SIMULASI MIKROMAGNETIK KETERGANTUNGAN MEDAN REVERSAL TERHADAP ENERGI BARRIER PADA THERMALLY ASSISTED MAGNETIZATION REVERSAL

  

SIMULASI MIKROMAGNETIK KETERGANTUNGAN

MEDAN REVERSAL TERHADAP ENERGI BARRIER PADA

THERMALLY ASSISTED MAGNETIZATION REVERSAL

Disusun oleh:

ELSA BUDI PRASETYA

  

M0212032

SKRIPSI

Diajukan untuk memenuhi sebagian

persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Sains

  

PROGRAM STUDI FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Agustus, 2017

HALAMAN PERSETUJUAN SKRIPSI

  Simulasi Mikromagnetik Ketergantungan Medan Reversal Terhadap Energi Barrier pada Thermally Assisted

  Magnetization Reversal

  Oleh:

  Elsa Budi Prasetya M0212032 Telah disetujui oleh:

  Pembimbing I Dr. Eng. Budi. Purnama S.Si., M.Si. Tanggal: ...........................

  NIP 197311092000031001 Pembimbing II Utari S.Si., M.Si. Tanggal: ...........................

  NIP 197012062000032001

  

HALAMAN PENGESAHAN

  Skripsi dengan Judul : Simulasi Mikromagnetik Ketergantungan Medan Reversal terhadap Energi Barrier pada Thermally Assisted

  Magnetization Reversal

  Yang ditulis oleh : Nama : Elsa Budi Prasetya NIM : M0212032

  Telah diuji dan dinyatakan lolos oleh penguji pada : Hari : ......................................

  Tanggal : ..................................... Dewan Penguji : 1.

  Anggota Penguji I Dr. Yofentina Iriani S.Si.,M.Si. ............................................

  NIP: 197311092000031001 2. Sekretaris Penguji Drs. Suharyana M.Si. ............................................

  NIP: 196112171989031002 3. Anggota Penguji I Dr. Eng. Budi Purnama S.Si., M.Si. ............................................

  NIP: 197311092000031001 4. Anggota Penguji II Utari S.Si., M.Si. ............................................

  NIP 197012062000032001 Disahkan pada tanggal ....................

  Oleh Kepala Program Studi Fisika

  Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Surakarta Dr. Fahru Nurosyid., S.Si, M.Si.

  NIP. 197210132000031002

  

PERNYATAAN

  Dengan ini saya menyatakan bahwa isi intelektual Skripsi saya yang berjudul “SIMULASI MIKROMAGNETIK KETERGANTUNGAN MEDAN REVERSAL TERHADAP ENERGI BARRIER PADA THERMALLY ASSISTED

MAGNETIZATION REVERSAL

  ” adalah hasil kerja saya dan sepengetahuan saya hingga saat ini isi Skripsi tidak berisi materi yang telah dipublikasikan atau ditulis oleh orang lain atau materi yang telah diajukan untuk mendapatkan gelar kesarjanaan di Universitas Sebelas Maret atau di Perguruan Tinggi lainnya kecuali telah dituliskan di daftar pustaka Skripsi ini dan segala bentuk bantuan dari semua pihak telah ditulis di bagian ucapan terimakasih. Isi Skripsi ini boleh dirujuk atau diphotocopy secara bebas tanpa harus memberitahu penulis.

  Surakarta, 23 Juli 2017 Elsa Budi Prasetya

  

MOTTO

“Aku harus hidup sesuai janjiku.

  

Setidaknya itulah yang sedang aku lakukan saat ini.

  ”

Osamu Dazai

“The one who follows the crowd will usually get no further than the crowd.

  

The one who walks alone, is likely to find himself in places no one has

ever bee n before”

Albert Einstein

  

“Aku tidak sebaik apa yang kau ucapkan, tapi aku juga tidak seburuk apa yang

terlintas dihatimu”

Ali Bin Abi Thalib

  

Simulasi Mikromagnetik Ketergantungan Medan Reversal terhadap

Energi Barrier pada Thermally Assisted Magnetization Reversal

  ELSA BUDI PRASETYA Program Studi Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

  Universitas Sebelas Maret

  

ABSTRAK

  Simulasi mikromagnetik telah dilakukan untuk mempelajari ketergantungan

  rev

  medan reversal, H terhadap energi barrier, ∆E pada thermally assisted

  

magnetization reversal (TAMR). Penelitian dilakukan dengan micromagnetic

simulation dengan menyelesaikan persamaan Landau-Lifshitz-Gibert (LLG) untuk

  20 kali keadaan magnetisasi yang berbeda. Bahan nanodot beranisotropi tegak lurus

  3

  dipilih sebagai sel memori magnetik di dalam dengan ukuran 50х50х20 nm

  magnetic random access memory (MRAM). Evaluasi pembentukan ∆E didapati

  bahwa kenaikan konstanta anisotopi, K u meningkatkan nilai ∆E secara linier.

  s

  Sedangkan kenaikan konstanta magnetisasi saturasi. 4 justru menurunkan

  πM ∆E rev w

  secara akar kuadratik. Konfirmasi penurunan H pada TAMR dilakukan untuk T

  c rev

  mendekati T = 373 K. Dari perbandingan TAMR dan Non TAMR, penurunan H terkonfirmasi pada TAMR. Medan reversal dengan TAMR tercatat 150 Oe pada

  B T. Sedangkan H rev pada Non-TAMR, 500% lebih besar. Zero field ∆E = 34,5 k

reversal probability yang merupakan probabilitas nano dot untuk termagnetisasi

  tanpa medan magnetik, teramati dipengaruhi oleh nilai

  ∆E. Nilai probabilitas yang

  tinggi muncul di

  ∆E yang rendah, kemudian menurun dan hilang pada ∆E= 2348

  k B T dan H K = 4 kOe. Sebagai perbandingan probabilitas reversal menunjukkan

  K hubungan yang berbanding terbalik terhadap medan anisotropi, H dan ∆E.

  Pengamatan mikrograf terhadap

  ∆E dengan zero field reversal probability,

  menunjukkan nukleasi domain yang acak kemudian mengalami reversal dalam durasi yang lebih lama. Kaitan zero field reversal probability ekuivalen dengan rendahnya H rev . Sehingga zero field reversal probability dibuktikan berpengaruh terhadap rendahnya H rev pada

  ∆E yang kecil.

  Kata kunci: mikromagnetik, energi barrier, MRAM, TAMR, medan reversal,

  

Micromagnetic Simulation of Dependency Reversal Field with

Energy Barrier on Thermally Assisted Magnetization Reversal

  ELSA BUDI PRASETYA Physics Department, Faculty of Mathematics and Natural Sciences,

  Sebelas Maret University

  

ABSTRACT

  Micromagnetic simulations has been performed to study the dependence of reversal field (H rev ) against barrier energy,

  ΔE in thermally assisted magnetization

  reversal (TAMR). The study was conducted by micromagnetic simulation by solving the Landau-Lifshitz-Gibert (LLG) equation for 20 times different

  3

  magnetization states. The perpendular nanodot with 50х50х20 nm dimension is considered as single cell of magnetic memory in magnetic random access memory (MRAM). Evaluation of the

  ΔE value, found that the increase of anisotropy constant

  (K u ) raise the value of

  ΔE linearly. While the increase of saturation magnetization

  constant (4

  rev reduction πMs) reduce the ΔE value by radically. Confirmation of H w c

  in TAMR is done, for T approaching value of T = 373 K. With comparison of TAMR and Non TAMR, the decrease of H rev is confirmed on TAMR. The H rev with TAMR only 150 Oe at ΔE = 34.5 kBT. While Hrev on Non-TAMR, 500% larger. Zero field reversal probability defined as probability magnetization without a magnetic field on nano dot which influenced by the value of

  ΔE. High probability B K

  values increase at low T and H =

  ΔE, then decrease and disappear at ΔE = 2348 k

  4 kOe. In Order to compare, the reversal probabilities show an inverse equivalency toward anisotropic field, H K and

  ΔE. Micrograph observation of ΔE with zero field

  reversal probability, showing random domain nucleation and then reversal in longer

  rev

  duration. Betwaan zero field reversal probability and low of H was linked. So the

  rev

  zero field reversal probability is proved to have an effect on the low H on small ΔE.

  Keywords: micromagnetic, energy barrier, MRAM, TAMR, reversal field,

KATA PENGANTAR

  Puji syukur alhamdulilah penulis panjatkan kepada Allah Subhanallahu Wa

  

Ta’la yang telah melimpahkan rahmat, nikmat, taufik dan hidayah-Nya sehingga

  penulis dapat menyelesaikan penulisan Skripsi. Shalawat serta salam tercurah kepada Nabi Muhammad Shallallahu`alaihi Wa Sallam beserta keluarga dan sahabatnya.

  Skripsi yang penulis susun sebagai bagian dari syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Sains ini penulis beri judul “Simulasi Mikromagnetik Ketergantungan Medan Reversal terhadap Energi Barrier pada Thermally Assisted Magnetization

  Reversal ”. Terselesaikannya penulisan Skripsi ini adalah kebanggaan bagi saya.

  Lebih dari satu semester penulis selalu berjuang untuk dapat menyelesaikan Skripsi ini tepat waktu. Dengan segala suka dan dukanya, pada akhirnya Skripsi ini terselesaikan juga. Kepada berbagai pihak yang telah membantu penulis menyelesaikan Skripsi ini penulis ucapkan banyak terima kasih. Dalam penyusunan laporan Skripsi ini penulis banyak mendapatkan bantuan baik materi maupun moral dari berbagai pihak, oleh sebab itu penulis ingin mengungkapkan rasa terima kasih kepada: 1.

  Ayah, ibu dan adik Elvi Budi Prasetyani atas kasih sayang dan didikan selama ini. Bagi penulis keluarga adalah harta paling berharga yang penulis miliki.

  2. Bapak Dr. Eng. Budi Purnama S.Si., M.Si selaku pembimbing I yang memberikan pengaruh besar dalam memberikan ilmu, petunjuk dan bimbingannya. Semoga beliau selalu diberi rahmat Allah Subhanallahu Wa Ta’la dan selalu berlimpah pahala.

3. Ibu Utari S.Si.,M.Si selaku pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan arahan yang baik, motivasi dan saran yang bermanfaat.

  Semoga beliau selalu diberi rahmat Allah

  Subhanallahu Wa Ta’la dan selalu berlimpah pahala.

  4. Teman teman seperjuangan Grup Sensor Magnetik dan Material: Regina, Julian, Errinda, Nilam, Khoir, Mas Frendi, & Mas Wahyu yang bersama- sama berdiskusi dan bertukar informasi.

  5. Sahabat sahabat: Tri, Febri, Salafudin, Agung, Ega, Eva, Yoshua, Diani, Irwan, Andri, Ryo, Rio, & R. Kusuma yang selalu memberikan motivasi untuk menyelesaikan studi S1.

  6. Norma Vita, seseorang yang spesial memberi semangat kepada penulis dari tempat yang tak terduga selama kuliah di UNS.

  7. Semua pihak yang tidak dapat dicantumkan satu persatu oleh penulis karena juga memberikan kontribusi yang beraneka macam dan sangat berharga. Semoga amal mereka mendapatkan balasan dari Allah Subhanallahu

  Wa Ta’la dengan berlipat ganda.

  Penulis menyadari bahwa skripsi ini bukanlah tanpa kelemahan, untuk itu kritik dan saran sangat diharapkan. Akhir kata, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembacanya.

  Surakarta, 23 Juli 2017 Penulis

  

PUBLIKASI

  Sebagian skripsi saya dengan judul “Simulasi Mikromagnetik Ketergantungan Medan Reversal terhadap Energi Barrier pada Thermally Assisted Magnetization

  Reversal

  ” telah dipublikasikan pada International Conference On Science And Applied Science 2017 (ICSAS) dengan judul “Zero Field Reversal Probability in

  Thermally Assisted Magnetization Reversal ”.

  

DAFTAR ISI

  Halaman

  

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................... iii

HALAMAN PERNYATAAN .......................................................................... iv

HALAMAN MOTTO ...................................................................................... v

HALAMAN ABSTRAK .................................................................................. vi

HALAMAN ABSTRACT ................................................................................ vii

KATA PENGANTAR ...................................................................................... viii

HALAMAN PUBLIKASI ................................................................................ x

DAFTAR ISI ...................................................................................................... xi

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xiii

DAFTAR SIMBOL .......................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................

  1 1.1. Latar Belakang Masalah ............................................................... 1 1.2.

  Batasan Masalah ............................................................................ 3 1.3. Perumusan Masalah ....................................................................... 3 1.4. Tujuan Penelitian ........................................................................... 3 1.5. Manfaat Penelitian ......................................................................... 4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA .......................................................................

  5 2.1. Magnetisasi .................................................................................... 5 2.2.

  Momen Magnetik ........................................................................... 5 2.3. Suhu Curie ..................................................................................... 7 2.4. Kurva Histerisis ............................................................................. 8 2.5. Saturasi Magnetik .......................................................................... 9 2.6. Mikromagnetik ............................................................................... 10 2.7. Persamaan Landau-Liftshitz Gilbert .............................................. 12 2.8. Energi Barrier ................................................................................ 13 2.9. Thermally Assisted Magnetization Reversal .................................. 15 2.10.

  Magnetic Random Access Memory ................................................ 16

  

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 17

3.1. Tempat dan Waktu Penelitian .......................................................... 17 3.2. Alat dan Bahan ................................................................................. 17 3.3. Prosedur Penelitian ........................................................................... 18 3.3.1. Penentuan Dimensi Nano dot ................................................. 18 3.3.2. Penentuan Parameter Fisis untuk TAMR ............................... 19 3.3.3. Evaluasi Pembentukan Energi Barrier .................................. 20 3.3.4. Investigasi Penurunan Medan Reversal karena Suhu Penulisan ................................................................................. 20 3.3.5. Investigasi Ketergantungan Energi Barrier terhadap Medan Reversal ................................................................................. 21 3.4. Metode Analisa ................................................................................ 21

  

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .......................................................... 22

4.1. Evaluasi Pembentukan Energi Barrier ........................................... 22 4.1.1. Variasi Konstanta Anisotropi ................................................. 22 4.1.2. Variasi Konstanta Magnetisasi Saturasi ................................. 24 4.2. Investigasi Penurunan Medan Reversal karena Suhu Penulisan ...... 25 4.3. Investigasi Ketergantungan Energi Barrier terhadap Medan Reversal ........................................................................................... 31

BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN........................................................... 32

1.1. Kesimpulan....................................................................................... 32 1.2. Saran ................................................................................................. 33

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 34

LAMPIRAN ....................................................................................................... 37

u 1.

  dan Faktor Q.................... 37 Data Penghitungan ∆E dengan Variasi K 2.

  s ..................................... 38

  Data Penghitungan ∆E dengan Variasi 4πM 3. rev untuk variasi nilai T w ................................................ 40

  Data Besar H 4. Data Probabilitas Magnetisasi Reversal 34,43 , 2322,82 , 3140,19

  B

  k T ...................................................................................................... 40

  5. K , H rev dan Zero Field Reversal Probability tiap

  ∆E ...... 41

  Data Nilai H

  

DAFTAR GAMBAR

  Halaman Gambar 2.1. Momen magnet orbital dan momen magnet spin ...........................

  6 Gambar 2.2 Magnetisasi yang terjadi pada (a) diatas suhu Curie (b) diantara suhu Curie (c) di suhu rendah dan dibawah suhu Curie (d) pada suhu 0 K .......................................................................................

  7 Gambar 2.3 Kurva Histerisis .............................................................................

  8 Gambar 2.4 Energi barrier dianalogikan sebagai perubahan keadaan terhadap waktu .............................................................................................. 14

Gambar 2.5 Skema MRAM beranisotropi tegak lurus ...................................... 16Gambar 3.1 Alur prosedur penelitian dalam simulasi mikromagnetik .............. 18Gambar 3.2 Ilustrasi bentuk nano dot yang memiliki anisotropi tegak lurus .... 19

  4

  4

  3 Gambar 4.1 Tipikal profil erg/cm ...... 22 ∆E untuk 2 nilai Ku, 4 х10 dan 8 х 10 u

Gambar 4.2 Grafik hubungan K terhadap

  ∆E. .................................................. 23 s,

Gambar 4.3 Tipikal profil ∆E untuk 2 nilai 4πM 1500 dan 1000 G ................ 24Gambar 4.4 Grafik hubungan 4

  πMs terhadap nilai ∆E ..................................... 25

Gambar 4.5 Skema TAMR double pulse yang disimulasikan ........................... 26Gambar 4.6 Perbandingan kurva magnetisasi pada B T pada skema

  ∆E 34,43 k

  TAMR dan Non TAMR. ................................................................ 26

  rev w

Gambar 4.7 Penurunan H seiring meningkatnya kenaikan T (K) ................ 27Gambar 4.8 Grafik nilai probabilitas terhadap medan dari 3 nilai B T,

  ∆E: 34,5 k

  2322,82 k B T, & 3140,12 k B T. ........................................................ 28

Gambar 4.9 Probabilitas reversal terhadap

  ∆E ketika H= 0 Oe dan hubungan K

  terhadap H .................................................................................... 29

Gambar 4.10 Pola magnetisasi reversal hasil visualisasi mikrograf untuk

  B T dan B T. ........................................ 30 ∆E = 34,51 k ∆E = 2322,82 k

Gambar 4.11 Nilai H rev untuk B T hingga 4267,67 k B T ............. 31

  ∆E, dari 34,58 k

DAFTAR SIMBOL

  Simbol Definisi Satuan cgs Konversi ke SI = Konstanta Gilbert

  α = Koefisien aktivasi termal

  α

• 4

  = Kuat Induksi Magnetik G

  10 T = Konstanta redaman

  η (damping)

• 23

  = Energi barrier k B T 1.381×10 J.T ∆

• 7

  = Energi pertukaran erg

  10 J

• 7

  = Energi densitas erg

  10 J

• 7

  = Energi magnetik erg

  10 J

• 23

  = Energi potensial k B T 1.381×10 J.T minimum

• 23 B

  = Energi potensial k T 1.381×10 J.T puncak / maksimum = Satuan ukuran bit nm

  (feature size)

  7

  = Konstanta gyromagnetik 1.76×10 /Oe.s Rad.s.T = Faktor Lande-g 2.002319 2.002319

• 41 -34

  = Konstanta Planck 6,626×10 erg/s 6,626×10 J/s ℎ

• 41 -34

  1,054×10 1,054×10 = Konstanta Planck per 2

  ħ π erg.s/Rad J.s/Rad = Medan magnet Oe 79,58 A/m

• 4

  (eksternal)

  10 T = Medan koersif Oe 79,58 A/m = Medan anisotropi Oe 79,58 A/m = Medan reversal Oe 79,58 A/m = Medan demagnetisasi Oe 79,58 A/m = Medan efektif Oe 79,58 A/m = Medan pertukaran Oe 79,58 A/m = Bilangan kuantum total

• 3

  2

  = Momentum sudut erg/G

  10 A/m total

• 30 -23

  = Konstanta Boltzmann 1.381×10 erg/K 1.381×10 J/K

  3 -13

  3

  = Konstanta anisotropi erg/cm

  10 J/m = parameter dampak

   = Bilangan kuantum orbital

• 7

  = Momentum sudut orbital erg.s

  10 J.s

  2

  = Besar sudut spin i dan j  rad  rad

• 7

  2

  = Permeabilitas di ruang 4π×10 N/A vakum Simbol Definisi Satuan cgs Konversi ke SI

• 20 -31

  = Magneton Bohr 0,927 0,927 х10 х10 erg/Oe erg/Oe

  = Bilangan kuantum magnetik orbital = Bilangan kuantum magnetik spin

• 3

  2

  = Momen magnetik orbital erg/G

  10 A/m = Magnetisasi (volume) G A/m = Magnetisasi saat 0 Kelvin G A/m

• 3

  2

  = Momen magnetik i erg/G

  10 A/m = Magnetisasi saturasi G A/m = Magnetisasi remanen G A/m = Bilangan kuantum utama = Bilangan kuantum spin

• 3

  2

  = Momen magnetik spin erg/G

  10 A/m = Keboleh jadian lompatan

  τ energi = Keboleh jadian lompatan

  τ energi mula mula = Selisih waktu (durasi) sec sec

  ∆ = Waktu sec sec = Suhu

  C + 273 K C

  = Suhu Curie C + 273 K

  C = Suhu Ruang

  298 K 25 C = Suhu penulisan C + 273 K

  C

  3 -6

  3

  = Volume bahan magnetik cm 10 m

  3 -13

  3

  = densitas energi erg/cm

  10 J/m = kuat medan acak akibat

   fluktuasi panas