KESETIMBANGAN Diajukan untuk memenuhi tu
KESETIMBANGAN
Diajukan untuk memenuhi tugas matakuliah fisika
Disusun oleh : WIWIN WIDIASTUTI
FKIP : MATEMATIKA SEMESTER 1
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH CIREBON
Tahun Akademik 2011/2012
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT, atas taufik, hidayah serta inayah-Nya yang diberikan
penulis untuk dapat menyelesaikan tugas makalah ini. Sholawat serta salam tak lupa kita
curahkan kepada junjungan kita Nabi Besar Muhammad SAW. Pembuatan tugas makalah ini
dimaksudkan untuk memenuhi tugas mata kuliah fisika.
Laporan ini membahas tentang “KESETIMBANGAN” dimana makalah ini dimaksudkan
untuk mengetahui lebih jelas tentang judul tersebut.
Penulis mengakui bahwa tugas makalah ini tidak dapat diselesaikan tanpa adanya bantuan
dari berbagai pihak pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Agus Hidayat, Drs. selaku Wali Dosen
2. Bapak Wahyudin Arif selaku Dosen Mata Kuliah fisika.
3. Teman – teman semuanya.
Penulis menyusun makalah ini dengan daya dan upaya semaksimal mungkin. Namun
penulis menyadari dalam menyusun makalah ini masih banyak salah dan kekurangan, sehingga
masih terlalu jauh dari sempurna.
Cirebon, November 2011
Penulis
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR……………………………………………………….................................. i
DAFTAR ISI………………………………………....................................................................... ii
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1
1.2
1.3
1.4
Latar Belakang……………………………………………………………….......1
Perumusan Masalah………………………………………………………........1
Tujuan Penulisan…………………………………………………………….......1
Metode Pengumpulan Data……………………………………………….....1
BAB 11 PEMBAHASAN
KESETIMBANGAN
2.1 Pengertian kesetimbangan…………………………………………………….1
2.2 kesetimbangan benda tegar…………………………………………………...1
2.3 macam-macam kesetimbangan……………………………………………...2
2.4 syarat syarat sebuah benda dalam keadaan setimbang/diam....3
2.5 sistem keseimbangan...................................................................................4
2.6 momen gaya......................................................................................................6
BAB 111 PENUTUP
A. Kesimpulan………………………………………………………………………………..7
DAFTAR PUSTAKA.............................................................................................................8
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari, tidak semua benda yang dijumpai selalu bergerak. Sebelum
bergerak, benda pasti diam, demikian juga setelah bergerak, mungkin benda akan berhenti. Di
samping itu, ada juga benda yang selalu diam atau dirancang untuk tetap diam. Sebagai contoh
sebuah gambar yang tergantung di dinding tidak bergerak baik translasi maupun rotasi.
Selanjutnyaa, perhatikan jarum sebuah jam yang sedang berputar. Jarum jam itu berputar
dengan laju putaran yang tetap.
Dari kedua contoh tadi,dapat dikatakan bahwa gambar dam jarum jam itu berbeda
keadaan keseimbangannya. Apakah yang dimaksud dengan keseimbangan benda tegar?
Bagaimana benda tegar dikatakan dalam keadaan seimbang?
Sebuah benda berada dalam keadaan seimbang jika benda tersebuttidak mengalami
perceoatan linear atopun percepatan anguler
1.2
Tujuan Penulisan
Untuk mengenal lebih dalam materi kesetimbangan
Untuk memenuhi tugas perkuliahan mata pelajaran fisika.
1.3
Metode Pengumpulan Data
Dalam melakukan pengumpulan data pada makalah ini, saya berupaya
mencari beberapa bahan untuk dijadikan sebagai acuan entah dari, bukuserta sumbersumber lain
☺Kesetimbangan partikel☺
Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA.
Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :
☻ KINEMATIKA = Ilmu gerak
Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mengindahkan penyebabnya.
☻ DINAMIKA = Ilmu gaya
Ilmu yang mempelajari gerak dan gaya-gaya penyebabnya.
☻ STATIKA = Ilmu keseimbangan
Ilmu yang mempelajari tentang keseimbangan benda.
Untuk cabang kinematika dan dinamika sudah dipelajari dikelas satu dan dua. Pada bab ini kita
akan membahas mengenai STATIKA. dan benda-benda yang ditinjau pada bab ini dianggap
sebagai benda tegar.
☼ Definisi-definisi yang harus dipahami pada statika ☼
Keseimbangan / benda seimbang artinya :
Benda dalam keadaan diam atau pusat massanya bergerak dengan kecepatan tetap.
Benda tegar adalah suatu benda yang tidak berubah bentuk bila diberi gaya luar.
Partikel adalah benda dengan ukuran yang dapat diabaikan, sehingga benda dapat digambarkan
sebagai titik dan gerak yang dialami hanyalah gerak translasi. Oleh karena itu, partikel hanya
mengalami gerak translasi (menggeser) dan tidak mengalami gerak rotasi (memutar).
☺SYARAT-SYARAT SEBUAH BENDA DALAM KEADAAN
SETIMBANG/DIAM.
Jika pada sebuah benda bekerja satu gaya F.
☼ Syarat setimbang :
Pada garis kerja gaya F itu harus diberi gaya F’ yang besarnya sama dengan gaya F itu tetapi
arahnya berlawanan.
♥ Jika pada benda bekerja gaya-gaya yang terletak pada satu bidang datar dan garis kerjanya
melalui satu titik.
Syarat setimbang :
1. Gaya resultanya harus sama dengan nol.
2. Kalau dengan pertolongan sumbu-sumbu x dan y, haruslah :
Fx = 0 ;
Fy = 0
♥ Jika pada sebuah benda bekerja gaya-gaya yang tidak terletak pada satu bidang datar tetapi
garis-garis kerjanya melalui satu titik.
Syarat setimbang :
Dengan pertolongan sumbu-sumbu x, y dan z, haruslah :
Fx = 0 ;
Fy = 0 ;
Fz = 0
♥ Jika pada sebuah benda bekerja gaya-gaya yang tidak terletak pada satu bidang datar tetapi
garis-garis kerjanya tidak melalui satu titik.
Syarat setimbang :
Dengan pertolongan sumbu-sumbu x dan y, haruslah :
Fx = 0 ;
Fy = 0 ;
=0
Momen gaya-gaya boleh diambil terhadap sebarang titik pada bidang gaya-gaya itu. ( titik
tersebut kita pilih sedemikian hingga memudahkan kita dalam menyelesaikan soal-soal )
Perpindahan sebuah gaya kesuatu titik yang lain akan menimbulkan suatu koppel.
♠ KESETIMBANGAN BENDA TEGAR ♠
Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk akibat pengaruh gaya
atau momen gaya. Sebenarnya benda tegar hanyalah suatu model idealisasi, karena pada
dasarnya semua benda akan mengalami perubahan bentuk apabila dipengaruhi suatu gaya
atau momen gaya. Akan tetapi, Karena perubahannya sangat kecil maka pengaruhnya
terhadap keseimbangan statik dapat diabaikan.
A. Momen Gaya
Momen gaya merupakan salah satu bentuk usaha dengan salah satu titik sebagai titik acuan.
Misalnya anak yang bermain jungkat-jungkit, dengan titik acuan adalah poros jungkat-jungkit.
Pada katrol yang berputar karena bergesekan dengan tali yang ditarik dan dihubungkan dengan
beban.
Pernahkah Anda melihat permainan roller coaster di pekan raya? Kereta meluncur dan berputar
menurut sumbu putaran tertentu. Pernahkah Anda melihat katrol? Sebuah alat yang dapat
berputar dan memberikan keuntungan mekanik. Benda yang berotasi pasti ada momen gaya yang
bekerja pada benda itu.
♥
Momen gaya adalah hasil kali gaya dan jarak terpendek arah garis kerja terhadap titik
tumpu. Momen gaya sering disebut dengan momen putar atau torsi, diberi lambang (baca: tau).
♥ Momen gaya : adalah kemampuan suatu gaya untuk dapat menyebabkan gerakan rotasi.
Besarnya momen gaya terhadap suatu titik sama dengan perkalian gaya dengan lengan momen.
♥ Lengan momen : adalah panjang garis yang ditarik dari titik poros sampai memotong
tegak lurus garis kerja gaya.
=F.d
Dengan :
= momen gaya(N m)
d = lengan momen(m)
F = gaya(m)
Satuan dari momen gaya atau torsi ini adalah N.m yang setara dengan joule.
♥ Momen gaya yang menyebabkan putaran benda searah putaran jarum jam disebut momen
gaya positif.
♥ Sedangkan yang menyebabkan putaran benda berlawanan arah putaran jarum jam disebut
momen gaya negatif.
o Hubungan antara Momen gaya dengan Percepatan Sudut
Mengingat I = m.r², maka = I.
Dengan : = momen gaya (Nm)
I = momen inersia (kgm²)
= percepatan sudut (rad/s²)
Contoh :
1. Sebuah roda berbentuk cakram homogen dgn jari-jari 50cm dan massa 200kg. Jika
momen gaya yang bekerja pada roda 50 Nm, hitunglah percepatan sudut roda
tersebut!
Penyelesaian :
Dik : r = 50 cm = 0,5 m
m= 200kg
= 250 Nm
Dit : ..............?
Jawab : I = ½ m.r² = ½(200)(0,5)²
= I.
250 = 25
= 10rad/s²
Titik 0 sebagai titik poros atau titik acuan.
Momen gaya oleh F1 adalah 1 = + F1 . d1
Momen gaya oleh F2 adalah 2 = – F2 . d2
Pada sistem keseimbangan rotasi benda berlaku resultan momen gaya selalu bernilai nol,
sehingga dirumuskan:
∑=0
Pada permainan jungkat-jungkit dapat diterapkan resultan momen gaya = nol.
∑=0
- F2 . d2 + F1 . d1 = 0
F1 . d1 = F2 . d2
Pada sistem keseimbangan translasi benda berlaku resultan gaya selalu bernilai nol, sehingga
dirumuskan:
∑F=0
Pada mekanika dinamika untuk translasi dan rotasi banyak kesamaan-kesamaan besaran yang
dapat dibandingkan simbol besarannya.
♥ Koppel : adalah dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah dan memiliki garisgaris kerja yang berbeda.
♥ Momen koppel terhadap semua titik sama besar, yaitu M : F . d.
Pasangan gaya aksi - reaksi.
W1 = Gaya berat balok W2 = Gaya berat tali
Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal.
gaya W1 dan T1 bukanlah pasangan aksi - reaksi, meskipun besarnya sama, berlawanan arah
dan segaris kerja.
Sedangkan yang merupakan pasangan aksi - reaksi.
☼ TITIK BERAT
Setiap benda terdiri atas partikel-partikel yang masing-masing memiliki berat.
Resultan dari seluruh berat partikel ini disebut gaya berat benda. Titik rangkap gaya
berat benda inilah yang dinamakan titik berat.
♠ Jenis kesetimbangan
♠
♥ Keseimbangan translasi adalah keseimbangan yang dialami benda ketika bergerak dengan
kecepatan linear konstan (v konstan) atau tidak mengalami perubahan linear (a = 0).
Keseimbangan rotasi adalah keseimbangan yang dialami benda ketika bergerak dengan
kecepatan sudut konstan (ω konstan) atau tidak mengalami percepatan sudut (α= 0).
Keseimbangan translasi apabila benda tak mempunyai percepatan linier ( a = 0 )
F=0
dapat diurai ke sumbu x dan y
Fx = 0 dan
Fy = 0
Fx = Resultan gaya pada komponen sumbu x.
Fy = Resultan gaya pada komponen sumbu y.
Benda yang mempunyai persyaratan tersebut mungkin :
- Diam
- Bergerak lurus beraturan.
Keseimbangan rotasi, apabila benda tidak memiliki percepatan anguler atau benda tidak
berputar (
=0)
=0
Benda yang mempunyai persyaratan tersebut mungkin :
- Diam
- Bergerak melingkar beraturan.
Keseimbangan translasi dan rotasi, apabila benda mempunyai kedua syarat keseimbangan
yaitu :
F=0
=0
Dari macam-macam keseimbangan yang telah kita ketahui tersebut maka dapat diperjelas
denga uraian berikut ini tentang :
♠ Keseimbangan Stabil, Labil dan Indiferen ( Netral ) ♠
Pada benda yang diam ( Statis ) kita mengenal 3 macam keseimbangan benda statik, ryaitu :
a. Stabil ( mantap / tetap )
b. Labil ( goyah / tidak tetap )
c. Indiferen ( sebarang / netral )
Contoh-contoh :
Untuk benda ya ng digantung.
♥ Keseimbangan stabil : apabila gaya yang diberikan padanya dihilangkan. Maka ia akan
kedudukan semula.
Sebuah papan empat persegi panjang digantungkan pada sebuah sumbu mendatar di P ( sumbu
tegak lurus papan ). Titik berat Z dari papan terletak vertikal di bawah titik gantung P, sehingga
papan dalam keadaan ini setimbang stabil. Jika ujung A papan di putar sedikit sehingga titik
beratnya semula ( Z ), maka kalau papan dilepaskan ia akan berputar kembali
kekeseimbangannya semula.
Hal ini disebabkan karena adanya suatu koppel dengan gaya berat G dan gaya tegangan tali T
yang berputar kekanan. ( G = N ), sehingga papan tersebut kembali kekeseimbangannya
semula yaitu seimbang stabil.
♥ Keseimbangan labil : Apabila gaya yang diberikan padanya dihilangkan, maka ia
tidak akan dapat kembali ke kedudukan semula.
Kalau titik gantung P tadi sekarang berada vertikal di bawah titik berat Z maka papan dalam
keadaan seimbang labil Kalau ujung A papan diputar sedikit naik kekiri sehingga titik
beratnya sekarang ( Z’ ) di bawah titik beratnya semula ( Z ), maka kalau papan dilepaskan ia
akan berputar turun ke bawah, sehingga akhirnya titik beratnya akan berada vertikal di
bawah titik gantung P. Hal ini disebabkan karena adanya suatu koppel dengan gaya berat G
dan gaya tekanan ( tegangan tali ) T yang berputar kekiri ( G = T ), sehingga papan turun ke
bawah dan tidak kembali lagi kekeseimbangannya semula.
♥ Keseimbangan indiferen : Apabila gaya yang diberikan padanya dihilangkan, maka
ia akan berada dalam keadaan keseimbangan, tetapi di tempat yang berlainan.
Kalau titik gantung P tadi sekarang berimpit dengan titik berat Z, maka papan dalam
keadaan ini setimbang indiferen. Kalau ujung A papan di putar naik, maka gaya berat G dan
gaya tekanan T akan tetap pada satu garis lurus seperti semula ( tidak terjadi koppel )
sehingga papan di putar bagaimanapun juga ia akan tetap seimbang pada kedudukannya
yang baru.
Untuk benda yang berada di atas bidang datar.
♥ Keseimbangan stabil :
Sebuah pararel epipedum siku-siku ( balok ) diletakkan di atas bidang datar, maka ia dalam
keadaan ini seimbang stabil, gaya berat G dan gaya tekanan N yang masing-masing bertitik
tangkap di Z ( titik berat balok ) dan di A terletak pada satu garis lurus. Kalau balok tersebut
diputar naik sedikit dengan rusuk B sebagai sumbu perputarannya, maka gaya tekanan N
akan pindah ke B, dan dalam keadaan ini akan pindah ke B, dan dalam keadan ini akan
timbul suatu koppel dengan gaya-gaya G dan N yang berputar ke kanan ( G = N ) sehingga
balok tersebut kembali keseimbangannya semula yaitu seimbang stabil.
♥ Keseimbangan labil : Sebuah pararel epipedum miring ( balok miring ) yang
bidang diagonalnya AB tegak lurus pada bidang alasnya diletakkan diatas bidang
datar, maka ia dalam keadaan ini setimbang labil, gaya berat G dan gaya tekanan N
yang masing-masing melalui rusuk B dari balok tersebut terletak pada satu garis
lurus.
Titik tangkap gaya tekanan N ada pada rusuk N. Kalau balok tersebut diputar naik sedikit
dengan rusuk B sebagai sumbu putarnya, maka gaya tekanan N yang berputar kekiri ( G =
N ), sehingga balok tersebut akan turun kebawah dan tidak kembali lagi kekeseimbangannya
semula.
♥ Keseimbangan indiferen : Sebuah bola diletakkan diatas bidang datar ia dalam
keadaan ini seimbang indiferen.
Kalau bola dipindah / diputar, maka gaya berat G dan gaya tekanan N akan tetap pada satu
garis lurus seperti semula ( tidak terjadi koppel ), sehingga bola berpindah / berputar
bagaimanapun juga ia akan tetap seimbang pada kedudukan yang baru.
SISTEM KESEIMBANGAN
Di dalam menyelesaikan suatu sistem keseimbangan di bawah pengaruh beberapa gaya, ada
beberapa prosedur yang perlu diikuti.
Tentukan objek/benda yang menjadi pusat perhatian dari sistem keseimbangan.
Gambar gaya gaya eksternal yang bekerja pada obyek tersebut.
Pilih koordinat yang sesuai, gambar komponen-komponen gaya dalam koordinat yang telah
dipilih tersebut.
Terapkan sistem keseimbangan untuk setiap komponen gaya.
Pilih titik tertentu untuk menghitung torsi dari gaya-gaya yang ada terhadap titik tersebut.
Pemilihan titik tersebut sembarang, tetapi harus memudahkan penyelesaian.
Dari persamaan yang dibentuk, dapat diselesaikan variabel yang ditanyakan.
BAB 111
PENUTUP
Kesimpulan
Kesetimbangan merupakan konsep yang sangat erat kaitannya dengan kenyamanan
hidup manusia. Dalam tubuh manusia saja konsep kesetimbangan itu ada. Manusia bisa
berjalan dengan baik salah satunya ada konsep kesetimbangan . Benda dikatakan mencapai
kesetimbangan jika benda tersebut dalam keadaan diam/statis atau dalam keadaan
bergerak beraturan/dinamis.
DAFTAR PUSTAKA
http://www.kesetimbangan benda tegar.com
http://www.kesetimbangan.com
Supiyanto. 2006. Fisika SMA kelas XI. Jakarta : Phibeta
Diajukan untuk memenuhi tugas matakuliah fisika
Disusun oleh : WIWIN WIDIASTUTI
FKIP : MATEMATIKA SEMESTER 1
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH CIREBON
Tahun Akademik 2011/2012
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT, atas taufik, hidayah serta inayah-Nya yang diberikan
penulis untuk dapat menyelesaikan tugas makalah ini. Sholawat serta salam tak lupa kita
curahkan kepada junjungan kita Nabi Besar Muhammad SAW. Pembuatan tugas makalah ini
dimaksudkan untuk memenuhi tugas mata kuliah fisika.
Laporan ini membahas tentang “KESETIMBANGAN” dimana makalah ini dimaksudkan
untuk mengetahui lebih jelas tentang judul tersebut.
Penulis mengakui bahwa tugas makalah ini tidak dapat diselesaikan tanpa adanya bantuan
dari berbagai pihak pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Agus Hidayat, Drs. selaku Wali Dosen
2. Bapak Wahyudin Arif selaku Dosen Mata Kuliah fisika.
3. Teman – teman semuanya.
Penulis menyusun makalah ini dengan daya dan upaya semaksimal mungkin. Namun
penulis menyadari dalam menyusun makalah ini masih banyak salah dan kekurangan, sehingga
masih terlalu jauh dari sempurna.
Cirebon, November 2011
Penulis
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR……………………………………………………….................................. i
DAFTAR ISI………………………………………....................................................................... ii
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1
1.2
1.3
1.4
Latar Belakang……………………………………………………………….......1
Perumusan Masalah………………………………………………………........1
Tujuan Penulisan…………………………………………………………….......1
Metode Pengumpulan Data……………………………………………….....1
BAB 11 PEMBAHASAN
KESETIMBANGAN
2.1 Pengertian kesetimbangan…………………………………………………….1
2.2 kesetimbangan benda tegar…………………………………………………...1
2.3 macam-macam kesetimbangan……………………………………………...2
2.4 syarat syarat sebuah benda dalam keadaan setimbang/diam....3
2.5 sistem keseimbangan...................................................................................4
2.6 momen gaya......................................................................................................6
BAB 111 PENUTUP
A. Kesimpulan………………………………………………………………………………..7
DAFTAR PUSTAKA.............................................................................................................8
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari, tidak semua benda yang dijumpai selalu bergerak. Sebelum
bergerak, benda pasti diam, demikian juga setelah bergerak, mungkin benda akan berhenti. Di
samping itu, ada juga benda yang selalu diam atau dirancang untuk tetap diam. Sebagai contoh
sebuah gambar yang tergantung di dinding tidak bergerak baik translasi maupun rotasi.
Selanjutnyaa, perhatikan jarum sebuah jam yang sedang berputar. Jarum jam itu berputar
dengan laju putaran yang tetap.
Dari kedua contoh tadi,dapat dikatakan bahwa gambar dam jarum jam itu berbeda
keadaan keseimbangannya. Apakah yang dimaksud dengan keseimbangan benda tegar?
Bagaimana benda tegar dikatakan dalam keadaan seimbang?
Sebuah benda berada dalam keadaan seimbang jika benda tersebuttidak mengalami
perceoatan linear atopun percepatan anguler
1.2
Tujuan Penulisan
Untuk mengenal lebih dalam materi kesetimbangan
Untuk memenuhi tugas perkuliahan mata pelajaran fisika.
1.3
Metode Pengumpulan Data
Dalam melakukan pengumpulan data pada makalah ini, saya berupaya
mencari beberapa bahan untuk dijadikan sebagai acuan entah dari, bukuserta sumbersumber lain
☺Kesetimbangan partikel☺
Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA.
Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :
☻ KINEMATIKA = Ilmu gerak
Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mengindahkan penyebabnya.
☻ DINAMIKA = Ilmu gaya
Ilmu yang mempelajari gerak dan gaya-gaya penyebabnya.
☻ STATIKA = Ilmu keseimbangan
Ilmu yang mempelajari tentang keseimbangan benda.
Untuk cabang kinematika dan dinamika sudah dipelajari dikelas satu dan dua. Pada bab ini kita
akan membahas mengenai STATIKA. dan benda-benda yang ditinjau pada bab ini dianggap
sebagai benda tegar.
☼ Definisi-definisi yang harus dipahami pada statika ☼
Keseimbangan / benda seimbang artinya :
Benda dalam keadaan diam atau pusat massanya bergerak dengan kecepatan tetap.
Benda tegar adalah suatu benda yang tidak berubah bentuk bila diberi gaya luar.
Partikel adalah benda dengan ukuran yang dapat diabaikan, sehingga benda dapat digambarkan
sebagai titik dan gerak yang dialami hanyalah gerak translasi. Oleh karena itu, partikel hanya
mengalami gerak translasi (menggeser) dan tidak mengalami gerak rotasi (memutar).
☺SYARAT-SYARAT SEBUAH BENDA DALAM KEADAAN
SETIMBANG/DIAM.
Jika pada sebuah benda bekerja satu gaya F.
☼ Syarat setimbang :
Pada garis kerja gaya F itu harus diberi gaya F’ yang besarnya sama dengan gaya F itu tetapi
arahnya berlawanan.
♥ Jika pada benda bekerja gaya-gaya yang terletak pada satu bidang datar dan garis kerjanya
melalui satu titik.
Syarat setimbang :
1. Gaya resultanya harus sama dengan nol.
2. Kalau dengan pertolongan sumbu-sumbu x dan y, haruslah :
Fx = 0 ;
Fy = 0
♥ Jika pada sebuah benda bekerja gaya-gaya yang tidak terletak pada satu bidang datar tetapi
garis-garis kerjanya melalui satu titik.
Syarat setimbang :
Dengan pertolongan sumbu-sumbu x, y dan z, haruslah :
Fx = 0 ;
Fy = 0 ;
Fz = 0
♥ Jika pada sebuah benda bekerja gaya-gaya yang tidak terletak pada satu bidang datar tetapi
garis-garis kerjanya tidak melalui satu titik.
Syarat setimbang :
Dengan pertolongan sumbu-sumbu x dan y, haruslah :
Fx = 0 ;
Fy = 0 ;
=0
Momen gaya-gaya boleh diambil terhadap sebarang titik pada bidang gaya-gaya itu. ( titik
tersebut kita pilih sedemikian hingga memudahkan kita dalam menyelesaikan soal-soal )
Perpindahan sebuah gaya kesuatu titik yang lain akan menimbulkan suatu koppel.
♠ KESETIMBANGAN BENDA TEGAR ♠
Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk akibat pengaruh gaya
atau momen gaya. Sebenarnya benda tegar hanyalah suatu model idealisasi, karena pada
dasarnya semua benda akan mengalami perubahan bentuk apabila dipengaruhi suatu gaya
atau momen gaya. Akan tetapi, Karena perubahannya sangat kecil maka pengaruhnya
terhadap keseimbangan statik dapat diabaikan.
A. Momen Gaya
Momen gaya merupakan salah satu bentuk usaha dengan salah satu titik sebagai titik acuan.
Misalnya anak yang bermain jungkat-jungkit, dengan titik acuan adalah poros jungkat-jungkit.
Pada katrol yang berputar karena bergesekan dengan tali yang ditarik dan dihubungkan dengan
beban.
Pernahkah Anda melihat permainan roller coaster di pekan raya? Kereta meluncur dan berputar
menurut sumbu putaran tertentu. Pernahkah Anda melihat katrol? Sebuah alat yang dapat
berputar dan memberikan keuntungan mekanik. Benda yang berotasi pasti ada momen gaya yang
bekerja pada benda itu.
♥
Momen gaya adalah hasil kali gaya dan jarak terpendek arah garis kerja terhadap titik
tumpu. Momen gaya sering disebut dengan momen putar atau torsi, diberi lambang (baca: tau).
♥ Momen gaya : adalah kemampuan suatu gaya untuk dapat menyebabkan gerakan rotasi.
Besarnya momen gaya terhadap suatu titik sama dengan perkalian gaya dengan lengan momen.
♥ Lengan momen : adalah panjang garis yang ditarik dari titik poros sampai memotong
tegak lurus garis kerja gaya.
=F.d
Dengan :
= momen gaya(N m)
d = lengan momen(m)
F = gaya(m)
Satuan dari momen gaya atau torsi ini adalah N.m yang setara dengan joule.
♥ Momen gaya yang menyebabkan putaran benda searah putaran jarum jam disebut momen
gaya positif.
♥ Sedangkan yang menyebabkan putaran benda berlawanan arah putaran jarum jam disebut
momen gaya negatif.
o Hubungan antara Momen gaya dengan Percepatan Sudut
Mengingat I = m.r², maka = I.
Dengan : = momen gaya (Nm)
I = momen inersia (kgm²)
= percepatan sudut (rad/s²)
Contoh :
1. Sebuah roda berbentuk cakram homogen dgn jari-jari 50cm dan massa 200kg. Jika
momen gaya yang bekerja pada roda 50 Nm, hitunglah percepatan sudut roda
tersebut!
Penyelesaian :
Dik : r = 50 cm = 0,5 m
m= 200kg
= 250 Nm
Dit : ..............?
Jawab : I = ½ m.r² = ½(200)(0,5)²
= I.
250 = 25
= 10rad/s²
Titik 0 sebagai titik poros atau titik acuan.
Momen gaya oleh F1 adalah 1 = + F1 . d1
Momen gaya oleh F2 adalah 2 = – F2 . d2
Pada sistem keseimbangan rotasi benda berlaku resultan momen gaya selalu bernilai nol,
sehingga dirumuskan:
∑=0
Pada permainan jungkat-jungkit dapat diterapkan resultan momen gaya = nol.
∑=0
- F2 . d2 + F1 . d1 = 0
F1 . d1 = F2 . d2
Pada sistem keseimbangan translasi benda berlaku resultan gaya selalu bernilai nol, sehingga
dirumuskan:
∑F=0
Pada mekanika dinamika untuk translasi dan rotasi banyak kesamaan-kesamaan besaran yang
dapat dibandingkan simbol besarannya.
♥ Koppel : adalah dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah dan memiliki garisgaris kerja yang berbeda.
♥ Momen koppel terhadap semua titik sama besar, yaitu M : F . d.
Pasangan gaya aksi - reaksi.
W1 = Gaya berat balok W2 = Gaya berat tali
Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal.
gaya W1 dan T1 bukanlah pasangan aksi - reaksi, meskipun besarnya sama, berlawanan arah
dan segaris kerja.
Sedangkan yang merupakan pasangan aksi - reaksi.
☼ TITIK BERAT
Setiap benda terdiri atas partikel-partikel yang masing-masing memiliki berat.
Resultan dari seluruh berat partikel ini disebut gaya berat benda. Titik rangkap gaya
berat benda inilah yang dinamakan titik berat.
♠ Jenis kesetimbangan
♠
♥ Keseimbangan translasi adalah keseimbangan yang dialami benda ketika bergerak dengan
kecepatan linear konstan (v konstan) atau tidak mengalami perubahan linear (a = 0).
Keseimbangan rotasi adalah keseimbangan yang dialami benda ketika bergerak dengan
kecepatan sudut konstan (ω konstan) atau tidak mengalami percepatan sudut (α= 0).
Keseimbangan translasi apabila benda tak mempunyai percepatan linier ( a = 0 )
F=0
dapat diurai ke sumbu x dan y
Fx = 0 dan
Fy = 0
Fx = Resultan gaya pada komponen sumbu x.
Fy = Resultan gaya pada komponen sumbu y.
Benda yang mempunyai persyaratan tersebut mungkin :
- Diam
- Bergerak lurus beraturan.
Keseimbangan rotasi, apabila benda tidak memiliki percepatan anguler atau benda tidak
berputar (
=0)
=0
Benda yang mempunyai persyaratan tersebut mungkin :
- Diam
- Bergerak melingkar beraturan.
Keseimbangan translasi dan rotasi, apabila benda mempunyai kedua syarat keseimbangan
yaitu :
F=0
=0
Dari macam-macam keseimbangan yang telah kita ketahui tersebut maka dapat diperjelas
denga uraian berikut ini tentang :
♠ Keseimbangan Stabil, Labil dan Indiferen ( Netral ) ♠
Pada benda yang diam ( Statis ) kita mengenal 3 macam keseimbangan benda statik, ryaitu :
a. Stabil ( mantap / tetap )
b. Labil ( goyah / tidak tetap )
c. Indiferen ( sebarang / netral )
Contoh-contoh :
Untuk benda ya ng digantung.
♥ Keseimbangan stabil : apabila gaya yang diberikan padanya dihilangkan. Maka ia akan
kedudukan semula.
Sebuah papan empat persegi panjang digantungkan pada sebuah sumbu mendatar di P ( sumbu
tegak lurus papan ). Titik berat Z dari papan terletak vertikal di bawah titik gantung P, sehingga
papan dalam keadaan ini setimbang stabil. Jika ujung A papan di putar sedikit sehingga titik
beratnya semula ( Z ), maka kalau papan dilepaskan ia akan berputar kembali
kekeseimbangannya semula.
Hal ini disebabkan karena adanya suatu koppel dengan gaya berat G dan gaya tegangan tali T
yang berputar kekanan. ( G = N ), sehingga papan tersebut kembali kekeseimbangannya
semula yaitu seimbang stabil.
♥ Keseimbangan labil : Apabila gaya yang diberikan padanya dihilangkan, maka ia
tidak akan dapat kembali ke kedudukan semula.
Kalau titik gantung P tadi sekarang berada vertikal di bawah titik berat Z maka papan dalam
keadaan seimbang labil Kalau ujung A papan diputar sedikit naik kekiri sehingga titik
beratnya sekarang ( Z’ ) di bawah titik beratnya semula ( Z ), maka kalau papan dilepaskan ia
akan berputar turun ke bawah, sehingga akhirnya titik beratnya akan berada vertikal di
bawah titik gantung P. Hal ini disebabkan karena adanya suatu koppel dengan gaya berat G
dan gaya tekanan ( tegangan tali ) T yang berputar kekiri ( G = T ), sehingga papan turun ke
bawah dan tidak kembali lagi kekeseimbangannya semula.
♥ Keseimbangan indiferen : Apabila gaya yang diberikan padanya dihilangkan, maka
ia akan berada dalam keadaan keseimbangan, tetapi di tempat yang berlainan.
Kalau titik gantung P tadi sekarang berimpit dengan titik berat Z, maka papan dalam
keadaan ini setimbang indiferen. Kalau ujung A papan di putar naik, maka gaya berat G dan
gaya tekanan T akan tetap pada satu garis lurus seperti semula ( tidak terjadi koppel )
sehingga papan di putar bagaimanapun juga ia akan tetap seimbang pada kedudukannya
yang baru.
Untuk benda yang berada di atas bidang datar.
♥ Keseimbangan stabil :
Sebuah pararel epipedum siku-siku ( balok ) diletakkan di atas bidang datar, maka ia dalam
keadaan ini seimbang stabil, gaya berat G dan gaya tekanan N yang masing-masing bertitik
tangkap di Z ( titik berat balok ) dan di A terletak pada satu garis lurus. Kalau balok tersebut
diputar naik sedikit dengan rusuk B sebagai sumbu perputarannya, maka gaya tekanan N
akan pindah ke B, dan dalam keadaan ini akan pindah ke B, dan dalam keadan ini akan
timbul suatu koppel dengan gaya-gaya G dan N yang berputar ke kanan ( G = N ) sehingga
balok tersebut kembali keseimbangannya semula yaitu seimbang stabil.
♥ Keseimbangan labil : Sebuah pararel epipedum miring ( balok miring ) yang
bidang diagonalnya AB tegak lurus pada bidang alasnya diletakkan diatas bidang
datar, maka ia dalam keadaan ini setimbang labil, gaya berat G dan gaya tekanan N
yang masing-masing melalui rusuk B dari balok tersebut terletak pada satu garis
lurus.
Titik tangkap gaya tekanan N ada pada rusuk N. Kalau balok tersebut diputar naik sedikit
dengan rusuk B sebagai sumbu putarnya, maka gaya tekanan N yang berputar kekiri ( G =
N ), sehingga balok tersebut akan turun kebawah dan tidak kembali lagi kekeseimbangannya
semula.
♥ Keseimbangan indiferen : Sebuah bola diletakkan diatas bidang datar ia dalam
keadaan ini seimbang indiferen.
Kalau bola dipindah / diputar, maka gaya berat G dan gaya tekanan N akan tetap pada satu
garis lurus seperti semula ( tidak terjadi koppel ), sehingga bola berpindah / berputar
bagaimanapun juga ia akan tetap seimbang pada kedudukan yang baru.
SISTEM KESEIMBANGAN
Di dalam menyelesaikan suatu sistem keseimbangan di bawah pengaruh beberapa gaya, ada
beberapa prosedur yang perlu diikuti.
Tentukan objek/benda yang menjadi pusat perhatian dari sistem keseimbangan.
Gambar gaya gaya eksternal yang bekerja pada obyek tersebut.
Pilih koordinat yang sesuai, gambar komponen-komponen gaya dalam koordinat yang telah
dipilih tersebut.
Terapkan sistem keseimbangan untuk setiap komponen gaya.
Pilih titik tertentu untuk menghitung torsi dari gaya-gaya yang ada terhadap titik tersebut.
Pemilihan titik tersebut sembarang, tetapi harus memudahkan penyelesaian.
Dari persamaan yang dibentuk, dapat diselesaikan variabel yang ditanyakan.
BAB 111
PENUTUP
Kesimpulan
Kesetimbangan merupakan konsep yang sangat erat kaitannya dengan kenyamanan
hidup manusia. Dalam tubuh manusia saja konsep kesetimbangan itu ada. Manusia bisa
berjalan dengan baik salah satunya ada konsep kesetimbangan . Benda dikatakan mencapai
kesetimbangan jika benda tersebut dalam keadaan diam/statis atau dalam keadaan
bergerak beraturan/dinamis.
DAFTAR PUSTAKA
http://www.kesetimbangan benda tegar.com
http://www.kesetimbangan.com
Supiyanto. 2006. Fisika SMA kelas XI. Jakarta : Phibeta