2.6 Algoritma Dijkstra
Algoritma Dijkstra untuk menentukan rute terpendek. Algoritma Dijkstra digunakan pada graf berarah dan berbobot. Jika bobot graf 0, maka digunakan
Dijkstra dengan level satu, dan bila bobot graf ada yang negatif akan digunakan level dua. Dalam penelitian ini akan dipakai algoritma Dijkstra yang memakai
bobot 0, karena bobot graf merepresentasikan jarak antar titik sehingga
bobotnya positif.
Algoritma ini diberi nama sesuai nama penemunya, Edsger Wybe Dijkstra. Algoritma Dijkstra mencari lintasan terpendek dalam sejumlah langkah.
Algoritma ini menggunakan prinsip Greedy yang menyatakan bahwa pada setiap langkah kita memilih sisi yang berbobot minimum dan memasukkannya ke dalam
himpunan solusi. Input algoritma ini adalah sebuah graf berarah yang berbobot weighted directed graph G dan sebuah sumber verteks S dalam G dan V adalah
himpunan semua verteks dalam graf G Munir, 2005. Ada beberapa versi algoritma Dijkstra, salah satunya adalah sebagai
berikut. Misalkan, VG :
n
v v
v ,
, ,
2 1
.
L : himpunan titik-titik VG yang sudah terpilih dalam alur path jalur terpendek.
Dj : jumlah bobot path jalur terkecil dari v
i
ke v
j
. Wi, j : bobot garis dari titik v
i
ke titik v
j
. Wi, j: jumlah bobot path terkecil dari v
i
ke v
j
. Secara formal, algoritma Dijkstra untuk mencari jalur terpendek adalah
sebagai berikut. 1.
L
V =
n
v v
v ,
, ,
2 1
.
2. Untuk j = 2, … , n, lakukan
, 1
j W
j D
3.
Selama v
n
L lakukan : a.
Pilih titik v
k
V - L dengan Dk terkecil.
Universitas Sumatera Utara
} {
k
v L
L
. b.
Untuk setiap keadaan v
1
mempuyai edge ke v
j
lakukan : Jika
, j
k W
k D
j D
maka ganti Dj dengan Dk + Wk, j 4.
Untuk setiap keadaan edge dari v
1
ke v
j
adalah terkecil, maka Wi, j = Dj.
Menurut algoritma tersebut, path jalur terpendek dari titik v
i
ke v
n
adalah melalui titik-titik dalam secara berurutan, dan jumlah bobot path jalur
terkecilnya adalah Dn. Dalam jurnalnya, Deiby T. Salaki 2011 mengatakan bahwa salah satu
masalah umum yang dapat diselesaikan dengan menggunakan teori graf adalah Masalah Lintasan Terpendek Shortest Path Problem atau SPP yang mencari
lintasan dengan jumlah bobot paling minimum. Algoritma Dijkstra merupakan salah satu algoritma untuk menyelesaikan masalah ini. Penelitian tersebut
ditujukan untuk membuat lintasan terpendek yang dapat dilalui kendaraan roda empat dari Fakultas MIPA ke Fakultas lainnya di kampus UNSRAT dengan
menggunakan Algoritma Dijkstra. Shortest Path Problem SPP adalah suatu persoalan untuk mencari lintasan antara dua atau lebih simpul pada graf berbobot
yang gabungan bobot sisi graf yang dilalui berjumlah paling minimum. Persoalan ini juga merupakan suatu persoalan optimasi yang menggunakan graf berbobot,
dimana bobot dapat menyatakan jarak antar kota, waktu pengiriman pesan, ongkos pembangunan, dan sebagainya Pradana, 2009.
Algoritma Dijkstra adalah algoritma yang dikhususkan untuk pencarian jalan terbaik dalam sebuah graf Willy Setiawan, 2010.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Pengumpulan Data 3.1.1 Gambaran Umum Tempat Penelitian
Simpang empat Waspada Medan terletak di perpotongan jalan Pandu, jalan Pemuda, dan jalan Letjend Suprapto. Simpang empat Waspada Medan ini adalah
jalur yang dilalui banyak pengendara yang berasal dari jalan Sudirman, daerah Thamrin Plaza, dan daerah jalan Brigjend Katamso. Oleh karena itu, Simpang
empat Waspada Medan adalah salah satu simpang yang terpadat di Kota Medan. Dapat dilihat pada jam-jam sibuk, simpang ini sangat sibuk dilalui para
pengendara, baik pengguna mobil, sepeda motor. sampai angkutan kota. Maka tidak asing lagi jika simpang ini juga salah satu simpang termacet di Kota Medan.
Setiap harinya terjadi kemacetan yang cukup panjang di simpang empat Waspada Medan ini. Hal ini juga disebabkan oleh tidak mampunya ruas jalan
menampung jumlah kendaraan yang mengantre tiap lampu lalu lintas. Meskipun petugas lalu-lintas seperti polisi atau Dinas Perhubungan selalu ada untuk
mengawasi dan mengatur lalu-lintas yang ada di simpang empat Waspada, tetap saja terjadi kemacetan yang cukup panjang. Akan tetapi, di sekitar simpang empat
Waspada terdapat jalur-jalur lain yang tidak terlalu sibuk akan lalu-lintas kendaraan. Kemungkinan jalan ini tidak terpakai karena simpang empat Waspada
sudah menjadi jalan yang biasa dilalui pengendara.
Universitas Sumatera Utara
Kategori