Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Kajian Pendahuluan

1.2 Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini yakni 1. Bagaimanakah model predator-prey pada populasi eceng gondok dengan adanya ikan Grass carp dan pemanenan ? 2. Bagaimanakah eksistensi titik ekuilibrium model predator-prey pada populasi eceng gondok dengan adanya ikan Grass carp dan pemanenan ? 3. Bagaimanakah kestabilan titik ekuilibrium model predator-prey pada populasi eceng gondok dengan adanya ikan Grass carp dan pemanenan ? 4. Bagaimanakah simulasi numerik model predator-prey pada populasi eceng gondok dengan adanya ikan Grass carp dan pemanenan ?

1.3 Batasan Masalah

Masalah yang di kaji adalah model predator-prey pada populasi eceng gondok dengan adanya ikan Grass carp dan pemanenan. Analisis di lakukan dengan mencari titik ekuilibrium dan memeriksa jenis kestabilannya.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dalam penelitian ini yakni 1. Mengetahui dan memahami model predator-prey pada populasi eceng gondok dengan adanya ikan Grass carp dan pemanenan 2. Mengetahui eksistensi titik ekuilibrium model predator-prey pada populasi eceng gondok dengan adanya ikan Grass carp dan pemanenan 3. Mengetahui kestabilan titik ekuilibrium model predator-prey pada populasi eceng gondok dengan adanya ikan Grass carp dan pemanenan 4. Mengetahui simulasi numerik model predator-prey pada populasi eceng gondok akibat adanya ikan Grass carp dan pemanenan

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini yakni 1. Bagi Penulis, sebagai sarana latihan dan belajar dalam mengkaji permasalahan atau fenomena alam yang terjadi dengan menggunakan ilmu matematika. 2. Bagi Pembaca, sebagai wacana dan pengetahuan tentang model predator- prey pada populasi eceng gondok akibat adanya ikan Grass carp dan pemanenan. 3. Bagi Pemerintah, sebagai rujukan dalam mengontrol populasi eceng gondok dengan menggunakan ikan Grass carp.

1.6 Sistematika Skripsi

Sistematika penulisan berguna untuk memudahkan dalam memahami jalan pemikiran secara keseluruhan skripsi. Penulisan skripsi ini secara garis besar dibagi menjadi tiga bagian.

1. Bagian Awal Skripsi

Bagian awal skripsi terdiri dari halaman judul, halaman pengesahan, halaman pernyataan, halaman motto dan persembahan, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar gambar, daftar tabel dan daftar lampiran.

2. Bagian Isi Skripsi

Bagian isi skripsi terdiri dari lima bab dengan rincian sebagai berikut. BAB 1 PENDAHULUAN Berisi tentang latar belakang, rumusan dan batasan masalah, tujuan, manfaat, serta sistematika penulisan sebagai gambaran singkat isi skripsi. BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Berisi kajian teori dan hasil penelitian terdahulu yang menjadi kerangka pikir dalam menyelesaikan masalah penelitian. BAB 3 METODE PENELITIAN Berisi metode dan langkah-langkah yang digunakan dalam penelitian. BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN Berisi hasil dan pembahasantentang model predator-prey yang disajikan dalam rangka menjawab permasalahan penelitian. BAB 5 PENUTUP Berisi simpulan dan saran yang diperoleh dari hasil dan pembahasan yang telah dilakukan.

3. Bagian Akhir Skripsi

Bagian akhir skripsi terdiri dari daftar pustaka yang merupakan informasi mengenai referensi yang digunakan serta lampiran-lampiran yang mendukung dalam penulisan skripsi ini. 7 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Kajian Pendahuluan

Pemodelan eceng gondok telah dilakukan Wilson et al. 2001 dengan menggunakan kumbang Neochetina eichhorniae sebagai predator eceng gondok. Model ini diberikan oleh sistem persamaan dengan dan masing-masing menyatakan kepadatan populasi eceng gondok dan kumbang, sedangkan , berturut-turut menyatakan tingkat interaksi eceng gondok dan kumbang, konstanta kerusakan eceng gondok dan kumbang, carrying capacity, laju pertumbuhan eceng gondok, serta tingkat kematian kumbang. Persamaan menggambarkan efek kerusakan eceng gondok akibat dimakan kumbang. Pemodelan eceng gondok juga dilakukan Gutiérrez et al. 2001, dengan pemanenan konstan terhadap populasi eceng gondok. Model ini diberikan oleh persamaan dengan kepadatan eceng gondok. Kepadatan eceng gondok akan berkurang jika kapasitas pemanenan yang dilakukan lebih dari , dengan luas penutupan eceng gondok, laju pertumbuhan, dan daya dukung lingkungan.

2.2 Sistem Persamaan Diferensial