Faktor gesekan Persamaan ini menunjukkan bahwa dalam aliran laminar, faktor Diagram Moody memberikan faktor gesekan yang berkaitan dengan dimana:

000 . 10 Re aliran turbulen 2.11 Pada pipa yang sangat halus dengan kondisi tanpa gangguan aliran dan tanpa getaran pada pipa, aliran laminar dapat dipertahankan sampai pada bilangan Reynolds yang tinggi. Pada aliran berkembang penuh, nilai bilangan Reynolds untuk terjadinya aliran turbulen adalah Re » 2.300. 2. Kecepatan rata – rata mean velocity Karena kecepatan selalu bervariasi sepanjang masukan pipa, maka digunakan kecepatan rata – rata untuk menyelesaikan permasalahan mengenai aliran dalam pipa. Ketika kecepatan rata – rata V dikalikan dengan massa jenis fluida, r, dan luas penampang pipa, A c , maka akan didapat nilai laju aliran massa m yang melalui pipa : · m c A . V . ρ = 2.12 3. Profil kecepatan pada daerah berkembang penuh Gerakan umum dari sebuah fluida Newtonian tak mampu mampat diatur oleh persamaan kontinuitas dan persamaan momentum. Untuk aliran tunak berkembang penuh di dalam sebuah pipa, komponen kecepatan radial V dan gradien komponen kecepatan aksial x u ¶ ¶ adalah nol. V = 0 , x u ¶ ¶ = 0 2.13 Sehingga kecepatan hanya memiliki komponen kecepatan aksial yang hanya merupakan fungsi koordinat radial r , r u . Dengan menerapkan kondisi tanpa slip no-slip conditions didapat persamaan profil kecepatan berkembang penuh untuk aliran laminar pada pipa bulat : r u ú ú û ù ê ê ë é ÷÷ ø ö çç è æ - ÷ ø ö ç è æ - = 2 2 r r 1 r dx dP µ 4 1 2.14 m u r u ú ú û ù ê ê ë é ÷÷ ø ö çç è æ - = 2 r r 1 2 2.15 m u dapat dicari dari rumus laju aliran massa. 4. Penurunan tekanan pressure drop Parameter menarik dalam analisis aliran pada pipa adalah penurunan tekanan karena parameter ini secara langsung berhubungan dengan kebutuhan daya fan atau pompa untuk mempertahankan aliran. Untuk menentukan penurunan tekanan akan sesuai bila menggunakan faktor gesekan Darcy, yang merupakan parameter tanpa dimensi yang didefinisikan sebagai : f 2 V ρ. D dx dP 2 - =

2.16 Faktor gesekan

friction factor pada aliran laminar berkembang penuh fluida fasa tunggal dalam pipa – pipa normal berbentuk bulat dapat dihitung dengan persamaan berikut: f Re 64 = 2.300 Re ; 2.17 Persamaan 2.17 ini menunjukkan bahwa dalam aliran laminar, faktor gesekan hanya merupakan fungsi dari bilangan Reynolds dan tak tergantung pada kekasaran permukaan pipa. Untuk aliran turbulen berkembang penuh, selain tergantung pada bilangan Reynolds, faktor gesekan merupakan fungsi dari kondisi permukaan pipa. Pada permukaan halus nilai faktor gesekan minimum dan meningkat seiring dengan meningkatnya kekasaran permukaan, e. Hubungan yang mendekati kondisi permukaan halus untuk aliran turbulen kembang penuh: f 25 , Re 3164 , - = 4 3 10 3 Re 10 4 ; ´ ´ 2.18 f 2 , Re 184 , - = 6 4 10 Re 10 3 ; ´

2.19 Diagram Moody memberikan faktor gesekan yang berkaitan dengan

bilangan Reynolds dan kekasaran relatif eD. Diagram Moody berlaku secara universal untuk semua aliran pipa yang tunak, berkembang penuh dan tak mampu mampat. Untuk menghindari penggunaan metode grafis dalam mendapatkan f untuk aliran turbulen, rumus yang telah secara luas digunakan untuk faktor gesekan adalah dari Colebrook : 5 . 1 f ÷÷ ø ö çç è æ + - = 5 , . Re 51 , 2 7 , 3 log 2,0 f D e

2.20 dimana:

f = faktor gesekan aliran Re = bilangan Reynolds e = kekasaran absolut m eD = kekasaran relatif D = diameter dalam pipa m Kesulitan dalam penggunaannya adalah bahwa rumus ini berbentuk implisit dalam ketergantungannya terhadap f . Artinya, untuk suatu kondisi yang diberikan Re dan eD, tidaklah mungkin mencari penyelesaian untuk f tanpa melakukan suatu metode iterasi. Dengan penggunaan Excel atau aplikasi komputer matematis, perhitungan seperti itu tidaklah sulit. Miller 1996 menyarankan bahwa iterasi tunggal akan memberikan hasil dalam 1 jika perkiraan awal dihitung dari: f 2 9 , Re 74 , 5 7 , 3 log 0,25 - ú û ù ê ë é ÷ ø ö ç è æ + = D e

2.21 Diagram Moody dan Persamaan Colebrook mempunyai keakuratan sampai