1. MultiDistribusi Discrete
Langkah pertama yang dilakukan dengan metode ini adalah mengubah anggaran biaya menjadi estimasi biaya. Sebagai contoh, diambil data penawaran
perusahaan A 9 dengan nomor urut 1 pada tabel penawaran Lampiran 4. Diketahui anggaran sebesar = Rp. 796.251.000,00
Estimasi Biaya = Anggaran x 90
= Rp. 796.251.000,00 x 90 = Rp. 716.625.900,00
Setelah didapat estimasi biaya, dicari rasio penawaran terhadap estimasi biaya sebagai berikut :
Harga Penawaran A 9 = Rp. 654.207.818,00
Rasio Penawaran =
c b
= 654.207.818 716.625.900 = 0,913 Untuk lebih lengkap hasil rasio penawaran dapat dilihat pada Lampiran 6.
setelah hasil rasio diperoleh, data rasio dikelompokkan berdasarkan nilai R yang dengan interval mark up -34 sampai 22 , lebih jelasnya perhatikan Lampiran
7. Setelah itu dilakukan komulatif dengan mengurangkan tiap data terhadap total data dari masing-masing perusahaan seperti pada Lampiran 8.
Selanjutnya dihitung probabilitas menang pada masing masing rasionya dengan cara membagikan komulatif rasio dengan total penawaran yang dilakukan
masing-masing perusahaan. Hasil analisis ditampilkan pada Lampiran 9. Sebagai contoh diambil untuk perusahaan A 9.
Komulatif data = 30
Total penawaran = 30
Probabilitas menang = 30 30 = 1,000 2.
Multi Distribusi Normal Langkah awal dalam analisis distribusi ini adalah menghitung rata-rata,
standar deviasi dan varian yang hasilnya disajikan pada Tabel 5.1. Tabel 5.1 nilai Mean, Standar Deviasi dan Varian Multi Distribusi Normal
NO PESAING MEAN
TOTAL X
TOTAL X2
STANDAR DEVIASI
VARIAN 1
A 9 0,8172
24,5168 20,4352
0,1174 0,0138
2 A 43
0,8662 25,9848
22,9276 0,1204
0,0145 3
B 25 0,8756
26,2681 23,2603
0,0947 0,0090
4 F 2
0,8801 25,5232
22,7203 0,0958
0,0092 5
A 61 0,8831
26,4918 23,7748
0,1146 0,0131
6 M 31
0,9184 27,5529
25,8772 0,1404
0,0197 7
C 17 0,8800
26,3991 23,6650
0,1224 0,0150
8 E 2
0,8847 26,5418
23,7482 0,0958
0,0092
Sebagai contoh analisis Tabel 5.1 diambil data perusahaan A.9 sebagai berikut : Total Rasio
= 0,913 + 0,722 + 0,722 + 0,962 + 0,722 + 0,822 + 0,711 + 0,822 + 0,711 + 0,711 + 0,711 + 1,015 +
1,107 + 0,757 + 0,757 + 0,757 + 0,778 + 0,778 + 1,097 + 0,734 + 1,013 + 0,776 + 0,776 + 0,793 +
0,892 + 0,754 + 0,777 + 0,700 + 0,905 + 0,822 = 24,517
Mean = Total Rasio Total data
= 24,517 30 = 0,8172
Untuk mencari standar deviasi perlu dicari terlebih dahulu nilai rasio kuadratnya sebagai berikut :
Total Rasio
2
= 0,913² + 0,722² + 0,722² + 0,962² + 0,722² + 0,822² + 0,711² + 0,822² + 0,711² + 0,711² +
0,711² + 1,015² + 1,107² + 0,757² + 0,757² + 0,757² + 0,778² + 0,778² + 1,097² + 0,734² +
1,013² + 0,776² + 0,776² + 0,793² + 0,892² + 0,754² + 0,777² + 0,700² + 0,905² + 0,822²
= 20,4352
Standar Deviasi =
1
2 2
n n
X X
=
1 30
30 5168
. 24
4352 .
20
2
= 0,1174 Varian
= Standar Deviasi
2
= 0,1174
2
= 0,0138 Untuk mencari probabilitas menang pada multi distribusi normal, terlebih
dahulu harus mencari nilai Z yang berfungsi menentukan angka probabilitas pada tabel distribusi normal. Untuk lebih lengkap hasil analisisnya dapat dilihat pada
Lampiran 11. Sebagai contoh hitungannya diambil pada perusahaan A 9 sebagai berikut :
R = 1 + Mark Up
= 1 + -26 = 1- 0,26
= 0,74 Z
= R – Mean Standar Deviasi
= 0,74 – 0,8172 0,1174
= - 0.66 Selanjutnya dilihat pada tabel distribusi normal pada komulatif nilai Z.
Untuk nilai Z = -0,66 didapat probabilitas menang sebesar 0,7454. Untuk melihat lengkapnya probabilitas menang seluruh pesaing dapat dilihat pada Lampiran 12.
3. Single Distribusi Normal
Langkah awal dalam menganalisis single distribusi normal adalah menghitung mean, standar deviasi dan varian terhadap rasio tertinggi dan rasio
terendah. Hasil analisisnya dapat dilihat pada Tabel 5.2. Tabel 5.2 Mean, Standar Deviasi dan Varian single distribusi normal
HASIL STATISTIK
2011 – 2015
1. Bid Cost Mean
1,00015 Total X
30,00447 Total X2
30,40995 Standar Deviasi
0,11759 Varian
0,01383 2. Low Bid Cost
Mean 0,75651
Total X 22,69530
Total X2 17,28987
Standar Deviasi 0,06450
Varian 0,00416
Hasil statistik diatas dibedakan menjadi dua bagian yaitu bidcost dan low bidcost dimana bidcost adalah komulatif rasio tertinggi seluruh proyek,
sedangkan low bidcost adalah komulatif seluruh rasio terendah pada seluruh tender. Analisis dari seluruh data dapat dilihat pada Lampiran 6 dan Lampiran 13.
Setelah selesai perhitungan pada Tabel 5.2 dilanjutkan menghitung nilai Z, hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.3. Nilai Z di hitung tidak berbeda
rumusnya dengan perhitungan multi distribusi normal, sebagai contoh, diambil pada nilai R = 0,74 sebagai berikut :
R = 1 + Mark Up
= 1 + -26 = 0,74
Z = R
– Mean Standar Deviasi = 0,74
– 1,00015 0,11759 = - 2,21
Nilai mean dan standar deviasi yang digunakan adalah nilai bidcost. Hal ini dikarenakan kemungkinan dengan harapan mendapatkan nilai rasio terbesar
sehingga memperoleh nilai Z yang besar dan akan memperoleh nilai probabilitas yang besar juga.
Probabilitas menang pada single distribusi normal didapat dari tabel distribusi komulatif Z sama seperti multi distribusi normal, sebagai contoh, nilai
didapat niali Z = -2,21 dari tabel didapat probabilitas 0,9864. Lebih lengkapnya perhatikan Tabel 5.4
Tabel 5.3 Nilai Z untuk Single Distribusi Normal semua pesaing
R=Mark Up + 1 Z 2011 -2015
0.74 -2.21
0.75 -2.13
0.76 -2.04
0.77 -1.96
0.78 -1.87
0.79 -1.79
0.80 -1.70
0.81 -1.62
0.82 -1.53
0.83 -1.45
0.84 -1.36
0.85 -1.28
0.86 -1.19
0.87 -1.11
0.88 -1.02
0.89 -0.94
0.90 -0.85
0.91 -0.77
0.92 -0.68
0.93 -0.60
0.94 -0.51
0.95 -0.43
0.96 -0.34
0.97 -0.26
0.98 -0.17
0.99 -0.09
1.00 0.00
1.01 0.08
1.02 0.17
1.03 0.25
1.04 0.34
1.05 0.42
1.06 0.51
1.07 0.59
1.08 0.68
1.09 0.76
1.10 0.85
1.11 0.93
1.12 1.02
Tabel 5.4 Probabilitas Menang dengan Single Distribusi Normal
R P 2011 - 2015
0.74 0.9864
0.75 0.9834
0.76 0.9793
0.77 0.9750
0.78 0.9693
0.79 0.9633
0.80 0.9554
0.81 0.9474
0.82 0.9370
0.83 0.9265
0.84 0.9131
0.85 0.8997
0.86 0.8830
0.87 0.8665
0.88 0.8461
0.89 0.8264
0.90 0.8023
0.91 0.7794
0.92 0.7517
0.93 0.7257
0.94 0.6950
0.95 0.6664
0.96 0.6331
0.97 0.6026
0.98 0.5675
0.99 0.5359
1.00 0.5000
1.01 0.4681
1.02 0.4325
1.03 0.4013
1.04 0.3669
1.05 0.3372
1.06 0.3050
1.07 0.2776
1.08 0.2483
1.09 0.2236
1.10 0.1977
1.11 0.1762
1.12 0.1539
C. Pengolahan Data dengan Model Strategi Penawaran
Hasil analisis probabilitas menang menggunakan pendekatan statistik dengan metode multi distribusi discrete, multi distribusi normal dan single
distribusi normal digunakan sebagai elemen dalam penggunaan rumus probabilitas dari model strategi penawaran dan menghasilkan profit maksimum.
Adapun analisis menggunakan model strategi penawaran sebagai berikut : 1.
Friedman Method a.
Multi distribusi discrete Hasil analisis probabilitas menang dengan multi distribusi discrete dapat
dilihat pada Lampiran 9. Selanjutnya dilakukan perhitungan probabilitas menang menggunakan metode friedman dengan Persamaan 3.5 dan
menghitung Expected profit dengan menggunakan Persamaan 3.7. Adapun hasil analisis model friedman dengan multi distribusi discrete
ditampilkan pada Tabel 5.5. Tabel 5.5 Probabilitas menang dengan multidistribusi discrete untuk
model Friedman MARK UP
R 2011-2015
P win -34
0,66 1,0000
-32 0,68
1,0000 -30
0,70 0,8721
-28 0,72
0,6557 -26
0,74 0,3408
-24 0,76
0,1486 -22
0,78 0,0746
-20 0,80
0,0418 -18
0,82 0,0292
-16 0,84
0,0058 -14
0,86 0,0028
-12 0,88
0,0013
-10 0,90
0,0004 -8
0,92 0,0001
-6 0,94
0,0000 -4
0,96 0,0000
Nilai mark up yang ditampilkan hanya pada titik -6 karena probabilitas menang yang dihasilkan sudah sampai 0,000 atau tidak
memenangkan tender. Hasil analisis selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 16. Contoh hitungan probabilitas menang dengan multi
distribusi discrete untuk model friedman pada mark up -34 adalah sebagai berikut :
Mark Up = -34
R = 1 + -34
= 1 – 0,34
= 0,66 P Win
= P BoBi x P BoB
1
x . . . . . x P BoBn = P mdd1 x P mdd2 x Pmdd2 x . . . . . x P mdd8
= 1,000 x 1,000 x 1,000 x . . . . . x 1,000 = 1,000
P mdd adalah Probabilitas menang dari multidistribusi discrete yang dapat dilihat pada Lampiran 9. Selanjutnya dihitung Expected profit
untuk mengetahui keuntungan maksimum yang akan diperoleh dengan metode friedman. Hasil analisis dapat dilihat pada Tabel 5.6. Dari tabel
tersebut didapat mark up optimum sebesar -6 dengan probabilitas expected profit yang didapat sebesar -0,0002. Hasil perhitungan
