Peak Ground Acceleration PGA Fungsi Atenuasi
dimana: y
: spectra acceleration g M
W
: moment magnitude rrup
: jarak terdekat ke rupture km H
: kedalaman km Zt
: tipe sumber gempa 0 untuk interface, dan 1 untuk intraslab Zss : Shallow Soil kedalaman ke batuan dasar kecepatan dalam 30m dari
permukaan
2. Fungsi atenuasi Atkinson dan Boore
Fungsi atenuasi Atkinson dan Boore 2003 ini digunakan untuk sumber gempa subduksi. Fungsi atenuasi ini dapat digunakan untuk analisis bahaya
gempa di berbagai daerah di dunia dengan moment magnitude antara 5 sampai 8,3 untuk zona subduksi baik untuk interface maupun intraslab. Bentuk dari fungsi
atenuasi tersebut adalah sebagai berikut:
log = + + ℎ + − log + +
+
4
R = √ −
5 = 0,0072410
0,507M
6 S
C
= 1 untuk NEHRP type soil B 360Vs760 ms dan S
C
= 0, untuk tipe tanah lain
S
D
= 1 untuk NEHRP type soil C 180Vs360 ms dan S
D
= 0, untuk tipe tanah lain
S
E
= 1 untuk NEHRP type soil D Vs180 ms dan S
D
= 0, untuk tipe tanah lain
g = 10
1,2 – 0,13M
untuk interface dan g = 10
0,301 – 0,01M
untuk intraslab sl =
1 untuk PGArx ≤ 100 cms
2
atau frekuensi 1 Hz 1 f -1 PGArx -100400 untuk
100 ≤ PGA rx ≤ 500 cms
2
atau frekuensi 1f 2 Hz
1- f -1 untuk PGA ≥ rx 500 cms
2
1 f 2 Hz 1 - PGArx -100400 untuk 100 PGArx500 cms
2
atau frekuensi f
≥Hz 0 untuk PGA
≥ 500 cms
2
atau frekuensi f ≥2 Hz
dimana: y = PGA cms
2
M = Momen Magnitudo dengan M = 8,5 untuk interface dengan M 8,5 dan
M= 8,0 untuk intraslab dengan M 8,0 H
= kedalaman sumber gempa, jika h 100 maka h= 100 km D
fault
= jarak terdekat dengan titik sumber yang diproyeksi ke permukaan km PGA
TX
= prediksi PGA di bedrock NEHRP type soil B cms.
C1
= 2,991
C2
= 0,03235
C3
= 0,00759
C4
= -0,00206
C5
= 0,19
C6
= -0,24
C7
= 0,29
3. Fungsi atenuasi Zhao
Persamaan atenuasi Zhao ini dapat digunakan untuk sumber gempa subduksi. Kedalaman maksimum untuk interface adalah 50 km. Bentuk dari
fungsi atenuasi tersebut adalah sebagai berikut:
log =
+ − log
+ ℎ − ℎ + +
+ +
log +
7 r = x+ c expM
W
8 dimana:
y : PGA cms
2
Mw : moment magnitude
X : jarak dari sumber ke lokasi km
h : focal depth km
FR : parameter reverse-fault hanya digunakan untuk shallow crustal event
reverse-faulting, selain itu 0. S1 : parameter tectonic type source digunakan hanya untuk interface
event,selain itu 0 SS
: hanya digunakan untuk intraslab event, selain itu 0 SSL : magnitude-independent pada intraslab untuk menghitung jarak
gelomang seismik C
k
: Konstanta siteclass h
c
:Konstanta kedalaman 125 km a
: 1,101 b
: -0,00564 c
: 0,0055 d
: 1,080 e
: 0,01412
Penjelasan rinci yang berkaitan dengan fungsi atenuasi yang digunakan untuk analisis sumber gempa patahan diantaranya adalah:
4. Fungsi atenuasi Boore dan Atkinson
Fungsi atenuasi ini digunakan untuk sumber gempa shallow crustal strike slip, reverse dan normal. Fungsi atenuasi ini dapat digunakan untuk M = 5-8,
jarak 200 km, dan V
s30
= 180-1300 ms. Bentuk dari fungsi atenuasi tersebut adalah sebagai berikut:
ln = +
, +
, ,
��
T
9 Untuk M ≤ Mh
= + +
+ + − ℎ +
− ℎ ²
9a Untuk M Mh
= + +
+ + − ℎ
9b .
=
[
+ −
]
+ −
10 dimana:
R = √
² + ℎ² 11
dimana U, SS, NS dan RS adalah fault type untuk unspecified, strike-slip, normal dan reverse-slip.
F
S
= F
L
+ F
NL
12 dimana masing-masing F
L
untuk linear F
NL
untuk nonlinear. Untuk linear:
F
L
= b
lin
lnVs30V
ref
13 Untuk nonlinear:
a. pga4nl ≤ a
1
F
NL =
bnl ln pga_low0,1 13a
b. a
1
pga4nl ≤ a
2
FNL = bnl ln pga_low0,1 + c [ lnpga4nla1]
2
+ d [ lnpga4nla
1
]
3
13b c.
pga4nl a
2
F
NL
=bnl ln pga4nl0,1 13c
Untuk bnl: a.
V
s30
≤ V
1
bnl = b
1
14a b.
V
1
V
s30
≤ V
2
bnl = b
1
-b
2
ln Vs30V
2
lnV
1
V
2
+ b
2
14b c.
V
2
V
s30
Vref bnl = b2 ln Vs30Vref ln V
2
Vref 14c
d. V
s30
≥ Vref bnl = 0
c = 3 ∆y - b
nl
∆x ∆x
2
15 d = -
2∆y - b
nl
∆x ∆x
3
16 ∆x = lna
2
a
1
17 ∆y = bnl ln a
2
pga_low 18
dimana: pga4nl = estimasi awal PGA g untuk Vref =760 ms dengan F
S
= 0 V
ref
= reference velocity 760 mssesuai dengan NEHRP V
1
= 180 ms V
2
= 300 ms a
1
= 0,03g a
2
= 0,09 g pga_low = 0,06 g
Mh= 6,75 blin= -0,36
b
1
= -0,64 b
2
= -0,14 Mref= 4,5
Rref= 1 c1= -0,6605
c2= 0,1197 c
3
= -0,01151 h= 1,35
e
1
= -0,53804 e
2
= -0,5035 e
3
= -0,75472 e
4
= -0,5097 e
5
= 0,28805 e
6
= -0,10164 e
7
= 0 σ= 0,052
ϮU= 0,265 ϮM= 0,26
σTU= 0,566 σTM= 0,56
5. Fungsi atenuasi Campbell dan Bozorgnia
Fungsi Atenuasi ini berlaku untuk sumber seismik kerak dangkal strike slip, reverse atau normal. Model regresi persamaan ini dikembangkan
menggunakan data strong-motion dibandingkan dengan magnitudo, jarak 0 sampai200 km menggunakan data 1561 dari 64 peristiwa gempa utama untuk M
antara 4,3 sampai 7,9 dan jarak rupture antara 0,1 sampai 199 km. Data gempa dikombinasikan dari gempa bumi dangkal yang terletak pada daerah tektonik aktif
di seluruh dunia. Persamaan atenuasi adalah sebagai berikut: lnY = ƒ
mag
+ƒ
dis
+ ƒ
flt
+ ƒ
hng
+ƒ
site
+ ƒ
sed
19 dimana Fmag adalah fungsi berdasarkan magnitudo
Fmag = C + C
1
M untuk
M 5,5 20a C
+ C
1
M + C
2
M-5,5 untuk
5,5 ≤ M ≤ 6,5 20b C
+ C
1
M + C
2
M-5,5 + C
3
M-6,5 untuk M 6,5 20c
F
dis
merupakan fungsi berdasarkan pada jarak dari titik ukur ke sumber gempa F
dis
= C
4
+ C
3
M ln √
² + ²
21 F
flt
merupakan fungsi berdasarkan tipe patahan Fflt = C
7
F
Rv
. F
flt,z
+
C8
F
NM
22 Fflt,z = Z
Tor
untuk Z
Tor
1
1 untuk Z
Tor
1 F
hng
merupakan fungsi berdasarkan efek hanging wall Fhng = C
9
F
hng
,
R
+ F
hng
,
M
+ F
hng
,
Z
+ F
hng
, 23
F
hng,R
= 1 untuk Rjb = 0
24a [
max +√
²+ − max
√ ²+
] untuk Rjb 0, Z
Tor
1 24b
−
untuk Rjb 0, Z
Tor
≥ 1 24c
F
hng, M =
untuk M ≤ 6,0
2 – M-6,0
untuk 6,0 M 6,5
25 1
untuk M ≥ 6,5
F
hng, Z
= 0 untuk Z
Tor
≥ 20
−
untuk 0 Z
Tor
20 26
F
hng,
= 1 untuk
≤ 70
9 − �
untuk 70
27 F
site
adalah fungsi berdasarkan shallow site F
site
= C
10
ln
�
+ K
2
{ln [A1100 + C
� n
]} untuk Vs30 K
1
28a C
10
+ K
2
n ln
�
untuk K
1
Vs301100 28b C
10
+ K
2
n ln
�
untuk Vs30 1100 28c F
sed
adalah fungsi berdasarkan deep site Fsed = C
11
Z
2,5
– 1 untuk
Z
2,5
1 29a
untuk 1 ≤ Z
2,5
≤ 3 C
12
K
3
e
-0,75
[1- e
-0,25
Z
2,5
– 3 ] untuk Z
2,5
3 29b
dimana: M = Moment magnitude
y = PGA g c
= -1,715 c
1
= 0,5 c
2
= -0,53 c
3
= -0,262 c
4
= -2,118 c
5
= 0,17 c
6
= 5,6 c
7
= 0,28 c
8
= -0,12 c
9
= 0,49 c
10
= 1,058 c
11
= 0,04 c
12
= 0,61 k
1
= 865 k
2
= -1,186 k
3
= 1,839 TLnYintraslab= 0,478
TLnYinterface = 0,219 Tc = 0,166
TT = 0,526 Tarb = 0,551
P = 1 Ztor = 3
δ = 90 V
S30
= 1500 ms Z
2.5
= 1 F
rv
= 0 F
nm
= 0 h = 3
η = 1,18 C = 1,88
6. Fungsi atenuasi Chiou dan Youngs
Persamaan atenuasi ini dapat digunakam untuk sumber gempa yang terletak di shallow crustal strike slip, reverse dan normal. Persamaan ini dikembangkan
dari data strong-motion, menggunakan 3551 data dari 173 gempa utama dan gempa susulan sebagai informasi tambahan untuk membuat model koefisien, jarak
rupture maksimal sampai 70 km untuk menghindari data bias, data ini dikombinasikan dari data gempa dangkal, khususnya pada zona sesar aktif di
seluruh dunia. Fungsi atenuasi Youngs 1997 adalah sebagai berikut: ln Y
ref ij
= C
1
+ C
1a
F
RV1 +
C
1b
F
NMi
+ C
7
Z
TORi
– 4 + C
2
M
i
– 6 +
� −� �
ln 1 + e
cncM – Mi
+ C
4
lnR
RUPij
+ C
5
coshC
6
M
i
– C
HM
,0 max + C
4a
–
C
4
ln √ ² �
+ ² + { Cᵧ1 +
�ᵧ cosh[
� −�ᵧ , ]
}.R
RUPij
+ C
9
.Fhwij.tanh
.cos ²� 9
. {1-
√ ² +
² � + ,
}
30
ln Y
ij
= lnY
ref ij
+ ϕ
1
. min ln , 0 + ϕ
2
. {e
ϕ² min Vs30 ij , 1130 -360 –
e
ϕ
3
1130-360
} . ln
η+ � �
+ ϕ
5
1-
cosh[
� .max , . −�
]
+
�
cosh[
, .max , . −
]
+ η
i
+
ij
31 dimana:
M
= Moment magnitude R
RUP
= Jarak terdekat ke bidang rupture km R
X
= koordinat lokasi km diukur tegak lurus terhadap patahan dari proyeksi di permukaan
F
HW
Hanging wall = 1 untuk R
X
≥ 0 dan 0 for R
X
Z
TOR
= Depth to top of rupture km V
s30
= Rata-rata kecepatan gelombang geser pada kedalaman 30 m ms Z
1,0
= kedalaman saat V
S30
=1,0 kms m. F
RV
= Reverse-faulting 1 untuk 30º ≤ λ ≤ 150º kombinasi reverse dan reverse-
oblique, selain itu 0 F
NM
= Normal faulting: 1 untuk - 120º ≤ λ ≤ -60º tidak termasuk normal-
oblique, selain itu 0
c
1
= -1,2687 c
1a
= 0,1 c
1b
= -0,255 c
n
= 2,996 c
m
= 4,184 c
2
= 1,06 c
3
= 3,45 c
4
= -2,1 c
4a
= -0,5 c
rb
= 50 c
hm
= 3 c
5
= 6,16 c
6
= 0,4893 c
7
= 0,0512 c
7a
= 0,086 c
9
= 0,79 c
9a
= 1,5005 c
10
= -0,3218 c
γ1
= -0,00804 c
γ2
= -0,00785 c
γ3
= 4 φ
1
= -0,4417 φ
2
= -0,1417 φ
3
= -0,00701 φ
4
= 0,102151 φ
5
= 0,2289 φ
6
= 0,014996 φ
7
= 580 φ
8
= 0,07 T
1
= 0,3437 T
2
= 0,2637 To
1
= 0,4458 To
2
= 0,3459 To
3
= 0,8 η= 0