PENGEMBANGAN ALAT PERAGA MATEMATIKA UNTUK OPERASI BILANGAN BULAT BERBASIS METODE MONTESSORI

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PENGEMBANGAN ALAT PERAGA MATEMATIKA
UNTUK OPERASI BILANGAN BULAT
BERBASIS METODE MONTESSORI

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:
Agatha Risky Ratri
NIM: 101134085
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2014

i

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI

TERPUJI

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan kepada:
1. Tuhan Yesus yang selalu menjadi sahabatku dalam suka dan duka, sumber
semangat, kesehatan, dan keselamatan bagiku.
2. Orang tuaku, Andreas Sutrisna dan Yustina Sariyem yang telah
memberikan dukungan baik material, moral, maupun spiritual.
3. Kedua adikku, Yohanna Rizke Alvanni dan Rizza Kingkin Prasetyo.
4. Para sahabat dan teman terkasih yang selalu memberi semangat dan
menghiburku terutama Kurni dan Ajeng.
5. Para guru di SD Kanisius Minggir, SMP Pangudi Luhur Moyudan, dan

SMA Negeri 1 Godean yang telah mengajar dan membimbingku.
6. Para dosen di PGSD Sanata Dharma.
7. Teman-teman kelas B angkatan 2010.
8. Pembaca yang berbahagia.

iv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

HALAMAN MOTTO

-Kita adalah pemimpin atas diri kita sendiri-

-Jika kita bahagia,
maka kita bisa menyelesaikan apa yang kita kerjakan,

meraih apa yang kita cita-citakan,
dan mendapatkan apa yang kita impikan.
Happiness is the way not the destination-

-Bersukacitalah dalam pengharapan,
sabarlah dalam kesesakan,
dan bertekunlah dalam doa.
(Roma 12:12)-

v

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan dan daftar referensi, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 22 Mei 2014
Yang Menyatakan,

Agatha Risky Ratri
NIM: 101134085

vi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI
KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama

: Agatha Risky Ratri

Nomor Mahasiswa

: 101134085

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
PENGEMBANGAN ALAT PERAGA MATEMATIKA
UNTUK OPERASI BILANGAN BULAT BERBASIS METODE
MONTESSORI
beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan
kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan,
mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan
data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau
media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya

maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya
sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Yogyakarta, 22 Mei 2014
Yang menyatakan,

Agatha Risky Ratri

vii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRAK
Ratri, Agatha Risky. (2014). Pengembangan alat peraga matematika untuk

operasi bilangan bulat berbasis metode Montessori. Skripsi. Yogyakarta:
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Sanata Dharma.
Kata kunci: penelitian dan pengembangan, metode Montessori, alat peraga,
bilangan bulat, Papan Bilangan Bulat
Inovasi pembelajaran sangat diperlukan dalam setiap mata pelajaran yang
diajarkan di sekolah. Inovasi pembelajaran dapat dilakukan oleh guru dengan cara
menggunakan alat peraga dalam praktek pembelajaran. Salah satu tokoh
pendidikan yang sangat peduli terhadap pentingnya penggunaan alat peraga bagi
siswa adalah Maria Montessori (1870 – 1952). Montessori mengembangkan alat
peraga berdasarkan ciri-ciri: (1) menarik, (2) memiliki gradasi, (3) memiliki
pengendali kesalahan, dan (4) dapat membelajarakan siswa secara mandiri. Pada
penelitian ini ditambahkan ciri kontekstual.
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengembangkan alat peraga matematika
untuk operasi bilangan bulat berbasis metode Montessori, (2) mengetahui kualitas
alat peraga yang dikembangkan, dan (3) mengetahui dampak penggunaan alat
peraga yang dikembangkan. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian dan
pengembangan. Subjek pada penelitian ini adalah lima (5) siswa kelas IV di SDK
Klepu Yogyakarta. Objek pada penelitian ini adalah alat peraga Papan Bilangan
Bulat. Prosedur penelitian dan pengembangan alat peraga Montessori melalui lima
tahap, yaitu: (1) kajian Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar, (2) analisis

kebutuhan, (3) produksi alat peraga, (4) pembuatan instrumen penelitian, dan (5)
validasi alat peraga oleh ahli serta melalui uji coba lapangan terbatas.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa Papan Bilangan Bulat yang
dikembangkan memiliki empat ciri-ciri alat peraga Montessori dan satu ciri
tambahan (kontekstual). Alat peraga Papan Bilangan Bulat memiliki rerata skor
validasi produk 3,5 yang menunjukkan kualitas “sangat baik”. Alat peraga Papan
Bilangan Bulat memiliki dampak pada proses dan hasil belajar siswa. Siswa
menjadi lebih antusias, lebih aktif, lebih berkonsentrasi, dan dapat belajar secara
mandiri selama proses pendampingan. Alat peraga papan bilangan bulat yang
dikembangkan mampu meningkatkan hasil belajar siswa sebanyak 71%
berdasarkan hasil pretest dan posttest.

viii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRACT
Ratri, Agatha Risky. (2014). Developing a set of mathematic learning media for
integer arithmetic based on Montessori method. A Thesis. Yogyakarta:
Elementary Teacher Education Study Program, Sanata Dharma University.
Keywords: Research and Development, Montessori method, integer arithmetic,
Papan Bilangan Bulat
An innovation of learning process should be presented on each subject in the
school. The innovation of learning process can be done by teacher using the
material on the learning process. One of experts of education who cares about the
use of material for student is Maria Montessori (1870 – 1952). Montessori
developed the learning media based on characteristics: (1) attractive, (2) gradual,
(3) auto-correction, and (4) auto-education. In this research, it is added the
contextual characteristic.
The purposes of this research are (1) developing the mathematic learning
mediafor arithmetic integer based on Montessori Method, (2) knowing the quality
of the material which is developed and (3) knowing the impact of the use of
material which is developed. This research applied Research and Development (R
and D) method. The subjects of this research were five (5) students in the fourth
grade in SDK Klepu Yogyakarta. The object of this research is Papan Bilangan

Bulat material. The procedures of this research consist of five steps, they were: (1)
examining the standard competency, (2) analyzing the teacher‟s and the students‟
needs, (3) producing the math Montessori learning media, and (4) developing the
research instrument, and (5) validating and revising the material by expert
judgment and by the way of preliminary form of the product.
The result of this research is that Papan Bilangan Bulat completely has those
four characteristics of Montessori learning media and contextual characteristic.
Papan Bilangan Bulat reaches the average score of validation product up to 3.5. It
shows that the quality of the product is “very good”. Papan Bilangan Bulat
material has the impact of the process and students‟ learning outcome. The
students became more enthusiastic, more active, more being focused, and more
independent in their learning. The developing Papan Bilangan Bulat material can
increase the students‟ learning outcome into 71% based on the results of pretest
and posttest.

ix

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

KATA PENGANTAR
Puji dan syukur peneliti panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas segala
berkat dan karunia-Nya sehingga dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
“Pengembangan Alat Peraga Matematika untuk Operasi Bilangan Bulat
berbasis Metode Montessori” ini tepat pada waktunya.
Peneliti menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini dapat diselesaikan dengan
baik berkat adanya bimbingan, bantuan, dan dukungan dari berbagai pihak.
Karena itu, perkenankanlah peneliti menyampaikan ucapan terima kasih dengan
setulus hati kepada:
1. Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.
2. Gregorius Ari Nugrahanta, SJ., S.S., BST., M.A. selaku Kaprodi PGSD
sekaligus dosen pembimbing I yang telah membimbing peneliti dengan
penuh kesabaran dan kebijaksanaan dari awal penulisan skripsi hingga
selesai.
3. E. Catur Rismiyati, S.Pd., M.A., Ed.D. selaku Wakaprodi PGSD.
4. Andri Anugrahana, S.Pd., M.Pd. selaku dosen pembimbing II yang telah
membimbing peneliti dengan penuh kesabaran dan kebijaksanaan.
5. Andrias Yance Eko Sutopo, S. Pd. selaku Kepala SD Kanisius Klepu yang
telah memberikan ijin sehingga penelitian ini dapat terlaksana dengan
baik.
6. Nimas Palmasari, S.Pd. selaku wali kelas IV SD Kanisius Klepu yang
telah memberikan bantuan dan dukungan selama melaksanakan penelitian
di sekolah.
7. Para ahli yang telah melakukan uji keterbacaan dan uji validitas terhadap
instrumen penelitian saya yang tidak dapat saya sebutkan satu per satu.
8. Dosen ahli yang telah menjadi validator ahli pembelajaran Montessori
terhadap alat peraga yang saya kembangkan.
9. Dosen ahli yang telah menjadi validator ahli pembelajaran Matematika
terhadap alat peraga yang saya kembangkan.
10. Orang tuaku, Andreas Sutrisna dan Yustina Sariyem yang telah
memberikan dukungan baik secara material maupun spiritual.

x

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

11. Teman-teman Penelitian Payung R and D; Wulan, Ima, Danik, Kristi,
Mido, Tira, dan Andre, terima kasih atas kerja sama kalian dari awal
sampai akhir penyusunan skripsi ini.
12. Para sahabat dan teman terkasih yang telah memberikan dukungan dan doa
bagi kelancaran skripsi saya.
13. Teman-teman PGSD angkatan 2010 kelas B yang telah memberikan
bantuan dan dukungan bagi peneliti.
14. Semua pihak yang telah banyak berjasa yang tidak dapat peneliti sebutkan
satu per satu.
Peneliti menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak
kekurangan dan kesalahan sebab tak ada gading yang tak retak. Oleh sebab itu,
peneliti mengharap kritik dan saran yang bersifat konstruktif demi kesempurnaan
skripsi ini. Akhir kata, peneliti berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan
digunakan sebagaimana mestinya.
Yogyakarta, 22 Mei 2014
Peneliti,

Agatha Risky Ratri
NIM: 101134085

xi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................ ii
HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................ iv
HALAMAN MOTTO ........................................................................................ v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................ vi
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ............................................ vii
ABSTRAK....................................................................................................... viii
ABSTRACT ...................................................................................................... ix
KATA PENGANTAR ........................................................................................ x
DAFTAR ISI .................................................................................................... xii
DAFTAR TABEL ............................................................................................ xv
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xvi
DAFTAR BAGAN ......................................................................................... xvii
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xix
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang Masalah ............................................................................. 1
1.2 Rumusan Masalah ...................................................................................... 6
1.3 Tujuan Penelitian ........................................................................................ 6
1.4 Manfaat Penelitian ...................................................................................... 6
1.5 Spesifikasi Produk ...................................................................................... 7
1.6 Definisi Operasional ................................................................................... 9
BAB II LANDASAN TEORI ........................................................................... 11
2.1 Teori-teori yang Mendukung .................................................................... 11
2.1.1 Teori Belajar Konstruktivisme............................................................ 11
2.1.1.1 Teori belajar Piaget ...................................................................... 11
2.1.1.2 Teori belajar Vygotsky ............................................................... 12
2.1.1.3 Pengertian belajar ........................................................................ 12
2.1.1.4 Hasil belajar................................................................................. 13
2.1.2Metode Montessori ............................................................................. 14
2.1.3 Matematika ........................................................................................ 16
2.1.3.1 Hakikat matematika ..................................................................... 16
2.1.3.2 Pembelajaran matematika ............................................................ 17
2.1.3.3 Materi operasi bilangan bulat ....................................................... 18
2.1.3.4 Penjumlahan bilangan bulat ......................................................... 19
2.1.3.5 Pengurangan bilangan bulat ......................................................... 19
2.1.4 Alat Peraga Matematika berbasis Montessori ..................................... 19
2.1.4.1 Pengertian alat peraga .................................................................. 19
2.1.4.2 Alat Peraga Montessori ................................................................ 20
2.1.4.3 Ciri-ciri alat peraga Montessori .................................................... 21
2.1.4.4 Alat peraga Papan Bilangan Bulat berbasis metode Montessori.... 24
2.2 Hasil Penelitian yang Relevan .................................................................. 25
2.2.1 Hasil penelitian yang relevan mengenai pembelajaran Montessori ...... 25
2.2.2 Hasil penelitian yang relevan mengenai pembelajaran matematika ..... 26
2.3 Kerangka Berpikir .................................................................................... 29
2.4 Pertanyaan Penelitian................................................................................ 31

xii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 32
3.1 Jenis Penelitian ......................................................................................... 32
3.2 Setting Penelitian ...................................................................................... 32
3.2.1 Objek Penelitian ................................................................................. 32
3.2.2 Subjek Penelitian ............................................................................... 32
3.2.3 Lokasi Penelitian ................................................................................ 33
3.2.4 Waktu Penelitian ................................................................................ 33
3.3 Prosedur Pengembangan ........................................................................... 33
3.4 Teknik Pengumpulan Data ........................................................................ 38
3.4.1 Analisis Kebutuhan ............................................................................ 38
3.4.1.1 Kuesioner .................................................................................... 38
3.4.1.2 Wawancara tidak terstruktur ....................................................... 39
3.4.2 Skala Nilai Validasi Produk oleh Ahli ................................................ 39
3.4.3 Uji Coba Lapangan ............................................................................ 39
3.4.3.1 Tes............................................................................................... 39
3.4.3.2 Skala Nilai ................................................................................... 39
3.4.3.3 Wawancara semi-terstruktur ........................................................ 40
3.4.3.4 Observasi partisipatif ................................................................... 40
3.4.4 Triangulasi Data ................................................................................. 41
3.5 Instrumen Penelitian ................................................................................. 41
3.5.1 Jenis Data........................................................................................... 41
3.5.2 Instrumen Pengumpulan Data............................................................. 41
3.5.2.1 Instrumen analisis kebutuhan ....................................................... 41
3.5.2.2 Instrumen Validasi Produk oleh Ahli ........................................... 42
3.5.2.3 Instrumen tes untuk uji coba lapangan terbatas............................. 43
3.6 Teknik Pengujian Instrumen ..................................................................... 43
3.6.1 Uji Keterbacaan terhadap Instrumen Analisis Kebutuhan ................... 43
3.6.2 Uji Validitas dan Reliabilitas terhadap Instrumen Tes ........................ 44
3.6.3 Uji Keterbacaan terhadap Instrumen Validasi Produk ......................... 46
3.6.4 Uji Validitas Produk oleh Ahli ........................................................... 46
3.6.5 Uji Coba Lapangan Terbatas .............................................................. 46
3.7 Teknik Analisis Data ................................................................................ 47
3.7.1 Tes ..................................................................................................... 47
3.7.2Non tes................................................................................................ 47
3.7.2.1 Kuesioner .................................................................................... 47
3.7.2.2 Skala Nilai ................................................................................... 48
3.7.2.3 Wawancara .................................................................................. 48
3.7.2.4 Observasi ..................................................................................... 49
3.7.2.5 Triangulasi Data .......................................................................... 49
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................. 51
4.1 Kajian Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar .................................. 51
4.2 Analisis Kebutuhan .................................................................................. 51
4.2.1 Uji Keterbacaan Instrumen Analisis Kebutuhan ................................. 51
4.2.1.1 Ahli pembelajaran Montessori ..................................................... 53
4.2.1.2 Ahli Bahasa ................................................................................. 54
4.2.1.3 Ahli pembelajaran matematika ..................................................... 55
4.2.1.4 Guru ............................................................................................ 55
4.2.1.5 Siswa ........................................................................................... 56

xiii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

4.2.2Analisis Kebutuhan oleh Guru............................................................. 56
4.2.2 Analisis Kebutuhan oleh Siswa .......................................................... 59
4.3 Pembuatan Alat Peraga Papan Bilangan Bulat .......................................... 61
4.4 Hasil Validasi Instrumen Penelitian .......................................................... 65
4.4.1Uji Keterbacaan Kuesioner Validasi Produk ........................................ 65
4.4.1.1 Ahli Bahasa ................................................................................. 65
4.4.1.2 Ahli pembelajaran matematika ..................................................... 65
4.4.1.3 Guru kelas IV .............................................................................. 66
4.4.1.4 Siswa kelas IV ............................................................................. 66
4.4.2Uji Keterbacaan Instrumen Tes ........................................................... 66
4.4.2.1 Ahli pembelajaran matematika ..................................................... 67
4.4.2.2 Guru kelas IV .............................................................................. 68
4.4.2.3 Uji Validitas Instrumen Tes oleh Ahli .......................................... 69
4.4.2.4 Hasil uji validitas empirik instrumen tes ...................................... 70
4.5Hasil Validasi Alat Peraga oleh Ahli .......................................................... 72
4.5.1 Data Validasi Alat Peraga .................................................................. 72
4.5.2 Ahli Pembelajaran Matematika .......................................................... 72
4.5.3 Ahli Pembelajaran Montessori............................................................ 72
4.5.4 Guru Kelas IV .................................................................................... 73
4.6 Revisi Produk ........................................................................................... 73
4.7 Uji Coba Lapangan Terbatas..................................................................... 74
4.7.1 Analisis Proses dan Dampaknya ......................................................... 75
4.7.2 Analisis Hasil Tes .............................................................................. 78
4.7.3Kuesioner Validasi Produk oleh Siswa ................................................ 81
4.8Kajian Produk Akhir .................................................................................. 82
4.9 Analisis Lanjut ......................................................................................... 83
BAB V PENUTUP ........................................................................................... 84
5.1 Kesimpulan .............................................................................................. 84
5.2 Keterbatasan Penelitian............................................................................. 85
5.3 Saran ........................................................................................................ 85
DAFTAR REFERENSI ................................................................................... 86
LAMPIRAN ..................................................................................................... 90
CURRICULUM VITAE ................................................................................ 158

xiv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR TABEL
Tabel 3.1Pedoman Wawancara Uji Coba Lapangan Terbatas ............................. 40
Tabel 3.2Kisi-kisi Instrumen Analisis Kebutuhan............................................... 42
Tabel 3.3Kisi-kisi Instrumen Validasi Ahli ........................................................ 43
Tabel 3.4Matriks Pengembangan Instrumen Tes ................................................ 45
Tabel 3.5Rumus Konversi Nilai Skala Lima....................................................... 48
Tabel 4.1Rumus Interval Skor ............................................................................ 52
Tabel 4.2Hasil Penghitungan Interval Skor ........................................................ 53
Tabel 4.3Hasil Uji Keterbacaan Instrumen Analisis Kebutuhan.......................... 53
Tabel 4.4Saran Analisis Kebutuhan dari Ahli Pembelajaran Montessori ............. 54
Tabel 4.5Saran Analisis Kebutuhan dari Ahli Bahasa ......................................... 54
Tabel 4.6Saran Analisis Kebutuhan dari Ahli Bahasa ......................................... 55
Tabel 4.7Uji Keterbacaan Analisis Kebutuhan oleh Guru ................................... 55
Tabel 4.8Uji Keterbacaan Analisis Kebutuhan oleh Siswa ................................. 56
Tabel 4.9Hasil Analisis Kebutuhan .................................................................... 57
Tabel 4.10 Rekapitulasi Hasil Analisis Kebutuhan oleh Siswa ........................... 59
Tabel 4.11 Hasil Penilaian terhadap Validasi Produk ......................................... 65
Tabel 4.12 Rekapitulasi Hasil Uji Keterbacaan Instrumen Tes ........................... 67
Tabel 4.13 Saran/Komentar dari Ahli I ............................................................... 67
Tabel 4.14 Saran/Komentar dari Ahli II ............................................................. 68
Tabel 4.15 Saran/Komentar dari Guru ................................................................ 68
Tabel 4.16 Rekapitulasi Hasil Uji Keterbacaan Instrumen Tes ........................... 68
Tabel 4.17 Rekapitulasi hasil expert judgment instrumen tes .............................. 69
Tabel 4.18 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas Empirik Instrumen Tes ................... 70
Tabel 4.19 Kisi-kisi Soal Instrumen Tes ............................................................. 71
Tabel 4.20 Uji Reliabilitas ................................................................................. 71
Tabel 4.21 Pelaksanaan Uji Coba Lapangan Terbatas......................................... 74
Tabel 4.22 Daftar Nilai Siswa ............................................................................ 78
Tabel 4.23 Rekapitulasi Penilaian Siswa terhadap Kualitas Alat Peraga. ............ 81
Tabel 4.24 Rekapitulasi hasil validasi alat peraga Papan Bilangan Bulat ............ 82

xv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Garis Bilangan ................................................................................ 18
Gambar 3.1 Rumus nilai tes ............................................................................... 47
Gambar 3.2 Rumus rerata siswa ......................................................................... 47
Gambar 3.3 Rumus persentase kenaikan pretest dan posttest .............................. 47
Gambar 4.1Papan Bilangan Bulat....................................................................... 62
Gambar 4.2 Biji Bilangan................................................................................... 63
Gambar 4.3Kartu Soal........................................................................................ 63
Gambar 4.4 Kotak Penyimpanan Kartu Soal dan Biji Bilangan .......................... 64
Gambar 4.5 Presentase kenaikan pretest dan posttest. ......................................... 78

xvi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR BAGAN
Bagan 2.1 Penelitian yang Relevan .................................................................... 29
Bagan 3.1 Prosedur Pengembangan Produk Menurut Sugiyono.......................... 34
Bagan 3.2 Prosedur Pengembangan Alat Peraga Papan Bilangan Bulat .............. 36

xvii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR DIAGRAM
Diagram 4.1Nilai Pretest dan Posttest Siswa ...................................................... 79
Diagram 4.2Peningkatan Rerata Siswa ............................................................... 81

xviii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Instrumen Analisis Kebutuhan ........................................................ 90
Lampiran 1.1 Rekapitulasi keterbacaan instrumen analisis kebutuhan oleh ahli .. 90
Lampiran 1.2 Rekapitulasi keterbacaan instrumen analisis kebutuhan siswa ....... 92
Lampiran 1.3 Rekapitulasi hasil kuesioner analisis kebutuhan guru .................... 94
Lampiran 1.4 Rekapitulasi hasil kuesioner analisis kebutuhan oleh siswa ........... 96
Lampiran 2 Desain Produk ................................................................................. 98
Lampiran 2.1 Desain Produk .............................................................................. 98
Lampiran 3 Instrumen Penelitian...................................................................... 101
Lampiran 3.1Keterbacaan instrumen validasi produk oleh ahli ......................... 101
Lampiran 3.2 Keterbacaan instrumen tes oleh ahli ........................................... 102
Lampiran 3.3 Uji validitas instrumen tes oleh ahli ............................................ 105
Lampiran 3.5 Tabel validasi uji validitas empirik ............................................. 106
Lampiran 4 Validasi produk ............................................................................. 107
Lampiran 5 Uji Coba Lapangan Terbatas ......................................................... 108
Lampiran 5.1 Soal tes ...................................................................................... 108
Lampiran 5.2 Kunci jawaban soal tes ............................................................... 110
Lampiran 5.3 Hasil pretest ............................................................................... 111
Lampiran 5.4 Hasil posttest .............................................................................. 111
Lampiran 5.5 Kuesioner validasi produk oleh siswa ......................................... 112
Lampiran 5.6 Hasil wawancara siswa ............................................................... 113
Lampiran 5.7Hasil wawancara guru ................................................................. 114
Lampiran 6 Surat keterangan telah melaksanakan uji validitas ......................... 115
Lampiran 7 Surat permohonan ijin penelitian ke SD ........................................ 117
Lampiran 8 Surat keterangan telah melaksanakan penelitian dari SD ............... 118
Lampiran 9Dokumentasi uji coba lapangan terbatas ......................................... 119
Lampiran 10 Album Pembelajaran ................................................................... 121

xix

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB I
PENDAHULUAN

Pada bab ini akan dibahas (1) latar belakang masalah, (2) rumusan
masalah, (3) tujuan penelitian, (4) manfaat penelitian, (5) spesifikasi produk, dan
(6) definisi operasional.
1.1 Latar Belakang Masalah
Kemampuan bidang matematika, sains, dan bahasa siswa Indonesia
menduduki peringkat bawah yaitu peringkat 57 dari 65 negara dengan skor 371.
Peringkat tersebut dikemukakan oleh PISA (Programme for International Student
Assessment) pada tahun 2009. Kualitas pendidikan di Indonesia semakin menurun
berdasarkan hasil evaluasi internasional yang dilakukan oleh PISA pada tahun
2012 dalam bidang

matematika, sains, dan membaca. Indonesia berada di

peringkat ke-64 dari 65 negara partisipan tes tersebut, dengan rata-rata skor
matematika 375, sains 382, dan membaca 396. Padahal, skor rata-rata kemampuan
matematika, sains, dan membaca yang dikemukakan oleh Organization for
Economic Cooperation and Development (OECD) sebesar 494, 501, dan 496
(Kompas, 5 Desember 2013). Hal ini menunjukkan bahwa kualitas pendidikan di
Indonesia masih sangat rendah.
Pemerintah melakukan berbagai upaya untuk meningkatkan kualitas
pendidikan di Indonesia. Salah satunya melalui program sertifikasi guru. Guru
yang berkualitas adalah faktor penting untuk meningkatkan kualitas pendidikan
(The World Bank, 2010: 3). Program sertifikasi guru bertujuan untuk
meningkatkan kinerja guru agar menjadi guru yang semakin profesional dalam
memfasilitasi siswa belajar (The World Bank, 2014: 98). Pemerintah memberikan
apresiasi yang lebih bagi guru dalam bentuk tunjangan untuk memotivasi guru
dalam meningkatkan kinerjanya. Berdasarkan survey yang dilakukan oleh
Perserikatan Bangsa-bangsa (PBB), proses yang harus dilalui oleh guru untuk
mendapatkan sertifikasi terlalu instan sehingga tidak berpengaruh terhadap
peningkatan kompetensi guru dalam proses belajar-mengajar di kelas. Akibatnya,
guru yang memperoleh tunjangan sertifikasi tidak meningkatkan kinerjanya untuk
meningkatkan hasil belajar siswa (The World Bank, 2014: 120).
1

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Hasil survey oleh PBB menunjukkan bahwa kebijakan politik terkait
sertifikasi tidak memberi dampak signifikan terhadap hasil belajar siswa.
Perubahan yang dapat dilakukan untuk meningkatkan kualitas pendidikan di
Indonesia tetap harus mencakup inovasi dalam pembelajaran. Inovasi dalam
pembelajaran secara langsung dilakukan oleh guru. Guru dapat melakukan inovasi
pembelajaran dengan cara penggunaan alat peraga dalam praktek pembelajaran.
Alat peraga dapat digunakan sebagai sarana untuk memperagakan konsep yang
abstrak bagi siswa. Misalnya materi tentang bilangan dalam mata pelajaran
matematika. Siswa membutuhkan benda-benda nyata untuk memahami konsep
bilangan tersebut.
Pengajaran matematika di SD memiliki tujuan khusus yaitu untuk
meningkatkan keterampilan berhitung sebagai alat bantu dalam kehidupan seharihari (Susanto, 2013: 189). Pembelajaran matematika di SD memiliki alokasi
waktu 5 jam setiap minggu (Depdiknas, 2007). Hal ini menunjukkan bahwa
matematika menjadi mata pelajaran yang sangat penting bagi siswa di SD.
Matematika tidak hanya

mengembangkan kemampuan berhitung siswa,

melainkan kemampuan untuk berpikir secara logis. Siswa dapat mempelajari
konsep-konsep sederhana hingga konsep-konsep yang kompleks melalui mata
pelajaran matematika. Penguasaan keterampilan dan konsep yang dimiliki oleh
siswa dapat membantu siswa dalam memecahkan masalah matematika maupun
bidang ilmu yang lain sehingga siswa dapat memecahkan masalah yang
dihadapinya. Matematika dapat membantu siswa memecahkan masalah dalam
kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan perhitungan (bilangan) dan
pengukuran. Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat
meningkatkan kemampuan berpikir, berargumentasi, dan memberikan kontribusi
dalam penyelesaian masalah sehari-hari (Susanto, 2013: 185). Oleh sebab itu,
guru perlu melakukan inovasi pembelajaran melalui penggunaan alat peraga agar
siswa termotivasi dan senang terhadap mata pelajaran matematika.
Peneliti melakukan wawancara informal kepada guru kelas IV di SD
Kanisius Klepu dan SD Negeri Sendangagung pada bulan Desember 2013. Kedua
narasumber tersebut mengatakan bahwa materi kelas IV pada semester genap
yang paling sulit adalah operasi hitung bilangan bulat. Biasanya guru

2

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

menggunakan alat peraga garis bilangan pada saat membantu siswa belajar pada
materi operasi bilangan bulat. Siswa diberi penjelasan secara langsung di depan
kelas dengan cara mengaitkan materi dengan hal-hal yang telah diketahui siswa
dalam kehidupan sehari-hari, kemudian guru memberikan contoh soal operasi
bilangan bulat. Setelah itu, siswa mengerjakan soal-soal latihan. Guru masih
merasa kesulitan dalam mencari alat peraga lain yang mudah digunakan untuk
menanamkan konsep bilangan bulat bagi siswa.
Observasi pembelajaran matematika dilakukan di dua Sekolah Dasar pada
bulan Oktober dan Desember 2013 yang dilaksanakan oleh peneliti pada saat
magang. Berdasarkan observasi, guru memberikan penjelasan tentang materi di
depan kelas. Setelah siswa paham dengan materi, guru memberikan soal latihan.
Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa di akhir pelajaran. Media yang
digunakan guru adalah papan tulis yang digunakan untuk menjelaskan cara
pengerjaan soal. Siswa nampak aktif mengikuti pembelajaran pada saat guru
mengajak siswa mengerjakan contoh soal di papan tulis. Siswa berebut untuk
menjawab soal di papan tulis bersama dengan guru, namun ada sebagian siswa
yang hanya terdiam dan melihat cara guru mencontohkan soal di papan tulis.
Berdasarkan wawancara informal dengan dua siswa pada bulan Oktober 2013,
guru jarang menggunakan alat peraga dalam pembelajaran matematika. Siswa
mengatakan bahwa matematika itu sulit dan membingungkan. Pada umumnya,
guru hanya menjelaskan dan memberikan contoh soal kepada siswa. Padahal
siswa lebih senang jika belajar matematika dengan menggunakan alat peraga.
Dengan demikian, siswa membutuhkan alat peraga untuk memahami konsep
matematika yang abstrak.
Siswa SD berada pada tahap operasional konkret (7-11 tahun). Hal ini
ditandai dengan permulaan berpikir matematika logis. Sesuai dengan pendapat
Piaget, berpikir logis anak didasarkan atas manipulasi fisik terhadap objek-objek
(Slameto, 2010: 13). Pada tahap ini, anak akan menghubungkan pengalaman
konkret pada masa lampau dengan pengalaman-pengalaman baru yang
diterimanya dan masih memiliki kesulitan dalam pengambilan kesimpulan logis
dari pengalaman-pengalaman yang abstrak. Misalnya, siswa mengalami kesulitan

3

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

dalam membayangkan bilangan negatif apabila tidak dikaitkan dengan
pengalaman dalam kehidupan sehari-hari.
Guru mengungkapkan bahwa operasi bilangan bulat merupakan materi
yang abstrak bagi siswa. Pembahasan bilangan bulat mencakup bilangan bulat
positif dan bilangan bulat negatif. Pemahaman dan penggunaan bilangan bulat
baik positif maupun negatif menjadi kebutuhan manusia agar dapat bertahan
hidup dalam lingkungannya. Banyak siswa yang masih mengalami kesulitan
dalam memahami operasi penjumlahan bilangan bulat, terutama bilangan bulat
negatif dianggap sebagai materi yang abstrak bagi siswa. Sebelum melakukan
operasi bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif, terlebih dahulu siswa
harus memahami konsep tentang bilangan bulat.
Pemahaman konsep tentang materi bilangan bulat sangatlah penting.
Bilangan bulat banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari siswa. Siswa yang
tidak memahami konsep bilangan bulat akan merasa kesulitan dalam memecahkan
masalah yang berhubungan dengan matematika maupun dalam kehidupan seharihari. Siswa yang tidak berhasil dalam memecahkan masalah dalam kehidupan
sehari-hari dapat mengalami ketertinggalan atau tidak dapat menyesuaikan diri
dengan lingkungannya dibandingkan dengan siswa yang telah menguasai konsepkonsep matematika (Susanto, 2013: 185). Siswa yang menguasai konsep
matematika dengan baik dapat mengikuti perkembangan jaman yang semakin
pesat ini.
Guru membutuhkan alat peraga yang efektif dan menarik untuk
memfasilitasi siswa dalam mempelajari materi bilangan bulat. Sebagaimana
dikemukakan oleh Piaget (dalam Dahar, 1989: 157), alat peraga yang efektif dapat
membantu siswa dalam memahami konsep sederhana yang harus mereka kuasai
sehingga mereka dapat mengaitkan konsep-konsep sederhana menjadi konsep
yang lebih kompleks. Berdasarkan wawancara informal dengan salah satu kepala
sekolah di Yogyakarta pada bulan Desember 2013, alat peraga dapat diperoleh
dari pemerintah maupun pengadaan mandiri oleh sekolah. Sekolah dapat membuat
alat peraga menggunakan Dana Alokasi Khusus (DAK) atau dana Biaya
Operasional Sekolah (BOS). Biasanya sekolah membeli Kit alat peraga dari

4

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

distributor alat peraga pendidikan. Kit alat peraga tersebut belum diketahui apakah
telah teruji secara ilmiah atau belum.
Salah satu tokoh pendidikan yang sangat peduli terhadap pentingnya
penggunaan alat peraga bagi siswa adalah Maria Montessori (1870-1952).
Montessori mengembangkan alat peraga berdasarkan ciri-ciri: (1) menarik, (2)
memiliki

gradasi,

(3)

memiliki

pengendali

kesalahan,

dan

(4)

dapat

membelajarkan siswa secara mandiri (Lillard, 1997: 11). Montessori (2002: 95)
mengemukakan bahwa pendidikan mesti membantu anak untuk mengatasi
masalah yang ditemui dalam kehidupan sehari-hari sehingga anak dapat
melakukan segala sesuatu secara mandiri. Belajar secara mandiri yaitu anak dapat
mengkonstruksi pengetahuannya secara mandiri dengan bantuan lingkungan
sekitarnya.
Alat peraga matematika berbasis metode Montessori baik apabila
digunakan untuk membantu siswa dalam memahami suatu konsep matematika
yang abstrak. Montessori mengemukakan bahwa alat peraga yang dirancang
bukan pertama-tama untuk mengajar Matematika. Alat peraga berbasis metode
Montessori digunakan untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan
matematis seperti memahami perintah, urutan, abstraksi, dan kemampuan
mengkonstruksi konsep-konsep baru dari pengetahuan yang diperoleh (Lillard,
1997: 137).
Metode Montessori telah berkembang pesat di negara-negara maju.
Meskipun demikian, belum banyak penelitian tentang penggunaan alat peraga
matematika berbasis Montessori di Indonesia. Oleh sebab itu, penelitian ini
dilakukan untuk mengembangkan alat peraga Matematika berbasis metode
Montessori

berdasarkan keempat

ciri

alat

peraga

Montessori.

Peneliti

menambahkan ciri kontekstual agar dapat memanfaatkan potensi lokal sebagai
bahan dasar pembuatan alat peraga serta alat peraga dibuat sesuai dengan
pengetahuan yang telah dipelajari siswa sebelumnya. Alat peraga yang akan
dikembangkan adalah Papan Bilangan Bulat yang digunakan untuk materi operasi
bilangan bulat. Penelitian ini mengambil sampel siswa kelas IV di SD Kanisius
Klepu. Penelitian ini dibatasi pada materi kelas IV Semester genap pada

5

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Kompetensi Dasar 5.2 Menjumlahkan bilangan bulat dan 5.3 Mengurangkan
bilangan bulat.

1.2 Rumusan Masalah
1.2.1 Bagaimana ciri-ciri alat peraga matematika berbasis metode Montessori
“Papan Bilangan Bulat” yang dikembangkan untuk konsep bilangan bulat
bagi siswa kelas IV?
1.2.2 Bagaimana kualitas alat peraga matematika berbasis metode Montessori
“Papan Bilangan Bulat” untuk konsep bilangan bulat sampai pada uji coba
terbatas tahap I?
1.2.3 Bagaimana dampak penggunaan alat peraga matematika berbasis metode
Montessori “Papan Bilangan Bulat” yang dikembangkan untuk konsep
bilangan bulat terhadap proses dan hasil belajar siswa?

1.3 Tujuan Penelitian
1.3.1 Mengetahui ciri-ciri alat peraga matematika berbasis metode Montessori
“Papan Bilangan Bulat” yang dikembangkan untuk konsep bilangan bulat
bagi siswa kelas IV.
1.3.2 Mengetahui kualitas alat peraga Matematika berbasis metode Montessori
“Papan Bilangan Bulat” untuk konsep bilangan bulat dua angka sampai
pada uji coba terbatas tahap I.
1.3.3 Mengetahui dampak penggunaan alat peraga matematika berbasis metode
Montessori “Papan Bilangan Bulat” yang dikembangkan untuk konsep
bilangan bulat dua angka terhadap proses dan hasil belajar siswa.

1.4 Manfaat Penelitian
1.4.1 Bagi sekolah
Sekolah memiliki tambahan khasanah pengetahuan tentang alat peraga
yang baik digunakan dalam proses pembelajaran. Sekolah dapat mengembangkan
sendiri alat peraga matematika berbasis metode Montessori.

6

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

1.4.2 Bagi guru
Guru mitra dapat mengetahui cara mengembangkan dan memvalidasi alat
peragauntuk pembelajaran Matematika berbasis metode Montessori. Guru dapat
mengembangkan sendiri berbagai alat peraga yang lain dengan menggunakan
prinsip-prinsip pembelajaran berbasis metode Montessori.
1.4.3 Bagi siswa
Siswa kelas IV SD dapat mempelajari materi operasi bilangan bulat dengan
baik dengan menggunakan alat peraga yang telah dikembangkan dan melewati
serangkaian uji coba secara ilmiah. Siswa mendapatkan pengalaman belajar yang
mampu mengaktifkan ranah kognitif, afektif, psikomotorik, berikut pemanfaatan
indera secara maksimal, serta sesuai dengan kecepatan belajar masing-masing
siswa. Siswa dapat mengalami pembelajaran dengan memanfaatkan alat peraga
berbasis metode Montessori yang menciptakan suasana belajar yang aktif, kreatif,
dan menyenangkan.
1.4.4 Bagi peneliti
Peneliti mendapat pengalaman langsung tentang cara mengembangkan alat
peraga Matematika berbasis metode Montessori untuk siswa Sekolah Dasar.
Peneliti mempunyai pengalaman melakukan proses pengembangan dan validasi
produk alat peraga matematika berbasis metode Montessori. Peneliti mendapat
wawasan dan bekal untuk mengembangkan sendiri berbagai alat peraga
pembelajaran yang lain berbasis metode Montessori.

1.5 Spesifikasi Produk
Alat peraga Montessori memiliki empat ciri yaitu ciri keindahan atau
menarik, unsur gradasi, nilai kemandirian, dan nilai pengendali kesalahan. Pada
penelitian ini ditambahkan ciri kontekstual. Alat peraga yang akan dikembangkan
untuk memfasilitasi siswa dalam memahami konsep operasi bilangan bulat adalah
“Papan Bilangan Bulat”. Alat peraga papan bilangan bulat dirasa cukup menarik
untuk menumbuhkan motivasi siswa untuk belajar, khususnya belajar tentang
materi operasi bilangan bulat. Alat peraga yang dirancang memiliki unsur gradasi
karena dapat digunakan untuk mempelajari materi lebih dari satu Kompetensi
Dasar. Siswa akan belajar secara mandiri dengan menggunakan alat peraga Papan

7

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Bilangan Bulat. Dari segi kontekstual, bahan yang digunakan pun mudah didapat
di lingkungan sekitar yaitu menggunakan kayu Mindi.
Papan Bilangan Bulat dirancang berdasarkan kajian SK dan KD, metode
Montessori, dan analisis kebutuhan. Alat peraga Montessori yang telah ada dan
digunakan untuk operasi hitung bilangan bulat adalah snake game. Permainan
snake game mengajarkan konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
positif dan negatif. Alat peraga Papan Bilangan Bulat dapat digunakan untuk
memahami penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan metode
pembelajaran yang sama dengan permainan snake game. Alat peraga yang akan
dikembangkan oleh peneliti adalah Papan Bilangan Bulat yang terdiri dari 20
lubang. Papan tersebut terdiri dari dua baris, setiap baris terdapat sepuluh lubang
yang berdiameter 5 cm. Papan bilangan bulat yang dikembangkan memiliki
ukuran panjang 60 cm, lebar 15 meter, dan tinggi 4 cm. Baris pertama pada papan
bilangan bulat yang dikembangkan dimaksudkan untuk menempatkan biji
bilangan bulat positif sedangkan baris kedua digunakan untuk tempat biji bilangan
negatif. Biji bilangan yang akan digunakan adalah sebanyak 100 biji untuk
bilangan positif dan 100 biji untuk bilangan negatif. Biji bilangan yang akan
digunakan untuk bilangan bulat positif dan negatif menggunakan kayu yang diberi
warna agar lebih menarik. Bentuk biji adalah setengah tabung yang berdiameter
1,5 cm dan tingginya 1 cm. Biji bilangan dibedakan ke dalam dua warna. Warna
yang akan digunakan tergantung hasil analisis kebutuhan. Desain papan bilangan
bulat secara spesifik terlampir pada lampiran 2 halaman 98.
Papan bilangan bulat dan biji bilangan dapat digunakan untuk
merepresentasikan bilangan bulat positif dan negatif. Bilangan bulat positif mudah
untuk dipahami oleh siswa, namun bilangan bulat negatif merupakan konsep yang
sulit dipahami oleh siswa karena merupakan konsep yang abstrak. Oleh sebab itu,
Papan Bilangan Bulat dapat digunakan sebagai alat peraga manipulatif untuk
menghadirkan objek yang sulit untuk dihadirkan dalam bentuk nyatanya.
Papan bilangan bulat ini diharapkan dapat digunakan sebagai alat peraga
pembelajaran matematika kelas IV SD pada Standar Kompetensi 5Menjumlahkan
dan mengurangkan bilangan bulat dengan KD 5.2 Menjumlahkan bilangan bulat
dan KD 5.3 Mengurangkan bilangan bulat. Alat peraga papan bilangan bulat

8

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

dilengkapi dengan album pembelajaran yang berisi materi, manual penggunaan
alat peraga, dan 46 kartu soal beserta jawabannya berdasarkan indikator
pembelajaran.

1.6 Definisi Operasional
1.6.1 Alat peraga adalah bagian dari media pembelajaran yang dirancang untuk
mempermudah siswa memahami konsep tentang operasi bilangan bulat.
1.6.2 Metode Montessori adalah metode pembelajaran yang dikembangkan oleh
Maria Montessori (1870-1952) dari Italia yang sangat menekankan
kemandirian siswa dalam belajar dengan menggunakan lingkungan
pembelajaran yang sudah dikondisikan.
1.6.3 Alat peraga berbasis metode Montessori adalah alat yang digunakan dalam
proses pembelajaran yang dapat membantu siswa memahami konsep yang
dipelajarinya yang dirancang berdasarkan metode Montessori dengan
empat karakteristik antara lain menarik, bergradasi, auto correction, auto
education.
1.6.4 Kontekstual adalah ciri tambahan pada alat peraga yang dirancang,
meliputi potensi lokal bahan yang digunakan dan bentuk alat peraga yang
telah dikenal oleh siswa dalam kehidupan sehari-hari.
1.6.5 Album pembel