah ....
A. 2
b
B.
8
C. 1
a
D. 8
E. 0
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 11
STATISTIKA
40.
41.
42.
(SNMPTN 2009)
Rata-rata sekelompok bilangan adalah 40. Ada bilangan yang sebenarnya adalah 60, tetapi terbaca
30. Setelah dihitung kembali ternyata rata-rata yang benar adalah 41. Banyak bilangan dalam
kelompok itu adalah ....
A. 20
B. 25
C. 30
D. 42
E. 45
(SNMPTN 2010)
Distribusi frekuensi usia pekerja pada perusahaan „ dan … diberikan pada tabel berikut.
Usia
(tahun)
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
ª«¬-®
Banyak Pekerja
Perusahaan „ Perusahaan …
7
1
26
8
15
1
2
32
0
8
50
TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS:
PRAKTIS:
Jawaban B, C, D dirangkum pada jawaban A. Jadi
mustahil keempatnya salah….. Masa jawaban 4
salah semua???? Otomatis jawabannya pasti E.
50
Berdasarkan data pada tabel tersebut, kesimpulan yang tidak benar adalah ....
A. Rata-rata, median, dan modus usia pekerja perusahaan „ masing-masing lebih rendah daripada
rata-rata, median, dan modus usia pekerja perusahaan …
B. Rata-rata usia pekerja perusahaan „ lebih kecil daripada median usia pekerja perusahaan …
C. Modus usia pekerja perusahaan „ lebih kecil daripada median usia pekerja perusahaan …
D. Median usia pekerja perusahaan „ lebih kecil daripada rata-rata usia pekerja perusahaan …
E. Rata-rata, median, dan modus usia pekerja kedua perusahaan terletak pada kelas interval yang
sama
(SNMPTN 2011)
Diagram berikut menunjukkan persentase kelulusan siswa tiga sekolah selama empat tahun.
Persemtase Kelulusan
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Sekolah A
Sekolah B
Sekolah C
Tahun 1
Tahun 2
Tahun 3
Tahun 4
Pernyataan berikut yang benar berdasarkan diagram di atas adalah ....
A. Rata-rata persentase kelulusan sekolah C terbaik
B. Persentase kelulusan sekolah C selalu berada di posisi kedua
C. Persentase kelulusan sekolah C selalu lebih baik daripada sekolah A
D. Persentase kelulusan sekolah B selalu lebih baik daripada sekolah C
E. Persentase kelulusan sekolah C selalu lebih baik dari tahun sebelumnya
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 12
PELUANG
43.
(SNMPTN 2009)
Kelas XIIA terdiri dari 10 murid laki-laki dan 20 murid perempuan. Setengah dari jumlah murid
laki-laki dan setengah dari jumlah murid perempuan berambut keriting. Apabila seorang murid
dipilih secara acak untuk mengerjakan soal, maka peluang bahwa murid yang terpilih itu laki-laki
atau berambut keriting adalah ....
O
A.
B.
C.
D.
E.
8N
aN
8N
aN
bN
O
bN
8N
bN
KOMBINATORIK
44.
45.
(SNMPTN 2009)
Enam orang tamu undangan akan dijemput dengan 2 mobil yang masing-masing berkapasitas 4
orang. Banyak cara penempatan orang pada mobil adalah ....
A. 10
B. 12
C. 15
D. 25
E. 30
(SNMPTN 2009)
Banyaknya cara untuk menempatkan 3 anak laki-laki dan 2 anak perempuan duduk berjajar tanpa
membedakan tiap anak adalah ....
A. 24 cara
B. 18 cara
C. 16 cara
D. 15 cara
E. 10 cara
Untuk pembahasan soal-soal SNMPTN silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam
menghadapi SNMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN yang lainnya jangan lupa untuk selalu
mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Terimakasih,
Pak Anang.
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 13
SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI
Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS
Disusun Oleh :
Pak Anang
Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT
Analisis Bedah Soal SNMPTN 2012
2012
Matematika Dasar
By Pak Anang (http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com)
anang.blogspot.com)
Berikut ini adalah analisis bedah soal SNMPTN untuk materi Matematika Dasar.
Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN tiga tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN
2010, dan SNMPTN 2011.
Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata pelajaran Matematika SMA, juga disertakan
tabel perbandingan distribusi soal dan topik Matematika yang keluar dalam SNMPTN tiga tahun terakhir.
Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SNMPTN yang akan
keluar pada SNMPTN 2012 nanti.
Ruang Lingkup
Logika
Aljabar
Trigonometri
Geometri
Kalkulus
Statistika dan Peluang
Topik/Materi
Logika Matematika
Aturan Pangkat, Akar dan Logaritma
Persamaan Kuadrat
Fungsi Kuadrat
Pertidaksamaan
Sistem Persamaan Linear
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Program Linear
Matriks
Barisan dan Deret
Trigonometri
Dimensi Dua
Dimensi Tiga
Statistika
Kombinatorik
Peluang
JUMLAH SOAL
SNMPTN
2009
1
SNMPTN
2010
2
1
1
1
1
2
2
1
2
1
15
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
SNMPTN
2011
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
1
1
15
15
SNMPTN
2012
15
Halaman 1
LOGIKA MATEMATIKA
1.
2.
3.
(SNMPTN 2009)
Jika 6 adalah peubah pada himpunan bilangan real, nilai 6 yang memenuhi agar pernyataan ”Jika
6 8 − 26 − 3 = 0, maka 6 8 − 6 < 5” bernilai SALAH adalah ....
A. −1
TRIK SUPERKILAT:
SUPERKILAT:
B. 1
Implikasi @ ⇒ C akan bernilai salah jika @ benar dan C salah.
C. 2
Jadi salah satu akar dari persamaan kuadrat 6 8 − 26 − 3 = 0 yang menyebabkan
8
− 6 < 5 bernilai salah adalah 6 = 3.
6
D. 3
E. 4
(SNMPTN 2010)
Pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran sama dengan pernyataan: ”Jika bilangan ganjil sama
dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan ganjil” adalah ....
A. ”Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan genap”
B. ”Jika 1 + 2 bilangan ganjil, maka bilangan ganjil sama dengan bilangan genap”
C. ”Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan genap”
D. ”Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan ganjil”
E. ”Jika bilangan ganjil tidak sama dengan bilangan genap maka 1 + 2 bilangan genap”
(SNMPTN 2011)
Jika @̅ adalah negasi dari @, maka kesimpulan dari pernyataan-pernyataan: @ ⇒ C dan CD ∨ F̅ adalah
....
A. F ∨ @
TRIK SUPERKILAT:
SUPERKILAT:
B. @̅ ∨ F̅
Ingat soal ini adalah bentuk penarikan kesimpulan silogisme.
C. @̅ ⇒ C
@⇒C
@⇒C
D. F̅ ⇒ @
G HIIIIIIIJ
C ⇒ F̅
CD ∨ F̅
E. F̅ ⇒ C
@ ⇒ F̅
Kalau jawaban masih belum ada, coba ubah implikasi menjadi
kontraposisi atau bentuk yang senilai implikasi yaitu disjungsi.
@ ⇒ F̅ ≡ @̅ ∨ F̅ ≡ F ⇒ @̅
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 2
ATURAN PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
4.
5.
(SNMPTN 2010)
N,8O
RSSSSSSSSSSSTSSSSSSSSSSSU
× 25N,8O × 25N,8O × … × 25N,8O = 125, maka (M − 3)(M + 2) = ....
Jika M memenuhi 25
A.
B.
C.
D.
E.
36
32
28
26
24
TRIK SUPERKILAT:
SUPERKILAT:
a
a
V WXYZ[\
25_V = 125 ⇒ 58V = 5b ⇒ M = 6
Jadi (6 − 3)(6 + 2) = 3 ∙ 8 = 24
(SNMPTN 2011)
Jika 6(3_N )(8 log `) + 3_a (8 log `) = 3_b , maka nilai ` adalah ....
a
A. c
TRIK SUPERKILAT:
SUPERKILAT:
B.
_
C. 4
D. 8
E. 16
a
Bagi semua ruas dengan 3_N lalu sederhanakan.
6(8 log `) + 3(8 log `) = 3b
9(8 log `) = 27
8
log ` = 3 ⇒ ` = 2b = 8
PERSAMAAN KUADRAT
6.
7.
8.
9.
(SNMPTN 2009)
d
f
b
Jika 1 − e + e g = 0, maka e adalah ....
A. −1
TRIK SUPERKILAT:
SUPERKILAT:
B. 1
6 8 − 66 + 9
= 0 ⇒ 6a8 = 3; 6b = 0
C. 2
68
b
b
D. −1 atau 2
Jadi = = 1
e
b
E. −1 atau −2
(SNMPTN 2009)
Diketahui bilangan ` ≥ j yang memenuhi persamaan ` 8 + j 8 = 31 dan `j = 3. Nilai ` − j adalah
....
A. 3
TRIK SUPERKILAT:
SUPERKILAT:
B. 5
(` − j)8 = `8 + j 8 − 2`j ⇒ ` − j = p`8 + j 8 − 2`j
C. √42
⇔ ` − j = √31 − 6
D. 2√14
⇔ ` − j = √25
⇔`−j =5
E. 7
(SNMPTN 2010)
Persamaan 6 8 − `6 − (` + 1) = 0 mempunyai akar-akar 6a > 1 dan 68 < 1 untuk ....
A. ` > 0
TRIK SUPERKILAT:
SUPERKILAT:
B. ` < 0
6a > 1 ⇒ 6a − 1 > 0
C. ` ≠ 2
68 < 1 ⇒ 68 − 1 < 0
D. ` > −2
(6a − 1)(68 − 1) < 0
6a 68 − (6a + 68 ) + 1 < 0 ⇒ ` > 0
E. −2 < ` < 0
(SNMPTN 2011)
a
Jika 2 adalah satu-satunya akar persamaan kuadrat _ 6 8 + j6 + ` = 0, maka nilai ` + j adalah ....
A. 32
LOGIKA PRAKTIS:
PRAKTIS:
B. 2
Bentuk persamaan kuadratnya adalah:
`(6 − 2)8 = `(6 8 − 46 + 4)
C. 0
Jadi untuk berapapun nilai faktor pengali `, jelas terlihat bahwa hasil penjumlahan
D. -2
koefisien 6 dan konstanta pasti nol!
E. -32
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 3
FUNGSI KUADRAT
10.
11.
(SNMPTN 2009)
Diketahui t(6) = (6 − `)(6 − j) dengan `, j, dan 6 bilangan real dan ` < j. Pernyataan berikut
yang benar adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
A. Jika `j = 0, maka t(6) = 0 untuk setiap harga 6 t(6) = (6 − `)(6 − j)
B. Jika 6 < `, maka t(6) < 0
Ada tiga kemungkinan
C. Jika ` < 6 < j, maka t(6) > 0
t(6) = 0, untuk 6 = ` atau 6 = j
t(6) < 0, untuk ` < 6 < j
D. Jika ` < 6 < j, maka t(6) < 0
atau 6 > ` dan 6 < j
E. Jika 6 < j, maka t(6) > 0
(SNMPTN 2010)
Fungsi t(6) = 6 8 + `6 mempunyai grafik berikut.
v
TRIK SUPERKILAT:
Koefisien 6 berbeda tanda artinya letak sumbu
simetri bertukar. Ternyata hanya dipenuhi oleh
jawaban A.
6
O
Grafik fungsi u(6) = 6 8 − `6 + 5 adalah ....
A.
v
O
B.
C.
v
O
E.
6
6
v
O
6
v
O
12.
D.
6
v
O
t(6) > 0, untuk 6 < ` atau 6 > j
6
(SNMPTN 2011)
Grafik fungsi v = `6 8 + j6 + w ditunjukkan di bawah ini.
Pernyataan yang benar adalah ....
A. `j > 0 dan ` + j + w > 0
B. `j < 0 dan ` + j + w > 0
C. `j > 0 dan ` + j + w ≤ 0
D. `j < 0 dan ` + j + w < 0
E. `j < 0 dan ` + j + w ≥ 0
TRIK SUPERKILAT:
Kurva ke atas artinya a positif
Simetri kiri artinya a dan b sama tanda.
Memotong sumbu y positif, c positif.
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 4
PERTIDAKSAMAAN
13.
14.
15.
16.
(SNMPTN 2009)
Pernyataan yang setara (ekivalen) dengan |46 − 5| < 13 adalah ....
A. −8 < |46 − 5| < 13
TRIK SUPERKILAT:
B. 66 < 18
|46 − 5| < 13 ⇒ −13 < 46 − 5 < 13 (kedua ruas ditambah 5)
3
C. −8 < 46 − 5 < 18
⇔ −8 < 46 < 18 ~kedua ruas dikali •
D. |5 − 46| > −13
2
⇔
−12
<
66
<
27
E. −12 < 66 < 27
(SNMPTN 2010)
Nilai 6 yang memenuhi pertidaksamaan
A. 6 < 1
B. 6 > −1
C. −1 ≤ 6 < 1
D. 6 < −1 atau −1 < 6 < 1
E. 6 < −1 atau 6 > 1
eza
eza
>
e
e{a
adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
Gunakan feeling, 6 > 6 − 1. Ruas kiri akan selalu lebih
eza
dari 1 | } untuk semua bilangan positif lebih dari 1.
eza
Jadi jawaban yang tepat adalah 6 < 1, tetapi 6 ≠ −1.
(SNMPTN 2010)
Jika @ < −3 dan C > 5, maka nilai C − @ ....
A. Lebih besar daripada 9
TRIK SUPERKILAT:
B. Lebih besar daripada 7
−@ > 3
C>5
C. Lebih kecil daripada 8
C−@>8
D. Lebih kecil daripada 2
Sehingga otomatis C − @ > 7
E. Lebih kecil daripada −2
(SNMPTN 2011)
Semua nilai 6 yang memenuhi
e g z8ez8
(be g {_eza)(e g za)
a
A.
B.
b
a
b
0,
a∙a
artinya jawaban yang memuat nol pasti salah.
Jadi, jawaban C, D, dan E pasti salah!
a
Jawaban A dan B bedanya hanya pada angka .
b
Mudah saja, coba substitusikan 6 = ke persamaan, maka penyebutnya nol, nah hal
b
yang demikian adalah tidak boleh karena hasilnya tak terdefinisi.
a
Sehingga yang tepat adalah A, karena tidak diikutkan dalam penyelesaian.
a
b
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 5
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
17.
18.
19.
20.
(SNMPTN 2010)
Jika penyelesaian sistem persamaan €
`8 − 4` + 3 = ....
A. 00
B. 01
C. 04
D. 09
E. 16
(` − 2)6 + v = 0
tidak hanya (6, v) = (0, 0) saja, maka nilai
6 + (` − 2)v = 0
TRIK SUPERKILAT:
Pakai penalaran logika dan feeling.
Agar sama maka ` − 2 = 1 ⇒ ` = 3
Jadi `8 − 4` + 3 = 38 − 4(3) + 3 = 9 − 12 + 3 = 0
(SNMPTN 2010)
Andri pergi ke tempat kerja pukul 7.00 setiap pagi. Jika menggunakan mobil dengan kecepatan 40
km/jam, maka dia tiba di tempat kerja terlambat 10 menit. Jika menggunakan mobil dengan
kecepatan 60 km/jam, maka dia tiba di tempat kerja 20 menit sebelum jam kerja dimulai. Jadi jarak
antara rumah Andri dan tempat kerja adalah ....
LOGIKA PRAKTIS:
PRAKTIS:
A. 120 km
Selisih waktu keduanya 30 menit.
B. 090 km
Si lambat jalan duluan 30 menit. Dikejar si cepat.
C. 080 km
Si lambat sudah menempuh jarak 20 km untuk 30 menit awal.
D. 070 km
Si cepat tiap jam memangkas jarak 20 km tiap jam.
Jadi satu jam sudah tersalip. Jadi jaraknya adalah jarak satu jam perjalanan si cepat.
E. 060 km
(SNMPTN 2011)
6 + v = −1
Sistem persamaan linear •−6 + 3v = −11
`6 + jv = 4
mempunyai penyelesaian jika 3j − 2` adalah ....
A. −8
TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS:
PRAKTIS:
B. −4
Lihat angka di sebelah kanan pada tiga persamaan. Ada −1, −11, dan 4.
Bayangkan hubungan −1 dan −11 supaya menjadi 4 maka hubungannya adalah
C. 0
−1 + (−11) lalu dibagi (−3). Ya kan?
D. 4
az({a)
azb
_
Jadi ` juga dihasilkan dari cara yang sama, ` =
= 0; j =
=−
E. 8
{b
b
{b
Jadi, 3j − 2` = 3 |− } − 0 = −4
_
(SNMPTN 2011)
Empat siswa A, B, C, dan D masing-masing menabungkan sisa uang jajannya. Setelah setahun
menabung, tabungan A Rp300.000,00 lebih sedikit daripada tabungan B dan tabungan C
Rp200.000,00 lebih banyak daripada tabungan D. Jika tabungan D adalah Rp500.000,00 dan
gabungan tabungan C dan D adalah dua kali tabungan A, maka besar tabungan B adalah ....
A. Rp600.000,00
TRIK SUPERKILAT:
B. Rp700.000,00
… = „ + 300.000
„ = … − 300.000
†+‡
† = ‡ + 200.000
C. Rp800.000,00
=
+ 300.000
‡
=
500.000
2
D. Rp850.000,00
2‡ + 200.000
† + ‡ = 2„
=
+ 300.000
E. Rp900.000,00
2
b
1.200.000
+ 300.000
2
= 900.000
=
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 6
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
21.
22.
23.
(SNMPTN 2009)
Fungsi t dan fungsi u disebut saling simetris jika grafik t dapat diperoleh dengan mencerminkan
grafik u terhadap sumbu X. Semua pasangan fungsi berikut saling simetris, KECUALI ....
A. t(6) = 6 8 − 2 dan u(6) = 6 8 + 1
LOGIKA PRAKTIS:
PRAKTIS:
B. t(6) = (6 − 2)8 − 2 dan u(6) = 2 − (6 − 2)8 Simetris terhadap sumbu X t(6) = −t(6)
C. t(6) = 46 − 6 8 dan u(6) = 6 8 − 46
D. t(6) = sin 6 dan u(6) = − sin 6
E. t(6) = 6 8 − 2 dan u(6) = 2 − 6 8
(SNMPTN 2010)
Jika u(6 − 2) = 26 − 3 dan (t ∘ u)(6 − 2) = 46 8 − 86 + 3, maka t(−3) = ....
A. −3
TRIK SUPERKILAT:
B. −0
t‹u(6 − 2)Œ = 46 8 − 86 + 3
C. −3
t(26 − 3) = 46 8 − 86 + 3 (cari nilai 6 yang membuat (26 − 3 = −3), ternyata 6 = 0)
D. 12
t(2(0) − 3) = 4(0)8 − 8(0) + 3
E. 15
t(−3) = 0 − 0 + 3
t(−3) = 3
(SNMPTN 2011)
8{e
Jika t(6 − 1) = 6 + 2 dan u(6) =
, maka nilai (u{a ∘ t)(1) adalah ....
ezb
A. −6
TRIK SUPERKILAT:
SUPERKILAT:
(u{a ∘ t)(1) = ?
B. −2
a
Cari dulu t(1) = ?
C. −
‡`F• t(1) = t(6 − 1) diperoleh
6−1=1
D.
_
E. 4
a
d
⇒
6=2
⇔ t(2 − 1) = 2 + 2
⇔
t(1) = 4
{a
{a (4)
Lalu cari u ‹t(1)Œ = u
=?
Ingat ya, bahwa t(6) = v ⇒ t {a (v) = 6
8{e
Dari u(6) =
dan u{a (4) = ? ⇒ u(6) = 4
ezb
Artinya cari nilai 6 yang menyebabkan u(6) = 4
2−6
= 4 ⇒ 2 − 6 = 46 + 12
6+3
⇔ −56 = 10
⇔
6 = −2
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 7
PROGRAM LINEAR
24.
25.
(SNMPTN 2010)
Jika fungsi t(6, v) = 5000 − 6 − v dengan syarat 6 ≥ 0, v ≥ 0, 6 − 2v + 2 ≥ 0, dan 26 + v − 6 ≥ 0,
maka ....
A. Fungsi t mempunyai nilai minimum dan nilai maksimum
B. Fungsi t tidak mempunyai nilai minimum maupun nilai maksimum
C. Fungsi t mempunyai nilai minimum dan tidak mempunyai nilai maksimum
D. Fungsi t mempunyai nilai maksimum dan tidak mempunyai nilai minimum
E. Nilai minimum dan nilai maksimum fungsi t tidak dapat ditentukan
(SNMPTN 2011)
Fungsi t(6, v) = w6 + 4v dengan kendala 36 + v ≤ 9, 6 + 2v ≤ 8, 6 ≥ 0, dan v ≥ 0 mencapai
maksimum di (2, 3), jika ....
A. w ≤ −12 atau w ≥ −2
B. w ≤ 2 atau w ≥ 12
C. 2 ≤ w ≤ 12
D. −2 ≤ w ≤ 12
E. 2 ≤ w ≤ 14
MATRIKS
26.
27.
28.
(SNMPTN 2009)
Diketahui matriks-matriks berikut
2 2
2 −1 0
1 0 −1
•
•,† = Ž
•,… = Ž
„=Ž
1 3
0 1 −1
−1 0 0
Serta … • dan † {a berturut-turut menyatakan transpose matriks … dan invers matriks †.
Jika det(„… • ) = ‘ det(† {a ), dengan det(„) menyatakan determinan matriks „, maka nilai ‘ adalah
....
A. 10
B. 8
C. 4
D. 2
E. 1
(SNMPTN 2010)
Jika ’ adalah matriks sehingga ’ × |
adalah ....
A. −1
B. −1
C. −0
D. −2
E. −2
(SNMPTN 2011)
`
w
`
j
}=|
−` + w
“
j
}, maka determinan matriks ’
−j + “
TRIK SUPERKILAT:
Ingat : „… = † ⇒ |„||…| = |†|
`
j
”
”
−`
+
w
−j
+ “ = (−`j + `“) − (−`j + jw) = `“ − jw = 1
|’| =
` j
`“ − jw
`“ − jw
”
”
w “
2
4
1
0
1
Jika „ adalah matriks 2 × 2 yang memenuhi „ | } = | } dan „ | } = | }, maka hasil kali „ |
4
6
0
2
2
TRIK SUPERKILAT:
adalah ....
1
1
1 0
„| } = | }
}
A. |
0 • „ | 1 4 } = | 1 0}
2
0 2
4
0
2 6
0 2
„| } = | }
2 0
6
2
}
B. |
0 2
2 0
masing-masing ruas
}
C. |
0 1
2
1 –—YX˜—YX™ –šX
2
1
HIIIIIIIIIIIIJ „ | } = | } ž
}
=
|
„
|
}
0 1
2 2
2 0
4
0
2
0
}
D. |
„|
}=|
}
masing-masing ruas
2 0
4 3
0 1
Ÿ
–—›Xœ—
–šX
4
0
2
0
0 2
„ | } = | } HIIIIIIIIIIIIJ „ | } = | } ž
}
E. |
6
3
2
1 •
1 0
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
2
}
3
Halaman 8
BARISAN DAN DERET
29.
30.
31.
32.
33.
(SNMPTN 2009)
Jumlah 101 bilangan genap berurutan adalah 13130. Jumlah 3 bilangan kecil yang pertama dari
bilangan genap tersebut adalah ....
A. 96
B. 102
C. 108
D. 114
E. 120
(SNMPTN 2009)
Berdasarkan penelitian diketahui bahwa populasi hewan A berkurang menjadi setengahnya tiap 10
tahun. Pada tahun 2000 populasinya tinggal 1 juta. Banyak populasi hewan A pada tahun 1960
sekitar ....
A. 64 juta
B. 32 juta
C. 16 juta
D. 8 juta
E. 4 juta
(SNMPTN 2010)
Jika −6, `, j, w, “, ¡, t, u, 18 merupakan barisan aritmatika, maka ` + “ + u = ....
A. 12
TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS:
PRAKTIS:
B. 18
` + “ + u = 3“, kenapa? Karena “ adalah di tengah-tengah persis antara ` dan u
C. 24
Dan karena “ terletak di tengah-tengah −6 dan 18. Maka “ adalah rata-rata kedua bilangan
{dzac
D. 30
tersebut. Jadi “ =
= 6.
8
E. 36
Jadi ` + “ + u = 3“ = 3(6) = 18
(SNMPTN 2011)
Jika jumlah 10 suku pertama suatu deret aritmetika adalah −110 dan jumlah 2 suku berturut-turut
berikutnya sama dengan 2, maka jumlah 2 suku pertama deret itu adalah ....
A. −40
B. −38
C. −36
D. −20
E. −18
(SNMPTN 2011)
Tiga bilangan bulat positif membentuk barisan aritmetika dengan beda 16. Jika bilangan yang
terkecil ditambah 10 dan bilangan yang terbesar dikurangi 7, maka diperoleh barisan geometri.
Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah ....
A. 42
LOGIKA PRAKTIS:
PRAKTIS:
B. 45
Mencoba-coba, cari suku tengahnya dengan membagi tiga dan suku depan dikurangi 6 dan suku belakang
ditambah 9, cari mana yang merupakan deret geometri. Tidak lebih dari 1 menit ketemu jawabnya.
C. 52
A. Suku tengah 42/3=14, maka barisannya 8 14 23 (bukan barisan geometri, jadi jawaban A salah)
D. 54
B. Suku tengah 45/3=15, maka barisannya 9 15 24 (bukan barisan geometri, jadi jawaban B salah)
E. 57
C. Suku tengah 52/3=17,3, maka barisannya 11,3 17,3 26,3 (bukan barisan geometri, jadi jawaban C salah)
D. Suku tengah 54/3=18, maka barisannya 12 18 27 (ternyata barisan geometri, jadi jawaban D benar)
E. Suku tengah 57/3=19, maka barisannya 13 19 28 (bukan barisan geometri, jadi jawaban E salah)
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 9
DIMENSI DUA
34.
35.
36.
(SNMPTN 2009)
Satu ukuran televisi adalah inci yang diukur pada diagonal layarnya. Jika panjang layar dibanding
lebarnya adalah 4 : 3, maka televisi berukuran 30 inci memiliki panjang horizontal ....
A. 18 inci
B. 24 inci
C. 25 inci
D. 26 inci
E. 28 inci
(SNMPTN 2009)
Pada suatu malam yang gelap, seseorang berdiri sejauh 5 meter dari sebuah lampu jalan yang
tingginya 6 meter. Jika panjang bayangan orang tersebut di daerah datar adalah 5/3 meter, maka
tinggi orang tersebut adalah ....
A. 140 cm
B. 145 cm
C. 150 cm
D. 152 cm
E. 160 cm
(SNMPTN 2011)
Bangun berikut adalah suatu persegi
A
B
C
Jika luas persegi A, B, dan C berturut-turut adalah 16, 36, dan 9, maka luas daerah yang diarsir
adalah ....
A. 61
B. 60
C. 82
D. 87
E. 88
DIMENSI TIGA
37.
(SNMPTN 2010)
Balok „…†‡. £¤¥¦ mempunyai panjang rusuk „… = 4 cm, …† = 3 cm, dan „£ = 3 cm. Bidang „¤¦
memotong balok menjadi 2 bagian dengan perbandingan volumenya adalah ....
A. 1 : 3
TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS:
PRAKTIS:
B. 2 : 3
Volume limas dengan luas alas sama dengan balok adalah sepertiga volume balok.
Nah kalo limas yang ini luas alasnya cuma separuh luas alas balok, karena luas alas
C. 3 : 5
a
bentuknya segitiga, jadi volume limas adalah volume balok.
D. 1 : 5
d
Jadi perbandingannya 1 : (6 – 1) = 1 : 5
E. 1 : 6
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 10
TRIGONOMETRI
38.
39.
(SNMPTN 2010)
Jika 0 ≤ 6 ≤ 2¨
cos v sin 6 = ....
A. −1
a
B. −
8
C. −0
a
D. −
8
E. −1
dan
0 ≤ v ≤ 2¨
memenuhi
persamaan
sin(6 + v) = sin v cos 6,
maka
(SNMPTN 2011)
Nilai cos 8 (15°) + cos8 (35°) + cos8 (55°) + cos8 (75°) adalah ....
A. 2
b
B.
8
C. 1
a
D. 8
E. 0
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 11
STATISTIKA
40.
41.
42.
(SNMPTN 2009)
Rata-rata sekelompok bilangan adalah 40. Ada bilangan yang sebenarnya adalah 60, tetapi terbaca
30. Setelah dihitung kembali ternyata rata-rata yang benar adalah 41. Banyak bilangan dalam
kelompok itu adalah ....
A. 20
B. 25
C. 30
D. 42
E. 45
(SNMPTN 2010)
Distribusi frekuensi usia pekerja pada perusahaan „ dan … diberikan pada tabel berikut.
Usia
(tahun)
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
ª«¬-®
Banyak Pekerja
Perusahaan „ Perusahaan …
7
1
26
8
15
1
2
32
0
8
50
TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS:
PRAKTIS:
Jawaban B, C, D dirangkum pada jawaban A. Jadi
mustahil keempatnya salah….. Masa jawaban 4
salah semua???? Otomatis jawabannya pasti E.
50
Berdasarkan data pada tabel tersebut, kesimpulan yang tidak benar adalah ....
A. Rata-rata, median, dan modus usia pekerja perusahaan „ masing-masing lebih rendah daripada
rata-rata, median, dan modus usia pekerja perusahaan …
B. Rata-rata usia pekerja perusahaan „ lebih kecil daripada median usia pekerja perusahaan …
C. Modus usia pekerja perusahaan „ lebih kecil daripada median usia pekerja perusahaan …
D. Median usia pekerja perusahaan „ lebih kecil daripada rata-rata usia pekerja perusahaan …
E. Rata-rata, median, dan modus usia pekerja kedua perusahaan terletak pada kelas interval yang
sama
(SNMPTN 2011)
Diagram berikut menunjukkan persentase kelulusan siswa tiga sekolah selama empat tahun.
Persemtase Kelulusan
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Sekolah A
Sekolah B
Sekolah C
Tahun 1
Tahun 2
Tahun 3
Tahun 4
Pernyataan berikut yang benar berdasarkan diagram di atas adalah ....
A. Rata-rata persentase kelulusan sekolah C terbaik
B. Persentase kelulusan sekolah C selalu berada di posisi kedua
C. Persentase kelulusan sekolah C selalu lebih baik daripada sekolah A
D. Persentase kelulusan sekolah B selalu lebih baik daripada sekolah C
E. Persentase kelulusan sekolah C selalu lebih baik dari tahun sebelumnya
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 12
PELUANG
43.
(SNMPTN 2009)
Kelas XIIA terdiri dari 10 murid laki-laki dan 20 murid perempuan. Setengah dari jumlah murid
laki-laki dan setengah dari jumlah murid perempuan berambut keriting. Apabila seorang murid
dipilih secara acak untuk mengerjakan soal, maka peluang bahwa murid yang terpilih itu laki-laki
atau berambut keriting adalah ....
O
A.
B.
C.
D.
E.
8N
aN
8N
aN
bN
O
bN
8N
bN
KOMBINATORIK
44.
45.
(SNMPTN 2009)
Enam orang tamu undangan akan dijemput dengan 2 mobil yang masing-masing berkapasitas 4
orang. Banyak cara penempatan orang pada mobil adalah ....
A. 10
B. 12
C. 15
D. 25
E. 30
(SNMPTN 2009)
Banyaknya cara untuk menempatkan 3 anak laki-laki dan 2 anak perempuan duduk berjajar tanpa
membedakan tiap anak adalah ....
A. 24 cara
B. 18 cara
C. 16 cara
D. 15 cara
E. 10 cara
Untuk pembahasan soal-soal SNMPTN silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam
menghadapi SNMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN yang lainnya jangan lupa untuk selalu
mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Terimakasih,
Pak Anang.
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 13