Analisis Bedah Soal SBMPTN 2013 Matematika Dasar
Analisis Bedah Soal
SBMPTN 2013
SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI
Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS
Matematika Dasar
Disusun Oleh :
Pak Anang
Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT
Analisis Bedah Soal SBMPTN 2013
Matematika Dasar
By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Berikut ini adalah analisis bedah soal SBMPTN untuk materi Matematika Dasar.
Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN empat tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN
2010, SNMPTN 2011 dan SNMPTN 2012.
Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata pelajaran Matematika SMA, juga disertakan
tabel perbandingan distribusi soal dan topik Matematika yang keluar dalam SNMPTN empat tahun
terakhir.
Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SBMPTN yang akan
keluar pada SBMPTN 2013 nanti.
Ruang Lingkup
Topik/Materi
SNMPTN
2009
SNMPTN
2010
SNMPTN
2011
Logika
Logika Matematika
Aturan Pangkat, Akar dan Logaritma
Persamaan Kuadrat
Fungsi Kuadrat
Pertidaksamaan
Sistem Persamaan Linear
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Program Linear
Matriks
Barisan dan Deret
Trigonometri
Dimensi Dua
Dimensi Tiga
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
Statistika
Kombinatorik
Peluang
JUMLAH SOAL
1
2
1
15
Aljabar
Trigonometri
Geometri
2
1
1
1
1
2
2
SNMPTN
2012
SBMPTN
2013
2
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
Kalkulus
Statistika dan
Peluang
1
15
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
1
2
15
1
15
15
Halaman 1
LOGIKA MATEMATIKA
1.
(SNMPTN 2009)
Jika adalah peubah pada himpunan bilangan real, nilai yang memenuhi agar pernyataan ”Jika
−
− = , maka − < ” bernilai SALAH adalah ....
A. −
TRIK SUPERKILAT:
B.
Implikasi ⇒ akan bernilai salah jika benar dan salah.
C. 2
Jadi salah satu akar dari persamaan kuadrat −
− = yang menyebabkan −
< bernilai salah adalah = .
D. 3
E. 4
2.
(SNMPTN 2010)
Pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran sama dengan pernyataan: ”Jika bilangan ganjil sama
dengan bilangan genap, maka + bilangan ganjil” adalah ....
A. ”Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan + bilangan genap”
B. ”Jika + bilangan ganjil, maka bilangan ganjil sama dengan bilangan genap”
C. ”Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka + bilangan genap”
D. ”Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan + bilangan ganjil”
E. ”Jika bilangan ganjil tidak sama dengan bilangan genap maka + bilangan genap”
3.
(SNMPTN 2011)
Jika ̅ adalah negasi dari , maka kesimpulan dari pernyataan-pernyataan:
....
A. ∨
TRIK SUPERKILAT:
B. ̅ ∨ ̅
Ingat soal ini adalah bentuk penarikan kesimpulan silogisme.
C. ̅ ⇒
⇒
⇒
D. ̅ ⇒
}⇒
⇒ ̅
̅∨ ̅
E. ̅ ⇒
⇒ ̅
⇒
dan ̅ ∨ ̅ adalah
Kalau jawaban masih belum ada, coba ubah implikasi menjadi
kontraposisi atau bentuk yang senilai implikasi yaitu disjungsi.
⇒ ̅ ≡
̅∨ ̅ ≡
⇒ ̅
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 2
ATURAN PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
4.
(SNMPTN 2010)
Jika � memenuhi ⏟
A.
B.
C.
D.
E.
5.
36
32
28
26
24
7.
,
×
TRIK SUPERKILAT:
�
=
Jadi −
⇒
+
(SNMPTN 2011)
Jika
log +
log
A.
TRIK SUPERKILAT:
B.
C. 4
D. 8
E. 16
6.
,
�
,
×
�
r
=
=
Bagi semua ruas dengan
log =
log +
log =
log =
× …×
∙
=
,
=
�+
= ....
⇒�=
=
, maka nilai
adalah ....
lalu sederhanakan.
⇒
=
=
(SNMPTN 2012)
Jika dan adalah bilangan bulat positif yang memenuhi
....
LOGIKA PRAKTIS TRIK SUPERKILAT:
A.
Dengan mudah kita menentukan nilai = dan nilai
B.
Tanpa berfikir panjang jelas jawabannya +
+
C. 19
Nilai yang mungkin adalah 2 + 19 = 21.
Jawabannya D!
D. 21
E. 23
(SNMPTN 2012)
Jika log + log
A.
, maka � −
=
dan
+
−
, maka nilai
+
adalah
.
= , maka nilai log adalah ....
B.
C.
D.
E.
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 3
PERSAMAAN KUADRAT
8.
9.
10.
(SNMPTN 2009)
Jika − + 2 = , maka adalah ....
�
�
�
A. −
TRIK SUPERKILAT:
B.
−
+
= ⇒
C. 2
D. − atau
Jadi = =
�
E. −1 atau −
= ;
(SNMPTN 2009)
Diketahui bilangan
yang memenuhi
....
A. 3
TRIK SUPERKILAT:
B. 5
=
+ −
⇒
−
C. √
⇔
D. √
⇔
⇔
E. 7
(SNMPTN 2010)
Persamaan −
A.
>
B.
<
C.
≠
D. > −
E. − < <
−
+
=
=
persamaan
=√
=√
=√
=
−
−
−
−
+
−
+
⇒
dan
= . Nilai
−
adalah
−
>
mempunyai akar-akar
TRIK SUPERKILAT:
> ⇒ − >
< ⇒ − <
−
− <
+ <
−
+
=
dan
<
untuk ....
>
11.
(SNMPTN 2011)
Jika 2 adalah satu-satunya akar persamaan kuadrat
+
+ = , maka nilai + adalah ....
A. 32
LOGIKA PRAKTIS:
B. 2
Bentuk persamaan kuadratnya adalah:
=
−
+
−
C. 0
Jadi
untuk
berapapun
nilai
faktor pengali , jelas terlihat bahwa hasil penjumlahan
D. -2
koefisien dan konstanta pasti nol!
E. -32
12.
(SNMPTN 2012)
Jika + dan −
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
adalah akar-akar persamaan
−
LOGIKA PRAKTIS TRIK SUPERKILAT:
Bilangan yang dijumlah − .
− dan − kan?
+
= , maka nilai
adalah ....
Karena selisihnya 2. Maka yang satu ditambah 1, satunya dikurang 1.
− dan − .
Berapa perkaliannya?
3.
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 4
FUNGSI KUADRAT
13.
14.
(SNMPTN 2009)
Diketahui
= −
−
dengan , , dan
yang benar adalah ....
A. Jika
= , maka
= untuk setiap harga
B. Jika < , maka
<
C. Jika < < , maka
>
D. Jika < < , maka
<
E. Jika < , maka
>
(SNMPTN 2010)
Fungsi
=
+
bilangan real dan
< . Pernyataan berikut
TRIK SUPERKILAT:
= −
−
Ada tiga kemungkinan
= , untuk = atau =
< , untuk < <
atau > dan <
> , untuk < atau >
mempunyai grafik berikut.
TRIK SUPERKILAT:
Koefisien berbeda tanda artinya letak sumbu
simetri bertukar. Ternyata hanya dipenuhi oleh
jawaban A.
O
=
Grafik fungsi
A.
−
+
adalah ....
D.
O
O
E.
B.
O
O
C.
O
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 5
15.
16.
(SNMPTN 2011)
Grafik fungsi =
+
+ ditunjukkan di bawah ini.
Pernyataan yang benar adalah ....
A.
> dan + + >
B.
< dan + + >
C.
> dan + +
D.
< dan + + <
E.
< dan + +
(SNMPTN 2012)
Jika gambar di bawah ini adalah grafik fungsi kuadrat
titik , , maka nilai
adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
Kurva ke atas artinya a positif
Simetri kiri artinya a dan b sama tanda.
Memotong sumbu y positif, c positif.
dengan titik puncak − , −
dan melalui
Y
X
−5
−2
−4
−5
A.
B.
C.
D.
E.
−
−
−
−
−
−6
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 6
PERTIDAKSAMAAN
17.
18.
19.
20.
(SNMPTN 2009)
Pernyataan yang setara (ekivalen) dengan | − | <
adalah ....
A. − < | − | <
TRIK SUPERKILAT:
B.
<
| − |<
kedua ruas ditambah
⇒− <
− <
C. − <
− <
⇔− <
<
(kedua ruas dikali )
D. | − | > −
⇔− <
<
E. − <
<
(SNMPTN 2010)
Nilai yang memenuhi pertidaksamaan
A.
<
B.
>−
C. −
<
D. < − atau − < <
E.
< − atau >
(SNMPTN 2010)
Jika < − dan > , maka nilai
A. Lebih besar daripada 9
B. Lebih besar daripada 7
C. Lebih kecil daripada 8
D. Lebih kecil daripada 2
E. Lebih kecil daripada −
�+
>
�
�−
adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
Gunakan feeling, > − . Ruas kiri akan selalu lebih
�+
dari 1
untuk semua bilangan positif lebih dari 1.
�+
Jadi jawaban yang tepat adalah
< , tetapi
≠− .
....
TRIK SUPERKILAT:
− >
>
− >
Sehingga otomatis −
>
(SNMPTN 2011)
Semua nilai yang memenuhi
� 2 + �+
�2−
A.
B.
�+
<
D.
E.
<
<
adalah ….
�2+
<
<
atau
C.
21.
−
�+
atau
atau
>
>
TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS:
Ambil angka nol, substitusikan ke persamaan terlihat hasilnya adalah
artinya jawaban yang memuat nol pasti salah.
Jadi, jawaban C, D, dan E pasti salah!
Jawaban A dan B bedanya hanya pada angka .
∙
=
> ,
Mudah saja, coba substitusikan = ke persamaan, maka penyebutnya nol, nah hal
yang demikian adalah tidak boleh karena hasilnya tak terdefinisi.
Sehingga yang tepat adalah A, karena tidak diikutkan dalam penyelesaian.
(SNMPTN 2012)
Semua nilai yang memenuhi
A.
B.
C.
+
−
−
adalah ....
D.
E.
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 7
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
22.
(SNMPTN 2010)
Jika penyelesaian sistem persamaan {
A.
B.
C.
D.
E.
−
+
00
01
04
09
16
= ....
−
+
−
+
TRIK SUPERKILAT:
Pakai penalaran logika dan feeling.
Agar sama maka − = ⇒ =
Jadi −
+ =
−
+ =
=
=
tidak hanya
−
+
,
=
,
saja, maka nilai
=
23.
(SNMPTN 2010)
Andri pergi ke tempat kerja pukul 7.00 setiap pagi. Jika menggunakan mobil dengan kecepatan 40
km/jam, maka dia tiba di tempat kerja terlambat 10 menit. Jika menggunakan mobil dengan
kecepatan 60 km/jam, maka dia tiba di tempat kerja 20 menit sebelum jam kerja dimulai. Jadi jarak
antara rumah Andri dan tempat kerja adalah ....
LOGIKA PRAKTIS:
A. 120 km
Selisih waktu keduanya 30 menit.
B. 090 km
Si lambat jalan duluan 30 menit. Dikejar si cepat.
C. 080 km
Si lambat sudah menempuh jarak 20 km untuk 30 menit awal.
D. 070 km
Si cepat tiap jam memangkas jarak 20 km tiap jam.
Jadi satu jam sudah tersalip. Jadi jaraknya adalah jarak satu jam perjalanan si cepat.
E. 060 km
24.
(SNMPTN 2011)
+ =−
=−
Sistem persamaan linear {− +
+
=
mempunyai penyelesaian jika
−
adalah ....
A. −
TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS:
B. −
Lihat angka di sebelah kanan pada tiga persamaan. Ada − , − , dan 4.
Bayangkan hubungan − dan − supaya menjadi 4 maka hubungannya adalah − +
C. 0
−
lalu dibagi − . Ya kan?
D. 4
+ −
+
Jadi juga dihasilkan dari cara yang sama, =
= ; =
=−
E. 8
−
−
Jadi,
25.
26.
−
=
−
−
=−
(SNMPTN 2011)
Empat siswa A, B, C, dan D masing-masing menabungkan sisa uang jajannya. Setelah setahun
menabung, tabungan A Rp300.000,00 lebih sedikit daripada tabungan B dan tabungan C
Rp200.000,00 lebih banyak daripada tabungan D. Jika tabungan D adalah Rp500.000,00 dan
gabungan tabungan C dan D adalah dua kali tabungan A, maka besar tabungan B adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
A. Rp600.000,00
= +
.
= −
.
B. Rp700.000,00
+
= +
.
=
+
.
C. Rp800.000,00
=
.
+
.
D. Rp850.000,00
+ =
=
+
.
E. Rp900.000,00
(SNMPTN 2012)
Jika + = , +
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
= , dan
+
=
=
.
= , maka nilai
.
.
+
+
+
.
adalah ....
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 8
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
27.
28.
29.
(SNMPTN 2009)
Fungsi dan fungsi disebut saling simetris jika grafik dapat diperoleh dengan mencerminkan
grafik terhadap sumbu X. Semua pasangan fungsi berikut saling simetris, KECUALI ....
A.
=
− dan
=
+
LOGIKA PRAKTIS:
Simetris terhadap sumbu X
=−
− dan
= − −
B.
= −
C.
=
− dan
=
−
D.
= sin dan
= − sin
E.
=
− dan
= −
(SNMPTN 2010)
Jika
− =
A. −
B. −0
C. −3
D. 12
E. 15
∘
−
=
−
TRIK SUPERKILAT:
(
− )=
−
+
− =
−
+ cari nilai
−
− =
+
− = − +
− =
(SNMPTN 2011)
Jika
− = + dan
A. −
TRIK SUPERKILAT:
−
∘
=?
B. −
Cari dulu
=?
C. −
�
=
−
D.
E. 4
30.
− dan
=
−�
�+
, maka nilai
diperoleh
−
⇒
⇔
⇔
−
=
=
=
=
−
+ , maka
yang membuat
∘
+
+
=
∙
+
=
+
= ....
−
= − , ternyata
=
adalah ....
Lalu cari − (
)= −
=?
Ingat ya, bahwa
= ⇒ −
=
−�
−
dan
=? ⇒
Dari
=
�+
Artinya cari nilai yang menyebabkan
−
= ⇒ − =
+
+
⇔ − =
⇔
=−
(SNMPTN 2012)
Jika
=
− ,
=
+ , dan − (
) = , maka nilai
LOGIKA PRAKTIS TRIK SUPERKILAT:
A. 5
Ingat
sifat fungsi invers yaitu:
= ⇔ −
=
B.
−
= ⇔
=
C. 8
Jadi,
D.
=
E. 12
∙ − = ∙ +
=
Akibatnya,
=
Sehingga nilai dari
−
=
=
adalah ....
=
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 9
PROGRAM LINEAR
31.
32.
33.
(SNMPTN 2010)
Jika fungsi
, =
− − dengan syarat
,
, −
+
, dan
maka ....
A. Fungsi mempunyai nilai minimum dan nilai maksimum
B. Fungsi tidak mempunyai nilai minimum maupun nilai maksimum
C. Fungsi mempunyai nilai minimum dan tidak mempunyai nilai maksimum
D. Fungsi mempunyai nilai maksimum dan tidak mempunyai nilai minimum
E. Nilai minimum dan nilai maksimum fungsi tidak dapat ditentukan
(SNMPTN 2011)
Fungsi
, =
+
dengan kendala
maksimum di (2, 3), jika ....
A.
− atau
−
B.
atau
C.
D. −
E.
(SNMPTN 2012)
Nilai minimum fungsi objektif (tujuan)
adalah ....
A. 38
B. 26
C. 24
D. 18
E. 16
+
,
, +
=
+
,
, dan
dengan kendala
+
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
+
−
,
mencapai
,
, dan
Halaman 10
MATRIKS
34.
(SNMPTN 2009)
Diketahui matriks-matriks berikut
−
−
]
], = [
], = [
=[
−
−
Serta T dan − berturut-turut menyatakan transpose matriks dan invers matriks .
T
Jika det
= � det − , dengan det
menyatakan determinan matriks , maka nilai � adalah
....
A. 10
B. 8
C. 4
D. 2
E. 1
35.
(SNMPTN 2010)
Jika � adalah matriks sehingga � ×
36.
adalah ....
A. −1
B. −
C. −0
D. −
E. −2
TRIK SUPERKILAT:
Ingat :
= ⇒ | || | = | |
|
|�| = − +
|
|
=
−
+
− +
− −
−
− +
+
=
, maka determinan matriks �
−
−
=
(SNMPTN 2011)
Jika
adalah matriks
adalah ....
=
× yang memenuhi
TRIK SUPERKILAT:
=
F.
=
G.
H.
=
I.
=
J.
37.
|
− +
=
}
A. −
B. −
C.
D.
E.
=
,
=
masing-masing ruas
di i
d
⇒
masing-masing ruas
di
id
⇒
−
, maka hasil kali
=
=
=
, dan det
=
}
(SNMPTN 2012)
Jika
=
dan
=
, maka nilai
LOGIKA PRAKTIS TRIK SUPERKILAT:
Ingat, sifat determinan yaitu det
adalah ....
= det
∙ det
Jadi hitung sendiri-sendiri determinan A dan determinan B, lalu kalikan keduanya.
det
=
det
=−
Jadi,
det
= det
∙ det
⇒
=
∙ −
⇔
=−
⇔
=−
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 11
BARISAN DAN DERET
38.
(SNMPTN 2009)
Jumlah 101 bilangan genap berurutan adalah 13130. Jumlah 3 bilangan kecil yang pertama dari
bilangan genap tersebut adalah ....
A. 96
B. 102
C. 108
D. 114
E. 120
39.
(SNMPTN 2009)
Berdasarkan penelitian diketahui bahwa populasi hewan A berkurang menjadi setengahnya tiap 10
tahun. Pada tahun 2000 populasinya tinggal 1 juta. Banyak populasi hewan A pada tahun 1960
sekitar ....
A. 64 juta
B. 32 juta
C. 16 juta
D. 8 juta
E. 4 juta
40.
(SNMPTN 2010)
Jika − , , , , , , , , merupakan barisan aritmatika, maka + + = ....
A. 12
TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS:
B. 18
+ + = , kenapa? Karena adalah di tengah-tengah persis antara dan
C. 24
Dan karena terletak di tengah-tengah − dan . Maka adalah rata-rata kedua bilangan
− +
D. 30
tersebut. Jadi =
= .
E. 36
Jadi + + =
=
=
41.
42.
(SNMPTN 2011)
Jika jumlah
suku pertama suatu deret aritmetika adalah −
dan jumlah suku berturut-turut
berikutnya sama dengan 2, maka jumlah 2 suku pertama deret itu adalah ....
A. −
B. −
C. −
D. −
E. −
(SNMPTN 2011)
Tiga bilangan bulat positif membentuk barisan aritmetika dengan beda 16. Jika bilangan yang
terkecil ditambah 10 dan bilangan yang terbesar dikurangi 7, maka diperoleh barisan geometri.
Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah ....LOGIKA PRAKTIS:
Mencoba-coba, cari suku tengahnya dengan membagi tiga dan suku depan dikurangi 6 dan suku belakang
A. 42
ditambah 9, cari mana yang merupakan deret geometri. Tidak lebih dari 1 menit ketemu jawabnya.
B. 45
A. Suku tengah 42/3=14, maka barisannya 8 14 23 (bukan barisan geometri, jadi jawaban A salah)
C. 52
B. Suku tengah 45/3=15, maka barisannya 9 15 24 (bukan barisan geometri, jadi jawaban B salah)
D. 54
C. Suku tengah 52/3=17,3, maka barisannya 11,3 17,3 26,3 (bukan barisan geometri, jadi jawaban C salah)
D. Suku tengah 54/3=18, maka barisannya 12 18 27 (ternyata barisan geometri, jadi jawaban D benar)
E. 57
E.
Suku tengah 57/3=19, maka barisannya 13 19 28 (bukan barisan geometri, jadi jawaban E salah)
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 12
43.
44.
(SNMPTN 2012)
Jika −
,−
,−
, … adalah barisan aritmetika, maka suku bernilai positif yang muncul
pertama kali adalah suku ke ....
LOGIKA PRAKTIS TRIK SUPERKILAT:
A. 500
Karena selisihnya 2, maka kita pasti tahu bahwa suku positif pertama adalah 1,
B. 501
�� = + � −
= , sehingga:
C. 502
−
+ �− =
D. 503
⇔
�− = +
+
E. 504
⇔
�− =
⇔
�=
+
=
(SNMPTN 2012)
Jika adalah suku pertama, adalah rasio, dan �� =
deret geometri, maka nilai + adalah ....
A. 4
LOGIKA PRAKTIS:
�
−
B. 5
Ingat rumus �� =
C. 6
−
D. 7
�+
Perhatikan juga �� =
− =
E. 8
Jadi, jelas bahwa
+
=
+
=
�+
−
adalah jumlah � suku pertama
�
−
−
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 13
DIMENSI DUA
45.
(SNMPTN 2009)
Satu ukuran televisi adalah inci yang diukur pada diagonal layarnya. Jika panjang layar dibanding
lebarnya adalah 4 : 3, maka televisi berukuran 30 inci memiliki panjang horizontal ....
A. 18 inci
B. 24 inci
C. 25 inci
D. 26 inci
E. 28 inci
46.
(SNMPTN 2009)
Pada suatu malam yang gelap, seseorang berdiri sejauh 5 meter dari sebuah lampu jalan yang
tingginya 6 meter. Jika panjang bayangan orang tersebut di daerah datar adalah 5/3 meter, maka
tinggi orang tersebut adalah ....
A. 140 cm
B. 145 cm
C. 150 cm
D. 152 cm
E. 160 cm
47.
(SNMPTN 2011)
Bangun berikut adalah suatu persegi
A
C
B
Jika luas persegi A, B, dan C berturut-turut adalah 16, 36, dan 9, maka luas daerah yang diarsir
adalah ....
A. 61
B. 60
C. 82
D. 87
E. 88
48.
(SNMPTN 2012)
Jika suatu persegi dengan panjang sisi satu satuan dibagi menjadi 5 persegi panjang dengan luas
yang sama seperti ditunjukkan pada gambar, maka panjang ruas garis
adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
Perhatikan bahwa luas kelima persegi panjang kan sama!
Sedangkan di bagian atas sudah ada dua persegi panjang, maka artinya
panjang sisi tegak persegi tersebut adalah 2 bagian dibanding 3 bagian.
Jadi tinggi bagian bawah adalah 3 bagian dari keseluruhan 5 bagian.
Ya!!! Panjang AB adalah .....!!!
A.
B.
C.
D.
E.
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 14
DIMENSI TIGA
49.
(SNMPTN 2010)
Balok
.
mempunyai panjang rusuk
= cm,
= cm, dan
= cm. Bidang
memotong balok menjadi 2 bagian dengan perbandingan volumenya adalah ....
A. 1 : 3
TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS:
B. 2 : 3
Volume limas dengan luas alas sama dengan balok adalah sepertiga volume balok.
Nah kalo limas yang ini luas alasnya cuma separuh luas alas balok, karena luas alas
C. 3 : 5
bentuknya segitiga, jadi volume limas adalah volume balok.
D. 1 : 5
Jadi perbandingannya 1 : (6 – 1) = 1 : 5
E. 1 : 6
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 15
TRIGONOMETRI
50.
51.
(SNMPTN 2010)
Jika
�
cos sin = ....
A. −
B. −
C. −0
D. −
E. −1
�
dan
(SNMPTN 2011)
Nilai cos
° + cos
A. 2
B.
C. 1
D.
E. 0
° + cos
memenuhi
° + cos
persamaan
sin
+
= sin cos ,
maka
° adalah ....
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 16
STATISTIKA
52.
(SNMPTN 2009)
Rata-rata sekelompok bilangan adalah 40. Ada bilangan yang sebenarnya adalah 60, tetapi terbaca
30. Setelah dihitung kembali ternyata rata-rata yang benar adalah 41. Banyak bilangan dalam
kelompok itu adalah ....
A. 20
B. 25
C. 30
D. 42
E. 45
53.
(SNMPTN 2010)
Distribusi frekuensi usia pekerja pada perusahaan
Usia
(tahun)
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
�����
dan
Banyak Pekerja
Perusahaan
Perusahaan
7
1
26
8
15
1
2
32
0
8
50
diberikan pada tabel berikut.
TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS:
Jawaban B, C, D dirangkum pada jawaban A. Jadi
mustahil keempatnya salah….. Masa jawaban
salah semua???? Otomatis jawabannya pasti E.
50
Berdasarkan data pada tabel tersebut, kesimpulan yang tidak benar adalah ....
A. Rata-rata, median, dan modus usia pekerja perusahaan masing-masing lebih rendah daripada
rata-rata, median, dan modus usia pekerja perusahaan
B. Rata-rata usia pekerja perusahaan lebih kecil daripada median usia pekerja perusahaan
C. Modus usia pekerja perusahaan lebih kecil daripada median usia pekerja perusahaan
D. Median usia pekerja perusahaan lebih kecil daripada rata-rata usia pekerja perusahaan
E. Rata-rata, median, dan modus usia pekerja kedua perusahaan terletak pada kelas interval yang
sama
(SNMPTN 2011)
Diagram berikut menunjukkan persentase kelulusan siswa tiga sekolah selama empat tahun.
Persemtase Kelulusan
54.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Sekolah A
Sekolah B
Sekolah C
Tahun 1
Tahun 2
Tahun 3
Tahun 4
Pernyataan berikut yang benar berdasarkan diagram di atas adalah ....
A. Rata-rata persentase kelulusan sekolah C terbaik
B. Persentase kelulusan sekolah C selalu berada di posisi kedua
C. Persentase kelulusan sekolah C selalu lebih baik daripada sekolah A
D. Persentase kelulusan sekolah B selalu lebih baik daripada sekolah C
E. Persentase kelulusan sekolah C selalu lebih baik dari tahun sebelumnya
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 17
55.
56.
(SNMPTN 2012)
Jika nilai rata-rata tes matematika 20 siswa kelas A adalah 65 dan nilai rata-rata 10 siswa lainnya di
kelas tersebut adalah 80, maka nilai rata-rata semua siswa kelas A adalah ....
A.
LOGIKA PRAKTIS TRIK SUPERKILAT:
B.
65 ------------- ̅ -----------------------------80
1 bagian
2 bagian
C.
D.
Jadi rata-rata gabungan adalah 65 ditambah sepertiganya 15.
E.
+ =
(SNMPTN 2012)
Jika diagram batang di bawah ini memperlihatkan frekuensi kumulatif hasil tes matematika siswa
kelas XII, maka persentase siswa yang memperoleh nilai 8 adalah ....
30
F
r
e
k
u
e
n
s
i
K
u
m
u
l
a
t
i
f
25
20
15
10
5
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nilai Siswa
A.
B.
C.
D.
E.
12%
15%
20%
22%
80%
PELUANG
57.
(SNMPTN 2009)
Kelas XIIA terdiri dari 10 murid laki-laki dan 20 murid perempuan. Setengah dari jumlah murid
laki-laki dan setengah dari jumlah murid perempuan berambut keriting. Apabila seorang murid
dipilih secara acak untuk mengerjakan soal, maka peluang bahwa murid yang terpilih itu laki-laki
atau berambut keriting adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
58.
(SNMPTN 2012)
Di suatu kandang terdapat 40 ekor ayam, 25 ekor di antaranya betina. Di antara ayam betina
tersebut, 15 ekor berwarna putih. Jika banyak ayam berwarna putih adalah 22 ekor, maka banyak
ayam jantan yang tidak berwarna putih adalah ....
A. 5
B. 7
C. 8
D. 10
E. 15
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 18
KOMBINATORIK
59.
(SNMPTN 2009)
Enam orang tamu undangan akan dijemput dengan 2 mobil yang masing-masing berkapasitas 4
orang. Banyak cara penempatan orang pada mobil adalah ....
A. 10
B. 12
C. 15
D. 25
E. 30
60.
(SNMPTN 2009)
Banyaknya cara untuk menempatkan 3 anak laki-laki dan 2 anak perempuan duduk berjajar tanpa
membedakan tiap anak adalah ....
A. 24 cara
B. 18 cara
C. 16 cara
D. 15 cara
E. 10 cara
Untuk pembahasan soal-soal SNMPTN dan SBMPTN silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam
menghadapi SNMPTN dan SBMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN dan SBMPTN yang
lainnya jangan lupa untuk selalu mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Terimakasih,
Pak Anang.
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 19
SBMPTN 2013
SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI
Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS
Matematika Dasar
Disusun Oleh :
Pak Anang
Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT
Analisis Bedah Soal SBMPTN 2013
Matematika Dasar
By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Berikut ini adalah analisis bedah soal SBMPTN untuk materi Matematika Dasar.
Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN empat tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN
2010, SNMPTN 2011 dan SNMPTN 2012.
Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata pelajaran Matematika SMA, juga disertakan
tabel perbandingan distribusi soal dan topik Matematika yang keluar dalam SNMPTN empat tahun
terakhir.
Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SBMPTN yang akan
keluar pada SBMPTN 2013 nanti.
Ruang Lingkup
Topik/Materi
SNMPTN
2009
SNMPTN
2010
SNMPTN
2011
Logika
Logika Matematika
Aturan Pangkat, Akar dan Logaritma
Persamaan Kuadrat
Fungsi Kuadrat
Pertidaksamaan
Sistem Persamaan Linear
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Program Linear
Matriks
Barisan dan Deret
Trigonometri
Dimensi Dua
Dimensi Tiga
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
Statistika
Kombinatorik
Peluang
JUMLAH SOAL
1
2
1
15
Aljabar
Trigonometri
Geometri
2
1
1
1
1
2
2
SNMPTN
2012
SBMPTN
2013
2
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
Kalkulus
Statistika dan
Peluang
1
15
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
1
2
15
1
15
15
Halaman 1
LOGIKA MATEMATIKA
1.
(SNMPTN 2009)
Jika adalah peubah pada himpunan bilangan real, nilai yang memenuhi agar pernyataan ”Jika
−
− = , maka − < ” bernilai SALAH adalah ....
A. −
TRIK SUPERKILAT:
B.
Implikasi ⇒ akan bernilai salah jika benar dan salah.
C. 2
Jadi salah satu akar dari persamaan kuadrat −
− = yang menyebabkan −
< bernilai salah adalah = .
D. 3
E. 4
2.
(SNMPTN 2010)
Pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran sama dengan pernyataan: ”Jika bilangan ganjil sama
dengan bilangan genap, maka + bilangan ganjil” adalah ....
A. ”Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan + bilangan genap”
B. ”Jika + bilangan ganjil, maka bilangan ganjil sama dengan bilangan genap”
C. ”Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka + bilangan genap”
D. ”Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan + bilangan ganjil”
E. ”Jika bilangan ganjil tidak sama dengan bilangan genap maka + bilangan genap”
3.
(SNMPTN 2011)
Jika ̅ adalah negasi dari , maka kesimpulan dari pernyataan-pernyataan:
....
A. ∨
TRIK SUPERKILAT:
B. ̅ ∨ ̅
Ingat soal ini adalah bentuk penarikan kesimpulan silogisme.
C. ̅ ⇒
⇒
⇒
D. ̅ ⇒
}⇒
⇒ ̅
̅∨ ̅
E. ̅ ⇒
⇒ ̅
⇒
dan ̅ ∨ ̅ adalah
Kalau jawaban masih belum ada, coba ubah implikasi menjadi
kontraposisi atau bentuk yang senilai implikasi yaitu disjungsi.
⇒ ̅ ≡
̅∨ ̅ ≡
⇒ ̅
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 2
ATURAN PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
4.
(SNMPTN 2010)
Jika � memenuhi ⏟
A.
B.
C.
D.
E.
5.
36
32
28
26
24
7.
,
×
TRIK SUPERKILAT:
�
=
Jadi −
⇒
+
(SNMPTN 2011)
Jika
log +
log
A.
TRIK SUPERKILAT:
B.
C. 4
D. 8
E. 16
6.
,
�
,
×
�
r
=
=
Bagi semua ruas dengan
log =
log +
log =
log =
× …×
∙
=
,
=
�+
= ....
⇒�=
=
, maka nilai
adalah ....
lalu sederhanakan.
⇒
=
=
(SNMPTN 2012)
Jika dan adalah bilangan bulat positif yang memenuhi
....
LOGIKA PRAKTIS TRIK SUPERKILAT:
A.
Dengan mudah kita menentukan nilai = dan nilai
B.
Tanpa berfikir panjang jelas jawabannya +
+
C. 19
Nilai yang mungkin adalah 2 + 19 = 21.
Jawabannya D!
D. 21
E. 23
(SNMPTN 2012)
Jika log + log
A.
, maka � −
=
dan
+
−
, maka nilai
+
adalah
.
= , maka nilai log adalah ....
B.
C.
D.
E.
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 3
PERSAMAAN KUADRAT
8.
9.
10.
(SNMPTN 2009)
Jika − + 2 = , maka adalah ....
�
�
�
A. −
TRIK SUPERKILAT:
B.
−
+
= ⇒
C. 2
D. − atau
Jadi = =
�
E. −1 atau −
= ;
(SNMPTN 2009)
Diketahui bilangan
yang memenuhi
....
A. 3
TRIK SUPERKILAT:
B. 5
=
+ −
⇒
−
C. √
⇔
D. √
⇔
⇔
E. 7
(SNMPTN 2010)
Persamaan −
A.
>
B.
<
C.
≠
D. > −
E. − < <
−
+
=
=
persamaan
=√
=√
=√
=
−
−
−
−
+
−
+
⇒
dan
= . Nilai
−
adalah
−
>
mempunyai akar-akar
TRIK SUPERKILAT:
> ⇒ − >
< ⇒ − <
−
− <
+ <
−
+
=
dan
<
untuk ....
>
11.
(SNMPTN 2011)
Jika 2 adalah satu-satunya akar persamaan kuadrat
+
+ = , maka nilai + adalah ....
A. 32
LOGIKA PRAKTIS:
B. 2
Bentuk persamaan kuadratnya adalah:
=
−
+
−
C. 0
Jadi
untuk
berapapun
nilai
faktor pengali , jelas terlihat bahwa hasil penjumlahan
D. -2
koefisien dan konstanta pasti nol!
E. -32
12.
(SNMPTN 2012)
Jika + dan −
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
adalah akar-akar persamaan
−
LOGIKA PRAKTIS TRIK SUPERKILAT:
Bilangan yang dijumlah − .
− dan − kan?
+
= , maka nilai
adalah ....
Karena selisihnya 2. Maka yang satu ditambah 1, satunya dikurang 1.
− dan − .
Berapa perkaliannya?
3.
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 4
FUNGSI KUADRAT
13.
14.
(SNMPTN 2009)
Diketahui
= −
−
dengan , , dan
yang benar adalah ....
A. Jika
= , maka
= untuk setiap harga
B. Jika < , maka
<
C. Jika < < , maka
>
D. Jika < < , maka
<
E. Jika < , maka
>
(SNMPTN 2010)
Fungsi
=
+
bilangan real dan
< . Pernyataan berikut
TRIK SUPERKILAT:
= −
−
Ada tiga kemungkinan
= , untuk = atau =
< , untuk < <
atau > dan <
> , untuk < atau >
mempunyai grafik berikut.
TRIK SUPERKILAT:
Koefisien berbeda tanda artinya letak sumbu
simetri bertukar. Ternyata hanya dipenuhi oleh
jawaban A.
O
=
Grafik fungsi
A.
−
+
adalah ....
D.
O
O
E.
B.
O
O
C.
O
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 5
15.
16.
(SNMPTN 2011)
Grafik fungsi =
+
+ ditunjukkan di bawah ini.
Pernyataan yang benar adalah ....
A.
> dan + + >
B.
< dan + + >
C.
> dan + +
D.
< dan + + <
E.
< dan + +
(SNMPTN 2012)
Jika gambar di bawah ini adalah grafik fungsi kuadrat
titik , , maka nilai
adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
Kurva ke atas artinya a positif
Simetri kiri artinya a dan b sama tanda.
Memotong sumbu y positif, c positif.
dengan titik puncak − , −
dan melalui
Y
X
−5
−2
−4
−5
A.
B.
C.
D.
E.
−
−
−
−
−
−6
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 6
PERTIDAKSAMAAN
17.
18.
19.
20.
(SNMPTN 2009)
Pernyataan yang setara (ekivalen) dengan | − | <
adalah ....
A. − < | − | <
TRIK SUPERKILAT:
B.
<
| − |<
kedua ruas ditambah
⇒− <
− <
C. − <
− <
⇔− <
<
(kedua ruas dikali )
D. | − | > −
⇔− <
<
E. − <
<
(SNMPTN 2010)
Nilai yang memenuhi pertidaksamaan
A.
<
B.
>−
C. −
<
D. < − atau − < <
E.
< − atau >
(SNMPTN 2010)
Jika < − dan > , maka nilai
A. Lebih besar daripada 9
B. Lebih besar daripada 7
C. Lebih kecil daripada 8
D. Lebih kecil daripada 2
E. Lebih kecil daripada −
�+
>
�
�−
adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
Gunakan feeling, > − . Ruas kiri akan selalu lebih
�+
dari 1
untuk semua bilangan positif lebih dari 1.
�+
Jadi jawaban yang tepat adalah
< , tetapi
≠− .
....
TRIK SUPERKILAT:
− >
>
− >
Sehingga otomatis −
>
(SNMPTN 2011)
Semua nilai yang memenuhi
� 2 + �+
�2−
A.
B.
�+
<
D.
E.
<
<
adalah ….
�2+
<
<
atau
C.
21.
−
�+
atau
atau
>
>
TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS:
Ambil angka nol, substitusikan ke persamaan terlihat hasilnya adalah
artinya jawaban yang memuat nol pasti salah.
Jadi, jawaban C, D, dan E pasti salah!
Jawaban A dan B bedanya hanya pada angka .
∙
=
> ,
Mudah saja, coba substitusikan = ke persamaan, maka penyebutnya nol, nah hal
yang demikian adalah tidak boleh karena hasilnya tak terdefinisi.
Sehingga yang tepat adalah A, karena tidak diikutkan dalam penyelesaian.
(SNMPTN 2012)
Semua nilai yang memenuhi
A.
B.
C.
+
−
−
adalah ....
D.
E.
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 7
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
22.
(SNMPTN 2010)
Jika penyelesaian sistem persamaan {
A.
B.
C.
D.
E.
−
+
00
01
04
09
16
= ....
−
+
−
+
TRIK SUPERKILAT:
Pakai penalaran logika dan feeling.
Agar sama maka − = ⇒ =
Jadi −
+ =
−
+ =
=
=
tidak hanya
−
+
,
=
,
saja, maka nilai
=
23.
(SNMPTN 2010)
Andri pergi ke tempat kerja pukul 7.00 setiap pagi. Jika menggunakan mobil dengan kecepatan 40
km/jam, maka dia tiba di tempat kerja terlambat 10 menit. Jika menggunakan mobil dengan
kecepatan 60 km/jam, maka dia tiba di tempat kerja 20 menit sebelum jam kerja dimulai. Jadi jarak
antara rumah Andri dan tempat kerja adalah ....
LOGIKA PRAKTIS:
A. 120 km
Selisih waktu keduanya 30 menit.
B. 090 km
Si lambat jalan duluan 30 menit. Dikejar si cepat.
C. 080 km
Si lambat sudah menempuh jarak 20 km untuk 30 menit awal.
D. 070 km
Si cepat tiap jam memangkas jarak 20 km tiap jam.
Jadi satu jam sudah tersalip. Jadi jaraknya adalah jarak satu jam perjalanan si cepat.
E. 060 km
24.
(SNMPTN 2011)
+ =−
=−
Sistem persamaan linear {− +
+
=
mempunyai penyelesaian jika
−
adalah ....
A. −
TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS:
B. −
Lihat angka di sebelah kanan pada tiga persamaan. Ada − , − , dan 4.
Bayangkan hubungan − dan − supaya menjadi 4 maka hubungannya adalah − +
C. 0
−
lalu dibagi − . Ya kan?
D. 4
+ −
+
Jadi juga dihasilkan dari cara yang sama, =
= ; =
=−
E. 8
−
−
Jadi,
25.
26.
−
=
−
−
=−
(SNMPTN 2011)
Empat siswa A, B, C, dan D masing-masing menabungkan sisa uang jajannya. Setelah setahun
menabung, tabungan A Rp300.000,00 lebih sedikit daripada tabungan B dan tabungan C
Rp200.000,00 lebih banyak daripada tabungan D. Jika tabungan D adalah Rp500.000,00 dan
gabungan tabungan C dan D adalah dua kali tabungan A, maka besar tabungan B adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
A. Rp600.000,00
= +
.
= −
.
B. Rp700.000,00
+
= +
.
=
+
.
C. Rp800.000,00
=
.
+
.
D. Rp850.000,00
+ =
=
+
.
E. Rp900.000,00
(SNMPTN 2012)
Jika + = , +
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
= , dan
+
=
=
.
= , maka nilai
.
.
+
+
+
.
adalah ....
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 8
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
27.
28.
29.
(SNMPTN 2009)
Fungsi dan fungsi disebut saling simetris jika grafik dapat diperoleh dengan mencerminkan
grafik terhadap sumbu X. Semua pasangan fungsi berikut saling simetris, KECUALI ....
A.
=
− dan
=
+
LOGIKA PRAKTIS:
Simetris terhadap sumbu X
=−
− dan
= − −
B.
= −
C.
=
− dan
=
−
D.
= sin dan
= − sin
E.
=
− dan
= −
(SNMPTN 2010)
Jika
− =
A. −
B. −0
C. −3
D. 12
E. 15
∘
−
=
−
TRIK SUPERKILAT:
(
− )=
−
+
− =
−
+ cari nilai
−
− =
+
− = − +
− =
(SNMPTN 2011)
Jika
− = + dan
A. −
TRIK SUPERKILAT:
−
∘
=?
B. −
Cari dulu
=?
C. −
�
=
−
D.
E. 4
30.
− dan
=
−�
�+
, maka nilai
diperoleh
−
⇒
⇔
⇔
−
=
=
=
=
−
+ , maka
yang membuat
∘
+
+
=
∙
+
=
+
= ....
−
= − , ternyata
=
adalah ....
Lalu cari − (
)= −
=?
Ingat ya, bahwa
= ⇒ −
=
−�
−
dan
=? ⇒
Dari
=
�+
Artinya cari nilai yang menyebabkan
−
= ⇒ − =
+
+
⇔ − =
⇔
=−
(SNMPTN 2012)
Jika
=
− ,
=
+ , dan − (
) = , maka nilai
LOGIKA PRAKTIS TRIK SUPERKILAT:
A. 5
Ingat
sifat fungsi invers yaitu:
= ⇔ −
=
B.
−
= ⇔
=
C. 8
Jadi,
D.
=
E. 12
∙ − = ∙ +
=
Akibatnya,
=
Sehingga nilai dari
−
=
=
adalah ....
=
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 9
PROGRAM LINEAR
31.
32.
33.
(SNMPTN 2010)
Jika fungsi
, =
− − dengan syarat
,
, −
+
, dan
maka ....
A. Fungsi mempunyai nilai minimum dan nilai maksimum
B. Fungsi tidak mempunyai nilai minimum maupun nilai maksimum
C. Fungsi mempunyai nilai minimum dan tidak mempunyai nilai maksimum
D. Fungsi mempunyai nilai maksimum dan tidak mempunyai nilai minimum
E. Nilai minimum dan nilai maksimum fungsi tidak dapat ditentukan
(SNMPTN 2011)
Fungsi
, =
+
dengan kendala
maksimum di (2, 3), jika ....
A.
− atau
−
B.
atau
C.
D. −
E.
(SNMPTN 2012)
Nilai minimum fungsi objektif (tujuan)
adalah ....
A. 38
B. 26
C. 24
D. 18
E. 16
+
,
, +
=
+
,
, dan
dengan kendala
+
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
+
−
,
mencapai
,
, dan
Halaman 10
MATRIKS
34.
(SNMPTN 2009)
Diketahui matriks-matriks berikut
−
−
]
], = [
], = [
=[
−
−
Serta T dan − berturut-turut menyatakan transpose matriks dan invers matriks .
T
Jika det
= � det − , dengan det
menyatakan determinan matriks , maka nilai � adalah
....
A. 10
B. 8
C. 4
D. 2
E. 1
35.
(SNMPTN 2010)
Jika � adalah matriks sehingga � ×
36.
adalah ....
A. −1
B. −
C. −0
D. −
E. −2
TRIK SUPERKILAT:
Ingat :
= ⇒ | || | = | |
|
|�| = − +
|
|
=
−
+
− +
− −
−
− +
+
=
, maka determinan matriks �
−
−
=
(SNMPTN 2011)
Jika
adalah matriks
adalah ....
=
× yang memenuhi
TRIK SUPERKILAT:
=
F.
=
G.
H.
=
I.
=
J.
37.
|
− +
=
}
A. −
B. −
C.
D.
E.
=
,
=
masing-masing ruas
di i
d
⇒
masing-masing ruas
di
id
⇒
−
, maka hasil kali
=
=
=
, dan det
=
}
(SNMPTN 2012)
Jika
=
dan
=
, maka nilai
LOGIKA PRAKTIS TRIK SUPERKILAT:
Ingat, sifat determinan yaitu det
adalah ....
= det
∙ det
Jadi hitung sendiri-sendiri determinan A dan determinan B, lalu kalikan keduanya.
det
=
det
=−
Jadi,
det
= det
∙ det
⇒
=
∙ −
⇔
=−
⇔
=−
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 11
BARISAN DAN DERET
38.
(SNMPTN 2009)
Jumlah 101 bilangan genap berurutan adalah 13130. Jumlah 3 bilangan kecil yang pertama dari
bilangan genap tersebut adalah ....
A. 96
B. 102
C. 108
D. 114
E. 120
39.
(SNMPTN 2009)
Berdasarkan penelitian diketahui bahwa populasi hewan A berkurang menjadi setengahnya tiap 10
tahun. Pada tahun 2000 populasinya tinggal 1 juta. Banyak populasi hewan A pada tahun 1960
sekitar ....
A. 64 juta
B. 32 juta
C. 16 juta
D. 8 juta
E. 4 juta
40.
(SNMPTN 2010)
Jika − , , , , , , , , merupakan barisan aritmatika, maka + + = ....
A. 12
TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS:
B. 18
+ + = , kenapa? Karena adalah di tengah-tengah persis antara dan
C. 24
Dan karena terletak di tengah-tengah − dan . Maka adalah rata-rata kedua bilangan
− +
D. 30
tersebut. Jadi =
= .
E. 36
Jadi + + =
=
=
41.
42.
(SNMPTN 2011)
Jika jumlah
suku pertama suatu deret aritmetika adalah −
dan jumlah suku berturut-turut
berikutnya sama dengan 2, maka jumlah 2 suku pertama deret itu adalah ....
A. −
B. −
C. −
D. −
E. −
(SNMPTN 2011)
Tiga bilangan bulat positif membentuk barisan aritmetika dengan beda 16. Jika bilangan yang
terkecil ditambah 10 dan bilangan yang terbesar dikurangi 7, maka diperoleh barisan geometri.
Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah ....LOGIKA PRAKTIS:
Mencoba-coba, cari suku tengahnya dengan membagi tiga dan suku depan dikurangi 6 dan suku belakang
A. 42
ditambah 9, cari mana yang merupakan deret geometri. Tidak lebih dari 1 menit ketemu jawabnya.
B. 45
A. Suku tengah 42/3=14, maka barisannya 8 14 23 (bukan barisan geometri, jadi jawaban A salah)
C. 52
B. Suku tengah 45/3=15, maka barisannya 9 15 24 (bukan barisan geometri, jadi jawaban B salah)
D. 54
C. Suku tengah 52/3=17,3, maka barisannya 11,3 17,3 26,3 (bukan barisan geometri, jadi jawaban C salah)
D. Suku tengah 54/3=18, maka barisannya 12 18 27 (ternyata barisan geometri, jadi jawaban D benar)
E. 57
E.
Suku tengah 57/3=19, maka barisannya 13 19 28 (bukan barisan geometri, jadi jawaban E salah)
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 12
43.
44.
(SNMPTN 2012)
Jika −
,−
,−
, … adalah barisan aritmetika, maka suku bernilai positif yang muncul
pertama kali adalah suku ke ....
LOGIKA PRAKTIS TRIK SUPERKILAT:
A. 500
Karena selisihnya 2, maka kita pasti tahu bahwa suku positif pertama adalah 1,
B. 501
�� = + � −
= , sehingga:
C. 502
−
+ �− =
D. 503
⇔
�− = +
+
E. 504
⇔
�− =
⇔
�=
+
=
(SNMPTN 2012)
Jika adalah suku pertama, adalah rasio, dan �� =
deret geometri, maka nilai + adalah ....
A. 4
LOGIKA PRAKTIS:
�
−
B. 5
Ingat rumus �� =
C. 6
−
D. 7
�+
Perhatikan juga �� =
− =
E. 8
Jadi, jelas bahwa
+
=
+
=
�+
−
adalah jumlah � suku pertama
�
−
−
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 13
DIMENSI DUA
45.
(SNMPTN 2009)
Satu ukuran televisi adalah inci yang diukur pada diagonal layarnya. Jika panjang layar dibanding
lebarnya adalah 4 : 3, maka televisi berukuran 30 inci memiliki panjang horizontal ....
A. 18 inci
B. 24 inci
C. 25 inci
D. 26 inci
E. 28 inci
46.
(SNMPTN 2009)
Pada suatu malam yang gelap, seseorang berdiri sejauh 5 meter dari sebuah lampu jalan yang
tingginya 6 meter. Jika panjang bayangan orang tersebut di daerah datar adalah 5/3 meter, maka
tinggi orang tersebut adalah ....
A. 140 cm
B. 145 cm
C. 150 cm
D. 152 cm
E. 160 cm
47.
(SNMPTN 2011)
Bangun berikut adalah suatu persegi
A
C
B
Jika luas persegi A, B, dan C berturut-turut adalah 16, 36, dan 9, maka luas daerah yang diarsir
adalah ....
A. 61
B. 60
C. 82
D. 87
E. 88
48.
(SNMPTN 2012)
Jika suatu persegi dengan panjang sisi satu satuan dibagi menjadi 5 persegi panjang dengan luas
yang sama seperti ditunjukkan pada gambar, maka panjang ruas garis
adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
Perhatikan bahwa luas kelima persegi panjang kan sama!
Sedangkan di bagian atas sudah ada dua persegi panjang, maka artinya
panjang sisi tegak persegi tersebut adalah 2 bagian dibanding 3 bagian.
Jadi tinggi bagian bawah adalah 3 bagian dari keseluruhan 5 bagian.
Ya!!! Panjang AB adalah .....!!!
A.
B.
C.
D.
E.
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 14
DIMENSI TIGA
49.
(SNMPTN 2010)
Balok
.
mempunyai panjang rusuk
= cm,
= cm, dan
= cm. Bidang
memotong balok menjadi 2 bagian dengan perbandingan volumenya adalah ....
A. 1 : 3
TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS:
B. 2 : 3
Volume limas dengan luas alas sama dengan balok adalah sepertiga volume balok.
Nah kalo limas yang ini luas alasnya cuma separuh luas alas balok, karena luas alas
C. 3 : 5
bentuknya segitiga, jadi volume limas adalah volume balok.
D. 1 : 5
Jadi perbandingannya 1 : (6 – 1) = 1 : 5
E. 1 : 6
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 15
TRIGONOMETRI
50.
51.
(SNMPTN 2010)
Jika
�
cos sin = ....
A. −
B. −
C. −0
D. −
E. −1
�
dan
(SNMPTN 2011)
Nilai cos
° + cos
A. 2
B.
C. 1
D.
E. 0
° + cos
memenuhi
° + cos
persamaan
sin
+
= sin cos ,
maka
° adalah ....
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 16
STATISTIKA
52.
(SNMPTN 2009)
Rata-rata sekelompok bilangan adalah 40. Ada bilangan yang sebenarnya adalah 60, tetapi terbaca
30. Setelah dihitung kembali ternyata rata-rata yang benar adalah 41. Banyak bilangan dalam
kelompok itu adalah ....
A. 20
B. 25
C. 30
D. 42
E. 45
53.
(SNMPTN 2010)
Distribusi frekuensi usia pekerja pada perusahaan
Usia
(tahun)
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
�����
dan
Banyak Pekerja
Perusahaan
Perusahaan
7
1
26
8
15
1
2
32
0
8
50
diberikan pada tabel berikut.
TRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTIS:
Jawaban B, C, D dirangkum pada jawaban A. Jadi
mustahil keempatnya salah….. Masa jawaban
salah semua???? Otomatis jawabannya pasti E.
50
Berdasarkan data pada tabel tersebut, kesimpulan yang tidak benar adalah ....
A. Rata-rata, median, dan modus usia pekerja perusahaan masing-masing lebih rendah daripada
rata-rata, median, dan modus usia pekerja perusahaan
B. Rata-rata usia pekerja perusahaan lebih kecil daripada median usia pekerja perusahaan
C. Modus usia pekerja perusahaan lebih kecil daripada median usia pekerja perusahaan
D. Median usia pekerja perusahaan lebih kecil daripada rata-rata usia pekerja perusahaan
E. Rata-rata, median, dan modus usia pekerja kedua perusahaan terletak pada kelas interval yang
sama
(SNMPTN 2011)
Diagram berikut menunjukkan persentase kelulusan siswa tiga sekolah selama empat tahun.
Persemtase Kelulusan
54.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Sekolah A
Sekolah B
Sekolah C
Tahun 1
Tahun 2
Tahun 3
Tahun 4
Pernyataan berikut yang benar berdasarkan diagram di atas adalah ....
A. Rata-rata persentase kelulusan sekolah C terbaik
B. Persentase kelulusan sekolah C selalu berada di posisi kedua
C. Persentase kelulusan sekolah C selalu lebih baik daripada sekolah A
D. Persentase kelulusan sekolah B selalu lebih baik daripada sekolah C
E. Persentase kelulusan sekolah C selalu lebih baik dari tahun sebelumnya
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 17
55.
56.
(SNMPTN 2012)
Jika nilai rata-rata tes matematika 20 siswa kelas A adalah 65 dan nilai rata-rata 10 siswa lainnya di
kelas tersebut adalah 80, maka nilai rata-rata semua siswa kelas A adalah ....
A.
LOGIKA PRAKTIS TRIK SUPERKILAT:
B.
65 ------------- ̅ -----------------------------80
1 bagian
2 bagian
C.
D.
Jadi rata-rata gabungan adalah 65 ditambah sepertiganya 15.
E.
+ =
(SNMPTN 2012)
Jika diagram batang di bawah ini memperlihatkan frekuensi kumulatif hasil tes matematika siswa
kelas XII, maka persentase siswa yang memperoleh nilai 8 adalah ....
30
F
r
e
k
u
e
n
s
i
K
u
m
u
l
a
t
i
f
25
20
15
10
5
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nilai Siswa
A.
B.
C.
D.
E.
12%
15%
20%
22%
80%
PELUANG
57.
(SNMPTN 2009)
Kelas XIIA terdiri dari 10 murid laki-laki dan 20 murid perempuan. Setengah dari jumlah murid
laki-laki dan setengah dari jumlah murid perempuan berambut keriting. Apabila seorang murid
dipilih secara acak untuk mengerjakan soal, maka peluang bahwa murid yang terpilih itu laki-laki
atau berambut keriting adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
58.
(SNMPTN 2012)
Di suatu kandang terdapat 40 ekor ayam, 25 ekor di antaranya betina. Di antara ayam betina
tersebut, 15 ekor berwarna putih. Jika banyak ayam berwarna putih adalah 22 ekor, maka banyak
ayam jantan yang tidak berwarna putih adalah ....
A. 5
B. 7
C. 8
D. 10
E. 15
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 18
KOMBINATORIK
59.
(SNMPTN 2009)
Enam orang tamu undangan akan dijemput dengan 2 mobil yang masing-masing berkapasitas 4
orang. Banyak cara penempatan orang pada mobil adalah ....
A. 10
B. 12
C. 15
D. 25
E. 30
60.
(SNMPTN 2009)
Banyaknya cara untuk menempatkan 3 anak laki-laki dan 2 anak perempuan duduk berjajar tanpa
membedakan tiap anak adalah ....
A. 24 cara
B. 18 cara
C. 16 cara
D. 15 cara
E. 10 cara
Untuk pembahasan soal-soal SNMPTN dan SBMPTN silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam
menghadapi SNMPTN dan SBMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN dan SBMPTN yang
lainnya jangan lupa untuk selalu mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Terimakasih,
Pak Anang.
Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 19