Penurunan Tekanan pada Aliran Dua-Fase

Gambar 4.10. Skema saluran dan sistem aliran satu-dimensi. Jika pada saluran terdapat perubahan luas penampang aliran, peralatan- peralatan kontrol misalnya: katup, orifis, belokan, dll 4.6 dengan Pi P 1 , P 2 , ……..P N adalah penurunan tekanan total karena gangguan aliran i, dan N adalah jumlah gangguan aliran. Penurunan Tekanan Dua-Fase Pada Aliran Homogen dan Konsep Pengali Dua-Fase Pada model campuran homogen, kedua fase diasumsikan tetap tercampur merata dan bergerak dengan kecepatan yang sama di semua titik. Metode yang sederhana untuk menghitung penurunan tekanan dua-fase campuran homogen adalah dengan meng-analogi-kan dengan aliran satu-fase. Untuk aliran satu-fase turbulen, 4.7 Dengan menggunakan korelasi Blasius untuk faktor gesekan f = 0,079 Re -0,25 dan Re = GD  Serupa dengan persamaan 4.7, penurunan tekanan pada aliran dua-fase homogen dapat dituliskan: 4.8 4.9 4.10 4.11a Semua parameter dengan subskrip TP mewakili aliran dua-fase. Viskositas untuk campuran dua-fase gas-cairan homogen ditentukan dengan korelasi dari Mc Adam dkk. 1942: 4.11b Substitusi persamaan 4.9 dan 4.10 ke dalam persamaan 4.8 menghasilkan metode perhitungan penurunan tekanan, hasilnya dapat dinyatakan dalam empat bentuk berbeda tetapi ekuivalen, yaitu: 4.12a 4.12b 4.12c 4.12d Ruas kanan dari persamaan gradien tekanan di atas berbasis aliran satu-fase. Suku dengan subskrip-subskrip L0 dan G0 berhubungan dengan gradien tekanan karena gesekan jika semua campuran adalah cairan dan gas, berturut-turut, suku dengan subskrip L adalah gradien tekanan karena gesekan jika aliran hanya berupa cairan murni pada fluks massa aliran G1-x dalam saluran, dan subskrip G menunjukkan gradien tekanan karena gesekan jika aliran hanya berupa gas murni pada fluks massa aliran G.x. Parameter-parameter  2 L0 ,  2 G0 ,  2 L , dan  2 G adalah pengali dua-fase two-phase multiplier. Sebagai contoh, jika persamaan 4.12.a digunakan, didapatkan: 4.13 Jika persamaan 14.12.d digunakan, didapatkan: 4.14 Juga dapat dengan mudah ditunjukkan bahwa: 4.15 dan 4.16 Disamping korelasi Mc Adam, persamaan 4.11, korelasi lainnya yang diusulkan untuk viskositas dua-fase homogen, antara lain: Cicchitti dkk., 1960 4.17 Dukler dkk., 1964 4.18 dimana =j G j adalah kualitas volumetrik volumetric quality, dan j adalah kecepatan fluida campuran. Metode Penentuan Penurunan Tekanan Karena Gesekan pada Aliran Dua- Fase Secara Empiris Model campuran homogen akan tepat jika pola aliran dua-fase menunjukkan konfigurasi campuran merata misalnya dispersed bubbly. Model tersebut juga cocok untuk pola aliran dua-fase campuran sempurna pada saluran- saluran mini. Namun demikian, secara umum berbeda dengan data empiris. Untuk pola aliran seperti annular, slug, dan aliran stratified, beberapa model telah didapatkan, tetapi model yang tersedia adalah developmental, dan sulit digunakan karena ketidakpastian uncertainties pada transisi pola aliran. Oleh karena itu korelasi empiris masih merupakan metode yang paling banyak penggunaannya. Korelasi empiris yang paling banyak penggunaannya adalah konsep pengali aliran dua-fase dan dapat digunakan pada semua pola aliran termasuk efek transisi pola aliran. Konsep ini pertama kali diusulkan oleh Lockhart dan Martinelli 1949 berdasarkan model aliran terpisah sederhana. Secara umum, konsep tersebut menunjukkan bahwa:  2 = f G, x, fluid properties 4.19 Diasumsikan bahwa pengali dua-fase merupakan fungsi dari Parameter Martinelli atau Faktor Martinelli, yang dinyatakan dengan: 4.20 Pola-pola aliran satu-fase tergantung pada Re G =GxD H  G dan Re L =G1-xD H  G , dan ke-empat kombinasi dapat terjadi. Jika ke-dua bilangan Reynolds menunjukkan aliran turbulen aliran turbulen-turbulen, dapat digunakan korelasi Blasius untuk faktor gesekan satu fase f = 0,079 Re -0,25 , dan parameter Martinellinya dinyatakan dengan: 4.21 Untuk kasus aliran dua-fase, pendidihan, dan kondensasi, bentuk pendekatan berikut sering digunakan: 4.22 Korelasi yang diusulkan berdasarkan parameter Lockhart-martinelli yang digunakan secara luas adalah korelasi Chisholm dan Laird, 1958, dan Chisholm, 1967: 4.23 4.24

4.6. Bilangan Tak Berdimensi

Bilangan tak berdimensi yang kemungkinan berpengaruh pada parameter dasar aliran dua-fasa, antara lain adalah: Bilangan Reynolds, Bilangan Weber, Bilangan Kapiler, dan Bilangan Ohnesorge.

4.6.1. Bilangan Reynolds Re

Bilangan Reynolds adalah rasio antara gaya inersia terhadap gaya viskos. dengan  : massa jenis fluida v : kecepatan rata-rata L : dimensi linier karakteristik misalnya diameter, atau diameter hidrolik  : viskositas dinamik atau viskositas absolut  : viskositas kinematik Pada aliran satu fase, bilangan Reynolds digunakan untuk mengetahui apakah aliran laminer atau turbulen. Selain itu juga dapat digunakan untuk mendapatkan keserupaan dinamik pada analisis dimensional.

4.6.2. Bilangan Weber We

Bilangan Weber adalah rasio antara gaya inersia terhadap tegangan permukaan dari fluida. dengan  : massa jenis fluida, kgm 3 v : kecepatan rata-rata, ms l : panjang karakteristik, m  : tegangan permukaan Nm Bilangan Weber adalah bilangan tak berdimensi dalam mekanika fluida yang berguna dalam mengalisis aliran fluida yang ada antar muka antara dua atau lebih fluida yang berbeda multiphase flow

4.6.3. Bilangan Kapiler Ca

Dalam dinamika fluida, bilangan Kapiler merupakan rasio antara gaya viskos terhadap tegangan permukaan yang terjadi pada antar muka antara cairan dan gas, atau antara dua immiscible liquids. Sebagai contoh, suatu gelembing udara di dalam aliran cairan cenderung berubah bentuk karena gesekan dari aliran cairan karena efek viskositas, tetapi gaya-gaya akibat tegangan permukaan cenderung meminimalisasir. dengan  : viskositas dinamik cairan V : kecepatan karakteristik  : tegangan permukaan atau tegangan antar muka antara dua fluida