ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN STOCHASTIC DOMINANCE DAN MULTI INDEX MODEL PADA SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX.

ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL
DENGAN STOCHASTIC DOMINANCE DAN MULTI INDEX MODEL
PADA SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX

oleh
SYAIFUL NUR ARIFAN
M0111078

SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagai persyaratan
memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2016

i

ANALISIS PORTOFOLIO OPTIIVIAL
DBNGAN STOCHASTIC DOMINAT{CE DAN NIULTI INDEX MODEL

PADA SAHANI JAI{ARTA ISLANIIC INDEX

SIGIPSI
SYAIFUL NUR ARIFAN
NII,I. NI0111078
dibimbing oleh

""*,ff.:,
o.r.{.,.,[r,aar Slamet,

Drs. Sufrima,

iVI.Sc., Ph.D.

rryI9661007

NrP. 19qF0328 199203 1 001

telah dipertahankan di hadapan Dewan Penguji
dan dinyatakan nrernenuhi syarat

pada hari Rabu, 20 Januari 2016
Dewan Penguji
Ja,batan

Nama dan NIP

Tanggal

I{etria

Supi:i.yadi Wibowo, S.Si., iVI.Si.
N1P. 19681110 199512 r. 001

?s /ot /?oE

Sekletaris

Drs. Pangadi, ItI.Si.
NIP. 19571012 199103 1 001

tz/ot/zotc

Anggota Penguji Drs. Isnandar Slamet, N4.Sc., Ph.D.
NIP. 19660328 199203 1 00i

Drs. Sutrirna. NI.Si.
NIP. 19661007 199302 1 001
ll.lL..
a y....9.
E rAt-zai$
?I*lTi...+..

di Sulakarla pacia tanggal

Studi lVlatematika
dan Ilrnu Pengetahuarr Alam
Niaret

N,I.Si.

110 199512 1 001

t

Zt/ot/zoy
t-z/ot /zotc

ABSTRAK
Syaiful Nur Arifan, 2016. ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN
STOCHASTIC DOMINANCE DAN MULTI INDEX MODEL PADA SAHAM
JAKARTA ISLAMIC INDEX. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam. Universitas Sebelas Maret.
Investasi merupakan salah satu solusi untuk mengatasi kebutuhan hidup
yang semakin meningkat dan perlunya jaminan hidup pada usia tua. Investor
dalam melakukan investasi akan mendapatkan return dan disisi lain akan menanggung risiko. Untuk menurunkan risiko, para investor dapat melakukan diversifikasi, yaitu dengan menginvestasikan modalnya pada beberapa saham yang
membentuk portofolio.
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan portofolio optimal dari portofolio yang dihasilkan melalui kriteria stochastic dominance dan multi index model.
Data yang digunakan adalah data saham Jakarta Islamic Index periode Januari
2012 sampai Desember 2014.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa berdasarkan kriteria stochastic dominance menghasilkan portofolio optimal yang terdiri dari 15 saham dengan ekspektasi return sebesar 0.549% dan penyimpangan untuk mendapatkan return

tersebut (risiko) sebesar 4.804%. Sedangkan multi index model menghasilkan
portofolio optimal yang terdiri dari 11 saham dengan ekspektasi return sebesar
2.25% dan penyimpangan untuk mendapatkan return tersebut (risiko) sebesar
3.99%.
Kata kunci: Portofolio Optimal, Stochastic Dominance, Multi Index Model

iii

ABSTRACT
Syaiful Nur Arifan, 2016. PORTFOLIO OPTIMIZATION OF JAKARTA
ISLAMIC INDEX STOCKS WITH STOCHASTIC DOMINANCE AND MULTI
INDEX MODEL. Faculty of Mathematics and Natural Sciences. Sebelas Maret
University.
Investment is a purchase of asset with the idea that the asset will be sold in
the future at a higher price to generate stable growth over the long term and provide pension fund. In investing, the risk-return trade-off needs to be concerned.
To reduce risk, investment diversification can be done by splitting the investment
into several companies in the form of portfolio.
This research was aimed to determine the optimal portfolio which is obtained by Stochastic Dominance criteria and Multi Index Model. The data used
in this research were stocks from Jakarta Islamic Index period January 2012 December 2014.
The result shows that optimal portfolio of 15 stocks is obtained by Stochastic Dominance criteria with 0.549% expected returns and 4.804% risk portfolio.

And optimal portfolio obtained from Multi Index Model we get 11 stocks with
2.25% expected returns and 3.99% risk portfolio.
Keywords: Optimal Portfolio, Stochastic Dominance, Multi-Index Models

iv

MOTO

Pernahkah kamu memperhatikan air yang kamu minum? kamukah yang
menurunkannya dari awan ataukah Kami yang menurunkan? sekiranya kami
menghendaki, niscaya kami menjadikannya asin, mengapa kamu tidak
bersyukur?”
(QS. Al-Waqi’ah : 68-70)
Hai orang-orang yang beriman, jika kamu menolong (agama) Allah, niscaya Dia
akan menolongmu dan meneguhkan kedudukanmu.”
(QS. Muhammad : 7)
Nilai seseorang sesuai dengan kadar tekadnya, ketulusannya sesuai dengan
kadar kemanusiaannya, keberaniannya sesuai dengan kadar penolakannya
terhadap perbuatan jahat dan kesucian hati nuraninya sesuai dengan kadar
kepekaannya terhadap kehormatan dirinya.”

(Ali bin Abi Talib)
”Janganlah putus asa terhadap setiap doa yang kita pinta padaNya, karena
rekayasaNya akan jauh lebih indah dari apa yang kita pinta.”
(Rifan Al Tw)

v

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah subhanallohu wa ta’ala, sang Maha Pengasih, Maha
Penyayang, dan Maha Pemberi pertolongan. Melalui kuasa dan pertolonganNya, penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Salam beriring Sholawat
senantiasa tercurah kepada Rosulullah Muhammad shallallahu ’alaihi wa sallam,
semoga syafaat beliau berikan kepada kita di Akhirat kelak.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak lepas dari bantuan, motivasi, serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis
mengucapkan terima kasih dan jazakumullah khairan kepada
1. Drs. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D. selaku pembimbing I yang memberikan
bimbingan dan saran dalam penyelesaian skripsi ini.
2. Drs. Sutrima, M.Si. selaku pembimbing II yang memberikan bimbingan
dan saran dalam penyelesaian skripsi ini.
3. Keluargaku tercinta, dosen-dosen dan teman-teman yang menjadi saudarasaudaraku selama ini. Karena nasihat dan dukungan dari mereka, penulis

menjadi kuat dan tetap terjaga dalam kebaikan.
4. Seluruh pihak yang telah membantu dalam kelancaran skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pihak yang memerlukan.
Surakarta, Januari 2016

Penulis

vi

Daftar Isi

HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iv

MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

v

KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

vi

DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii

I

DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ix

PENDAHULUAN

1

1.1

Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

Perumusan Masalah

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.3

Tujuan Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.4

Manfaat Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

II LANDASAN TEORI

4

2.1

Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.2

Teori Penunjang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.2.1

Investasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.2.2

Saham . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.2.3

Jakarta Islamic Index (JII) . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.2.4

Purposive Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.2.5

Portofolio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.2.6

Return . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

vii

2.3

2.2.7

Risiko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2.2.8

Utilitas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.2.9

Model Regresi Linier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.2.10 Stochastic Dominance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

2.2.11 Multi Index Model

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

III METODE PENELITIAN

16

IV HASIL DAN PEMBAHASAN

18

4.1

Pemilihan Sampel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

4.2

Return masing-masing Saham . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

4.3

Pembentukan Portofolio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

4.3.1

Pembentukan Portofolio dengan Stochastic Dominance . .

19

4.3.2

Pembentukan Portofolio dengan Multi Index Model . . . .

22

Pemilihan Portofolio Optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

4.4

V PENUTUP

28

5.1

Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

5.2

Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

DAFTAR PUSTAKA

29

LAMPIRAN

30

viii

Daftar Tabel

4.1

Peringkat Dominasi Saham . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

4.2

Nilai ERBi dari masing-masing saham

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

4.3

Proporsi Saham dalam Portofolio multi index model . . . . . . . . . . . .

26

ix