Jurna l SMARTe k, Vo l. 8 No . 4. No p e m b e r 2010: 307 - 316
m a sa la h ya itu d e ng a n p e m a nfa a ta n m e to d e he uristik d iha ra p ka n na ntinya
d a p a t m e nye le sa ika n m a sa la h p e nc a ria n ja lur te rp e nd e k
d e ng a n ha sil ya ng le b ih va ria tif d a n d e ng a n wa ktu
p e rhitung a n ya ng le b ih sing ka t. Pe ne litia n
b e rtujua n m e nye le sa ika n m a sa la h linta sa n ya ng
ha rus d ila lui ke tika m e ng unjung i b e b e ra p a titik hing g a d ip e ro le h ja ra k
te m p uh ya ng te rp e nd e k p a d a ka sus g ra f se d e rha na .
Ma nfa a t ya ng d a p a t d ia m b il d a ri p e ne litia n a d a la h m e na wa rka n
p e nye le sa ia n ya ng le b ih m ud a h d a la m p e rhitung a n se sua i d e ng a n tujua n
a lg o ritm a he uristik untuk p e nc a ria n ja lur te rp e nd e k
d a n d a p a t d ia p lika sika n m e nja d i se b ua h p e ra ng ka t luna k
khususnya p a d a g ra f se d e rha na . Da ri la ta r b e la ka ng d a n
rum usa n m a sa la h ya ng te la h d ije la ska n, p e ne litia n d ib a ta si p a d a a lg o ritm a ya ng
d ig una ka n d a la m m e to d e he uristik, ya itu a lg o ritm a g e ne tika
G e ne tic Alg o rithm d a la m ka sus g ra f se d e rha na .
2. Tinja ua n Pusta ka
2.1 Alg o ritm a Da la m d unia ko m p uta si, istila h
a lg o ritm a m e nja d i d a sa r p e m ikira n se b ua h fo rm ula si. Alg o ritm a d a p a t
d id e finisika n se b a g a i te knik p e nyusuna n la ng ka h-la ng ka h p e nye le sa ia n m a sa la h
d a la m b e ntuk ka lim a t d e ng a n jum la h ka ta te rb a ta s te ta p i te rsusun se c a ra
lo g is d a n siste m a tis. Ka lim a t-ka lim a t ini d a p a t d ite rje m a hka n se c a ra b e rta ha p
d a ri a wa l hing g a a khir. Alg o ritm a ha rus b e rhe nti se te la h m e ng e rja ka n
se ra ng ka ia n tug a s a ta u la ng ka hnya te rb a ta s d a n se tia p la ng ka h ha rus
d id e finisika n d e ng a n te p a t se hing g a tid a k m e m iliki a rti g a nd a [Sua rg a , 2006].
Alg o ritm a se ring m e m p unya i la ng ka h p e ng ula ng a n ite ra si a ta u m e m e rluka n
ke p utusa n lo g ika Bo o le a n d a n p e rb a nd ing a n sa m p a i tug a snya se le sa i.
De sa in d a n a na lisis a lg o ritm a a d a la h sua tu c a b a ng khusus d a la m ilm u
ko m p ute r ya ng m e m p e la ja ri ka ra kte ristik d a n p e rfo rm a nsi d a ri sua tu a lg o ritm a
d a la m m e nye le sa ika n m a sa la h. Alg o ritm a p un b e rsifa t b e b a s, a rtinya
tid a k b e rg a ntung p a d a siste m ko m p ute r a ta u b a ha sa p e m ro g ra m a n ya ng
d ig una ka n. Alg o ritm a ya ng b e rb e d a d a p a t d ite ra p ka n p a d a sua tu m a sa la h
d e ng a n krite ria ya ng sa m a . Da la m p e nye le sa ia n m a sa la h, ukura n b a nya k
ko m p uta si
d a ri sua tu
a lg o ritm a
d inya ta ka n d a la m ko m p le ksita s. Jika se b ua h p e rm a sa la ha n d a la m
d ise le sa ika n d a la m wa ktu ya ng sing ka t d ika ta ka n ko m p le ksita s a lg o ritm a
re nd a h, se m e nta ra a lg o ritm a ya ng m e m b utuhka n wa ktu la m a untuk
m e nye le sa ika n m a sa la hnya m e m p unya i ko m p le ksita s ya ng ting g i [Sua rg a , 2006].
2.2 G ra f G ra f a d a la h kum p ula n sim p ul
no d e s ya ng d ihub ung ka n sa tu sa m a la in m e la lui sisi b usur
e d g e s [Buc kle y, 1990]. Sua tu G ra f G te rd iri d a ri d ua
him p una n ya itu him p una n V d a n him p una n E.
a . Ve rte ks sim p ul : V = him p una n sim p ul ya ng te rb a ta s d a n tid a k ko so ng
b . Ed g e sisi b usur: E = him p una n b usur ya ng m e ng hub ung ka n se p a sa ng
sim p ul. Sim p ul-sim p ul p a d a g ra f d a p a t
m e rup a ka n o b ye k se m b a ra ng se p e rti ko ta , a to m -a to m sua tu za t, na m a a na k,
je nis b ua h, ko m p o ne n a la t e le ktro nik d a n se b a g a inya . Busur d a p a t
m e nunjukka n hub ung a n re la si se m b a ra ng se p e rti rute p e ne rb a ng a n,
ja la n ra ya , sa m b ung a n te le p o n, ika ta n kim ia , d a n la in-la in. No ta si g ra f: G V,E
a rtinya g ra f G m e m iliki V sim p ul d a n E b usur.
Me nurut a ra h d a n b o b o tnya , g ra f d ib a g i m e nja d i e m p a t b a g ia n, ya itu:
308
Pe ma nfa a ta n Me to d e He uristik p a d a Pe nc a ria n Ja lur Te rp e nd e k d e ng a n Alg o ritma G e ne tika Ala msya h
a . G ra f b e ra ra h d a n b e rb o b o t : tia p
b usur m e m p unya i a na k p a na h d a n b o b o t. G a m b a r 1. m e nunjukka n g ra f
b e ra ra h d a n b e rb o b o t ya ng te rd iri d a ri tujuh titik ya itu titik A,B,C ,D,E,F,G .
Titik m e nujukka n a ra h ke titik B d a n titik C , titik B m e nunjukka n a ra h ke
titik D d a n titik C , d a n se te rusnya . Bo b o t a nta r titik A d a n titik B p un
te la h d i ke ta hui.
G a m b a r 1. G ra f b e ra ra h d a n b e rb o b o t b .
G ra f tid a k b e ra ra h d a n b e rb o b o t : tia p b usur tid a k m e m p unya i a na k
p a na h te ta p i m e m p unya i b o b o t. G a m b a r 2 m e nunjukka n g ra f tid a k
b e ra ra h d a n b e rb o b o t. G ra f te rd iri d a ri tujuh titik ya itu titik A,B,C ,D,E,F,G .
Titik A tid a k m e nunjukka n a ra h ke titik B a ta u C , na m un b o b o t a nta ra titik A
d a n titik B te la h d ike ta hui. Be g itu jug a d e ng a n titik ya ng la in.
G a m b a r 2. G ra f tid a k b e ra ra h d a n b e rb o b o t
c . G ra f b e ra ra h d a n tid a k b e rb o b o t:
tia p b usur m e m p unya i a na k p a na h ya ng tid a k b e rb o b o t. G a m b a r 3.
m e nunjukka n g ra f b e ra ra h d a n tid a k b e rb o b o t.
G a m b a r 3. G ra f b e ra ra h d a n tid a k b e rb o b o t
d . G ra f tid a k b e ra ra h d a n tid a k
b e rb o b o t: tia p b usur tid a k m e m p unya i a na k p a na h d a n tid a k
b e rb o b o t.
G a m b a r 4. G ra f tid a k b e ra ra h d a n tid a k b e rb o b o t
2.3 Pe nc a ria n ja lur te rp e nd e k Pe rso a la n ja lur te rp e nd e k ya itu
m e ne m uka n ja lur te rp e nd e k a nta ra d ua a ta u b e b e ra p a sim p ul ya ng
b e rhub ung a n. Pe rso a la n m e nc a ri ja lur te rp e nd e k d i d a la m g ra f m e rup a ka n
sa la h sa tu p e rso a la n o p tim a si. Pe rso a la n ini b ia sa nya d ire p re se nta sika n d a la m
b e ntuk g ra f. G ra f ya ng d ig una ka n d a la m p e nc a ria n ja lur te rp e nd e k
a d a la h g ra f b e rb o b o t
we ig hte d g ra p h, ya itu g ra f ya ng se tia p sisinya
m e m p unya i sua tu nila i a ta u b o b o t. Bo b o t p a d a sisi g ra f d a p a t m e nya ta ka n
ja ra k a nta r ko ta , wa ktu p e ng irim a n p e sa n, o ng ko s p e m b a ng una n, d a n
se b a g a inya .
309
Jurna l SMARTe k, Vo l. 8 No . 4. No p e m b e r 2010: 307 - 316
Te rd a p a t b e b e ra p a
je nis p e rso a la n ja lur te rp e nd e k, a nta ra la in:
a . Ja lur te rp e nd e k a nta ra d ua b ua h
sim p ul te rte ntu b .
Ja lur te rp e nd e k a nta ra se m ua p a sa ng a n sim p ul
c . Ja lur te rp e nd e k d a ri sim p ul te rte ntu
ke se m ua sim p ul ya ng la in d .
Ja lur te rp e nd e k a nta ra d ua b ua h sim p ul ya ng m e la lui b e b e ra p a sim p ul
te rte ntu Da la m tulisa n ini ya ng a ka n
d ib a ha s a d a la h p e rso a la n je nis ke 4. Pe rso a la n
ja lur te rp e nd e k
m e nja d i ke b utuha n d i b a nya k b id a ng ke hid up a n d e ng a n b e rb a g a i tujua n
ya ng b e ra g a m . Sa la h sa tu c o nto h ka sus a d a la h untuk m e ne m uka n ja lur
te rp e nd e k a nta ra p a sa ng a n p usa t d a la m se b ua h ja ring a n se b ua h
p e rusa ha a n b isnis b e sa r d e ng a n ka nto r p usa t d i Ne w Yo rk m e m p unya i
b e b e ra p a c a b a ng uta m a d i ne g a ra - ne g a ra se luruh d unia . Ka nto r p usa t
m e ng ko o rd ina si se luruh ke g ia ta n o p e ra sio na l p e rusa ha a n, d a n se tia p
ha ri se luruh info rm a si m e lip uti
p e rm inta a n, p e na wa ra n d a n b ia ya ha rus d ib e rika n d a ri ka nto r p usa t ke
ka nto r-ka nto r c a b a ng . Info rm a si ya ng a d a d ikirim ka n via te le ks. Dib e rika n
b ia ya p e ng irim a n p e sa n m e la lui te le ks a nta ra d ua p e rusa ha a n, d a n
d ite ntuka n ja lur ko m unika si te rm ura h d a ri ka nto r p usa t d a n se tia p ka nto r
c a b a ng la innya .
2.4 Alg o ritm a g e ne tika Alg o ritm a g e ne tika m e rup a ka n
so lusi ya ng b a ik, ta p i tid a k m ung kin d ib uktika n se c a ra d e te rm inistik
[Siva na nd a m , 2008]. Alg o ritm a g e ne tika m ung kin tid a k se la lu m e nc a p a i ha sil
ya ng te rb a ik, te ta p i b isa b e rha rg a d a la m m e m e c a hka n m a sa la h.
Alg o ritm a g e ne tika ya ng b a ik se c a ra d ra m a tis b isa m e ng ura ng i wa ktu ya ng
d iha ruska n d a la m m e m e c a hka n m a sa la h. Me ski tid a k m e nja m in se la lu
d a p a t m e m e c a hka n m a sa la h, te ta p i se ring ka li m e m e c a hka n m a sa la h
d e ng a n c ukup b a ik untuk ke b a nya ka n m a sa la h.
Sa la h sa tu te knik ya ng d ig una ka n m isa lnya m e m b ua t a tura n
b a hwa d a la m Ba ha sa Ing g ris huruf c
d a n h se la lu d ig una ka n b e rd a m p ing a n
se b a g a i c h liha t c o nto h c ha rm d a n
ma rc h, se hing g a kita ha nya m e m b ua t p e rm uta si huruf-huruf d e ng a n
c d a n h b e rd a m p ing a n. Se m ua p e rm uta si
d e ng a n huruf c d a n h tid a k
b e rd a m p ing a n d ito la k d a ri p e nc a ria n. Alg o ritm a g e ne tika m e rup a ka n
a lg o ritm a p e nc a ria n ya ng m e niru m e ka nism e se le ksi d a n e vo lusi a la m .
Alg o ritm a ini a ka n m e ng ko m b ina sika n d a ya ta ha n
surviva l d a ri sua tu struktur d a ta ya ng p a ling se ha t
fitte st. [G o ld b e rg , 1989]. Alg o ritm a g e ne tika
m e ng ko m b ina sika n a nta ra d e re ta n struktur d e ng a n p e rtuka ra n info rm a si
a c a k ke b e ntuk a lg o ritm a p e nc a ria n. Ka ra kte r a lg o ritm a g e ne tika ya ng
m e m b e d a ka nnya d e ng a n a lg o ritm a la in, ya itu: [Siva na nd a m , 2008]
a . Alg o ritm a g e ne tika b e ke rja d e ng a n
p e nya nd ia n p a ra m e te r, b uka n p a ra m e te r itu se nd iri.
b . Pe nc a ria n a lg o ritm a g e ne tika
b e rd a sa rka n d a ri b e b e ra p a titik p o p ula si, b uka n ha nya sa tu titik
tung g a l sa ja .
c . Pe m b a ng kita n kro m o so m
m e ng g una ka n b ila ng a n a c a k d .
Alg o ritm a g e ne tika m e ng g una ka n a tura n p ro b a b ilistik, b uka n
d e te rm inistik. Alg o ritm a
g e ne tika b e ke rja
d e ng a n m e nc ip ta ka n b a nya k so lusi se c a ra a c a k, d a la m a rti b a hw a
a lg o ritm a g e ne tika m e ng g una ka n a tura n p ro b a b ilistik. Alg o ritm a g e ne tik
m e nc ip ta ka n p o p ula si b a ru m e la lui ite rsi se c a ra te rus m e ne rus te rha d a p p o p ula si
310
Pe ma nfa a ta n Me to d e He uristik p a d a Pe nc a ria n Ja lur Te rp e nd e k d e ng a n Alg o ritma G e ne tika Ala msya h
a wa l sa m p a i d id a p a t p o p ula si ya ng le b ih b a ik a ta u p o p ula si ya ng m e wa kili
so lusi d a ri p e rm a sa la ha n d e ng a n ha ra p a n se m a kin d e ka t ke p a d a so lusi
m a sa la h ya ng a d a [Ahn, 2002]
Se c a ra um um
d a p a t d ig a m b a rka n siklus Alg o ritm a G e ne tika
se p e rti te rliha t p d g a m b a r 5.
G a m b a r 5. Siklus Alg o ritm a G e ne tika Be rd a sa rka n g a m b a r 2.3,
a lg o ritm a g e ne tika d im ula i d e ng a n p e m b e ntuka n p o p ula si a wa l b e rup a
kro m o so m ya ng a ka n m e nja d i p a re nt.
Pa re nt ini tid a k la ng sung d ip ro se s se c a ra g e ne tika m e la inka n d ila kuka n
m a nup ula si d a n e va lua si te rha d a p p a re nt te rle b ih d a hulu d a n se la njutnya
a ka n d ise le ksi. Pro se s se le ksi ini a ka n m e ne ntuka n kro m o so m m a na ya ng
a ka n m e ng a la m i o p e ra si g e ne tika . Se te la h siklus ini se le sa i a ka n te rb e ntuk
se b ua h ke turuna n b a ru d a n a ka n m e nja d i
p a re nt untuk g e ne ra si b e rikutnya .
2.5 Alg o ritm a G e ne tika Hyb rid Be b e ra p a
p e ne liti m e ng ko m b ina sika n m e to d e -m e to d e
la in ke d a la m Alg o ritm a G e ne tika a ta u b ia sa d ise b ut Alg o ritm a G e ne tika Hib rid
d e ng a n ha ra p a n m a m p u
m e ning ka tka n kine rja Alg o ritm a G e ne tika . Pa d a p rinsip nya hib rid isa si ini
d iha ra p ka n m a m p u m e m b e rika n so lusi la in ya ng le b ih b a ik d ise kita r
lo c a l o p timum a ta u d ike na l d e ng a n istila h
lo c a l se a rc h. Untuk m e nye le sa ika n ka sus ja lur te rp e nd e k, p e nulis m e nyusun
a lg o ritm a se b a g a i b e rikut: a .
Pe m b e ntuka n p o p ula si a wa l Untuk m e re p re se nta sika n kro m o so m
d ig una ka n m e to d e a c a k ya ng a ka n m e ng g a m b a rka n ja lur ya ng
d ila lui.
b . Re p ro d uksi
Pro se s re p ro d uksi d ila kuka n d e ng a n m e to d e
Ro ule tte Whe e l ro d a Ro ule tte .
c . Pe rsila ng a n
Me to d e p e rsila ng a n ya ng a ka n d ig una ka n d a la m p e ne litia n ini
a d a la h Pa rtia l-Ma p p e d C ro sso ve r
PMX. PMX m e ng g una ka n d ua b ua h titik p o to ng d a n a ka n
m e m p e rtuka rka n sustring a nta ra d ua titik p o to ng te rse b ut a nta ra
p a re nt 1 d a n p a re nt 2. [G e n, 2008]
PMX d a p a t d iilustra sika n p a d a g a m b a r 6.
Pa re nt 1 2 1 4 5 7 3 6
Pa re nt 2 3 4 2 1 5 6 7
C hild 1
2 1 4 2 1 5 7 3 6 C hild
2 3 4 5 6 7
G a m b a r 6. Ilustra si PMX 311
Jurna l SMARTe k, Vo l. 8 No . 4. No p e m b e r 2010: 307 - 316
Mo d e l p e rsila ng a n ini m e na m b a hka n ke ra g a m a n a ng g o ta p o p ula si,
se hing g a ke m ung kina n m e m p e ro le h ind ivid u te rb a ik se m a kin b e sa r.
d . Muta si
Pro se s m uta si b ia sa nya d ila kuka n d e ng a n m e la kuka n p e rub a ha n
te rha d a p g e n p a d a sua tu kro m o so m . Pro se s ini b e rtujua n
m e ning ka tka n ke ra g a m a n kro m o so m ya ng a d a p a d a
p o p ula si se hing g a kita tid a k te rb a w a p a d a lo c a l o p tim um . Me to d e ini
d ila kuka n d e ng a n m e m ilih se b ua h titik m uta si. Se la njutnya g e n se te la h
titik m uta si a ka n d ig a ntika n o le h g e n b a ru se hing g a te rb e ntuk ja lur ya ng
b a ru. Da la m p e ne litia n ini, a ka n d ig una ka n p e lua ng m uta si d a la m
m e ne ntuka n ind ivid u ya ng a ka n m e ng a la m i m uta si.
e . Se le ksi
Sa la h sa tu ha l p e nting p a d a p ro se s AG H a d a la h p e m iliha n kro m o so m
untuk g e ne ra si b e rikutnya . Be rd a sa rka n te o ri e vo lusi, ha nya
kro m o so m ya ng te rb a ik ya ng d ip ilih p a d a g e ne ra si b e rikutnya . Pa d a
p e ne litia n ini, ka m i m e m ilih kro m o so m te rb a ik se b a nya k 80 d a ri
to ta l jum la h p o p ula si ind uk d a n ke turuna n d a n sisa nya d ib ua t se c a ra
a c a k untuk d ija d ika n
p a re nt p a d a g e ne ra si b e rikutnya . Mo d e l se le ksi
se p e rti ini a ka n m e nja m in b a hwa kro m o so m te rb a ik a ka n te rb a wa ke
g e ne ra si b e rikutnya d a n kro m o so m p a re nt le b ih b e ra g a m .
f. Pe rb a ika n Tur
Te knik p e rb a ika n tur lo c a l se a rc h ya ng ka m i g una ka n p a d a p e ne litia n
ini d e ng a n m e la kuka n p e m a ng ka sa n untuk m e ng hila ng ka n ja lur ya ng
b e rula ng . Alg o ritm a ini a ka n d ite ra p ka n p a d a p ro se s p e rsila ng a n
c ro sso ve r. 2.6 Ke ra ng ka ko nse p tua l
Pe ne litia n d im ula i d a ri p e ng a m b ila n sim p ul-sim p ul ya ng
m e rup a ka n titik a sa l, p e rtig a a n a ta u p e re m p a ta n, d a n titik tujua n, b e se rta
ja lur-ja lur ya ng m e ng hub ung ka nnya . Ka re na tid a k se m ua ja lur a ka n
d ig una ka n, m a ka d ila kuka n p ro se s se le ksi ja lur-ja lur ya ng na ntinya a ka n
d ip ro se s se c a ra g e ne tika . Se la njutnya ra ng ka ia n ja lur ini a ka n d ip ro se s se c a ra
g e ne tika hing g a d ip e ro le h ke turuna n b a ru ya ng d iha ra p ka n le b ih b a ik d a ri
g e ne ra si se b e lum nya . Se hing g a d iha ra p ka n ja lur te rp e nd e k o p tim a l
d a p a t te rc a p a i d e ng a n wa ktu ko m p uta si te rte ntu. G a m b a ra n um um
d a ri ke ra ng ka ko nse p tua l p e ne litia n ini d a p a t d iillustra sika n d a la m b a g a n p a d a
g a m b a r 7.
G a m b a r 7. Ke ra ng ka
Ko nse p tua l Pe ne litia n
Me nd a p a tka n ja lur te rp e nd e k o p tim a l
Me m b a nd ing ka n ha sil p e rhitung a n ja lur d a n wa ktu ko m p uta si a nta ra
Alg o ritm a G e ne tika Hib rid d e ng a n Alg o ritm a G e ne tika Sta nd a r
Me la kuka n o p e ra si g e ne tika re p ro d uksi, p e rsila ng a n d a n m uta si
Me nye le ksi kro m o so m -kro m o so m ya ng a ka n m e nja d i p o p ula si tia p g e ne ra si
Me ng a m b il d a ta sim p ul lo ka si p e ng a nta ra n ve rte x d a n ja lur ya ng a d a e d g e
312
Pe ma nfa a ta n Me to d e He uristik p a d a Pe nc a ria n Ja lur Te rp e nd e k d e ng a n Alg o ritma G e ne tika Ala msya h
3. Me to d e Pe ne litia n