Analisis Pengaruh Jumlah Pelanggan Dan Jumlah Penjualan Terhadap Jumlah Produksiair Di Pdam Tirtanadi Cabang Medan Kota
ANALISIS PENGARUH JUMLAH PELANGGAN DAN JUMLAH PENJUALAN TERHADAPJUMLAH PRODUKSIAIR DI PDAM TIRTANADI CABANG MEDAN KOTA
TUGAS AKHIR
SEKAR DESIATRI 102407028
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMENMATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Universitas Sumatera Utara
ANALISIS PENGARUH JUMLAH PELANGGAN DAN JUMLAH PENJUALAN TERHADAPJUMLAH PRODUKSI AIR DI PDAM TIRTANADI CABANG MEDAN KOTA
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh gelar Ahli Madya
SEKAR DESIATRI 102407028
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN ANALISIS PENGARUH JUMLAH PELANGGAN DAN JUMLAH
PENJUALAN TERHADAPJUMLAH PRODUKSI AIR DI PDAM TIRTANADI CABANG MEDAN KOTA
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2013
SEKAR DESIATRI 102407028
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
JUDUL
KATEGORI NAMA NIM PROGRAM STUDI DEPARTEMEN FAKULTAS
: ANALISIS PENGARUH JUMLAHPELANGGAN DAN JUMLAH PENJUALAN TERHADAP JUMLAH PRODUKSI AIR DI PDAM TIRTANADI CABANG MEDAN KOTA
: TUGAS AKHIR : SEKAR DESIATRI : 102407028 : D3 STATISTIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUANALAMUNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Disahkan di Medan, Juli 2013
Diketahui Oleh, Ketua Departemen Matematika FMIPA USU
Dosen Pembimbing
Prof. Dr. Tulus, Vordipl.Math.,M.Si.,Ph.D NIP. 19620901 198803 1 002
Drs. Gim Tarigan, M.Si NIP. 19550202 198601 1 001
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul Analisis Pengaruh Jumlah Pelanggan dan Jumlah Penjualan Terhadap Jumlah Produksi Air di PDAM Tirtanadi Cabang Medan Kota.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, PhD dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU Medan, seluruh staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Alm. Ayahanda Jumari dan Ibunda Mujiatik serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
Wasalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1Latar Belakang 1.2 Rumusan Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Tujuan Penelitian 1.5 Manfaat Penelitian 1.6Metode Penelitian 1.6.1 Studi Kepustakaan (Library Reseach) 1.6.2 Metode Pengumpulan Data
1.6.3 Metode Analisis yang Digunakan 1.7Sistematika Penulisan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Statistik
2.2 Analisis Regresi 2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana 2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda 2.3 Uji Keberartian Regresi Linier Berganda
1 3 3 4 4 5 5 5 6 9
11 14 15 16 19
Universitas Sumatera Utara
2.3.1 Uji F (Simultan) 2.4 Analisis Korelasi 2.4.1 Koefisien Determinasi 2.4.2 Koefisien Korelasi 2.4 Uji t (Parsial)
BAB 3 SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET 3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik (BPS)
3.2 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik 3.3 Struktur Organisasi Badan Pusat Statistik
BAB 4PENGOLAHAN DATA
4.1 Data dan Pembahasan
4.2 Pengolahan Data dengan Metode Regresi Linier Berganda
4.3 Uji Keberartian Regresi Linier Berganda
4.3.1 Uji F (Simultan)
4.4 Perhitungan Koefisien Korelasi Linier Berganda
4.5 Perhitungan Koefisien Korelasi Antar Variabel
4.5.1Koefisien Korelasi antara
dengan Y
4.5.2 Koefisien Korelasi antara denganY
4.5.3 Koefisien Korelasi antara dengan
4.6 Uji t (Parsial)
4.6.1 Pengaruh terhadap Y
4.6.2 Pengaruh terhadapY
4.7Implementasi Sistem
4.7.1Pengertian Implementasi Sistem
4.7.2Pengenalan SPSS
4.7.3Langkah-Langkah Pengolahan Data dengan SPSS
20 22 22 23 25
28 31 32
35 36 43 43 46 47 47 48 49 50 50 52 55 55 56 57
Universitas Sumatera Utara
BAB 5 PENUTUP 5.1Kesimpulan 5.2 Saran
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
67 69
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Tabel2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r Tabel 4.1 Jumlah Produksi Air, Jumlah Pelanggan, dan Jumlah
Penjualan di PDAM Tirtanadi Cabang Medan Kota Tahun 2002 – 2011 Tabel 4.2 Harga-harga yang Diperlukan untuk Menghitung b0, b1, danb2 Tabel 4.3 Harga untuk Data pada Tabel 4.1
25
35 37 42
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Tampilan Pengaktifan SPSS Statistics 17.0 Gambar 4.2 SPSS Statistics Data Editor Gambar 4.3 Tampilan Jendela Data View dalam SPSS Gambar 4.4 Tampilan Jendela Variable View dalam SPSS Gambar 4.5 Tampilan Pengisian Variable View Gambar 4.6 Tampilan Pengisian Data View Gambar 4.7 Kotak Dialog Linear Regression Gambar 4.8 Kotak Dialog Linear Regression : Statistics Gambar 4.9 Kotak Dialog Linear Regression : Plots Gambar 4.10 Kotak Dialog Linear Regression : Option
57 58 58 59 62 63 64 64 65 66
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Surat Pengantar Riset Lampiran 2 Surat Permohonan Surat Riset Lampiran 3 Surat Balasan dari Tempat Riset Lampiran 4 Surat Keterangan Hasil Uji Implementasi Sistem Tugas Akhir Lampiran 5 Kartu Bimbingan Tugas Akhir Mahasiswa Lampiran 6 Hasil Output Pengolahan Data Menggunakan SPSS Statistics 17.0
Universitas Sumatera Utara
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Air merupakan salah satu sumber daya alam yang memiliki fungsi yang sangatpenting bagi kehidupan makhluk hidup, serta untuk memajukankesejahteraan umum, sehingga merupakan modal dasar dan faktor utamapembangunan. Air juga merupakan komponen lingkungan hidup yang penting bagikelangsungan hidup manusia dan makhluk hidup lainnya.Air merupakan zat cair yang dinamis bergerak dan mengalir melalui siklus hidrologi yang abadi (Nugroho, 2006).
Air Bersih (clean water) adalah air yang digunakan untuk keperluan sehari-hariyang kualitasnya memenuhi syarat kesehatan dan dapat diminum apabila telah dimasak.Air Minum (drinking water) adalah air yang melalui proses pengolahan atau tanpa proses pengolahan yang memenuhi syarat kesehatan dan dapat langsung diminum. Sumber air adalah tempat atau wadah air alami atau buatan yang terdapat pada, diatas, ataupun di bawah permukaan tanah.Dalam referensi lain disebutkan bahwa air adalah zat kimia yang penting bagi semua bentuk kehidupan yang diketahui sampai saat ini di bumi, tetapi tidak di planet lain. Air menutupi hampir 71% permukaan bumi.
Universitas Sumatera Utara
Air bersih merupakan salah satu kebutuhan pokok manusia yang diperoleh dari berbagai sumber, tergantung pada kondisi daerah setempat. Kondisi sumber air pada setiap daerah berbeda-beda, tergantung pada keadaan alam dan kegiatan manusia yang terdapat di daerah tersebut. Penduduk yang tinggal di daerah dataran rendah dan berawa seperti di Sumatera dan Kalimantan menghadapi kesulitan memperoleh air bersih untuk keperluan rumah tangga, terutama air minum (Hamongan, 2011).
Seiring pertumbuhan penduduk kota Medan maka jumlah air minum yang diproduksi dandisalurkan secara kontinu terus menunjukkan peningkatan sejalan dengan peningkatankebutuhan akan air bersih di masyarakat. Semakin meningkatnya jumlah penjualan air dan jumlah pelanggannya yang terus-menerus akan berpengaruh terhadap produksi air. Dengan hal di atas maka penulis tertarik untuk menganalisis apakah semakin meningkatnya jumlah pelanggan air dan penjualan air disertai dengan meningkatnya jumlah produksi air bersih. Karena dengan kenaikan pelanggan dan penjualan air harus disertai dengan peningkatan jumlah produksi air agar masyarakat tidak mengalami kekurangan air bersih. Maka penulis memilih sebuah judul “Analisis Pengaruh Jumlah Pelanggan dan Jumlah Penjualan Terhadap Jumlah Produksi Air di PDAM Tirtanadi Cabang Medan Kota”.
Universitas Sumatera Utara
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang pemilihan judul yang telah penulisuraikan di atas, maka dirumuskan yang menjadi permasalahan dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut:
1. Apakah jumlah pelanggan dan jumlah penjualan memiliki hubungan yang signifikan terhadap jumlah produksi air di PDAM Tirtanadi Cabang Medan Kota?
2. Apakah jumlah pelanggan dan jumlah penjualan memiliki pengaruh yang besar terhadap jumlah produksi air di PDAM Tirtanadi Cabang Medan Kota?
3. Sektor manakah yang lebih mempengaruhi produksi air di PDAM Tirtanadi Cabang Medan Kota?
1.3Batasan Masalah
Untuk memudahkan pembahasan dan pemecahan masalah maka perlu dibuat pembatasan permasalahan dalam penulisan tugas akhir ini agar terarah dan sesuai dengan tujuan dan sasaran, yaitu :
1. Metode yang digunakan adalah regresi linier berganda dan analisis korelasi di luar faktor lain yang mungkin mempengaruhi.
2. Pemecahan masalah hanya dibatasi pada analisis pengaruh jumlah pelanggan dan jumlah penjualan terhadap jumlah produksi air di PDAM
Universitas Sumatera Utara
Tirtanadi Cabang Medan Kota dengan menggunakan data sekunder dari BPSmulai tahun 2002-2011.
1.4Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penulisan tugas akhir ini secara umum adalah untuk mengetahui apakah secara signifikan terdapat korelasi positif, negatif, maupun tidak berkorelasi antara jumlah pelanggan dan jumlah penjualan terhadap jumlah produksi air di PDAM Tirtanadi Cabang Medan Kotatahun 2002-2011 dan mendapatkan bentukpersamaan regresi linier bergandanya.
1.5 Manfaat Penelitian
Adapun yang menjadi manfaat dari penyusunan tugas akhir ini adalah : 1. Bagi penulis, penyusunan tugas akhir ini sebagai media penerapan ilmu dan mengaplikasikan teori-teori statistika yang diperoleh penulis selama kuliah untuk menyelesaikan permasalahan yang diteliti dan menambah pengetahuan penulis mengenai penerapan metode analisis yang digunakan. 2. Melengkapi persyaratan dalam penyelesaian pendidikan program studi D3 Statistika FMIPA USU. 3. Dapat dijadikan sebagai bahan evaluasi menanggulangi permasalahan kekurangan air khususnya untuk masyarakat kota Medan.
Universitas Sumatera Utara
4. Sebagai bahan pertimbangan yang berguna bagi PDAM Tirtanadi Cabang MedanKota dalam mengambil kebijaksanaan untuk meningkatkanjumlah produksi air agar masyarakat tidak mengalami kekurangan air bersih lagi.
1.6 Metode Penelitian Metode yang digunakan penulis dalam penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
1.6.1 Studi Kepustakaan (Library Reseach) Studi kepustakaan merupakan suatu cara pengumpulan data yang digunakan untuk memperoleh data ataupun informasi dari perpustakaan yaitu dengan membaca serta mempelajari buku-buku atau sumber terbitan lainnya dan bahan-bahan yang berhubungan serta mendukung penulisan tugas akhir ini.
1.6.2 Metode Pengumpulan Data Keperluan data untuk penulisan tugas akhir ini penulis lakukan dengan mengumpulkan data sekunder dari Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara. Data sekunder tersebut kemudian disusun dan disajikan dalam bentuk tabel dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.
Universitas Sumatera Utara
1.6.3 Metode Analisis yang Digunakan
Data sekunder diolah dengan menggunakan metode regresi linier berganda dan analisis korelasi. Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik (technique) untuk membangun persamaan garis lurus dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction). Model matematis dalam menjelaskan hubungan antarvariabel dalam analisis regresi menggunakan persamaan regresi. Persamaan regresi (regression equation) adalah suatu persamaan matematis yang mendefenisikan hubungan antar dua variabel (Algifari, 2000).
Regresi linier dibagi ke dalam dua kategori, yaitu regresi linier sederhana dan regresi linier berganda. Regresi linier sederhana digunakan hanya untuk satu variabel bebas (independent) dan satu variabel terikat (dependent). Sedangkan regresi linier berganda digunakan untuk satu variabel terikat (dependent) dan dua atau lebih variabel bebas (independent). Tujuan penerapan kedua metode ini adalah untuk meramalkan atau memprediksi besaran nilai variabel tak terikat dan yang dipengaruhi oleh variabel bebas.
Menurut Sudjana (2005) secara umum persamaan regresi linier berganda atas , ,..., dapat ditulis:
... (2.4)
Keterangan : = nilai estimasi Y
Universitas Sumatera Utara
vertikal Y
= nilai Y pada perpotongan antara garis linier dengan sumbu
= slope yang berhubungan dengan variabel dan = nilai variabel bebas (independent) dan .
Persamaan regresi linier berganda dengan dua variabel bebas dapat dibentuk dengan persamaan berikut:
... (2.5)
Untuk menentukan besarnya
dan yang terdapat pada persamaan
tersebut dapat menggunakan metode skor deviasi berikut:
... (2.6)
... (2.7)
... (2.8)
... (2.9)
... (2.10)
... (2.11)
... (2.12)
Universitas Sumatera Utara
... (2.13) ... (2.14)
Selanjutnya hasil perhitungan tersebut dimasukkan ke dalam rumus di bawah ini: a. Menghitung nilai konstanta b1
= ... (2.15)
b. Menghitung nilai konstanta b2 =
... (2.16)
c. Menghitung nilai konstanta b0 =
... (2.17)
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antara suatu variabel dengan variabel lain. Analisis ini biasa digunakan untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan (explaining) variasi nilai variabelterikat (dependent).
Untuk keperluan perhitungan koefisien korelasi r berdasarkan sekumpulan data berukuran n dapat digunakan rumus:
!=
#$
"" " "
"
" %$
"
"%
... (2.27)
Universitas Sumatera Utara
Keterangan : ! = koefisien korelasi n = jumlah data
= variabel bebas (independent) = variabel terikat (dependent).
1.7Sistematika Penulisan
Seluruh penulisan dari tugas akhir ini disusun dalam beberapa bab di mana setiap bab tersebut berisikan sub-sub bab, disusun untuk memudahkan pembaca untuk mengerti dan memahami isi penulisan tugas akhir ini. Adapun sistematika penulisan yang digunakan penulis sebagai berikut:
BAB 1
: PENDAHULUAN Menguraikan tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metode penelitian, dan sistematika penulisan.
BAB 2
: LANDASAN TEORI Menguraikan tentang segala sesuatu yang mencakup penyelesaian masalah dan juga disertakan teori-teori yang menyangkut metode pemecahan permasalahan.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
: SEJARAH SINGKATTEMPAT RISET Menguraikan sejarah singkat berdirinya Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara.
BAB 4
: PENGOLAHAN DATA Menguraikan tentang cara pengolahan data, penggunaan rumus dan penyelesaian yang dilakukan secara manual dan program yang dipakai sebagai pengolahan data dengan menggunakan Program SPSS.
BAB 5
: KESIMPULAN DAN SARAN Menguraikan tentang kesimpulan dan saran dari hasil pembahasan di dalam penyelesaian tugas akhir ini.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Statistik
Menurut Sofyan (2013) pengertian statistik berasal dari bahasa Latin, yaitu status yang berarti negara dan digunakan untuk urusan negara. Pada mulanya, statistik hanya digunakan untuk menggambarkan keadaan dan menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan kenegaraan saja, seperti perhitungan banyaknya penduduk, pembayaran pajak, gaji pegawai, dan lain sebagainya.
Seiring dengan perkembangan zaman, maka pengertian statistik semakin berkembang, antara lain:
1. Statistik adalah kumpulan data yang disajikan dalam bentuk tabel/daftar, gambar, diagram, atau ukuran-ukuran tertentu, misalnya statistik penduduk, statistik kelahiran, dan statistik pertumbuhan ekonomi.
2. Statistik adalah pengetahuan mengenai pengumpulan data, klasifikasi data, penyajian data, pengolahan data, penarikan kesimpulan, dan pengambilan keputusan berdasarkan masalah tertentu.
3. Statistik matematik/statistik teoritik adalah statistik yang diturunkan, bagaimana menciptakan model-model teoritis dan matematis.
Universitas Sumatera Utara
4. Statistik terapan/teknik analisis data adalah statistik yang membahas caracara penggunaan statistik, antara lain untuk penelitian.
Pengelompokkan statistik berdasarkan cara pengolahan datanya, maka terbagi menjadi empat cara, yaitu:
1. Statistik Deskriptif Statistik deskriptif adalah statistik yang berkenaan dengan bagaimana cara mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data agar mudah dipahami. Adapun cara yang digunakan antara lain:
a. Menentukan ukuran dari data, seperti nilai modus, rata-rata, dan nilai tengah (median).
b. Menentukan ukuran variabilitas data, seperti variasi (varian), tingkat penyimpangan (deviasi standar), dan jarak (range).
c. Menentukan ukuran bentuk data, seperti kemiringan (skewness), keruncingan (kurtosis), dll.
2. Statistik Inferensial (Statistik Induksi) Statistik Inferensial adalah serangkaian teknik yang digunakan untuk mengkaji, menaksir, dan mengambil kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik atau ciri dari suatu populasi. Berdasarkan ruang lingkupnya, statistik inferensial mencakup:
a. probabilitas atau teori kemungkinan, b. distribusi teoritis, c. sampling dan sampling distribusi, d. pendugaan populasi atau teori populasi,
Universitas Sumatera Utara
e. uji hipotesa rerata, f. analisis korelasi dan uji signifikansi, g. analisis regresi untuk peramalan, h. analisis varian dan kovarian.
Pengelompokkan statistik berdasarkan bentuk parameternya sebagai berikut: 1. Statistik Parametrik Statistik parametrik adalah statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran/distribusi data yang berdistribusi normal dan memiliki varian homogen. Pada umumnya, data yang digunakan pada statistik parametrik ini bersifat interval dan rasio. Uji statistik yang dapat digunakan pada statistik parametrik, antara lain: a. uji-z (1 atau 2 sampel), b. uji-t (1 atau 2 sampel), c. korelasi sederhana dan berganda, d. one or two way anova test, e. analisis regresi sederhana dan berganda, dll.
2. Statistik Nonparametrik Statistik Nonparametrik merupakan bagian statistik yang parameter populasi atau datanya tidak mengikuti suatu distribusi tertentu atau memiliki distribusi yang bebas dari persyaratan (free-distribution procedures), dan variannya tidak perlu homogen. Statistik nonparametrik biasanya digunakan untuk melakukan analisis pada data berjenis nominal atau ordinal. Adapun analisis statistik nonparametrik adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
a. uji tanda peringkat Wilcoxon dan uji Mann-Withney (untuk 1-2 kelompok),
b. uji Kruskal-Wallis (untuk kelompok lebih dari 2), c. uji Korelasi Rank Spearman dan Kendall Tau, d. uji Friedman, e. uji Chi-Kuadrat, dll.
Untuk pembahasan pada tugas akhir ini penulis menggunakan statistik inferensial dan statistik parametrik.
2.2 Analisis Regresi
Istilah regresi pertama kali digunakan oleh Francis Galton. Dalam papernya yang terkenal Galton menemukan bahwa meskipun terdapat tendensi atau kecenderungan bahwa orang tua yang tinggi akan mempunyai anak yang tinggi dan orang tua yang pendek akan mempunyai anak yang pendek juga, tetapi ratarata tinggi badan anak yang lahir dari orang tua dengan tinggi badan tertentu cenderung bergerak atau regress ke arah rata-rata tinggi badan anak seluruh populasi tersebut (Hakim Abdul, 2004).
Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik (technique) untuk membangun persamaan garis lurus dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction). Model matematis dalam menjelaskan hubungan antarvariabel dalam analisis regresi menggunakan persamaan regresi.
Universitas Sumatera Utara
Persamaan regresi (regression equation) adalah suatu persamaan matematis yang mendefenisikan hubungan antar dua variabel. (Algifari, 2000).
Variabel bebas adalah variabel yang nilai-nilainya tidak bergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan X. Variabel ini digunakan untuk meramalkan atau menerangkan nilai dari variabel yang lain. Sedangkan variabel terikat adalah variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan Y. Variabel itu merupakan variabel yang diramalkan atau menerangkan nilainya (Hasan, 1999).
Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel analisis regresi dapat dilihat dari dua bentuk yaitu :
1. Analisis Regresi Linier Sederhana (Simple Analysis Regression) 2. Analisis Regresi Linier Berganda (Multiple Analysis Regression).
2.2.1 Regresi Linier Sederhana(Simple Analysis Regression).
Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk menunjukkan dua hubungan matematis dalam bentuk persamaan antara dua variabel, yaitu variabel bebas (X) variabel terikat (Y).Bentuk umum persamaan regresi linier sederhana adalah :
& ... (2.1)
Keterangan : = nilai estimasi Y
Universitas Sumatera Utara
a = intersep (titik potong kurva terhadap sumbu Y) b = kemiringan atau slop kurva linier X = Variabel bebas (variable independent).
Persamaan (2.1) dapat digunakan untuk menaksir nilai jika nilai a, b, dan X diketahui. Nilai a pada persamaan (2.1) merupakan nilai Y yang dipotong oleh kurva linier pada sumbu vertikal Y. Atau dengan kata lain, a adalah nilai Y jika X=0. Nilai b adalah kemiringan (slope) kurva linier yang menunjukkan besarnya perubahan nilai Y sebagai akibat dari perubahan setiap unit nilai X. Besarnya a dan b konstan sepanjang kurva linier.
Menurut Sudjana (2005) untuk menentukan nilai a dan bdapat diperoleh dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (least squares method) di bawah ini:
a. Mencari nilai konstanta a
& = ... (2.2)
b. Mencari nilai konstanta b
=
... (2.3)
2.2.2 Regresi Linier Berganda(Multiple Analysis Regression) Regresi linier berganda merupakan suatu linier yang menjelaskan ada tidaknya suatu hubungan fungsional dan meramalkan pengaruh dua variabel bebas (X) atau
Universitas Sumatera Utara
lebih terhadap variabel terikat (Y). Bentuk umum persamaan regresi linier berganda adalah:
... (2.4) Keterangan:
= nilai estimasi Y = nilai Y pada perpotongan antara garis linier dengan sumbu
vertikal Y = slope yang berhubungan dengan variabel , , dan = nilai variabel bebas (independent).
Persamaan regresi linier berganda dengan dua variabel bebas dapat dibentuk dengan persamaan berikut:
... (2.5)
Untuk menentukan besarnya
dan yang terdapat pada persamaan
tersebut dapat menggunakan metode skor deviasi berikut :
... (2.6)
... (2.7)
... (2.8)
... (2.9)
Universitas Sumatera Utara
... (2.10) ... (2.11) ... (2.12) ... (2.13) ... (2.14)
Selanjutnya hasil perhitungan tersebut dimasukkan ke dalam rumus di bawah ini: a. Menghitung nilai konstanta b1
= ... (2.15)
b. Menghitung nilai konstanta b2
=
... (2.16)
c. Menghitung nilai konstanta b0 =
... (2.17)
Setelah menentukan persamaan liniernya langkah selanjutnya adalah menentukan kekeliruan baku (standard error). Menurut Hasan (1999) kekeliruan baku (standard error) adalah angka atau indeks yang digunakan untuk menduga
Universitas Sumatera Utara
ketepatan suatu penduga atau mengukur jumlah variasi titik-titik observasi di sekitar garis regresi. Rumus untuk menghitung standard error adalah:
'(
')
# * +,
-./
Keterangan: ') =kekeliruan baku (standard error) n =jumlah data k =jumlah variabel bebas.
... (2.18)
2.3 Uji Keberartian Regresi Linier Berganda
Uji keberartian digunakan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel terikat. Pada dasarnya pengujian hipotesa tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan adalah dengan menggunakan uji F.
Uji linieritas garis regresi juga dilakukan dengan menghitung nilai F, yaitu dengan mempergunakan hipotesis nol 0 . Jika nilai Fhitung;2)3 ?5678
... (2.23)
>;2)=
?5679
... (2.24)
• Penghitungan Nilai F Regresi (Freg)
12)3
>;2)3 >;2)=
Makalangkah-langkah dalam pengujian hipotesis adalah sebagai berikut: 1. Menentukan formulasi hipotesis 0 : @A B 0 : @A C B di mana : @A koefisien yang akan diuji.
Universitas Sumatera Utara
2. Menentukan taraf nyata dan 1DEF)G dengan derajat kebebasan H H n-k-1
. dan
3. Menentukan kriteria pengujian
0 diterima bila 1I DJ 3 K 1DEF)G
0 ditolak bila 1I DJ 3 L 1DEF)G
4. Menentukan nilai statistik Fhitung dengan rumus:
=12)3
45678 45679
5. Membuat kesimpulan apakah 0 diterima atau ditolak.
2.4 Analisis Korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lain. Umumnya analisis korelasi digunakan dalam hubungannya dengan analisis regresi untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan (explaining) variasi nilai variabel terikat (dependent). Untuk statistik yang dapat menggambarkan hubungan antara suatu variabel dengan variabel lain adalah koefisien determinasi dan koefisien korelasi. Koefisien determinasi diberi simbol r2atau R2dan koefisien korelasi diberi simbol ratau R(Algifari, 1997).
2.4.1 Koefisien Determinasi
Universitas Sumatera Utara
Koefisien determinasi adalah salah satu nilai statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui apakah ada hubungan pengaruh antara dua variabel. Nilai koefisien determinasi menunjukkan persentase variasi nilai variabel terikat (dependent)yang dapat dijelaskan oleh persamaan regresi yang dihasilkan. Adapun besarnya koefisien determinasi (r2) dapat juga dicari dengan menggunakan rumus di bawah ini:
> = ?5 678
"
... (2.25)
2.4.2 Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi adalah bilangan yang menyatakan kekuatan hubungan antara dua variabel atau lebih, juga dapat menentukan arah hubungan dari kedua variabel. Nilai korelasi ! / K B K / untuk kekuatan hubungan nilai koefisien korelasi berada di antara -1 sampai 1 sedangkan untuk arah dinyatakan dalam bentuk positif (+) dan negatif (-). Dilambangkan dengan r, koefisien korelasi adalah akar koefisien determinasi atau secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
> M>
... (2.26)
Menurut Hasan (1999) koefisien korelasi yang terjadi dapat berupa : 1. Korelasi positif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel
yang satu (X) meningkat maka variabel lainnya (Y) cenderung meningkat pula.
Universitas Sumatera Utara
2. Korelasi negatif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang satu (X) meningkat maka variabel yang lainnya (Y) cenderung menurun.
3. Tidak ada terjadinya korelasi apabilakedua variabel (X dan Y) tidak menunjukkanadanya hubungan.
4. Korelasi sempurna adalah korelasi dua variabel, yaitu apabila kenaikan atau penurunan variabel yang satu (X)berbanding dengan kenaikan atau penurunan variabel yang lainnya (Y).
Selain diturunkan dari koefisien determinasi (R2), koefisien korelasi (r) berdasarkan sekumpulan data (Xi dan Yi) berukuran n dapat pula ditentukan dengan menggunakan rumus:
!=
#$
"" " "
"
" %$
"
"%
... (2.27)
Keterangan : ! = koefisien korelasi n = jumlah data
= variabel bebas (independent) = variabel terikat (dependent).
Korelasi antara variabel dibedakan atas tiga jenis, yaitu : 1. Korelasi Positif
Universitas Sumatera Utara
Perubahan antara variabel berbanding lurus, artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka variabel yang lainnya juga mengalami peningkatan. 2. Korelasi Negatif Perubahan antara variabel berlawanan, artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka variabel yang lain mengalami penurunan. 3. Korelasi Nihil Terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti pada perubahan yang lain dengan arah yang tidak teratur.
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r
Interval Koefisien 0
0,01 – 0,19 0,20 – 0,39 0,40 – 0,59 0,60 – 0,79 0,80 – 0,99
1
Tingkat Hubungan Tidak ada korelasi
Sangat rendah Rendah
Agak rendah Cukup Tinggi
Sangat tinggi (korelasi sempurna)
2.5Uji t (Parsial)
Tujuan dilakukan uji signifikansi secara parsial dua variabel bebas (independent) terhadap variabel terikat (dependent) adalah untuk mengukur secara terpisah dampak yang ditimbulkan dari masing-masing variabel bebas terhadap variabel terikat. Adapun rumus untuk mencari thitung adalah:
Universitas Sumatera Utara
NI DJ 3
=
F" OP"
... (2.28)
Keterangan:
bi = nilai konstanta Sbi =standard error.
Sebelum menghitung nilai thitung terlebih dahulu mencari nilai Sbi (standard error). Adapun nilai Sbidapat dicari dengan tahapan sebagai berikut:
1. Menghitung nilai Standar Error (Sbi)
• Standard errorSb1
'F =
#RS
OQ Q ( TUR
2Q Q U
... (2.29)
• Standard errorSb2
'F =
#RS
OQ Q ( TUR
2Q Q U
... (2.30)
2. Menghitung nilai standar deviasi regresi linier berganda (SX1X2)
• Menentukan nilai varian
'=
RF
VF
... (2.31)
• Menentukan nilai deviasi standar ' = #', / ,
... (2.32)
Keterangan : ' / , = standar deviasi regresi berganda
Universitas Sumatera Utara
n = jumlah data k = jumlah variabel bebas.
Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis adalah sebagai berikut :
1. Menentukan formulasi hipotesis
0 : @A B
0 : @A C B
di mana : @A koefisien yang akan diuji.
2. Dilakukan uji dua sisi dengan taraf nyata = 0,05 dan nilai ttabel dengan dk
yaitu n – 2 maka di peroleh N WX Y .
3. Menentukan kriteria pengujian
0 diterima bila NDEF)G K NI DJ 3 K NDEF)G
0 ditolak bila NI DJ 3 L NDEF)G
4. Menentukan nilai statistik thitung dengan rumus :
NI DJ 3
F" OP"
5. Membuat kesimpulan apakah 0 diterima atau ditolak.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET
3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik (BPS)
Badan Pusat Statistik (BPS) adalah Lembaga Negara Non Departemen. Badan Pusat Statistik melakukan kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah antara lain pada bidang pertanian, agraria, pertambangan, kependudukan, sosial, ketenagakerjaan, keuangan, pendapatan, dan keagamaan. Selain hal-hal tersebut Badan Pusat Statistik juga bertugas untuk melaksanakan koordinasi di lapangan, kegiatan statistik dari segenap instansi baik di pusat maupun daerah dengan tujuan mencegah dilakukannya pekerjaan yang serupa oleh dua atau lebih instansi, memajukan keseragaman dalam penggunaan definisi, klasifikasi, dan ukuranukuran lainnya. Berikut ini beberapa masa peralihan di BPS yaitu :
3.1.1 Masa Pemerintahan Hindia Belanda
Pada bulan Februari 1920, Kantor Statistik pertama kali didirikan oleh Direktur Pertanian, Kerajinan dan Perdagangan (Directur Vand Land Bouw Nijeverbeid en Handel), dan berkedudukan di Bogor. Kantor ini ditugaskan untuk mengelola dan mempublikasikan data statistik.
Universitas Sumatera Utara
Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan nama Central Kantor Vor de Statistik (CKS) atau Kantor Statistik dan dipindahkan ke Jakarta. Bersama dengan itu, beralih juga pekerjaan mekanisme statistik perdagangan yang semula dilakukan oleh Kantor Invoer Uitvoer en Accijnsen (IUA) yang disebut sekarang Kantor Bea dan Cukai.
3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang
Pada bulan Juni 1944, pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau militer. Pada masa ini juga CKS diganti nama menjadi Shomubu Chosasitu Gunseikanbu.
3.1.3 Masa Kemerdekaan Republik
Setelah proklamasi kemerdekaan Republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945, kegiatan statistik ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan suasana kemerdekaan yaitu KPPURI (Kantor Penyelidikan Perangkaan Umum Republik Indonesia). Tahun 1946, kantor KPPURI dipindahkan ke Yogyakarta sebagai hasil dari perjanjian Linggarjati. Sementara itu, pemerintahan Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS.
Dengan Keputusan Presiden RI No. 131 tahun 1957, kementerian perekonomian dipecah menjadi kementerian perdagangan dan kementerian
Universitas Sumatera Utara
perindustrian. Untuk selanjutnya, Keputusan Presiden RI No. 172 tahun 1957, terhitung mulai tanggal 1 Juni 1957 KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik.
3.1.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang
Pada pemerintahan Orde Baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik yang handal, lengkap, tepat, akurat, dan terpercaya mulai diadakan pembenahan Organisasi Biro Pusat Statistik.
Dalam masa orde baru ini BPS telah mengalami tujuh kali perubahan Struktur Organisasi yaitu :
1. Peraturan Pemerintah No. 16 tahun 1968 tentang Organisasi BPS. 2. Peraturan Pemerintah No. 6 tahun 1980 tantang Organisasi BPS. 3. Peraturan Pemerintah No. 2 tahun 1992 tentang kedudukan, tugas, fungsi,
suasana, dan tata kerja BPS. 4. Undang-Undang No. 16 tahun 1997 tentang Statistik. 5. Keputusan Presiden RI No. 86 tahun 1998 tentang BPS. 6. Keputusan Kepala BPS No. 100 tahun 1998 tentang organisasi dan tata
kerja BPS. 7. PP 51 tahun 1999 tentang penyelenggaraan statistik.
Tahun 1968, ditetapkan Peraturan Pemerintah No. 16 tahun 1968 yaitu yang mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan di daerah. Tahun 1980, Peraturan Pemerintah No. 6 tahun 1980 tentang organisasi sebagai pengganti
Universitas Sumatera Utara
Peraturan Pemerintah No. 16 tahun 1968 di tiap Propinsi dan di Kabupaten atau Kotamadya terdapat cabang perwakilan Badan Pusat Statistik. Pada tanggal 19 Mei 1997 menetapkan tentang statistik sebagai pengganti Undang - Undang Nomor : 6 dan 7 tentang sensus dan statistik. Pada tanggal 17 Juni 1998 dengan Keputusan RI No. 86 tahun 1998 ditetapkan Biro Pusat Statistik sekaligus mengatur tata kerja dan struktur organisasi Badan Pusat Statistik yang baru.
3.2Visi dan Misi Badan Pusat Statistik 3.2.1 Visi Badan Pusat Statistik Badan Pusat Statistik mempunyai visi menjadikan informasi statistik sebagai tulang punggung informasi pembangunan nasional dan regional, didukung sumber daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutakhir.
3.2.2 Misi Badan Pusat Statistik Dalam perjuangan pembangunan nasional, Badan Pusat Statistik mengembangkan misi mengarahkan pembangunan statistik pada penyajian data statistik yang bermutu handal, efektif, dan efisien, peningkatan kesadaran masyarakat akan arti dan kegunaan statistik dan pengembangan ilmu pengetahuan statistik.
Universitas Sumatera Utara
3.3 Struktur Organisasi Badan Pusat Statistik
Organisasi merupakan suatu fungsi manajemen yang mempunyai peranan dan kegiatan langsung dengan instansi sosial yang terjadi di antara individu - individu dalam rangka kerjasama untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Struktur organisasi perusahaan merupakan salah satu faktor penting yang mempengaruhi tingkat keberhasilan suatu perusahaan dalam mencapai suatu tujuan yang ditetapkan. Dengan adanya struktur organisasi maka akan jelaslah pemisahan tugas dari para pegawai/staf.
Adapun tujuan dari struktur organisasi ini dan staf di Kantor Badan Pusat Statistik (BPS) Propinsi Sumatera Utara adalah :
a. Pengkoordinasian yaitu yang memungkinkan komunikasi integrasi berbagai departemen dan kegiatan-kegiatan yang saling berhubungan satu sama lain.
b. Pemberian saran yaitu memberikan saran atau membuat rekomendasi bagi manajemen.
c. Pembuatan keputusan yaitu membuat keputusan-keputusan dan mengamati bagaimana pelaksanaan dari keputusan tersebut.
Adapun bagan struktur organisasi Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara adalah sebagai berikut : Peraturan Presiden Republik Indonesia Nomor : 86 tahun 1998 ditetapkan Badan Pusat Statistik sebagaimana lampiran dalam organisasi Kantor Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara dipimpin oleh seorang Kepala Kantor.
Universitas Sumatera Utara
Kepala Kantor dibantu tata usaha yang terdiri dari : 1. Sub Bagian Urusan Dalam 2. Sub Bagian Perlengkapan 3. Sub Bagian Keuangan 4. Sub Bagian Kepegawaian 5. Sub Bagian Bina Potensi/Bina Program
Sedangkan Bidang Penunjang Statistik terdiri dari 5(lima) bidang yaitu : 1. Bidang Statistik Produksi
Bidang Statistik Produksi mempunyai tugas untuk melaksanakan kegiatan statistik pertanian, industri, konstruksi pertambangan dan energi.
2. Bidang Statistik Distibusi Bidang Statistik Distribusi mempunyai tugas melaksanakan kegiatan statistik konsumen, perdagangan besar, statistik keuangan dan harga produsen serta niaga dan jasa.
3. Bidang Statistik Kependudukan Bidang BPS Kependudukan mempunyai tugas melaksanakan kegiatan statistik demografi dan rumah tangga, statistik tenaga kerja, serta statistik kesejahteraan.
4. Bidang Integrasi Pengolahan dan Diseminasi Statistik (IPDS) Bidang IPDS mempunyai tugas untuk penyiapan data, penyusunan sistem, dan program serta operasional pengolahan data dengan program komputer.
Universitas Sumatera Utara
5. Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik mempunyai tugas untuk penyusunan neraca produksi, neraca konsumsi, dan akumulasi penyajian analisis serta kegiatan penerapan statistik.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4 PENGOLAHAN DATA
4.1 Data dan Pembahasan
Data yang diolah untuktugas akhir ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara, yaitu jumlah produksi air, jumlah pelanggan dan jumlah penjualan di PDAM TirtanadiCabang Medan Kota tahun 2002 s/d 2011. Datanya adalah sebagai berikut:
Tabel 4.1 Jumlah Produksi Air, Jumlah Pelanggan, dan Jumlah Penjualandi PDAM TirtanadiCabang Medan Kota Tahun 2002– 2011
Tahun
2002 2003 2004 2005 2006 2007
Jumlah Produksi Air Z[ \
121.637.030
Jumlah Pelanggan (Unit) ]^ 327.932
127.492.743
329.761
134.438.299
323.567
143.100.487
325.430
147.860.070
330.240
158.585.214
326.389
Jumlah Penjualan Z[ ][
104.848.839
100.446.315
102.939.263
108.339.503
108.937.161
111.642.434
Universitas Sumatera Utara
Tahun
2008 2009 2010 2011
Jumlah Produksi Air Z[ \
158.656.389
Jumlah Pelanggan (Unit) ]^ 340.162
171.153.494
397.065
167.268.302
365.708
173.580.083
380.210
Jumlah Penjualan Z[ ][
111.732.355
120.798.897
123.467.627
122.668.295
Sumber : Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara
Keterangan: Y = Jumlah Produksi Air (M3)
= Jumlah Pelanggan (Unit) = Jumlah Penjualan (M3)
4.2 Pengolahan Data denganMetode Regresi Linier Berganda
Dalam pengolahan data dibutuhkan proses pengolahan data agar diperoleh hasil yang baik. Di mana data yang akan diolah harus terlebih dahulu disajikan dalam bentuk tabel. Selanjutnya membentuk persamaan regresi linier berganda, maka diperlukan perhitungan masing-masing satuan variabel untuk menentukan b0, b1, dan b2tetapi untuk mempermudah perhitungan maka nilai akan dikecilkan dalam ratus ribuan (100.000) seperti di daftar tabel di bawah ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Harga-harga yang Diperlukan untuk Menghitung b0, b1, dan b2
Tahun
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Jumlah
Y
(dalam 100.000)
1.216,37030 1.274,92743 1.344,38299 1.431,00487 1.478,60070 1.585,85214 1.586,56389 1.711,53494 1.672,68302 1.735,80083 15.037,72111
]^
(dalam 100.000)
3,27932 3,29761 3,23567 3,25430 3,30240 3,26389 3,40162 3,97065 3,65708 3,80210 34,46464
][
(dalam 100.000)
1.048,48839 1.004,46315 1.029,39263 1.083,39503 1.089,37161 1.116,42434 1.117,32355 1.207,98897 1.234,67627 1.226,68295 11.158,20689
\[
1.479.556,70672 1.625.439,95177 1.807.365,62380 2.047.774,93796 2.186.260,03004 2.514.927,00994 2.517.184,97705 2.929.351,85084 2.797.868,48540 3.013.004,52143 22.918.734,09495
Sambungan dari Tabel 4.2
]^[ 10,75394 10,87423 10,46956 10,59047 10,90585 10,65298 11,57102 15,76606 13,37423 14,45596 119,41430
][[
]^\
][\
1.099.327,90396 3.988,86745 1.275.350,13749
1.008.946,21971 4.204,21344 1.280.617,62236
1.059.649,18670 4.349,97971 1.383.897,94180
1.173.744,79103 4.656,91915 1.550.343,56406
1.186.730,50467 4.882,93095 1.610.745,62511
1.246.403,30694 5.176,04694 1.770.483,92874
1.248.411,91538 5.396,88746 1.772.705,19788
1.459.237,35164 6.795,90621 2.067.515,32929
1.524.425,49170 6.117,13562 2.065.222,03203
1.504.751,05982 6.599,68834 2.129.277,28276
12.511.627,73157 52.168,57527 16.906.158,66151
]^][
3.438,32895 3.312,32773 3.330,77485 3.525,69245 3.597,54080 3.643,88624 3.800,71013 4.796,50140 4.515,30989 4.663,97124 38.625,04369
Universitas Sumatera Utara
Dari daftar tabel di atas maka diperoleh: - = 10
= 15.037,72111 = 34,46464 = 11.158,20689 = 22.918.734,09495
= 119,41430 = 12.511.627,73157 = 52.168,57527 = 16.906.158,66151 = 38.625,04369
Dari data tersebut maka selanjutnya akan dicari persamaan dengan Rumus(2.6) (2.14) sebagai berikut :
= = //_ `/`aB bc cdcdc = 0,63316
= /,(e//(f,g ga/eg
( hi dij
= 61.069,631562
= = ,,(_/k(ga` B_`_e h( bl l = 305.428,47674
Universitas Sumatera Utara
= = e,(/fk ege,g bc cdcdc h( bl l = 341,61082
= = /f(_Bf(/ek ff/e/ = 126.758,33156
( hi dij h( bl l
= = ak(f,e B`af_ bc cdcdc ( hi dij = 168,68534
bc cdcdc a ``f`f`
// kgk//
( hi dij /(//e k,Bfk_
/(,`e(Bee k/
h( bl l
/(eBa gg,///
,(,f/(aaB ef/k,
Selanjutnya hasil perhitungan di atas akan dimasukkan ke dalam Rumus (2.15) – (2.17)
Universitas Sumatera Utara
Menghitung nilai konstanta b1
=
=
d ( dj db hd bc d i
di dihbc d(lhi bb hd
dbb d d ( dj db hd
di dihbc ,
= (id ( cd j cjj l (bi ( l hl b b
bi(ddd iclj i(chc lcbjb
= h ( h bc bid
( bjj
= -50,94203336
Jika dibulatkan menjadi = -50,942
Menghitung nilai konstanta b2
=
=
dbb d d(lhi bb hd di dihbc bc d i
dbb d d ( dj db hd
di dihbc ,
= i ( hi b h hl(d c lblb
bi(ddd iclj i(chc lcbjb
= (dbb hdlij
( bjj
= 2,216347181
Jika dibulatkan menjadi = 2,216
Menghitung nilai konstanta b0
=
Universitas Sumatera Utara
= h( bl l
eB _`,Baaaf bc cdcdc , ,/fa`g/k/ ( hi dij
=/(eBa gg,/// /ge ef_kk`/ ,(`ga B`fBa_ = -793,7040439 Jika dibulatkan menjadi = -793,704
Sehingga persamaan regresi linier berganda dengan dua variabel bebas
g_a gB` eB _`, , ,/f
Hal ini berarti bahwa jumlah produksi air, jika tanpa adanya jumlah
pelanggan dan penjualan (X1 dan X2 = 0) maka produksi air hanya g_a gB` g_a gB` m /BB(BBB g_(agB(`BB nb. Koefisien regresi berganda sebesar -
50,942 dan 2,216 mengindikasikan bahwa besaran penambahan/pengurangan
tingkat produksi air setiap penambahan/pengurangan dari jumlah pelanggan dan
penjualan. Persamaan regresi berganda
g_a gB` eB _`, , ,/f
yang digunakan sebagai dasar untuk memperkirakan tingkat produksi air yang
dipengaruhi oleh jumlah pelanggan dan penjualan.
Setelah mendapatkan persamaan regresi, langkah selanjutnya adalah menghitung kesalahan baku (Standard error). Untuk menghitung kesalahan baku ini diperlukan harga yang diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk tiap harga dan yang diketahui. Maka untuk mencari kesalahan baku tersebut dibuat terlebih dahulu tabel seperti di bawah ini :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Harga \+ untuk Data pada Tabel 4.1
\o
1.216,37030 1.274,92743 1.344,38299 1.431,00487 1.478,60070 1.585,85214 1.586,56389 1.711,53494 1.672,68302 1.735,80083 15.037,72111
\+o
1.363,05501 1.264,54802 1.322,95579 1.441,69485 1.452,49070 1.514,41076 1.509,38743 1.681,34584 1.756,46817 1.731,36453 15.037,72111
\o \+o
-146,68471 10,37941 21,42720 -10,68998 26,11000 71,44138 77,17646 30,18910 -83,78515 4,43630 0,00000
\o \+o [
21.516,40396 107,73214 459,12479 114,27565 681,73189 5.103,87106 5.956,20564 911,38188 7.019,95160 19,68072
41.890,35934
Dari tabel di atas maka diperoleh: = 15.037,72111 = 15.037,72111
= 0,00000 = 41.890,35934
Sehingga standard error dapat dicari dengan Rumus (2.8)di bawah ini:
' ') = # " "
' ') = #c (ij bhjbc
= pe(_k` aagB`_ ') = gg aek`_f_` Jika dibulatkan menjadi ') gg aek
Universitas Sumatera Utara
Ini berarti produksi air yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata produksi air yang diperkirakan yaitu sebesar 7.735.849,694 M3.
4.3 Uji Keberartian Regresi Linier Berganda
Pengujian hipotesa dalam regresi linier berganda perlu dilakukan agar tidak terjadi kesalahan penarikan kesimpulan.
4.3.1 Uji F (Simultan)
1. Menentukan formulasi hipotesis 0 : Tidak terdapat pengaruh yang signifikan secara simultan (bersamasama) antara variabel bebas yaitu jumlah pelanggan dan jumlah penjualan terhadap variabel terikat yaitu jumlah produksi air. 0 : Terdapat pengaruh yang signifikan secara simultan (bersama-sama) antara variabel bebas yaitu jumlah pelanggan dan jumlah penjualan terhadap variabel terikat yaitu jumlah produksi air.
2. Mencari nilai Ftabel dari Tabel Distribusi F Dengan taraf nyata = 0,05 dan nilai Ftabel dengan dk pembilang (v1) = k = 2 dan dk penyebut (v2) = n – k – 1 = 10 – 2 – 1 = 7, maka di peroleh: 1q Yq W 1 Yl h ` g`
Universitas Sumatera Utara
3. Menentukan kriteria pengujian
0 diterima bila 1I DJ 3 K 1DEF)G
0 ditolak bila 1I DJ 3 L 1DEF)G
4. Menentukan nilai statistik Fhitung
12)3
>;2)3 >;2)=
• Penghitungan Jumlah Kuadrat Total (JKT) :;< = :;< = ,,(_/k(ga` B_`_e h( bl l = ,,(_/k(ga` B_`_e ,,(f/a(aBe f/k,/ JKT = aBe(`,k `gfg`
• Penghitungan Jumlah Kuadrat Regresi (JKreg)
:;2)3 = =50,94233771(52.168,57527) + 2,2216348022(16.906.158,66151) -793,703933 (15.037,72111) h( bl l
= -2.657.589,1792 + 37.469.931,3091 - 11.935.498,38836 – 22.613.305,61821
Universitas Sumatera Utara
:;2)3 = 263.538,1233
• Penghitungan Jumlah Kuadrat Residu (JKres)
:;2)= = :;< :;2)3 = 305.428,47674 - 263.538,1233
:;2)= = 41.890,35346
• Penghitungan Rata-rata Hitung Kuadrat Regresi (RKreg) dan Residu (RKres) >;2)3 = ?5678 >;2)3 = db(hbi bb 131.769,06164
>;2)=
?5679
>;2)=
c (ij bhbcd l
• Penghitungan Nilai F Regresi (Freg)
12)3
= 45678
45679
12)3
= b (ldj d dc = 22,01899376
h(jic bbd
Jika dibulatkan menjadi 12)3 = 22,019
5. Membuat Kesimpulan
Didapat Fhitung= 22,019>Ftabel = 4,74 maka H0Ditolak dan H1 Diterima.
Universitas Sumatera Utara
Hal ini berarti bahwa terdapat pengaruh yang signifikan secara simultan (bersamasama) antara variabel bebas yaitu jumlah pelanggan dan jumlah penjualan terhadap variabel terikat yaitu jumlah produksi air.
4.4 Perhitungan Koefisien Korelasi Linier Berganda
Mencari koefisien determinasi dengan menggunakan rumus : > :;2)3
,fa(eak /,aa > aBe(`,k `gfg` R2 = 0,862847256 Jika dibulatkan menjadi 0,8628
Didapat nilai koefisien determinasi 0,8628. Hal ini berarti bahwa sekitar 86,28% produksi air dapat ditentukan oleh jumlah pelanggan dan jumlah penjualan melalui hubungan regresi linier berganda sedangkan sisanya 13,72% lagi dipengaruhi oleh faktor lain.
Koefisien korelasi bergandanya didapat dengan rumus: > p>
pB kf,k`g,ef > B _,kk_eg/k Jika dibulatkan menjadi 0,929
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil perhitungan didapat korelasi (R) antara jumlah pelanggan dan jumlah penjualan terhadap jumlah produksi air sebesar 0,929. Nilai korelasi tersebut menyatakan bahwa hubungan antara jumlah pelanggan dan jumlah penjualan terhadap jumlah produksi airtinggi.
4.5 Perhitungan Koefisien Korelasi Antar Variabel
Dari Tabel (4.2) dapat diperoleh koefisien korelasi antara variabel terikat (Y) dengan variabel bebas (X) sehingga diketahui seberapa besar pengaruh antar variabel tersebut.
4.5.1Koefisien Korelasi antara Jumlah Pelanggan ]^ dengan Jumlah Produksi Air (Y)
!
#$
"
%$
"
" "%
=
p$
h ( di hlh l bc cdcdc h( bl l
j c cb bc cdcdc [%$
(j i(lbc jcjh
h( bl l
%
= p ( jc cb
h (dih lh l h i( dj dcch
( il i c
j( il(bc
TUGAS AKHIR
SEKAR DESIATRI 102407028
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMENMATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Universitas Sumatera Utara
ANALISIS PENGARUH JUMLAH PELANGGAN DAN JUMLAH PENJUALAN TERHADAPJUMLAH PRODUKSI AIR DI PDAM TIRTANADI CABANG MEDAN KOTA
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh gelar Ahli Madya
SEKAR DESIATRI 102407028
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN ANALISIS PENGARUH JUMLAH PELANGGAN DAN JUMLAH
PENJUALAN TERHADAPJUMLAH PRODUKSI AIR DI PDAM TIRTANADI CABANG MEDAN KOTA
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2013
SEKAR DESIATRI 102407028
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
JUDUL
KATEGORI NAMA NIM PROGRAM STUDI DEPARTEMEN FAKULTAS
: ANALISIS PENGARUH JUMLAHPELANGGAN DAN JUMLAH PENJUALAN TERHADAP JUMLAH PRODUKSI AIR DI PDAM TIRTANADI CABANG MEDAN KOTA
: TUGAS AKHIR : SEKAR DESIATRI : 102407028 : D3 STATISTIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUANALAMUNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Disahkan di Medan, Juli 2013
Diketahui Oleh, Ketua Departemen Matematika FMIPA USU
Dosen Pembimbing
Prof. Dr. Tulus, Vordipl.Math.,M.Si.,Ph.D NIP. 19620901 198803 1 002
Drs. Gim Tarigan, M.Si NIP. 19550202 198601 1 001
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul Analisis Pengaruh Jumlah Pelanggan dan Jumlah Penjualan Terhadap Jumlah Produksi Air di PDAM Tirtanadi Cabang Medan Kota.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, PhD dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU Medan, seluruh staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Alm. Ayahanda Jumari dan Ibunda Mujiatik serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
Wasalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1Latar Belakang 1.2 Rumusan Masalah 1.3 Batasan Masalah 1.4 Tujuan Penelitian 1.5 Manfaat Penelitian 1.6Metode Penelitian 1.6.1 Studi Kepustakaan (Library Reseach) 1.6.2 Metode Pengumpulan Data
1.6.3 Metode Analisis yang Digunakan 1.7Sistematika Penulisan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Statistik
2.2 Analisis Regresi 2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana 2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda 2.3 Uji Keberartian Regresi Linier Berganda
1 3 3 4 4 5 5 5 6 9
11 14 15 16 19
Universitas Sumatera Utara
2.3.1 Uji F (Simultan) 2.4 Analisis Korelasi 2.4.1 Koefisien Determinasi 2.4.2 Koefisien Korelasi 2.4 Uji t (Parsial)
BAB 3 SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET 3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik (BPS)
3.2 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik 3.3 Struktur Organisasi Badan Pusat Statistik
BAB 4PENGOLAHAN DATA
4.1 Data dan Pembahasan
4.2 Pengolahan Data dengan Metode Regresi Linier Berganda
4.3 Uji Keberartian Regresi Linier Berganda
4.3.1 Uji F (Simultan)
4.4 Perhitungan Koefisien Korelasi Linier Berganda
4.5 Perhitungan Koefisien Korelasi Antar Variabel
4.5.1Koefisien Korelasi antara
dengan Y
4.5.2 Koefisien Korelasi antara denganY
4.5.3 Koefisien Korelasi antara dengan
4.6 Uji t (Parsial)
4.6.1 Pengaruh terhadap Y
4.6.2 Pengaruh terhadapY
4.7Implementasi Sistem
4.7.1Pengertian Implementasi Sistem
4.7.2Pengenalan SPSS
4.7.3Langkah-Langkah Pengolahan Data dengan SPSS
20 22 22 23 25
28 31 32
35 36 43 43 46 47 47 48 49 50 50 52 55 55 56 57
Universitas Sumatera Utara
BAB 5 PENUTUP 5.1Kesimpulan 5.2 Saran
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
67 69
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Tabel2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r Tabel 4.1 Jumlah Produksi Air, Jumlah Pelanggan, dan Jumlah
Penjualan di PDAM Tirtanadi Cabang Medan Kota Tahun 2002 – 2011 Tabel 4.2 Harga-harga yang Diperlukan untuk Menghitung b0, b1, danb2 Tabel 4.3 Harga untuk Data pada Tabel 4.1
25
35 37 42
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Tampilan Pengaktifan SPSS Statistics 17.0 Gambar 4.2 SPSS Statistics Data Editor Gambar 4.3 Tampilan Jendela Data View dalam SPSS Gambar 4.4 Tampilan Jendela Variable View dalam SPSS Gambar 4.5 Tampilan Pengisian Variable View Gambar 4.6 Tampilan Pengisian Data View Gambar 4.7 Kotak Dialog Linear Regression Gambar 4.8 Kotak Dialog Linear Regression : Statistics Gambar 4.9 Kotak Dialog Linear Regression : Plots Gambar 4.10 Kotak Dialog Linear Regression : Option
57 58 58 59 62 63 64 64 65 66
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Surat Pengantar Riset Lampiran 2 Surat Permohonan Surat Riset Lampiran 3 Surat Balasan dari Tempat Riset Lampiran 4 Surat Keterangan Hasil Uji Implementasi Sistem Tugas Akhir Lampiran 5 Kartu Bimbingan Tugas Akhir Mahasiswa Lampiran 6 Hasil Output Pengolahan Data Menggunakan SPSS Statistics 17.0
Universitas Sumatera Utara
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Air merupakan salah satu sumber daya alam yang memiliki fungsi yang sangatpenting bagi kehidupan makhluk hidup, serta untuk memajukankesejahteraan umum, sehingga merupakan modal dasar dan faktor utamapembangunan. Air juga merupakan komponen lingkungan hidup yang penting bagikelangsungan hidup manusia dan makhluk hidup lainnya.Air merupakan zat cair yang dinamis bergerak dan mengalir melalui siklus hidrologi yang abadi (Nugroho, 2006).
Air Bersih (clean water) adalah air yang digunakan untuk keperluan sehari-hariyang kualitasnya memenuhi syarat kesehatan dan dapat diminum apabila telah dimasak.Air Minum (drinking water) adalah air yang melalui proses pengolahan atau tanpa proses pengolahan yang memenuhi syarat kesehatan dan dapat langsung diminum. Sumber air adalah tempat atau wadah air alami atau buatan yang terdapat pada, diatas, ataupun di bawah permukaan tanah.Dalam referensi lain disebutkan bahwa air adalah zat kimia yang penting bagi semua bentuk kehidupan yang diketahui sampai saat ini di bumi, tetapi tidak di planet lain. Air menutupi hampir 71% permukaan bumi.
Universitas Sumatera Utara
Air bersih merupakan salah satu kebutuhan pokok manusia yang diperoleh dari berbagai sumber, tergantung pada kondisi daerah setempat. Kondisi sumber air pada setiap daerah berbeda-beda, tergantung pada keadaan alam dan kegiatan manusia yang terdapat di daerah tersebut. Penduduk yang tinggal di daerah dataran rendah dan berawa seperti di Sumatera dan Kalimantan menghadapi kesulitan memperoleh air bersih untuk keperluan rumah tangga, terutama air minum (Hamongan, 2011).
Seiring pertumbuhan penduduk kota Medan maka jumlah air minum yang diproduksi dandisalurkan secara kontinu terus menunjukkan peningkatan sejalan dengan peningkatankebutuhan akan air bersih di masyarakat. Semakin meningkatnya jumlah penjualan air dan jumlah pelanggannya yang terus-menerus akan berpengaruh terhadap produksi air. Dengan hal di atas maka penulis tertarik untuk menganalisis apakah semakin meningkatnya jumlah pelanggan air dan penjualan air disertai dengan meningkatnya jumlah produksi air bersih. Karena dengan kenaikan pelanggan dan penjualan air harus disertai dengan peningkatan jumlah produksi air agar masyarakat tidak mengalami kekurangan air bersih. Maka penulis memilih sebuah judul “Analisis Pengaruh Jumlah Pelanggan dan Jumlah Penjualan Terhadap Jumlah Produksi Air di PDAM Tirtanadi Cabang Medan Kota”.
Universitas Sumatera Utara
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang pemilihan judul yang telah penulisuraikan di atas, maka dirumuskan yang menjadi permasalahan dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut:
1. Apakah jumlah pelanggan dan jumlah penjualan memiliki hubungan yang signifikan terhadap jumlah produksi air di PDAM Tirtanadi Cabang Medan Kota?
2. Apakah jumlah pelanggan dan jumlah penjualan memiliki pengaruh yang besar terhadap jumlah produksi air di PDAM Tirtanadi Cabang Medan Kota?
3. Sektor manakah yang lebih mempengaruhi produksi air di PDAM Tirtanadi Cabang Medan Kota?
1.3Batasan Masalah
Untuk memudahkan pembahasan dan pemecahan masalah maka perlu dibuat pembatasan permasalahan dalam penulisan tugas akhir ini agar terarah dan sesuai dengan tujuan dan sasaran, yaitu :
1. Metode yang digunakan adalah regresi linier berganda dan analisis korelasi di luar faktor lain yang mungkin mempengaruhi.
2. Pemecahan masalah hanya dibatasi pada analisis pengaruh jumlah pelanggan dan jumlah penjualan terhadap jumlah produksi air di PDAM
Universitas Sumatera Utara
Tirtanadi Cabang Medan Kota dengan menggunakan data sekunder dari BPSmulai tahun 2002-2011.
1.4Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penulisan tugas akhir ini secara umum adalah untuk mengetahui apakah secara signifikan terdapat korelasi positif, negatif, maupun tidak berkorelasi antara jumlah pelanggan dan jumlah penjualan terhadap jumlah produksi air di PDAM Tirtanadi Cabang Medan Kotatahun 2002-2011 dan mendapatkan bentukpersamaan regresi linier bergandanya.
1.5 Manfaat Penelitian
Adapun yang menjadi manfaat dari penyusunan tugas akhir ini adalah : 1. Bagi penulis, penyusunan tugas akhir ini sebagai media penerapan ilmu dan mengaplikasikan teori-teori statistika yang diperoleh penulis selama kuliah untuk menyelesaikan permasalahan yang diteliti dan menambah pengetahuan penulis mengenai penerapan metode analisis yang digunakan. 2. Melengkapi persyaratan dalam penyelesaian pendidikan program studi D3 Statistika FMIPA USU. 3. Dapat dijadikan sebagai bahan evaluasi menanggulangi permasalahan kekurangan air khususnya untuk masyarakat kota Medan.
Universitas Sumatera Utara
4. Sebagai bahan pertimbangan yang berguna bagi PDAM Tirtanadi Cabang MedanKota dalam mengambil kebijaksanaan untuk meningkatkanjumlah produksi air agar masyarakat tidak mengalami kekurangan air bersih lagi.
1.6 Metode Penelitian Metode yang digunakan penulis dalam penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
1.6.1 Studi Kepustakaan (Library Reseach) Studi kepustakaan merupakan suatu cara pengumpulan data yang digunakan untuk memperoleh data ataupun informasi dari perpustakaan yaitu dengan membaca serta mempelajari buku-buku atau sumber terbitan lainnya dan bahan-bahan yang berhubungan serta mendukung penulisan tugas akhir ini.
1.6.2 Metode Pengumpulan Data Keperluan data untuk penulisan tugas akhir ini penulis lakukan dengan mengumpulkan data sekunder dari Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara. Data sekunder tersebut kemudian disusun dan disajikan dalam bentuk tabel dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.
Universitas Sumatera Utara
1.6.3 Metode Analisis yang Digunakan
Data sekunder diolah dengan menggunakan metode regresi linier berganda dan analisis korelasi. Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik (technique) untuk membangun persamaan garis lurus dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction). Model matematis dalam menjelaskan hubungan antarvariabel dalam analisis regresi menggunakan persamaan regresi. Persamaan regresi (regression equation) adalah suatu persamaan matematis yang mendefenisikan hubungan antar dua variabel (Algifari, 2000).
Regresi linier dibagi ke dalam dua kategori, yaitu regresi linier sederhana dan regresi linier berganda. Regresi linier sederhana digunakan hanya untuk satu variabel bebas (independent) dan satu variabel terikat (dependent). Sedangkan regresi linier berganda digunakan untuk satu variabel terikat (dependent) dan dua atau lebih variabel bebas (independent). Tujuan penerapan kedua metode ini adalah untuk meramalkan atau memprediksi besaran nilai variabel tak terikat dan yang dipengaruhi oleh variabel bebas.
Menurut Sudjana (2005) secara umum persamaan regresi linier berganda atas , ,..., dapat ditulis:
... (2.4)
Keterangan : = nilai estimasi Y
Universitas Sumatera Utara
vertikal Y
= nilai Y pada perpotongan antara garis linier dengan sumbu
= slope yang berhubungan dengan variabel dan = nilai variabel bebas (independent) dan .
Persamaan regresi linier berganda dengan dua variabel bebas dapat dibentuk dengan persamaan berikut:
... (2.5)
Untuk menentukan besarnya
dan yang terdapat pada persamaan
tersebut dapat menggunakan metode skor deviasi berikut:
... (2.6)
... (2.7)
... (2.8)
... (2.9)
... (2.10)
... (2.11)
... (2.12)
Universitas Sumatera Utara
... (2.13) ... (2.14)
Selanjutnya hasil perhitungan tersebut dimasukkan ke dalam rumus di bawah ini: a. Menghitung nilai konstanta b1
= ... (2.15)
b. Menghitung nilai konstanta b2 =
... (2.16)
c. Menghitung nilai konstanta b0 =
... (2.17)
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antara suatu variabel dengan variabel lain. Analisis ini biasa digunakan untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan (explaining) variasi nilai variabelterikat (dependent).
Untuk keperluan perhitungan koefisien korelasi r berdasarkan sekumpulan data berukuran n dapat digunakan rumus:
!=
#$
"" " "
"
" %$
"
"%
... (2.27)
Universitas Sumatera Utara
Keterangan : ! = koefisien korelasi n = jumlah data
= variabel bebas (independent) = variabel terikat (dependent).
1.7Sistematika Penulisan
Seluruh penulisan dari tugas akhir ini disusun dalam beberapa bab di mana setiap bab tersebut berisikan sub-sub bab, disusun untuk memudahkan pembaca untuk mengerti dan memahami isi penulisan tugas akhir ini. Adapun sistematika penulisan yang digunakan penulis sebagai berikut:
BAB 1
: PENDAHULUAN Menguraikan tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metode penelitian, dan sistematika penulisan.
BAB 2
: LANDASAN TEORI Menguraikan tentang segala sesuatu yang mencakup penyelesaian masalah dan juga disertakan teori-teori yang menyangkut metode pemecahan permasalahan.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
: SEJARAH SINGKATTEMPAT RISET Menguraikan sejarah singkat berdirinya Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara.
BAB 4
: PENGOLAHAN DATA Menguraikan tentang cara pengolahan data, penggunaan rumus dan penyelesaian yang dilakukan secara manual dan program yang dipakai sebagai pengolahan data dengan menggunakan Program SPSS.
BAB 5
: KESIMPULAN DAN SARAN Menguraikan tentang kesimpulan dan saran dari hasil pembahasan di dalam penyelesaian tugas akhir ini.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Statistik
Menurut Sofyan (2013) pengertian statistik berasal dari bahasa Latin, yaitu status yang berarti negara dan digunakan untuk urusan negara. Pada mulanya, statistik hanya digunakan untuk menggambarkan keadaan dan menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan kenegaraan saja, seperti perhitungan banyaknya penduduk, pembayaran pajak, gaji pegawai, dan lain sebagainya.
Seiring dengan perkembangan zaman, maka pengertian statistik semakin berkembang, antara lain:
1. Statistik adalah kumpulan data yang disajikan dalam bentuk tabel/daftar, gambar, diagram, atau ukuran-ukuran tertentu, misalnya statistik penduduk, statistik kelahiran, dan statistik pertumbuhan ekonomi.
2. Statistik adalah pengetahuan mengenai pengumpulan data, klasifikasi data, penyajian data, pengolahan data, penarikan kesimpulan, dan pengambilan keputusan berdasarkan masalah tertentu.
3. Statistik matematik/statistik teoritik adalah statistik yang diturunkan, bagaimana menciptakan model-model teoritis dan matematis.
Universitas Sumatera Utara
4. Statistik terapan/teknik analisis data adalah statistik yang membahas caracara penggunaan statistik, antara lain untuk penelitian.
Pengelompokkan statistik berdasarkan cara pengolahan datanya, maka terbagi menjadi empat cara, yaitu:
1. Statistik Deskriptif Statistik deskriptif adalah statistik yang berkenaan dengan bagaimana cara mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data agar mudah dipahami. Adapun cara yang digunakan antara lain:
a. Menentukan ukuran dari data, seperti nilai modus, rata-rata, dan nilai tengah (median).
b. Menentukan ukuran variabilitas data, seperti variasi (varian), tingkat penyimpangan (deviasi standar), dan jarak (range).
c. Menentukan ukuran bentuk data, seperti kemiringan (skewness), keruncingan (kurtosis), dll.
2. Statistik Inferensial (Statistik Induksi) Statistik Inferensial adalah serangkaian teknik yang digunakan untuk mengkaji, menaksir, dan mengambil kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik atau ciri dari suatu populasi. Berdasarkan ruang lingkupnya, statistik inferensial mencakup:
a. probabilitas atau teori kemungkinan, b. distribusi teoritis, c. sampling dan sampling distribusi, d. pendugaan populasi atau teori populasi,
Universitas Sumatera Utara
e. uji hipotesa rerata, f. analisis korelasi dan uji signifikansi, g. analisis regresi untuk peramalan, h. analisis varian dan kovarian.
Pengelompokkan statistik berdasarkan bentuk parameternya sebagai berikut: 1. Statistik Parametrik Statistik parametrik adalah statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran/distribusi data yang berdistribusi normal dan memiliki varian homogen. Pada umumnya, data yang digunakan pada statistik parametrik ini bersifat interval dan rasio. Uji statistik yang dapat digunakan pada statistik parametrik, antara lain: a. uji-z (1 atau 2 sampel), b. uji-t (1 atau 2 sampel), c. korelasi sederhana dan berganda, d. one or two way anova test, e. analisis regresi sederhana dan berganda, dll.
2. Statistik Nonparametrik Statistik Nonparametrik merupakan bagian statistik yang parameter populasi atau datanya tidak mengikuti suatu distribusi tertentu atau memiliki distribusi yang bebas dari persyaratan (free-distribution procedures), dan variannya tidak perlu homogen. Statistik nonparametrik biasanya digunakan untuk melakukan analisis pada data berjenis nominal atau ordinal. Adapun analisis statistik nonparametrik adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
a. uji tanda peringkat Wilcoxon dan uji Mann-Withney (untuk 1-2 kelompok),
b. uji Kruskal-Wallis (untuk kelompok lebih dari 2), c. uji Korelasi Rank Spearman dan Kendall Tau, d. uji Friedman, e. uji Chi-Kuadrat, dll.
Untuk pembahasan pada tugas akhir ini penulis menggunakan statistik inferensial dan statistik parametrik.
2.2 Analisis Regresi
Istilah regresi pertama kali digunakan oleh Francis Galton. Dalam papernya yang terkenal Galton menemukan bahwa meskipun terdapat tendensi atau kecenderungan bahwa orang tua yang tinggi akan mempunyai anak yang tinggi dan orang tua yang pendek akan mempunyai anak yang pendek juga, tetapi ratarata tinggi badan anak yang lahir dari orang tua dengan tinggi badan tertentu cenderung bergerak atau regress ke arah rata-rata tinggi badan anak seluruh populasi tersebut (Hakim Abdul, 2004).
Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik (technique) untuk membangun persamaan garis lurus dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction). Model matematis dalam menjelaskan hubungan antarvariabel dalam analisis regresi menggunakan persamaan regresi.
Universitas Sumatera Utara
Persamaan regresi (regression equation) adalah suatu persamaan matematis yang mendefenisikan hubungan antar dua variabel. (Algifari, 2000).
Variabel bebas adalah variabel yang nilai-nilainya tidak bergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan X. Variabel ini digunakan untuk meramalkan atau menerangkan nilai dari variabel yang lain. Sedangkan variabel terikat adalah variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan Y. Variabel itu merupakan variabel yang diramalkan atau menerangkan nilainya (Hasan, 1999).
Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel analisis regresi dapat dilihat dari dua bentuk yaitu :
1. Analisis Regresi Linier Sederhana (Simple Analysis Regression) 2. Analisis Regresi Linier Berganda (Multiple Analysis Regression).
2.2.1 Regresi Linier Sederhana(Simple Analysis Regression).
Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk menunjukkan dua hubungan matematis dalam bentuk persamaan antara dua variabel, yaitu variabel bebas (X) variabel terikat (Y).Bentuk umum persamaan regresi linier sederhana adalah :
& ... (2.1)
Keterangan : = nilai estimasi Y
Universitas Sumatera Utara
a = intersep (titik potong kurva terhadap sumbu Y) b = kemiringan atau slop kurva linier X = Variabel bebas (variable independent).
Persamaan (2.1) dapat digunakan untuk menaksir nilai jika nilai a, b, dan X diketahui. Nilai a pada persamaan (2.1) merupakan nilai Y yang dipotong oleh kurva linier pada sumbu vertikal Y. Atau dengan kata lain, a adalah nilai Y jika X=0. Nilai b adalah kemiringan (slope) kurva linier yang menunjukkan besarnya perubahan nilai Y sebagai akibat dari perubahan setiap unit nilai X. Besarnya a dan b konstan sepanjang kurva linier.
Menurut Sudjana (2005) untuk menentukan nilai a dan bdapat diperoleh dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (least squares method) di bawah ini:
a. Mencari nilai konstanta a
& = ... (2.2)
b. Mencari nilai konstanta b
=
... (2.3)
2.2.2 Regresi Linier Berganda(Multiple Analysis Regression) Regresi linier berganda merupakan suatu linier yang menjelaskan ada tidaknya suatu hubungan fungsional dan meramalkan pengaruh dua variabel bebas (X) atau
Universitas Sumatera Utara
lebih terhadap variabel terikat (Y). Bentuk umum persamaan regresi linier berganda adalah:
... (2.4) Keterangan:
= nilai estimasi Y = nilai Y pada perpotongan antara garis linier dengan sumbu
vertikal Y = slope yang berhubungan dengan variabel , , dan = nilai variabel bebas (independent).
Persamaan regresi linier berganda dengan dua variabel bebas dapat dibentuk dengan persamaan berikut:
... (2.5)
Untuk menentukan besarnya
dan yang terdapat pada persamaan
tersebut dapat menggunakan metode skor deviasi berikut :
... (2.6)
... (2.7)
... (2.8)
... (2.9)
Universitas Sumatera Utara
... (2.10) ... (2.11) ... (2.12) ... (2.13) ... (2.14)
Selanjutnya hasil perhitungan tersebut dimasukkan ke dalam rumus di bawah ini: a. Menghitung nilai konstanta b1
= ... (2.15)
b. Menghitung nilai konstanta b2
=
... (2.16)
c. Menghitung nilai konstanta b0 =
... (2.17)
Setelah menentukan persamaan liniernya langkah selanjutnya adalah menentukan kekeliruan baku (standard error). Menurut Hasan (1999) kekeliruan baku (standard error) adalah angka atau indeks yang digunakan untuk menduga
Universitas Sumatera Utara
ketepatan suatu penduga atau mengukur jumlah variasi titik-titik observasi di sekitar garis regresi. Rumus untuk menghitung standard error adalah:
'(
')
# * +,
-./
Keterangan: ') =kekeliruan baku (standard error) n =jumlah data k =jumlah variabel bebas.
... (2.18)
2.3 Uji Keberartian Regresi Linier Berganda
Uji keberartian digunakan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel terikat. Pada dasarnya pengujian hipotesa tentang parameter koefisien regresi secara keseluruhan adalah dengan menggunakan uji F.
Uji linieritas garis regresi juga dilakukan dengan menghitung nilai F, yaitu dengan mempergunakan hipotesis nol 0 . Jika nilai Fhitung;2)3 ?5678
... (2.23)
>;2)=
?5679
... (2.24)
• Penghitungan Nilai F Regresi (Freg)
12)3
>;2)3 >;2)=
Makalangkah-langkah dalam pengujian hipotesis adalah sebagai berikut: 1. Menentukan formulasi hipotesis 0 : @A B 0 : @A C B di mana : @A koefisien yang akan diuji.
Universitas Sumatera Utara
2. Menentukan taraf nyata dan 1DEF)G dengan derajat kebebasan H H n-k-1
. dan
3. Menentukan kriteria pengujian
0 diterima bila 1I DJ 3 K 1DEF)G
0 ditolak bila 1I DJ 3 L 1DEF)G
4. Menentukan nilai statistik Fhitung dengan rumus:
=12)3
45678 45679
5. Membuat kesimpulan apakah 0 diterima atau ditolak.
2.4 Analisis Korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lain. Umumnya analisis korelasi digunakan dalam hubungannya dengan analisis regresi untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan (explaining) variasi nilai variabel terikat (dependent). Untuk statistik yang dapat menggambarkan hubungan antara suatu variabel dengan variabel lain adalah koefisien determinasi dan koefisien korelasi. Koefisien determinasi diberi simbol r2atau R2dan koefisien korelasi diberi simbol ratau R(Algifari, 1997).
2.4.1 Koefisien Determinasi
Universitas Sumatera Utara
Koefisien determinasi adalah salah satu nilai statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui apakah ada hubungan pengaruh antara dua variabel. Nilai koefisien determinasi menunjukkan persentase variasi nilai variabel terikat (dependent)yang dapat dijelaskan oleh persamaan regresi yang dihasilkan. Adapun besarnya koefisien determinasi (r2) dapat juga dicari dengan menggunakan rumus di bawah ini:
> = ?5 678
"
... (2.25)
2.4.2 Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi adalah bilangan yang menyatakan kekuatan hubungan antara dua variabel atau lebih, juga dapat menentukan arah hubungan dari kedua variabel. Nilai korelasi ! / K B K / untuk kekuatan hubungan nilai koefisien korelasi berada di antara -1 sampai 1 sedangkan untuk arah dinyatakan dalam bentuk positif (+) dan negatif (-). Dilambangkan dengan r, koefisien korelasi adalah akar koefisien determinasi atau secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
> M>
... (2.26)
Menurut Hasan (1999) koefisien korelasi yang terjadi dapat berupa : 1. Korelasi positif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel
yang satu (X) meningkat maka variabel lainnya (Y) cenderung meningkat pula.
Universitas Sumatera Utara
2. Korelasi negatif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang satu (X) meningkat maka variabel yang lainnya (Y) cenderung menurun.
3. Tidak ada terjadinya korelasi apabilakedua variabel (X dan Y) tidak menunjukkanadanya hubungan.
4. Korelasi sempurna adalah korelasi dua variabel, yaitu apabila kenaikan atau penurunan variabel yang satu (X)berbanding dengan kenaikan atau penurunan variabel yang lainnya (Y).
Selain diturunkan dari koefisien determinasi (R2), koefisien korelasi (r) berdasarkan sekumpulan data (Xi dan Yi) berukuran n dapat pula ditentukan dengan menggunakan rumus:
!=
#$
"" " "
"
" %$
"
"%
... (2.27)
Keterangan : ! = koefisien korelasi n = jumlah data
= variabel bebas (independent) = variabel terikat (dependent).
Korelasi antara variabel dibedakan atas tiga jenis, yaitu : 1. Korelasi Positif
Universitas Sumatera Utara
Perubahan antara variabel berbanding lurus, artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka variabel yang lainnya juga mengalami peningkatan. 2. Korelasi Negatif Perubahan antara variabel berlawanan, artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka variabel yang lain mengalami penurunan. 3. Korelasi Nihil Terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti pada perubahan yang lain dengan arah yang tidak teratur.
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r
Interval Koefisien 0
0,01 – 0,19 0,20 – 0,39 0,40 – 0,59 0,60 – 0,79 0,80 – 0,99
1
Tingkat Hubungan Tidak ada korelasi
Sangat rendah Rendah
Agak rendah Cukup Tinggi
Sangat tinggi (korelasi sempurna)
2.5Uji t (Parsial)
Tujuan dilakukan uji signifikansi secara parsial dua variabel bebas (independent) terhadap variabel terikat (dependent) adalah untuk mengukur secara terpisah dampak yang ditimbulkan dari masing-masing variabel bebas terhadap variabel terikat. Adapun rumus untuk mencari thitung adalah:
Universitas Sumatera Utara
NI DJ 3
=
F" OP"
... (2.28)
Keterangan:
bi = nilai konstanta Sbi =standard error.
Sebelum menghitung nilai thitung terlebih dahulu mencari nilai Sbi (standard error). Adapun nilai Sbidapat dicari dengan tahapan sebagai berikut:
1. Menghitung nilai Standar Error (Sbi)
• Standard errorSb1
'F =
#RS
OQ Q ( TUR
2Q Q U
... (2.29)
• Standard errorSb2
'F =
#RS
OQ Q ( TUR
2Q Q U
... (2.30)
2. Menghitung nilai standar deviasi regresi linier berganda (SX1X2)
• Menentukan nilai varian
'=
RF
VF
... (2.31)
• Menentukan nilai deviasi standar ' = #', / ,
... (2.32)
Keterangan : ' / , = standar deviasi regresi berganda
Universitas Sumatera Utara
n = jumlah data k = jumlah variabel bebas.
Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis adalah sebagai berikut :
1. Menentukan formulasi hipotesis
0 : @A B
0 : @A C B
di mana : @A koefisien yang akan diuji.
2. Dilakukan uji dua sisi dengan taraf nyata = 0,05 dan nilai ttabel dengan dk
yaitu n – 2 maka di peroleh N WX Y .
3. Menentukan kriteria pengujian
0 diterima bila NDEF)G K NI DJ 3 K NDEF)G
0 ditolak bila NI DJ 3 L NDEF)G
4. Menentukan nilai statistik thitung dengan rumus :
NI DJ 3
F" OP"
5. Membuat kesimpulan apakah 0 diterima atau ditolak.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET
3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik (BPS)
Badan Pusat Statistik (BPS) adalah Lembaga Negara Non Departemen. Badan Pusat Statistik melakukan kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah antara lain pada bidang pertanian, agraria, pertambangan, kependudukan, sosial, ketenagakerjaan, keuangan, pendapatan, dan keagamaan. Selain hal-hal tersebut Badan Pusat Statistik juga bertugas untuk melaksanakan koordinasi di lapangan, kegiatan statistik dari segenap instansi baik di pusat maupun daerah dengan tujuan mencegah dilakukannya pekerjaan yang serupa oleh dua atau lebih instansi, memajukan keseragaman dalam penggunaan definisi, klasifikasi, dan ukuranukuran lainnya. Berikut ini beberapa masa peralihan di BPS yaitu :
3.1.1 Masa Pemerintahan Hindia Belanda
Pada bulan Februari 1920, Kantor Statistik pertama kali didirikan oleh Direktur Pertanian, Kerajinan dan Perdagangan (Directur Vand Land Bouw Nijeverbeid en Handel), dan berkedudukan di Bogor. Kantor ini ditugaskan untuk mengelola dan mempublikasikan data statistik.
Universitas Sumatera Utara
Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan nama Central Kantor Vor de Statistik (CKS) atau Kantor Statistik dan dipindahkan ke Jakarta. Bersama dengan itu, beralih juga pekerjaan mekanisme statistik perdagangan yang semula dilakukan oleh Kantor Invoer Uitvoer en Accijnsen (IUA) yang disebut sekarang Kantor Bea dan Cukai.
3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang
Pada bulan Juni 1944, pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau militer. Pada masa ini juga CKS diganti nama menjadi Shomubu Chosasitu Gunseikanbu.
3.1.3 Masa Kemerdekaan Republik
Setelah proklamasi kemerdekaan Republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945, kegiatan statistik ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan suasana kemerdekaan yaitu KPPURI (Kantor Penyelidikan Perangkaan Umum Republik Indonesia). Tahun 1946, kantor KPPURI dipindahkan ke Yogyakarta sebagai hasil dari perjanjian Linggarjati. Sementara itu, pemerintahan Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS.
Dengan Keputusan Presiden RI No. 131 tahun 1957, kementerian perekonomian dipecah menjadi kementerian perdagangan dan kementerian
Universitas Sumatera Utara
perindustrian. Untuk selanjutnya, Keputusan Presiden RI No. 172 tahun 1957, terhitung mulai tanggal 1 Juni 1957 KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik.
3.1.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang
Pada pemerintahan Orde Baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik yang handal, lengkap, tepat, akurat, dan terpercaya mulai diadakan pembenahan Organisasi Biro Pusat Statistik.
Dalam masa orde baru ini BPS telah mengalami tujuh kali perubahan Struktur Organisasi yaitu :
1. Peraturan Pemerintah No. 16 tahun 1968 tentang Organisasi BPS. 2. Peraturan Pemerintah No. 6 tahun 1980 tantang Organisasi BPS. 3. Peraturan Pemerintah No. 2 tahun 1992 tentang kedudukan, tugas, fungsi,
suasana, dan tata kerja BPS. 4. Undang-Undang No. 16 tahun 1997 tentang Statistik. 5. Keputusan Presiden RI No. 86 tahun 1998 tentang BPS. 6. Keputusan Kepala BPS No. 100 tahun 1998 tentang organisasi dan tata
kerja BPS. 7. PP 51 tahun 1999 tentang penyelenggaraan statistik.
Tahun 1968, ditetapkan Peraturan Pemerintah No. 16 tahun 1968 yaitu yang mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan di daerah. Tahun 1980, Peraturan Pemerintah No. 6 tahun 1980 tentang organisasi sebagai pengganti
Universitas Sumatera Utara
Peraturan Pemerintah No. 16 tahun 1968 di tiap Propinsi dan di Kabupaten atau Kotamadya terdapat cabang perwakilan Badan Pusat Statistik. Pada tanggal 19 Mei 1997 menetapkan tentang statistik sebagai pengganti Undang - Undang Nomor : 6 dan 7 tentang sensus dan statistik. Pada tanggal 17 Juni 1998 dengan Keputusan RI No. 86 tahun 1998 ditetapkan Biro Pusat Statistik sekaligus mengatur tata kerja dan struktur organisasi Badan Pusat Statistik yang baru.
3.2Visi dan Misi Badan Pusat Statistik 3.2.1 Visi Badan Pusat Statistik Badan Pusat Statistik mempunyai visi menjadikan informasi statistik sebagai tulang punggung informasi pembangunan nasional dan regional, didukung sumber daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutakhir.
3.2.2 Misi Badan Pusat Statistik Dalam perjuangan pembangunan nasional, Badan Pusat Statistik mengembangkan misi mengarahkan pembangunan statistik pada penyajian data statistik yang bermutu handal, efektif, dan efisien, peningkatan kesadaran masyarakat akan arti dan kegunaan statistik dan pengembangan ilmu pengetahuan statistik.
Universitas Sumatera Utara
3.3 Struktur Organisasi Badan Pusat Statistik
Organisasi merupakan suatu fungsi manajemen yang mempunyai peranan dan kegiatan langsung dengan instansi sosial yang terjadi di antara individu - individu dalam rangka kerjasama untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Struktur organisasi perusahaan merupakan salah satu faktor penting yang mempengaruhi tingkat keberhasilan suatu perusahaan dalam mencapai suatu tujuan yang ditetapkan. Dengan adanya struktur organisasi maka akan jelaslah pemisahan tugas dari para pegawai/staf.
Adapun tujuan dari struktur organisasi ini dan staf di Kantor Badan Pusat Statistik (BPS) Propinsi Sumatera Utara adalah :
a. Pengkoordinasian yaitu yang memungkinkan komunikasi integrasi berbagai departemen dan kegiatan-kegiatan yang saling berhubungan satu sama lain.
b. Pemberian saran yaitu memberikan saran atau membuat rekomendasi bagi manajemen.
c. Pembuatan keputusan yaitu membuat keputusan-keputusan dan mengamati bagaimana pelaksanaan dari keputusan tersebut.
Adapun bagan struktur organisasi Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara adalah sebagai berikut : Peraturan Presiden Republik Indonesia Nomor : 86 tahun 1998 ditetapkan Badan Pusat Statistik sebagaimana lampiran dalam organisasi Kantor Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara dipimpin oleh seorang Kepala Kantor.
Universitas Sumatera Utara
Kepala Kantor dibantu tata usaha yang terdiri dari : 1. Sub Bagian Urusan Dalam 2. Sub Bagian Perlengkapan 3. Sub Bagian Keuangan 4. Sub Bagian Kepegawaian 5. Sub Bagian Bina Potensi/Bina Program
Sedangkan Bidang Penunjang Statistik terdiri dari 5(lima) bidang yaitu : 1. Bidang Statistik Produksi
Bidang Statistik Produksi mempunyai tugas untuk melaksanakan kegiatan statistik pertanian, industri, konstruksi pertambangan dan energi.
2. Bidang Statistik Distibusi Bidang Statistik Distribusi mempunyai tugas melaksanakan kegiatan statistik konsumen, perdagangan besar, statistik keuangan dan harga produsen serta niaga dan jasa.
3. Bidang Statistik Kependudukan Bidang BPS Kependudukan mempunyai tugas melaksanakan kegiatan statistik demografi dan rumah tangga, statistik tenaga kerja, serta statistik kesejahteraan.
4. Bidang Integrasi Pengolahan dan Diseminasi Statistik (IPDS) Bidang IPDS mempunyai tugas untuk penyiapan data, penyusunan sistem, dan program serta operasional pengolahan data dengan program komputer.
Universitas Sumatera Utara
5. Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik mempunyai tugas untuk penyusunan neraca produksi, neraca konsumsi, dan akumulasi penyajian analisis serta kegiatan penerapan statistik.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4 PENGOLAHAN DATA
4.1 Data dan Pembahasan
Data yang diolah untuktugas akhir ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara, yaitu jumlah produksi air, jumlah pelanggan dan jumlah penjualan di PDAM TirtanadiCabang Medan Kota tahun 2002 s/d 2011. Datanya adalah sebagai berikut:
Tabel 4.1 Jumlah Produksi Air, Jumlah Pelanggan, dan Jumlah Penjualandi PDAM TirtanadiCabang Medan Kota Tahun 2002– 2011
Tahun
2002 2003 2004 2005 2006 2007
Jumlah Produksi Air Z[ \
121.637.030
Jumlah Pelanggan (Unit) ]^ 327.932
127.492.743
329.761
134.438.299
323.567
143.100.487
325.430
147.860.070
330.240
158.585.214
326.389
Jumlah Penjualan Z[ ][
104.848.839
100.446.315
102.939.263
108.339.503
108.937.161
111.642.434
Universitas Sumatera Utara
Tahun
2008 2009 2010 2011
Jumlah Produksi Air Z[ \
158.656.389
Jumlah Pelanggan (Unit) ]^ 340.162
171.153.494
397.065
167.268.302
365.708
173.580.083
380.210
Jumlah Penjualan Z[ ][
111.732.355
120.798.897
123.467.627
122.668.295
Sumber : Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara
Keterangan: Y = Jumlah Produksi Air (M3)
= Jumlah Pelanggan (Unit) = Jumlah Penjualan (M3)
4.2 Pengolahan Data denganMetode Regresi Linier Berganda
Dalam pengolahan data dibutuhkan proses pengolahan data agar diperoleh hasil yang baik. Di mana data yang akan diolah harus terlebih dahulu disajikan dalam bentuk tabel. Selanjutnya membentuk persamaan regresi linier berganda, maka diperlukan perhitungan masing-masing satuan variabel untuk menentukan b0, b1, dan b2tetapi untuk mempermudah perhitungan maka nilai akan dikecilkan dalam ratus ribuan (100.000) seperti di daftar tabel di bawah ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Harga-harga yang Diperlukan untuk Menghitung b0, b1, dan b2
Tahun
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Jumlah
Y
(dalam 100.000)
1.216,37030 1.274,92743 1.344,38299 1.431,00487 1.478,60070 1.585,85214 1.586,56389 1.711,53494 1.672,68302 1.735,80083 15.037,72111
]^
(dalam 100.000)
3,27932 3,29761 3,23567 3,25430 3,30240 3,26389 3,40162 3,97065 3,65708 3,80210 34,46464
][
(dalam 100.000)
1.048,48839 1.004,46315 1.029,39263 1.083,39503 1.089,37161 1.116,42434 1.117,32355 1.207,98897 1.234,67627 1.226,68295 11.158,20689
\[
1.479.556,70672 1.625.439,95177 1.807.365,62380 2.047.774,93796 2.186.260,03004 2.514.927,00994 2.517.184,97705 2.929.351,85084 2.797.868,48540 3.013.004,52143 22.918.734,09495
Sambungan dari Tabel 4.2
]^[ 10,75394 10,87423 10,46956 10,59047 10,90585 10,65298 11,57102 15,76606 13,37423 14,45596 119,41430
][[
]^\
][\
1.099.327,90396 3.988,86745 1.275.350,13749
1.008.946,21971 4.204,21344 1.280.617,62236
1.059.649,18670 4.349,97971 1.383.897,94180
1.173.744,79103 4.656,91915 1.550.343,56406
1.186.730,50467 4.882,93095 1.610.745,62511
1.246.403,30694 5.176,04694 1.770.483,92874
1.248.411,91538 5.396,88746 1.772.705,19788
1.459.237,35164 6.795,90621 2.067.515,32929
1.524.425,49170 6.117,13562 2.065.222,03203
1.504.751,05982 6.599,68834 2.129.277,28276
12.511.627,73157 52.168,57527 16.906.158,66151
]^][
3.438,32895 3.312,32773 3.330,77485 3.525,69245 3.597,54080 3.643,88624 3.800,71013 4.796,50140 4.515,30989 4.663,97124 38.625,04369
Universitas Sumatera Utara
Dari daftar tabel di atas maka diperoleh: - = 10
= 15.037,72111 = 34,46464 = 11.158,20689 = 22.918.734,09495
= 119,41430 = 12.511.627,73157 = 52.168,57527 = 16.906.158,66151 = 38.625,04369
Dari data tersebut maka selanjutnya akan dicari persamaan dengan Rumus(2.6) (2.14) sebagai berikut :
= = //_ `/`aB bc cdcdc = 0,63316
= /,(e//(f,g ga/eg
( hi dij
= 61.069,631562
= = ,,(_/k(ga` B_`_e h( bl l = 305.428,47674
Universitas Sumatera Utara
= = e,(/fk ege,g bc cdcdc h( bl l = 341,61082
= = /f(_Bf(/ek ff/e/ = 126.758,33156
( hi dij h( bl l
= = ak(f,e B`af_ bc cdcdc ( hi dij = 168,68534
bc cdcdc a ``f`f`
// kgk//
( hi dij /(//e k,Bfk_
/(,`e(Bee k/
h( bl l
/(eBa gg,///
,(,f/(aaB ef/k,
Selanjutnya hasil perhitungan di atas akan dimasukkan ke dalam Rumus (2.15) – (2.17)
Universitas Sumatera Utara
Menghitung nilai konstanta b1
=
=
d ( dj db hd bc d i
di dihbc d(lhi bb hd
dbb d d ( dj db hd
di dihbc ,
= (id ( cd j cjj l (bi ( l hl b b
bi(ddd iclj i(chc lcbjb
= h ( h bc bid
( bjj
= -50,94203336
Jika dibulatkan menjadi = -50,942
Menghitung nilai konstanta b2
=
=
dbb d d(lhi bb hd di dihbc bc d i
dbb d d ( dj db hd
di dihbc ,
= i ( hi b h hl(d c lblb
bi(ddd iclj i(chc lcbjb
= (dbb hdlij
( bjj
= 2,216347181
Jika dibulatkan menjadi = 2,216
Menghitung nilai konstanta b0
=
Universitas Sumatera Utara
= h( bl l
eB _`,Baaaf bc cdcdc , ,/fa`g/k/ ( hi dij
=/(eBa gg,/// /ge ef_kk`/ ,(`ga B`fBa_ = -793,7040439 Jika dibulatkan menjadi = -793,704
Sehingga persamaan regresi linier berganda dengan dua variabel bebas
g_a gB` eB _`, , ,/f
Hal ini berarti bahwa jumlah produksi air, jika tanpa adanya jumlah
pelanggan dan penjualan (X1 dan X2 = 0) maka produksi air hanya g_a gB` g_a gB` m /BB(BBB g_(agB(`BB nb. Koefisien regresi berganda sebesar -
50,942 dan 2,216 mengindikasikan bahwa besaran penambahan/pengurangan
tingkat produksi air setiap penambahan/pengurangan dari jumlah pelanggan dan
penjualan. Persamaan regresi berganda
g_a gB` eB _`, , ,/f
yang digunakan sebagai dasar untuk memperkirakan tingkat produksi air yang
dipengaruhi oleh jumlah pelanggan dan penjualan.
Setelah mendapatkan persamaan regresi, langkah selanjutnya adalah menghitung kesalahan baku (Standard error). Untuk menghitung kesalahan baku ini diperlukan harga yang diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk tiap harga dan yang diketahui. Maka untuk mencari kesalahan baku tersebut dibuat terlebih dahulu tabel seperti di bawah ini :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Harga \+ untuk Data pada Tabel 4.1
\o
1.216,37030 1.274,92743 1.344,38299 1.431,00487 1.478,60070 1.585,85214 1.586,56389 1.711,53494 1.672,68302 1.735,80083 15.037,72111
\+o
1.363,05501 1.264,54802 1.322,95579 1.441,69485 1.452,49070 1.514,41076 1.509,38743 1.681,34584 1.756,46817 1.731,36453 15.037,72111
\o \+o
-146,68471 10,37941 21,42720 -10,68998 26,11000 71,44138 77,17646 30,18910 -83,78515 4,43630 0,00000
\o \+o [
21.516,40396 107,73214 459,12479 114,27565 681,73189 5.103,87106 5.956,20564 911,38188 7.019,95160 19,68072
41.890,35934
Dari tabel di atas maka diperoleh: = 15.037,72111 = 15.037,72111
= 0,00000 = 41.890,35934
Sehingga standard error dapat dicari dengan Rumus (2.8)di bawah ini:
' ') = # " "
' ') = #c (ij bhjbc
= pe(_k` aagB`_ ') = gg aek`_f_` Jika dibulatkan menjadi ') gg aek
Universitas Sumatera Utara
Ini berarti produksi air yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata produksi air yang diperkirakan yaitu sebesar 7.735.849,694 M3.
4.3 Uji Keberartian Regresi Linier Berganda
Pengujian hipotesa dalam regresi linier berganda perlu dilakukan agar tidak terjadi kesalahan penarikan kesimpulan.
4.3.1 Uji F (Simultan)
1. Menentukan formulasi hipotesis 0 : Tidak terdapat pengaruh yang signifikan secara simultan (bersamasama) antara variabel bebas yaitu jumlah pelanggan dan jumlah penjualan terhadap variabel terikat yaitu jumlah produksi air. 0 : Terdapat pengaruh yang signifikan secara simultan (bersama-sama) antara variabel bebas yaitu jumlah pelanggan dan jumlah penjualan terhadap variabel terikat yaitu jumlah produksi air.
2. Mencari nilai Ftabel dari Tabel Distribusi F Dengan taraf nyata = 0,05 dan nilai Ftabel dengan dk pembilang (v1) = k = 2 dan dk penyebut (v2) = n – k – 1 = 10 – 2 – 1 = 7, maka di peroleh: 1q Yq W 1 Yl h ` g`
Universitas Sumatera Utara
3. Menentukan kriteria pengujian
0 diterima bila 1I DJ 3 K 1DEF)G
0 ditolak bila 1I DJ 3 L 1DEF)G
4. Menentukan nilai statistik Fhitung
12)3
>;2)3 >;2)=
• Penghitungan Jumlah Kuadrat Total (JKT) :;< = :;< = ,,(_/k(ga` B_`_e h( bl l = ,,(_/k(ga` B_`_e ,,(f/a(aBe f/k,/ JKT = aBe(`,k `gfg`
• Penghitungan Jumlah Kuadrat Regresi (JKreg)
:;2)3 = =50,94233771(52.168,57527) + 2,2216348022(16.906.158,66151) -793,703933 (15.037,72111) h( bl l
= -2.657.589,1792 + 37.469.931,3091 - 11.935.498,38836 – 22.613.305,61821
Universitas Sumatera Utara
:;2)3 = 263.538,1233
• Penghitungan Jumlah Kuadrat Residu (JKres)
:;2)= = :;< :;2)3 = 305.428,47674 - 263.538,1233
:;2)= = 41.890,35346
• Penghitungan Rata-rata Hitung Kuadrat Regresi (RKreg) dan Residu (RKres) >;2)3 = ?5678 >;2)3 = db(hbi bb 131.769,06164
>;2)=
?5679
>;2)=
c (ij bhbcd l
• Penghitungan Nilai F Regresi (Freg)
12)3
= 45678
45679
12)3
= b (ldj d dc = 22,01899376
h(jic bbd
Jika dibulatkan menjadi 12)3 = 22,019
5. Membuat Kesimpulan
Didapat Fhitung= 22,019>Ftabel = 4,74 maka H0Ditolak dan H1 Diterima.
Universitas Sumatera Utara
Hal ini berarti bahwa terdapat pengaruh yang signifikan secara simultan (bersamasama) antara variabel bebas yaitu jumlah pelanggan dan jumlah penjualan terhadap variabel terikat yaitu jumlah produksi air.
4.4 Perhitungan Koefisien Korelasi Linier Berganda
Mencari koefisien determinasi dengan menggunakan rumus : > :;2)3
,fa(eak /,aa > aBe(`,k `gfg` R2 = 0,862847256 Jika dibulatkan menjadi 0,8628
Didapat nilai koefisien determinasi 0,8628. Hal ini berarti bahwa sekitar 86,28% produksi air dapat ditentukan oleh jumlah pelanggan dan jumlah penjualan melalui hubungan regresi linier berganda sedangkan sisanya 13,72% lagi dipengaruhi oleh faktor lain.
Koefisien korelasi bergandanya didapat dengan rumus: > p>
pB kf,k`g,ef > B _,kk_eg/k Jika dibulatkan menjadi 0,929
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil perhitungan didapat korelasi (R) antara jumlah pelanggan dan jumlah penjualan terhadap jumlah produksi air sebesar 0,929. Nilai korelasi tersebut menyatakan bahwa hubungan antara jumlah pelanggan dan jumlah penjualan terhadap jumlah produksi airtinggi.
4.5 Perhitungan Koefisien Korelasi Antar Variabel
Dari Tabel (4.2) dapat diperoleh koefisien korelasi antara variabel terikat (Y) dengan variabel bebas (X) sehingga diketahui seberapa besar pengaruh antar variabel tersebut.
4.5.1Koefisien Korelasi antara Jumlah Pelanggan ]^ dengan Jumlah Produksi Air (Y)
!
#$
"
%$
"
" "%
=
p$
h ( di hlh l bc cdcdc h( bl l
j c cb bc cdcdc [%$
(j i(lbc jcjh
h( bl l
%
= p ( jc cb
h (dih lh l h i( dj dcch
( il i c
j( il(bc