55
15. Materi inti: nilai fungsi
Diketahui rumus fungsi = − +
f x 2x 5.
Nilai −
f 4
adalah: f
4 2x 5
2 4
5 8 5
13 − = − +
= − − + = +
=
Ò Jawaban: D
16. Materi inti: gradien garis
Gradien garis ax by
c +
= adalah
a m
b = −
.
Super Trik
Diketahui persamaan garis
− =
4x 6y 24
, maka diperoleh a = 4, b =
−8, dan c = 24. Gradien garis
− =
4x 6y 24
adalah: 4
4 2
m 6
6 3
= − = =
− Ò Jawaban: B
17. Materi inti: menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan persamaan linier dua
variabel
- Keliling persegi panjang:
K 2 p l
= +
- Luas persegi panjang:
L p l
= ×
Super Trik
Diketahui suatu persegi panjang, panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya.
Misal: p = panjang dan l = lebar Maka: p = l + 2
Keliling persegi panjang 28 cm, maka:
K 2 p l
28 2 l 2 l
28 2 2l 2
28 4l 4
= +
= + +
= +
= + 28
4l 4 28 4
4l 24
4l l 6
= + − =
= =
Diperoleh, p = 6 + 2 = 8. Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah:
2
L 8 6
48 cm = × =
Ò Jawaban: C
18. Materi inti: Teorema Pythagoras dan luas bangun datar belah ketupat
- Teorema Pythagoras:
a b
c
2 2
2
c a
b =
+
- Luas belah ketupat:
1 2
d d
L 2
× =
Super Trik
Diketahui keliling belah ketupat adalah 100 cm, maka panjang sisi belah ketupat adalah:
K 100
s 25 cm
4 4
= = =
Panjang salah satu diagonalnya 48 cm, maka sketsanya sebagai berikut.
A
25 cm
24 cm 24 cm
C
B O
D
Perhatikan ∆AOD
∆AOD adalah segitiga siku-siku dengan AD adalah sisi miring serta OA dan OD adalah
sisi siku-sikunya, maka dengan Teorema Pythagoras dapat ditentukan panjang OD,
yaitu:
56
56
2 2
2 2
OD AD
OA 25
24 625 576
49 7 cm
= −
= −
= −
= =
Sehingga, diperoleh ukuran diagonal lainnya adalah 2
× 7 = 14 cm. Jadi, luas belah ketupat adalah:
48 14
L ×
=
7
2
2
336 cm =
Ò Jawaban: A
19. Materi inti: luas bangun datar
Pada dua bangun datar yang beririsan: Luas daerah yang tidak diarsir = jumlah
luas masing-masing bangun datar – 2 ×
luas daerah yang diarsir
Super Trik
Diketahui persegi ABCD dan persegi panjang EFGH.
D
A H
E 10 cm
6 cm 8 cm
C
B G
F Luas daerah yang tidak diarsir adalah 68 cm
2
. Misal: x = luas daerah yang diarsir
Maka:
68 8 8
10 6 2x
68 64 60 2x
68 124 2x 2x 124 68
2x 56
x 28
= ⋅ + ⋅ −
= +
− =
− =
− =
=
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 28 cm
2
. Ò Jawaban: B
20. Materi inti: keliling bangun datar
Keliling trapesium = jumlah semua sisi
Super Trik
Diketahui suatu tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan panjang sisi sejajarnya
adalah 24 m dan 14 m dan jarak sisi sejajar 12 m.
Maka, sketsa tanahnya sebagai berikut.
24 m 12 m
14 m D
M A
C
N B
24 14 10
AM BN 5 m
2 2
− =
= =
=
Perhatikan BNC ∆BNC adalah segitiga siku-siku, maka panjang
BC adalah:
2 2
2 2
BC BN
CN 5
12 25 144
169 13 m
= +
= +
= +
= =
Karena ABCD sama kaki, maka AD = BC =13 m. Jadi, kelilingnya adalah:
14 m + 24 m + 13 m + 13 m = 64 m
Ò Jawaban: D
57
21. Materi inti: sudut dan garis sejajar
- Sudut-sudut yang saling berpelurus,
jumlahnya 180°. -
Jumlah sudut dalam suatu segitiga adalah 180°.
- Sudut-sudut dalam berseberangan
besarnya sama.
Super Trik
Diketahui: l
1 2
4
6 5
3 m
∠ 1 = 95°
∠ 1 dan ∠5 adalah sudut-sudut dalam
berseberangan, maka ∠5 = ∠1 = 95°. ∠
2 = 110° ∠
2 dan ∠6 saling berpelurus, maka:
2 6 180
110 6 180
6 180 110
70 ∠ + ∠ =
° ° + ∠ =
° ∠ =
° − °
= °
∠ 6, ∠5, dan ∠3 adalah sudut-sudut dalam
segitiga, maka: 6
5 3 180
70 95
3 180 165
3 180 3 180
165 15
∠ + ∠ + ∠ = °
° + ° + ∠ = °
° + ∠ = °
∠ = ° −
° = °
Ò Jawaban: B
22. Materi inti: garis-garis istimewa pada segitiga
