Studi Pemodelan Stokastik Curah Hujan Harian Stasiun di Kota Metro

STUDI PEMODELAN STOKASTIK CURAH HUJAN HARIAN DI
STASIUN KOTA METRO
( Skripsi)

oleh

BRAMESVARA ARIZONA

FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG
2015

STUDI PEMODELAN STOKASTIK CURAH HUJAN HARIAN DI
STASIUN KOTA METRO

Oleh
BRAMESVARA ARIZONA

Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Mencapai Gelar

Sarjana Teknik
Pada
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik Universitas Lampung

FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG
2015

ABSTRACT

STOCHASTIC MODELING STUDY OF DAILY RAINFALL IN CITY
METRO STATION

By :
Bramesvara Arizona

The purpose of this research is to study the data daily rainfall data series.
The data used daily rainfall data with data length in 1986-2013 at 3 stations

namely Metro station R-206, R-107 Raman Dam, and Argoguruh R-106 are
located in Metro City and the surrounding areas.
The modeling is done using the data length of 512 days. By using the
frequency of rainfall data obtained then apply the Fourier equation and the method
of least squares is then generated model of periodic daily rainfall. Rainfall
stochastic model of rainfall data is assumed as the difference between
precipitation data with periodic rainfall models using the 253 components. Based
on data from a series of stochastic, stochastic component is computed using
autoregressive models approach. Stochastic model presented by using the
autoregressive model of order three. Validation stochastic series, between the data
and the model is done by calculating the correlation coefficient.
Based on these results we can conclude synthetic daily rainfall data time
series obtained very significant approach measurable rainfall. With the value of
the average correlation coefficient stochastic model is 0.9981.

Keywords: daily rainfall data, autoregressive models, stochastic models

ABSTRAK
STUDI PEMODELAN STOKASTIK CURAH HUJAN HARIAN DI
STASIUN KOTA MERTO

Oleh:
Bramesvara Arizona

Tujuan dari penelitian ini adalah mempelajari dari data seri curah hujan
harian. Data yang digunakan data curah hujan harian dengan panjang data tahun
1986-2013 di 3 stasiun yaitu stasiun Kota Metro R-206 , Dam Raman R-107 , dan
Argoguruh R-106 yang berada di Kota Metro dan sekitarnya.
Pemodelan ini dilakukan dengan menggunakan panjang data 512 hari. Dengan
menggunakan frekuensi data curah hujan yang didapat kemudian mengaplikasikan
persamaan Fourier dan metode kuadrat terkecil kemudian dihasilkan model
periodik curah hujan harian. Model stokastik curah hujan dari data curah hujan ini
diasumsikan sebagai selisih antara data curah hujan dengan model periodik curah
hujan dengan menggunakan 253 komponen. Berdasarkan data seri stokastik,
komponen stokastik dihitung dengan menggunakan pendekatan autoregresif
model. Model stokastik dipresentasikan dengan menggunakan autoregresif model
orde tiga. Validasi seri stokastik, antara data dan model dilakukan dengan
menghitung koefisien korelasinya.
Berdasarkan hasil penelitian ini dapat disimpulkan data curah hujan harian
sintetik seri waktu yang diperoleh sangat signifikan mendekati curah hujan
terukur. Dengan nilai koefisien korelasi rata-rata model stokastik adalah 0,9981.

Kata kunci: data curah hujan harian, autoregresif model, model stokastik

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Varia agung Seputih Mataram Lampung
Tengah pada tanggal 25 Oktober 1990. Merupakan anak ketiga
dari empat bersaudara dari keluarga Bapak Bustam Effendi, B.E
dan Ibu Tartijah.
Penulis memulai jenjang pendidikan dari Taman Kanak-kanak Miftahul Qoiriah
Seputih Mataram ,Lampung tengah pada tahun 1996, pada tahun 1997
memasuki Sekolah Dasar Negeri 2 Varia Agung Seputih Mataram Lampung
Tengah, kemudian pada tahun 2003 melanjutkan jenjang pendidikan di SLTP
Negeri 2 Seputih Mataram Lampung Tengah, dan SMA Negeri 1 Seputih
Mataram Lampung Tengah pada tahun 2006 dan lulus pada tahun 2009.
Penulis terdaftar sebagai mahasiswa Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Sipil,
Universitas Lampung melalui jalur Ujian Mandiri (UM)

pada tahun 2009.

Selama menjadi mahasiswa penulis aktif di organisasi Himpunan Mahasiswa

Teknik Sipil (HIMATEKS UNILA) dan Badan Eksekutif Mahasiswa Fakultas
Teknik (BEM FT) Universitas Lampung. Pada tahun 2013 penulis melakukan
Kerja Praktik pada Proyek Pembangunan Gedung rawat inap kelas 3 rumah sakit
Urip Sumoharjo di

JL. Urip Sumoharjo 200 Way Halim Bandar Lampung

selama 3 bulan. Penulis juga telah melakukan Kuliah Kerja Nyata (KKN) di
pekon Sumber Sari, Kecamatan Banjit, di Kabupaten Way Kanan selama 40 hari
pada periode Januari–Februari 2013.

MOTO
“Berusahalah semaksimal mungkin, apapun hasilnya nanti jangan pernah
ditangisi”.
(Bustam Effendi)
"Harga kebaikan manusia adalah diukur menurut apa yang telah
dilaksanakan/diperbuatnya"
(Ali Bin Abi Thalib)
“Barangsiapa bersungguh-sungguh, sesungguhnya kesungguhannya itu adalah
untuk dirinya sendiri.”

(QS Al-Ankabut: 6)
“Boleh jadi kamu membenci sesuatu, padahal ia amat baik bagi kamu. Dan boleh
jadi kamu mencintai sesuatu, padahal ia amat buruk bagi kamu. Allah Maha
mengetahui sedangkan kamu tidak mengetahui”
(Al-Baqarah: 216)

HALAMAN PERSEMBAHAN

Sebuah karya kecil ini aku persembahkan untuk :
Ayah dan ibu ku yang selalu membimbing dan mengarah kan ku hingga akhir
hayatnya.
Saudara, keluarga, sahabat, teman – teman yang selalu memberi semangat,
dukungan dan masukan selama ini.
Dan,
Almamater Tercinta.

SANWACANA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas berkat dan karuniaNya,
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini sesuai dengan yang diharapkan.

Judul skripsi yang penulis buat adalah “Studi Pemodelan Stokastik Curah
Harian Di Stasiun Kota Metro”.
Diharapkan dengan dilaksanakan penelitian ini, Penulis dapat lebih memahami
ilmu yang telah diperoleh di bangku kuliah serta menambah pengalaman dalam
dunia kerja yang sebenarnya..

Banyak pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini,
penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :
1.

Bapak Prof. Dr. Suharno, M.Sc., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas
Lampung.

2.

Bapak Ir. Idharmahadi Adha, M.T., selaku ketua jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik Universitas Lampung.

3.

Bapak Ir. Ahmad Zakaria, M.T. Ph.D., selaku dosen pembimbing 1 atas
pemberian judul, masukan, dan bimbingan yang diberikan selama
penyusunan skripsi ini.

4.

Bapak Ofik Taupik Purwadi, S.T, M.T., selaku dosen pembimbing 2 atas
masukan dan bimbingan yang diberikan selama penyusunan skripsi ini.

5.

Ibu Dyah Indriana K, S.T., M.Sc,Ph.D., atas kesempatannya untuk menguji
sekaligus membimbing penulis dalam seminar skripsi.

6.

Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas
Lampung atas ilmu bidang sipil yang telah diberikan selama perkuliahan.

7.

Keluargaku terutama orangtuaku tercinta, Alm. Bapak Bustam Effendi, B.E.
dan Alm. Ibu Tartijah, yang selalu membimbing dan mengarahkan sampai
akhir hayatnya. Serta Kakakanda Agus Prayitno Bramantiya, Waloyo
Widodo, Amd., Indra Hasthaghana, S.Kom. dan Adinda Melinda Iswara Wati
beserta keluarga yang telah memberikan dorongan materil dan spiritual dalam
menyelesaikan laporan ini.

8. Rekan – rekan Kerja Praktek dan rekan – rekan Kuliah Kerja Nyata (KKN).
9.

Serta teman – teman dan rekan – rekan sipil, kakak – kakak, adik – adik yang
telah banyak membantu dan mendukung dalam pengerjaan skripsi ini serta
yang paling utama angkatan 2009 yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu
untuk bantuan moril, tempat, waktu, doa dan dukungannya selama ini. Saya
ucapkan terima kasih banyak semoga sukses selalu mengiringi kita semua.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan
keterbatasan, oleh karena itu saran dan kritik yang bersifat membangun
sangat diharapkan. Akhir kata semoga Tuhan membalas semua kebaikan
semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini dan

semoga laporan skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis dan pembaca.

Bandar Lampung,
Penulis,

Bramesvara Arizona

2015

DAFTAR ISI

Halaman
DAFTAR GAMBAR ……………………………………………………
I.

PENDAHULUAN…………………………………………………..
A.
B.
C.
D.

E.

Latar Belakang …………………………………………………..
Rumusan Masalah ……………………………………………….
Batasan Masalah ……………………………………………...…
Tujuan Penelitian ………………………………………………..
Manfaat Penelitian ……………………………………………....

iii
1
1
3
3
4
4

II. TINJAUAN PUSTAKA ……………………………………………

5

A. Hidrologi ………………………………………………………..
1. Pengertian Hidrologi ………………………………………..
2. Siklus Hidrologi …………………………………………….
B. Hujan ……………………………………………………………
1. Pengertian Hujan …………………………………………...
a. Jenis-jenis Hujan ………………………………………..
b. Curah Hujan …………………………………………….
C. Tranformasi Fourier …………………………………………….
1. Metode Spectral …………………………………………….
D. Komponen Periodik …………………………………………….
1. Metode Kuadran Terkecil (Least Squares) …………………
E. Metode Stokastik ……………………………………………….
1. Hidrologi Stokastik …………………………………………
2. Model Auto Korelasi ……………………………………….
F. Koefisien Korelasi ……………………………………………...
1. Interpretasi Korelasi ………………………………………..
G. Pengenalan Software dalam Analisis …………………………...
1. LibreOffice …………………………………………………
2. Ghostscript ………………………………………………….
3. GSview …………………………………………………......
4. Notepad……………………………………………………...
5. FTRANS…………………………………………………….
6. ANFOR ……………………………………………………..
7. AUTOREG / STOC ………………………………………...

5
5
7
10
10
10
12
14
15
17
18
19
21
22
22
23
24
24
24
25
25
25
28
28

ii

III. METODOLOGI PENELITIAN…………………………………….

29

A. Wilayah …………………………………………………………
B. Data dan Alat …………………………………………………...
1. Data …………………………………………………………
2. Alat …………………………………………………………
C. Pelaksanaan Penelitian ………………………………………….
1. Pengolahan Data…………………………………………….
2. Input Data …………………………………………………..
3. Pengujian …………………………………………………...
D. Diagram Alir ……………………………………………………

29
29
29
30
31
31
31
32
33

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN……………………………………..

34

A. Analisa Curah Hujan ……………………………………………
1. Menentukan Data Curah Hujan …………………………….
2. Pengujian Konsitensi Data ………………………………….
B. Data Curah Hujan Harian ............................................................
C. Spektrum Curah Hujan Harian………………………………….
D. Model Stokastik Curah Hujan Harian…………………………...
E. Koefisien Korelasi………………………………………………
1. Koefisien Korelasi Model Stokastik ………………………..
2. Variasi Orde 3 Stokastik ........................................................
V. PENUTUP ………………………………………………………….

34
34
34
36
39
41
43
43
45
48

A. Kesimpulan ……………………………………………………..
B. Saran ……………………………………………………………

48
48

DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………...

49

LAMPIRAN A (CURAH HUJAN HARIAN)
LAMPIRAN B (SPEKTRUM CURAH HUJAN HARIAN)
LAMPIRAN C (MODEL STOKASTIK)
LAMPIRAN D (VARIASI ORDE)
LAMPIRAN F (SURAT-SURAT)

DAFTAR GAMBAR

Gambar
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.

Halaman

Siklus Hidrologi ……………………………………………………...
Skema program FTRANS ……………………………………………
File Input (signals.inp) …………………………………………….....
Lokasi stasiun curah hujan …………………………………………...
Diagram alir program ………………………………………………...
Lengkung masa ganda stasiun Kota Metro R-206 …………………..
Lengkung masa ganda stasiun Agroguruh R-106 …………………...
Lengkung masa ganda stasiun Dam Raman R-107 ………….............
Curah hujan harian dari stasiun Kota Metro R-206 …………………...
Curah hujan harian dari stasiun Dam Raman R-107…………………..
Curah hujan harian dari stasiun Agroguruh R-106 ……….…………...
Spektrum curah hujan (1986) dari stasiun Kota Metro ………….........
Spektrum curah hujan (1986) dari stasiun Dam Raman ………............
Spektrum curah hujan (1986) dari stasiun Argoguruh ……………......
Model stokastik curah hujan harian Kota Metro R-206 1986 (512) hari
... …………………………………………………….........................
Model stokastik data curah hujan harian Kota Metro R-206 1986 (64)
hari….…......……………………………………………………...........
Model stokastik data curah hujan harian Dam Raman R-107 1986
(512) hari ………………………………………………………………
Model stokastik curah hujan harian Dam Raman R-107 1986 (64) hari
………………………………………………………………...............
Model stokastik curah hujan harian Argoguruh R-106 1986 (512) hari
……................................................................................................
Model stokastik curah hujan harian Argoguruh R-106 1986 (64) hari
………...…………………………………………………….................
Koefisien korelasi model stokastik stasiun Agroguruh R-106
….…......……………………………………………………...............
Koefisien korelasi model stokastik stasiun Dam Raman R-107
….…......……………………………………………………..............
Koefisien korelasi model stokastik stasiun Kota Metro R206…...…………….………………………………………...............
Variasi orde model curah hujan untuk koefisien korelasi model
stokastik R (S) stasiun Kota Metro R-206 (1986) ...........................
Variasi orde model curah hujan untuk koefisien korelasi model
stokastik R (S) stasiun Dam Raman R-107 (1986).....................

9
26
27
29
33
35
35
35
37
37
38
39
39
40
41
41
42
42
42
43
44
44

45
46

iv

26. Variasi orde model curah hujan untuk koefisien korelasi model
stokastik R (S) stasiun Argoguruh R-106 (1986)..................................

.

46

I.

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Keberadaan iklim dibumi sangat dipengaruhi oleh posisi dan letak matahari
terhadap bumi. Dan terdapat beberapa pengklasifikasian iklim-iklim di bumi
yang dapat ditentukan oleh suatu letak geografis daerah tertentu. Akibat
berada disekitar garis khatulistiwa, maka Indonesia termasuk kedalam salah
satu negara yang berada di daerah tropika (panas). Selain terdapat iklim panas,
karena sebagian besar Indonesia dikelilingi oleh laut dan samudera, Indonesia
pun memiliki iklim yang disebut iklim laut yang bersifat lembab dan bias
mendatangkan banyak hujan.

Salah satu wilayah di Indonesia yang memiliki curah hujan yang tinggi yaitu
Provinsi Lampung. Provinsi Lampung mempunyai iklim tropis dengan angin
laut lembab yang bertiup dari Samudera Hindia. Kondisi cuaca Provinsi
Lampung yang saat ini berkaitan dengan tahap pembangunan sangat perlu
dipelajari maupun diamati. Untuk itulah perlu dilakukan pengamatan di salah
satu wilayah yang memiliki curah hujan tinggi di Provinsi Lampung
khususnya yaitu Kota Metro yang secara geografis berada ditengah Provinsi
Lampung berjarak 45 km dari Kota Bandar Lampung.

2

Pembangunan infrastruktur apapun pada saat ini sebaiknya memperhatikan
infrastruktrur

pendukung

agar

tidak

menyebabkan

kerusakan

pada

infrastruktur itu sendiri, seperti kelebihan hujan pada suatu daerah dapat
menimbulkan masalah yaitu terjadi genangan air ataupun banjir. Sehingga
untuk mendisain seperti kebutuhan drainase, informasi yang detail mengenai
curah hujan dalam hubungannya dengan waktu sangat diperlukan.

Hujan berasal dari awan hujan yang berkondensasi dan jatuh kepermukaan
tanah dipengaruhi fenomena alam sehingga kejadiannya begitu acak baik
waktu, lokasi, dan besarannya, akibatnya nilai yang sesungguhnya sulit
diperkirakan. Begitu pun untuk membuktikan satu seri pencatatan dari data
hujan adalah sangat sulit, sehingga terkadang untuk meramal atau menambah
data pencatatan hujan, pembuatan simulasi data hujan sintetik diperlukan.
Berbagai metode sudah dikembangkan oleh para peneliti dalam bidang teknik
dan desain untuk membuktikan informasi ini. Metode yang paling banyak
dipergunakan sekarang adalah metode deterministik dan metode stokastik.

Hujan bersifat periodik dan stokastik, karena variabel penyebab terjadinya
hujan sangatlah kompleks antara lain : faktor klimatologi, suhu udara, arah
angin, dan kelembaban udara. Faktor-faktor ini akan ditransfer menjadi
komponen-komponen hujan yang bersifat periodik dan stokastik. Selanjutnya
curah hujan dapat dihitung untuk menentukan kedua komponen tersebut.
Dengan demikian dapat diasumsikan bahwa hujan adalah sebagai sebuah
fungsi dari variasi periodik dan stokastik dari iklim.

3

Pada penelitian ini, perhitungan curah hujan yang bersifat periodik dan
stokastik dibuat pemodelan dengan menggunakan program yang bernama
FTRANS yang berarti Fourier Transform (Zakaria, 2005a) dan ANFOR yang
berarti Analisis Fourier (Zakaria, 2005b). Program ini didisain sedemikian
rupa sehingga mudah digunakan, baik untuk kepentingan penelitian,
pendidikan maupun untuk para praktisi karena outputnya dapat berupa text
atau file postscripts yang dapat menghasilkan beberapa tipe file gambar (jpg,
jpeg, bmp, dan pdf).
B. Rumusan Masalah

Berdasarkan permasalahan diatas, maka rumusan masalahnya adalah:

1. Bagaimanakah model stokastik curah hujan harian dari beberapa stasiun
(Kota Metro R-206, Dam Raman R-107 di Lampung Timur dan stasiun
Argoguruh R-106 di Pesawaran).
2. Apakah pemodelan curah hujan dibeberapa stasiun Kota Metro dan
sekitarnya memiliki unsur Stokastik.
C. Batasan Masalah

Untuk membatasi ruang lingkup penelitian ini diperlukan batasan-batasan
sebagai berikut :
1. Pemodelan yang dilakukan yaitu stokastik.
2. Data curah hujan yang digunakan sebagai pemodelan adalah data curah
hujan di Kota Metro.
3. Data yang hilang tidak dianalisis.

4

4. Penyajian hasil dari pemodelan dibuat dalam bentuk grafik.

D. Tujuan Penelitian

Tujuan daripenelitian yang akan dilakukan ini adalah

:

1. Menganalisis bahwa unsur Stokastik terdapat pada data curah hujan harian
dari beberapa stasiun (Kota Metro R-206, Dam Raman R-107 di Lampung
Timur dan Argoguruh R-106 di Pesawaran).
2. Membuat model sintetik dari curah hujan harian di beberapa stasiun.

E. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini yang akan dilakukan ini yaitu :
1. Dapat mengetahui apakah terdapat unsur stokastik didalam curah hujan
harian distasiun Kota Metro.
2. Menambah wawasan bagi pembaca mengenai pemodelan dibidang teknik
sipil khususnya mengenai data curah hujan.

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Hidrologi
1. Pengertian hidrologi
Hidrologi berasal dari bahasa Yunani, Hydrologia, yang berarti "ilmu
air". Hidrologi adalah cabang ilmu Geografi yang mempelajari
pergerakan, distribusi, dan kualitas air di seluruh Bumi, termasuk siklus
hidrologi dan sumber daya air. Orang yang ahli dalam bidang hidrologi
disebut hidrolog, bekerja dalam bidang ilmu bumi dan ilmu lingkungan,
serta teknik sipil dan teknik lingkungan (wikipedia, 2014).

Hidrologi adalah ilmu yang mempelajari air dalam segala bentuknya
(cairan, padat, gas) pada, dalam atau di atas permukaan tanah termasuk di
dalamnya adalah penyebaran daur dan perilakunya, sifat-sifat fisika dan
kimia, serta hubungannya dengan unsur-unsur hidup dalam air itu sendiri.
Hidrologi juga mempelajari perilaku hujan terutama meliputi periode
ulang curah hujan karena berkaitan dengan perhitungan banjir serta
rencana untuk setiap bangunan teknik sipil antara lain bendung,
bendungan dan jembatan (wikipedia, 2013).

6

Secara umum Hidrologi adalah ilmu yang mempelajari masalah
keberadaan air di bumi (siklus air) dan hidrologi memberikan alternatif
bagi pengembangan sumberdaya air bagi pertanian dan industri.

Lebih lanjut, menurut Marta dan Adidarma (1983), bahwa hidrologi
adalah ilmu yang mempelajari tentang terjadinya, pergerakan dan
distribusi air di bumi, baik di atas maupun di bawah permukaan bumi,
tentang sifat fisik, kimia air serta reaksinya terhadap lingkungan dan
hubunganya dengan kehidupan.
Sedangkan menurut Linsley (1996), menyatakan pula bahwa hidrologi
ialah ilmu yang membicarakan tentang air yang ada di bumi, yaitu
mengenai kejadian, perputaran dan pembagiannya, sifat-sifat fisik dan
kimia, serta reaksinya terhadap lingkungan termasuk hubungannya
dengan kehidupan.
Singh (1992), menyatakan bahwa hidrologi adalah ilmu yang membahas
karakteristik menurut waktu dan ruang tentang kuantitas dan kualitas air
bumi, termasuk di dalamnya kejadian, pergerakan, penyebaran, sirkulasi
tampungan, eksplorasi, pengembangan dan manajemen.
Dari beberapa pendapat di atas dapat dikemukakan bahwa hidrologi
adalah ilmu yang mempelajari tentang air, baik di atmosfer, di bumi, dan
di dalam bumi, tentang perputarannya, kejadiannya, distribusinya serta
pengaruhnya terhadap kehidupan yang ada di alam ini.

7

Berdasarkan konsep tersebut, hidrologi memiliki ruang lingkup atau
cakupan yang luas. Secara substansial, cakupan bidang ilmu itu meliputi:
asal mula dan proses terjadinya air pergerakan dan penyebaran air sifatsifat air keterkaitan air dengan lingkungan dan kehidupan. Hidrologi
merupakan suatu ilmu yang mengkaji tentang kehadiran dan gerakan air
di alam. Studi hidrologi meliputi berbagai bentuk air serta menyangkut
perubahan-perubahannya, antara lain dalam keadaan cair, padat, gas,
dalam atmosfer, di atas dan di bawah permukaan tanah, distribusinya,
penyebarannya, gerakannya dan lain sebagainya.
Pembahasan tentang ilmu hidrologi tidak dapat dilepaskan dari siklus
hidrologi. Siklus hidrologi sendiri adalah sirkulasi air yang tidak pernah
berhenti dari atmosfer ke bumi dan kembali ke atmosfer melalui
kondensasi, presipitasi, evaporasi dan transpirasi.
2 . Siklus hidrologi
Siklus hidrologi merupakan proses pengeluaran air dan perubahannya
menjadi uap air yang mengembun kembali menjadi air yang
berlangsung

terus-menerus

tiada

henti-hentinya.

Sebagai

akibat

terjadinya sinar matahari maka timbul panas. Dengan adanya panas ini
maka air akan menguap menjadi uap air dari semua tanah, sungai,
danau, telaga, waduk, laut, kolam, sawah dan lain-lain dan prosesnya
disebut penguapan (evaporation) . Penguapan juga terjadi pada semua
tanaman yang disebut transpirasi (transpiration) ( Soedibyo, 2003 ).

8

Siklus hidrologi dimulai dengan penguapan air dari laut. Uap yang
dihasilkan dibawa oleh udara yang bergerak. Dalam kondisi yang
memungkinkan, uap tersebut terkondensasi membentuk awan, pada
akhirnya dapat menghasilkan presipitasi. Presipitasi jatuh ke bumi
menyebar dengan arah yang berbeda-beda dalam beberapa cara. Sebagian
besar dari presipitasi tersebut sementara tertahan pada tanah di dekat
tempat ia jatuh, dan akhirnya dikembalikan lagi ke atmosfer oleh
penguapan (evaporasi) dan pemeluhan (transpirasi) oleh tanaman.

Sebagian air mencari jalannya sendiri melalui permukaan dan bagian
atas tanah menuju sungai, sementara lainnya menembus masuk lebih
jauh ke dalam tanah menjadi bagian dari air tanah (groundwater). Di
bawah pengaruh gaya gravitasi, baik aliran air permukaan (surface
streamflow) maupun air dalam tanah bergerak ke tempat yang lebih
rendah yang dapat mengalir ke laut. Namun, sejumlah besar air
permukaan dan air bawah tanah dikembalikan ke atmosfer oleh
penguapan dan pemeluhan (transpirasi) sebelum sampai ke laut
(Linsley,1996).
Secara gravitasi (alami) air mengalir dari daerah yang tinggi ke daerah
yang rendah, dari gunung-gunung, pegunungan ke lembah, lalu ke
daerah lebih rendah, sampai ke daerah pantai dan akhirnya akan
bermuara ke laut. Aliran air ini disebut aliran permukaan tanah karena
bergerak di atas muka tanah. Aliran ini biasanya akan memasuki daerah
tangkapan atau daerah aliran menuju ke sistem jaringan sungai, sistem
danau ataupun waduk.

9

Gambar proses siklus hidrologi dapat dilihat pada halaman berikut.

Gambar 1. Siklus Hidrologi
(sumber: wikipedia, 2013)

Sebagian air hujan yang jatuh di permukaan bumi akan menjadi
aliran permukaan (surface run off). Aliran permukaan sebagian akan
meresap ke dalam tanah menjadi aliran bawah permukaan melalui proses
infiltrasi

(infiltration),

dan

perkolasi

(percolation),

selebihnya

terkumpul di dalam jaringan alur sungai (river flow). Apabila kondisi
tanah memungkinkan sebagian air infiltrasi akan mengalir kembali ke
dalam sungai (river), atau genangan lainya seperti waduk, danau sebagai
interflow. Sebagian dari air dalam tanah dapat

muncul lagi ke

permukaan tanah sebagai air eksfiltrasi (exfiltration) dan dapat
terkumpul lagi dalam alur sungai atau langsung menuju ke laut/lautan
(Soewarno, 2000).

10

B. Hujan
1. Pengertian hujan
Hujan adalah sebuah proses kondensasi uap air di atmosfer menjadi butir
air yang cukup berat untuk jatuh dan biasanya tiba di permukaan. Hujan
biasanya terjadi karena pendinginan suhu udara atau penambahan uap air
ke udara. Hal tersebut tidak lepas dari kemungkinan akan terjadi
bersamaan. Turunnya hujan biasanya tidak lepas dari pengaruh
kelembaban udara yang memacu jumlah titik-titik air yang terdapat pada
udara. Indonesia memiliki daerah yang dilalui garis khatulistiwa dan
sebagian besar daerah di Indonesia merupakan daerah tropis, walaupun
demikian beberapa daerah di Indonesia memiliki intensitas hujan yang
cukup besar (Wibowo, 2008).

Sedangkan menurut Badan Meteorologi dan Geofisika (BMG) Hujan
merupakan satu bentuk presipitasi yang berwujud cairan. Presipitasi
sendiri dapat berwujud padat (misalnya salju dan hujan es) atau aerosol
(seperti embun dan kabut). Tidak semua air hujan sampai ke permukaan
bumi karena sebagian menguap ketika jatuh melalui udara kering. Hujan
jenis ini disebut sebagai virga.
a. Jenis-jenis Hujan
Berdasarkan proses terjadinya, hujan dibedakan menjadi empat tipe
yaitu:
1) Hujan siklonal, yaitu hujan yang terjadi karena udara panas yang
naik disertai dengan angin berputar.

11

2) Hujan zenithal, yaitu hujan yang sering terjadi di daerah sekitar
ekuator, akibat pertemuan Angin Pasat Timur Laut dengan Angin
Pasat Tenggara. Kemudian angin tersebut naik dan membentuk
gumpalan-gumpalan awan di sekitar ekuator yang berakibat awan
menjadi jenuh dan turunlah hujan.
3) Hujan orografis, yaitu hujan yang terjadi karena angin yang
mengandung uap air yang bergerak horisontal. Angin tersebut naik
menuju pegunungan, suhu udara menjadi dingin sehingga terjadi
kondensasi. Terjadilah hujan di sekitar pegunungan. Hujan ini juga
terbentuk dari naiknya udara secara paksa oleh penghalang lerenglereng gunung.
4) Hujan frontal, yaitu hujan yang terjadi apabila massa udara yang
dingin bertemu dengan massa udara yang panas. Tempat
pertemuan antara kedua massa itu disebut bidang front. Karena
lebih berat massa udara dingin lebih berada di bawah. Di sekitar
bidang front inilah sering terjadi hujan lebat yang disebut hujan
frontal.
5) Hujan konvektif adalah suatu jenis hujan yang dihasilkan dari
naiknya udara yang hangat dan lembab karena mendapat radiasi
yang kuat.
6) Hujan muson atau hujan musiman, yaitu hujan yang terjadi karena
Angin Musim (Angin Muson). Penyebab terjadinya Angin Muson
adalah karena adanya pergerakan semu tahunan Matahari antara
Garis Balik Utara dan Garis Balik Selatan. Di Indonesia, hujan

12

muson terjadi bulan Oktober sampai April. Sementara di kawasan
Asia Timur terjadi bulan Mei sampai Agustus. Siklus muson inilah
yang menyebabkan adanya musim penghujan dan musim kemarau.
7) Hujan siklonik adalah hujan yang dihasilkan oleh awan udara yang
bergerak dalam skala besar akibat dari pembelokkan konvergensi
angin secara secara vertical karena terdapatnya tekanan rendah.
(Hasan,U.M.1970).
Menurut Linsley (1996), jenis-jenis hujan berdasarkan ukuran butirnya
terdiri dari:
1) Hujan gerimis (drizzle), yang kadang-kadang disebut mist terdiri
dari tetes-tetes air yang tipis, biasanya dengan diameter antara 0,1
dan 0,5 mm (0,004 dan 0,002 inci) dengan kecepatan jatuh yang
demikian lambatnya sehingga keliahatan seolah-olah melayang.
Gerimis umumnya jatuh dari stratus yang rendah jarang melebihi 1
mm/jam (0,04 inci/jam).
2) Hujan (rain) terdiri dari tetes-tetes air yang mempunyai diameter
lebih besar dari 0,5 mm (0,02 inci).

b. Curah Hujan
Curah hujan adalah jumlah air yang jatuh di permukaan tanah
datar selama periode tertentu yang diukur dengan satuan tinggi
milimeter (mm) di atas permukaan horizontal. Dalam penjelasan
lain curah hujan juga dapat diartikan sebagai ketinggian air hujan
yang terkumpul dalam tempat yang datar, tidak menguap, tidak

13

meresap dan tidak mengalir. Indonesia merupakan negara yang
memiliki angka curah hujan yang bervariasi dikarenakan daerahnya
yang berada pada ketinggian yang berbeda-beda. Curah hujan 1 (satu)
milimeter, artinya dalam luasan satu meter persegi pada tempat yang
datar tertampung air setinggi satu millimeter termpat yang datar
tertampung air setinggi satu milimeter atau tertampung air setinggi
1 liter.
Sedangkan menurut Handoko (1994), curah hujan adalah jumlah air
yang jatuh di permukaan tanah datar selama periode tertentu yang
diukur dengan satuan tinggi (mm) di atas permukaan horizontal bila
tidak terjadi evaporasi, runoff dan infiltrasi. Satuan curah hujan
adalah millimeter atau inci.
Menurut Arifin (2010), curah hujan ialah jumlah air yang jatuh pada
permukaan tanah selama periode tertentu bila tidak terjadi
penghilangan oleh proses evaporasi, pengaliran dan peresapan, yang
diukur dalam satuan tinggi. Tinggi air hujan 1 mm berarti air hujan
pada bidang seluas 1 m2 berisi 1 liter. Unsur-unsur hujan yang harus
diperhatikan dalam mempelajari curah hujan ialah jumlah curah hujan,
dan intensitas atau kekuatan tetesan hujan.

Curah hujan merupakan salah satu unsur iklim selain suhu,
kelembapan, radiasi matahari, evaporasi, tekanan udara, dan kecepatan
angin. Hujan adalah air yang jatuh ke permukaan bumi sebagai akibat
terjadinya kondensasi dari partikel-partikel air di langit. Jumlah curah

14

hujan diukur sebagai volume air yang jatuh di atas permukaan bidang
datar dalam periode tertentu, yaitu harian, mingguan, bulanan, atau
tahunan. Tinggi air ini umumnya dinyatakan dengan satuan millimeter
(Nawawi, 2001).

Secara umum curah hujan di wilayah Indonesia didominasi oleh
adanya pengaruh beberapa fenomena, antara lain sistem Monsun AsiaAustralia, El-Nino, sirkulasi Timur-Barat (Walker Circulation) dan
Utara-Selatan (Hadley Circulation) serta beberapa sirkulasi karena
pengaruh lokal.
Menurut Linsley (1996) jenis-jenis hujan berdasarkan intensitas curah
hujan, yaitu:
1) Hujan ringan, kecepatan jatuh sampai 2,5 mm/jam.
2) Hujan menengah, dari 2,5 - 7,6 mm/jam.
3) Hujan lebat, lebih dari 7,6 mm/jam.
C. Tranformasi Fourier
Dalam

matematika,

deret

Fourier

merupakan

penguraian

fungsi

periodik menjadi jumlahan fungsi-fungsi berosilasi, yaitu fungsi sinus dan
kosinus, ataupun eksponensial kompleks. Studi deret Fourier merupakan
cabang analisis Fourier. Deret Fourier diperkenalkan oleh Joseph Fourier
(1768-1830) untuk memecahkan masalah persamaan panas di lempeng
logam.

15

Pada Tahun 1822, Joseph Fourier, ahli matematika dari Perancis menemukan
bahwa setiap fungsi periodik (sinyal) dapat dibentuk dari penjumlahan
gelombang-gelombang sinus atau cosinus. Transformasi Fourier dinamakan
sesuai dengan penemunya Joseph Fourier adalah sebuah transformasi integral
yang menyatakan kembali sebuah fungsi dalam fungsi basis sinusoidal, yaitu
sebuah fungsi sinusoidal penjumlahan atau integral dikalikan oleh beberapa
koefisien (amplitudo). Ada banyak variasi yang berhubungan dekat dari
transformasi

ini,

tergantung

jenis

fungsi

yang

ditransformasikan.

Transformasi ini diperoleh dari Integral Fourier dalam bentuk kompleks
(Ladini, 2009).
1. Metode spectral
Secara umum, metode Analisis spectral merupakan salah satu bentuk dari
transformasi Fourier. Dalam analisa curah hujan, Analisis spectral digunakan
untuk mengetahui periodisitas dari berulangnya data hujan. Analisis spectral
merupakan suatu metode untuk melakukan transformasi sinyal data dari
domain waktu ke domain frekuensi, sehingga kita bisa melihat pola
periodiknya untuk kemudian ditentukan jenis pola cuaca yang terlibat
(Hermawan, 2010).

Metode spectral merupakan metode transformasi yang dipresentasikan
sebagai Fourier Transform sebagai berikut (Zakaria, 2003; Zakaria, 2008):

√

∑

⁄

⁄

(1)

16

Dari Persaman (1) dapat dijelaskan, dimana
dalam seri waktu (time domain) dan
frekuensi (domain frequency).
jumlah data sampai ke .

merupakan data hujan

merupakan data hujan dalam seri

merupakan waktu seri yang menunjukkan

merupakan hujan dalam seri frekuensi (domain

frequency).
Awal berkembangnya metode ini kurang begitu diminati karena untuk
transformasi dibutuhkan waktu yang cukup lama, sehingga metode ini dirasa
kurang efektif. Setelah beberapa tahun penelitian berkembang ke arah
efisiensi perhitungan transformasi untuk mendapatkan metode perhitungan
transformasi yang lebih cepat.
Penggunaan Fourier Transform menjadi lebih luas setelah diketemukannya
metode perhitungan transformasi yang lebih cepat, yang dinamakan FFT
(Fast Fourier Transform) seperti yang dikembangkan oleh Cooley dan Tukey
(1965). Program yang digunakan untuk analisis ini dikembangkan
berdasarkan metode tersebut di atas.
Berdasarkan teori di atas dikembangkan metode perhitungan analisis
frekuensi dengan nama FTRANS yang dikembangkan oleh Zakaria (2005a).
Untuk Peramalan dengan menggunakan metode analisis Fourier dan Least
Squares, dikembangkan suatu metode perhitungan untuk peramalan dengan
nama ANFOR, dikembangkan oleh Zakaria (2005b).
\

17

D. Komponen periodik
Komponen periodik P(t) berkenaan dengan suatu perpindahan yang berosilasi
untuk

suatu

interval

tertentu

(Kottegoda,

1980).

Keberadaan

P(t)

diidentifikasikan dengan menggunakan metode Transformasi Fourier. Bagian
yang berosilasi menunjukkan keberadaan P(t), dengan menggunakan periode
P, beberapa periode puncak dapat diestimasi dengan menggunakan analisis
Fourier. Frekuensi - frekuensi yang didapat dari metode spektral secara jelas
menunjukkan adanya variasi yang bersifat periodik. Komponen periodik
P(fm) dapat juga ditulis dalam bentuk frekuensi sudut

. Selanjutnya

dapat diekspresikan sebuah persamaan dalam bentuk Fourier sebagai berikut,
(Zakaria, 1998) :
̂

i

∑

∑

(2)

Persamaan (2) dapat disusun menjadi persamaan sebagai berikut,
̂

∑

i

dimana:

∑

= komponen periodik
̂

= model dari komponen periodik

So =Ak+1= rerata curah hujan harian (mm)
= frekuensi sudut (radian)
t

= waktu (hari)

Ar, Br = koefisien komponen Fourier
k

= jumlah komponen signifikan

(3)

18

1. Metode Kuadrat Terkecil (Least Squares)
Di dalam metode pendekatan kurvanya, sebagai suatu solusi pendekatan dari
komponen-komponen periodik P(t), dan untuk menentukan fungsi ̂

dari

persamaan (3), sebuah prosedur yang dipergunakan untuk mendapatkan
model komponen periodik tersebut adalah metode kuadrat terkecil (Least
squares). Dari persamaan (3) dapat dihitung jumlah dari kuadrat error antara
data dan model periodik (Zakaria, 1998) sebagai berikut :
J=∑

{

̂

}

(4)

Dimana J adalah jumlah kuadrat error yang nilainya tergantung pada nilai Ar
dan Br. Selanjutnya koefisien J hanya dapat menjadi minimum bila
memenuhi persamaan sebagai berikut :

dengan r = 1,2,3,4,5,...,k

(5)

Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, didapat komponen Fourier Ar
dan Br,. Berdasarkan koefisien Fourier ini dapat dihasilkan persamaan
sebagai berikut :
a. rerata curah hujan harian,
(6)
b. amplitudo dari komponen harmonik,
√
c. Fase dari komponen harmonik,

(7)

19

(8)

Rerata dari curah hujan harian, amplitudo dan Fase dari komponen harmonik
dapat dimasukkan kedalam sebuah persamaan sebagai berikut :
̂

∑

(9)

Persamaan (9) adalah model harmonik dari curah hujan harian, dimana yang
bisa didapat berdasarkan data curah hujan harian dari stasiun curah hujan
Purajaya R- 232 (penelitian sebelumnya oleh ahmad Zakaria, 2012).
E. Metode Stokastik
Menurut Yevjevich, 2005 dalam jurnal teknik sipil Metode Memperkirakan
Debit Air yang Masuk ke Waduk dengan Metode Stokastik Chain Markov
(Yeni, 2011), Umumnya proses stokastik dipandang sebagai proses yang
tergantung pada waktu. Kebanyakan proses hidrologi termasuk proses
stokastik. Menurut Li, 2007 dalam jurnal teknik sipil Metode Memperkirakan
Debit Air yang Masuk ke Waduk dengan Metode Stokastik Chain Markov
(Yeni, 2011), Jika ada diantara variabel-variabel acak (random) yang
mempunyai

distribusi dan probabilitas maka dinamakan model stokastik

dalam kelompok stokastik variabel-variabel hidrologi yang digunakan lebih
ditekankan ketergantungannnya kepada waktu. Jika variabel-variabelnya
bebas dan keragaman acak, sehingga tidak ada yang mempunyai distribusi
dalam probabilitas, maka model tersebut dipandang sebagai model
deterministik.

20

Menurut Wurbs, 2006 dalam jurnal teknik sipil Metode Memperkirakan
Debit Air yang Masuk ke Waduk dengan Metode Stokastik Chain Markov
(Yeni, 2011), Dibandingkan dengan pengumpulan data debit,pengumpulan
data curah hujan pada umumnya jauh lebih mudah. Jika data curah harian
yang tersedia cukup panjang, meskipun deret data debit hariannya hanya
pendek, misalnya 3 tahun, maka deret data debit harian tersebut dapat
direntang sepanjang deret data curah hujan harian. Hal ini dapat ditempuh
dengan cara simulasi yang menggunakan model-model matematik. Dengan
cara tersebut bahkan dapat meramal kedepan dalam hal deret data debit
bulanan berdasarkan deret data debit bulanan masa lampau. Peramalan debit
diperlukan misalnya untuk membuat pola eksploitasi waduk untuk tahun
berikutnya.

Secara umum, data seri waktu dapat diuraikan menjadi komponen
deterministik, yang mana ini dapat dirumuskan menjadi nilai nilai yang
berupa komponen yang merupakan solusi eksak dan komponen yang bersifat
stokastik, yang mana nilai ini selalu dipresentasikan sebagai suatu fungsi
yang terdiri dari beberapa fungsi data seri waktu. Data seri waktu Xt,
dipresentasikan sebagai suatu model yang terdiri dari beberapa fungsi sebagai
berikut: (Rizalihadi, 2002; Bhakar, 2006; dan Zakaria, 2008).
(10)

dimana,
Tt = komponen trend, t = 1, 2, 3, ..., N
Pt = komponen

21

St = komponen stokastik
Komponen trend menggambarkan perubahan panjang dari pencatatan data
hujan yang panjang selama pencatatan data hujan, dan dengan mengabaikan
komponen fluktuasi dengan durasi pendek. Didalam penelitian ini, untuk data
hujan yang dipergunakan, diperkirakan tidak memiliki trend. Sehingga
persamaan ini dapat dipresentasikan sebagai berikut,
̂

(11)
̂

(12)

Persamaan (11) adalah persamaan pendekatan untuk mensimulasikan model
periodik dan stokastik dari data curah hujan harian.
1. Hidrologi stokastik
Dalam ilmu pengetahuan statistik, kata stokastik sinonim dengan acak,
namun dalam hidrologi, kata itu dipakai secara khusus yang menunjuk
pada suatu rangkaian waktu, di mana di dalamnya hanya sebagian saja
yang bersifat acak (Ross, 2005). Hidrologi stokastik mampu mengisi
kekosongan yang ada di antara metode-metode deterministik, dan
hidrologi probabilistik (Weilbull, 2005). Dalam penelitian ini akan
digunakan pemodelan menggunakan autoregressive.
2. Model Autoregressive (AR)
Autoregressive

adalah

suatu

bentuk

regresi

tetapi

bukan

yang

menghubungkan variabel tak bebas, melainkan menghubungkan nilai-nlai
sebelumnya pada time lag (selang waktu) yang bermacam-macam. Jadi

22

suatu model Autoregressive akan menyatakan suatu ramalan sebagai
fungsi nilai- nilai sebelumnya dari time series tertentu.
Model Autoregressive (AR) dengan order p dinotasikan dengan AR (p).
Bentuk umum model AR (p) adalah :
(13)

dengan,
: nilai variabel waktu ke -t
: nilai masa lalu dari time series yang
bersangkutan pada waktu t-1, t-2,…, t-p
: efi ie eg e i i: ,2,3…p
: nilai error pada waktu ke –t
: order AR

,

p
F. Koefisien Korelasi

Koefisien korelasi ialah pengukuran statistik kovarian atau asosiasi antara dua
variabel. Besarnya koefisien korelasi berkisar antara +1 sampai dengan -1.
Koefisien korelasi menunjukkan kekuatan (strength) hubungan linear dan
arah hubungan dua variabel acak. Jika koefisien korelasi positif, maka kedua
variabel mempunyai hubungan searah. Artinya jika nilai variabel X tinggi,
maka nilai variabel Y akan tinggi pula. Sebaliknya, jika koefisien korelasi
negatif, maka kedua variabel mempunyai hubungan terbalik. Artinya jika
nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan menjadi rendah (dan
sebaliknya).
Rumus korelasi dengan dua variable ganda
√

23

Dengan :
= Koefisien

korelasi antara variabel x1 dengan variabel y
= Koefisien korelasi antara variabel x2 dengan variabel y

Untuk memudahkan melakukan interpretasi mengenai kekuatan hubungan
antara

dua

variabel

penulis

memberikan

kriteria

sebagai

berikut

(Sarwono:2006) :
a.

0 : Tidak ada korelasi antara dua variabel

b.

> 0 – 0,25: Korelasi sangat lemah.

c.

> 0,25 – 0,5: Korelasi cukup.

d.

> 0,5 – 0,75: Korelasi kuat.

e.

> 0,75 – 0,99: Korelasi sangat kuat.

f.

1: Korelasi sempurna.

1. Interpretasi Korelasi
Ada tiga penafsiran hasil analisis korelasi, meliputi:
a. melihat kekuatan hubungan dua variabel.
b. melihat signifikansi hubungan.
c. melihat arah hubungan.

Untuk melakukan interpretasi kekuatan hubungan antara dua variabel
dilakukan dengan melihat angka koefesien korelasi hasil perhitungan
dengan menggunakan kriteria sebagai berikut :
a. Jika angka koefesien korelasi menunjukkan 0, maka kedua variabel
tidak mempunyai hubungan.
b. Jika angka koefesien korelasi mendekati 1, maka kedua variabel
mempunyai hubungan semakin kuat.

24

c. Jika angka koefesien korelasi mendekati 0, maka kedua variabel
mempunyai hubungan semakin lemah.
d. Jika angka koefesien korelasi sama dengan 1, maka kedua variabel
mempunyai hubungan linier sempurna positif.
e. Jika angka koefesien korelasi sama dengan -1, maka kedua variabel
mempunyai hubungan linier sempurna negatif.

G. Software dalam pendukung analisis
1. Libre Office
Libre Office adalah sebuah paket aplikasi perkantoran yang kompatibel
dengan aplikasi perkantoran seperti Microsoft Office atau Open Office.org
dan tersedia dalam berbagai platform. Tujuannya adalah menghasilkan
aplikasi perkantoran yang mendukung format ODF (open document
format) tanpa bergantung pada sebuah pemasok dan keharusan
mencantumkan hak cipta. Nama Libre Office merupakan gabungan dari
kata Libre (bahasa Spanyol dan Perancis yang berarti bebas) dan Office
(bahasa Inggris yang berarti kantor). Sebagai sebuah perangkat lunak
bebas dan gratis, Libre Office bebas untuk diunduh, digunakan, dan
didistribusikan. Pada penelitian digunakan Libre Office v.4.1.0.
2.

Ghostscript
Ghostscript

adalah

paket

software

(package

of

software)

yang

menyediakan:
a. Penerjemah untuk bahasa Post Script (Post Script language), dengan
kemampuan mengkonversi data-data berbahasa Post Script ke banyak
format, menampilkannya pada display komputer dan atau mencetaknya

25

pada printer yang tidak memiliki kemampuan membaca bahasa
PostScript.
b. Penerjemah untuk file Portable Document Format (PDF), dengan
kemampuan yang sama.
c. Kemampuan untuk konversi data-data berbahasa Post Script (Post
Script language files) menjadi PDF (dengan beberapa batasan) dan
sebaliknya.
Sebuah set dari prosedur-prosedur C (the Ghostscript library) yang
mengimplementasikan kemampuan grafik dan filtering yang kemudian
ditampilkan sebagai operasi-operasi dalam Post Script language dan dalam
PDF.
3.

GSview
GSview adalah aplikasi untuk menampilkan gambar yang telah diproses
oleh Ghostscript.

4.

Notepad
Notepad adalah sebuah aplikasi sebuah text editor sederhana yang sudah
ada sejak Windows 1.0 di tahun 1985 yang ada di setiap system windows
baik xp, vista, seven dan sebagainya, tentu kode ini sangat penting dan
justru mungkin paling sering di gunakan oleh para pengguna. Output dari
program ini adalah .txt.

5.

FTRANS
FTRANS

merupakan

program

yang

dapat

dipergunakan

untuk

mengolah data time series (time domain) menjadi data dalam bentuk
frekuensi (frequency domain) dengan metode spectral merupakan metode

26

yang dipresentasikan sebagai fourier transform. FTRANS ini sendiri
dikembangkan oleh Zakaria (2005a).
Program FTRANS dapat dijalankan baik di Operating system Windows
maupun di Operating System Linux, karena program ini merupakan
program under DOS. Untuk menjalankan program FTRANS diperlukan 1
buah

file

input

dengan nama “signals.inp” Hasil running program

FTRANS menghasilkan 3 file output yaitu file “FOURIER.INP”,
“ PECTRUM.OUT”, d

“spectrum.eps”. Untuk lebih jelasnya dapat

dilihat pada halaman berikut.

Gambar 2. Skema program FTRANS
(sumber: FTRANS MANUAL VERSI 1.0, 2013)
File input ini terdiri dari 1 kolom dan n+1 baris. Dimana n adalah jumlah
data. Baris pertama berisi nilai yang merupakan jumlah data (n) yang akan
dibaca. Baris kedua dan seterusnya sampai ke n merupakan data yang
akan dibaca oleh FTRANS. Contoh isi dari file input (“ ignals.i p”)
dapat dilihat pada gambar berikut :

27

Gambar 3. File input (signals.inp)
(sumber: FTRANS MANUAL VERSI 1.0, 2013)
Dari gambar di atas ditunjukkan bahwa panjang data yang akan
dibaca atau n adalah berjumlah 254. Jumlah data yang dibaca mulai dari
baris ke 2 (dua) sampai dengan baris terakhir (baris ke 255 = 254 + 1).
Jumlah data yang dipergunakan harus mengikuti fungsi 2m, jadi 254
adalah sama dengan 27. Sehingga jumlah data yang dipergunakan dapat
mengikuti pola, 4, 8, 6, 32, 64, 28, 254, 5 2, 024, … , 2m.
Bila FTRANS dijalankan akan menghasilkan 3 file yaitu, file
“FOURIER I P”, file “SPECTRUM.OUT”, dan file “spectrum ep ” File
“FOURIER I P” merupakan input untuk program ANFOR.

File

“spectrum ep ” merupakan file gambar yang hanya dapat dilihat
dengan menggunakan program viewer Ghostview atau yang sejenis.
Sedangkan file “SPECTRUM.OUT” berisi hasil keluaran spektrum
dalam format 2 kolom. Kolom pertama berisi frekuensi sudut ( ) dan
kolom kedua berisi amplitudo (A).

28

6. ANFOR
Program ANFOR dibuat dengan menggunakan teori Fourier. Program
ANFOR merupakan program yang dapat dijalankan baik di Win32
operating system maupun under linux. Untuk menjalankan program
FOR dibu uh

2 i pu file y i u “ ig l i p” d

“f u ie i p”

Setelah dijalankan, program ANFOR menghasilkan 3 file keluaran
(output) y i u, file “f u ie

u ”, file “ ig l

u”d

file “ ig l ep ”.

7. AUTOREG / STOC
Program AUTOREG / STOC dibuat berdasarkan metode autoregressive.
I pu p g

i i d l h “ ig l

u ”. Hasil keluaran dari program ini

adalah berupa file “ ig lp

u” d

“ ig lp

de

u”

d l h be up

u

“ u - eg u ”
eg e ive,

I i d i file

e idu (St), model

stokastik ( Ŝt ) , model periodik (P), dan model periodik stokastik (PS).

III. METODOLOGI PENELITIAN

A. Wilayah
Wilayah studi dari penelitian ini adalah 3 stasiun curah hujan di Kota Metro,
provinsi Lampung, Indonesia. Stasiun curah hujan yang di teliti adalah stasiun
Kota Metro R-206 (105º 80” dan 05º 07’ ), Stasiun Agroguruh R-107 (105º 11”
dan 05º 11’), dan Stasiun Dam raman R-106 (105º 19” dan 05º 04’).

Gambar 4. Lokasi Stasiun Curah Hujan
(Sumber: google maps, 2014)
B. Data dan Alat

1. Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

30

Data hujan harian dari beberapa daerah di Kota Metro dan sekitarnya
diambil dari Balai Besar Wilayah Sungai Mesuji Sekampung. Data hujan
yang dipergunakan untuk studi ini dimulai dari tahun 1986 sampai dengan
2006 dan 2008 sampai dengan 2013.
2. Alat
Alat- alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
a. Komputer atau laptop
Sebagai perangkat keras yang digunakan untuk pembuatan pemodelan
stokastik dan periodik. Dalam penelitian ini saya menggunakan laptop
Acer, dengan Processor Intel Core 2 duo, RAM 2 GB, System tipe 32-bit
operating system.
b. Mouse dan Keyboard
c. Perangkat lunak
Perangkat lunak atau software yang digunakan pada penelitian ini:
1. Software utama, yaitu :
a. FTRANS
b. ANFOR
c. ARREG / STOC
2. Software pendukung, yaitu :
a. GStview 4.3
b. Ghostscript7.04
c. Notepad
d. Libre Office 4.1

31

C. Pelaksanaan Penelitian
1. Pengolahan data
Proses pengolahan data pada penelitian ini menggunakan program
libreoffice. Tahapannya sebagai berikut :
a.

Menentukan tahun yang akan digunakan.

b.

Melakukan pemeriksaan kelengkapan data curah hujan yang
digunakan.

c.

Melakukan uji konsistensi data curah hujan harian.

d.

Mengurutkan data curah hujan dalam bentuk time series.

2. Input data
Proses meng-input data pada peneliti