Perancaran Parameter Toleransi Komponen secara Simultan

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan beberapa hal pokok mengenai penelitian ini, yaitu latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan masalah, asumsi dan sistematika penulisan.

1.1 Latar Belakang

Metode perancangan produk terbagi menjadi dua yaitu metode sekuensial dan metode simultan. Pada metode sekuensial penentuan rancangan parameter dilakukan sebelum perancangan toleransi, sedangkan pada metode simultan kedua aktivitas tersebut dilakukan secara bersamaan. Keuntungan proses perancangan produk secara simultan adalah dapat menjamin produk yang ekonomis dan berkualitas serta efisien dari segi waktu (Chang and Jeang, 2002).

Metode Taguchi merupakan metode yang mampu memperbaiki kualitas produk dan proses dengan cara meminimumkan deviasi dari target, meminimumkan variansi serta meminimumkan biaya yang dinyatakan dalam quality loss function (Ishak, 2002). Metode ini menggunakan orthogonal array yang hanya membutuhkan sedikit eksperimen tanpa menghilangkan informasi penting yang dihasilkan sehingga efektif dari segi biaya dan waktu. Secara umum metode Taguchi membagi perancangan produk menjadi tiga tahap yaitu perancangan sistem, perancangan parameter dan perancangan toleransi. Metode ini biasanya dilakukan secara sekuensial dimana perancangan parameter dilakukan terlebih dahulu dibanding perancangan toleransi (Chang and Jeang, 2002).

Perancangan toleransi meliputi analisis toleransi dan sintesis toleransi. Analisis toleransi bertujuan untuk menentukan toleransi rakitan melalui toleransi komponen-komponen penyusunnya. Sintesis toleransi bertujuan untuk mendistribusikan toleransi rakitan ke dalam toleransi tiap komponen penyusunnya (Ameta, Serge and Giordano, 2009). Analisis toleransi dilakukan melalui simulasi monte carlo untuk memeriksa dampak dari toleransi individu pada suatu perakitan atau proses secara statistik. Simulasi monte carlo dipilih karena simulasi tersebut Perancangan toleransi meliputi analisis toleransi dan sintesis toleransi. Analisis toleransi bertujuan untuk menentukan toleransi rakitan melalui toleransi komponen-komponen penyusunnya. Sintesis toleransi bertujuan untuk mendistribusikan toleransi rakitan ke dalam toleransi tiap komponen penyusunnya (Ameta, Serge and Giordano, 2009). Analisis toleransi dilakukan melalui simulasi monte carlo untuk memeriksa dampak dari toleransi individu pada suatu perakitan atau proses secara statistik. Simulasi monte carlo dipilih karena simulasi tersebut

Chang and Jeang (2002) telah melakukan penelitian mengenai perancangan parameter dan toleransi secara simultan menggunakan orthogonal

array . Faktor yang dipertimbangkan dalam penelitian ini adalah faktor parameter

dan toleransi pada produk wheel mounting. Metode ini juga dapat diaplikasikan pada produk lain, salah satunya adalah ragum.

Ragum merupakan alat yang berfungsi untuk mencekam benda kerja secara kuat agar posisi benda kerja tidak mengalami pergeseran saat dilakukan proses pemesinan (Hermawan, 2010). Karakteristik kualitas kunci pada ragum adalah Clearence/gap antara dudukan ragum dan rahang pencekam dinamis karena clearence tersebut menentukan mekanisme pergerakan pada ragum.

Penelitian ini menerapkan metode Taguchi dalam menentukan parameter dan toleransi secara simultan pada ragum dengan kriteria minimasi total biaya yang terdiri dari kerugian kualitas dan biaya manufaktur. Faktor yang dipertimbangkan dalam penelitian ini adalah parameter , toleransi dan kapabilitas proses. Kapabilitas proses dipertimbangkan karena kapabilitas proses menunjukkan kemampuan proses manufaktur untuk memenuhi spesifikasi yang

diberikan (Mustajib, 2010). Ragum dipilih dalam penelitian ini karena ragum

merupakan suatu alat yang banyak digunakan dalam industri pemesinan sehingga memerlukan pengendalian kualitas yang baik.

1.2 Perumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana merancang parameter dan toleransi optimal secara simultan menggunakan metode taguchi pada ragum untuk meminimalkan total biaya.

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Mengetahui pengaruh parameter, toleransi dan kapabilitas proses terhadap total biaya.

2. Menentukan parameter dan toleransi optimal secara simultan pada

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat yang dapat diambil dalam penelitian ini adalah dapat menghasilkan metode perancangan parameter dan toleransi optimal yang lebih efisien dalam perancangan produk dibandingkan metode sekuensial.

1.5 Batasan Masalah

Batasan masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Faktor yang dipertimbangkan dalam penelitian hanya faktor terkontrol.

2. Ragum yang digunakan adalah ragum Krisbow KW04-189.

1.6 Asumsi

Asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Besarnya biaya yang melekat pada tiap level toleransi diambil dari data yang terdapat pada penelitian Chang (2002).

2. Data parameter ragum berdistribusi normal.

3. Variansi data parameter ragum bersifat homogen.

4. Data parameter ragum bersifat independen.

1.7 Sistematika Penulisan

Penulisan penelitian dalam laporan tugas akhir ini mengikuti uraian yang diberikan pada setiap bab yang berurutan untuk mempermudah pembahasannya. Dari pokok-pokok permasalahan dapat dibagi menjadi enam bab sebagai berikut :

BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini berisikan pendahuluan yang meliputi latar belakang, perumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah dan sistematika penulisan.

BAB II : STUDI PUSTAKA

Bab ini berisi mengenai landasan teori yang mendukung dan terkait langsung dengan penelitian yang akan dilakukan dari buku, jurnal penelitian, sumber literatur lain, dan studi terhadap penelitian terdahulu.

BAB III : METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini berisi tentang uraian langkah-langkah penelitian yang dilakukan, selain itu juga merupakan gambaran kerangka berpikir penulis dalam melakukan penelitian dari awal sampai dengan penelitian selesai.

BAB IV : PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

Bab ini berisi tentang data-data/informasi yang diperlukan dalam menganalisis permasalahan yang ada serta pengolahan data dengan menggunakan metode yang telah ditentukan.

BAB V : ANALISIS DAN INTERPRETASI HASIL

Analisis berisi penjelasan dari output yang didapatkan pada tahapan pengumpulan dan pengolahan data. Interpretasi hasil merupakan ringkasan singkat dari hasil analisis penelitian.

BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi tentang kesimpulan yang diperoleh dari pengolahan data dan analisis yang telah dilakukan serta rekomendasi ataupun saran yang diberikan untuk perbaikan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini membahas mengenai landasan teori yang akan digunakan guna menunjang penelitian. Teori yang akan digunakan dalam penelitian ini meliputi rekayasakualitas, perancanganeksperimen, metodetaguchi, kapabilitas proses, simulasi monte carlo dan pembangkitan bilangan acak linear congruential generator .

2.1 Rekayasa Kualitas

Rekayasa kualitas berhubungan dengan rekayasa perancangan dan manufaktur, yang meliputi aktivitas pengendalian kualitas yang mendasari setiap fase dari riset produk, pengembangan produk, proses perancangan, produksi dan kepuasan pelanggan. Peran dari setiap aktivitas ini mendukung tujuan peningkatan kualitas secara keseluruhan, percepatan penemuan baru, pemecahan masalah yang cepat dan efektivitas biaya yang mendukung tercapainya kualitas. Untuk mewujudkan tujuan ini maka rekayasa kulitas dapat dibagi menjadi dua kategori yaitu: pengendalian kualitas secara on-line dan pengendalian kualitas secara off- line (Peace, 1992).

2.1.1 Pengendalian Kualitas Secara On-Line

Merupakan teknik untuk memantau produksi, mengukur kualitas produksi yang sedang berjalan, memberikan sinyal mengenai masalah yang potesial dan

memberikan tindakan koreksi secara langsung. Sistem informasi feedback merupakan dasar pemberitahuan kepada operator dan supervisorproduksi. Data diperoleh dari proses kritis produksi hasil pemantauan real-time.

Data yang diperoleh dari lini produksi kemudian dibandingkan dengan target yang telah ditetapkan. Jika analisis mengindikasikan bahwa proses yang sedang berjalan tidak sesuai, maka diperlukan adjustment untuk mengembalikan proses ke dalam range yang sesuai. Prediksi dan koreksi berfungsi untuk mendukung dan bertindak mengenai input hasil diagnosis dan adjustment. Berdasarkan data historis dan studi kapabilitas, prediksi target menghasilkan

Manfaat lain dari pengendalian kualitas on-line adalah meliputi preventive maintenance , kalibrasi sensor device dan inspeksi yang ekonomis. Hal ini berarti akan menghasilkan pengendalian proses yang efektif dari segi biaya (Peace, 1992).

2.1.2 Pengendalian Kualitas Secara Off-Line Tujuan dari pengendalian kualitas secara Off-line adalah untuk

mengoptimalkan perancangan proses dan produk. Perancangan eksperimen merupakan alat fundamental bagi pengendalian kualitas off-line. Eksperimen

mempunyai dua peran penting yaitu mengidentifikasi sumber variansi dan menentukan perancangan dan proses yang optimal. Identifikasi sumber variansi berfungsi untuk meminimalkan efek dari sumber variansi terhadap produk. Penentuanlevel terbaik dari faktor-faktor kritis digunakan untuk menentukan nilai target dalam pengendalian kualitas on-line dan menghasilkan solusi pada masalah yang teridentifikasi pada produksi. Secara fungsional pengendalian kualitas off- line dapat terbagi menjadi tiga urutan tahapan, yaitu perancangan sistem, perancangan parameter dan perancangan toleransi (Peace, 1992).

2.2 Perancangan Eksperimen

Tahap esensial untuk melakukan eksperimen yang baik dapat dibagi menjadi empat fase yaitu : merencanakan eksperimen, merancang eksperimen, melakukan eksperimendan menganalisis eksperimen.

Perencanaan eksperimen yang efektif merupakan dasar dari tiga fase setelahnya. Meliputi isu organisasional seperti keterlibatan personel yang sesuai

dan dukungan manajemen. Perencanaan yang teliti meliputi kecermatan untuk mengidentifikasi karakteristik kualitas, menentukan pengukuran yang diperlukan, pemilihan faktor dan setting yang diperlukan dan strategi eksperimen yang sesuai.

Perancangan eksperimen meliputi konstruksi layout eksperimen dan pemilihan matrik eksperimen yang paling efisien untuk menghasilkan hasil yang diinginkan dan mengandung semua informasi yang diperlukan. Fase ini juga mencakup pemilihan interaksi faktor.

Melakukan eksperimen merupakan eksekusi eksperimen yang telah dikembangkan dalam fase perencanaan dan perancangan. Fase ini meliputi

Eksekusi eksperimen yang efektif adalah eksekusi yang membutuhkan sedikit effort dan dalam waktu yang singkat. Kegagalan untuk mempertimbangkan aspek ini akan menghasilkan pengukuran yang salah dan hasil yang bias.

Fase analisis berhubungan dengan kalkulasi untuk mengubah data mentah ke informasi yang berarti dan untuk menginterpretasikan hasil. Analisis seharusnya meliputi tabulasi dan grafis. Analisis meliputi penentuan faktor yang paling penting, pemilihan level optimal untuk faktor tersebut dan menghitung hasil prediksi pada setting faktor yang direkomendasikan. Confirmation run pada setting tersebut penting untuk mengetahui reproduksibilitas rekomendasi dan menetapkan asumsi yang digunakan dalam perencanaan dan perancangan eksperimen (Peace, 1992).

Gambar 2.1 Tahapperancanganeksperimen

Sumber: Peace, 1992.

Metode perancangan eksperimen dibagi mejadi empat yaitu build-test-fix, one factorial , full factorial experiment dan orthogonal array (Chang and Jeang, 2002).

2.2.1 Build-Test-Fix

Build-test-fix mengasumsikan bahwa setiap hasil yang jatuh dalam batas spesifikasi adalah sama baik. Pendekatan ini terlalu lambat dan tidak efisien karena sangat tergantung pada keahlian peneliti. Sebagai konsekuensinya, selalu

ada kebutuhan untuk merework dan meningkatkan performansi (Chang and Jeang, 2002).

2.2.2 One Factorial

One factorial merupakan studi yang sistematis karena mempelajari pengubahan satu faktor dalam satu waktu. Pendekatan ini lambat dari segi waktu karena memerlukan pairwise comparison untuk tiap faktor sampai semua faktor dievaluasi dan terlalu mahal untuk dilakukan. Selain itu pendekatan ini tidak menjelaskan bagaimana efek dari perubahan faktor terhadap perubahan faktor lain dalam interaksi antar faktor (Chang and Jeang, 2002).

2.2.3 Full Factorial

Full factorial experiment mempertimbangkan semua kombinasi yang mungkin dari semua faktor, memaksimalkan kemungkinan menemukan hasil yang baik. Kelemahan dari pendekatan ini adalah terlalu banyak eksperimen yang dibutuhkan untuk mendapatkan informasi mengenai efek dari faktor-faktor yang digunakan(Peace,1992).

Pendekatan ini hanya efektif digunakan pada penelitian yang melibatkan sedikit faktor dan sedikit level. Pendekatan ini akan memakan banyak waktu dan biaya (Chang and Jeang, 2002).

2.2.4 Orthogonal Array

Orthogonal array merupakan metode untuk menentukan setting eksperimen yang hanya membutuhkan sebagian eksperimen dari eksperimen yang Orthogonal array merupakan metode untuk menentukan setting eksperimen yang hanya membutuhkan sebagian eksperimen dari eksperimen yang

Orthogonal array pertama kali digunakan oleh R.A Fisher untuk mengendalikan experimental error. Taguchi menggunakan orthogonal array tidak hanya untuk mengukur efek faktor pada hasil rata-rata eksperimen, tetapi untuk menentukan variansi dari mean. Manfaat utama dari orthogonal array adalah mengetahui hubungan antar faktor yang berpengaruh dalam penelitian. Level- level dari tiap faktor akan muncul dalam dalam jumlah yang sama dengan level- level dari faktor lainnya. Hal inilah yang menyebabkan eksperimen menjadi seimbang dan memungkinkan efek dari satu faktor terpisah dari efek faktor yang lainnya.

Kelebihan lain dari orthogonal array adalah efisien dari segi biaya. Meskipun menghasilkan eksperimen yang seimbang, orthogonal array tidak memerlukan percobaan yang melibatkan semua kominasi dari semua faktor , sehingga eksperimen yang dilakukan lebih sedikit tetapi tidak menghilangkan informasi penting yang dihasilkan. Semakin sedikit eksperimen yang dilakukan akan semakin menghemat biaya. Itulah mengapa eksperimen efisien dari segi biaya.

Tabel 2.1 Orthogonal array L 27 (3 13 )

Orthogonalarray L 27 (3 13 ) ini, kolom bersifat mutually orthogonal yang

berarti untuk setiap kolom semua kombinasi level dari setiap faktor muncul dalam

jumlah yang sama. Pada array L 27 (3 13 ) diatas 1,2,3,…,13 merupakan faktor yang terdiri dari tiga level untuk setiap faktornya. L 27 berarti bahwa ada 27 eksperimen

yang harus dilakukan untuk pengambilan kesimpulan. Jumlah baris menunjukkan banyaknya eksperimen yang harus dilakukan. Jumlah kolom menunjukkan jumlah faktor maksimum yang dapat diakomodasi (Dean, Unal and Edwin, 1991).

2.3 Metode Taguchi

Kualitas didefinisikan dalam berbagai istilah yaitu sesuai dengan spesifikasi, zero defect dan kepuasan pelanggan. Taguchi mengusulkan cara pandang kualitas dari segi biaya, waktu produksi, dan kepuasan pelanggan secara menyeluruh (Chang and Jeang, 2002). Taguchi mendefinisikan kualitas sebagai kerugian minimum yang ditanggung konsumen sejak produk mulai diterima konsumen (Mustajib, 2010). Kerugian ini dapat disebabkan oleh rework, pemborosan sumberdaya selama proses produksi, keluhan dan ketidakpuasan

faktor Eksperimen

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 3 5 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 1 6 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 7 1 3 3 3 1 1 1 3 3 3 2 2 2 8 1 3 3 3 2 2 2 1 1 1 3 3 3 9 1 3 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 1 10 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 11 2 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1 12 2 1 2 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 13 2 2 3 1 1 2 3 2 3 1 3 1 2 14 2 2 3 1 2 3 1 3 1 2 1 2 3 15 2 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 1 16 2 3 1 2 1 3 3 3 1 2 2 3 1 17 2 3 1 2 2 1 1 1 2 3 3 1 2 18 2 3 1 2 3 2 2 2 3 1 1 2 3 19 3 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 20 3 1 3 2 2 1 3 2 1 3 2 1 3 21 3 1 3 2 3 2 1 3 2 1 3 2 1 22 3 2 1 3 1 3 2 2 1 3 3 2 1 23 3 2 1 3 2 1 3 3 2 1 1 3 2 24 3 2 1 3 3 2 1 1 3 2 2 1 3 25 3 3 2 1 1 3 2 3 2 1 2 1 3 26 3 3 2 1 2 1 3 1 3 2 3 2 1 27 3 3 2 1 3 2 1 2 1 3 1 3 2

10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9

pelanggan, waktu dan uang yang dihabiskan pelanggan karena kegagalan produk dan kehilangan market share.

Gambar 2.2 Grafik loss function

Sumber: Dean, Unal and Edwin, 1991.

Saat kareakteristik kualitas menyimpang dari target maka akan menyebabkan kerugian. Kualitas secara sederhana didefinisikan sebagai tidak adanya variansi atau hanya sedikit variansi dari sutu proses produksi (Kackar, 1985). Penelitian mengenai loss function menunjukkan bahwa meminimasi variansi dapat menurunkan total biaya yang diperlukan dalam suatu proses produksi.

Kelebihan dari metode Taguchi adalah dapat mempertimbangkan banyak faktor dalam satu waktu, selain itu juga dapat mencari perancanganparameter yang tidak terpengaruh variansi dalam proses produksi. Selain itu metode Taguchi juga dapat mempertimbangkan noise factor sebagai faktor yang tidak terkontrol. Meskipun sama dengan perancangan eksperimen, Taguchi hanya melakukan kombinasi eksperimen yang orthogonal (seimbang), yang menyebabkan perancangan Taguchi lebih efektif dibanding perancangan eksperimen full factorial. Dengan menggunakan metode Taguchi industri akan mampu mengurangi waktu siklus untuk proses perancangan dan produksi sehingga dapat mengurangi biaya produksi yang berarti meningkatkan profit. (Bryne and Taguchi , 1986).

dimana :

K S = koefisien quality loss (Ks =

s = jumlah karakteristik kualitas U Ys = parameter

σ 2 Ys = variansi

C M = biaya manufaktur

Taguchi membagi membagi eksperimen melalui tiga tahap yaitu perancangan sistem, perancangan parameter dan perancangan toleransi.

2.3.1 Perancangan Sistem

Perancangan sistem merupakan tahap konseptual pada pengembangan produk baru atau inovasi proses. Tahap ini merupakan tahap ide dimana sesuatu

yang revolusioner dari pengembangan sebelumnya dipahami dan diuji. Konsepnya dapat berasal dari pengalaman masa lampau, pengetahuan ilmuwan, atau kombinasi keduanya. Strategi dibalik perancangan sistem adalah untuk mengambil ide baru dan mengubahnya menjadi sesuatu yang dapat dilakukan. Membuat produk dan proses dapat beroperasi dengan baik secara konsisten merupakan tujuan dari tahap perancangan selanjutnya yaitu perancangan parameter (Peace, 1992).

2.3.2 Perancangan Parameter

Tujuan dari perancangan parameter adalah untuk mengembangkan inovasi yang dibutuhkan dalam perancangan sistem dan mengembangkannya agar dapat berfungsi secara konsisten. Fokus utama dariTaguchi adalah membuat produk dan proses yang handal terhadap pengaruh tak terkontrol yang dapat menghalangi produk atau proses bekerja sesuai dengan fungsinya. Pengaruh tak terkontrol itulah yang disebut sebagai noise factor.

Alat untuk mencapai tujuan dari perancangan parameter adalah perancangan eksperimen. Strategi yang melatar belakangi perancangan eksperimen adalah berdasarkan pertimbangan biaya. Langkah yang dilakukan sebisa mungkin diarahkan untuk menentukan perancangan terbaik dengan biaya yang paling minimal. Untuk mencapai tujuan ini maka penelitian dimulai dengan komponen atau bahan dengan biaya yang paling minimal.

Selain untuk meminimalkan biaya, perancangan parameter juga bertujuan untuk mengurangi variansi tanpa penambahan biaya. Penghilangan penyebab variansi membutuhkan biaya yang sangat mahal. Strategi yang digunakan adalah Selain untuk meminimalkan biaya, perancangan parameter juga bertujuan untuk mengurangi variansi tanpa penambahan biaya. Penghilangan penyebab variansi membutuhkan biaya yang sangat mahal. Strategi yang digunakan adalah

Setelah perancangan sistem ditentukan maka langkah selanjutnya adalah perancanganparameteryang bertujuan untuk memilih level optimum dari setiap faktor terkontrol sehingga dapat dihasilkan paremeter design yang robust terhadap noise factor yang menyebabkan variansi. Noise factor merupakan faktor yang tidak terkontrol atau terlalu mahal untuk dikontrol (Peace, 1992).

Pendekatan taguchi pada perancangan sistem akan menghailkan perancangan yang sistematik dan efisien untuk menentukan parameter perancangan yang optimal dari segi performansi dan biaya (Kackar, 1985). Tujuannya adalah memilih kombinasi terbaik dari faktor-faktor terkontrol sehingga menghasilkan produk dan proses yang robust terhadapnoise factor yangmerupakan faktor yang tidak terkontrol atau terlalu mahal untuk dikontrol.

Metode Taguchi menggunakan orthogonal array dari teori perancangan experimen untuk mempelajari variabel yang sangat banyak dengan sedikit eksperimen. Penggunaan orthogonal array secara signifikan mengurangi jumlah experimen yang harus dilakukan, selain itu kesimpulan yang dihasilkan valid walaupun hanya diambil dari sedikit eksperimen(Dean, Unal and Edwin, 1991).

2.3.3 Perancangan Toleransi

Tujuan dari perancangan toleransi adalah untuk menetukan daerah penerimaan dari variabilitas disekitar setting nominal yang ditentukan dalam perancangan parameter. Perancangan eksperimen digunakan untuk mempelajari produk. Analysis of Variance (ANOVA) digunakan untuk mengetahui signifikansi pengaruh tiap faktor terhadap hasil eksperimen (Peace, 1992).

Strategi dalam perancangan toleransi adalah untuk menentukan toleransi dan level faktor yang mempunyai pengaruh terbesar terhadap variabilitas. Toleransi dapat diketatkan berdasarkan tradeoff antara biaya dan pengurangan variansi proses/produk (Peace, 1992).

Ketika perancangan parametertidak cukup untuk mengurangi variansi output, tahap terakhir yang dapat dilakukan adalahperancangan toleransi. Batas toleransi harus ditentukan untuk setiap faktor. Toleransi yang ketat dapat Ketika perancangan parametertidak cukup untuk mengurangi variansi output, tahap terakhir yang dapat dilakukan adalahperancangan toleransi. Batas toleransi harus ditentukan untuk setiap faktor. Toleransi yang ketat dapat

2.3.4 Robustness Robustness dapat didefinisikan dari dua sisi yaitu dari sisi produk dan

proses. Dari sisi produk kehandalan merupakan kemampuan produk untuk menunjukkan konsistensi sesuai dengan perancangannya dengan efek yang minimal terhadap perubahan faktor tak terkendali yang mempengaruhinya. Sedangkan dari sisi proses kehandalan merupakan kemampuan proses untuk menghasilkan produk baik secara konsisten dengan efek yang minimal terhadap perubahan faktor tak terkendali yang mempengaruhi proses maufaktur.

Ada beberapa faktor penyebab variansi yang tidak dapat dikendalikan atau mungkin dapat dikendalikan tetapi membutuhkan biaya yang sangat banyak. Strategi yang dikembangkan Taguchi adalah meminimalkan efek dari faktor tidak terkendali ini (Dean, Unal and Edwin, 1991).

2.3.5 Derajat Kebebasan

Derajat kebebasan merupakan ukuran jumlah informasi mengenai obyek penelitian yang dapat diperoleh. Definisi umumnya adalah jumlah yang diperlukan tanpa perulangan untuk mengambil kesimpulan. Dalam bidang penelitian, diterjemahkan sebagi jumlah perbandingan antara faktor atau interaksi level yang diperlukan untuk menentukan level mana yang level baik dan seberap baik level tersebut (Dean, Unal and Edwin, 1991).

Derajat kebebasan yang diperlukan untuk mempelajari efek faktor sama dengan lebih sedikit satu dibanding jumlah level yang digunakan dalam eksperimen.

....................................................................... .... (2.2) Dimana

: jumlah level

Bila kita mempertimbangkan interaksi antar faktor maka derajat kebebasan diperoleh berdasarkan persamaan berikut:

m : jumlah level faktor M

: jumlah level faktor N

: jumlah level faktor O

2.3.6 Signal to Noise (S/N ) Rasio S/N rasio ( η) merupakan rasio antara mean (signal) terhadap variansi

(noise). Persamaan S/N rasio tergantung pada kriteria karateristik kualitas yang akan dioptimalkan. Terdapat tiga jenis karakteristik kualitas yang

dipertimbangkan dalam metode Taguchi yaitu : · Larger the better, merupakan karakteristik kualitas apabila semakin

besar nilainya maka akan semakin baik. Sebagai contoh Kekuatanpaving block, semakin besar kekuatannya maka akan semakin baik.

· Smaller the better, merupakan karakteristik kualitas apabila semakin kecil nilainya maka akan semakin baik. Sebagai contoh biaya, semakin

kecil biaya yang dibutuhkan pada proses produksi maka akan semakin baik karena dapat meningkatkan profit.

· Nominal is the best, merupakan karakteristik kualitas apabila tepat pada nilai target maka akan semakin baik. Sebagai contoh dimensi produk, semakin mendekati target yang ditentukan maka akan semakin

berkualitas produk tersebut (Peace, 1992). Apapun jenis karakteristik kualitas yang digunakan S/N rasio yang terbaik adalah yang terbesar. S/N rasio yang terbesar akan menghasilkan level optimum untuk setiap faktor.

2.4 Kapabilitas Proses

Kapabilitas proses merupakan perbandingan antara output proses terkendali dengan batas spesifikasi yang merupakan ukuran keseragaman proses dalam menghasilkan produk dengan karakteristik kualitas tertentu. Kapabiltas proses ini ditentukan oleh variabilitas acak proses (Madenhall, 1985). Berdasarkan nilainya kapabilitas proses dibagi menjadi tiga jenis yaitu:

· Cp > 1, maka kapabilitas proses sangat baik karena batas spesifikasi terpenuhi.

· Cp = 1, maka kapabilitas proses baik, berarti batas toleransi proses bertepatan dengan batas spesifikasi.

· Cp < 1,maka kapabilitas proses rendah, berarti variabilitas proses lebih besar dari batas spesifikasi yang bearti terdapat produk yang tidak sesuai dengan

spesifikasi. Nilai kapabilitas proses diperoleh berdasarkan Persamaan 2.4 berikut ini :

῰  乸Ƽƅ ƅƼƅ .......................................................................... (2.4) dimana : Cp : kapabilitas proses USL : upper specification limit LSL : lower specification limit σ : standar deviasi

2.5 Simulasi Monte Carlo

Simulasi monte carlo merupakan metode yang menggunakan pembangkitan bilangan acak untuk mensimulasikan kombinasi sampel factor dalam jumlah banyak yang disebut testing condition untuk mendapatkan mean dan variansi respon yang akurat (Phadke, 1989). Dalam analisis simulasi monte carlo , peningkatan jumlah sampel akan mengurangi kesalahan, tetapi jumlah sampel yang besar itu akan bernilai mahal. Teknik reduksi ragam dapat digunakan untuk mengatasi kelemahan tersebut. Teknik ini menggabungkan informasi

tambahan tentang analisis secara langsung kedalam penduga sehingga memungkinkan penduga montecarlo lebih deterministik untuk meminimalkan kesalahan. Teknik pengurangan ragam dapat dilakukan menggunakan antithetic varietes , control variates, importance sampling dan stratified sampling (Siringoringo, 2005).

2.6 Pembangkitan Bilangan Acak Menggunakan Metode Linear Congruential Generator(LCG)

Kelton (2002) menyatakan bahwa LCG merupakan salah satu pembangkit bilangan acak tertua dan sangat terkenal. LCG didefinsikan dalam rumus rekurensi berikut:

.................................................................... (2.5) dimana

m : modulus

a : multiplier

c : incremental Z 0 : nilai awal (seed) Zn : nilai ke n yang merupakan bilangan integer non negative.

Pemilihan nilai a, b, m dan X akan sangat berpengaruh pada karakteristik statistic dan panjang siklus bilangan acak yang dihasilkan (Banks, 2001).

LCG banyak digunakan pada simulasi yang membutuhkan ratusan ribu bilangan acak sehingga sangat penting dibutuhkan periode penuh (m-1) untuk memastikan bahwa setiap integer antara 0 sampai m-1 akan muncul sekali dalam setiap siklus (Kelton, 2002). LCG mempunyai periode penuh (m-1) apabila memenuhi syarat berikut :

· a-1 dapat dibagi dengan semua faktor prima dari m · a-1 adalah kelipatan 4 jika m adalah kelipatan 4

· m>maks (a,c,x 0 )

· a>0,c>0 Kelebihan LCG terletak pada kecepatannya dan hanya membutuhkan sedikit operasi bit, tetapi LCG mempunyai kelemahan yaitu dapat diprediksi

urutan kemunculannya dan nilai Z yang ditentukan berdasarkan persamaan diatas tidak benar-benar menghasilkan bilangan acak.LCG sangat sesuai untuk simulasi karena LCG memperlihatkan sifatstatistik yang baik dan sangat tepat untuk uji-uji empiris (Kelton, 2002). Pembangkitan bilangan acak dalam simulasi berfungsi sebagai multiple trials untuk menentukan nilai yang diinginkan dari suatu variable acak (Jeges, 2001).

LCG mempunyai dua jenis yaitu mixed generatordanmultiplicative generator . Mixed generator apabila nilai

. Bilangan acak yang dihasilkan

memiliki karakteristik statistik yang buruk. Multiplicative generator apabila nilai

c . Multiplicative telah ditemukan sebelum mixed generator dan telah dipelajari secara intensive. Mayoritas LCG yang digunakan saat ini adalah multiplicative generator karena kinerjanya lebih baik dibandingkan mixed generator (Kelton, 2002).

2.7 Toleransi

Toleransi merupakan batas penyimpangan atas dan batas penyimpangan bawah ukuran dasar dari suatu benda kerja yang bertujuan agar benda kerja dapat diproduksi secara massal pada tempat yang berbeda dan tetap memenuhi fungsinya. Pengertian istilah dalam lingkup toleransi dapat dilihat pada Gambar

2.3 berikut ini.

Gambar 2.3 Toleransi

Sumber: Chan, 2010.

Ud = ukuran dasar (nominal), ukuran yang dibaca tanpa penyimpangan. Pa = penyimpangan atas (upper allowance), penyimpangan terbesar yang

aa diizinkan. Pb

= penyimpangan bawah (lower allowance) penyimpangan terkecil yang

aa diizinkan. Umaks = ukuran maksimum izin, penjumlahan antara ukuran dasar dengan

aaa penyimpangan atas.

Umin = ukuran minimum izin, penjumlahan antara ukuran dasar dengan

aaa penyimpangan bawah. TL = toleransi lubang TP = toleransi poros, perbedaan antara penyimpangan atas dengan aaaa penyimpangan bawah atau perbedaan antara ukuran maksimum aaaa dengan ukuran minimum yang diizinkan. GN = garis nol, ke atas daerah positif dan kebawah daerah negatif. US = ukuran sesungguhnya, ukuran dari hasil pengukuran benda kerja setelah

aa diproduksi, terletak diantara ukuran minimum izin sampai dengan

aa ukuran maksimum izin.

2.7.1 Toleransi Umum

Toleransi umum ialah toleransi yang mengikat beberapa ukuran dasar, sedangkan toleransi khusus hanya mewakili ukuran dasar dengan toleransi tersebut dicantumkan. Berikut merupakan tabel toleransi umum yang standar pada gambar kerja, kualitas toleransi umum dipilih antara teliti, sedang atau kasar. Kualitas yang sering digunakan adalah sedang (medium).

Tabel 2.2 Toleransi umum

Sumber: Chan, 2010.

Tabel 2.3 Toleransi umum untuk radius dan chamfer

Sumber: Chan, 2010.

Tabel 2.4 Toleransi umum untuk sudut

Sumber: Chan, 2010.

2.7.2 Toleransi ISO

Tolelansi ISO (International Organization for Standarization) yang menggunakan huruf dan angka toleransi dengan mengikuti ketentuan sebagai berikut :

a. suhu ruang pengukuran diseragamkan yaitu 20 0 C

b. terdapat dua klasifikasi yaitu golongan lubang antara lain lebar alur pasak, lebar alur slot, lubang untuk pena dan golongan poros antara lain poros, pasak slot. Kedudukan daerah toleransi terhadap garis nol dilambangkan dengan

huruf. Huruf kapital untuk golongan lubang dan huruf kecil untuk golongan poros. Adapun huruf I, L, O, Q dan W beserta huruf kecilnya tidak digunakan. Hal ini untuk menghindari kekeliruan dengan angka ukur. Daerah H dijadikan sebagai patokan untuk perancangan bagian yang berasangan (suaian/fits) karena penyimpangan bawahnya berimpit dengan garis nol. Adapun daerah h, penyimpangan atasnya yang berimpit dengan garis nol. Kedudukan daerah toleransi lainnya seperti kedudukan abjad terhadap huruf H.

Gambar 2.4 Toleransi ISO

Sumber: Chan, 2010.

Kualitas toleransi dibagi menjadi 18 tingkatan yaitu dari IT 01, IT 00, IT Kualitas toleransi dibagi menjadi 18 tingkatan yaitu dari IT 01, IT 00, IT

Tabel 2.5 Toleransi ISO

Sumber: Chan, 2010.

2.7.3 Toleransi Untuk Bagian Berpasangan (Suaian/Fits)

Dua bagian benda dari golongan lubang dan poros yang mempunyai ukuran dasar sama dipasangkan, misalnya poros dan bantalan gelinding (ball bearing ) disebut suaian. Terdapat tiga jenis suaian yaitu:

a. Suaian longgar (clearence fits), setelah dipasang selalu ada celah/clearence karena lubang lebih besar dari poros.

b. Suaian paksa (sesak/interference fits), harus dipasang dengan cara paksa (dipres) karena poros lebih besar dari lubang (terdapat kesesakan).

c. Suaian transisi (tidak tentu/transition fits), kemungkinan terjadi suaian longgar atau suaian paksa, tergantung dari ukuran sesungguhnya, setelah benda kerja dibuat.

2.7.4 Sistem Suaian

Sistem suaian terdapat dua jenis yaitu sistem basis lubang dan sistem basis poros.

a. Suaian sistem basis lubang, pada sistem ini daerah H dijadikan patokan

dengan dasar bahwa penyimpangan bawahnya sama dengan nol, daerah toleransi poros diatur menurut suaian yang direncanakan.

b. Suaian sistem basis poros, pada sistem ini menggunakan daerah h

sebagai patokan, mengingat penyimpanhan atasnya sama dengan nol, daerah toleransi lubang diatur menurut suaian yang direncanakan.

Sistem basis lubang lebih banyak digunakan karena pengerjaan lubang lebih sulit dari pada pengerjaan poros juga alat ukur untuk mengukur lubang lebih mahal dari alat ukur untuk mengukur poros.

2.7.5 Toleransi Geometri (Bentuk dan Posisi)

Toleransi bentuk adalah penyimpangan bentuk benda kerja yang diizinkan apabila dibandingkan dengan bentuk yang dianggap ideal. Toleransi posisi adalah penyimpangan possi yang diizinkan terhadap posisi yang digunakan sebagai patokan (datum feature).

Gambar 2.5 Toleransi bentuk

Sumber: Chan, 2010.

Gambar 2.6 Toleransi posisi

Sumber: Chan, 2010.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini menguraikan secara sistematis mengenai langkah-langkah yang dilakukan dalam perancangan parameter dan toleransi komponen secara simultan pada ragum untuk meminimumkan total biaya. Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ditunjukan pada Gambar 3.1 di bawah ini.

Mulai

Perumusan Masalah

Tujuan Penelitian

Manfaat Penelitian

Studi Literatur

Penentuan level Eksperimen

Penentuan Orthogonal Array

Eksperimen Menggunakan Simulasi

Montecarlo

Analisis dan Interpretasi

Hasil

Kesimpulan dan Saran

Selesai

Tahap Kesimpulan dan Saran

Tahap Analisis

Identifikasi Masalah

Pengumpulan dan Pengolahan Data

Penentuan Setting Level Optimal

Eksperimen Konfirmasi

Penentuan S/N rasio

Penentuan Faktor Eksperimen

Penentuan Karakteristik Kualitas Ragum

Langkah-langkah penyelesaian masalah pada gambar 3.1 diuraikan dalam sub bab di bawah ini.

3.1 Tahap Identifikasi Masalah

Tahap ini diawali dengan studi literatur,perumusan masalah, penentuan tujuan penelitian dan menentukan manfaat penelitian. Langkah-langkah yang ada pada tahap identifikasi masalah tersebut dijelaskan sebagai berikut.

3.1.1 Studi Literatur

Studi literaturdilakukan untuk mendukung proses identifikasi perancangan parameter dan toleransi komponen secara simultan pada ragum untuk meminimumkan total biaya. Studi literatur dilakukan dengan mencari informasi yang berkaitan dengan permasalahan yang dibahas dalam perancangan ini. Pencarian informasi ini dilakukan dengan melalui buku, jurnal, penelitian sebelumnya danartikel-artikel yang berkaitandenganmetodetaguchi, perancangan produk, simulasi monte carlo dan hal-hal yang berkaitan dengan ragum. Informasi yang diperoleh tersebut dijadikan sebagai referensi untuk mendukung pembahasan dalam penelitian ini.

3.1.2 Perumusan Masalah

Identifikasi masalah yang telah dilakukan digunakan untuk menyusun sebuah rumusan masalah. Perumusan masalah dilakukan dengan menetapkan sasaran yang akan dibahas untuk kemudian dicari solusi pemecahan masalahnya. Perumusan masalah juga dilakukan agar dapat fokus dalam membahas permasalahan yang dihadapi. Permasalahan yang akan dibahas lebih lanjut adalah bagaimana merancang parameter dan toleransi komponen secara simultan pada ragum untuk meminimalkan total biaya.

3.1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ditetapkan agar penelitian yang dilakukan dapat menjawab dan menyelesaikan rumusan masalah yang dihadapi. Tujuan penelitian yang ditetapkan dari hasil perumusan masalah adalah untuk mengetahuipengaruh parameter, toleransi dan kapabilitas proses terhadap total biaya dan menentukan Tujuan penelitian ditetapkan agar penelitian yang dilakukan dapat menjawab dan menyelesaikan rumusan masalah yang dihadapi. Tujuan penelitian yang ditetapkan dari hasil perumusan masalah adalah untuk mengetahuipengaruh parameter, toleransi dan kapabilitas proses terhadap total biaya dan menentukan

3.1.4 Manfaat Penelitian

Suatu permasalahan akan diteliti apabila di dalamnya mengandung unsur manfaat. Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah menghasilkan metode perancangan parameter dan toleransi optimal yang lebih efisien dalam perancangan produk dibandingkan metode sekuensial.

3.2 PengumpulanData

3.2.1 Penentuan Karakteristik Kualitas

Karakteristik kualitas kunci ditentukan dengan cara menentukan variabel kritis yang menentukan fungsionalitas produk. Ragum dikatakan berfungsi dengan baik apabila mampu mencekam benda kerja dengan baik. Untuk mencekam benda kerja maka rahang pencekam harus dapat digerakkan sesuai dengan besarnya benda kerja yang akan dicekam. Sehingga karakteristik kualitas kunci pada ragum adalah bagian yang menentukan mekanisme gerak rahang pencekam pada ragum, yaitu clearance antara dudukan ragum dengan rahang pencekam dinamis. Karakteristik kualitas kunci tersebut kemudian digunakan untuk menentukan kerugian kualitas yang merupakan fungsi dari total biaya.

3.2.2 Penentuan Faktor Dalam Eksperimen

Penentuan factor dalam eksperimen dilakukan dengan menentukan variabel-variabel yang mempengaruhi karakteristik kualitas kunci pada ragum yang dinyatakan dalam dimension chain. Kapabilitas proses juga dipertimbangkan dalam penelitian ini karena kapabilitas proses menunjukkan seberapa baik proses manufaktur mampu memenuhi spesifikasi yang telah ditetapkan.

3.2.3 Penentuan Level Eksperimen

Penentuan level eksperimen dilakukan dengan menentukan jumlah level untuk setiap faktornya. Eksperimen ini terdiri dari 3 level untuk setiap faktornya.

3.3 Pengolahan Data

3.3.1 Penentuan Orthogonal Array Jumlah faktor yang mempengaruhi karakteristik kualitas kunci berserta

jumlah levelnya dijadikan dasar dalam pemilihan orthogonal array yang akan digunakan dalam penelitian. Ketentuan yang digunakan adalah jumlah kolom pada orthogonal array harus lebih besar dari jumlah faktor yang mempengaruhi karakteristik kualitas kunci dalam penelitian dan jumlah level pada orthogonal array harus sama dengan level yang digunakan dalam penelitian.

3.3.2 Eksperimen Menggunakan Simulasi Monte Carlo

Eksperimen menggunakan simulasi montecarlo dilakukan untuk membangkitkan 100 sampel parameter ragum menggunakan metode linear congruential generator yang kemudian digunakan untuk menentukan nilai karakteristik kualitas kunci. Nilai karakteristik kualitas kuncitersebutkemudian digunakan untuk menentukan besarnya kerugian kualitas yang dinyatakan dalam total biaya yang dibutuhkan (TC) sesuai dengan Persamaan 2.1.

3.3.3 Penentuan S/N Rasio

Penentuan S/N rasio berdasarkan karakteristik kualitas smaller the better karena tujuan dari penelitian ini adalah untuk meminimalkan total biaya yang dibutuhkan dalam perancangan parameter dan toleransi ragum. S/N rasio dihitung berdasarkan Persamaan 3.1 dibawah ini.

............................................................................... . (3.1) Nilai S/N rasio yang diperoleh kemudian digunakan untuk menentukan setting level optimal dan untuk melakukan Analysis of Variance (ANOVA) yang berfungsi untuk mengetahui pengaruh faktor parameter, toleransi dan kapabilitas proses terhadap total biaya.

3.3.4 Penentuan Setting Level Optimal

Penentuan setting level optimal untuk faktor parameter, toleransi dan Penentuan setting level optimal untuk faktor parameter, toleransi dan

3.3.5 EksperimenKonfirmasi

Eksperimen konfirmasi dilakukan menggunakan level optimal yang telah terpilih kemudian hasilnya dibandingkan dengan eksprimen prediksi yang telah dilakukan sebelumnya. Apabila eksperimen konfirmasi mampu menghasilkan total biaya yang lebih rendah dengan kualitas yang baik maka setting level optimal yang telah ditentukan dapat diterima sebagai rekomendasi untuk merancang ragum

3.4 Tahap Analisis

Tahap ini bertujuan untuk melakukan analisis dan interpretasi hasil terhadap pengumpulan dan pengolahan data sebelumnya. Analisis yang dilakukan meliputi analisis pengaruh faktor terhadap biaya, analisis pengaruh faktor terhadap S/N rasio, mengetahui signifikansi pengaruh faktor terhadap biaya, serta menganalisis kesesuaian produk dengan spesifikasi yang ditentukan.

3.5 Tahap Kesimpulan Dan Saran

Tahap ini akan membahas kesimpulan dari hasil pengolahan data dengan memperhatikan tujuan yang ingin dicapai dari penelitian dan kemudian memberikan saran perbaikan yang mungkin dilakukan untuk penelitian selanjutnya.

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

Perancangan parameter dan toleransi ragum yang dilakukan secara simultan dalam eksperimen ini adalah penentuan parameter dan toleransi optimal secara bersamaan karena parameter ditentukan berdasarkan toleransi.

4.1 Penentuan Karakteristik Kualitas

Karakteristik kualitas kunci yang menentukan pergerakan rahang penjepit ragum berupa clearance yaitu Y 1 dan Y 2 .Y 1 dan Y 2 mempunyai besar parameter dan

toleransi yang sama. Gambar 4.1 merupakan gambar 2D dari ragum dan Gambar

4.2 merupakan gambar 3D dari ragum. Titik referensi yang digunakan dalam penentuan dimensi pada Gambar 4.2 adalah titik sebelah kanan benda kerja. Gambar untuk masing – masing bagian ragum untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Lampiran 1, Lampiran 2, Lampiran 3, Lampiran 4, Lampiran 5 dan Lampiran 6.

Gambar 4.1 Gambar 3D ragum

Gambar 4.2 Gambar 2D ragum

4.2 Setting Faktor Dan Level

Faktor eksperimen terdiri dari parameter yang terdiri dariU 1 , U 2 , U 3 , U 4 , toleransi yang terdiri dari t 1 ,t 2 ,t 3 ,t 4 dan Kapabilitas proses (Cp). Masing-masing

faktor terdiri dari 3 level seperti yang tercantum pada Tabel 4.1 untuk faktor parameter dan Tabel 4.2 untuk faktor toleransi. Faktor parameter diperoleh berdasarkan pengukuran sample parameter produk yang selanjutnya akan digunakan sebagai nilai tengah (µ) dalam simulasi montecarlo. Nilai Toleransi diperoleh berdasarkan ketentuan toleransi umum pada Tabel 2.1 dengan level penyimpangan yang diizinkan kasar karena ragum termasuk benda kerja yang dibuat dengan proses pengecoran sehingga termasuk level kualitas kasar dan biaya

(2002). Toleransi berfungsi untuk menentukan besarnya variansi ( σ) yang digunakan dalam simulasi monte carlo. Setting level untuk Cp terdiri dari 3 level yaitu 1, 1.5 dan 2. Level pada Cp diambil nilainya minimal 1 karena suatu proses produksi dikatakan baik bila nilai Cpnya minimal 1.

Tabel 4.1 Setting level parameter

Tabel 4.2 Setting level toleransi

4.3 Penentuan Orthogonal Array

Penentuanorthogonal array berdasarkan jumlah faktor dan level yang digunakan dalam eksperimen. Dalam eksperimen ini mempertimbangkan

sembilan faktor yaitu paremeter produk yang terdiri dari U 1 ,U 2 ,U 3 ,U 4 , toleransi yang terdiri dari t 1 ,t 2 ,t 3 ,t 4 dan kapabilitas proses (C p ). Masing – masing faktor

terdiri dari 3 level.Jumlah kolom pada orthogonal array harus lebih besar dari faktor dalam eksperimen. Penentuan derajat kebebasan (df) faktor dihitung sesuai persamaan 2.3 sebagai berikut :

df = (3-1) + (3-1) + (3-1) + (3-1) + (3-1) + (3-1) + (3-1)+ (3-1)+ (3-1)

df =18

Orthogonal array yangterpilih adalah L 27 (3 13 ) dapat dilihat pada Tabel 4.3.

component i

lower level (cm)

middle level (cm)

high level (cm)

component i

lower level (cm)

cost ($)

middle level (cm)

cost ($)

high level (cm) cost ($)

t1

0.03 30.0002

0.06 12.0250

0.09 6.1201 t2

0.02 23.6103

0.04 13.6812

0.06 9.5133 t3

0.03 30.0002

0.06 12.0250

0.09 6.1201 t4

0.04 9.0850

0.06 6.3041

0.08 5.0924

Tabel 4.3 Orthogonal array L 27 (3 13 )

Orthogonal array L 27 (3 13 ) ini mampu mengakomodasi hingga 13 faktor. Kolom 1 berfungsi sebagai U 1 , kolom 2 sebagai U 2 . Kolom 3 sebagai U 3 , kolom 4 sebagai U 4 , kolom 5 sebagai t 1 , kolom 6 sebagai t 2 , kolom 7 sebagai t 3 , kolom 8

sebagai t 4 dan kolom 9 sebagai Cp. Kolom 10 hingga kolom 13 dikosongkan

karena memang hanya ada sembilan faktor yang dipertimbangkan dalam eksperimen. Berdasarkan orthogonal array terseut maka eksperimen yang diperlukan sebanyak 27 eksperimen.

Level untuk tiap faktor U 1 , U 2 , U 3 , U 4 ,t 1 ,t 2 ,t 3 ,t 4 dan Cp yang digunakan dipilih berdasarkan level yang ada pada orthogonal array L 27 (3 13 ). Hasil

penentuan U 1 ,U 2 ,U 3 dan U 4 dapat dilihat pada Tabel 4.4.

faktor Eksperimen

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 3 5 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 1 6 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 7 1 3 3 3 1 1 1 3 3 3 2 2 2 8 1 3 3 3 2 2 2 1 1 1 3 3 3 9 1 3 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 1 10 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 11 2 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1 12 2 1 2 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 13 2 2 3 1 1 2 3 2 3 1 3 1 2 14 2 2 3 1 2 3 1 3 1 2 1 2 3 15 2 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 1 16 2 3 1 2 1 3 3 3 1 2 2 3 1 17 2 3 1 2 2 1 1 1 2 3 3 1 2 18 2 3 1 2 3 2 2 2 3 1 1 2 3 19 3 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 20 3 1 3 2 2 1 3 2 1 3 2 1 3 21 3 1 3 2 3 2 1 3 2 1 3 2 1 22 3 2 1 3 1 3 2 2 1 3 3 2 1 23 3 2 1 3 2 1 3 3 2 1 1 3 2 24 3 2 1 3 3 2 1 1 3 2 2 1 3 25 3 3 2 1 1 3 2 3 2 1 2 1 3 26 3 3 2 1 2 1 3 1 3 2 3 2 1 27 3 3 2 1 3 2 1 2 1 3 1 3 2

10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9

Tabel 4.4 Setting Parameter

4.4 Pembangkitan Bilangan Acak

Pembangkitan bilangan acak berfungsi sebagai sampel parameter produk (U). Pembangkitan bilangan acak dilakukan dengan bantuan Promodel 6.0 menggunakan metode multiplicative linear congruential generator. Pembangkitan 100sample U menggunakan bilangan acak berdistribusi normal N(µ, σ) dimana µ

merupakan parameterU dan σ= . Hasil pembangkitan untuk U 1 dapat dilihat pada Lampiran 7, U 2 pada Lampiran 8, U 3 pada Lampiran 9, dan U 4 pada Lampiran 10.

U1

U2

U3

U4

1 7.6540

2.4740

7.9654

2.6740

2 7.6540

2.4740

7.9654

2.6740

3 7.6540

2.4740

7.9654

2.6740

4 7.6540

2.5000

8.0000

2.7000

5 7.6540

2.5000

8.0000

2.7000

6 7.6540

2.5000

8.0000

2.7000

7 7.6540

2.5260

8.0346

2.7260

8 7.6540

2.5260

8.0346

2.7260

9 7.6540

2.5260

8.0346

2.7260

10 8.0000

2.4740

8.0000

2.7260

11 8.0000

2.4740

8.0000

2.7260

12 8.0000

2.4740

8.0000

2.7260

13 8.0000

2.5000

8.0346

2.6740

14 8.0000

2.5000

8.0346

2.6740

15 8.0000

2.5000

8.0346

2.6740

16 8.0000

2.5260

7.9654

2.7000

17 8.0000

2.5260

7.9654

2.7000

18 8.0000

2.5260

7.9654

2.7000

19 8.0346

2.4740

8.0346

2.7000

20 8.0346

2.4740

8.0346

2.7000

21 8.0346

2.4740

8.0346

2.7000

22 8.0346

2.5000

7.9654

2.7260

23 8.0346

2.5000

7.9654

2.7260

24 8.0346

2.5000

7.9654

2.7260

25 8.0346

2.5260

8.0000

2.6740

26 8.0346

2.5260

8.0000

2.6740

27 8.0346

2.5260

8.0000

2.6740

Experiment

4.5 Penentuan Kerugian Kualitas

Kerugian kualitas dalam eksperimen ini dinyatakan dalam besarnya total biaya(TC) sehingga tujuan dari eksperimen ini adalah meminimalkan total biayayang dihasilkan sehingga karakteristik kualitas yang digunakan adalah smaller the better . Penentuan kerugian kualitas dilakukan menggunakan simulasi monte carlo .