Analisis Bedah Soal SNMPTN 2012 Matematika IPA
Analisis Bedah Soal
SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI
Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS
Disusun Oleh :
Pak Anang
Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT
Analisis Bedah Soal SNMPTN 2012
2012
Matematika IPA
By Pak Anang (http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com)
anang.blogspot.com)
Berikut ini adalah analisis bedah soal SNMPTN untuk materi Matematika IPA.
Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN tiga tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN
2010, dan SNMPTN 2011.
Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata pelajaran Matematika SMA, juga disertakan
tabel perbandingan distribusi soal dan topik Matematika yang keluar dalam SNMPTN tiga tahun terakhir.
Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SNMPTN yang akan
keluar pada SNMPTN 2012 nanti.
Ruang Lingkup
Logika
Aljabar
Trigonometri
Geometri
Kalkulus
Statistika dan Peluang
Antar Konsep
Topik/Materi
SNMPTN
2009
Persamaan Kuadrat
Fungsi
Sistem Persamaan
Lingkaran
Suku Banyak
Vektor
Barisan dan Deret
Trigonometri
Dimensi Dua
Dimensi Tiga
Limit
Turunan
Integral
Kombinatorik
Peluang
Konsep Dasar Matematika
JUMLAH SOAL
1
2
SNMPTN
2010
SNMPTN
2011
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
4
2
1
1
1
2
2
15
1
1
15
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
SNMPTN
2012
1
1
1
2
1
1
2
2
1
1
1
15
15
Halaman 1
PERSAMAAN KUADRAT
1.
(SNMPTN 2009)
Diketahui bilangan 7 dan 8 dengan 7 ≥ 8. Kedua bilangan memenuhi 7: + 8 : = 40 dan 7 + 8 = 6.
Nilai 78 adalah ....
A. 4
B. 2
C. −1
D. −2
E. −3
FUNGSI
2.
(SNMPTN 2009)
Jika fungsi B memenuhi persamaan 2B(C) + B(9 − C) = 3C untuk setiap C bilangan real, maka nilai
dari B(2) adalah ....
A. 11
B. 7
C. −3
D. −5
E. −11
3.
(SNMPTN 2009)
E
Titik (7, 8) adalah titik maksimum grafik fungsi B(C) = (FGE)H . Nilai 7 + 8 adalah ....
GI
A. −
E
I
E
B. − :
J
C. −
I
D. 1
E. 3
4.
5.
(SNMPTN 2010)
Diketahui C < −3. Bentuk yang setara dengan L1 − |1 + 3C|L adalah ....
A. −2 − 3C TRIK SUPERKILAT:
Coba saja substitusikan salah satu nilai yang memenuhi C < −3,
B. 3C
C. −2 + 3C misalkan ambil nilai C = −4
C = −4 ⇒ L1 − |1 + 3(−4)|L
D. −3C
⇔ |1 − 11|
E. 2 − 3C
Maka cari di pilihan jawaban
jika disubstitusikan C = −4
menghasilkan nilai 10.
Ternyata hanya dipenuhi
oleh jawaban A.
Selesai!
⇔ |−10|
⇔ 10
(SNMPTN 2011)
Parabola N = 7C : + 8C + O puncaknya (P, Q), dicerminkan terhadap garis N = Q menghasilkan
parabola N = RC : + SC + T. Nilai 7 + 8 + O + R + S + T adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
Bayangkan sketsa grafiknya.
A. Q
B. 2P
7(C − P): + Q
C. P
D. 2Q
E. P + Q
−7(C − P): + Q
Jadi jelas terlihat hasil penjumlahan
7 + 8 + O + R + S + T = 2Q
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 2
SISTEM PERSAMAAN
6.
(SNMPTN 2010)
Diketahui 7 dan 8 adalah dua bilangan bulat positif yang memenuhi
adalah ....
A. 468
B. 448
C. 368
D. 49
E. 36
E
Y
E
+ =
Z
EJ
J[
. Nilai 78(7 + 8)
LINGKARAN
7.
(SNMPTN 2011)
Lingkaran dengan pusat (2, 3) dan menyinggung garis N = 2C adalah ....
A. 5C : + 5N : − 20C − 30N + 12 = 0
B. 5C : + 5N : − 20C − 30N + 49 = 0
C. 5C : + 5N : − 20C − 30N + 54 = 0
D. 5C : + 5N : − 20C − 30N + 60 = 0
E. 5C : + 5N : − 20C − 30N + 64 = 0
SUKU BANYAK
8.
(SNMPTN 2009)
Koefisien C I^ pada hasil perkalian (C − 1)(C − 2)(C − 3) … (C − 50) adalah ....
A. −49
B. −50
C. −1250
D. −1275
E. −1350
9.
(SNMPTN 2010)
Suku banyak yang akarnya √2 − √5 adalah ....
A. C I + 14C : + 9
B. C I − 14C : + 9
C. C I − 14C : − 9
D. C I + 14C : + 89
E. C I − 14C : + 89
10.
(SNMPTN 2011)
Kedua akar suku banyak a(C) = C : − 63C + O merupakan bilangan prima. Banyak nilai O yang
mungkin adalah ....
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. Lebih dari 3
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 3
VEKTOR
11.
(SNMPTN 2009)
Agar vektor 7 = 2c + Pd + R dan 8 = 3c + 2d + 4R saling tegak lurus, maka nilai P adalah ....
A. 5
B. −5
C. −8
D. −9
E. −10
12.
(SNMPTN 2010)
Diketahui 7e, 8e, dan O̅ vektor dalam dimensi-3. Jika 7e ⊥ 8e dan 7e ⊥ h8e + 2O̅i, maka 7e ∙ h28e − O̅i adalah
....
A. 4
B. 2
C. 1
D. 0
E. −1
13.
(SNMPTN 2011)
Diketahui vektor ke = (7, −2, −1) dan l̅ = (7, 7, −1). Jika vektor ke tegak lurus pada l̅ , maka nilai 7
adalah ....
A. −1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3
BARISAN DAN DERET
14.
(SNMPTN 2009)
Misalkan mn menyatakan suku ke−o suatu barisan geometri. Jika diketahui m[ = 64 dan
log m: + log mJ + log mI = 9 log 2, maka nilai mJ adalah ....
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
E. 1
15.
(SNMPTN 2010)
Jumlah 50 suku pertama deret log 5 + log 55 + log 605 + log 6655 + ⋯ adalah ....
A. log(55EEqr )
B. log(55EEqr )
C. log(5:q 11E::q )
D. log(25:q 11E::q )
E. 1150 log(5)
16.
(SNMPTN 2010)
Diketahui barisan dengan suku pertama kE = 15 dan memenuhi kn − knsE = 2o + 3, o ≥ 2. Nilai
kqr + k: adalah ....
A. 2688
B. 2710
C. 2732
D. 2755
E. 2762
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 4
TRIGONOMETRI
17.
(SNMPTN 2011)
cos 35° cos 20° − sin 35° sin 20° = ....
A. sin 35°
B. sin 55°
C. cos 35°
D. cos 15°
E. sin 15°
18.
(SNMPTN 2011)
E
Ju
Jika sin C + cos C = − dan ≤ C < w, maka nilai sin 2C adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
q
s:I
I
:q
sx
:q
x
:q
y
:q
:I
:q
DIMENSI DUA
19.
(SNMPTN 2009)
Suatu segitiga panjang sisinya adalah 12 dan 8. Semua besaran berikut dapat menjadi keliling
segitiga tersebut kecuali ....
A. 24 cm
B. 28 cm
C. 34 cm
D. 36 cm
E. 38 cm
20.
(SNMPTN 2009)
Segiempat berikut berupa persegi panjang dengan panjang sisi 5 dan 9 satuan. Luas daerah yang
diarsir pada gambar berikut 4 kali luas daerah lingkaran. Jari-jari lingkaran adalah ....
J
A. : √w
B.
C.
D.
E.
21.
E
√w
u
:
u
J
I
J
√w
5
√w
u
9
√w
(SNMPTN 2010)
Perhatikan gambar berikut! Persegi z{|} dengan panjang sisi 10 cm. Lingkaran melalui titik z dan
} dan menyinggung sisi {|. Luas lingkaran tersebut adalah .... cm:
A. 10w
A
B
B. 20w
[:q
C.
w
D.
E.
E[
J:q
y
yq
:
w
w
D
C
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 5
DIMENSI TIGA
22.
(SNMPTN 2009)
Diketahui kubus z{|}. ~•€•. Titik tengah sisi z{, {•, dan •€ diberi simbol ‚, ƒ, dan „. Besar
∠ƒ‚„ adalah ....
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
E. 90°
23.
(SNMPTN 2010)
Kubus z{|}. ~•€• panjang sisinya 1 dm. Titik † pada {| dengan |†|| = ‡ dm. Titik ˆ adalah
proyeksi z pada }† dan ‰ adalah proyeksi ˆ pada bidang ~•€•. Luas segitiga zˆ‰ adalah .... dm:
E
TRIK SUPERKILAT:
A.
H
B.
C.
:√Š GE
E
√Š H GE
2√‡ : +
√Š H sE
D.
E
E. 1 + ‡ :
24.
1
Misal ‡ = 1 dm berarti luas daerah diarsir
adalah seperempat dari luas bidang diagonal.
Luas bidang diagonal adalah diagonal sisi kali
panjang sisi.
ŒZ•ŽYn• Ž•Y••nY‘ = √2 ∙ 1 = √2
E
Jadi luas daerah adalah √2
I
Cek di jawaban jika disubstitusi ‡ = 1, maka
E
E
A.
= √2. Horeeee ini jawabannya…
B.
:√:
E
I
E
= √2. Salah!
:
√:
C. 2√2. Salah!
r
D.
= 0. Salah!
E
E. 1 + 1 = 2. Salah…
(SNMPTN 2011)
Gampang kan?
Diketahui limas T.ABCD dengan TA tegak lurus bidang ABC. Panjang rusuk AB, AC, BC, dan TA
^
berturut-turut adalah 3 cm, 4 cm, 5 cm, dan cm. Jika ‹ sudut antara bidang BCT dengan bidang
q
ABC, maka nilai cos ‹ adalah ....
I
A.
B.
C.
D.
E.
q
J
q
[
:q
^
:q
E:
:q
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 6
LIMIT
25.
(SNMPTN 2010)
Nilai limF→r
A. √2
B. 1
E
C. :
√IF
√”•– F
adalah ....
E
D.
I
E. 0
26.
(SNMPTN 2011)
•(F)
E
Jika limF→r
= , maka nilai limF→r
A.
B.
C.
D.
E.
−4
−2
−1
2
4
F
:
•(F)
√EsFsE
adalah ....
TURUNAN
27.
(SNMPTN 2009)
Diketahui fungsi B dan — dengan nilai
B(2) = B(4) = —˜ (2) = —˜ (4) = 2 dan —(2) = —(4) = B ˜ (2) = B ˜ (4) = 4 dengan B′ dan —′ berturutturut menyatakan turunan pertama fungsi B dan —.
Jika ℎ(C) = Bh—(C)i, maka hilai dari ℎ˜ (2) adalah ....
A. 40
B. 32
C. 24
D. 16
E. 8
28.
(SNMPTN 2009)
uF
Diketahui fungsi B(C) = 8 − 7 cos › œ, dengan 7 dan 8 adalah bilangan real positif. Fungsi B untuk
I
2 ≤ C ≤ 10 mencapai maksimum pada saat C = C: , maka nilai CE + C: adalah ....
A. 4
B. 8
C. 12
D. 14
E. 16
29.
(SNMPTN 2009)
Diketahui fungsi B dan — dengan B(C) = C : + 4C + 1 dan —˜ (C) = √10 − C : dengan —˜ (C)
menyatakan turunan pertama fungsi —. Nilai turunan pertama fungsi — ∘ B di C = 0 adalah ....
A. 3
B. 6
C. 9
D. 10
E. 12
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 7
30.
(SNMPTN 2009)
Jika 5C + 12N = 60, maka nilai minimum žC : + N : adalah ....
[r
A. EJ
B.
C.
D.
E.
31.
EJ
q
EJ
E:
q
EJ
Er
EJ
√3
(SNMPTN 2010)
q
Jika nilai maksimum B(C) = C + ž2P − 3C adalah , maka nilai P adalah ....
I
A. 1
:
B.
C.
J
J
I
J
D. :
E. 2
32.
(SNMPTN 2010)
Diketahui selembar seng dengan panjang 80 cm dan lebar 30 cm. Jika panjang dan lebarnya
dipotong dengan ukuran sama sehingga luas seng menjadi 275 cm: , maka panjang dan lebarnya
harus dipotong .... cm
TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS:
A. 30
Bilangan (80 − C)(30 − C) = 275
B. 25
Bilangan dengan angka terakhir 5, hanya dihasilkan dari perkalian angka terakhir 5 dan 5.
Jadi angka terakhir C juga harus 5. Sehingga jawaban tinggal B. 25 dan E. 15 saja……
C. 24
Dengan menggunakan cara coba-coba, mensubstitusikan C, maka jawaban yang tepat
D. 20
ternyata hanya B saja! C = 25 ⇒ 55 × 5 = 275 !!
E. 15
33.
(SNMPTN 2011)
Ÿ dan l = P¡ + P¢ − 5R
Ÿ dengan −2 < P < 2.
Diketahui vektor k
Ÿ = −P: ¡ + 3¢ − R
Nilai maksimum k
Ÿ ∙ l adalah ....
A. 8
B. 7
C. 5
D. 4
E. 3
34.
(SNMPTN 2011)
Kolam renang berbentuk gabungan persegi panjang dan setengah lingkaran seperti gambar berikut.
Keliling kolam renang sama dengan 7 satuan panjang. Agar luas kolam renang maksimum, maka
C = .... satuan panjang.
N
:Y
A.
B.
C.
D.
E.
u
Y
u
Y
IGu
Y
IG:u
:Y
IGu
C
2
C
N
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 8
INTEGRAL
35.
(SNMPTN 2009)
:
Jika pada ¤sE C : √C + 1 ¥C disubstitusikan k = C + 1 maka menghasilkan ....
:
A. ¤r (k − 1): √k ¥k
E
B. ¤r (k − 1): √k ¥k
E
C. ¤r (C − 1)√C ¥C
J
D. ¤r (k − 1)√k ¥k
J
E. ¤r (C − 1): √C ¥C
36.
(SNMPTN 2009)
:
E
Jika nilai ¤E B(C)¥C = 6, maka nilai ¤r CB(C : + 1)¥C adalah ....
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
37.
(SNMPTN 2010)
E
Luas daerah persegi panjang terbesar yang dapat dibuat dalam daerah yang dibatasi kurva N = J C :
dan N = 5 adalah ....
E[
A. J √5
B.
Ex
E.
:r
J
√5
C. 6√5
E^
D.
√5
J
38.
J
√5
(SNMPTN 2010)
Integral yang menyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva N = √C, C + N − 6 = 0, dan sumbu X
adalah ....
[
^
A. ¤r √C ¥C + ¤[ (C − 6) ¥C
I
^
B. ¤r √C ¥C − ¤I (C − 6) ¥C
I
^
I
[
C. ¤r √C ¥C + ¤I (C − 6) ¥C
D. ¤r √C ¥C − ¤I (C − 6) ¥C
I
[
E. ¤r √C ¥C + ¤I (C − 6) ¥C
39.
(SNMPTN 2011)
Luas daerah di bawah N = −C : + 8C, di atas N = 6C − 24, dan terletak di kuadran I adalah ....
I
[
A. ¤r (−C : + 8C)¥C + ¤I (C : − 2C − 24)¥C
I
[
[
y
B. ¤r (−C : + 8C)¥C + ¤I (−C : + 2C + 24)¥C
C. ¤r (−C : + 8C)¥C + ¤[ (−C : + 2C + 24)¥C
[
[
I
[
D. ¤I (6C − 24)¥C + ¤I (−C : + 8C)¥C
E. ¤r (6C − 24)¥C + ¤I (−C : + 8C)¥C
40.
(SNMPTN 2011)
Diberikan B(C) = 7 + 8C dan •(C) adalah antiturunan B(C). Jika •(1) − •(0) = 3, maka 27 + 8
adalah ....
A. 10
B. 6
C. 5
D. 4
E. 3
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 9
KOMBINATORIK
41.
(SNMPTN 2011)
Banyak siswa laki-laki 10 orang dan siswa perempuan 5 orang. Banyaknya cara untuk membentuk
panitia yang beranggotakan 10 orang dan terdiri atas paling sedikit 2 orang perempuan dan paling
banyak 4 orang perempuan adalah ....
A. 4800
B. 3150
C. 2700
D. 2300
E. 2250
PELUANG
42.
(SNMPTN 2010)
Sejumlah siswa terdiri atas 5 putra dan 5 putri membentuk panitia yang terdiri atas 4 orang siswa.
Peluang panitia tersebut memuat paling banyak 2 siswa putri adalah ....
E[
A.
B.
C.
D.
E.
43.
:E
EE
Jx
:J
I:
JE
I:
Jq
I:
(SNMPTN 2011)
Diketahui segilima z{|}~, dengan z(0, 2), {(4, 0), |(2w + 1, 0), }(2w + 1, 4), dan ~(0, 4). Titik †
dipilih secara acak dari titik di dalam segilima tersebut. Peluang sudut z†{ berukuran tumpul
adalah ....
J
A.
B.
C.
D.
E.
y
E
I
E
:
q
E[
q
y
ANTAR KONSEP
44.
(SNMPTN 2010)
Manakah pernyataan berikut yang benar?
A. Jika sin C = sin N, maka C = N
B. Jika cos C = cos N, maka C = N
C. Jika C : = 2 log C, untuk semua C ≠ 0
D. Jika log C = log N, maka C = N
E. √C : = C, untuk semua C
45.
(SNMPTN 2011)
Pernyataan berikut yang benar adalah ....
A. Jika sin C = sin N, maka C = N
B. Untuk setiap vektor ke, l̅ , dan ¨
© berlaku ke ∙ (l̅ ∙ ¨
©) = (ke ∙ l̅ ) ∙ ¨
©
Z
C. Jika ¤Y B(C)¥C = 0, maka B(C) = 0
D. Ada fungsi B sehingga limª→« B(C) ≠ B(O) untuk suatu O
E. 1 − cos 2C = 2 cos: C
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 10
Untuk pembahasan soal-soal SNMPTN silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam
menghadapi SNMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN yang lainnya jangan lupa untuk selalu
mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Terimakasih,
Pak Anang.
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 11
SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI
Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS
Disusun Oleh :
Pak Anang
Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT
Analisis Bedah Soal SNMPTN 2012
2012
Matematika IPA
By Pak Anang (http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com)
anang.blogspot.com)
Berikut ini adalah analisis bedah soal SNMPTN untuk materi Matematika IPA.
Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN tiga tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN
2010, dan SNMPTN 2011.
Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata pelajaran Matematika SMA, juga disertakan
tabel perbandingan distribusi soal dan topik Matematika yang keluar dalam SNMPTN tiga tahun terakhir.
Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SNMPTN yang akan
keluar pada SNMPTN 2012 nanti.
Ruang Lingkup
Logika
Aljabar
Trigonometri
Geometri
Kalkulus
Statistika dan Peluang
Antar Konsep
Topik/Materi
SNMPTN
2009
Persamaan Kuadrat
Fungsi
Sistem Persamaan
Lingkaran
Suku Banyak
Vektor
Barisan dan Deret
Trigonometri
Dimensi Dua
Dimensi Tiga
Limit
Turunan
Integral
Kombinatorik
Peluang
Konsep Dasar Matematika
JUMLAH SOAL
1
2
SNMPTN
2010
SNMPTN
2011
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
4
2
1
1
1
2
2
15
1
1
15
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
SNMPTN
2012
1
1
1
2
1
1
2
2
1
1
1
15
15
Halaman 1
PERSAMAAN KUADRAT
1.
(SNMPTN 2009)
Diketahui bilangan 7 dan 8 dengan 7 ≥ 8. Kedua bilangan memenuhi 7: + 8 : = 40 dan 7 + 8 = 6.
Nilai 78 adalah ....
A. 4
B. 2
C. −1
D. −2
E. −3
FUNGSI
2.
(SNMPTN 2009)
Jika fungsi B memenuhi persamaan 2B(C) + B(9 − C) = 3C untuk setiap C bilangan real, maka nilai
dari B(2) adalah ....
A. 11
B. 7
C. −3
D. −5
E. −11
3.
(SNMPTN 2009)
E
Titik (7, 8) adalah titik maksimum grafik fungsi B(C) = (FGE)H . Nilai 7 + 8 adalah ....
GI
A. −
E
I
E
B. − :
J
C. −
I
D. 1
E. 3
4.
5.
(SNMPTN 2010)
Diketahui C < −3. Bentuk yang setara dengan L1 − |1 + 3C|L adalah ....
A. −2 − 3C TRIK SUPERKILAT:
Coba saja substitusikan salah satu nilai yang memenuhi C < −3,
B. 3C
C. −2 + 3C misalkan ambil nilai C = −4
C = −4 ⇒ L1 − |1 + 3(−4)|L
D. −3C
⇔ |1 − 11|
E. 2 − 3C
Maka cari di pilihan jawaban
jika disubstitusikan C = −4
menghasilkan nilai 10.
Ternyata hanya dipenuhi
oleh jawaban A.
Selesai!
⇔ |−10|
⇔ 10
(SNMPTN 2011)
Parabola N = 7C : + 8C + O puncaknya (P, Q), dicerminkan terhadap garis N = Q menghasilkan
parabola N = RC : + SC + T. Nilai 7 + 8 + O + R + S + T adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
Bayangkan sketsa grafiknya.
A. Q
B. 2P
7(C − P): + Q
C. P
D. 2Q
E. P + Q
−7(C − P): + Q
Jadi jelas terlihat hasil penjumlahan
7 + 8 + O + R + S + T = 2Q
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 2
SISTEM PERSAMAAN
6.
(SNMPTN 2010)
Diketahui 7 dan 8 adalah dua bilangan bulat positif yang memenuhi
adalah ....
A. 468
B. 448
C. 368
D. 49
E. 36
E
Y
E
+ =
Z
EJ
J[
. Nilai 78(7 + 8)
LINGKARAN
7.
(SNMPTN 2011)
Lingkaran dengan pusat (2, 3) dan menyinggung garis N = 2C adalah ....
A. 5C : + 5N : − 20C − 30N + 12 = 0
B. 5C : + 5N : − 20C − 30N + 49 = 0
C. 5C : + 5N : − 20C − 30N + 54 = 0
D. 5C : + 5N : − 20C − 30N + 60 = 0
E. 5C : + 5N : − 20C − 30N + 64 = 0
SUKU BANYAK
8.
(SNMPTN 2009)
Koefisien C I^ pada hasil perkalian (C − 1)(C − 2)(C − 3) … (C − 50) adalah ....
A. −49
B. −50
C. −1250
D. −1275
E. −1350
9.
(SNMPTN 2010)
Suku banyak yang akarnya √2 − √5 adalah ....
A. C I + 14C : + 9
B. C I − 14C : + 9
C. C I − 14C : − 9
D. C I + 14C : + 89
E. C I − 14C : + 89
10.
(SNMPTN 2011)
Kedua akar suku banyak a(C) = C : − 63C + O merupakan bilangan prima. Banyak nilai O yang
mungkin adalah ....
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. Lebih dari 3
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 3
VEKTOR
11.
(SNMPTN 2009)
Agar vektor 7 = 2c + Pd + R dan 8 = 3c + 2d + 4R saling tegak lurus, maka nilai P adalah ....
A. 5
B. −5
C. −8
D. −9
E. −10
12.
(SNMPTN 2010)
Diketahui 7e, 8e, dan O̅ vektor dalam dimensi-3. Jika 7e ⊥ 8e dan 7e ⊥ h8e + 2O̅i, maka 7e ∙ h28e − O̅i adalah
....
A. 4
B. 2
C. 1
D. 0
E. −1
13.
(SNMPTN 2011)
Diketahui vektor ke = (7, −2, −1) dan l̅ = (7, 7, −1). Jika vektor ke tegak lurus pada l̅ , maka nilai 7
adalah ....
A. −1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3
BARISAN DAN DERET
14.
(SNMPTN 2009)
Misalkan mn menyatakan suku ke−o suatu barisan geometri. Jika diketahui m[ = 64 dan
log m: + log mJ + log mI = 9 log 2, maka nilai mJ adalah ....
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
E. 1
15.
(SNMPTN 2010)
Jumlah 50 suku pertama deret log 5 + log 55 + log 605 + log 6655 + ⋯ adalah ....
A. log(55EEqr )
B. log(55EEqr )
C. log(5:q 11E::q )
D. log(25:q 11E::q )
E. 1150 log(5)
16.
(SNMPTN 2010)
Diketahui barisan dengan suku pertama kE = 15 dan memenuhi kn − knsE = 2o + 3, o ≥ 2. Nilai
kqr + k: adalah ....
A. 2688
B. 2710
C. 2732
D. 2755
E. 2762
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 4
TRIGONOMETRI
17.
(SNMPTN 2011)
cos 35° cos 20° − sin 35° sin 20° = ....
A. sin 35°
B. sin 55°
C. cos 35°
D. cos 15°
E. sin 15°
18.
(SNMPTN 2011)
E
Ju
Jika sin C + cos C = − dan ≤ C < w, maka nilai sin 2C adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
q
s:I
I
:q
sx
:q
x
:q
y
:q
:I
:q
DIMENSI DUA
19.
(SNMPTN 2009)
Suatu segitiga panjang sisinya adalah 12 dan 8. Semua besaran berikut dapat menjadi keliling
segitiga tersebut kecuali ....
A. 24 cm
B. 28 cm
C. 34 cm
D. 36 cm
E. 38 cm
20.
(SNMPTN 2009)
Segiempat berikut berupa persegi panjang dengan panjang sisi 5 dan 9 satuan. Luas daerah yang
diarsir pada gambar berikut 4 kali luas daerah lingkaran. Jari-jari lingkaran adalah ....
J
A. : √w
B.
C.
D.
E.
21.
E
√w
u
:
u
J
I
J
√w
5
√w
u
9
√w
(SNMPTN 2010)
Perhatikan gambar berikut! Persegi z{|} dengan panjang sisi 10 cm. Lingkaran melalui titik z dan
} dan menyinggung sisi {|. Luas lingkaran tersebut adalah .... cm:
A. 10w
A
B
B. 20w
[:q
C.
w
D.
E.
E[
J:q
y
yq
:
w
w
D
C
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 5
DIMENSI TIGA
22.
(SNMPTN 2009)
Diketahui kubus z{|}. ~•€•. Titik tengah sisi z{, {•, dan •€ diberi simbol ‚, ƒ, dan „. Besar
∠ƒ‚„ adalah ....
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
E. 90°
23.
(SNMPTN 2010)
Kubus z{|}. ~•€• panjang sisinya 1 dm. Titik † pada {| dengan |†|| = ‡ dm. Titik ˆ adalah
proyeksi z pada }† dan ‰ adalah proyeksi ˆ pada bidang ~•€•. Luas segitiga zˆ‰ adalah .... dm:
E
TRIK SUPERKILAT:
A.
H
B.
C.
:√Š GE
E
√Š H GE
2√‡ : +
√Š H sE
D.
E
E. 1 + ‡ :
24.
1
Misal ‡ = 1 dm berarti luas daerah diarsir
adalah seperempat dari luas bidang diagonal.
Luas bidang diagonal adalah diagonal sisi kali
panjang sisi.
ŒZ•ŽYn• Ž•Y••nY‘ = √2 ∙ 1 = √2
E
Jadi luas daerah adalah √2
I
Cek di jawaban jika disubstitusi ‡ = 1, maka
E
E
A.
= √2. Horeeee ini jawabannya…
B.
:√:
E
I
E
= √2. Salah!
:
√:
C. 2√2. Salah!
r
D.
= 0. Salah!
E
E. 1 + 1 = 2. Salah…
(SNMPTN 2011)
Gampang kan?
Diketahui limas T.ABCD dengan TA tegak lurus bidang ABC. Panjang rusuk AB, AC, BC, dan TA
^
berturut-turut adalah 3 cm, 4 cm, 5 cm, dan cm. Jika ‹ sudut antara bidang BCT dengan bidang
q
ABC, maka nilai cos ‹ adalah ....
I
A.
B.
C.
D.
E.
q
J
q
[
:q
^
:q
E:
:q
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 6
LIMIT
25.
(SNMPTN 2010)
Nilai limF→r
A. √2
B. 1
E
C. :
√IF
√”•– F
adalah ....
E
D.
I
E. 0
26.
(SNMPTN 2011)
•(F)
E
Jika limF→r
= , maka nilai limF→r
A.
B.
C.
D.
E.
−4
−2
−1
2
4
F
:
•(F)
√EsFsE
adalah ....
TURUNAN
27.
(SNMPTN 2009)
Diketahui fungsi B dan — dengan nilai
B(2) = B(4) = —˜ (2) = —˜ (4) = 2 dan —(2) = —(4) = B ˜ (2) = B ˜ (4) = 4 dengan B′ dan —′ berturutturut menyatakan turunan pertama fungsi B dan —.
Jika ℎ(C) = Bh—(C)i, maka hilai dari ℎ˜ (2) adalah ....
A. 40
B. 32
C. 24
D. 16
E. 8
28.
(SNMPTN 2009)
uF
Diketahui fungsi B(C) = 8 − 7 cos › œ, dengan 7 dan 8 adalah bilangan real positif. Fungsi B untuk
I
2 ≤ C ≤ 10 mencapai maksimum pada saat C = C: , maka nilai CE + C: adalah ....
A. 4
B. 8
C. 12
D. 14
E. 16
29.
(SNMPTN 2009)
Diketahui fungsi B dan — dengan B(C) = C : + 4C + 1 dan —˜ (C) = √10 − C : dengan —˜ (C)
menyatakan turunan pertama fungsi —. Nilai turunan pertama fungsi — ∘ B di C = 0 adalah ....
A. 3
B. 6
C. 9
D. 10
E. 12
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 7
30.
(SNMPTN 2009)
Jika 5C + 12N = 60, maka nilai minimum žC : + N : adalah ....
[r
A. EJ
B.
C.
D.
E.
31.
EJ
q
EJ
E:
q
EJ
Er
EJ
√3
(SNMPTN 2010)
q
Jika nilai maksimum B(C) = C + ž2P − 3C adalah , maka nilai P adalah ....
I
A. 1
:
B.
C.
J
J
I
J
D. :
E. 2
32.
(SNMPTN 2010)
Diketahui selembar seng dengan panjang 80 cm dan lebar 30 cm. Jika panjang dan lebarnya
dipotong dengan ukuran sama sehingga luas seng menjadi 275 cm: , maka panjang dan lebarnya
harus dipotong .... cm
TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS:
A. 30
Bilangan (80 − C)(30 − C) = 275
B. 25
Bilangan dengan angka terakhir 5, hanya dihasilkan dari perkalian angka terakhir 5 dan 5.
Jadi angka terakhir C juga harus 5. Sehingga jawaban tinggal B. 25 dan E. 15 saja……
C. 24
Dengan menggunakan cara coba-coba, mensubstitusikan C, maka jawaban yang tepat
D. 20
ternyata hanya B saja! C = 25 ⇒ 55 × 5 = 275 !!
E. 15
33.
(SNMPTN 2011)
Ÿ dan l = P¡ + P¢ − 5R
Ÿ dengan −2 < P < 2.
Diketahui vektor k
Ÿ = −P: ¡ + 3¢ − R
Nilai maksimum k
Ÿ ∙ l adalah ....
A. 8
B. 7
C. 5
D. 4
E. 3
34.
(SNMPTN 2011)
Kolam renang berbentuk gabungan persegi panjang dan setengah lingkaran seperti gambar berikut.
Keliling kolam renang sama dengan 7 satuan panjang. Agar luas kolam renang maksimum, maka
C = .... satuan panjang.
N
:Y
A.
B.
C.
D.
E.
u
Y
u
Y
IGu
Y
IG:u
:Y
IGu
C
2
C
N
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 8
INTEGRAL
35.
(SNMPTN 2009)
:
Jika pada ¤sE C : √C + 1 ¥C disubstitusikan k = C + 1 maka menghasilkan ....
:
A. ¤r (k − 1): √k ¥k
E
B. ¤r (k − 1): √k ¥k
E
C. ¤r (C − 1)√C ¥C
J
D. ¤r (k − 1)√k ¥k
J
E. ¤r (C − 1): √C ¥C
36.
(SNMPTN 2009)
:
E
Jika nilai ¤E B(C)¥C = 6, maka nilai ¤r CB(C : + 1)¥C adalah ....
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
37.
(SNMPTN 2010)
E
Luas daerah persegi panjang terbesar yang dapat dibuat dalam daerah yang dibatasi kurva N = J C :
dan N = 5 adalah ....
E[
A. J √5
B.
Ex
E.
:r
J
√5
C. 6√5
E^
D.
√5
J
38.
J
√5
(SNMPTN 2010)
Integral yang menyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva N = √C, C + N − 6 = 0, dan sumbu X
adalah ....
[
^
A. ¤r √C ¥C + ¤[ (C − 6) ¥C
I
^
B. ¤r √C ¥C − ¤I (C − 6) ¥C
I
^
I
[
C. ¤r √C ¥C + ¤I (C − 6) ¥C
D. ¤r √C ¥C − ¤I (C − 6) ¥C
I
[
E. ¤r √C ¥C + ¤I (C − 6) ¥C
39.
(SNMPTN 2011)
Luas daerah di bawah N = −C : + 8C, di atas N = 6C − 24, dan terletak di kuadran I adalah ....
I
[
A. ¤r (−C : + 8C)¥C + ¤I (C : − 2C − 24)¥C
I
[
[
y
B. ¤r (−C : + 8C)¥C + ¤I (−C : + 2C + 24)¥C
C. ¤r (−C : + 8C)¥C + ¤[ (−C : + 2C + 24)¥C
[
[
I
[
D. ¤I (6C − 24)¥C + ¤I (−C : + 8C)¥C
E. ¤r (6C − 24)¥C + ¤I (−C : + 8C)¥C
40.
(SNMPTN 2011)
Diberikan B(C) = 7 + 8C dan •(C) adalah antiturunan B(C). Jika •(1) − •(0) = 3, maka 27 + 8
adalah ....
A. 10
B. 6
C. 5
D. 4
E. 3
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 9
KOMBINATORIK
41.
(SNMPTN 2011)
Banyak siswa laki-laki 10 orang dan siswa perempuan 5 orang. Banyaknya cara untuk membentuk
panitia yang beranggotakan 10 orang dan terdiri atas paling sedikit 2 orang perempuan dan paling
banyak 4 orang perempuan adalah ....
A. 4800
B. 3150
C. 2700
D. 2300
E. 2250
PELUANG
42.
(SNMPTN 2010)
Sejumlah siswa terdiri atas 5 putra dan 5 putri membentuk panitia yang terdiri atas 4 orang siswa.
Peluang panitia tersebut memuat paling banyak 2 siswa putri adalah ....
E[
A.
B.
C.
D.
E.
43.
:E
EE
Jx
:J
I:
JE
I:
Jq
I:
(SNMPTN 2011)
Diketahui segilima z{|}~, dengan z(0, 2), {(4, 0), |(2w + 1, 0), }(2w + 1, 4), dan ~(0, 4). Titik †
dipilih secara acak dari titik di dalam segilima tersebut. Peluang sudut z†{ berukuran tumpul
adalah ....
J
A.
B.
C.
D.
E.
y
E
I
E
:
q
E[
q
y
ANTAR KONSEP
44.
(SNMPTN 2010)
Manakah pernyataan berikut yang benar?
A. Jika sin C = sin N, maka C = N
B. Jika cos C = cos N, maka C = N
C. Jika C : = 2 log C, untuk semua C ≠ 0
D. Jika log C = log N, maka C = N
E. √C : = C, untuk semua C
45.
(SNMPTN 2011)
Pernyataan berikut yang benar adalah ....
A. Jika sin C = sin N, maka C = N
B. Untuk setiap vektor ke, l̅ , dan ¨
© berlaku ke ∙ (l̅ ∙ ¨
©) = (ke ∙ l̅ ) ∙ ¨
©
Z
C. Jika ¤Y B(C)¥C = 0, maka B(C) = 0
D. Ada fungsi B sehingga limª→« B(C) ≠ B(O) untuk suatu O
E. 1 − cos 2C = 2 cos: C
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 10
Untuk pembahasan soal-soal SNMPTN silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam
menghadapi SNMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN yang lainnya jangan lupa untuk selalu
mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Terimakasih,
Pak Anang.
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 11