Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Komunikasi 2016 SENTIKA 2016 ISSN: 2089-9815
Yogyakarta, 18-19 Maret 2016
bagus dalam penyelesaian masalah optimasi Mahmudy,
2013. Algoritma
genetika digunakan untuk menentukan bobot soal pilihan
ganda yang optimal dengan acuan perhitungan korelasi dengan data peringkat siswa yang
diperoleh dari pakar. Bobot yang menghasilkan nilai ujian dengan korelasi yang tinggi akan
memunculkan hasil penilaian ujian yang paling optimal sesuai dengan kemampuan peserta didik.
Dengan adanya pembobotan soal pilihan ganda, tingkat kesamaan nilai antara peserta
didik yang satu dengan yang lainnya dapat diminimalkan serta urutan kompetensi peserta
didik akan tergambar sesuai dengan tingkat kesulitan soal yang berhasil dijawab. Hal
tersebut akan membantu praktisi pendidikan untuk
mengetahui sejauh
mana tingkat
kemampuan peserta didiknya dan dapat dengan mudah menentukan peringkat atau peringkat
dengan lebih objektif. Dengan demikian proses pelaksanaan ujian akan menjadi lebih efektif
serta masalah-masalah yang sering terjadi dalam pelaksanaan ujian dapat diminimalisir Wahyuni,
2014.
2. PEMBAHASAN
2.1 Representasi Kromosom
Berdasarkan perancangan ujian yang akan dibuat, ditentukan bahwa jumlah soal pilihan
ganda yang
digunakan adalah
30 soal.
Representasi kromosom yang digunakan adalah representasi
integer. Kromosom
direpresentasikan dengan sebuah vektor yang mempunyai 30 elemen atau gen, dimana
masing-masing elemen mewakili pembobotan dari masing-masing soal Wahyuni, 2014.
Gambar 1. Perancangan Susunan Kromosom
Pada Gambar 1 perancangan susunan kromosom terdiri dari B1 sampai Bi dimana Bi
adalah pembobotan soal ke-i. Isi dari Bi didapat dari random angka dengan interval [2,10]. Untuk
mempermudah contoh
perhitungan, dibuat
sebuah pemisalan dengan jumlah soal sebanyak 10 soal, sehingga jumlah gen dalam kromosom
adalah 10 gen. Berikut ini adalah ilustrasi susunan kromosom yang dibuat dengan 10 gen:
Gambar 2. Ilustrasi Susunan Gen Dalam Kromosom, Dimana Isi Gen Adalah Bobot
Untuk Setiap Soal 2.2
Pembentukan Populasi
Populasi dibentuk
dengan cara
membangkitkan bilangan random sesuai dengan ukuran populasi atau popSize yang ditentukan.
Pada Tabel 1 disilustrasikan bahwa ukuran populasi terdiri dari 10 kromosom, dan 1
kromosom terdiri dari 10 gen.
Tabel 1. Pembentukan Populasi Awal Kromosom
Gen 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10
K1 2
4 4
3 6
7 5
10 9
8 K2
9 3
8 3
2 4
7 4
5 9
K3 3
2 6
10 9
7 8
7 3
4 K4
7 10
6 4
2 2
6 5
4 3
K5 9
6 8
3 8
5 9
7 6
3 K6
6 9
3 10
8 5
2 7
7 10
K7 6
3 4
2 7
9 3
10 8
5 K8
4 10
3 4
10 7
9 3
5 6
K9 5
4 6
5 3
2 10
7 6
3 K10
7 5
7 3
9 3
8 8
5 4
2.3 Penghitungan Nilai Fitness
Fungsi tujuan dari masalah optimasi harus dikonversi ke fungsi fitness yang digunakan
untuk mengukur kebaikan dari solusi yang didapat Mahmudy, Marian, Luong, 2013.
Digunakan formulasi korelasi rank Spearman untuk menentukan kualitas kromosom terbaik.
Korelasi rank Spearman dipilih karena metode ini sering digunakan untuk korelasi data
berdasarkan peringkat. Dengan metode korelasi tersebut bisa diketahui berapa korelasi peringkat
hasil penilaian dengan pembobotan algoritma genetika dengan peringkat yang sebenarnya
sesuai dengan data dari pakar Santika Mahmudy,
2015. Persaman
yang akan
Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Komunikasi 2016 SENTIKA 2016 ISSN: 2089-9815
Yogyakarta, 18-19 Maret 2016
digunakan untuk menghitung korelasi rank Spearman ditunjukkan pada Persamaan 1:
1 6
1
2 2
¦
n n
di rs
1 Dimana:
rs = korelasi rank Spearman di = selisih peringkat data ke-i
n = jumlah data
Contoh perhitungan nilai dengan solusi yang didapat dari agoritma genetika ditunjukkan pada
Tabel 2. Pada Tabel 2 dijelaskan cara penghitungan nilai dengan pembobotan hasil
algoritma genetika yaitu dengan cara mengalikan hasil jawaban pilihan ganda yang diperoleh
peserta didik Si dengan bobot dari hasil generate algoritma genetika Bi. Cara yang
sama juga digunakan untuk menghitung nilai pada hasil ujian peserta didik yang lain. Bobot
yang dipakai untuk contoh adalah kromosom K1. Setelah nilai selesai dihitung, maka akan
dilakukan perhitungan fitness menggunakan korelasi Spearman yang ditunjukkan pada Tabel
3. Pada Tabel 3 dijelaskan proses penghitungan fitness dari kromosom K1 untuk hasil ujian 10
peserta didik. Pada contoh perhitungan ini dimisalkan ada 10 soal pilihan ganda dengan 9
jawaban benar dan 1 jawaban salah yang letaknya berada pada nomor yang berbeda.
Tabel 2. Contoh Perhitungan Nilai dengan Solusi Kromosom K1 Kromosom
Gen 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 K1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 2
4 4
3 6
7 5
10 9
8
BiSi
4 4
3 6
7 5
10 9
8
BiSi 56
Tabel 3. Penghitungan Fitness pada Kromosom K1 Peserta
Didik
BiSi Peringkat GA
Peringkat Sebenarnya di
di
2
1 56
1 1
2 54
3.5 2
1.5 2.25
3 54
3.5 3
0.5 0.25
4 55
2 4
-2 4
5 52
6 5
1 1
6 51
7 6
1 1
7 53
5 7
-2 4
8 48
10 8
2 4
9 49
9 9
10 50
8 10
-2 4
di
2
20.5 Korelasi Spearman Fitness Kromosom K1
