Rancang Bangun Antena Yagi-Uda Cohen-Minkowski pada Frekuensi 433Mhz

BAB II DASAR TEORI

2.1 Definisi dan Parameter Antena

Antena didefinisikan oleh Kamus Webster sebagai perangkat logam (seperti tongkat atau kawat) untuk memancarkan atau menerima gelombang radio. Berdasarkan definisi standar IEEE antena didefinisikan sebagai alat untuk memancarkan atau menerima gelombang radio atau dengan kata lain, antena adalah struktur transisi antara ruang bebas dan perangkat membimbing. Kinerja dari suatu antena ditentukan oleh beberapa parameter, diantaranya [1]:

2.1.1 Pola Radiasi

Pola radiasi sebuah antena dapat didefenisikan sebagai pola radiasi fungsi matematis atau gambaran secara grafis dari karakteristik radiasi sebuah antena sebagai fungsi dari koordinat ruang. Pada kasus secara keseluruhan, pola radiasi dihitung/diukur pada medan jauh dan digambarkan kembali sebagai koordinat arah. Karakteristik radiasi mencakup rapat flux daya, intensitas radiasi, kuat medan, keterarahan/direktivitas, fasa atau polarisasi. Karakteristik radiasi yang menjadi pusat perhatian adalah distribusi energi radiasi dalam ruang dua dimensi maupun tiga dimensi sebagai fungsi dari posisi pengamat di sepanjang jalur dengan jari-jari yang konstan. Contoh koordinat yang sesuai diperlihatkan pada Gambar 2.1[1].

Banyaknya variasi pola radiasi yang muncul pada sebuah antena dapat dikatakan sebagai lobe. Lobe adalah sebuah porsi pola radiasi yang dibatasi oleh intensitas radiasi yang yang mana lobe tersebut dapat diklasifikasikan lagi sebagai

main lobe, side lobe dan back lobe seperti pada Gambar 2.2[1].

Gambar 2.2 Variasi Bentuk Lobes

2.1.2 Lebar Berkas (Beamwidth)

Pola dari suatu Lebar berkas didefinisikan sebagai sudut interval dari dua titik identik yang terletak berlawanan dari pola maksimum. Dalam suatu pola antena, terdapat sejumlah lebar berkas. Salah satu lebar berkas yang sering digunakan adalah Half-Power Beamwidth (HPBW), yang didefinisikan oleh IEEE sebagai suatu bidang yang berisi arah maksimum dari suatu berkas sudut yang terdapat diantara dua arah dimana intensitas radiasi bernilai setengah dari berkas. Lebar berkas lain yang penting untuk diketahui adalah sudut interval antara titik-titik level nol dari pola yang disebut dengan First-Null Beamwidth (FNBW). Untuk memahami lebar berkas lebih jelas, maka dapat di lihat dari Gambar 2.3 (a) dan (b) [1].

(a) Tiga Dimensi

(b)Dua Dimensi

Gambar 2.3 Ilustrasi HPBW dan FNBW dalam tiga dimensi dan dua dimensi

2.1.3 Direktivitas

Direktivitas atau Keterarahan dari suatu antena dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara intensitas radiasi maksimum dengan intensitas radiasi dari antena referensi isotropis. Keterarahan dari sumber non-isotropis adalah sama dengan perbandingan intensitas radiasi yang diberikan arahan lebih dari sebuah sumber isotropis. Keterarahan pada antena secara umum dinyatakan dari Persamaan 2.1[1]:

rad o

P U D ₁₀_log4 max

dengan :

Do = directivity (dB)

Umax = intensitas radiasi maksimum (watt)

Prad = daya radiasi total (watt)

Nilai keterarahan sebuah antena dapat diketahui dari pola radiasi antena tersebut, semakin sempit main lobe maka keterarahannya semakin baik dibanding

main lobe yang lebih lebar.

2.1.4 Gain

Penguatan(gain) pada sebuah antena ada dua jenis yaitu penguatan absolut (absolute gain) dan penguatan relatif (relative gain). Penguatan absolut pada sebuah antena didefenisikan sebagai perbandingan antara intensitas pada arah tertentu dengan intensitas radiasi yang diperoleh jika daya yang diterima oleh antena teradiasi secara isotropic. Intensitas radiasi yang berhubungan dengan daya yang diradiasikan secara isotropic sama dengan daya yang diterima oleh antena (Pin) dibagi dengan 4π. Penguatan absolut dapat dihitung dengan persamaan 2.2[1]:

(2.2)

2.1.5 Bandwidth

Bandwidth antena didefinisikan sebagai rentang frekuensi antena dengan beberapa karakteristik sesuai dengan standar yang telah ditentukan. Bandwidth

dapat dipertimbangkan sebagai range frekuensi, dibagian lain dijadikan sebagai frekuensi tengah dimana karakteristik antena bisa diterima menjadi nilai frekuensi tengah. Untuk antena Broadband, bandwidth dinyatakan sebagai perbandingan frekuensi operasi atas (upper) dengan frekuensi bawah (lower)[1].

2.1.6 Impedansi Input

Impedansi masukan didefenisikan sebagai impedansi yang diberikan oleh antena kepada rangkaian di luar pada suatu titik acuan tertentu. Saluran transmisi penghubung yang dipasangkan ke antena akan melihat antena tersebut sebagai beban dengan impedansi beban sebesar ZA. Secara matematis, persamaan impedansi antena dapat dirumuskan seperti pada Persamaan (2.3)[1] :

ZA = RA + jXA (2.3)

dengan :

ZA = impedansi antena (Ω)

RA= resistansi antena (Ω)

XA = reaktansi antena (Ω)

2.1.7 VSWR

VSWR adalah perbandingan antara amplitudo gelombang berdiri (standing wave) maksimum (|V|max) dengan minimum (|V|min). Pada saluran transmisi ada dua komponen gelombang tegangan yaitu tegangan yang dikirimkan (V0+) dan tegangan yang direfleksikan (V0-). Pebandingan tegangan yang direfleksikan dengan yang dikirimkan disebut sebagai koefisien refleksi tegangan (Γ) yang dapat dirumuskan seperti pada Persamaan 2.4 [1] :

(2.4) dimana ZL adalah impedansi beban (load) dan Z0 adalah impedansi saluran. Oleh karena itu rumus untuk mencari VSWR dapat menggunakan Persamaan 2.5 seperti berikut [1] :

Kondisi yang baik adalah ketika VSWR bernilai 1 yang berarti tidak ada refleksi ketika saluran dalam keadaan matching sempurna. Namun, kondisi ini kenyataannya sulit diperoleh. Oleh karena itu, nilai standar VSWR yang diijinkan

dalam perancangan antena adalah ≤ 2 [1].

2.2 Antena Yagi-Uda

Antena array adalah antena yang terdiri dari beberapa elemen yang disusun secara pararel. Salah satu contoh antena array adalah antena Yagi-Uda. Antena Yagi-Uda adalah antena array sederhana yang memiliki gain yang relatif tinggi yang diciptakan oleh Dr. Hidetsugu Yagi dan Dr. Shintaro Uda dari Universitas Tohoku Imperial di Sendai, Jepang pada tahun 1926. Antena Yagi-Uda terdiri dari elemen reflektor, elemen driven, elemen direktor, dan boom seperti pada Gambar 2.4 [2].

Gambar 2.4 Elemen Antena Yagi-Uda

Elemen driven yang terdapat pada antena Yagi-Uda berfungsi sebagai penerima daya atau energi dari pemancar yang biasanya terhubung langsung ke saluran transmisi. Elemen reflektor pada antena Yagi-Uda pada berfungsi untuk memantulkan sinyal yang terlewatkan oleh elemen driven. Elemen direktor pada antena Yagi-Uda berfungsi untuk mengarahkan sinyal ke titik yang dituju.

Panjang reflektor untuk sebuah antena Yagi-Uda dapat berkisar 0.475λ

sampai dengan 0.503λ. Panjang driven sebuah antena Yagi-Uda dapat berkisar

0.449λ sampai dengan 0.476λ. Panjang direktor untuk sebuah antena Yagi-Uda dapat berkisar 0.43 λ sampai dengan 0.463λ[2]. Berdasarkan dari hasil penelitian

sebelumnya, maka pada Tugas Akhir ini, perancangan antena Yagi-Uda menggunakan rumus untuk elemen reflektor, driven, direktor sebagai berikut [3]:

Reflector = 0.4886 λ (2.6) Driven = 0.4614 λ (2.7) Direktor = 0.43 λ (2.8) Dimana:

λ=Panjang gelombang (m)

(2.9) untuk mempermudah dalam perancangan antena Yagi-Uda agar menghasilkan gain yang optimal, maka dibutuhkan grafik nilai gain yang dibandingkan terhadap jumlah elemen yang akan dirancang dan dibangun seperti pada Gambar 2.5 dimana jarak antara elemen reflektor ke driven sebesar 0.15 λ dan jarak antara elemen driven ke direktor atau direktor ke direktor adalah sebesar 0.13 λ [4].

Gambar 2.5 Grafik Nilai Gain terhadap Jumlah Elemen

Kelemahan yang dimiliki dari sebuah antena Yagi-uda adalah pada antena Yagi-Uda bisa terjadi mutual coupling [4]. Mutual coupling adalah suatu efek gandengan yang terjadi pada antena array. mutual coupling dapat terjadi jika kapasitansi setiap elemen besar sehingga arus yang dihasilkan kecil, tegangan yang dihasilkan kecil, luas penampang besar, dan jarak antar elemen yang kecil.

Berikut ini adalah hal-hal yang dapat timbul akibat adanya efek mutual coupling [5]:

1. Dapat menyebabkan kapasitansi parasit. Kapasitansi parasit adalah kapasitansi yang menyebabkan arus yang megalir tidak terkontrol.

2. Dapat meningkatkan nilai koefisien pantul dan VSWR. 3. Dapat merubah arus, fase, pola radiasi, dan Zin.

2.3 Antena Fraktal

Istilah fraktal pertama kali di perkenalkan pada tahun 1975 oleh matematikawan francis yang bernama Benoit B. Mandelbrot. Fraktal berasal dari bahasa latin Fractus yan artinya retak atau dirusak. Beberapa geometri, tidak dapat diartikan menggunakan geometri Euclidian seperti pohon, awan gunung, garis pantai, dan lain-lain. Istilah fraktal didapat oleh Benoit B. Mandelbrot setelah melakukan riset tentang geometri alam. Fraktal telah digabungkan dengan teori elektromagnetik dimana pola radiasi fraktal lebih baik jika dibandingkan dengan antena tradisional. Antena tradisional hanya dapat bekerja untuk satu frekuensi, sedangkan antena fraktal dapat bekerja untuk banyak frekuensi karena dapat menyerupai dirinya sendiri dengan ukuran skala yang berbeda. Fraktal terdiri dari 2 tipe,yaitu:

a. Fraktal acak

b. Fraktal deterministik

Fraktal acak adalah kombinasi aturan-aturan yang dipilih secara random pada skala yang berbeda. Contoh: sebuah garis pantai, gunung, awan,pohon. Deterministik fraktal adalah aturan-aturan deterministik yang terus diulang dan memiliki kecenderungan bentuk yang simetris, contoh fraktal kurva Koch, fraktal kurva Minkowski, fraktal sierpinski gasket, dan fraktal geometri Cohen-Minkowski. Perbedaan antara fraktal random dengan fraktal deterministik adalah proses iterasi. Pada fraktal acak, tidak terjadi proses iterasi karena mempunyai skala yang acak. Sedangkan pada pada fraktal deterministik terjadi proses iterasi karena memiliki bentuk yang simetris. Berikut ini adalah penjelasan tentang proses iterasi yang dialami jenis-jenis fraktal deterministik [6].

2.3.1 Fraktal Kurva Koch

Kurva Koch pertama kali diperkenalkan oleh matematikawan swedia, H. V.Koch. kurva Koch mempunyai bentuk iterasi yang sangat kompleks dan detail sehingga sangat handal untuk diimplementasikan ke antena mikrostrip. Kurva Koch dapat meningkatkan impedansi masukan, dapat menghilangkan frekuensi resonansi [6], dapat mengurangi panjang total kawat seperempat lamda pada frekuesi rendah, dan dapat diperbaharui menggunakan fungsi fraktal yang dapat diterapkan secara efektif untuk memperbaharui bentuk dasar antena monopole sampai iterasi ke-n seperti pada Gambar 2.6 [7].

Gambar 2.6 fraktal Kurva Koch

Untuk menghasilkan gambar seperti Gambar 2.6, dibutuhkan sebuah rumus yang digunakan untuk mengetahui panjang total fraktal kurva Koch seperti pada persamaan berikut [6]:

dimana:

L = Panjang total fraktal h = panjang kawat iterasi awal n = banyaknya ierasi

2.3.2 Kurva Minkowski

Kurva Minkowski pertama kali diusulkan oleh matematikawan dari Jerman, Hermnn Minkowski. Kurva Minkowski mempunyai performansi frekuensi resonansi yang sangat baik, mempunyai delapan pembangkit , cocok untuk daerah yang padat, dan dapat diperbaharui menggunakan fungsi fraktal yang dapat diterapkan secara efektif untuk memperbaharui bentuk dasar antena monopole seperti pada Gambar 2.7 [6].

Gambar 2.7 Kurva Minkowski

Untuk menghasilkan gambar seperti Gambar 2.7, dibutuhkan sebuah rumus yang digunakan untuk mengetahui panjang total kurva Minkowski seperti pada persamaan berikut [6]:

(2.11) dimana:

L = Panjang total fraktal h = panjang kawat iterasi awal n = banyaknya ierasi

2.3.3 Sierpinski Gasket

Sierpinski gasket pertama kali diperkenalkan oleh Sierpinski tahun 1916. Gasket di dapat dengan mengurangi skala bentuk segitiga kemudian membalikkan ukuran segitiga yang sudah dikurangi dari segitiga utama. Proses pembalikan dan pengecilan ukuran segitiga merupakan proses iterasi. Sierpinski gasket dapat bersifat multiband dengan mengubah posisi nilai faktor skala seperti yang terlihat pada Gambar 2.7[6].

Gambar 2.7 Sierpinki Gasket

Untuk menghasilkan gambar seperti Gambar 2.7, dibutuhkan sebuah rumus yang digunakan untuk mengetahui panjang total sierpinski gasket seperti pada persamaan berikut [6]:

dimana:

L = Panjang total fraktal h = panjang kawat iterasi awal n = banyaknya ierasi

2.3.4 Geometri Cohen-Minkowski

Nathan Cohen yang pertama kali memperkenalkan fraktal antena pada tahun 1988. Di dalam artikel Cohen, diperkenalkan konsep fraktal geometri pada sebuah dipole atau antena loop. Cohen membuat berbagai macam fraktal geometri salah satunya bernama fraktal Minkowski berbentuk bujur sangkar seperti pada Gambar 2.9 [8].

Gambar 2.9 Geometri Cohen-Minkowski

Untuk menghasilkan gambar seperti Gambar 2.7, dibutuhkan sebuah rumus yang digunakan untuk mengetahui panjang total sierpinski gasket seperti pada persamaan berikut [6]:

(2.13)

dimana:

L = Panjang total fraktal h = panjang kawat iterasi awal n = banyaknya ierasi

Iterasi nol

Iterasi satu

2.4 Radiosonde

Radiosonde merupakan suatu instrumen elektronika yang didalam rangkaiannya terdapat sensor untuk mengukur tekanan, suhu, kelembaban udara, arah dan kecepatan angin. Instrumen ini digunakan oleh Badan Meteorologi dan Geofisika (BMG) untuk kegiatan prakiraan cuaca. Setiap tahun BMG Indonesia diperkirakan memerlukan sekitar 10.000 (sepuluh ribu) unit pemancar radiosonde. Radiosonde yang beredar di Indonesia masih diimpor dengan harga yang cukup mahal sehingga diperlukan suatu upaya untuk mengembangkannya agar dapat mensubtitusi instrumen impor tersebut .

Dalam sistem instrumentasi elektronika, sensor kelembaban merupakan instrumen yang mengubah banyaknya uap air yang teradsorpsi pada bahan pengindera menjadi besaran listrik dimana jumlah uap air ini menunjukkan besarnya kelembaban relatif udara. Besaran listrik yang biasa digunakan adalah resistansi dan kapasitansi. Berdasarkan parameter perubahan sifat kelistrikan bahan, sensor kelembaban dapat digolongkan menjadi dua jenis yakni sensor kelembaban jenis kapasitif dan jenis resistif [9].

Untuk menghasilkan sebuah system radiosonde yang baik, maka dibutuhkan sebuah perhitungan link budget yang digunakan di daerah kota besar atau metropolitan dengan anggapan bahwa daya gangguan yang diterima kecil seperti yang ada pada Tabel 2.1 [10].

Tabel 2.1 Link Budget Radiosonde

Transmit power 13 dBm (20 mW)

Transmitter antenna gain 1.76 dBi

Free Space Loss (250 km) -132.5 dB

Receiver antenna gain 10 dBi

Antenna pointing error -3 Db

Lanjutan Tabel 2.1

Noise power at reception -126.5 dBm (in urban area)

-132.7 dBm (minimum)

Signal-to-Noise ratio 15.8 dB 22.0 dB

0

N E_b

(MSK) 14.8 dB 21.0 dB

Gaussian filter degradation -1 dB -1 dB

Receiver imperfection -2 dB -2 dB

0

N E_b

(GMSK) 11.8 dB 18 dB

2.5 MMNA-GAL

MMANA-GAL adalah perangkat lunak gratis yang bisa digunakan untuk menganalisis kinerja antenna yang diciptakan oleh Alexander Schewelev DL1PBD, Igor Gontcharenko DL2KQ, dan Makoto Mori JE3HHT. Di dalam simulator MMANA-GAL terdapat beberapa fungsi, seperti [9]:

a. Tabel untuk merancang antenna

b. Menu untuk melihat bentuk antenna yang dirancang

c. Menu untuk melihat pola radiasi secara vertikal dan horizontal d. Menu untuk melihat 3D pola radiasi antena yang dirancang.

e. Tabel pembanding untuk dua atau lebih perhitungan hasil dari perancangan antena.

f. Menu untuk pengeditan elemen antena.

g. Menu untuk pengeditan jenis kawat antena yang mau digunakan.

MMANA-GAL memberikan kesempatan secara langsung untuk melihat model dan hasil antena yang dirancang. Ketika membangun sebuah model antena, maka dapat langsung dimasukkan kedalam menu geometry seperti pada Gambar 2.11 dimana X, Y, Z sebagai koordinat untuk mempermudah dalam peletakan setiap elemen dan ukuran dimensi setiap elemen yang akan dirancang [11].

dimana:

L = Panjang total fraktal h = panjang kawat iterasi awal n = banyaknya ierasi

2.3.2 Kurva Minkowski

Kurva Minkowski pertama kali diusulkan oleh matematikawan dari Jerman, Hermnn Minkowski. Kurva Minkowski mempunyai performansi frekuensi resonansi yang sangat baik, mempunyai delapan pembangkit , cocok untuk daerah yang padat, dan dapat diperbaharui menggunakan fungsi fraktal yang dapat diterapkan secara efektif untuk memperbaharui bentuk dasar antena monopole seperti pada Gambar 2.7 [6].

Gambar 2.7 Kurva Minkowski

Untuk menghasilkan gambar seperti Gambar 2.7, dibutuhkan sebuah rumus yang digunakan untuk mengetahui panjang total kurva Minkowski seperti pada persamaan berikut [6]:

(2.11)

dimana:

L = Panjang total fraktal h = panjang kawat iterasi awal n = banyaknya ierasi

2.3.3 Sierpinski Gasket

Sierpinski gasket pertama kali diperkenalkan oleh Sierpinski tahun 1916. Gasket di dapat dengan mengurangi skala bentuk segitiga kemudian membalikkan ukuran segitiga yang sudah dikurangi dari segitiga utama. Proses pembalikan dan pengecilan ukuran segitiga merupakan proses iterasi. Sierpinski gasket dapat bersifat multiband dengan mengubah posisi nilai faktor skala seperti yang terlihat pada Gambar 2.7[6].

Gambar 2.7 Sierpinki Gasket

Untuk menghasilkan gambar seperti Gambar 2.7, dibutuhkan sebuah rumus yang digunakan untuk mengetahui panjang total sierpinski gasket seperti pada persamaan berikut [6]:

dimana:

L = Panjang total fraktal h = panjang kawat iterasi awal n = banyaknya ierasi

2.3.4 Geometri Cohen-Minkowski

Nathan Cohen yang pertama kali memperkenalkan fraktal antena pada tahun 1988. Di dalam artikel Cohen, diperkenalkan konsep fraktal geometri pada sebuah dipole atau antena loop. Cohen membuat berbagai macam fraktal geometri salah satunya bernama fraktal Minkowski berbentuk bujur sangkar seperti pada Gambar 2.9 [8].

Gambar 2.9 Geometri Cohen-Minkowski

Untuk menghasilkan gambar seperti Gambar 2.7, dibutuhkan sebuah rumus yang digunakan untuk mengetahui panjang total sierpinski gasket seperti pada persamaan berikut [6]:

(2.13)

dimana:

L = Panjang total fraktal h = panjang kawat iterasi awal n = banyaknya ierasi

Iterasi nol

Iterasi satu

2.4 Radiosonde

Radiosonde merupakan suatu instrumen elektronika yang didalam rangkaiannya terdapat sensor untuk mengukur tekanan, suhu, kelembaban udara, arah dan kecepatan angin. Instrumen ini digunakan oleh Badan Meteorologi dan Geofisika (BMG) untuk kegiatan prakiraan cuaca. Setiap tahun BMG Indonesia diperkirakan memerlukan sekitar 10.000 (sepuluh ribu) unit pemancar radiosonde. Radiosonde yang beredar di Indonesia masih diimpor dengan harga yang cukup mahal sehingga diperlukan suatu upaya untuk mengembangkannya agar dapat mensubtitusi instrumen impor tersebut .

Dalam sistem instrumentasi elektronika, sensor kelembaban merupakan instrumen yang mengubah banyaknya uap air yang teradsorpsi pada bahan pengindera menjadi besaran listrik dimana jumlah uap air ini menunjukkan besarnya kelembaban relatif udara. Besaran listrik yang biasa digunakan adalah resistansi dan kapasitansi. Berdasarkan parameter perubahan sifat kelistrikan bahan, sensor kelembaban dapat digolongkan menjadi dua jenis yakni sensor kelembaban jenis kapasitif dan jenis resistif [9].

Untuk menghasilkan sebuah system radiosonde yang baik, maka dibutuhkan sebuah perhitungan link budget yang digunakan di daerah kota besar atau metropolitan dengan anggapan bahwa daya gangguan yang diterima kecil seperti yang ada pada Tabel 2.1 [10].

Tabel 2.1 Link Budget Radiosonde

Transmit power 13 dBm (20 mW)

Transmitter antenna gain 1.76 dBi

Free Space Loss (250 km) -132.5 dB

Receiver antenna gain 10 dBi

Antenna pointing error -3 Db

Lanjutan Tabel 2.1

Noise power at reception -126.5 dBm (in

urban area)

-132.7 dBm (minimum)

Signal-to-Noise ratio 15.8 dB 22.0 dB

0

N E_b

(MSK) 14.8 dB 21.0 dB

Gaussian filter degradation -1 dB -1 dB

Receiver imperfection -2 dB -2 dB

0

N E_b

(GMSK) 11.8 dB 18 dB

2.5 MMNA-GAL

MMANA-GAL adalah perangkat lunak gratis yang bisa digunakan untuk menganalisis kinerja antenna yang diciptakan oleh Alexander Schewelev DL1PBD, Igor Gontcharenko DL2KQ, dan Makoto Mori JE3HHT. Di dalam simulator MMANA-GAL terdapat beberapa fungsi, seperti [9]:

a. Tabel untuk merancang antenna

b. Menu untuk melihat bentuk antenna yang dirancang

c. Menu untuk melihat pola radiasi secara vertikal dan horizontal d. Menu untuk melihat 3D pola radiasi antena yang dirancang.

e. Tabel pembanding untuk dua atau lebih perhitungan hasil dari perancangan antena.

f. Menu untuk pengeditan elemen antena.

g. Menu untuk pengeditan jenis kawat antena yang mau digunakan.

MMANA-GAL memberikan kesempatan secara langsung untuk melihat model dan hasil antena yang dirancang. Ketika membangun sebuah model antena, maka dapat langsung dimasukkan kedalam menu geometry seperti pada Gambar 2.11 dimana X, Y, Z sebagai koordinat untuk mempermudah dalam peletakan setiap elemen dan ukuran dimensi setiap elemen yang akan dirancang [11].