1. Multi Distribusi Discrete
Langkah pertama yang dilakukan dengan metode ini adalah mengubah anggaran biaya menjadi estimasi biaya. Sebagai contoh, diambil data penawaran
perusahaan G 1 dengan nomor urut 4 pada tabel penawaran Lampiran 4. Diketahui anggaran sebesar = Rp. 807.805.000,00
Estimasi Biaya = Anggaran x 90
= Rp. 807.805.000,00 x 90 = Rp. 727.024.500,00
Setelah didapat estimasi biaya, dicari rasio penawaran terhadap estimasi biaya sebagai berikut :
Harga Penawaran K 3 = Rp.791.197.000,00
Rasio Penawaran =
c b
= 791.197.000 727.024.500 = 1,088 Untuk lebih lengkap hasil rasio penawaran dapat dilihat pada Lampiran 6.
setelah hasil rasio diperoleh, data rasio dikelompokkan berdasarkan nilai R yang dengan interval mark up -20 sampai 20 , lebih jelasnya perhatikan Lampiran
7. Setelah itu dilakukan komulatif dengan mengurangkan tiap data terhadap total data dari masing-masing perusahaan seperti pada Lampiran 8.
Selanjutnya dihitung probabilitas menang pada masing masing rasionya dengan cara membagikan komulatif rasio dengan total penawaran yang dilakukan
masing-masing perusahaan. Hasil analisis ditampilkan pada Lampiran 9. Sebagai contoh diambil untuk perusahaan G 1.
Komulatif data = 3
Total penawaran = 3
Probabilitas menang = 3 3 = 1,0000 2.
Multi Distribusi Normal Langkah awal dalam analisis distribusi ini adalah menghitung rata-rata,
standar deviasi dan varian yang hasilnya disajikan pada Tabel 5.1. Tabel 5.1 nilai Mean, Standar Deviasi dan Varian Multi Distribusi Normal
NO PESAING MEAN TOTAL X TOTAL X2 STANDAR DEVIASI
VARIAN 1
A2 1,0873
3,2619 3,5467
0,0045 0,0000
2 A3
1,0993 4,3970
4,8335 0,0035
0,0000 3
A5 1,0940
3,2820 3,5905
0,0067 0,0000
4 A6
1,1020 4,4081
4,8578 0,0019
0,0000 5
A7 1,1031
3,3093 3,6506
0,0007 0,0000
6 B1
1,0565 2,1130
2,2375 0,0710
0,0050 7
B3 1,0984
2,1969 2,4133
0,0142 0,0002
8 D4
0,9884 2,9653
2,9500 0,0976
0,0095 9
G1 0,9762
2,9285 2,8683
0,0694 0,0048
10 H1
1,0368 2,0736
2,1513 0,0379
0,0014 11
I1 0,9027
1,8055 1,6301
0,0164 0,0003
12 K3
0,8975 1,7950
1,6119 0,0292
0,0009 13
K4 0,9388
3,7551 3,5273
0,0265 0,0007
14 K5
0,9792 1,9584
1,9182 0,0217
0,0005 15
K6 0,9880
1,9760 1,9533
0,0319 0,0010
16 K7
0,9816 1,9633
1,9273 0,0071
0,0001 17
L1 0,9116
2,7347 2,5057
0,0801 0,0064
18 L2
0,8844 1,7688
1,5659 0,0408
0,0017 19
P7 1,0139
2,0278 2,0655
0,0980 0,0096
20 R8
0,9570 4,7849
4,5807 0,0203
0,0004 21
S5 0,9902
3,9609 3,9417
0,1400 0,0196
22 S7
1,0271 3,0814
3,1699 0,0501
0,0025 23
S8 1,0070
2,0140 2,0283
0,0120 0,0001
24 S9
1,0260 2,0521
2,1065 0,0325
0,0011 25
T2 0,9499
2,8497 2,7092
0,0339 0,0012
26 T3
0,9948 1,9897
1,9836 0,0647
0,0042 27
W1 1,0157
2,0314 2,0651
0,0419 0,0018
28 W2
1,0781 2,1562
2,3245 0,0452
0,0020 29
W3 1,0590
3,1770 3,3682
0,0438 0,0019
30 W5
1,0287 5,1434
5,3009 0,0502
0,0025
Sebagai contoh analisis Tabel 5.1 diambil data perusahaan G.1 sebagai berikut : Total Rasio
= 0,937 + 0,935 + 1,056 = 2,928
Mean = Total Rasio Total data
= 2,928 3 = 0,976
Untuk mencari standar deviasi perlu dicari terlebih dahulu nilai rasio kuadratnya sebagai berikut :
Total Rasio
2
= 0,937
2
+0,935
2
+1,056
2
= 2,867
Standar Deviasi =
1
2 2
n n
X X
=
1 3
3 928
, 2
867 ,
2
2
= 0,0694 Varian
= Standar Deviasi
2
= 0,0694
2
= 0,0048 Untuk mencari probabilitas menang pada multi distribusi normal, terlebih
dahulu harus mencari nilai Z yang berfungsi menentukan angka probabilitas pada tabel distribusi normal. Untuk lebih lengkap hasil analisisnya dapat dilihat pada
Lampiran 11. Sebagai contoh hitungannya diambil pada perusahaan A 3 sebagai berikut :
R = 1 + Mark Up
= 1 + -16 = 1- 0,16
= 0,84 Z
= R – Mean Standar Deviasi
= 0,84 – 0,976 0,0694
= - 1.96 Selanjutnya dilihat pada tabel distribusi normal pada komulatif nilai Z.
Untuk nilai Z = -1,96 didapat probabilitas menang sebesar 0,0250. Untuk melihat lengkapnya probabilitas menang seluruh pesaing dapat dilihat pada Lampiran 12.
3. Single Distribusi Normal
Langkah awal dalam menganalisis single distribusi normal adalah menghitung mean, standar deviasi dan varian terhadap rasio tertinggi dan rasio
terendah. Hasil analisisnya dapat dilihat pada Tabel 5.2. Tabel 5.2 Mean, Standar Deviasi dan Varian single distribusi normal
HASIL STATISTIK
2012 - 2015 1. Bid Cost
Mean 1,05271
Total X 16,84342
Total X2 17,76613
Standar Deviasi 0,04820
Varian 0,00232
2. Low Bid Cost Mean
0,95972 Total X
15,35558 Total X2
14,83733 Standar Deviasi
0,08173 Varian
0,00668
Hasil statistik diatas dibedakan menjadi dua bagian yaitu bidcost dan low bidcost dimana bidcost adalah komulatif rasio tertinggi seluruh proyek,
sedangkan low bidcost adalah komulatif seluruh rasio terendah pada seluruh tender. Analisis dari seluruh data dapat dilihat pada Lampiran 6 dan Lampiran 13.
Setelah selesai perhitungan pada Tabel 5.2 dilanjutkan menghitung nilai Z, hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.3. Nilai Z di hitung tidak berbeda
rumusnya dengan perhitungan multi distribusi normal, sebagai contoh, diambil pada nilai R = 0,84 sebagai berikut :
R = 1 + Mark Up
= 1 + -16 = 0,84
Z = R
– Mean Standar Deviasi = 0,84
– 1,05271 0,04820 = -4,41
Nilai mean dan standar deviasi yang digunakan adalah nilai bidcost. Hal ini dikarenakan kemungkinan dengan harapan mendapatkan nilai rasio terbesar
sehingga memperoleh nilai Z yang besar dan akan memperoleh nilai probabilitas yang besar juga. Probabilitas menang pada single distribusi normal didapat dari
tabel distribusi komulatif Z sama seperti multi distribusi normal, sebagai contoh, nilai didapat niali Z = -4,41 dari tabel didapat probabilitas 0,9999. Lebih
lengkapnya perhatikan Tabel 5.4
Tabel 5.3 Nilai Z untuk Single Distribusi Normal semua pesaing R=Mark Up + 1
Z 2012 -2015 0,84
-4,41 0,85
-4,21 0,86
-4,00 0,87
-3,79 0,88
-3,58 0,89
-3,38 0,90
-3,17 0,91
-2,96 0,92
-2,75 0,93
-2,55 0,94
-2,34 0,95
-2,13 0,96
-1,92 0,97
-1,72 0,98
-1,51 0,99
-1,30 1,00
-1,09 1,01
-0,89 1,02
-0,68 1,03
-0,47 1,04
-0,26 1,05
-0,06 1,06
0,15 1,07
0,36 1,08
0,57 1,09
0,77 1,10
0,98 1,11
1,19 1,12
1,40 1,13
1,60 1,14
1,81 1,15
2,02 1,16
2,23 1,17
2,43 1,20
3,06
Tabel 5.4 Probabilitas Menang dengan Single Distribusi Normal R
P 2010 - 2012 0,84
0,2810 0,85
0,2946 0,86
0,3085 0,87
0,3192 0,88
0,3336 0,89
0,3483 0,90
0,3632 0,91
0,3783 0,92
0,3936 0,93
0,4090 0,94
0,4207 0,95
0,4364 0,96
0,4522 0,97
0,4681 0,98
0,4840 0,99
0,5000 1,00
0,5160 1,01
0,5279 1,02
0,5438 1,03
0,5596 1,04
0,5753 1,05
0,5910 1,06
0,6064 1,07
0,6217 1,08
0,6331 1,09
0,6480 1,10
0,8643 1,11
0,6772 1,12
0,6915 1,13
0,7054 1,14
0,7157 1,15
0,7291 1,16
0,7422 1,17
0,7549 1,20
0,7910
C. Pengolahan Data dengan Model Strategi Penawaran
Hasil analisis probabilitas menang menggunakan pendekatan statistik dengan metode multi distribusi discrete, multi distribusi normal dan single
distribusi normal digunakan sebagai elemen dalam penggunaan rumus probabilitas dari model strategi penawaran dan menghasilkan profit maksimum.
Adapun analisis menggunakan model strategi penawaran sebagai berikut : 1.
Friedman Method a.
Multi distribusi discrete Hasil analisis probabilitas menang dengan multi distribusi discrete
dapat dilihat pada Lampiran 9. Selanjutnya dilakukan perhitungan probabilitas menang menggunakan metode friedman dengan Persamaan
3.5 dan menghitung Expected profit dengan menggunakan Persamaan 3.7. Adapun hasil analisis model friedman dengan multi distribusi
discrete ditampilkan pada Tabel 5.5. Tabel 5.5 Probabilitas menang dengan multi distribusi discrete untuk
model Friedman MARK UP
R 2012-2015
P win -20
0,80 1,0000
-18 0,82
1,0000 -16
0,84 0,6667
-14 0,86
0,3333 -12
0,88 0,1667
-10 0,90
0,0417 -8
0,92 0,0000
-6 0,94
0,0000
Nilai mark up yang ditampilkan hanya pada titik -6 karena probabilitas menang yang dihasilkan sudah sampai 0,000 atau tidak
memenangkan tender. Hasil analisis selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 16. Contoh hitungan probabilitas menang dengan multi
distribusi discrete untuk model friedman pada mark up -20 adalah sebagai berikut :
Mark Up = -20
R = 1 + -20
= 1 – 0,2
= 0,80 P Win
= P BoBi x P BoB
1
x . . . . . x P BoBn = P mdd1 x P mdd2 x Pmdd2 x . . . . . x P mdd30
= 1,000 x 1,000 x 1,000 x . . . . . x 1,000 = 1,000
P mdd adalah Probabilitas menang dari multi distribusi discrete yang dapat dilihat pada Lampiran 9. Selanjutnya dihitung Expected profit
untuk mengetahui keuntungan maksimum yang akan diperoleh dengan metode friedman. Hasil analisis dapat dilihat pada Tabel 5.6.
Tabel 5.6 Expected profit dengan multi distribusi discrete untuk model Friedman
MARK UP R
2012-2015 E P
-20 0,80
-20,0000 -18
0,82 -18,0000
-16 0,84
-10,6667 -14
0,86 -4,6667
-12 0,88
-2,0000 -10
0,90 -0,4167
-8 0,92
0,0000 -6
0,94 0,0000
Kategori