Metode Alternatif untuk Menghitung Indeks Pembangunan Manusia di Indonesia
METODE ALTERNATIFUNTUK MENGHITUNG INDEKS
PEMBANGUNAN MANUSIA DI INDONESIA
TUSI SUSILAWATI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Metode Alterntif untuk
Menghitung Indeks Pembangunan Manusia adalah benar karya saya dengan
arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada
perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya
yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, September 2014
Tusi Susilawati
NIM G14100037
ABSTRAK
TUSI SUSILAWATI. Metode Alternatif untuk Menghitung Indeks Pembangunan
Manusia di Indonesia. Dibimbing oleh MOHAMMAD MASJKUR dan BAGUS
SARTONO.
United Nations Development Programme (UNDP) membuat laporan yang
berisi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dan peringkatnya setiap tahun. IPM
dihitung dari empat peubah yaitu angka harapan hidup (AHH), angka melek huruf
(AMH), rata-rata lama sekolah (MYS), dan kemampuan daya beli (PPP). Multiple
criteria decision making (MCDM) dapat digunakan dalam menentukan peringkat
pembangunan manusia. MCDM adalah proses menentukan pilihan terbaik dari
banyak alternatif. Beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan
masalah MCDM adalah technique for order preference by similarity to ideal
solution (TOPSIS) dan visekriterijumska optimizacija i kompromisno resenje
(VIKOR). Hasil analisis menunjukkan bahwa TOPSIS lebih baik dibandingkan
dengan metode klasik UNDP dalam menghasilkan korelasi yang konsisten antara
IPM dengan indikator penyusunnya, sedangkan metode UNDP lebih baik
dibandingkan dengan metode VIKOR. Metode TOPSIS lebih baik dibandingkan
dengan VIKOR dalam menghasilkan peringkat Indeks Pembangunan Manusia
yang serupa dengan hasil UNDP. Pembangunan manusia di Indonesia memiliki
kesenjangan kesejahteraan provinsi yang tinggi namun kesenjangan tersebut
semakin berkurang.
Kata kunci: Indeks Pembangunan Manusia, MCDM, TOPSIS, VIKOR
ABSTRACT
TUSI SUSILAWATI. Alternative Method to Calculate Human Development
Index in Indonesia.Supervised by MOHAMMAD MASJKUR and BAGUS
SARTONO.
United Nations Development Programme(UNDP) makea reportthat
containthe Human DevelopmentIndex (HDI) andrank every year. HDI calculated
from four variables, life expectancy (AHH), literacy rate (AMH), mean years
school (MYS), and purchasing power parity (PPP). Multiple criteria decision
making (MCDM) can be used in determining the ranking of human development.
MCDM is the process of determining the best choice of many alternatives. Several
methods can be used to solve MCDM problem are technique for order preference
by similarity to ideal solution (TOPSIS) and visekriterijumska optimizacija i
kompromisno resenje (VIKOR). The results showed that TOPSIS better than the
classical UNDP method in producing consistent correlations between HDI with
indicator. While UNDP methodis better than VIKOR. TOPSIS method is much
better than VIKOR in a ranking of the Human Development Index which is
similar to the results of UNDP method. Human DevelopmentinIndonesiahas
ahighgapbutthis gapdecreases.
Keywords:Human Development Index, MCDM, TOPSIS, VIKOR
METODE ALTERNATIFUNTUK MENGHITUNG INDEKS
PEMBANGUNAN MANUSIA DI INDONESIA
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi :Metode Alternatif untuk Menghitung Indeks Pembangunan
Manusia di Indonesia
Nama
: Tusi Susilawati
NIM
: G14100037
Disetujui oleh
Ir Mohammad Masjkur, MS
Pembimbing I
Dr Bagus Sartono, MSi
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Anang Kurnia, MSi
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Assalamualaikum Wr. Wb.
Segala puji bagi Allah sang pencipta alam yang telah memberikan karuniaNya kepada penulis untuk bisa menyelesaikan karya ilmiah ini. Topik yang
diangkat pada karya ilmiah ini adalah metode peringkat dengan judul Metode
Alternitaif untuk Menghitung Indeks Pembangunan Manusia di Indonesia.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Ir M Masjkur, MS dan
Bapak Dr Bagus Sartono, MSi selaku pembimbing. Ungkapan terima kasih juga
penulis sampaikan kepada keluarga dan seluruh pihak yang membantu kelancaran
penyelesaian karya ilmiah ini. Semoga karya ini dapat bermanfaat.
Wassalamualaikum Wr. Wb.
Bogor, September 2014
Tusi Susilawati
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI
vii
DAFTAR TABEL
viii
DAFTAR GAMBAR
viii
DAFTAR LAMPIRAN
viii
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
Indeks Pembangunan Manusia
2
TOPSIS
3
VIKOR
4
METODE
5
Data
5
Metode
5
HASIL DAN PEMBAHASAN
Kajian Metode TOPSIS dan VIKOR
Eksplorasi Indeks Pembangunan Manusia Indonesia hasil TOPSIStahun
6
6
10
Eksplorasi Peringkat Indeks Pembangunan Manusia Indonesia hasil TOPSIS 11
SIMPULAN DAN SARAN
12
Simpulan
12
Saran
13
DAFTAR PUSTAKA
13
RIWAYAT HIDUP
25
DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
Nilai p uji nilai tengah dua populasi data berpasangan padanilai rataan
mutlak perbedaan peringkat IPM TOPSIS dengan peringkat IPM
UNDP pada setiap pasang tipe normalisasi
Ragam tahunan setiap dimensi penyusun IPM TOPSIS (setelah
normalisasi dan pembobotan)
Statistika deskriptif korelasi 9 tahun antara IPM masing-masing
perhitungan dengan indikator penyusunnya
Nilai rataan mutlak perbedaan peringkat metode UNDP dengan dua
metode alternatif
Nilai maksimum, minimum,jangkauan dan ragam IPM TOPSIS
8
8
9
10
12
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
Diagram garis IPM TOPSIS dan IPM UNDP
IPM TOPSIS seluruh provinsi pada 9 tahun
Peringkat IPM TOPSIS seluruh provinsi pada 9 tahun
7
10
11
DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
Selang kepercayaan 95% untuk nilai tengah IPM TOPSISpada tiga
tipe normalisasi
Nilai p uji dua nilai tengah data berpasangan pada peringkat IPM
dengan tiga tipe normalisasi
Nilai IPM perhitungan tiga metode
Peringkat IPM perhitungan tiga metode
14
14
15
20
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Standar hidup suatu negara sering kali hanya digambarkan dengan
pendapatan, kesehatan, pendidikan, layak tidaknya perumahan, angka kematian
bayi, angka harapan hidup, tingkat pengangguran, dan kesenjangan pendapatan
(Todaro & Smith 2006).Meskipun perhitungan yang agregat membuat data
ekonomi sulit dibandingkan, tinjauan perkembangan ekonomi tetap bisa dilakukan
demi pengambilan kebijakan di masa mendatang.
Saat ini, pertumbuhan sosial ekonomi suatu negara sering menjadi
sorotan.Salah satu alat ukur kesejahteraan adalah Indeks Pembangunan Manusia
(IPM).Semakin tinggi nilai IPM menunjukkan negara yang bersangkutan
memiliki tingkat pembangunan manusia yang lebih tinggi dibandingkan dengan
negara lain, secara tidak langsung menunjukkan bahwa negara tersebut lebih
sejahtera. Semakin tinggi tingkat kesejahteraan bisa menyebabkan semakin tinggi
tingkat kepentingan negara tersebut di mata dunia.
United Nations Development Programme (UNDP)setiap tahun menghitung
IPM negara-negara di dunia.Tujuan kegiatan tersebut adalah mengukur tingkat
kesejahteraan suatu negara lalu dibandingkan dengan negara lainnya, dengan
keluaran peringkat IPM dari yang tertinggi hingga terendah. Indonesia berada
pada peringkat 121 di dunia dan peringkat 6 di Asia Tenggara pada tahun 2012
(UNDP 2013).
Data Susenas BPS pada September 2013 memperlihatkan bahwa 11.47%
populasi Indonesia atau 28.55 juta manusia Indonesia hidup di bawah garis
kemiskinan nasional. Nilai ini turun sangat nyata diikuti dengan peningkatan IPM.
Sejak tahun 2010 hingga 2012, IPM Indonesia terus meningkat dengan masingmasing nilainya 61.3, 61.7, dan 62.9 (UNDP Indonesia 2013). Peningkatan ini
menunjukkan bahwa rakyat Indonesia semakin memiliki kesehatan yang lebih
baik, waktu hidup lebih lama, pendidikan yang lebih baik, dan ekonomi yang
lebih baik.
Indonesia adalah negara
yang sangat luas dan beraneka
ragam.Keanekaragaman ini bukan hanya terlihat dari kebudayaan, tetapi juga
perkembangan dan pertumbuhan ekonomi daerah-daerahnya.Hal ini
menggambarkan bahwa kesejahteraan yang tidak merata. BPS melaporkan
persentase penduduk miskin di DKI Jakarta sebesar 3.72% sedangkan di Papua
sebesar 31.53% pada Susenas September 2013 (BPS 2014). Angka tersebut salah
satu bukti kesenjangan kesejahteraan di Indonesia.
Perhitungan peringkat IPM setiap provinsi perlu dilakukan untuk
mengevaluasi pembangunan manusia di Indonesia.Peringkat ini diharapkan dapat
membantu pemerataan kesejahteraan pada jangka panjang.Multiple criteria
decision making (MCDM) dapat digunakan untuk membuat peringkat.Salah satu
metode MCDM adalah technique for order preference by similarity to ideal
solution (TOPSIS) yang dapat digunakan untuk menentukan pilihan yang lebih
disukai atau lebih baik dari beberapa kriteria pendukung dan dilengkapi dengan
perbandingan atau peringkat (Zeineldin & Khater 2013). Selain itu, bisa juga
menggunakan metode visekriterijumska optimizacija i kompromisno resenje
2
(VIKOR) yang fokus pada pemeringkatan dan pemilihan set alternatif dengan
adanya kriteria bertentangan (Tzeng & Huang 2011). Penelitian ini bermaksud
mengkaji metode alternatif dalam menghitung Indeks Pembangunan Manusia
dengan prosedur TOPSIS dan VIKOR.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini ialah:
1. Membandingkan Indeks Pembangunan Manusia hasil UNDP dengan
Indeks Pembangunan Manusia hasil perhitungan menggunakan TOPSIS
dan VIKOR.
2. MembandingkanIndeks Pembangunan Manusia seluruh provinsi di
Indonesia.
TINJAUAN PUSTAKA
Indeks Pembangunan Manusia
Indeks Pembangunan Manusia adalah suatu nilai yang mengukur seberapa
baik suatu negara dalam mengembangkan tiga kunci dimensi pembangunan yaitu
kesehatan, pendidikan, dan pendapatan (UNDP Indonesia 2013).Dimensi
kesehatan diukur dengan satu nilai, yaitu angka harapan hidup (AHH).Sedangkan
dimensi pendidikan diukur dengan dua nilai yaitu angkamelek huruf (AMH)
orang dewasa (15+ tahun) dan rata-rata lama sekolah (MYS).Terakhir, dimensi
pendapatan juga diukur dengan satu nilai, yaitu purchasing power parity
(PPP).IPM diperkenalkan pertama kali pada tahun 1992 oleh UNDP.Berikut ini
rumus perhitungan IPM yang biasa digunakan oleh UNDP (Todaro& Smith
2006):
(
(
Perhitungan masing-masing indeks adalah sebagai berikut:
Keterangan:
X1
X21
X22
X3
)
)
=Angka harapan hidup (AHH)
=Angka melek huruf (AMH)
=Rata-rata lama sekolah (MYS)
=Purchasing power parity (PPP)
=Daerah ke-i dari indikator ke-j
=Nilai minimum dari indikator tertentu yang dicapai oleh generasi
sebelumnya
= Nilai maksimum dari indikator tertentu yang harus dicapai oleh
generasi selanjutnya.
3
TOPSIS
Metode TOPSIS pertama kali diperkenalkan oleh Hwang dan Yoon pada
tahun 1981. Beberapa istilah yang digunakan dalam TOPSIS adalah sebagai
berikut [Olson (2004), Kabir & Hasin (2012)]:
1. Benefit criteria adalah kriteria yang nilainya lebih tinggi menunjukkan hal
yang lebih baik.
2. Cost criteria adalah kriteria yang nilainya lebih rendah menunjukkan hal
yang lebih baik.
3. Solusi ideal positif adalah solusi yang memaksimumkan benefit criteria dan
meminimumkan cost criteria.
4. Solusi ideal negatif adalah solusi yang meminimumkan benefit criteria dan
memaksimumkancost criteria.
5. Kriteria adalah peubah-peubah yang ditentukan peneliti untuk mengevaluasi
suatu alternatif.
6. Alternatif adalah pilihan yang dipilih atau pengamatan yang diperingkatkan.
7. Pembobot
kriteria
adalahukuran
yang
menunjukkan
tingkat
kepentingan/preferensi pada masing-masing kriteria.
8. Normalisasi adalah proses yang dapat membuat nilai-nilai pada setiap kriteria
dapat dibandingkan.
Selain memilih alternatif yang memiliki jarak terpendek dengan solusi ideal
positif, TOPSIS juga memilih jarak terjauh dari solusi ideal negatif(Tzeng dan
Huang 2011).Beberapa kelebihan lain TOPSIS adalah metode yang sederhana dan
intuitif, memungkinkan hasil yang konsisten dan sistematis serta hanya sedikit
memasukan unsur subjektif yaitu dalam menentukan pembobot.TOPSIS cukup
objektif digunakan untuk membuat peringkatIPM (Zeineldin & Khater 2013).
Langkah-langkah yang dilakukan pada TOPSIS yaitu:
1. Menenentukanmatriks keputusan berukuran m n dengan m adalah jumlah
altenatif dann jumlah kriteria.
2. Membuat normalisasi dari matriks keputusan. Formula berikut digunakan
untuk normalisasi setiap peubah xi pada matriks keputusan dengan rij sebagai
hasil normalisasi:
3.
4.
5.
√∑
, untuk xij;i
, ,…,
, ,…,
Menentukan pembobot untuk matriks normalisasi
untuk i , ,…,
m dan j , , …,
g
adalah pembobot untuk kriteria ke-j.
Menentukan
solusi
ideal
positif
dan
solusi
ideal
negatif.
,
, …,
menunjukkan solusi ideal positif dimana
( )
( )
, , - , …, - menunjukkan
solusi ideal negatif dimana ( )
( )
. J
menunjukkan benefit criteriadan menunjukkan cost criteria.
Menghitung jarak untuk semua peubah dengan solusi ideal positif dan solusi
∑( - )
ideal negatif. Jarak dari solusi ideal positif adalah
, i= 1,
,…, . erupa dengan sebelumnya, jarak dari solusi ideal negatif adalah
-
[∑
-
-
] ,
, ,…,
.
4
6.
Menghitungtaraf kedekatan setiap alternatif dengan solusi ideal positif dan
solusi ideal negatif dengan rumus sebagai berikut:
-
7.
, karena
dan
-
maka
,
Menentukan peringkat dari perhitungan pada langkah sebelumnya.
VIKOR
VIKOR yang mengandung ejaan Serbia, diperkenalkan pertama kali oleh
Serafim Opricovic pada tahun 1979 untuk menyelesaikan penentuan keputusan
multi-kriteria. VIKOR adalah metode penentuan peringkat dengan pembobotan
dan berdasarkan pada ukuran terdekat dengan solusi ideal. Metode ini menentukan
daftar peringkat dan solusi kompromi dengan bobot yang ditentukan di awal.
Peringkat kompromi adalah penentuan peringkat yang didasarkan pada beberapa
indeks hasil perhitungan. VIKOR sangat baik digunakan untuk memilih alternatif
yang diukur dari beberapa kriteria yang saling bertentangan (Sayadi et al.2008).
Pengembangan VIKOR dimulai dengan bentuk fungsi Lp-metrik berikut
(Tzeng & Huang 2011):
{∑[ (
,
Dalam metode VIKOR,
)(
,
dan
,
)] }
, ,…,
digunakan untuk merumuskan
,
-
peringkat,
adalah solusi ideal positif dan
solusi ideal negatif. Algoritma
pemeringkatan dalam metode VIKOR yaitu (Tzeng dan Huang 2011):
1. Menentukan
dan - pada semua kriteria.
2. Hitung nilai Pi dan Qi, i=1,2,..,m dengan rumus sebagai berikut:
∑
3.
|
|
||
|
|,
, ,…, }
|
|
dimana pembobot kriteria yang menunjukkan kepentingan relatif kriteria
yang bersangkutan.
Hitung nilai ,
, ,…, dengan rumus:
(
)
,
, ,…,
{
Dengan:
= min
atau
menunjukkan jarak sebesar nol dengan solusi
ideal positif
= maks
atau menunjukkan solusi ideal negatif
= min
atau
menunjukkan jarak sebesar nol dengan solusi
ideal positif
= maks
atau menunjukkan solusi ideal negatif.
v
= bobot untuk jarak Manhattan.
5
4.
(1-v) = bobot untuk jarak Chebyshev.
Membuat peringkat berdasarkan indeks P, Q, dan R dengan nilai tertinggi
berada pada peringkat tertinggi sehingga terdapat tiga daftar peringkat.
METODE
Data
Penelitian ini menggunakan data sekunder yang bersumber dari Badan Pusat
Statistik (BPS) Indonesia dari tahun 2004 hingga 2012. Peubah yang digunakan
adalah angka harapan hidup (AHH), angka melek huruf (AMH), rata-rata lama
sekolah (MYS),purchasing power parity (PPP), dan Indeks Pembangunan
Manusia.
Metode
Metode yang digunakan adalah TOPSISdan VIKOR yangsama-sama
menggunakan ukuran jarakdalam perhitungan peringkatnya, namun menggunakan
jarak yang berbeda. Pemeringkatan TOPSIS berdasarkan pada minimum jarak
suatu alternatif dengan solusi ideal positif dan maksimum jarak suatu alternatif
dengan solusi ideal negatif yang diukur dengan satu ukuran jarak. Sedangkan
pemeringkatan VIKOR berdasarkan pada jarak terdekat dengan solusi ideal positif
yang diukur dengan tiga ukuran jarak.
Langkah-langkah yang dilakukan pada penelitian ini yaitu:
1. Menyusun matriks keputusan yang berukuran 35 4 dengan 35 menunjukkan
33 provinsi di Indonesia ditambah satu nilai minimum yang diperoleh pada
generasi sebelumnya dan satu nilai maksimum pada generasi selanjutnya,
sedangkan empatmenunjukkan jumlah kriteria yang digunakan.
2. Membuat peringkat dan nilai Indeks Pembangunan Manusia dari 2004 hingga
2012 dengan metode UNDP untuk perbandingan.
3. Membuat peringkat dan nilai Indeks Pembangunan Manusia dari 2004 hingga
2012 dengan metode TOPSIS dengan langkah sebagai berikut:
a) Normalisasi pada 4 kriteria dengan tiga tipe normalisasi yaitu:
I.
√∑
, untuk xij; i
, ,…, 33 dan j 1, 2, 3, 4
II.
√∑
, untuk xij; i
, ,…,
III.
√
, untuk xij; i
, ,…,
1, 2, 3, 4
1, 2, 3, 4
b) Melakukan pembobotan pada empat kriteria serta menggabungkan
kriteria angka melek huruf dan rata-rata lama sekolah menjadi satu
kriteria.
6
4.
5.
6.
7.
c) Menghitung jarak Euclid terboboti setiap provinsi dengan nilai Xmaks
(solusi ideal positif) dan Xmin (solusi ideal negatif).
d) Menghitung Indeks Pembangunan Manusia dari dua jarak pada
langkah c.
Membuat peringkat Indeks Pembangunan Manusia dari 2004 hingga 2012
dengan metode VIKOR.
Membandingkan Indeks Pembangunan Manusia hasil TOPSIS, VIKOR, dan
UNDP dengan deksriptif korelasi IPM terhadap indikator penyusunnya.
Membandingkan peringkat Indeks Pembangunan Manusia hasil TOPSIS dan
VIKOR dengan rataan mutlak perbedaan peringkat antara metode yang
bersangkutan terhadap metode UNDP. Rumus yang digunakan adalah
∑ | - |⁄
dengan Ai menunjukan peringkat dari metode yang
bersangkutan dan Bi menunjukkan peringkat yang dihasilkan UNDP.
Membandingkan IPM seluruh provinsi di Indonesia dengan eksplorasi bagan
radar.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Kajian Metode TOPSIS dan VIKOR
Metode TOPSIS dan VIKOR dapat digunakan sebagai metode alternatif
dalam menghitung Indeks Pembangunan Manusia. Perbandingan antara IPM hasil
tiga metode terlihat pada Gambar 1. Sumbu vertikal pada setiap grafik pada
Gambar 1menunjukkan nilai IPM, sedangkan sumbu horizontal menunjukkan 33
provinsi di Indonesia. Gambar 1 menunjukkan bentuk grafik IPM hasil TOPSIS
dan VIKOR identik dengan UNDP di setiap tahun.
Grafik IPM hasil TOPSIS selalu berada di bawah grafik IPM hasil UNDP,
begitu juga dengan IPM hasil VIKOR. IPM yang dihasilkan TOPSIS dan VIKOR
selalu lebih kecil dibandingkan perhitungan UNDP, namun nilai IPM hasil
TOPSIS dan VIKOR sangat konsisten terkait perubahan indikator-indikator
penyusunnya. Korelasi Pearson antara IPM hasil dua metode alternatif dengan
IPM hasil UNDP mendekati satu menunjukkan adanya hubungan linier yang
sangat tinggi. Hubungan linier menunjukkan nilai-nilai IPM dua
alternatifmemiliki kemiripan perubahan posisi IPM pada setiap provinsi.
Normalisasi indikator-indikator penyusun IPM tidak terlalu berpengaruh
secara nyata terhadap indeks yang dihasilkan dengan metode TOPSIS. Lampiran
1-a memperlihatkan selang kepercayaan 95% untuk nilai tengah IPM TOPSIS
pada masing-masing tipe normalisasi. Lampiran 1-a memperlihatkan bahwa
TOPSIS menghasilkan nilai yang tidak jauh berbeda meskipun menggunakan tiga
normalisasi yang berbeda. Didukung dengan korelasi setiap pasangan IPM
TOPSIS beda normalisasi pada Lampiran 1-b. Nilai IPM yang dihasilkan TOPSIS
pada tiga tipe normalisasi memiliki hubungan yang sangat kuat. Nilai p uji nilai
tengah dari mutlak perbedaan peringkat antara peringkat IPM TOPSIS tiga tipe
normalisasi dengan peringkat IPM UNDP diperlihatkan pada Tabel 1. Hasil uji
7
nilai tengah menunjukkan peringkat IPM TOPSIS ketiga tipe normalisasi tidak
menghasilkan Rataan mutlak perbedaan yang berbeda secara signifikan pada taraf
nyata 5% maupun 10%. Bentuk normalisasi ini sesuai dengan TOPSIS yang
diperkenalkan Hwang dan Yoon pada tahun 1981 (Tzeng dan Huang 2011).
Metode perhitungan jarak antar objek dengan nilai solusi ideal positif dan
solusi ideal negatif mempengaruhi kekonsistenan IPM TOPSIS. Jarak Euclid tidak
mampu menghasilkan IPM yang konsisten karena tidak menyeragamkan ragam
2004
2005
2006
80
80
80
75
75
75
70
70
70
65
65
65
60
60
0
10
20
30
40
60
0
10
2007
20
30
40
0
2008
80
80
75
75
75
70
70
70
65
65
65
60
60
10
20
30
40
10
20
30
40
0
80
80
75
75
70
70
70
65
65
65
60
60
30
40
IPM UNDP
IPM TOPSIS
IPM VIKOR
40
20
30
40
30
40
2012
75
20
10
2011
80
10
30
60
0
2010
0
20
2009
80
0
10
60
0
10
20
30
40
0
Keterangan:
Absis
Ordinat
10
20
: Provinsi
: Nilai IPM
Gambar 1 Diagram garis IPM TOPSIS dan IPM UNDP
pada setiap dimensi IPM. Perbandingan nilai ragam tiga dimensi penyusun IPM
dapat dilihat pada Tabel 2. Ragam dimensi pendidikan lebih besar dibandingkan
ragam dimensi lainnya. Keragaman yang berbeda ini membuat jarak Euclid
menghasilkan IPM yang kurang baik. Penggunaan jarak Euclid membuat nilai
IPM hasil TOPSIS bisa lebih kecil dari nilai IPM hasil UNDP atau bisa juga lebih
besar. Metode perhitungan jarak yang mampu menangani masalah ini adalah Jarak
Euclid terboboti dengan bobot simpangan baku dari masing-masing dimensi.
Jarak tersebut membuat nilai IPM hasil TOPSIS selalu berada di bawah IPM hasil
UNDP dan menunjukkan kekonsistenan.
8
Tabel 1
Tabel 2
Nilai p uji nilai tengah dua populasi data berpasangan padanilai
rataan mutlak perbedaan peringkat IPM TOPSIS dengan peringkat
IPM UNDP pada setiap pasang tipe normalisasi
Normalisasi
Tipe I
Tipe II
Tipe III
Tipe I
Tipe II
Tipe III
0.447
0.724
0.447
0.554
0.724
0.554
-
Ragam tahunan setiap dimensi penyusun IPM TOPSIS (setelah
normalisasi dan pembobotan)
Tahun
Kesehatan (angka
harapan hidup)
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
0,0000515
0,0001446
0,0001439
0,0000500
0,0000497
0,0000495
0,0000492
0,0000490
0,0000488
Ragam
Pendidikan (angka melek
huruf dan rata-rata lama
sekolah)
0,0001331
0,0002214
0,0002187
0,0001266
0,0001253
0,0001241
0,0001221
0,0001211
0,0001196
Ekonomi
(kemampuan daya
beli)
0,0000223
0,0001170
0,0001169
0,0000219
0,0000219
0,0000220
0,0000221
0,0000221
0,0000222
Nilai IPM hasil UNDP, TOPSIS dan VIKOR terdapat pada Lampiran 2,
sedangkan peringkatnya terdapat pada Lampiran 3. Perbedaan IPM hasil TOPSIS,
VIKOR, dan UNDP terlihat dari statistika deskriptif korelasi tahunan antara IPM
yang dihasilkan dengan indikator penyusunnya. Nilai-nilai tersebut ditampilkan
pada Tabel 3. Nilai maksimum dan minimum korelasi yang lebih besar pada
TOPSIS dibandingkan dengan UNDP terdapat pada dua indikator penyusun IPM
yaitu pada angka harapan hidup dan purchasing power parity, sedangkanIPM
UNDP lebih besar pada angka melek huruf dan rata-rata lama sekolah. Nilai
maksimum dan minimum korelasi yang lebih besar pada VIKOR dibandingkan
dengan UNDP hanya terdapat pada indikator purchasing power parity,
sedangkanIPM UNDP lebih besar pada angka harapan hidup, angka melek huruf,
dan rata-rata lama sekolah. Maksimum dan minimum korelasi tersebut
menunjukkan metode TOPSIS dan UNDP cukup seimbang sedangkan metode
VIKOR lebih buruk dibandingkan dengan metode UNDP. Jangkauan dan ragam
nilai korelasi yang dihasilkan TOPSIS lebih kecil pada tiga indikator yaitu angka
harapan hidup, angka melek huruf, dan rata-rata lama sekolah dibandingkan
dengan UNDP. Semakin kecil nilai jangkauan dan ragam menunjukkan nilai yang
semakin baik karena metode yang bersangkutan menghasilkan korelasi-korelasi
yang lebih homogen. Metode UNDP hanya unggul pada indikator purchasing
9
power parityyaitu sebesar 0.089 pada jangkauan dan 0.00094 pada ragam,
sedangkan TOPSIS memiliki nilai sebesar 0.108 pada jangkauan dan 0.00124
pada ragam. TOPSIS unggul pada tiga indikator lainnya menunjukkan metode
TOPSIS lebih baik dilihat dari kehomogenan jangkauan dan ragam korelasikorelasi nilai IPM yang dihasilkan dengan indikator-indikator penyusunnya pada
9 tahun pengamatan. Metode VIKOR relatif seimbang dibandingkan dengan
metode UNDP dilihat dari jangkauan dan ragam. Jangkauan dan ragam nilai
korelasi yang dihasilkan VIKOR unggul pada dua indikator yaitu angka melek
huruf dan rata-rata lama sekolah dibandingkan dengan UNDP, sedangkan UNDP
unggul pada dua indikator lainnya.
Tabel 3
Statistika deskriptif korelasi 9 tahun antara IPM masing-masing
perhitungan dengan indikator penyusunnya
Korelasi
IPM TOPSIS
AHH
AMH
MYS
PPP
IPM UNDP
AHH
AMH
MYS
PPP
IPM VIKOR
AHH
AMH
MYS
PPP
Rataan
Maksimum
Minimum
Jangkauan
Ragam
0.843
0.604
0.659
0.604
0.855
0.661
0.685
0.672
0.832
0.571
0.632
0.564
0.023
0.090
0.053
0.108
0.000058
0.000800
0.000230
0.001240
0.822
0.655
0.668
0.590
0.836
0.727
0.707
0.646
0.806
0.622
0.630
0.557
0.030
0.105
0.077
0.089
0.000130
0.000940
0.000690
0.000940
0.846
0.479
0.523
0.683
0.868
0.531
0.555
0.728
0.819
0.444
0.476
0.652
0.049
0.087
0.079
0.076
0.000334
0.000771
0.000911
0.000804
Perbandingan metode TOPSIS dan VIKOR dilakukan dengan nilai rataan
dari mutlak perbedaan peringkat yang ditunjukkan pada Tabel 4. Metode TOPSIS
lebih baik dibandingkan dengan metode VIKOR dalam menentukan peringkat
yang serupa dengan metode UNDP karena nilai rataan mutlak perbedaan
peringkat metode TOPSIS selalu lebih kecil dari pada metode VIKOR. Nilai yang
lebih kecil menunjukkan peringkat yang dihasilkan TOPSIS serupa dengan
metode UNDP. Rataan nilai tersebut kurang dari satu pada metode TOPSIS dan
lebih dari dua pada metode VIKOR. Perbedaan kedua metode cukup jauh dan
dapat diambil kesimpulan bahwa metode TOPSIS lebih baik dari metode VIKOR
dalam menentukan peringkat Indeks Pembangunan Manusia yang serupa dengan
UNDP.
10
Tabel 4
Nilai rataan mutlak perbedaan peringkat metode UNDP dengan dua
metode alternatif
Tahun
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
TOPSIS
0.48
0.73
0.97
0.61
0.36
0.61
0.67
0.79
0.85
VIKOR
2.12
2.67
2.42
2.67
2.30
2.30
2.24
2.48
2.48
Eksplorasi Indeks Pembangunan Manusia Indonesia hasil TOPSIStahun
ACEH
PAPUA 80
SUMUT
P. BARAT
SUMBAR
MALUT
RIAU
MALUKU
JAMBI
75
SULBAR
SUMSEL
70
GORONTALO
BENGKULU
SULTRA
65
LAMPUNG
SULSEL
60
KEP. BABEL
SULTENG
SULUT
KALTIM
KALSEL
KALTENG
KALBAR
NTTNTB
KEP. RIAU
JAKARTA
JABAR
JATENG
DIY
JATIM
BALIBANTEN
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Gambar 2 IPM TOPSIS seluruh provinsi pada 9 tahun
Nilai IPM yang dieksplorasi adalah nilai IPM hasil TOPSIS karena metode
TOPSIS relatif lebih baik dibandingkan dengan metode VIKOR. Gambar 2
memperlihatkan eksplorasi Indeks Pembangunan Manusia yang dihitung
menggunakan metode TOPSIS. Nilai IPM selalu meningkat setiap tahun terihat
pada semakin melebarnya luas daerah dalam gambar. Hal ini menunjukkan bahwa
semakin lama tingkat kesejahteraan suatu wilayah semakin tinggi bila diukur
dengan Indeks Pembangunan Manusia karena adanya kecenderungan peningkatan
indikator-indikator penyusun IPM setiap tahunnya. Meningkatnya fasilitas
11
kesehatan membuat angka harapan hidup semakin tinggi, meningkatnya sarana
pendidikan membuat angka melek huruf dan rata-rata lama sekolah semakin
tinggi, dan menguatnya stabilitas keuangan membuat daya beli masyarakat
semakin baik. Program-program pemerintah sudah baik dalam meningkatkan
pembangunan manusia di Indonesia.
Bentuk gambar yang tidak menyerupai lingkaran menunjukkan bahwa
tingkat kesejahteraan tidak menyebar merata jika diukur dengan IPM. Terdapat
daerah yang memiliki IPM tinggi sedangkan daerah lainnya sangat rendah. Sisi
kanan Gambar 2 memperlihatkan eksplorasi IPM pada daerah Barat Indonesia
sedangkan sisi kiri memperlihatkan eksplorasi IPM pada daerah Timur Indonesia.
Sisi kanan gambar memiliki nilai IPM yang tinggi diperlihatkan dengan luas
daerah dalam gambar yang luas, sedangkan sisi kiri terlihat nilai-nilai yang rendah.
Bagian Barat Indonesia lebih sejahtera dibandingkan bagian tengah dan bagian
timur bila diukur dengan Indeks Pembangunan Manusia. Mengingat kekayaan
alam Indonesia Timur yang sangat melimpah, sangat ironis ternyata
kesejahteraannya sangat rendah.
Eksplorasi Peringkat Indeks Pembangunan Manusia Indonesia hasil TOPSIS
ACEH
PAPUA 35
SUMUT
P. BARAT
SUMBAR
MALUT
RIAU
30
MALUKU
JAMBI
25
SULBAR
SUMSEL
20
GORONTALO
SULTRA
SULSEL
15
10
5
0
SULTENG
SULUT
KALTIM
KALSEL
KALTENG
KALBAR
NTTNTB
BENGKULU
LAMPUNG
KEP. BABEL
KEP. RIAU
JAKARTA
JABAR
JATENG
DIY
JATIM
BANTEN
BALI
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Gambar 3 Peringkat IPM TOPSIS seluruh provinsi pada 9 tahun
Eksplorasi peringkat IPM TOPSISditunjukkan pada Gambar 3. Peringkat
pertama selalu ditempati Jakarta dan tempat terendah selalu di tempati Papua pada
9 tahun pengamatan. Beberapa daerah selalu berada diposisinya, beberapa
mengalami peningkatan, dan beberapa daerah lain mengalami penurunan. Daerahdaerah yang selalu berada di posisinya yaitu Sumatera Barat, Jakarta, Yogyakarta,
NTB, NTT, dan Papua. Sumatera Barat selalu pada peringkat 9, Jakarta peringkat
1, Yogyakarta peringkat 2, NTB peringkat 32, NTT peringkat 31 dan Papua
peringkat 33. Jakarta sebagai provinsi yang paling tinggi pembangunan
manusianya, selalu mempertahankan posisinya.Daerah yang sangat terlihat
12
mengalami penurunan adalah Maluku sedangkan daerah yang sangat terlihat
mengalami peningkatan adalah Sulawesi Selatan.
Tabel 5
Nilai maksimum, minimum,jangkauan dan ragam IPM TOPSIS
Statistik
2004 2005 2006 2007
Maksimum
6.6
7.0
7.2
7.5
Minimum
62.0 63.2 63.9 64.7
Jangkauan
14.6 13.8 13.3 12.8
Ragam
12.5 11.3 10.2
9.8
Tahun
2008
8.2
65.4
12.8
9.8
2009 2010 2011 2012
8.6
8.9
9.4
9.9
66.1 66.6 67.1 67.7
12.5 12.3 12.4 12.2
9.65
9.5
9.5
9.2
Papua sebagai provinsi terendah pembangunan manusianya tidak
meningkatkan posisi dan tidak dapat mengikuti pembangunan provinsi lain.
Meskipun demikian, kesenjangan pembangunan manusia semakin berkurang
dapat dilihat dari selisih antara IPM maksimum (Jakarta) dengan IPM minimum
(Papua) setiap tahunnya pada Tabel 5. Tahun 2004 selisih kedua nilai tersebut
mencapai 14.6 poin sedangkan pada tahun 2012 mengalami penurunan sebesar 2.6
poin menjadi 12.2. Dilihat dari ragam IPM setiap tahun, nilai IPM di seluruh
provinsi di Indonesia semakin tidak beragam.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Indeks Pembangunan Manusia yang dihasilkan dengan metode UNDP
berbeda dengan metode TOPSIS dan VIKOR. IPM TOPSIS dan VIKOR selalu
lebih kecil dibandingkan IPM UNDP namun memiliki korelasi yang tinggi.
Perhitungan jarak yang baik digunakan dalam metode TOPSIS untuk menghitung
IPM adalah Euclid terboboti. Metode TOPSIS lebih stabil dibandingkan dengan
metode UNDP terlihat dari ragam dan jangkauan korelasi antar IPM dengan
indikator-indikator penyusunnya. Metode VIKOR lebih buruk dibandingkan
dengan metode UNDP dilihat dari rataan, maksimum, dan minimum korelasi IPM
masing-masing metode dengan indikator penyusunnya. Metode TOPSIS lebih
baik dibandingkan metode VIKOR dalam menghasilkan peringkat yang serupa
dengan metode UNDP.
IPM Indonesia selalu meningkat di setiap provinsi setiap tahunnya. Posisi
peringkat IPM selalu tetap pada beberapa daerah, meningkat dan menurun pada
beberapa daerah lainnya. Daerah Barat Indonesia lebih sejahtera dibandingkan
dengan daerah timur jika diukur dengan IPM.
13
Saran
Penelitian dapat dikembangkan dengan simulasi data untuk membandingkan
metode terbaik dalam menghitung Indeks Pembangunan Manusia dan mencari
ukuran lain dalam membandingkan metode perhitungan IPM selain korelasi dan
rataan mutlak perbedaan.Pengaruh pencilan terhadap nilai IPM dan peringkatnya
perlu dikembangkan dengan simulasi pada tiga metode perhitungan IPM.
DAFTAR PUSTAKA
[BAPPENAS DBE] Badan Perencanaan Pembangunan Nasional, Deputi Bidang
Ekonomi. 2013. Perkembangan ekonomi Indonesia triwulan III tahun 2013.
(ID)
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Laporan Bulanan Data Sosial Ekonomi. (ID)
Jahanshahloo GR, Lotfi FH, Izadikhah M. 2006. Extension of the TOPSIS method
for decision-making problems with fuzzy data.Applied Mathematics and
Computation. 181(2006):1544-1551.doi:10.1016/j.amc.2006.02.057.
Kabir G, Hasin MAA. 2012. Comparative analysis of TOPSIS and fuzzy TOPSIS
for the evaluation of travel website service quality.International Jurnal of
Quality Research [Internet]. [diunduh 2014 Feb 09]; 6(3): 169-185. Tersedia
pada: http://www.ijqr.net/journal/v6-n3/1.pdf
Olson DL. 2004. Comparison of weights in TOPSIS model. Mathematical and
Computer Modelling. 40(7-8): 721-727.doi:10.1016/j.mcm.2004.10.003
Sayadi MK, Heydari M, Shahanaghi K. 2008. Extension of VIKOR Method for
Decision Making Problem with Interval Numbers. 33(2009):22572262.doi:10.1016/j.apm.2008.06.002.
Todaro MP, Smith SC. 2006.Pembangunan Ekonomi Edisi Kesembilan.Munandar
H, penerjemah; Barnadi D, Suryadi, Hardani W, editor. Jakarta
(ID):Penerbit Erlangga. Terjemahan dari:Economic Development 9th edition.
Tzeng GH, Huang JJ. 2011. Multiple Attribute Decision Making Method and
Applications. New York (USA): CRC Press.
[UNDP Indonesia] United Nations Development Programme. 2013. Annual report
UNDP Indonesia 2012/2013. (ID)
[UNDP] United Nations Development Programme. 2013. Human Development
Report The Rise of the South: Human Progress in Diverse World. (USA)
Wimatsari GAMS, Putra IKGD, Buana PW, 2013.Multi-attribute decision making
scholarship selection using amodified fuzzy TOPSIS. International Journal
of Computer Science Issues [Internet]. [diunduh2014 Feb 08]; 10(1): 309317. Tersedia pada: http://ijcsi.org/papers/IJCSI-10-1-2-309-317.pdf
Zeineldin RA, Khater E. 2013. A multicriteria approach for developing new
humandevelopment
index.
International
Journal
Contemporary
Mathematical Science [Internet]. [diunduh 2013 Des 04]; 8(1): 31-40.
Tersedia
pada:
http://www.m-hikari.com/ijcms/ijcms-2013/1-42013/zeineldinIJCMS1-4-2013.pdf
14
Lampiran 1-a Selang kepercayaan 95% untuk nilai tengah IPM TOPSISpada tiga
tipe normalisasi
Tahun
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Tipe 1
69.20±1.25
70.23±1.20
70.82±1.13
71.44±1.11
72.12±1.11
72.75±1.10
73.30±1.09
73.92±1.09
74.52±1.07
Tipe 2
69.31±1.25
70.34±1.19
70.92±1.13
71.54±1.11
72.22±1.11
72.85±1.10
73.39±1.09
74.00±1.09
74.60±1.07
Tipe 3
70.27±1.23
71.25±1.18
71.82±1.11
72.42±1.09
73.10±1.09
73.68±1.09
74.16±1.08
74.77±1.07
75.33±1.06
Lampiran 1-b Nilai p uji dua nilai tengah data berpasangan pada peringkat IPM
dengan tiga tipe normalisasi
Tahun
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Tipe Normalisasi
Tipe 2
Tipe 3
Tipe 2
Tipe 3
Tipe 2
Tipe 3
Tipe 2
Tipe 3
Tipe 2
Tipe 3
Tipe 2
Tipe 3
Tipe 2
Tipe 3
Tipe 2
Tipe 3
Tipe 2
Tipe 3
Tipe1
1
0.999
1
0.998
1
0.998
1
0.998
1
0.998
1
0.999
1
0.999
1
0.999
1
0.999
Tipe 2
0.999
0.999
0.999
0.999
0.999
0.999
0.999
0.999
0.999
15
Lampiran 2Nilai IPM perhitungan tiga metode
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2004
2005
UNDP TOPSIS VIKOR UNDP TOPSIS VIKOR
71.53
68.82
66.05
71.89
69.22
66.65
74.59
72.31
71.64
75.23
72.97
72.22
73.69
71.39
71.14
74.39
72.16
71.83
75.37
73.05
72.11
76.90
74.61
73.76
73.25
70.85
70.85
74.19
71.90
72.08
72.68
70.20
69.67
73.33
70.91
70.24
73.12
70.91
70.83
74.28
72.11
71.63
71.42
69.00
68.55
71.89
69.50
68.83
72.92
70.55
71.62
74.00
71.61
72.92
73.95
71.70
70.92
75.48
73.28
72.87
78.97
76.59
74.11
79.29
76.95
74.45
72.31
70.01
70.51
73.15
70.91
71.41
72.09
69.98
70.75
73.02
70.92
71.57
76.35
74.77
75.30
76.95
75.40
75.77
70.03
68.11
69.43
71.68
69.79
71.02
71.09
68.85
67.46
72.02
69.74
68.51
72.29
70.39
70.33
72.98
71.15
71.13
63.74
62.12
60.54
65.67
64.12
62.42
65.53
63.30
62.96
66.44
64.28
64.05
68.48
66.28
67.34
69.30
67.17
68.11
74.88
72.48
71.72
76.49
74.16
73.61
69.96
67.50
65.48
70.70
68.29
66.27
75.46
73.35
72.63
76.18
74.10
73.16
76.50
73.89
72.05
77.39
74.86
73.06
70.37
67.96
67.97
71.58
69.25
69.36
70.95
69.07
69.70
71.25
69.45
70.07
69.62
67.39
66.49
70.49
68.28
67.29
68.19
65.44
64.40
70.53
68.04
68.51
67.37
65.27
66.18
68.90
66.94
68.83
71.96
69.28
67.65
72.19
69.54
67.93
69.19
66.65
65.30
69.81
67.31
65.80
66.28
64.00
61.51
67.61
65.52
63.85
63.69
62.01
61.86
64.88
63.16
62.64
16
Lampiran 2 Nilai IPM perhitungan tiga metode (lanjutan)
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2006
2007
UNDP TOPSIS VIKOR UNDP TOPSIS VIKOR
72.25
69.62
66.91
73.33
70.95
68.99
75.70
73.54
72.91
76.05
73.96
73.46
74.90
72.74
72.66
75.53
73.46
73.44
77.10
74.88
74.10
78.03
75.96
75.78
74.54
72.30
72.38
74.73
72.54
72.64
74.26
71.90
71.38
74.59
72.29
71.85
74.49
72.38
71.95
74.80
72.73
72.32
72.44
70.13
69.36
72.88
70.64
69.99
74.53
72.26
73.35
74.99
72.82
73.74
76.08
74.02
73.66
77.05
75.18
75.01
79.55
77.24
74.64
79.82
77.53
74.90
73.55
71.37
71.80
73.98
71.82
72.36
73.50
71.42
71.86
74.25
72.22
73.15
77.16
75.67
75.98
77.62
76.14
76.36
72.47
70.61
71.92
73.14
71.29
72.88
72.33
70.11
68.91
72.53
70.35
69.18
73.29
71.54
71.55
73.81
72.13
72.44
66.31
64.73
63.07
67.06
65.47
63.70
67.70
65.50
64.86
68.26
66.09
65.56
70.23
68.18
69.18
70.73
68.70
69.61
76.68
74.41
73.81
76.77
74.53
73.91
71.02
68.66
66.68
71.31
68.99
66.99
76.53
74.52
73.62
77.10
75.17
74.51
77.56
75.08
73.24
77.89
75.50
73.74
71.99
69.74
69.83
72.53
70.36
70.35
72.01
70.23
70.66
72.91
71.17
72.03
70.79
68.64
67.73
71.35
69.30
68.54
71.10
68.60
68.90
72.01
69.63
70.09
70.28
68.30
69.94
70.98
69.07
70.66
72.66
70.09
68.43
72.95
70.45
68.84
70.39
67.96
66.33
70.72
68.36
66.73
68.91
66.69
65.04
70.16
67.99
66.21
65.60
63.92
63.56
66.30
64.72
64.46
17
Lampiran 2 Nilai IPM perhitungan tiga metode (lanjutan)
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2008
2009
UNDP TOPSIS VIKOR UNDP TOPSIS VIKOR
73.80
71.54
69.84
74.42
72.26
70.78
76.64
74.64
74.54
77.21
75.28
75.46
76.33
74.31
74.59
76.84
74.90
75.14
78.54
76.56
76.61
79.11
77.20
77.46
75.32
73.20
73.65
75.83
73.79
74.48
75.32
73.08
73.01
75.94
73.79
73.96
75.43
73.43
73.35
75.85
73.94
73.72
73.47
71.30
70.95
74.12
72.02
71.59
75.61
73.50
74.14
76.01
73.95
74.46
77.62
75.82
76.06
78.04
76.29
76.31
80.32
78.20
75.80
80.67
78.61
76.22
74.42
72.29
72.88
74.97
72.90
73.32
74.99
72.98
74.20
75.53
73.62
74.84
78.39
76.91
77.19
78.76
77.30
77.57
73.81
71.98
73.66
74.54
72.79
74.23
72.99
70.84
69.50
73.38
71.24
69.81
74.29
72.66
72.91
74.89
73.32
73.96
67.51
65.87
64.17
68.11
66.45
64.72
69.12
67.03
66.75
69.60
67.57
67.35
71.45
69.45
70.14
72.14
70.18
70.61
77.21
75.04
74.64
77.76
75.69
75.62
72.08
69.78
67.79
72.71
70.44
68.39
77.93
76.06
75.79
78.57
76.75
76.68
78.46
76.22
74.86
79.04
76.93
75.87
73.34
71.19
70.92
74.02
71.93
71.47
73.58
71.86
73.12
74.35
72.70
74.13
72.12
70.16
69.83
72.69
70.83
70.59
72.51
70.18
70.59
73.03
70.79
71.10
71.84
70.03
71.25
72.53
70.76
71.76
73.42
71.01
69.58
74.07
71.78
70.67
71.10
68.79
67.17
71.59
69.33
67.78
70.84
68.60
66.70
71.50
69.36
67.31
66.96
65.44
65.63
67.56
66.08
66.49
18
Lampiran 2 Nilai IPM perhitungan tiga metode (lanjutan)
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2010
2011
UNDP TOPSIS VIKOR UNDP TOPSIS VIKOR
74.82
72.70
71.14
75.33
73.31
71.95
77.62
75.76
75.88
78.13
76.33
76.27
77.20
75.30
75.53
77.73
75.91
76.17
79.62
77.78
78.26
80.13
78.35
78.86
76.13
74.17
74.78
76.74
74.87
75.25
76.30
74.23
74.29
76.82
74.82
75.11
76.25
74.38
74.14
76.77
74.97
74.86
74.62
72.61
72.01
75.18
73.23
72.71
76.35
74.35
74.76
76.90
74.96
75.16
78.58
76.83
76.62
79.31
77.62
77.03
80.93
78.90
76.51
81.35
79.43
77.18
75.66
73.70
73.83
76.14
74.23
74.24
75.93
74.10
75.16
76.41
74.63
75.82
79.32
77.97
78.10
79.91
78.62
78.88
75.13
73.42
74.73
75.74
74.06
75.25
73.83
71.74
70.16
74.34
72.29
70.55
75.69
74.23
74.69
76.28
74.86
75.42
68.67
67.00
65.26
69.74
67.99
66.04
70.27
68.36
67.84
70.82
68.97
68.58
72.52
70.59
70.92
73.08
71.18
71.33
78.07
76.07
76.12
78.54
76.62
76.93
73.36
71.13
69.02
73.92
71.70
69.60
79.07
77.32
77.43
79.77
78.12
78.25
79.50
77.50
76.63
80.01
78.11
77.51
74.47
72.44
71.90
75.01
73.03
72.39
75.04
73.53
74.63
75.62
74.14
75.41
73.18
71.40
71.06
73.78
72.08
71.96
73.54
71.39
71.61
74.13
72.04
72.15
73.01
71.26
72.17
73.53
71.82
72.60
74.57
72.37
71.36
75.06
72.95
72.11
72.01
69.79
68.23
72.49
70.34
68.87
72.08
69.97
67.71
72.61
70.58
68.40
67.99
66.59
67.05
68.45
67.07
67.65
19
Lampiran 2 Nilai IPM perhitungan tiga metode (lanjutan)
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2012
UNDP TOPSIS VIKOR
75.72
73.79
72.58
78.65
76.92
76.67
78.19
76.43
76.61
80.55
78.81
79.18
77.26
75.46
75.66
77.43
75.52
75.94
77.33
75.61
75.52
75.74
73.87
73.49
77.36
75.46
75.52
79.79
78.14
77.32
81.74
79.92
77.80
76.57
74.70
74.62
76.88
75.15
76.48
80.39
79.12
79.61
76.44
74.77
75.79
74.92
72.90
70.99
76.97
75.60
76.16
70.44
68.70
66.66
71.38
69.57
69.26
73.76
71.92
71.82
78.99
77.14
77.62
74.60
72.42
70.23
80.31
78.70
78.97
80.47
78.66
78.22
75.59
73.67
72.89
76.22
74.75
75.98
74.34
72.71
72.83
74.66
72.64
72.72
74.19
72.54
73.16
75.65
73.62
72.72
73.04
70.96
69.55
73.22
71.26
69.01
68.99
67.69
68.30
20
Lampiran 3Peringkat IPM perhitungan tiga metode
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2004
2005
UNDP TOPSIS VIKOR UNDP TOPSIS VIKOR
18
21
26
19
23
27
7
7
7
8
8
9
9
9
9
9
9
11
5
5
4
4
4
3
10
11
11
11
11
10
13
14
17
13
15
17
11
10
12
10
10
12
19
19
19
20
20
20
12
12
8
12
12
7
8
8
10
7
7
8
1
1
2
1
1
2
14
15
14
14
16
14
16
16
13
15
14
13
3
2
1
3
2
1
23
22
18
21
17
16
20
20
22
18
18
23
15
13
15
16
13
15
32
32
33
32
32
33
31
31
30
31
31
30
27
27
23
28
28
24
6
6
6
5
5
4
24
24
27
24
24
28
4
4
3
6
6
5
2
3
5
2
3
6
22
23
20
22
22
19
21
18
16
23
21
18
25
25
24
26
25
26
28
28
29
25
26
22
29
29
25
29
29
21
17
17
21
17
19
25
26
26
28
27
27
29
30
30
32
30
30
31
33
33
31
33
33
32
21
Lampiran 3 Peringkat IPM perhitungan tiga metode (lanjutan)
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2006
2007
UNDP TOPSIS VIKOR UNDP TOPSIS VIKOR
21
23
27
17
19
25
8
8
9
8
8
9
9
9
10
9
9
10
4
4
3
2
3
2
10
11
11
12
12
13
13
13
17
13
13
18
12
10
12
11
11
16
19
19
21
21
20
22
11
12
7
10
10
7
7
7
5
6
5
3
1
1
2
1
1
4
14
16
15
15
16
15
15
15
14
14
14
11
3
2
1
4
2
1
18
17
13
18
17
12
20
20
23
22
23
24
16
14
16
16
15
14
32
32
33
32
32
33
31
31
31
31
31
31
29
28
22
28
28
23
5
6
4
7
7
6
25
24
28
26
27
28
6
5
6
5
6
5
2
3
8
3
4
8
23
22
20
23
22
20
22
18
18
20
18
17
26
25
26
25
25
27
24
26
24
24
24
21
28
27
19
27
26
19
17
21
25
19
21
26
27
29
29
29
29
29
30
30
30
30
30
30
33
33
32
33
33
32
22
Lampiran 3 Peringkat IPM perhitungan tiga metode (lanjutan)
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2008
2009
UNDP TOPSIS VIKOR UNDP TOPSIS VIKOR
18
19
24
18
19
23
8
8
9
8
8
8
9
9
8
9
9
9
2
3
2
2
3
2
12
12
13
13
13
11
13
13
16
11
12
15
11
11
14
12
11
17
20
20
20
20
20
20
10
10
11
10
10
12
6
6
3
6
6
4
1
1
4
1
1
5
15
16
18
15
16
18
14
14
10
14
14
10
4
2
1
4
2
1
17
17
12
17
17
13
23
23
27
23
23
27
16
15
17
16
15
16
32
32
33
32
32
33
31
31
30
31
31
30
28
28
23
28
28
25
7
7
7
7
7
7
26
27
28
25
27
28
5
5
5
5
5
3
3
4
6
3
4
6
22
21
21
22
21
21
19
18
15
19
18
14
25
25
25
26
24
26
24
24
22
24
25
22
27
26
19
27
26
19
21
22
26
21
22
24
29
29
29
29
30
29
30
30
31
30
29
31
33
33
32
33
33
32
23
Lampiran 3 Peringkat IPM perhitungan tiga metode (lanjutan)
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2010
2011
UNDP TOPSIS VIKOR UNDP TOPSIS VIKOR
19
19
24
19
19
25
8
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
9
2
3
1
2
3
2
13
14
11
13
12
14
11
12
16
11
14
16
12
10
17
12
10
17
20
20
20
20
20
19
10
11
12
10
11
15
6
6
5
6
6
6
1
1
6
1
1
5
16
16
18
16
16
18
14
15
10
14
15
10
4
2
2
4
2
1
17
18
13
17
18
13
23
23
27
23
23
27
15
13
14
15
13
11
32
32
33
32
32
33
31
31
30
31
31
30
28
28
26
28
28
26
7
7
7
7
7
7
25
27
28
25
27
28
5
5
3
5
4
3
3
4
4
3
5
4
22
21
21
22
21
21
18
17
15
18
17
12
26
24
25
26
24
24
24
25
22
24
25
22
27
26
19
27
26
20
21
22
23
21
22
23
30
30
29
30
30
29
29
29
31
29
29
31
33
33
32
33
33
32
24
Lampiran 3 Peringkat IPM perhitungan tiga metode (lanjutan)
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2012
UNDP TOPSIS VIKOR
20
20
19
8
8
8
9
9
9
2
3
2
13
14
13
10
12
10
12
10
12
19
19
21
11
13
11
6
6
6
1
1
1
16
18
16
15
15
15
4
2
5
17
16
17
23
23
23
14
11
14
32
32
32
31
31
31
28
28
28
7
7
7
25
27
25
5
4
4
3
5
3
22
21
22
18
17
18
26
24
26
24
25
24
27
26
27
21
22
20
30
30
30
29
29
29
33
33
33
25
RIWAYAT HIDUP
Penulis lahir di Bogor pada tanggal 12 Januari 1992, putri pertama dari ayah
Suhandi (alm) dan ibu Nursiah. Penulis adalah putri pertama dari tiga bersaudara.
Tahun 2010 penulis lulus dari SMA Negeri 3 Bogor dan lulus seleksi masuk
Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB serta
diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi asisten responsi Metode
Statstika pada tahun ajaran 2011/2012 dan 2012/2013 serta asisten responsi
Analisis Regresi pada tahun ajaran 2012/2013. Penulis juga aktif mengajar mata
kuliah Pengantar Matematika, Kalkulus I, dan Metode Statistika di bimbingan
belajar dan privat mahasiswa Expert. Penulis juga pernah aktif sebagai staf
Departemen Sains dan sekretaris Beta Club Himpro GSB IPB. Bulan Juli-Agustus
2013 penulis melaksanakan Praktik Lapangan di Lingkaran Survei Indonesia
(LSI-Network). Bulan September 2013 penulis meraih Juara III Kompetisi
Statistika Nasional se-Indonesia GSB IPB.
PEMBANGUNAN MANUSIA DI INDONESIA
TUSI SUSILAWATI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Metode Alterntif untuk
Menghitung Indeks Pembangunan Manusia adalah benar karya saya dengan
arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada
perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya
yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, September 2014
Tusi Susilawati
NIM G14100037
ABSTRAK
TUSI SUSILAWATI. Metode Alternatif untuk Menghitung Indeks Pembangunan
Manusia di Indonesia. Dibimbing oleh MOHAMMAD MASJKUR dan BAGUS
SARTONO.
United Nations Development Programme (UNDP) membuat laporan yang
berisi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dan peringkatnya setiap tahun. IPM
dihitung dari empat peubah yaitu angka harapan hidup (AHH), angka melek huruf
(AMH), rata-rata lama sekolah (MYS), dan kemampuan daya beli (PPP). Multiple
criteria decision making (MCDM) dapat digunakan dalam menentukan peringkat
pembangunan manusia. MCDM adalah proses menentukan pilihan terbaik dari
banyak alternatif. Beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan
masalah MCDM adalah technique for order preference by similarity to ideal
solution (TOPSIS) dan visekriterijumska optimizacija i kompromisno resenje
(VIKOR). Hasil analisis menunjukkan bahwa TOPSIS lebih baik dibandingkan
dengan metode klasik UNDP dalam menghasilkan korelasi yang konsisten antara
IPM dengan indikator penyusunnya, sedangkan metode UNDP lebih baik
dibandingkan dengan metode VIKOR. Metode TOPSIS lebih baik dibandingkan
dengan VIKOR dalam menghasilkan peringkat Indeks Pembangunan Manusia
yang serupa dengan hasil UNDP. Pembangunan manusia di Indonesia memiliki
kesenjangan kesejahteraan provinsi yang tinggi namun kesenjangan tersebut
semakin berkurang.
Kata kunci: Indeks Pembangunan Manusia, MCDM, TOPSIS, VIKOR
ABSTRACT
TUSI SUSILAWATI. Alternative Method to Calculate Human Development
Index in Indonesia.Supervised by MOHAMMAD MASJKUR and BAGUS
SARTONO.
United Nations Development Programme(UNDP) makea reportthat
containthe Human DevelopmentIndex (HDI) andrank every year. HDI calculated
from four variables, life expectancy (AHH), literacy rate (AMH), mean years
school (MYS), and purchasing power parity (PPP). Multiple criteria decision
making (MCDM) can be used in determining the ranking of human development.
MCDM is the process of determining the best choice of many alternatives. Several
methods can be used to solve MCDM problem are technique for order preference
by similarity to ideal solution (TOPSIS) and visekriterijumska optimizacija i
kompromisno resenje (VIKOR). The results showed that TOPSIS better than the
classical UNDP method in producing consistent correlations between HDI with
indicator. While UNDP methodis better than VIKOR. TOPSIS method is much
better than VIKOR in a ranking of the Human Development Index which is
similar to the results of UNDP method. Human DevelopmentinIndonesiahas
ahighgapbutthis gapdecreases.
Keywords:Human Development Index, MCDM, TOPSIS, VIKOR
METODE ALTERNATIFUNTUK MENGHITUNG INDEKS
PEMBANGUNAN MANUSIA DI INDONESIA
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi :Metode Alternatif untuk Menghitung Indeks Pembangunan
Manusia di Indonesia
Nama
: Tusi Susilawati
NIM
: G14100037
Disetujui oleh
Ir Mohammad Masjkur, MS
Pembimbing I
Dr Bagus Sartono, MSi
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Anang Kurnia, MSi
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Assalamualaikum Wr. Wb.
Segala puji bagi Allah sang pencipta alam yang telah memberikan karuniaNya kepada penulis untuk bisa menyelesaikan karya ilmiah ini. Topik yang
diangkat pada karya ilmiah ini adalah metode peringkat dengan judul Metode
Alternitaif untuk Menghitung Indeks Pembangunan Manusia di Indonesia.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Ir M Masjkur, MS dan
Bapak Dr Bagus Sartono, MSi selaku pembimbing. Ungkapan terima kasih juga
penulis sampaikan kepada keluarga dan seluruh pihak yang membantu kelancaran
penyelesaian karya ilmiah ini. Semoga karya ini dapat bermanfaat.
Wassalamualaikum Wr. Wb.
Bogor, September 2014
Tusi Susilawati
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI
vii
DAFTAR TABEL
viii
DAFTAR GAMBAR
viii
DAFTAR LAMPIRAN
viii
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
Indeks Pembangunan Manusia
2
TOPSIS
3
VIKOR
4
METODE
5
Data
5
Metode
5
HASIL DAN PEMBAHASAN
Kajian Metode TOPSIS dan VIKOR
Eksplorasi Indeks Pembangunan Manusia Indonesia hasil TOPSIStahun
6
6
10
Eksplorasi Peringkat Indeks Pembangunan Manusia Indonesia hasil TOPSIS 11
SIMPULAN DAN SARAN
12
Simpulan
12
Saran
13
DAFTAR PUSTAKA
13
RIWAYAT HIDUP
25
DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
Nilai p uji nilai tengah dua populasi data berpasangan padanilai rataan
mutlak perbedaan peringkat IPM TOPSIS dengan peringkat IPM
UNDP pada setiap pasang tipe normalisasi
Ragam tahunan setiap dimensi penyusun IPM TOPSIS (setelah
normalisasi dan pembobotan)
Statistika deskriptif korelasi 9 tahun antara IPM masing-masing
perhitungan dengan indikator penyusunnya
Nilai rataan mutlak perbedaan peringkat metode UNDP dengan dua
metode alternatif
Nilai maksimum, minimum,jangkauan dan ragam IPM TOPSIS
8
8
9
10
12
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
Diagram garis IPM TOPSIS dan IPM UNDP
IPM TOPSIS seluruh provinsi pada 9 tahun
Peringkat IPM TOPSIS seluruh provinsi pada 9 tahun
7
10
11
DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
Selang kepercayaan 95% untuk nilai tengah IPM TOPSISpada tiga
tipe normalisasi
Nilai p uji dua nilai tengah data berpasangan pada peringkat IPM
dengan tiga tipe normalisasi
Nilai IPM perhitungan tiga metode
Peringkat IPM perhitungan tiga metode
14
14
15
20
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Standar hidup suatu negara sering kali hanya digambarkan dengan
pendapatan, kesehatan, pendidikan, layak tidaknya perumahan, angka kematian
bayi, angka harapan hidup, tingkat pengangguran, dan kesenjangan pendapatan
(Todaro & Smith 2006).Meskipun perhitungan yang agregat membuat data
ekonomi sulit dibandingkan, tinjauan perkembangan ekonomi tetap bisa dilakukan
demi pengambilan kebijakan di masa mendatang.
Saat ini, pertumbuhan sosial ekonomi suatu negara sering menjadi
sorotan.Salah satu alat ukur kesejahteraan adalah Indeks Pembangunan Manusia
(IPM).Semakin tinggi nilai IPM menunjukkan negara yang bersangkutan
memiliki tingkat pembangunan manusia yang lebih tinggi dibandingkan dengan
negara lain, secara tidak langsung menunjukkan bahwa negara tersebut lebih
sejahtera. Semakin tinggi tingkat kesejahteraan bisa menyebabkan semakin tinggi
tingkat kepentingan negara tersebut di mata dunia.
United Nations Development Programme (UNDP)setiap tahun menghitung
IPM negara-negara di dunia.Tujuan kegiatan tersebut adalah mengukur tingkat
kesejahteraan suatu negara lalu dibandingkan dengan negara lainnya, dengan
keluaran peringkat IPM dari yang tertinggi hingga terendah. Indonesia berada
pada peringkat 121 di dunia dan peringkat 6 di Asia Tenggara pada tahun 2012
(UNDP 2013).
Data Susenas BPS pada September 2013 memperlihatkan bahwa 11.47%
populasi Indonesia atau 28.55 juta manusia Indonesia hidup di bawah garis
kemiskinan nasional. Nilai ini turun sangat nyata diikuti dengan peningkatan IPM.
Sejak tahun 2010 hingga 2012, IPM Indonesia terus meningkat dengan masingmasing nilainya 61.3, 61.7, dan 62.9 (UNDP Indonesia 2013). Peningkatan ini
menunjukkan bahwa rakyat Indonesia semakin memiliki kesehatan yang lebih
baik, waktu hidup lebih lama, pendidikan yang lebih baik, dan ekonomi yang
lebih baik.
Indonesia adalah negara
yang sangat luas dan beraneka
ragam.Keanekaragaman ini bukan hanya terlihat dari kebudayaan, tetapi juga
perkembangan dan pertumbuhan ekonomi daerah-daerahnya.Hal ini
menggambarkan bahwa kesejahteraan yang tidak merata. BPS melaporkan
persentase penduduk miskin di DKI Jakarta sebesar 3.72% sedangkan di Papua
sebesar 31.53% pada Susenas September 2013 (BPS 2014). Angka tersebut salah
satu bukti kesenjangan kesejahteraan di Indonesia.
Perhitungan peringkat IPM setiap provinsi perlu dilakukan untuk
mengevaluasi pembangunan manusia di Indonesia.Peringkat ini diharapkan dapat
membantu pemerataan kesejahteraan pada jangka panjang.Multiple criteria
decision making (MCDM) dapat digunakan untuk membuat peringkat.Salah satu
metode MCDM adalah technique for order preference by similarity to ideal
solution (TOPSIS) yang dapat digunakan untuk menentukan pilihan yang lebih
disukai atau lebih baik dari beberapa kriteria pendukung dan dilengkapi dengan
perbandingan atau peringkat (Zeineldin & Khater 2013). Selain itu, bisa juga
menggunakan metode visekriterijumska optimizacija i kompromisno resenje
2
(VIKOR) yang fokus pada pemeringkatan dan pemilihan set alternatif dengan
adanya kriteria bertentangan (Tzeng & Huang 2011). Penelitian ini bermaksud
mengkaji metode alternatif dalam menghitung Indeks Pembangunan Manusia
dengan prosedur TOPSIS dan VIKOR.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini ialah:
1. Membandingkan Indeks Pembangunan Manusia hasil UNDP dengan
Indeks Pembangunan Manusia hasil perhitungan menggunakan TOPSIS
dan VIKOR.
2. MembandingkanIndeks Pembangunan Manusia seluruh provinsi di
Indonesia.
TINJAUAN PUSTAKA
Indeks Pembangunan Manusia
Indeks Pembangunan Manusia adalah suatu nilai yang mengukur seberapa
baik suatu negara dalam mengembangkan tiga kunci dimensi pembangunan yaitu
kesehatan, pendidikan, dan pendapatan (UNDP Indonesia 2013).Dimensi
kesehatan diukur dengan satu nilai, yaitu angka harapan hidup (AHH).Sedangkan
dimensi pendidikan diukur dengan dua nilai yaitu angkamelek huruf (AMH)
orang dewasa (15+ tahun) dan rata-rata lama sekolah (MYS).Terakhir, dimensi
pendapatan juga diukur dengan satu nilai, yaitu purchasing power parity
(PPP).IPM diperkenalkan pertama kali pada tahun 1992 oleh UNDP.Berikut ini
rumus perhitungan IPM yang biasa digunakan oleh UNDP (Todaro& Smith
2006):
(
(
Perhitungan masing-masing indeks adalah sebagai berikut:
Keterangan:
X1
X21
X22
X3
)
)
=Angka harapan hidup (AHH)
=Angka melek huruf (AMH)
=Rata-rata lama sekolah (MYS)
=Purchasing power parity (PPP)
=Daerah ke-i dari indikator ke-j
=Nilai minimum dari indikator tertentu yang dicapai oleh generasi
sebelumnya
= Nilai maksimum dari indikator tertentu yang harus dicapai oleh
generasi selanjutnya.
3
TOPSIS
Metode TOPSIS pertama kali diperkenalkan oleh Hwang dan Yoon pada
tahun 1981. Beberapa istilah yang digunakan dalam TOPSIS adalah sebagai
berikut [Olson (2004), Kabir & Hasin (2012)]:
1. Benefit criteria adalah kriteria yang nilainya lebih tinggi menunjukkan hal
yang lebih baik.
2. Cost criteria adalah kriteria yang nilainya lebih rendah menunjukkan hal
yang lebih baik.
3. Solusi ideal positif adalah solusi yang memaksimumkan benefit criteria dan
meminimumkan cost criteria.
4. Solusi ideal negatif adalah solusi yang meminimumkan benefit criteria dan
memaksimumkancost criteria.
5. Kriteria adalah peubah-peubah yang ditentukan peneliti untuk mengevaluasi
suatu alternatif.
6. Alternatif adalah pilihan yang dipilih atau pengamatan yang diperingkatkan.
7. Pembobot
kriteria
adalahukuran
yang
menunjukkan
tingkat
kepentingan/preferensi pada masing-masing kriteria.
8. Normalisasi adalah proses yang dapat membuat nilai-nilai pada setiap kriteria
dapat dibandingkan.
Selain memilih alternatif yang memiliki jarak terpendek dengan solusi ideal
positif, TOPSIS juga memilih jarak terjauh dari solusi ideal negatif(Tzeng dan
Huang 2011).Beberapa kelebihan lain TOPSIS adalah metode yang sederhana dan
intuitif, memungkinkan hasil yang konsisten dan sistematis serta hanya sedikit
memasukan unsur subjektif yaitu dalam menentukan pembobot.TOPSIS cukup
objektif digunakan untuk membuat peringkatIPM (Zeineldin & Khater 2013).
Langkah-langkah yang dilakukan pada TOPSIS yaitu:
1. Menenentukanmatriks keputusan berukuran m n dengan m adalah jumlah
altenatif dann jumlah kriteria.
2. Membuat normalisasi dari matriks keputusan. Formula berikut digunakan
untuk normalisasi setiap peubah xi pada matriks keputusan dengan rij sebagai
hasil normalisasi:
3.
4.
5.
√∑
, untuk xij;i
, ,…,
, ,…,
Menentukan pembobot untuk matriks normalisasi
untuk i , ,…,
m dan j , , …,
g
adalah pembobot untuk kriteria ke-j.
Menentukan
solusi
ideal
positif
dan
solusi
ideal
negatif.
,
, …,
menunjukkan solusi ideal positif dimana
( )
( )
, , - , …, - menunjukkan
solusi ideal negatif dimana ( )
( )
. J
menunjukkan benefit criteriadan menunjukkan cost criteria.
Menghitung jarak untuk semua peubah dengan solusi ideal positif dan solusi
∑( - )
ideal negatif. Jarak dari solusi ideal positif adalah
, i= 1,
,…, . erupa dengan sebelumnya, jarak dari solusi ideal negatif adalah
-
[∑
-
-
] ,
, ,…,
.
4
6.
Menghitungtaraf kedekatan setiap alternatif dengan solusi ideal positif dan
solusi ideal negatif dengan rumus sebagai berikut:
-
7.
, karena
dan
-
maka
,
Menentukan peringkat dari perhitungan pada langkah sebelumnya.
VIKOR
VIKOR yang mengandung ejaan Serbia, diperkenalkan pertama kali oleh
Serafim Opricovic pada tahun 1979 untuk menyelesaikan penentuan keputusan
multi-kriteria. VIKOR adalah metode penentuan peringkat dengan pembobotan
dan berdasarkan pada ukuran terdekat dengan solusi ideal. Metode ini menentukan
daftar peringkat dan solusi kompromi dengan bobot yang ditentukan di awal.
Peringkat kompromi adalah penentuan peringkat yang didasarkan pada beberapa
indeks hasil perhitungan. VIKOR sangat baik digunakan untuk memilih alternatif
yang diukur dari beberapa kriteria yang saling bertentangan (Sayadi et al.2008).
Pengembangan VIKOR dimulai dengan bentuk fungsi Lp-metrik berikut
(Tzeng & Huang 2011):
{∑[ (
,
Dalam metode VIKOR,
)(
,
dan
,
)] }
, ,…,
digunakan untuk merumuskan
,
-
peringkat,
adalah solusi ideal positif dan
solusi ideal negatif. Algoritma
pemeringkatan dalam metode VIKOR yaitu (Tzeng dan Huang 2011):
1. Menentukan
dan - pada semua kriteria.
2. Hitung nilai Pi dan Qi, i=1,2,..,m dengan rumus sebagai berikut:
∑
3.
|
|
||
|
|,
, ,…, }
|
|
dimana pembobot kriteria yang menunjukkan kepentingan relatif kriteria
yang bersangkutan.
Hitung nilai ,
, ,…, dengan rumus:
(
)
,
, ,…,
{
Dengan:
= min
atau
menunjukkan jarak sebesar nol dengan solusi
ideal positif
= maks
atau menunjukkan solusi ideal negatif
= min
atau
menunjukkan jarak sebesar nol dengan solusi
ideal positif
= maks
atau menunjukkan solusi ideal negatif.
v
= bobot untuk jarak Manhattan.
5
4.
(1-v) = bobot untuk jarak Chebyshev.
Membuat peringkat berdasarkan indeks P, Q, dan R dengan nilai tertinggi
berada pada peringkat tertinggi sehingga terdapat tiga daftar peringkat.
METODE
Data
Penelitian ini menggunakan data sekunder yang bersumber dari Badan Pusat
Statistik (BPS) Indonesia dari tahun 2004 hingga 2012. Peubah yang digunakan
adalah angka harapan hidup (AHH), angka melek huruf (AMH), rata-rata lama
sekolah (MYS),purchasing power parity (PPP), dan Indeks Pembangunan
Manusia.
Metode
Metode yang digunakan adalah TOPSISdan VIKOR yangsama-sama
menggunakan ukuran jarakdalam perhitungan peringkatnya, namun menggunakan
jarak yang berbeda. Pemeringkatan TOPSIS berdasarkan pada minimum jarak
suatu alternatif dengan solusi ideal positif dan maksimum jarak suatu alternatif
dengan solusi ideal negatif yang diukur dengan satu ukuran jarak. Sedangkan
pemeringkatan VIKOR berdasarkan pada jarak terdekat dengan solusi ideal positif
yang diukur dengan tiga ukuran jarak.
Langkah-langkah yang dilakukan pada penelitian ini yaitu:
1. Menyusun matriks keputusan yang berukuran 35 4 dengan 35 menunjukkan
33 provinsi di Indonesia ditambah satu nilai minimum yang diperoleh pada
generasi sebelumnya dan satu nilai maksimum pada generasi selanjutnya,
sedangkan empatmenunjukkan jumlah kriteria yang digunakan.
2. Membuat peringkat dan nilai Indeks Pembangunan Manusia dari 2004 hingga
2012 dengan metode UNDP untuk perbandingan.
3. Membuat peringkat dan nilai Indeks Pembangunan Manusia dari 2004 hingga
2012 dengan metode TOPSIS dengan langkah sebagai berikut:
a) Normalisasi pada 4 kriteria dengan tiga tipe normalisasi yaitu:
I.
√∑
, untuk xij; i
, ,…, 33 dan j 1, 2, 3, 4
II.
√∑
, untuk xij; i
, ,…,
III.
√
, untuk xij; i
, ,…,
1, 2, 3, 4
1, 2, 3, 4
b) Melakukan pembobotan pada empat kriteria serta menggabungkan
kriteria angka melek huruf dan rata-rata lama sekolah menjadi satu
kriteria.
6
4.
5.
6.
7.
c) Menghitung jarak Euclid terboboti setiap provinsi dengan nilai Xmaks
(solusi ideal positif) dan Xmin (solusi ideal negatif).
d) Menghitung Indeks Pembangunan Manusia dari dua jarak pada
langkah c.
Membuat peringkat Indeks Pembangunan Manusia dari 2004 hingga 2012
dengan metode VIKOR.
Membandingkan Indeks Pembangunan Manusia hasil TOPSIS, VIKOR, dan
UNDP dengan deksriptif korelasi IPM terhadap indikator penyusunnya.
Membandingkan peringkat Indeks Pembangunan Manusia hasil TOPSIS dan
VIKOR dengan rataan mutlak perbedaan peringkat antara metode yang
bersangkutan terhadap metode UNDP. Rumus yang digunakan adalah
∑ | - |⁄
dengan Ai menunjukan peringkat dari metode yang
bersangkutan dan Bi menunjukkan peringkat yang dihasilkan UNDP.
Membandingkan IPM seluruh provinsi di Indonesia dengan eksplorasi bagan
radar.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Kajian Metode TOPSIS dan VIKOR
Metode TOPSIS dan VIKOR dapat digunakan sebagai metode alternatif
dalam menghitung Indeks Pembangunan Manusia. Perbandingan antara IPM hasil
tiga metode terlihat pada Gambar 1. Sumbu vertikal pada setiap grafik pada
Gambar 1menunjukkan nilai IPM, sedangkan sumbu horizontal menunjukkan 33
provinsi di Indonesia. Gambar 1 menunjukkan bentuk grafik IPM hasil TOPSIS
dan VIKOR identik dengan UNDP di setiap tahun.
Grafik IPM hasil TOPSIS selalu berada di bawah grafik IPM hasil UNDP,
begitu juga dengan IPM hasil VIKOR. IPM yang dihasilkan TOPSIS dan VIKOR
selalu lebih kecil dibandingkan perhitungan UNDP, namun nilai IPM hasil
TOPSIS dan VIKOR sangat konsisten terkait perubahan indikator-indikator
penyusunnya. Korelasi Pearson antara IPM hasil dua metode alternatif dengan
IPM hasil UNDP mendekati satu menunjukkan adanya hubungan linier yang
sangat tinggi. Hubungan linier menunjukkan nilai-nilai IPM dua
alternatifmemiliki kemiripan perubahan posisi IPM pada setiap provinsi.
Normalisasi indikator-indikator penyusun IPM tidak terlalu berpengaruh
secara nyata terhadap indeks yang dihasilkan dengan metode TOPSIS. Lampiran
1-a memperlihatkan selang kepercayaan 95% untuk nilai tengah IPM TOPSIS
pada masing-masing tipe normalisasi. Lampiran 1-a memperlihatkan bahwa
TOPSIS menghasilkan nilai yang tidak jauh berbeda meskipun menggunakan tiga
normalisasi yang berbeda. Didukung dengan korelasi setiap pasangan IPM
TOPSIS beda normalisasi pada Lampiran 1-b. Nilai IPM yang dihasilkan TOPSIS
pada tiga tipe normalisasi memiliki hubungan yang sangat kuat. Nilai p uji nilai
tengah dari mutlak perbedaan peringkat antara peringkat IPM TOPSIS tiga tipe
normalisasi dengan peringkat IPM UNDP diperlihatkan pada Tabel 1. Hasil uji
7
nilai tengah menunjukkan peringkat IPM TOPSIS ketiga tipe normalisasi tidak
menghasilkan Rataan mutlak perbedaan yang berbeda secara signifikan pada taraf
nyata 5% maupun 10%. Bentuk normalisasi ini sesuai dengan TOPSIS yang
diperkenalkan Hwang dan Yoon pada tahun 1981 (Tzeng dan Huang 2011).
Metode perhitungan jarak antar objek dengan nilai solusi ideal positif dan
solusi ideal negatif mempengaruhi kekonsistenan IPM TOPSIS. Jarak Euclid tidak
mampu menghasilkan IPM yang konsisten karena tidak menyeragamkan ragam
2004
2005
2006
80
80
80
75
75
75
70
70
70
65
65
65
60
60
0
10
20
30
40
60
0
10
2007
20
30
40
0
2008
80
80
75
75
75
70
70
70
65
65
65
60
60
10
20
30
40
10
20
30
40
0
80
80
75
75
70
70
70
65
65
65
60
60
30
40
IPM UNDP
IPM TOPSIS
IPM VIKOR
40
20
30
40
30
40
2012
75
20
10
2011
80
10
30
60
0
2010
0
20
2009
80
0
10
60
0
10
20
30
40
0
Keterangan:
Absis
Ordinat
10
20
: Provinsi
: Nilai IPM
Gambar 1 Diagram garis IPM TOPSIS dan IPM UNDP
pada setiap dimensi IPM. Perbandingan nilai ragam tiga dimensi penyusun IPM
dapat dilihat pada Tabel 2. Ragam dimensi pendidikan lebih besar dibandingkan
ragam dimensi lainnya. Keragaman yang berbeda ini membuat jarak Euclid
menghasilkan IPM yang kurang baik. Penggunaan jarak Euclid membuat nilai
IPM hasil TOPSIS bisa lebih kecil dari nilai IPM hasil UNDP atau bisa juga lebih
besar. Metode perhitungan jarak yang mampu menangani masalah ini adalah Jarak
Euclid terboboti dengan bobot simpangan baku dari masing-masing dimensi.
Jarak tersebut membuat nilai IPM hasil TOPSIS selalu berada di bawah IPM hasil
UNDP dan menunjukkan kekonsistenan.
8
Tabel 1
Tabel 2
Nilai p uji nilai tengah dua populasi data berpasangan padanilai
rataan mutlak perbedaan peringkat IPM TOPSIS dengan peringkat
IPM UNDP pada setiap pasang tipe normalisasi
Normalisasi
Tipe I
Tipe II
Tipe III
Tipe I
Tipe II
Tipe III
0.447
0.724
0.447
0.554
0.724
0.554
-
Ragam tahunan setiap dimensi penyusun IPM TOPSIS (setelah
normalisasi dan pembobotan)
Tahun
Kesehatan (angka
harapan hidup)
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
0,0000515
0,0001446
0,0001439
0,0000500
0,0000497
0,0000495
0,0000492
0,0000490
0,0000488
Ragam
Pendidikan (angka melek
huruf dan rata-rata lama
sekolah)
0,0001331
0,0002214
0,0002187
0,0001266
0,0001253
0,0001241
0,0001221
0,0001211
0,0001196
Ekonomi
(kemampuan daya
beli)
0,0000223
0,0001170
0,0001169
0,0000219
0,0000219
0,0000220
0,0000221
0,0000221
0,0000222
Nilai IPM hasil UNDP, TOPSIS dan VIKOR terdapat pada Lampiran 2,
sedangkan peringkatnya terdapat pada Lampiran 3. Perbedaan IPM hasil TOPSIS,
VIKOR, dan UNDP terlihat dari statistika deskriptif korelasi tahunan antara IPM
yang dihasilkan dengan indikator penyusunnya. Nilai-nilai tersebut ditampilkan
pada Tabel 3. Nilai maksimum dan minimum korelasi yang lebih besar pada
TOPSIS dibandingkan dengan UNDP terdapat pada dua indikator penyusun IPM
yaitu pada angka harapan hidup dan purchasing power parity, sedangkanIPM
UNDP lebih besar pada angka melek huruf dan rata-rata lama sekolah. Nilai
maksimum dan minimum korelasi yang lebih besar pada VIKOR dibandingkan
dengan UNDP hanya terdapat pada indikator purchasing power parity,
sedangkanIPM UNDP lebih besar pada angka harapan hidup, angka melek huruf,
dan rata-rata lama sekolah. Maksimum dan minimum korelasi tersebut
menunjukkan metode TOPSIS dan UNDP cukup seimbang sedangkan metode
VIKOR lebih buruk dibandingkan dengan metode UNDP. Jangkauan dan ragam
nilai korelasi yang dihasilkan TOPSIS lebih kecil pada tiga indikator yaitu angka
harapan hidup, angka melek huruf, dan rata-rata lama sekolah dibandingkan
dengan UNDP. Semakin kecil nilai jangkauan dan ragam menunjukkan nilai yang
semakin baik karena metode yang bersangkutan menghasilkan korelasi-korelasi
yang lebih homogen. Metode UNDP hanya unggul pada indikator purchasing
9
power parityyaitu sebesar 0.089 pada jangkauan dan 0.00094 pada ragam,
sedangkan TOPSIS memiliki nilai sebesar 0.108 pada jangkauan dan 0.00124
pada ragam. TOPSIS unggul pada tiga indikator lainnya menunjukkan metode
TOPSIS lebih baik dilihat dari kehomogenan jangkauan dan ragam korelasikorelasi nilai IPM yang dihasilkan dengan indikator-indikator penyusunnya pada
9 tahun pengamatan. Metode VIKOR relatif seimbang dibandingkan dengan
metode UNDP dilihat dari jangkauan dan ragam. Jangkauan dan ragam nilai
korelasi yang dihasilkan VIKOR unggul pada dua indikator yaitu angka melek
huruf dan rata-rata lama sekolah dibandingkan dengan UNDP, sedangkan UNDP
unggul pada dua indikator lainnya.
Tabel 3
Statistika deskriptif korelasi 9 tahun antara IPM masing-masing
perhitungan dengan indikator penyusunnya
Korelasi
IPM TOPSIS
AHH
AMH
MYS
PPP
IPM UNDP
AHH
AMH
MYS
PPP
IPM VIKOR
AHH
AMH
MYS
PPP
Rataan
Maksimum
Minimum
Jangkauan
Ragam
0.843
0.604
0.659
0.604
0.855
0.661
0.685
0.672
0.832
0.571
0.632
0.564
0.023
0.090
0.053
0.108
0.000058
0.000800
0.000230
0.001240
0.822
0.655
0.668
0.590
0.836
0.727
0.707
0.646
0.806
0.622
0.630
0.557
0.030
0.105
0.077
0.089
0.000130
0.000940
0.000690
0.000940
0.846
0.479
0.523
0.683
0.868
0.531
0.555
0.728
0.819
0.444
0.476
0.652
0.049
0.087
0.079
0.076
0.000334
0.000771
0.000911
0.000804
Perbandingan metode TOPSIS dan VIKOR dilakukan dengan nilai rataan
dari mutlak perbedaan peringkat yang ditunjukkan pada Tabel 4. Metode TOPSIS
lebih baik dibandingkan dengan metode VIKOR dalam menentukan peringkat
yang serupa dengan metode UNDP karena nilai rataan mutlak perbedaan
peringkat metode TOPSIS selalu lebih kecil dari pada metode VIKOR. Nilai yang
lebih kecil menunjukkan peringkat yang dihasilkan TOPSIS serupa dengan
metode UNDP. Rataan nilai tersebut kurang dari satu pada metode TOPSIS dan
lebih dari dua pada metode VIKOR. Perbedaan kedua metode cukup jauh dan
dapat diambil kesimpulan bahwa metode TOPSIS lebih baik dari metode VIKOR
dalam menentukan peringkat Indeks Pembangunan Manusia yang serupa dengan
UNDP.
10
Tabel 4
Nilai rataan mutlak perbedaan peringkat metode UNDP dengan dua
metode alternatif
Tahun
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
TOPSIS
0.48
0.73
0.97
0.61
0.36
0.61
0.67
0.79
0.85
VIKOR
2.12
2.67
2.42
2.67
2.30
2.30
2.24
2.48
2.48
Eksplorasi Indeks Pembangunan Manusia Indonesia hasil TOPSIStahun
ACEH
PAPUA 80
SUMUT
P. BARAT
SUMBAR
MALUT
RIAU
MALUKU
JAMBI
75
SULBAR
SUMSEL
70
GORONTALO
BENGKULU
SULTRA
65
LAMPUNG
SULSEL
60
KEP. BABEL
SULTENG
SULUT
KALTIM
KALSEL
KALTENG
KALBAR
NTTNTB
KEP. RIAU
JAKARTA
JABAR
JATENG
DIY
JATIM
BALIBANTEN
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Gambar 2 IPM TOPSIS seluruh provinsi pada 9 tahun
Nilai IPM yang dieksplorasi adalah nilai IPM hasil TOPSIS karena metode
TOPSIS relatif lebih baik dibandingkan dengan metode VIKOR. Gambar 2
memperlihatkan eksplorasi Indeks Pembangunan Manusia yang dihitung
menggunakan metode TOPSIS. Nilai IPM selalu meningkat setiap tahun terihat
pada semakin melebarnya luas daerah dalam gambar. Hal ini menunjukkan bahwa
semakin lama tingkat kesejahteraan suatu wilayah semakin tinggi bila diukur
dengan Indeks Pembangunan Manusia karena adanya kecenderungan peningkatan
indikator-indikator penyusun IPM setiap tahunnya. Meningkatnya fasilitas
11
kesehatan membuat angka harapan hidup semakin tinggi, meningkatnya sarana
pendidikan membuat angka melek huruf dan rata-rata lama sekolah semakin
tinggi, dan menguatnya stabilitas keuangan membuat daya beli masyarakat
semakin baik. Program-program pemerintah sudah baik dalam meningkatkan
pembangunan manusia di Indonesia.
Bentuk gambar yang tidak menyerupai lingkaran menunjukkan bahwa
tingkat kesejahteraan tidak menyebar merata jika diukur dengan IPM. Terdapat
daerah yang memiliki IPM tinggi sedangkan daerah lainnya sangat rendah. Sisi
kanan Gambar 2 memperlihatkan eksplorasi IPM pada daerah Barat Indonesia
sedangkan sisi kiri memperlihatkan eksplorasi IPM pada daerah Timur Indonesia.
Sisi kanan gambar memiliki nilai IPM yang tinggi diperlihatkan dengan luas
daerah dalam gambar yang luas, sedangkan sisi kiri terlihat nilai-nilai yang rendah.
Bagian Barat Indonesia lebih sejahtera dibandingkan bagian tengah dan bagian
timur bila diukur dengan Indeks Pembangunan Manusia. Mengingat kekayaan
alam Indonesia Timur yang sangat melimpah, sangat ironis ternyata
kesejahteraannya sangat rendah.
Eksplorasi Peringkat Indeks Pembangunan Manusia Indonesia hasil TOPSIS
ACEH
PAPUA 35
SUMUT
P. BARAT
SUMBAR
MALUT
RIAU
30
MALUKU
JAMBI
25
SULBAR
SUMSEL
20
GORONTALO
SULTRA
SULSEL
15
10
5
0
SULTENG
SULUT
KALTIM
KALSEL
KALTENG
KALBAR
NTTNTB
BENGKULU
LAMPUNG
KEP. BABEL
KEP. RIAU
JAKARTA
JABAR
JATENG
DIY
JATIM
BANTEN
BALI
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Gambar 3 Peringkat IPM TOPSIS seluruh provinsi pada 9 tahun
Eksplorasi peringkat IPM TOPSISditunjukkan pada Gambar 3. Peringkat
pertama selalu ditempati Jakarta dan tempat terendah selalu di tempati Papua pada
9 tahun pengamatan. Beberapa daerah selalu berada diposisinya, beberapa
mengalami peningkatan, dan beberapa daerah lain mengalami penurunan. Daerahdaerah yang selalu berada di posisinya yaitu Sumatera Barat, Jakarta, Yogyakarta,
NTB, NTT, dan Papua. Sumatera Barat selalu pada peringkat 9, Jakarta peringkat
1, Yogyakarta peringkat 2, NTB peringkat 32, NTT peringkat 31 dan Papua
peringkat 33. Jakarta sebagai provinsi yang paling tinggi pembangunan
manusianya, selalu mempertahankan posisinya.Daerah yang sangat terlihat
12
mengalami penurunan adalah Maluku sedangkan daerah yang sangat terlihat
mengalami peningkatan adalah Sulawesi Selatan.
Tabel 5
Nilai maksimum, minimum,jangkauan dan ragam IPM TOPSIS
Statistik
2004 2005 2006 2007
Maksimum
6.6
7.0
7.2
7.5
Minimum
62.0 63.2 63.9 64.7
Jangkauan
14.6 13.8 13.3 12.8
Ragam
12.5 11.3 10.2
9.8
Tahun
2008
8.2
65.4
12.8
9.8
2009 2010 2011 2012
8.6
8.9
9.4
9.9
66.1 66.6 67.1 67.7
12.5 12.3 12.4 12.2
9.65
9.5
9.5
9.2
Papua sebagai provinsi terendah pembangunan manusianya tidak
meningkatkan posisi dan tidak dapat mengikuti pembangunan provinsi lain.
Meskipun demikian, kesenjangan pembangunan manusia semakin berkurang
dapat dilihat dari selisih antara IPM maksimum (Jakarta) dengan IPM minimum
(Papua) setiap tahunnya pada Tabel 5. Tahun 2004 selisih kedua nilai tersebut
mencapai 14.6 poin sedangkan pada tahun 2012 mengalami penurunan sebesar 2.6
poin menjadi 12.2. Dilihat dari ragam IPM setiap tahun, nilai IPM di seluruh
provinsi di Indonesia semakin tidak beragam.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Indeks Pembangunan Manusia yang dihasilkan dengan metode UNDP
berbeda dengan metode TOPSIS dan VIKOR. IPM TOPSIS dan VIKOR selalu
lebih kecil dibandingkan IPM UNDP namun memiliki korelasi yang tinggi.
Perhitungan jarak yang baik digunakan dalam metode TOPSIS untuk menghitung
IPM adalah Euclid terboboti. Metode TOPSIS lebih stabil dibandingkan dengan
metode UNDP terlihat dari ragam dan jangkauan korelasi antar IPM dengan
indikator-indikator penyusunnya. Metode VIKOR lebih buruk dibandingkan
dengan metode UNDP dilihat dari rataan, maksimum, dan minimum korelasi IPM
masing-masing metode dengan indikator penyusunnya. Metode TOPSIS lebih
baik dibandingkan metode VIKOR dalam menghasilkan peringkat yang serupa
dengan metode UNDP.
IPM Indonesia selalu meningkat di setiap provinsi setiap tahunnya. Posisi
peringkat IPM selalu tetap pada beberapa daerah, meningkat dan menurun pada
beberapa daerah lainnya. Daerah Barat Indonesia lebih sejahtera dibandingkan
dengan daerah timur jika diukur dengan IPM.
13
Saran
Penelitian dapat dikembangkan dengan simulasi data untuk membandingkan
metode terbaik dalam menghitung Indeks Pembangunan Manusia dan mencari
ukuran lain dalam membandingkan metode perhitungan IPM selain korelasi dan
rataan mutlak perbedaan.Pengaruh pencilan terhadap nilai IPM dan peringkatnya
perlu dikembangkan dengan simulasi pada tiga metode perhitungan IPM.
DAFTAR PUSTAKA
[BAPPENAS DBE] Badan Perencanaan Pembangunan Nasional, Deputi Bidang
Ekonomi. 2013. Perkembangan ekonomi Indonesia triwulan III tahun 2013.
(ID)
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Laporan Bulanan Data Sosial Ekonomi. (ID)
Jahanshahloo GR, Lotfi FH, Izadikhah M. 2006. Extension of the TOPSIS method
for decision-making problems with fuzzy data.Applied Mathematics and
Computation. 181(2006):1544-1551.doi:10.1016/j.amc.2006.02.057.
Kabir G, Hasin MAA. 2012. Comparative analysis of TOPSIS and fuzzy TOPSIS
for the evaluation of travel website service quality.International Jurnal of
Quality Research [Internet]. [diunduh 2014 Feb 09]; 6(3): 169-185. Tersedia
pada: http://www.ijqr.net/journal/v6-n3/1.pdf
Olson DL. 2004. Comparison of weights in TOPSIS model. Mathematical and
Computer Modelling. 40(7-8): 721-727.doi:10.1016/j.mcm.2004.10.003
Sayadi MK, Heydari M, Shahanaghi K. 2008. Extension of VIKOR Method for
Decision Making Problem with Interval Numbers. 33(2009):22572262.doi:10.1016/j.apm.2008.06.002.
Todaro MP, Smith SC. 2006.Pembangunan Ekonomi Edisi Kesembilan.Munandar
H, penerjemah; Barnadi D, Suryadi, Hardani W, editor. Jakarta
(ID):Penerbit Erlangga. Terjemahan dari:Economic Development 9th edition.
Tzeng GH, Huang JJ. 2011. Multiple Attribute Decision Making Method and
Applications. New York (USA): CRC Press.
[UNDP Indonesia] United Nations Development Programme. 2013. Annual report
UNDP Indonesia 2012/2013. (ID)
[UNDP] United Nations Development Programme. 2013. Human Development
Report The Rise of the South: Human Progress in Diverse World. (USA)
Wimatsari GAMS, Putra IKGD, Buana PW, 2013.Multi-attribute decision making
scholarship selection using amodified fuzzy TOPSIS. International Journal
of Computer Science Issues [Internet]. [diunduh2014 Feb 08]; 10(1): 309317. Tersedia pada: http://ijcsi.org/papers/IJCSI-10-1-2-309-317.pdf
Zeineldin RA, Khater E. 2013. A multicriteria approach for developing new
humandevelopment
index.
International
Journal
Contemporary
Mathematical Science [Internet]. [diunduh 2013 Des 04]; 8(1): 31-40.
Tersedia
pada:
http://www.m-hikari.com/ijcms/ijcms-2013/1-42013/zeineldinIJCMS1-4-2013.pdf
14
Lampiran 1-a Selang kepercayaan 95% untuk nilai tengah IPM TOPSISpada tiga
tipe normalisasi
Tahun
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Tipe 1
69.20±1.25
70.23±1.20
70.82±1.13
71.44±1.11
72.12±1.11
72.75±1.10
73.30±1.09
73.92±1.09
74.52±1.07
Tipe 2
69.31±1.25
70.34±1.19
70.92±1.13
71.54±1.11
72.22±1.11
72.85±1.10
73.39±1.09
74.00±1.09
74.60±1.07
Tipe 3
70.27±1.23
71.25±1.18
71.82±1.11
72.42±1.09
73.10±1.09
73.68±1.09
74.16±1.08
74.77±1.07
75.33±1.06
Lampiran 1-b Nilai p uji dua nilai tengah data berpasangan pada peringkat IPM
dengan tiga tipe normalisasi
Tahun
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Tipe Normalisasi
Tipe 2
Tipe 3
Tipe 2
Tipe 3
Tipe 2
Tipe 3
Tipe 2
Tipe 3
Tipe 2
Tipe 3
Tipe 2
Tipe 3
Tipe 2
Tipe 3
Tipe 2
Tipe 3
Tipe 2
Tipe 3
Tipe1
1
0.999
1
0.998
1
0.998
1
0.998
1
0.998
1
0.999
1
0.999
1
0.999
1
0.999
Tipe 2
0.999
0.999
0.999
0.999
0.999
0.999
0.999
0.999
0.999
15
Lampiran 2Nilai IPM perhitungan tiga metode
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2004
2005
UNDP TOPSIS VIKOR UNDP TOPSIS VIKOR
71.53
68.82
66.05
71.89
69.22
66.65
74.59
72.31
71.64
75.23
72.97
72.22
73.69
71.39
71.14
74.39
72.16
71.83
75.37
73.05
72.11
76.90
74.61
73.76
73.25
70.85
70.85
74.19
71.90
72.08
72.68
70.20
69.67
73.33
70.91
70.24
73.12
70.91
70.83
74.28
72.11
71.63
71.42
69.00
68.55
71.89
69.50
68.83
72.92
70.55
71.62
74.00
71.61
72.92
73.95
71.70
70.92
75.48
73.28
72.87
78.97
76.59
74.11
79.29
76.95
74.45
72.31
70.01
70.51
73.15
70.91
71.41
72.09
69.98
70.75
73.02
70.92
71.57
76.35
74.77
75.30
76.95
75.40
75.77
70.03
68.11
69.43
71.68
69.79
71.02
71.09
68.85
67.46
72.02
69.74
68.51
72.29
70.39
70.33
72.98
71.15
71.13
63.74
62.12
60.54
65.67
64.12
62.42
65.53
63.30
62.96
66.44
64.28
64.05
68.48
66.28
67.34
69.30
67.17
68.11
74.88
72.48
71.72
76.49
74.16
73.61
69.96
67.50
65.48
70.70
68.29
66.27
75.46
73.35
72.63
76.18
74.10
73.16
76.50
73.89
72.05
77.39
74.86
73.06
70.37
67.96
67.97
71.58
69.25
69.36
70.95
69.07
69.70
71.25
69.45
70.07
69.62
67.39
66.49
70.49
68.28
67.29
68.19
65.44
64.40
70.53
68.04
68.51
67.37
65.27
66.18
68.90
66.94
68.83
71.96
69.28
67.65
72.19
69.54
67.93
69.19
66.65
65.30
69.81
67.31
65.80
66.28
64.00
61.51
67.61
65.52
63.85
63.69
62.01
61.86
64.88
63.16
62.64
16
Lampiran 2 Nilai IPM perhitungan tiga metode (lanjutan)
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2006
2007
UNDP TOPSIS VIKOR UNDP TOPSIS VIKOR
72.25
69.62
66.91
73.33
70.95
68.99
75.70
73.54
72.91
76.05
73.96
73.46
74.90
72.74
72.66
75.53
73.46
73.44
77.10
74.88
74.10
78.03
75.96
75.78
74.54
72.30
72.38
74.73
72.54
72.64
74.26
71.90
71.38
74.59
72.29
71.85
74.49
72.38
71.95
74.80
72.73
72.32
72.44
70.13
69.36
72.88
70.64
69.99
74.53
72.26
73.35
74.99
72.82
73.74
76.08
74.02
73.66
77.05
75.18
75.01
79.55
77.24
74.64
79.82
77.53
74.90
73.55
71.37
71.80
73.98
71.82
72.36
73.50
71.42
71.86
74.25
72.22
73.15
77.16
75.67
75.98
77.62
76.14
76.36
72.47
70.61
71.92
73.14
71.29
72.88
72.33
70.11
68.91
72.53
70.35
69.18
73.29
71.54
71.55
73.81
72.13
72.44
66.31
64.73
63.07
67.06
65.47
63.70
67.70
65.50
64.86
68.26
66.09
65.56
70.23
68.18
69.18
70.73
68.70
69.61
76.68
74.41
73.81
76.77
74.53
73.91
71.02
68.66
66.68
71.31
68.99
66.99
76.53
74.52
73.62
77.10
75.17
74.51
77.56
75.08
73.24
77.89
75.50
73.74
71.99
69.74
69.83
72.53
70.36
70.35
72.01
70.23
70.66
72.91
71.17
72.03
70.79
68.64
67.73
71.35
69.30
68.54
71.10
68.60
68.90
72.01
69.63
70.09
70.28
68.30
69.94
70.98
69.07
70.66
72.66
70.09
68.43
72.95
70.45
68.84
70.39
67.96
66.33
70.72
68.36
66.73
68.91
66.69
65.04
70.16
67.99
66.21
65.60
63.92
63.56
66.30
64.72
64.46
17
Lampiran 2 Nilai IPM perhitungan tiga metode (lanjutan)
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2008
2009
UNDP TOPSIS VIKOR UNDP TOPSIS VIKOR
73.80
71.54
69.84
74.42
72.26
70.78
76.64
74.64
74.54
77.21
75.28
75.46
76.33
74.31
74.59
76.84
74.90
75.14
78.54
76.56
76.61
79.11
77.20
77.46
75.32
73.20
73.65
75.83
73.79
74.48
75.32
73.08
73.01
75.94
73.79
73.96
75.43
73.43
73.35
75.85
73.94
73.72
73.47
71.30
70.95
74.12
72.02
71.59
75.61
73.50
74.14
76.01
73.95
74.46
77.62
75.82
76.06
78.04
76.29
76.31
80.32
78.20
75.80
80.67
78.61
76.22
74.42
72.29
72.88
74.97
72.90
73.32
74.99
72.98
74.20
75.53
73.62
74.84
78.39
76.91
77.19
78.76
77.30
77.57
73.81
71.98
73.66
74.54
72.79
74.23
72.99
70.84
69.50
73.38
71.24
69.81
74.29
72.66
72.91
74.89
73.32
73.96
67.51
65.87
64.17
68.11
66.45
64.72
69.12
67.03
66.75
69.60
67.57
67.35
71.45
69.45
70.14
72.14
70.18
70.61
77.21
75.04
74.64
77.76
75.69
75.62
72.08
69.78
67.79
72.71
70.44
68.39
77.93
76.06
75.79
78.57
76.75
76.68
78.46
76.22
74.86
79.04
76.93
75.87
73.34
71.19
70.92
74.02
71.93
71.47
73.58
71.86
73.12
74.35
72.70
74.13
72.12
70.16
69.83
72.69
70.83
70.59
72.51
70.18
70.59
73.03
70.79
71.10
71.84
70.03
71.25
72.53
70.76
71.76
73.42
71.01
69.58
74.07
71.78
70.67
71.10
68.79
67.17
71.59
69.33
67.78
70.84
68.60
66.70
71.50
69.36
67.31
66.96
65.44
65.63
67.56
66.08
66.49
18
Lampiran 2 Nilai IPM perhitungan tiga metode (lanjutan)
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2010
2011
UNDP TOPSIS VIKOR UNDP TOPSIS VIKOR
74.82
72.70
71.14
75.33
73.31
71.95
77.62
75.76
75.88
78.13
76.33
76.27
77.20
75.30
75.53
77.73
75.91
76.17
79.62
77.78
78.26
80.13
78.35
78.86
76.13
74.17
74.78
76.74
74.87
75.25
76.30
74.23
74.29
76.82
74.82
75.11
76.25
74.38
74.14
76.77
74.97
74.86
74.62
72.61
72.01
75.18
73.23
72.71
76.35
74.35
74.76
76.90
74.96
75.16
78.58
76.83
76.62
79.31
77.62
77.03
80.93
78.90
76.51
81.35
79.43
77.18
75.66
73.70
73.83
76.14
74.23
74.24
75.93
74.10
75.16
76.41
74.63
75.82
79.32
77.97
78.10
79.91
78.62
78.88
75.13
73.42
74.73
75.74
74.06
75.25
73.83
71.74
70.16
74.34
72.29
70.55
75.69
74.23
74.69
76.28
74.86
75.42
68.67
67.00
65.26
69.74
67.99
66.04
70.27
68.36
67.84
70.82
68.97
68.58
72.52
70.59
70.92
73.08
71.18
71.33
78.07
76.07
76.12
78.54
76.62
76.93
73.36
71.13
69.02
73.92
71.70
69.60
79.07
77.32
77.43
79.77
78.12
78.25
79.50
77.50
76.63
80.01
78.11
77.51
74.47
72.44
71.90
75.01
73.03
72.39
75.04
73.53
74.63
75.62
74.14
75.41
73.18
71.40
71.06
73.78
72.08
71.96
73.54
71.39
71.61
74.13
72.04
72.15
73.01
71.26
72.17
73.53
71.82
72.60
74.57
72.37
71.36
75.06
72.95
72.11
72.01
69.79
68.23
72.49
70.34
68.87
72.08
69.97
67.71
72.61
70.58
68.40
67.99
66.59
67.05
68.45
67.07
67.65
19
Lampiran 2 Nilai IPM perhitungan tiga metode (lanjutan)
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2012
UNDP TOPSIS VIKOR
75.72
73.79
72.58
78.65
76.92
76.67
78.19
76.43
76.61
80.55
78.81
79.18
77.26
75.46
75.66
77.43
75.52
75.94
77.33
75.61
75.52
75.74
73.87
73.49
77.36
75.46
75.52
79.79
78.14
77.32
81.74
79.92
77.80
76.57
74.70
74.62
76.88
75.15
76.48
80.39
79.12
79.61
76.44
74.77
75.79
74.92
72.90
70.99
76.97
75.60
76.16
70.44
68.70
66.66
71.38
69.57
69.26
73.76
71.92
71.82
78.99
77.14
77.62
74.60
72.42
70.23
80.31
78.70
78.97
80.47
78.66
78.22
75.59
73.67
72.89
76.22
74.75
75.98
74.34
72.71
72.83
74.66
72.64
72.72
74.19
72.54
73.16
75.65
73.62
72.72
73.04
70.96
69.55
73.22
71.26
69.01
68.99
67.69
68.30
20
Lampiran 3Peringkat IPM perhitungan tiga metode
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2004
2005
UNDP TOPSIS VIKOR UNDP TOPSIS VIKOR
18
21
26
19
23
27
7
7
7
8
8
9
9
9
9
9
9
11
5
5
4
4
4
3
10
11
11
11
11
10
13
14
17
13
15
17
11
10
12
10
10
12
19
19
19
20
20
20
12
12
8
12
12
7
8
8
10
7
7
8
1
1
2
1
1
2
14
15
14
14
16
14
16
16
13
15
14
13
3
2
1
3
2
1
23
22
18
21
17
16
20
20
22
18
18
23
15
13
15
16
13
15
32
32
33
32
32
33
31
31
30
31
31
30
27
27
23
28
28
24
6
6
6
5
5
4
24
24
27
24
24
28
4
4
3
6
6
5
2
3
5
2
3
6
22
23
20
22
22
19
21
18
16
23
21
18
25
25
24
26
25
26
28
28
29
25
26
22
29
29
25
29
29
21
17
17
21
17
19
25
26
26
28
27
27
29
30
30
32
30
30
31
33
33
31
33
33
32
21
Lampiran 3 Peringkat IPM perhitungan tiga metode (lanjutan)
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2006
2007
UNDP TOPSIS VIKOR UNDP TOPSIS VIKOR
21
23
27
17
19
25
8
8
9
8
8
9
9
9
10
9
9
10
4
4
3
2
3
2
10
11
11
12
12
13
13
13
17
13
13
18
12
10
12
11
11
16
19
19
21
21
20
22
11
12
7
10
10
7
7
7
5
6
5
3
1
1
2
1
1
4
14
16
15
15
16
15
15
15
14
14
14
11
3
2
1
4
2
1
18
17
13
18
17
12
20
20
23
22
23
24
16
14
16
16
15
14
32
32
33
32
32
33
31
31
31
31
31
31
29
28
22
28
28
23
5
6
4
7
7
6
25
24
28
26
27
28
6
5
6
5
6
5
2
3
8
3
4
8
23
22
20
23
22
20
22
18
18
20
18
17
26
25
26
25
25
27
24
26
24
24
24
21
28
27
19
27
26
19
17
21
25
19
21
26
27
29
29
29
29
29
30
30
30
30
30
30
33
33
32
33
33
32
22
Lampiran 3 Peringkat IPM perhitungan tiga metode (lanjutan)
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2008
2009
UNDP TOPSIS VIKOR UNDP TOPSIS VIKOR
18
19
24
18
19
23
8
8
9
8
8
8
9
9
8
9
9
9
2
3
2
2
3
2
12
12
13
13
13
11
13
13
16
11
12
15
11
11
14
12
11
17
20
20
20
20
20
20
10
10
11
10
10
12
6
6
3
6
6
4
1
1
4
1
1
5
15
16
18
15
16
18
14
14
10
14
14
10
4
2
1
4
2
1
17
17
12
17
17
13
23
23
27
23
23
27
16
15
17
16
15
16
32
32
33
32
32
33
31
31
30
31
31
30
28
28
23
28
28
25
7
7
7
7
7
7
26
27
28
25
27
28
5
5
5
5
5
3
3
4
6
3
4
6
22
21
21
22
21
21
19
18
15
19
18
14
25
25
25
26
24
26
24
24
22
24
25
22
27
26
19
27
26
19
21
22
26
21
22
24
29
29
29
29
30
29
30
30
31
30
29
31
33
33
32
33
33
32
23
Lampiran 3 Peringkat IPM perhitungan tiga metode (lanjutan)
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2010
2011
UNDP TOPSIS VIKOR UNDP TOPSIS VIKOR
19
19
24
19
19
25
8
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
9
2
3
1
2
3
2
13
14
11
13
12
14
11
12
16
11
14
16
12
10
17
12
10
17
20
20
20
20
20
19
10
11
12
10
11
15
6
6
5
6
6
6
1
1
6
1
1
5
16
16
18
16
16
18
14
15
10
14
15
10
4
2
2
4
2
1
17
18
13
17
18
13
23
23
27
23
23
27
15
13
14
15
13
11
32
32
33
32
32
33
31
31
30
31
31
30
28
28
26
28
28
26
7
7
7
7
7
7
25
27
28
25
27
28
5
5
3
5
4
3
3
4
4
3
5
4
22
21
21
22
21
21
18
17
15
18
17
12
26
24
25
26
24
24
24
25
22
24
25
22
27
26
19
27
26
20
21
22
23
21
22
23
30
30
29
30
30
29
29
29
31
29
29
31
33
33
32
33
33
32
24
Lampiran 3 Peringkat IPM perhitungan tiga metode (lanjutan)
Provinsi
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Kep. Babel
Kep. Riau
DKI Jakarta
Jabar
Jateng
DI Yogyakarta
Jatim
Baten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua
2012
UNDP TOPSIS VIKOR
20
20
19
8
8
8
9
9
9
2
3
2
13
14
13
10
12
10
12
10
12
19
19
21
11
13
11
6
6
6
1
1
1
16
18
16
15
15
15
4
2
5
17
16
17
23
23
23
14
11
14
32
32
32
31
31
31
28
28
28
7
7
7
25
27
25
5
4
4
3
5
3
22
21
22
18
17
18
26
24
26
24
25
24
27
26
27
21
22
20
30
30
30
29
29
29
33
33
33
25
RIWAYAT HIDUP
Penulis lahir di Bogor pada tanggal 12 Januari 1992, putri pertama dari ayah
Suhandi (alm) dan ibu Nursiah. Penulis adalah putri pertama dari tiga bersaudara.
Tahun 2010 penulis lulus dari SMA Negeri 3 Bogor dan lulus seleksi masuk
Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB serta
diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi asisten responsi Metode
Statstika pada tahun ajaran 2011/2012 dan 2012/2013 serta asisten responsi
Analisis Regresi pada tahun ajaran 2012/2013. Penulis juga aktif mengajar mata
kuliah Pengantar Matematika, Kalkulus I, dan Metode Statistika di bimbingan
belajar dan privat mahasiswa Expert. Penulis juga pernah aktif sebagai staf
Departemen Sains dan sekretaris Beta Club Himpro GSB IPB. Bulan Juli-Agustus
2013 penulis melaksanakan Praktik Lapangan di Lingkaran Survei Indonesia
(LSI-Network). Bulan September 2013 penulis meraih Juara III Kompetisi
Statistika Nasional se-Indonesia GSB IPB.