Pengaruh pendekatan pemecahan masalah teknik analogi terhadap pemahaman konsep matematika: studi eksperimen pada kelas VIII MTs YASDA

PENGARUH PENDEKATAN PEMECAHAN
MASALAH TEKNIK ANALOGI TERHADAP
PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA
(Studi Eksperimen pada Kelas VIII MTs YASDA)
Skripsi
Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana
Pendidikan

Oleh
FARA RAHMAWATY
NIM 106017000517

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)
SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2013

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama

: Fara Rahmawaty

NIM

: 106017000517

Jurusan

: Pendidikan Matematika

Alamat

: Jalan Kebagusan IV dalam I, Rt 009/004 No. 17 Pasar
Minggu, Jakarta Selatan 12520
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul Pengaruh Pendekatan Pemecahan Masalah

Teknik Analogi Terhadap Pemahaman Konsep Matematika adalah benar
hasil karya sendiri dibawah bimbingan dosen:
1. Nama
NIP

: Drs. Ali Hamzah
: 19480323198203001

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
2. Nama
NIP

: Najmi Ulya, M.Pd
: 19676231997032001

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya
siap menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil
karya sendiri.

Jakarta, Desember 2013
Yang menyatakan,

Fara Rahmawaty

iii

ABSTRAK
Pengaruh Pendekatan Pemecahan Masalah Teknik Analogi Terhadap
Pemahaman Konsep Matematika. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika.
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan. Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif
Hidayatullah Jakarta.
Kata kunci: Pendekatan Pemecahan Masalah teknik analogi, Pemahaman Konsep
Matematika
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuasi eksperimen, penelitian
ini bertujuan untuk mendapatkan informasi tentang pemahaman konsep
matematika pada siswa MTs yang menggunakan pembelajaran matematika
dengan Pendekatan Pemecahan Masalah Teknik Analogi. Pengambilan sampel
pada penelitian ini dilakukan secara random. Instrumen yang digunakan untuk

mengumpulkan data pada penelitian ini adalah tes berbentuk essay yang sesuai
dengan indicator pemahaman konsep siswa pada pokok bahasan bangun ruang sisi
tegak yang terdiri dari 13 butir soal.
Analisis data dari kelompok eksperimen dan kontrol menggunakan uji-t diperoleh
diperoleh thitung = 1,93 lebih besar dari ttabel = 1,67. Hal ini menunjukkan bahwa
terdapat pengaruh pendekatan pemecahan masalah dengan teknik analogi terhadap
pemahaman konsep matematika siswa.

FARA RAHMAWATY (P.MTK)

iv

ABSTRACT

Influence of Technical Problem Solving Approach To Understanding
Analogies Math Concepts. Thesis Department of Mathematics Education.
Faculty of Tarbiyah and Teaching. State Islamic University ( UIN ) Syarif
Hidayatullah Jakarta.
Keywords : Problem Solving Approach analogy technique , Understanding Math
Concepts

The method used in this study is a quasi- experiment , this study aimed to gain
insight into students' understanding of mathematical concepts in mathematics
learning MTs using the analogy of Engineering Problem Solving Approach .
Sampling in this study was done randomly . The instrument used to collect data in
this study are shaped essay test in accordance with students' understanding of the
concept of indicators on the subject of figures with straight sides consisting of 13
items was.
Analysis of data from experimental and control groups using t-test is obtained
obtained t = 1.93 is greater than the table = 1.67 . This indicates that there are
significant engineering problem-solving approach with an analogy to the
understanding of mathematical concepts students.

FARA RAHMAWATY (P.MTK)

v

ABSTRACT

Influence of Technical Problem Solving Approach To Understanding Analogies Math
Concepts. Thesis Department of Mathematics Education. Faculty of Tarbiyah and

Teaching.State Islamic University ( UIN ) Syarif Hidayatullah Jakarta.
Keywords : Problem Solving Approach analogy technique , Understanding Math Concepts
The method used in this study is a quasi- experiment , this study aimed to gain insight into
students' understanding of mathematical concepts in mathematics learning MTs using the
analogy of Engineering Problem Solving Approach . Sampling in this study was done
randomly . The instrument used to collect data in this study are shaped essay test in
accordance with students' understanding of the concept of indicators on the subject of figures
with
straight
sides
consisting
of
13
items
was
.
Analysis of data from experimental and control groups using t-test is obtained obtained t =
1.93 is greater than the table = 1.67 . This indicates that there are significant engineering
problem-solving approach with an analogy to the understanding of mathematical concepts
students

.

FARA RAHMAWATY (P.MTK)

KATA PENGANTAR
Dengan mengucap Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis
panjatkan kehadirat Allah SWT, karena dengan kasih sayang-Nya penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini. Shalawat dan salam semoga selalu tercurah kepada
Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan para pengikutnya yang senantiasa
mengikuti sunnah-sunnahnya sampai akhir zaman.
Skripsi ini disusun untuk melengkapi salah satu persyaratan dalam
memperoleh gelar sarjana pendidikan pada program studi pendidikan matematika.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan dan kesempurnaan dalam penulisan
skripsi ini. Hal ini dikarenakan masih banyak pengetahuan dan pengalaman yang
harus penulis tingkatkan dan dapatkan, namun berkat dorongan dan bantuan dari
berbagai pihak maka hambatan tersebut dapat terselesaikan dengan baik.
Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis menyampaikan terima
kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dan
memberikan dorongan moril dan materil, sehingga skripsi ini dapat selesai.
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada:

1. Ibu Dra. Nurlena, MA.,Ph.D Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika, yang
telah memberikan motivasi sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
3. Bapak Ali Hamzah ., Dosen pembimbing I, yang selalu memberikan
pengarahan dan bimbingannya sampai skripsi ini selesai.
4. Ibu Najmi Ulya, M.Pd., Dosen Pembimbing II yang dengan kesabaran dan
keikhlasannya telah membimbing, memberikan saran, masukan serta
mengarahkan penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
5. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Pendidikan Matematika yang telah
memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis, serta staf jurusan yang
selalu membantu penulis dalam proses administrasi.
6. Perpustakaan Utama dan Perpustakaan Tarbiyah UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta.

vi

7. Bapak Djunaidi,HM yang telah mengizinkan penulis untuk melakukan
penelitian skripsi ini, serta Bapak Helmi Lutfilah, S.Pd, guru matematika
yang telah membantu penulis dalam penelitian skripsi ini.

8. Teristimewa untuk kedua orang tua penulis tercinta, ayahanda Almarhum
H. Royani Rahman dan ibunda Hj. Fatimah Ramli yang tiada hentinya
mencurahkan kasih sayang, selalu mendoakan, serta memberikan
dukungan moril dan materil kepada penulis. Kakakku Badriyah, Zulfahmi,
Faridah, A. Syahrowandi, Aisyah, Nur Komariah, Bahruddin, Zakiah,
Suhailah, Suroyah, Siti Salamah, Ahmad Farid Ujdi serta Adikku
tersayang Fadhlia Najmia dan Muhammad Anas Rahman

yang telah

memberikan dukungan moril serta doanya kepada penulis.
9. Sahabat-sahabat seperjuanganku dibangku kuliah (Siti Chairunnisa,
Azizah, Mia Usniati, Nia Kurnia, Etika, Rahmat Fauzi, Hafiz Atikah,
Neneng, ,Eka, Ikhma) yang selalu memberikan semangat dan doa kepada
penulis serta semua teman-temanku di Jurusan Pendidikan Matematika
2006.
10. Dan kepada semua pihak terkait yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari
kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat
membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Semoga

skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca pada
umumnya.
Jakarta, Desember 2013

Penulis

vii

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ...........................................................................ii
LEMBAR PERNYATAN ..............................................................................iii
ABSTRAK

.....................................................................................iv

KATA PENGANTAR ...................................................................................vi
DAFTAR ISI

.....................................................................................viii

DAFTAR TABEL

.....................................................................................x

DAFTAR GAMBAR .....................................................................................xi
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................xii
BAB I

PENDAHULUAN
A. Latar Belakang dan Masalah ...............................................1
B. Identifikasi Masalah .............................................................6
C. Pembatasan Masalah ............................................................7
D. Perumusan Masalah ..............................................................7
E. Tujuan penelitian ..................................................................8
F. Kegunaan Penelitian ............................................................8

BAB II

KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR dan
HIPOTESIS PENELITIAN
A. Kajian Teori .........................................................................10
1. Pembelajaran Matematika ................................................10
a. Pengertian Pembelajaran .............................................10
b. Pengertian Matematika ................................................12
2. Pemahaman Konsep .......................................................16
a. Pengertian Pemahaman ................................................16
b. Pengertian Konsep .......................................................20
3. Pendekatan Pemecahan Masalah Matematika ................23
a.Masalah Matematika ....................................................23
b.Pemecahan Masalah .....................................................26
c.Teknik Pemecahan Masalah .........................................28
4. Teknik Analogi ...............................................................29
viii

5. Pendekatan Konvensional ................................................33
B. Hasil Penelitian yang Relevan ..............................................35
C. Kerangka Pikir .....................................................................35
D. Hipotesis Penelitian ..............................................................38
BAB III

METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelelitian ........................................... 39
B. Metode dan Desain Penelitian ............................................. 39
C. Populasi dan dan Teknik Pengambilan Sampel…………… 40
D. Teknik pengumpulan Data .................................................. 40
E. Teknik Analisis Data ........................................................... 45
F. Hipotesis Statistik ................................................................. 50

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data .....................................................................51
B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis ......................................57
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan ..................................58
D. Keterbatasan Penelitan ........................................................62

BAB V

PENUTUP
A. Kesimpulan ...........................................................................64
B. Saran ....................................................................................65

DAFTAR PUSTAKA......................................................................................66
LAMPIRAN

ix

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian ......................................................................... 38
Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep Bangun Ruang ........... 40
Tabel 3.3 Indeks Reliabilitas ............................................................................. 42
Tabel 3.4 Klasifikasi Daya Pembeda Soal ......................................................... 43
Tabel 3.5 Analisis Instrumen Tes ...................................................................... 45
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Konsep
Matematika Eksperimen .................................................................... 51
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Konsep
Matematika Kontrol .......................................................................... 53
Tabel 4.3 Perbandingan Pemahaman Konsep Luas Bangun Ruang Sisi Tegak
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................................ 55
Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Uji Normalitas ...................................................... 56
Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas .................................................. 57
Tabel 4.6 Hasil Perbedaan Dengan Uji Statistik Uji t ........................................ 58

x

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Bagan Kerangka Berpikir ..................................................................36
Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon Kelas Eksperimen ............................52
Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Kelas Kontrol ...................................54
Gambar 4.3 Kegiatan Pembelajaran Analogi .........................................................59
Gambar 4.3 Hasil Kerja Siswa dalam Pembelajaran Teknik Analogi .................. 60

xi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 RPP Kelas Eksperimen ........................................................................ 69
Lampiran 2 RPP Kelas Kontrol ............................................................................ 100
Lampiran 3 LKS Kelas Eksperimen ..................................................................... 131
Lampiran 4 Kisi-kisi Uji Coba Instrumen ............................................................. 155
Lampiran 5 Soal Uji Coba Instrumen ................................................................... 156
Lampiran 6 Kisi-kisi Final Tes ............................................................................. 158
Lampiran 7 Soal Instrumen ................................................................................... 159
Lampiran 8 Pembahasan Soal Instrumen .............................................................. 161
Lampiran 9 Langkah-langkah Perhitungan Validitas ........................................... 165
Lampiran 10 Tabel Perhitungan Validitas ............................................................ 167
Lampiran 11 Langkah-langkah Perhitungan Uji Reliabilitas................................ 170
Lampiran 12 Tabel Perhitungan Reliabilitas ........................................................ 171
Lampiran 13 Langkah-langkah Perhitungan Daya Pembeda Soal ........................ 172
Lampiran 14 Tabel Perhitungan Daya Pembeda Soal........................................... 173
Lampiran 15 Langkah-langkah Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes................... 174
Lampiran 16 Tabel Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes ..................................... 175
Lampiran 17 Hasil Tes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .............................. l76
Lampiran 18 Perhitungan Rentang, banyak kelas dan panjang kelas ................... 177
Lampiran 19 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ................................ 179
Lampiran 20 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ....................................... 180
Lampiran 21 Perhitungan Mean, Median, Modus, Varian dan Simpangan Baku . 181
Lampiran 22 Perhitungan Kemiringan dan Ketajaman ......................................... 183
Lampiran 23 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ............................... 184

xii

Lampiran 24 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ..................................... 185
Lampiran 25 Perhitungan Homogenitas ................................................................ 186
Lampiran 26 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik .................................................. 187
Lampiran 27 Uji Referensi .................................................................................... 189
Lampiran 28 Harga Kritik Korelasi Moment Person ............................................ 193
Lampiran 29 Nilai Z Pada Distribusi Normal ....................................................... 194
Lampiran 30 Harga Kritik χ2 ................................................................................. 195
Lampiran 31 Harga Kiritk untuk F ........................................................................ 196
Lampiran 32 Harga Kritik Untuk t ........................................................................ 197
Lampiran 33 Surat Bimbingan Skripsi .................................................................. 198
Lampiran 34 Surat Permohonan Izin Observasi ................................................... 199
Lampiran 35 Surat Keterangan Penelitian ............................................................ 200

xiii

BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar Belakang dan Masalah.
Pendidikan merupakan salah satu hal terpenting dalam kehidupan manusia.
Manusia dilahirkan oleh sang Pencipta dari keadaan tidak mengetahui sesuatu
apapun. Melalui pendidikan manusia mengalami proses segala pengetahuan
yang dibutuhkan dalam kehidupan ini. Pendidikan menjadikan manusia lebih
bermakna, keberadaan manusia sebagai makhluk individu dapat diakui oleh
masyarakat disekitarnya. Pengetahuan yang diperoleh seorang manusia dalam
proses

pendidikan

dapat

bermanfaat

bagi

kehidupan

banyak

orang.

Kebermanfaatan dari pendidikan dapat dirasakan pada seluruh aspek kehidupan
(agama, sosial,teknologi, budaya,ekonomi, dll).
Pendidikan adalah suatu usaha manusia untuk menumbuhkan dan
mengembangkan potensi-potensi pembawaan baik jasmani maupun rohani
sesuai dengan nilai-nilai yang ada didalam masyarakat dan kebudayaan.1
Pendidikan merupakan investasi yang paling utama bagi setiap bangsa,
apalagi bagi bangsa yang sedang berkembang, yang giat membangun negaranya.
Pembangunan hanya dapat dilakukan oleh manusia yang siap menghadapi segala
tantangan dan persaingan yang ada. Melalui pendidikanlah

manusia

dipersiapkan untuk menghadapi itu semua.
Sesuai dengan perkembangan zaman yang semakin pesat dan beragam,
maka seiring itu pula banyak masalah-masalah yang muncul dalam kehidupan
kita sehari-hari. Perkembangan ini menuntut manusia untuk berkompetensi
memenuhi kebutuhan hidup.
Menurut UU RI No. 20 tahun 2003 tentang fungsi dan tujuan pendidikan
nasional BAB II Pasal 3 yang berbunyi:

1

Fuad, Ihsan, Dasar-dasar Kependidikan,( Jakarta: Rineka Cipta)h. 1

1

2

“Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan
membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam
rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk
berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang
beriman dan bertaqwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, berahklak
mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan mejadi warga negara
yang demokratis serta bertanggung jawab.2
Kerjasama yang serius oleh semua pihak yang terkait sangat diperlukan
untuk mewujudkan tujuan pendidikan yang diharapkan. Dalam rangka
mencerdaskan kehidupan bangsa agar mampu bersaing dalam kehidupan yang
global, pemerintah memberikan beberapa mata pelajaran yang diperlukan siswa.
Salah satu mata pelajaran yang diadakan oleh pemerintah adalah mata pelajaran
matematika.
Ilmu matematika memberikan sumbangan yang cukup besar bagi
pembentukan

manusia

yang

unggul

yang

diharapkan

oleh

suatu

bangsa.Kemajuan teknologi yang pesat dan modern yang kita rasakan saat ini
merupakan hasil orang-orang yang ahli dalam bidangnya. Sebagaimana yang
kita ketahui bersama matematika merupakan ratunya ilmu, yang mendasari
semua ilmu yang ada, termasuk dalam bidang teknologi, tetapi sangat
disayangkan, banyak orang yang memandang matematika merupakan bidang
studi yang paling sulit.
Menurut Jonshon dan Rising yang dikutip oleh Erna Suwangsih dan
Tiurlina dalam buku Model Pembelajaran Matematika, matematika adalah
bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan
akurat representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol
mengenai ide daripada mengenai bunyi.3 Sesuai definisi tersebut, pembelajaran
matematika merupakan pelajaran yang sulit dipahami karena matematika
merupakan pelajaran yang abstrak, penuh dengan simbol-simbol, dimana setiap
simbol mempunyai makna tersendiri.

2

Diknas,
Undang-undang
Republik
Indonesia,
dalam
http://www.inherentdikti.net/files/sisdiknas.pdf (14 Juli 2010,21.14)
3
Erna SuwangsingdanTiurlina, Model Pembelajaran Matematika,(Bandung: UPI
PRESS,2006)h.4

3

Karena sifat matematika yang abstrak, tidak sedikit siswa yang masih
menganggap matematika itu sulit. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh
Russefendi bahwa “terdapat banyak anak-anak yang setelah belajar matematika
bagian yang sederhanapun banyak yang tidak dipahaminya, banyak konsep yang
dipahami secara keliru. Matematika dianggap sebagai ilmu yang sukar, ruwet
dan banyak memperdayakan”.4
Pembelajaran pada hakekatnya adalah proses komunikasi transaksional
antara guru dan siswa dimana dalam proses tersebut bersifat timbal balik, proses
transaksional juga terjadi antara siswa dengan siswa. Komunikasi transaksional
adalah bentuk komunikasi yang dapat diterima, dipahami dan disepakati oleh
pihak-pihak yang terkait dalam proses pembelajaran.5.
Dalam proses pembelajaran, baik guru maupun siswa bersama-sama
menjadi pelaku terlaksananya tujuan pembelajaran. Tujuan pembelajaran akan
mencapai nilai maksimal apabila pembelajaran berjalan secara efektif.
Sebagian besar sekolah yang ada di tanah air, masih menggunakan
pembelajaran konvensional. Pembelajaran yang seringkali berpusat pada guru
seperti ceramah, diskusi, dll. Murid hanya menerima informasi saja tanpa
dilibatkan dalam proses belajar. Hal ini menyebabkan murid terbawa dalam
kondisi belajar yang menjemukan atau membosankan. Siswa terpaku pada
aktivitas mencatat pelajaran,sehingga cepat membuat siswa lupa materi yang
diajarkan. Dengan kondisi tersebut, hasil belajar yang diharapkan tidak tercapai.
Prestasi

belajar

matematika

siswa

yang

secara

umum

belum

menggembirakan, hal ini dapat dilihat dari prestasi siswa Indonesia di tingkat
internasional yang masih tertinggal di bandingkan dengan negara-negara lain.
Berdasarkan hasil Trends in International Mathematics and Science Study
(TIMSS) 2011 , Indonesia berada pada peringkat 38 dengan skor 386 dari 42

4

Lia Kurniawati, Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalam Upaya
Mengatasi Kesulitan-kesulitan Siswa Pada Soal Cerita dalam sebuah Antologi: Pendekatan Baru
dalam Proses Pembelajaran Mateatika dan Sains Dasar(Jakarta: PIC IISEP UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta, 2007). Hal 54.
5
Asep Herry Hernawan, dkk., Belsajar dan Pembelajaran Sekolah Dasar (Bandung: UPI
PRESS,2007) h.3

4

negara.6 Sedangkan untuk Programme for International Student Assessment
(PISA) 2012, Indonesia mendapat skor 375 dan menduduki peringkat 10 besar
dari bawah yakni berada pada peringkat 64 dari 65 negara yang berpartisipasi
dalam kompetisi matematika.7
Hasil wawancara dengan guru bidang study matematika menyebutkan
dalam proses belajar dikelas mengalami beberapa kesulitan, diantaranya jumlah
murid yang banyak di setiap kelasnya, beban mengajar yang banyak dengan
waktu yang terbatas. Hal ini menyebabkan kurang konsdusifnya suasana belajar,
sehingga pembelajaran didalam kelas cendrung konvensional.
Selain alasan yang dikemukakan diatas, kegagalan dalam pembelajaran
matematika adalah siswa tidak paham konsep-konsep matematika atau siswa
salah dalam memahami konsep-konsep matematika. Kesalahan konsep suatu
pengetahuan saat disampaikan di salah satu jenjang pendidikan, bisa berakibat
kesalahan pengertian dasar hingga ke tingkat pendidikan yang lebih tinggi. Hal
ini terjadi karena matematika adalah materi pembelajaran yang saling berkaitan
satu sama lain.
Tinggi dan rendahnya pemahaman konsep matematika dapat terlihat dari
hasil belajar siswa. Pemahaman konsep matematika yang rendah terjadi pada
siswa MTs YASDA Jakarta. Berdasarkan hasil observasi langsung, dari dua
kelas yang akan dijadikan sampel diperoleh nilai rata – rata semester ganjil,
kelas VIII.2 memiliki rata – rata kelas 58 dan kelas VIII.3 memiliki rata – rata
57.
Salah satu prinsip penilaian adalah menggunakan acuan kriteria, yakni
menggunakan kriteria tertentu dalam menentukan kelulusan peserta didik.
Kriteria paling rendah untuk menyatakan peserta didik mencapai ketuntasan
dinamakan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).

Kriteria ketuntasan

menunjukkan persentase tingkat pencapaian kompetensi sehingga dinyatakan
dengan angka maksimal 100 (seratus). Angka maksimal 100 merupakan kriteria
6

U.S. Department Of Education, Highlights From TIMSS 2011, dalam
Nces.ed.gov/pubs2013/2013009 (14 Januari, 2014, 07:06)
7
PISA 2012 Result In Focus, dalam www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-Resultoverview.pdf (14 Januari 2014,06:44)

5

ketuntasan ideal. Target ketuntasan secara nasional diharapkan mencapai
minimal 75.8 Satuan pendidikan dapat memulai dari kriteria ketuntasan minimal
di bawah target nasional kemudian ditingkatkan secara bertahap.
Berdasarkan dari hasil data, kelas VIII.2 yang memiliki rata-rata 58 dan
kelas VIII.3 yang memiliki rata-rata 57, terlihat angka yang didapat masih
dibawah target ketuntasan nasional yang ingin dicapai.
National Council of teacher of Mathematics (NCTM) menyatakan
pembelajaran matematika yang efektif perlu pemahaman apa yang perlu siswa
ketahui, perlu dipelajari, kemudian tantangan dan dukungan terhadap mereka
untuk mempelajarinya secara baik. Memahami apa yang siswa ketahui dan apa
yang perlu dipelajari siswa merupakan salah satu kompetensi guru dalam
mengajarkan matematika. Problem solving atau pemecahan masalah merupakan
salah satu pembelajaran dalam matematika. Dengan menggunakan pemecahan
masalah dalam matematika, siswa mengenal cara berpikir, kebiasaan untuk
tekun dan keingintahuan yang tinggi.
Salah satu teknik dalam pemecahan masalah adalah teknik Analogi, yang
artinya membandingkan dua hal atau lebih yang berlainan, mencari
keserupaannya kemudian menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan tersebut.9
Analogi atau perumpamaan,sering disebutkan dalam Al-Qur’an. Allah
menggunakan kiyasan atau pengumpamaan agar manusia berpikir dan
memahami apa yang diperintahkan Allah. Salah satu contoh ayat Al-Qur’an
yang menggunakan kiyasan atau analogi terdapat dalam firman Allah dalam
surat Al-Baqarah ayat 261 yang berbunyi.10

8

Akhmad Sudarajat, Kriteria Ketuntasan Minimum, dalam
http://akhmadsudrajat.files.wordpress.com/2008/08/penetapan-kkm.pdf. (9 Desember 2013, 21.12)
GelarDwirahayu, “Pengaruh Pendekatan Analogi terhadap Peningkatan Kemampuan
Penalaran Matematika SMP”,dalamAlgoritma, No.1 , Juni 2006,hlm.56
9

10

h.44

Departemen Agama RI, Al-Quran dan terjemahannya, (Bandung: Diponegoro,2010)

6

‫ّم ّل م في سبيل ّه ك ثل حبة ّ بتت‬

‫مثل َّلذيْ ي ْفق‬

‫سبع س ا بل في كل س بلة ما ئة حبة ّه يضاعف ل‬
‫يشاء ّه ّ سع عليم‬
Artinya :Perumpamaan orang yang menginfakkan hartanya dijalan Allah seperti
sebutir biji yang menumbuhkan tujuh tangkai, pada setiap tangkai ada seratus
biji. Allah melipatgandakan bagi siapa saja yang dikehendaki, dan Allah Maha
Luas, Maha Mengetahui.
Menurut Ibnu Katsir rahimahullah seperti yang dikutip Alwy Muhammad
dalam blog Ekonomi Islam dalam menafsirkan ayat di atas:”Anga tujuh tidak
harus dipahami dalam arti angka diatas enam dan dibawah delapan. Angka itu
berarti banyak, bahkan pelipatgandaan itu tidak hanya tujuh ratus kali tetapi
lebih dari itu, karena Allah (terus menerus) melipat gandakan bagi siapa saja
yang dikehendaki, selaras dengan keikhlasannya beramal.”11
Dalam ayat tersebut Allah menyampaikan balasan orang yang berinfak
dijalan Allah dengan sebutir biji, yang akan menumbuhkan tujuh tangkai, dan
pada setiap tangkai berisi seratus biji. Lewat analogi yang disampaikan, maka
kita akan tahu balasan orang yang berinfak di jalan Allah adalah 1 x 7 x 100 =
700 balasan. Artinya jika memberi satu kebaikan saja, maka Allah akan
membalas dengan 700 kali balasan.
Matematika sebagai ilmu yang abstrak membutuhkan ilustrasi atau
perumpamaan yang dapat memudahkan siswa memahami suatu konsep. Menurut
polya “ Analogy pervades all our thingking, our everyday speech and our trivial
conclusions as well as artistics ways of expression and the highest scientific
11

Tafsir Ekonomi Islam, dalam http://ekonomiislamindonesia.blogspot.com/2012/11/qsal-baqarah-ayat-261-264-tafsir.html, (14 Januari 2014, 14:25)

7

achievements

12

“, ungkapan tersebut menjelaskan tentang analogi meliputi

semua yang kita pikirkan, ucapan atau suatu hal dalam kehidupan sehari-hari
yang diungkapkan dalam ucapan secara ilmiah
Cara berpikir analogi merupakan suatu alternatif

bagi siswa untuk

memahami suatu pengetahuan yang baru dan terasa rumit menjadi lebih akrab
dengan siswa. Menggunakan analogi pada masalah-masalah abstrak dapat
dikonkritkan sehingga membantu siswa mengerti masalah tersebut.
Berdasarkan

uraian diatas, maka penulis merasa perlu melakukan

penelitian dengan mengangkat judul“Pengaruh Pendekatan Pemecahan
Masalah Teknik Analogi terhadap Pemahaman Konsep Matematika”
B. IdentifikasiMasalah
Dari latar belakang masalah yang dikemukakan, dapat diidentifikasikan
masalah sebagai berikut :
1.

Matematika sebagai ilmu yang abstrak, dianggap sulit bagi siswa

2.

Cara penyampain materi yang kurang menarik, sehingga murid kurang
bersemangat mengikuti pelajaran matematika

3.

Sebagian siswa menghafal rumus,tanpa memahami materi

4.

Rendahnya pemahaman siswa, terlihat dari nilai rata – rata siswa yang
berada dibawah KKM

C. PembatasanMasalah
Berdasarkan identifikasi masalah, pembatasan masalah dalam penelitian
ini adalah Penerapan pembelajaran matematika dengan menggunakan teknik
analogi. Teknik analogi merupakan salah satu teknik yang digunakan dalam
pembelajaran matematika dengan mengumpamakan atau mengilustrasikan
sesuatu materi yang abstrak dengan sesuatu yang konkrit. Penggunaan teknik

12

G. Polya, How To Solve It A New Aspect of mathematical method , (New Jersy :
Princeton University Press,1973)h.37

8

analogi ini membantu siswa untuk membuat kesimpulan atau inti dari suatu
konsep.
Pemahaman konsep matematika siswa, menggunakan indikator sebagai
berikut: menyatakan ulang sebuah konsep, menggunakan, memanfaatkan dan
memilih prosedur tertentu, mengaplikasikan konsep atau algoritma ke
pemecahan masalah.
Adapun materi yang digunakan dalam penelitian,sub pokok bahasan Luas
permukaan Bangun Ruang sisi tegak. Umumnya siswa hanya menghafal rumus
permukaan bangun ruang, tanpa mengerti bagaimana rumus itu terbentuk.
Dengan teknik analogi, bangun ruang sisi tegak tersebut divisualisasikan dengan
gambar, sehingga pemahaman siswa terhadap konsep luas permukaan bangun
ruang sisi tegak tertanam dengan baik.
D. PerumusanMasalah
Perumusan pada masalah ini adalah :
1. Bagaimanakah pemahaman konsep siswa yang diajarkan dengan
pendekatan pemecahan masalah teknik analogi pada materi bangun ruang
sisi tegak?
2. Apakah terdapat perbedaan pemahaman konsep antara siswa yang
diajarkan dengan pendekatan pemecahan masalah teknik analogi dengan
pendekatan konvensional?

E. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian ini

untuk mengidentifikasi pengaruh teknik

analogi terhadap pemahaman konsep, yang akan dirinci sebagai berikut :
1. Mengetahui kemampuan pemahaman konsep dengan teknik analogi
2. Mengetahui kemampuan dengan pendekatan konvensional
3. Mengetahui, apakah pemahaman siswa terhadap konsep yang
diajarkan dengan teknik analogi lebih tinggi dibanding dengan
pendekatan konvensional.

9

F. Kegunaan Penelitian
Penelitian

ini

bertujuan

untuk

mengetahui

pengaruh

pendekatan

pemecahan masalah teknik analogi terhadap pemahaman konsep matematika.
Kegunaan dari penelitian ini diharapkan :
1.

Bagi siswa, membantu dalam memahami konsep matematika sehingga
hasil belajar yang diharapkan tercapai.

2.

Bagi guru, memberikan gambaran tentang penggunaan teknik analogi
dalam pembelajaran matematika

3.

Bagi sekolah, dapat menjadi bahan pertimbangan dan acuan dalam
menerapkan teknik pembelajaran yang digunakan dalam proses
pembelajaran di sekolah.

4.

Bagi peneliti, dapat menambah wawasan dan pengetahuan serta
pengalaman nyata tentang berbagai teknik pembelajaran yang dapat
diterapkan dalam proses pembelajaran matematika.

BAB II
KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR
DAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. Kajian Teori
1.

Pembelajaran Matematika

a. Pengertian Pembelajaran
Belajar merupakan hal yang penting dalam dunia pendidikan, karena
dengan belajar maka kita dapat mengetahui segala hal, dari yang tidak tahu
menjadi tahu, dari yang tidak bisa menjadi bisa. Belajar juga merupakan
kewajiban

bagi

setiap

Muslim

untuk

menambah

pengetahuan

dan

mengoptimalkan potensi yang Allah anugerahkan. Begitu pentingnya belajar
dalam Islam hingga Allah menjanjikan akan meninggikan derajat orang-orang
yang berilmu dan bertakwa. Hal ini dinyatakan dalam surat Al-Mujadilah:11.1
yang artinya: “Hai orang-orang yang beriman, apabila dikatakan kepadamu:
"Berlapang-lapanglah dalam majelis", maka lapangkanlah, niscaya Allah akan
memberi kelapangan untukmu. Dan apabila dikatakan: "Berdirilah kamu, maka
berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman
diantaramu dan orang-rang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat.
Dan Allah Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan”. Begitulah Islam
memuliakan orang-orang yang belajar atau menuntut ilmu.
Menurut Cronbach yang dikutip oleh Jamal Ma’mur dalam buku Belajar
Efektif untuk SMP dan SMA, belajar merupakan suatu aktivitas yang
ditunjukkan oleh tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman2. Sedangkan
Menurut Hilgrad yang dikutip oleh Yatim Rianto dalam buku Paradigma Baru
1

Departemen Agama RI, Al-Hikmah Al-Quran dan terjemahannya, (Bandung:
Diponegoro,2010) hal.543
2
Jamal Ma’mur Asmani, Belajar Efektif untuk SMP dan SMA, ( Jogjakarta : Diva
Press,2009) hal.20

10

11

Pembelajaran, belajar memiliki arti learning is the process by which an activity
originates or is charged throught training prosedure (whether in the laboratory
or in the natural environments) as disitinguished from changes by factor not
atributable to training.3 Menurut definisi tersebut, seseorang dapat dikatakan
belajar kalau dapat melakukan sesuatu dengan cara latihan-latihan sehingga yang
bersangkutan menjadi berubah.
Belajar adalah proses mencari dan menemukan pengetahuan melalui
interaksi antara individu dengan lingkungan4. Definisi yang tidak jauh berbeda
dengan definisi di atas dikemukakan oleh Howard L. Kingsley yang dikutip oleh
Wasty Soemanto dalam buku Psikologi Pendidikan, belajar adalah proses
dimana tinglah laku (dalam artian luas) ditimbulkan atau diubah melalui praktek
atau latihan5.
Berdasakan uraian di atas belajar berarti suatu tindakan yang dilakukan
secara sadar untuk memperoleh pengetahuan melalui pengalaman dan siswa
yang menemukannya sendiri. Jadi siswa akan mendapat lebih banyak
pengetahuan jika siswa itu mengalaminya langsung. Oleh karena itu dibutuhkan
pembelajaran yang melibatkan siswa untuk lebih aktif.
Pembelajaran

merupakan

suatu

sistem

yang

kompleks

yang

keberhasilannya dapat dilihat dari dua aspek, yakni aspek produk dan aspek
proses dimana kedua sisi aspek ini sama-sama penting dan sinergis.6
Keberhasilan pembelajaran dilihat dari sisi produk adalah keberhasilan siswa
mengenai hasil yang diperoleh dengan mengabaikan proses pembelajaran.
Sedangkan keberhasilan pembelajaran dilihat dari sisi proses adalah bagaimana
siswa itu sendiri memahami materi yang disampaikan oleh guru dalam arti
menguasai materi yang disampaikan oleh guru.
Pembelajaran adalah suatu kombinasi yang mengandung unsur-unsur
manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan dan prosedur yang saling
3

Yatim Rianto, Paradigma Baru Pembelajaran (Jakarta: Kencana,2010, h.4
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,
(Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2010) h.107.
5
Wasty Soemanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), h.104.
6
Wina sanjaya.Perencanaan dan Desain Sistem pembelajaran. (Jakarta : Kencana,
2008).h.13
4

12

mempengaruhi untuk mencapai tujuan pembelajaran.7 Manusiawi berarti
pembelajaran melibatkan manusia meliputi siswa dan guru. Material yaitu segala
peralatan yang digunakan meliputi buku, alat tulis maupun media pembelajaran.
Fasilitas dan perlengkapan meliputi ruang kelas, laboratorium, lapangan,
computer, audio visual dan lain-lain. Prosedur meliputi jadwal dan metode
penyampaian mengajar, praktik, belajar dan sebagainya.
Pembelajaran pada hakekatnya adalah proses komunikasi transaksional
antara guru dan siswa.8 Adanya komunikasi timbal balik antara guru dengan
siswa maupun antar siswa. Komunikasi transaksional merupakan komunikasi
yang dapat diterima, dipahami oleh orang-orang yang terkait dengan proses
belajar mengajar.
Tujuan pembelajaran menuntut siswa agar siswa belajar berpikir ( how to
think). Peran guru,

membantu siwa untuk mencerna materi pelajaran dan

memberikan petunjuk tentang bagaimana caranya mengambil inti pelajaran.
Selain itu, guru juga dapat memberikan pertanyaan – pertanyaan yang terarah
untuk membantu siswa menggali informasi yang telah tersimpan.
Berdasarkan

pengertian diatas, pembelajaran adalah suatu komunikasi

transaksional yang terjadi dalam ruang belajar sehingga guru menjadi fasilitas
bagi siswa untuk berpikir mengenai inti materi pelajaran yang sedang
berlangsung.
b. Pengertian Matematika
Kata matematika berasal dari bahasa Latin mathematika yang pada mulanya
diambil dari basaha Yunani itu mathematike yang berarti mempelajari. Kata itu
mempunyai asal kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Kata
mathematike berhubungan dengan kata lain yang hampir sama, yaitu mathen
atau mathenein yang artinya belajar atau berfikir. Jadi, berdasarkan asal katanya,

7

Oemar, Kurikulum dan Pembelajaran,(Jakarta : Bumi Aksara, 2008 )hal.57
Asep herry Hernawan,dkk., Belajar dan Pembelajaran Sekolah Dasar, (Bandung: UPI
Press,2007)hal.3
8

13

maka perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan
berfikir (bernalar).9
Menurut James dan James yang dikutip oleh Suherman dalam buku
Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, matematika adalah ilmu
tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang
berhubungan satu dengan yang lainnya.10 Dalam matematika, setiap konsep
berkaitan dengan konsep yang lain, dan suatu konsep bisa menjadi prasyarat
bagi konsep yang lain. Misalnya siswa yang mempelajari bilangan pecahan,
terlebih dahulu harus menguasai konsep bilangan bulat. Dengan adanya
keterkaitan konsep dalam matematika, siswa dapat menghubungkan apa yang
telah dipelajari dengan masalah yang dihadapi.
Sedangkan menurut Kline yang dikutip oleh Suherman dalam buku Strategi
Pembelajaran Matematika Kontemporer, matematika bukanlah pengetahuan
yang menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya
matematika itu terutama membantu manusia dalam memahami dan menguasai
permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.11 Keberadaan matematika memang
sangat bermanfaat, oleh karena itu matematika menjadi salah satu mata pelajaran
disekolah – sekolah, baik dari tingkat pendidikan TK, SD, SLTP, SLTA maupun
perguruan Tinggi. Dengan belajar matematika, siswa disiapkan menghadapai
permasalahan sosial, ekonomi yang tak terlepas dari aktivitas manusia sehari –
hari.
Berdasarkan beberapa pengertian diatas, matematika adalah ilmu
pengetahuan mengenai logika, bentuk, susunan, besaran dan konsep yang saling
berhubungan satu sama lain dan diatur secara logis, yang diperoleh melalui
penalaran,

serta

dapat

digunakan

sebagai

cara

untuk

menyelesaikan

permasalahan-permasalahan dalam kehidupan.

9

Erna Suwangsih dan Tuirlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: Upi Press,
2006),h.3.
10
Erman, Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, JICA:
Universitas Pendidikan Indonesia.,..,h.16
11
Ibid.,h.17

14

Matematika sebagai salah satu pelajaran di sekolah mempunyai fungsi
yang berguna bagi siswa. Mempelajari matematika, siswa diharapkan dapat
menggunakannya sebagai alat dalam memecahkan masalah yang terjadi dalam
kehidupan sehari – hari. Selain itu, matematika juga dapat mempengaruhi bentuk
pola pikir dalam memahami suatu konsep, misalnya, siswa dapat mengerti suatu
konsep yang abstrak melalui contoh–contoh yang konkrit. Mata pelajaran
matematika yang diajarkan di sekolah juga berfungsi sebagai ilmu pengetahuan
bagi siswa, matematika sebagai suatu ilmu dapat berkembang selama mengikuti
aturan atau pola pikir yang sah. Hal ini sejalan dengan fungsi mata pelajaran
matematika di sekolah sebagai : alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan.12
Menurut Mohammad Asikin dalam Daspros pembelajaran Matematika,
kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam
belajar matematika mulai dari SD dan MI sampai SMA dan MA, antara lain
adalah :
1) menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan
keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara
luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2) memiliki kemampuan mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel,
grafik atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah
3) menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan
gagasan dan pernyataan matematika
4) menunjukkan

kemampuan

strategi

dalam

membuat

(merumuskan),

menafsirkan, dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan
masalah
5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.

Pembelajaran matematika di sekolah tidak terlepas dari sifat-sifat
matematika yang abstrak. Oleh karena itu, perlu diperhatikan beberapa
karakteristik pembelajaran matematika di sekolah. Menurut Erman Suherman,
12

Ibid h.56

15

dkk

dalam

buku

yang

berjudul

“Strategi

Pembelajaran

Matematika

Kontemporer”, beberapa karakteristik matematika di sekolah diantaranya adalah
bahwa pembelajaran matematika adalah berjenjang, mengikuti metoda spiral,
menekankan pola pikir deduktif, serta menganut kebenaran konsistensi.13
Karakteristik pembelajaran matematika yang menyatakan pembelajaran
matematika adalah berjenjang dimaksudkan bahwa materi matematika diajarkan
secara bertahap. Dimulai dari mengajarkan hal yang konkrit dilanjutkan ke hal
yang abstrak. Dalam pembelajaran matematika terdapat materi atau konsep
prasyarat sebagai dasar untuk memahami materi atau konsep selanjutnya. Oleh
karena itu dalam pembelajaran matematika harus dilakukan tahap demi tahap,
dimulai dengan hal yang sederhana ke hal yang kompleks. Siswa tidak mungkin
mempelajari konsep yang tinggi sebelum dia menguasai konsep yang lebih
rendah, karenanya matematika diajarkan dari konsep yang mudah menuju
konsep yang lebih sukar.
Selain diajarkan secara bertahap, pembelajaran matematika juga mengikuti
metoda spiral. Dalam mengajarkan konsep yang baru, perlu dikaitkan dengan
konsep yang telah dimiliki siswa sebelumnya, sekaligus untuk mengingatkannya
kembali. Pengulangan konsep dengan cara memperluas dan memperdalam
diperlukan dalam pembelajaran matematika. Metoda spiral yang dimaksud di
sini adalah mengajarkan konsep dengan pengulangan atau perluasan dengan
adanya peningkatan. Jadi, spiral yang dimaksud adalah spiral naik, bukan spiral
datar.
Dalam matematika, setiap konsep yang abstrak yang baru dipahami siswa
perlu segera diberi penguatan, agar mengendap dan bertahan lama dalam
memori siswa. Untuk keperluan inilah, maka diperlukan pembelajaran melalui
perbuatan dan pengertian, tidak hanya sekedar hafalan materi atau rumus
semata.
Dari beberapa definisi diatas, maka yang dimaksud dengan pembelajaran
matematika adalah proses belajar siswa dengan berpikir dengan nalarnya secara
logis sehingga siswa mampu memahami konsep, mengaitkan antar konsep yang
13

Ibid., h. 68.

16

sudah dipelajari dengan konsep yang baru, serta mengkomunikasikan apa yang
dimengerti serta mampu menggunakannya dalam menyelesaikan masalah.
2. Pemahaman Konsep
a. Pengertian Pemahaman
Pemahaman (comprehension) adalah kemampuan seseorang dalam
mengartikan, menafsirkan, menterjemahkan atau menyatakan sesuatu dengan
caranya sendiri tentang pengetahuan yang pernah diterimanya.14
Pemahaman atau Comprehension yakni kemampuan untuk memahami apa
yang sedang dikomunikasikan dan mampu mengimplementasikan ide tanpa
harus mengaitkannya dengan ide lain,dan juga tanpa harus melihat ide itu secara
mendalam.15 Siswa dapat menjelaskan sesuatu hal yang baru ia pahami dengan
bahasanya sendiri, tanpa merubah makna yang sebenarnya.
Enam tingkat kerumitan kognisi Bloom telah digunakan selama lima
dasawarsa silam sebagai alat ukur yang bisa digunakan para pendidik untuk
memastikan pengajaran merangsang dan mengembangkan kemampuan berpikir
tingkat tinggi para siswa16.
Enam tingkat taksonomi tersebut adalah sebagai berikut :
1) Pengetahuan (knowledge) : Jenjang kemampuan yang menuntut peserta didik
untuk dapat mengenali atau mengetahui adanya konsep, prinsip, fakta atau
istilah tanpa harus mengerti/ dapat menggunakannya.
2) Pemahaman (comprehension) : Jenjang kemampuan yang menuntut peserta
didik untuk memahami atau mengerti tentang materi pelajaran yang
disampaikan

guru

dan

dapat

memanfaatkannya

tanpa

harus

menghubungkannya dengan hal-hal yang lain.
3) Penerapan (application) : Jenjang kemampuan yang menuntut peserta didik
untuk menguraikan suatu situasi atau keadaan tertentu kedalam unsur-unsur
pembentuknya.

14

Hamzah B. Uno, Perencanaan Pembelajaran, (Jakarta:Bumi Aksara,2006)hal 36
Dede Rosyada, Paradigma Pendidikan Demokratis(Jakarta: kencana,2007)hal. 69
16
Ronis, Diane, Sumber Pengajaran Matematika sesuai cara kerja otak, (Jakarta :
Indeks Perss,2006 ), hal.58
15

17

4) Analisis (analysis) : pemecahan konsep menjadi komponen dasarnya seperti
ketika mempelajari lagu baru atau tarian bertahap
5) Perpaduan (synthesis) : Jenjang kemampuan yang menuntut peserta didik
untuk menghasilkan sesuatu yang baru dengan cara menggabungkan
beberapa faktor. Hasil yang diperoleh dapat berupa tulisan, rencana atau
mekanisme.
6) Evaluasi (evaluation) : Jenjang kemampuan yang menuntut peserta didik
untuk dapat mengevaluasi suatu situasi, keadaan pernyataan atau konsep
berdasarkan kriteria tertentu.
Pemahaman merupakan tingkatan kedua dalam ranah kognitif. Dalam
tingkatan ini siswa tidak sekadar mengingat saja pengetahuan yang sudah
didapat, siswa dituntut mentransformasikan pengetahuan yang didapat ke dalam
suatu bentuk yang dapat mereka pahami.
Menurut Daryanto dalam buku Evaluasi Pendidikan, bahwa kemampuan
Pemahaman siswa dapat dijabarkan menjadi tiga, yaitu :17
1) Menerjemahkan (translation)
Menerjemahkan disini bukan saja pengalihan arti dari bahasa satu kebahasa yang
lain. Menerjemahkan dapat juga dari konsepsi abstrak menjadi suatu model,atau
symbol, hal ini untuk mempermudah orang mempelajarinya. Kata kerja
opersional yang digunakan untuk merumuskan tujuan intruksional khusus dan
mengukur kemampuan menerjemahkan ini adalah : menerjemahkan, mengubah,
mengilustrasikan dan sebagainya.
2) Menginterpretasi (Interpretation)
Kemampuan ini lebih luas daripada menerjemahkan.Menginterpretasi adalah
kemampuan untuk mengenal dan memahami.Siswa mampu menafsirkan suatu
diagram, tabel, grafik atau gambar lainnya.
3) Mengekstrapolasi (extrapolation)
Agak lain dari menerjemahkan dan menafsirkan, tetapi lebih tinggi sifatnya. Ia
menuntut kemampuan intelektual yang lebih tinggi.
Contoh yang sederhana : 2,4,6,8,10,…,…
17

Daryanto, Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta)h. 106

18

Siswa diminta untuk mengisi dua bilangan yang merupakan kelanjutan dari deret
tersebut. Kata kerja opersional yang dipakai untuk kemampuan ini adalah
memperhitungkan, memprakirakan, menduga, menyimpulkan, meramalkan,
membedakan, menentukan, mengisi dan menarik kesimpulan.
Menurut Michener yang dikutip oleh Utami Sumarmo dalam disertasi
Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA dikaitkan
dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan beberapa unsur Proses Belajar
Mengajar, memahami suatu objek secara mendalam, seseorang harus
mengetahui :18
1) Objek itu sendiri
2) Relasinya dengan objek lain yang sejenis
3) Relasi dengan objek lain yang tak sejenis
4) Relasi – dual dengan objek lainnya yang sejenis
5) Relasi dengan objek dalam teori lainnya.

Dari definisi diatas pemahaman adalah tingkat kemampuan yang
mengharapkan seseorang mampu memahami arti atau konsep, serta fakta yang
diketahuinya. Dalam hal ini, siswa tidak hanya hafal, tetapi mengerti akan
konsep yang diketahui.
Menurut Polya yang dikutip oleh Utami Sumarmo, tingkat pemahaman
matematika terbagi menjadi empat, yaitu:19
1) Pemahaman Mekanikal, siswa dikatakan memiliki pemahaman mekanikal,
bila ia dapat mengingat dan menerapkan rumus secara benar.
2) Pemahaman Induktif, pada tingkatan ini, siswa telah menggunakan rumus
tersebut dalam kasus sederhana dan yakin bahwa rumus itu berlaku dalam
kasus yang serupa.
3) Pemahaman Rasional, siswa dapat membuktikan kebenaran suatu rumus.

18

Dra. Utari Sumarno, Disertasi : Kemampuan pemahaman dan penalaran matematika
siswa SMA dikaitkan dengan kemampuan penalaran logik siswa dan beberapa unsur proses
belajar mengajar.( Bandung, Fakultas Pasca Sarjana Institut Keguruan dan Ilmu Pendidikan :
1987)....hal :24
19
Ibid., hal : 23

19

4) Pemahaman Intuitif, siswa