Mekanika Rekayasa 1 : DASAR-DASAR | Karya Tulis Ilmiah BAB 1. DASAR DASAR
Mekanika Rekayasa 1
1. DASAR-DASAR
1.1. PENDAHULUAN
Mekanika
adalah
salah
satu
cabang
ilmu
pengetahuan
yang
berhubungan dengan kondisi diam atau gerak suatu benda dibawah pengaruh
gaya. Dasar dari mekanika adalah kesetimbangan, yaitu kondisi yang ada pada
benda apabila suatu sistem gaya bekerja.
Statika adalah bagian dari mekanika yang berkaitan dengan hubungan
antara gaya-gaya yang bekerja pada benda dalam keadaan setimbang atau diam.
Didalam mekanika benda dapat diidealisasi sebagai benda tegar jika perubahan
dimensi yang diakibatkan oleh gaya adalah sangat kecil dibandingkan dengan
dimensi benda.
1.2. GAYA
1.2.1. DEFINISI
Gaya (kekuatan) adalah suatu sebab yang mengubah keadaan
dan/atau gerak suatu benda.
Contoh :
Benda mula-mula diam, setelah didorong (diberi gaya) maka benda
tersebut akan bergerak. Jadi terjadi perubahan gerak, dari diam menjadi
bergerak.
Balok sebelum ada gaya bentuknya lurus (berat sendiri diabaikan).
Setelah ada gaya maka bentuknya menjadi melengkung. Jadi terjadi
perubahan keadaan dari lurus menjadi melengkung.
Dasar-dasar
1
Mekanika Rekayasa 1
Gaya dapat terdistribusi atau terpusat. Gaya terdistribusi adalah
gaya yang bekerja pada suatu luasan tertentu, sedangkan gaya terpusat
bekerja pada satu titik. Gaya terpusat sebenarnya merupakan idealisasi,
karena setiap gaya pada kenyataannya bekerja diatas bidang kontak
dengan luasan tertentu sehingga merupakan gaya terdistribusi. Apabila
dimensi luas bidang kontak sangat kecil dibandingkan dengan dimensi
benda dimana gaya tersebut bekerja maka gaya dapat diasumsikan bekerja
terpusat.
1.2.2. WUJUD GAYA
Gaya tidak dapat dilihat dengan mata, tetapi dapat dipelajari
dengan pertolongan (bantuan) gambar. Dalam mekanika dapat dibedakan
antara besaran Skalar dan besaran Vektor.
- Besaran skalar ditentukan dengan besarnya saja.
- Besaran vektor ditentukan oleh besar dan arahnya serta titik
tangkapnya.
Gaya termasuk besaran vektor, karena gaya mempunyai tanda-tanda:
besar, arah, letak (titik tangkap). Jadi untuk membayangkan gaya maka
digambarkan suatu vektor.
Vektor memuat titik, garis dan anak panah.
F
l
O
Dasar-dasar
2
Mekanika Rekayasa 1
- Garis yang dilalui oleh vektor (gaya) disebut garis kerja ( = l ).
- Arah vektor OF pada garis kerjanya menunjukkan arah vektor tersebut.
- Titik O (pada garis kerja) menunjukkan letak bekerjanya gaya tersebut;
dinamakan titik tangkap gaya.
- Panjang anak panah OF apabila digambar dengan skala menunjukkan
besarnya vektor tersebut.
Karena didalam statika dibahas tentang benda tegar yang tidak
berdeformasi apabila diberi gaya, maka dapat diasumsikan bahwa titik
tangkap suatu gaya dapat dipindahkan ke titik lainnya yang terletak pada
garis kerjanya tanpa merubah efek translasional maupun rotasional dari
gaya terhadap benda tersebut (sesuai dengan prinsip transmisibilitas). Jadi
gaya yang bekerja pada suatu benda tegar dapat dipandang bekerja
dimana saja sepanjang garis kerjanya (titik tangkap gaya dapat dipindahpindah sepanjang garis kerjanya).
Contoh melukis gaya :
Lukislah suatu gaya (kekuatan) 100 kg dengan arah mendatar ke kanan !
Penyelesaian :
- Tentukan skalanya dahulu :
Harus diperhatikan besarnya gaya dan besarnya kertas.
Apabila gaya setiap 10 kg dilukis dengan vektor sepanjang 1 cm, maka
skala gaya adalah 1 # 10 kg atau 1 10 kg.
- Gambar :
O
F
l
O = titik tangkap gaya F
l = garis kerja (arah mendatar)
panjang OF menunjukkan besarnya gaya F
mata anak panah menunjukkan tujuan arah (ke kanan)
Dasar-dasar
3
Mekanika Rekayasa 1
1.3. MOMEN
1.3.1. MOMEN DARI SUATU GAYA
Setiap gaya yang bekerja pada suatu benda akan menyebabkan
benda tersebut mengalami translasi dalam arah gaya tersebut. Tergantung
dari titik tangkapnya, gaya tersebut juga dapat menyebabkan terjadinya
rotasi pada benda, yaitu disebut momen dari gaya tersebut. Terhadap
suatu titik atau garis yang tidak berpotongan maupun sejajar dengan garis
kerja gayatersebut , besarnya momen sama dengan hasil kali antara gaya
dan jarak tegak lurus dari garis kerja gaya ke titik yang ditinjau.
d
F
=
O•
O•
Mo
Momen (= M) akibat gaya F terhadap titik O ditulis :
Mo = F * d
dimana : d adalah jarak tegak lurus dari garis kerja gaya F ke titik O
(d disebut juga lengan momen dari suatu gaya).
Momen mempunyai satuan gaya kali jarak (misal : kN*m, kg*cm)
1.3.2. MOMEN DARI BANYAK GAYA
Momen yang diakibatkan oleh beberapa buah gaya terhadap
suatu titik yang sama adalah jumlah aljabar dari momen masing-masing
gaya terhadap titik tersebut, yaitu :
Dasar-dasar
4
Mekanika Rekayasa 1
M = F1 * d1 + F2 * d2 + F3 * d3 + ……+ Fn * dn
= Σ Fi * di
d1
O•
=
F1
O•
Mo = F1 * d1 + F2 * d2
F2
d2
1.3.3. MOMEN DARI SUATU KOPEL
Kopel adalah suatu sistem gaya yang terdiri dari dua gaya yang
sama besarnya tetapi berlawanan arah dan garis kerjanya sejajar, serta
tidak terletak dalam satu garis lurus (
). Kopel hanya menyebabkan
efek rotasional saja, tidak ada efek translasional terhadap benda.
F
F
F
O●
●
O
d
d
F
Momen akibat kopel adalah hasil kali satu gaya terhadap jarak tegak lurus
pada gaya yang satunya, yaitu :
M=F*d
Besarnya momen ini tidak tergantung daripada letaknya titik O.
Catatan :
Perjanjian tanda :
Momen (termasuk momen kopel) dikatakan positif apabila menyebabkan
rotasi yang searah dengan arah putaran jarum jam. Demikian sebaliknya,
Dasar-dasar
5
Mekanika Rekayasa 1
momen dikatakan negatif apabila menyebabkan rotasi yang berlawanan
arah dengan arah putaran jarum jam.
(perjanjian ini berlaku untuk perhitungan kesetimbangan)
M
Dasar-dasar
+
M
-
6
Mekanika Rekayasa 1
Dasar-dasar
7
1. DASAR-DASAR
1.1. PENDAHULUAN
Mekanika
adalah
salah
satu
cabang
ilmu
pengetahuan
yang
berhubungan dengan kondisi diam atau gerak suatu benda dibawah pengaruh
gaya. Dasar dari mekanika adalah kesetimbangan, yaitu kondisi yang ada pada
benda apabila suatu sistem gaya bekerja.
Statika adalah bagian dari mekanika yang berkaitan dengan hubungan
antara gaya-gaya yang bekerja pada benda dalam keadaan setimbang atau diam.
Didalam mekanika benda dapat diidealisasi sebagai benda tegar jika perubahan
dimensi yang diakibatkan oleh gaya adalah sangat kecil dibandingkan dengan
dimensi benda.
1.2. GAYA
1.2.1. DEFINISI
Gaya (kekuatan) adalah suatu sebab yang mengubah keadaan
dan/atau gerak suatu benda.
Contoh :
Benda mula-mula diam, setelah didorong (diberi gaya) maka benda
tersebut akan bergerak. Jadi terjadi perubahan gerak, dari diam menjadi
bergerak.
Balok sebelum ada gaya bentuknya lurus (berat sendiri diabaikan).
Setelah ada gaya maka bentuknya menjadi melengkung. Jadi terjadi
perubahan keadaan dari lurus menjadi melengkung.
Dasar-dasar
1
Mekanika Rekayasa 1
Gaya dapat terdistribusi atau terpusat. Gaya terdistribusi adalah
gaya yang bekerja pada suatu luasan tertentu, sedangkan gaya terpusat
bekerja pada satu titik. Gaya terpusat sebenarnya merupakan idealisasi,
karena setiap gaya pada kenyataannya bekerja diatas bidang kontak
dengan luasan tertentu sehingga merupakan gaya terdistribusi. Apabila
dimensi luas bidang kontak sangat kecil dibandingkan dengan dimensi
benda dimana gaya tersebut bekerja maka gaya dapat diasumsikan bekerja
terpusat.
1.2.2. WUJUD GAYA
Gaya tidak dapat dilihat dengan mata, tetapi dapat dipelajari
dengan pertolongan (bantuan) gambar. Dalam mekanika dapat dibedakan
antara besaran Skalar dan besaran Vektor.
- Besaran skalar ditentukan dengan besarnya saja.
- Besaran vektor ditentukan oleh besar dan arahnya serta titik
tangkapnya.
Gaya termasuk besaran vektor, karena gaya mempunyai tanda-tanda:
besar, arah, letak (titik tangkap). Jadi untuk membayangkan gaya maka
digambarkan suatu vektor.
Vektor memuat titik, garis dan anak panah.
F
l
O
Dasar-dasar
2
Mekanika Rekayasa 1
- Garis yang dilalui oleh vektor (gaya) disebut garis kerja ( = l ).
- Arah vektor OF pada garis kerjanya menunjukkan arah vektor tersebut.
- Titik O (pada garis kerja) menunjukkan letak bekerjanya gaya tersebut;
dinamakan titik tangkap gaya.
- Panjang anak panah OF apabila digambar dengan skala menunjukkan
besarnya vektor tersebut.
Karena didalam statika dibahas tentang benda tegar yang tidak
berdeformasi apabila diberi gaya, maka dapat diasumsikan bahwa titik
tangkap suatu gaya dapat dipindahkan ke titik lainnya yang terletak pada
garis kerjanya tanpa merubah efek translasional maupun rotasional dari
gaya terhadap benda tersebut (sesuai dengan prinsip transmisibilitas). Jadi
gaya yang bekerja pada suatu benda tegar dapat dipandang bekerja
dimana saja sepanjang garis kerjanya (titik tangkap gaya dapat dipindahpindah sepanjang garis kerjanya).
Contoh melukis gaya :
Lukislah suatu gaya (kekuatan) 100 kg dengan arah mendatar ke kanan !
Penyelesaian :
- Tentukan skalanya dahulu :
Harus diperhatikan besarnya gaya dan besarnya kertas.
Apabila gaya setiap 10 kg dilukis dengan vektor sepanjang 1 cm, maka
skala gaya adalah 1 # 10 kg atau 1 10 kg.
- Gambar :
O
F
l
O = titik tangkap gaya F
l = garis kerja (arah mendatar)
panjang OF menunjukkan besarnya gaya F
mata anak panah menunjukkan tujuan arah (ke kanan)
Dasar-dasar
3
Mekanika Rekayasa 1
1.3. MOMEN
1.3.1. MOMEN DARI SUATU GAYA
Setiap gaya yang bekerja pada suatu benda akan menyebabkan
benda tersebut mengalami translasi dalam arah gaya tersebut. Tergantung
dari titik tangkapnya, gaya tersebut juga dapat menyebabkan terjadinya
rotasi pada benda, yaitu disebut momen dari gaya tersebut. Terhadap
suatu titik atau garis yang tidak berpotongan maupun sejajar dengan garis
kerja gayatersebut , besarnya momen sama dengan hasil kali antara gaya
dan jarak tegak lurus dari garis kerja gaya ke titik yang ditinjau.
d
F
=
O•
O•
Mo
Momen (= M) akibat gaya F terhadap titik O ditulis :
Mo = F * d
dimana : d adalah jarak tegak lurus dari garis kerja gaya F ke titik O
(d disebut juga lengan momen dari suatu gaya).
Momen mempunyai satuan gaya kali jarak (misal : kN*m, kg*cm)
1.3.2. MOMEN DARI BANYAK GAYA
Momen yang diakibatkan oleh beberapa buah gaya terhadap
suatu titik yang sama adalah jumlah aljabar dari momen masing-masing
gaya terhadap titik tersebut, yaitu :
Dasar-dasar
4
Mekanika Rekayasa 1
M = F1 * d1 + F2 * d2 + F3 * d3 + ……+ Fn * dn
= Σ Fi * di
d1
O•
=
F1
O•
Mo = F1 * d1 + F2 * d2
F2
d2
1.3.3. MOMEN DARI SUATU KOPEL
Kopel adalah suatu sistem gaya yang terdiri dari dua gaya yang
sama besarnya tetapi berlawanan arah dan garis kerjanya sejajar, serta
tidak terletak dalam satu garis lurus (
). Kopel hanya menyebabkan
efek rotasional saja, tidak ada efek translasional terhadap benda.
F
F
F
O●
●
O
d
d
F
Momen akibat kopel adalah hasil kali satu gaya terhadap jarak tegak lurus
pada gaya yang satunya, yaitu :
M=F*d
Besarnya momen ini tidak tergantung daripada letaknya titik O.
Catatan :
Perjanjian tanda :
Momen (termasuk momen kopel) dikatakan positif apabila menyebabkan
rotasi yang searah dengan arah putaran jarum jam. Demikian sebaliknya,
Dasar-dasar
5
Mekanika Rekayasa 1
momen dikatakan negatif apabila menyebabkan rotasi yang berlawanan
arah dengan arah putaran jarum jam.
(perjanjian ini berlaku untuk perhitungan kesetimbangan)
M
Dasar-dasar
+
M
-
6
Mekanika Rekayasa 1
Dasar-dasar
7