30
BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Pemodelan pada Sistem Redaman Meriam
4.1.1 Gaya yang Bekerja pada Peredam
Peredam berfungsi menahan atau meredam getaran ketika peluru ditembakkan. Pada peredam terdapat gaya pemulih sehingga pegas yang bergerak
akan kembali ke posisi setimbangnya. Jika c adalah suatu konstanta yang menggambarkan kekuatan dari gaya redaman dan y merupakan perpindahan posisi
massa terhadap waktu maka kita memiliki suatu gaya tambahan pada benda yaitu � =–
4.1.1 dimana
� merupakan gaya yang bekerja pada peredam, merupakan konstanta yang menggambarkan kekuatan dari gaya redaman dan
merupakan perpindahan gerak benda terhadap waktu. Tanda negatif menunjukkan bahwa
gaya selalu berlawanan dengan perpindahan benda.
4.1.2 Gaya-gaya yang Bekerja pada Pegas
Gambar 4.1 Posisi Pegas a sebuah pegas, b pegas dalam kesetimbangan, c jika massa dipindahkan dari kesetimbangan
Pada Gambar 4.1 b pegas dalam keadaan setimbang. Sesuai dengan Hukum Pertama Newton diperoleh gaya yang bekerja pada pegas adalah
� = 0 .
� – . ∆ = 0 .
� = . ∆ 4.1.2.1
dimana merupakan massa peluru, merupakan gaya gravitasi, merupakan
konstanta pegas, ∆ merupakan perubahan panjang pegas dan � merupakan sudut
yang dibentuk antara peluru dengan sumbu vertikal. Pada Gambar 4.1 c benda dipindahkan dari keadaan setimbang, gaya
pemulihnya sebanding dengan koordinat yang terukur dari posisi kesetimbangan.
Pada Gambar 4.1 c massa mengalami percepatan sehingga sesuai dengan Hukum Newton Kedua, gaya total yang bekerja pada pegas adalah
� = . � .
�– . ∆ + = . � .
�– . ∆ − . = . �
− . = . �. 4.1.2.2
4.1.3 Gaya-gaya yang Bekerja pada Pegas dan Peredam
Gambar 4.2 Rangkaian Pegas dan Peredam pada Sistem Redaman Meriam
Pada sistem redaman meriam dipengaruhi gaya-gaya yang bekerja pada pegas dan peredam. Sesuai dengan Hukum Kedua Newton, gaya-gaya yang
bekerja pada pegas dan peredam adalah � = �
− –
= �
− –
=
2 2
2 2
+ +
= 0
’’ + ’ + = 0.
4.1.3.1
Jadi pemodelan matematika pada sistem redaman meriam yaitu +
′
+ = 0.
4.1.3.2
4.2 Solusi dari Pemodelan pada Sistem Redaman Meriam