SOAL MENGURAIKAN DAN MENYUSUN GAYA
SOAL MENGURAIKAN
DAN MENYUSUN GAYA MENETUKAN BESARNYA RESULTAN K1 D C K2 APABILA DIKETAHUI K4
AB = 140 mm CD = 80 mm BC = 60 mm β = 45 K1 = 25 kg K2 =25 kg
K5
K3 = 30 kg K4 = 25 kg K5 = 25 Kg β
TENTUKAN RESULTAN B A
1.SECARA GRAFIS DENGAN
K3
a. jajaran gendang
b. segibanyak gaya
MENETUKAN BESARNYA RESULTAN
K1 D C APABILA DIKETAHUI K2AB = 140 mm CD = 80 mm BC = 60 mm
K4
β = 45 K1 = 25 kg K2 =25 kg K3 = 30 kg K4 = 25 kg K5 = 25 Kg
K5
β
TENTUKAN RESULTAN
1.SECARA GRAFIS DENGAN B A
a. jajaran gendang
K3
b. segibanyak gaya
2. SECARA ANALITIS PENYELESAIAN
1. TENTUKAN SKALA GAMBAR
2. TENTUKAN SKALA GAYA MISAL SKALA GAMBAR 1CM 30 mm SKALA GAYA 1 CM 10 kg
A B C D
β
K1 K2 K3 DENGAN JAJARAN GENJANG K3 K4 K5 K5 R2 K4 R3 R3 DENGAN JAJARAN GENJANG K5 K1 D C
1.TENTUKAN RESULTAN K1 DAN K2
K2
KETEMULAH R1
R1 K4
2.TENTUKAN RESULTAN R1 DENGAN K3
R3 KETEMULAH R2 K5
β
3.TENTUKAN RESULTAN R2 DENGAN K4
K3
KETEMULAH R3
B A
4.TENTUKAN RESULTAN K5 DENGAN R3
K3 R2 R1
KETEMULAH R
R2
5. BESARNYA R DIUKUR KEMDIAN DIKALIKAN SKALA GAYA
K4 R3 MENETUKAN BESARNYA RESULTAN SEGIBANYAK GAYA A B C D
β
K1 K2 K3 K4 K5 K1 K2 K3 K4 K5 R
METODE ANALITIS
GAYA SUMBU Y SUMBU X K1 0 +K1
D K1 C
K2 +K2 COS β -K2 SIN β
K2 K4 K3 0 +K3
K4 K4 0
K5
K5 -K5 Cos β - K5 Sin β β
Ry= Rx=
B A K3
2
2 R = Rx + Ry √
tgn β = Ry/Rx β =
MENENTUKAN LETAK RESULTAN
- 1.GAYA SEJAJAR
A B C K1 K2 l2 x l1
MENENTUKAN LETAK RESULTAN
- 1.GAYA SEJAJAR
- SECARA GRAFIS
1. LUKIS JARAK DAN GAYA DENGAN SKALA YANG TELAH DITETAPKAN.
K1’
2. PINDAHHKAN GAYA K1 PADA K2
x
BERLAWANAN ARAH YAITU K1’ A B C
3. PINDAHKAN GAYA K2 SEARAH K1
Z l1
YAITU K2’
l2
4. HUBUNGKAN UJUNG K1’ DENGAN
K1
K2’
5. X MERUPAKAN JARAK RESULTAN GAYA TERHADAP`A
K2’ K2
DENGAN LUKISAN KUTUB
- 1.GAYA SEJAJAR
- SECARA GRAFIS
x A B C l1 l2 Z
K1 S K1
K2 K2
DENGAN LUKISAN KUTUB
- 1.GAYA SEJAJAR
- SECARA ANALITIS
R = K1 + K2 Misal jarak resultan terhadap A adalah X
x
R.X = K2.(l1+l2) +K1.l1
B A
X = K2.(l1+L2) +K1.l1
C
R
l1 l2 K1
R
K2
MEMBENTUK SUDUT
- SECARA GRAFIS
K2 l1 z
K2 K2 R
β
A B C L2 K1
MEMBENTUK SUDUT
- SECARA GRAFIS
l1 L2 z
A C B
β
K2 K1 R S
MEMBENTUK SUDUT
- SECARA ANALITIS
Yb = K1 Cos β x
Ry = Yb + K
2 Ry
MISAL JARAK LETAK
l1 L2 RESULTAN X DARI A z
A C
1
2
1
2 Ry. X = Yb. l + K . (l +l ) B
β X = Yb. l1 + K2. (l1+l2)
K2 K1
Ry
- SECARA GRAFIS
K1 A B
- SECARA GRAFIS
PADA A DAN B BUAT KX YANG BESARNYA SAMA TAPI ARAH BERLAWANAN TENTUKAN RESULTAN K1 DENGAN Kx DAN K2 DENGAN Kx.
X KX2 KX1 B
POTONGKAN GARIS KERJA
K
RESULTAN K1 DENGAN Kx DAN
A
RESULTAN K2 DENGAN Kx
K1 K1 R
- SECARA LUKISAN KUTUP
K1 A B P l2 l1
β1 β2
R K2
S//R
- SECARA ANALITIS
Ya = K1y Yb = K2y Ry = Ya + Yb
MISAL JARAK R TERHADAP P = x
Ry. X = K1y. L1 + K2y. (l1 + l2)
X X = K1y. L1 + K2y. (l1 + l2)
R l2
Ry
l1 P
B β2
β1 A K1
- β ∑ ∑ β √
TUMPUAN 20 lb 30 lb
15’ 15’ 20’ B
A
A
A
Rb Ra TUMPUAN 20 lb 30 lb
DIKETAHUI GAMBAR 15’ 15’ 20’
TENTUKAN Ra DAN Rb
1. SECARA ANALITIS
B
A
A
2. SECARA GRAFIS A
Rb Ra JAWAB
∑Ma = 0
- 20. 15 + 30.30 - RB. 50 =O 300 + 900 + 50 Rb = 0
50 Rb = 1200 Rb = 24 lb
CARA LAIN
∑Mb = 0
∑Y = 0
- 20. 35 - 30.20 + Ra. 5
- Ra – Rb + 20 + 30 = 0
300 + 600 + 50 Rb = 0
Ra + Rb = 20 + 30
50 Ra = 900
Ra = 50 – Rb
Ra = 26 lb
= 50 – 24
TUMPUAN
A A
A B
15’ 15’ 20’ 20 lb 30 lb
Ra Rb Rb
Ra
1
2 S S TUMPUAN DIKETAHUI GAMBAR TENTUKAN Ra DAN Rb
40 lb 30 lb 20 lb
SECARA ANALITIS
15’ 15’ 20’
10 SECARA GRAFIS JAWAB B
A
A
∑Ma = 0 A
Rb Ra
- 20. 10 + 40. 15 + 30.30 - RB. 50 =O
- 200 +600 + 900 + 50 Rb = 0
50 Rb = 1300 CARA LAIN
Rb = 26 lb ∑Y = 0
∑Mb = 0
- Ra – Rb + 20+40 + 30
- 20. 60 - 40.35 - 30.20 + Ra. 50 =O
Ra + Rb = 20 +40+ 30
- 1200 -1400 - 600 + 50 Rb = 0
Ra = 90 – Rb
50 Ra = 3200
= 90 – 24
Ra = 64 lb
= 64 lb
TUMPUAN 40 lb 30 lb 20 lb
10’ 15’ 15’ 20’ B
A
A
A
Ra S
Ra S
Rb TUMPUAN DIKETAHUI GAMBAR TENTUKAN Ra DAN Rb
SECARA ANALITIS
40 lb 30 lb 20 lb
SECARA GRAFIS
10’ 15’ 15’ 20’ JAWAB
60 C
∑Ma = 0 B
A
D E A
- 20. 10 + 40 Sin 60. 15 + 30.30 - Yb. 50 =O
A
Ra
- 200 +0,87.600 + 900 + 50 Yb
- 200 +520 + 900 + 50 Yb = 0
50 Yb = 1220 Yb = 24,4 lb
2
2 Xb = 40 Cos 60 Rb = Xb + Yb √
= 40. 05 = 20 lb ∑Mb = 0
- 20. 60 – 40 Sin 60 .35 - 30.20 + Ra. 50 =O
- 1200 -0,87.1400 - 600 + 50 Rb = 0 1200 -1218 - 600 + 50 Rb = 0
50 Ra = 618 Ra = 30,9 lb TUMPUAN 40 lb 30 lb 20 lb
10’ 15’ 15’ 20’
60 B
A
A
A
Ra Ra A B R
DENGAN GARIS KERAJA Ra DAN Rb
A B R
MENDEKATISEJAJAR DENGAN GARIS KERAJA Ra DAN Rb
A B R
- K
A B K
K
1 R B
= K
1b
2B
2 R
R
A
R
1B
2B
1A
1b
= K
- K
A B K
B
1 K
2B
2A
K
R K
2 K
2 K
K
- MENENTUKAN TITIK BERAT
- SECARA GRAFIS
grafis
1. Lukis garis dengan skala tertentu
2. Buat garis kerja horisontal
3. Buat garis kerja vertikal
4. Lukis panjang garis arah vertikal dan mendatar
5. Buat titik kutup
6. Buat jari-jari kutup
1
7.Tentukan titik pada l vertikal
8. Pada titik tersebut buat garis sejajar dengan jari-jari kutup
I
9. Pada perpotongan jari-jari kutup 1 dan haris kerja l1 buat garis sejajar denga jari-jari
2
kutup II memotong l
10 Dan seterusnya
CONTOH 1
l
1
l
2
3 I
l
ANALITIS
L = l
1 + l 2 + l
3 x1
L Zx = l1.x1 + l2.x2 + l3.x3
1
l
Zx = l1.x1 + l2.x2 + l3.x3 L 2 x y
1
2
l Z
Zx L Zy = l1.y1 + l2.y2 + l3.y3
Zy y
2 Zy = l1.y1 + l2.y2 + l3.y3
3 x
3 l y
2 L y
3 X
1
l
1
1
l
2
2
3
2
l .
l
z
IV
4 III
I II
3
l
3
l l1
I
2
3
l l
1
l
TITIK BERAT SUATU LUASAN Z
F
1 F
2
L = l
1 + l
2
F
1 LETAK TITK BERAT TERHADAP SUMBU X
L .Zy= l1. Y1 + l2.Y2 Zy= l1. Y1 + l2.Y2 L
X
2 LETAK TITK BERAT TERHADAP SUMBU Y
L .ZX= l1. X1 + l2.X2 Z
Zy= l1. X1 + l2.X2
1 F L Z Y
2 Y
X
2 Y
2 X
1 F
.P
Z
F1 F2 F1 F2 F
2
1
.P a
2
3 c Z
b
c b a a2
3
1