PERPINDAHAN KALOR PADA SIRIP LIMAS SEGIENAM KEADAAN TAK TUNAK k = k (T)
PERPINDAHAN KALOR PADA SIRIP LIMAS SEGIENAM KEADAAN TAK TUNAK k = k (T) TUGAS AKHIR
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
Jurusan Teknik Mesin Disusun Oleh :
Nama : Januarto Sadata NIM : 025214059 PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK
HEAT TRANSFER OF HEXAGON PYRAMID FIN
IN UNSTEADY STATE CONDITION k = k(T)
FINAL PROJECT Presented as Partial Fulfillment of the Requirements to Obtain the Sarjana Teknik Degree in Mechanical Engineering
By
Januarto Sadata 025214059 MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT ENGINEERING FACULTY
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, Februari 2006 Penulis Januarto Sadata
KATA PENGANTAR
Penulis memanjatkan puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas berkat dan bimbingan-Nya sehingga dapat menyelesaikan pembuatan Tugas Akhir ini dengan baik.
Pada kesempatan ini penulis hendak mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Romo Ir. Gregorius Heliarko S.J.,S.S.,B.S.T.,M.A.,M.Sc., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Bapak Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Bapak Ir. P.K. Purwadi, M.T., selaku Dosen Pembimbing Akademik serta Dosen Pembimbing Tugas Akhir yang telah banyak membantu dalam pengerjaan Tugas Akhir ini.
4. Semua dosen yang memberikan kuliah, sehingga penulis bisa mendapatkan dan menggunakan ilmu yang diberikan untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.
5. Keluargaku tercinta, My Father Ir.W. Hutagaol, My Mother R. Br Simatupang.Ba, My big brother Boston Tarubat Hisar, S.T., My brother Ari Jito Tri Susanto Hutagaol, dan My sister Art Julianti br Hutagaol atas doa, dukungan dan motivasi yang tak terhingga kepada penulis.
7. Teman-teman seperjuanganku Paskalianus, Bintoro, Deky, Jimmy, teman-teman Teknik Mesin khususnya angkatan 2002, Ridho Iwan Jaya, Bontang, Fernando, Eko, Very Gimbal, Panji, teman-teman kos, Yudhi, Haris, Marong, Agung, teman-teman sepak bola, teman-teman basket serta semua pihak yang tidak dapat di sebutkan satu persatu yang telah memberikan dukungan, motivasi dan doa yang sangat berarti.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna, oleh sebab itu segala kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan.
Akhir kata semoga Tugas Akhir ini dapat berguna dan bermanfaat bagi semua pihak. Terimakasih.
Yogyakarta, Februari 2007 Penulis
DAFTAR SIMBOL
ρ
= Laju fluida rata-rata, m/s
∞
= Laju perpindahan panas vertikal, J/detik Nu = Bilangan Nuselt C = Konsentrasi n = Konstanta alas packed Re = Bilangan Reynold d = Diameter, m u
y
= Temperatur film, °C Pr = Bilangan Prandlt Ra = Bilangan Rayleigh q
f
/ft.s T
m
Gr = Bilangan Grashof g = Percepatan gravitasi, m/s² L = Panjang karakteristik, m µ = Viskositas dinamik, lb
v = Viskositas kinematik, m²/s
= Kapasitas panas bahan sirip, J/kg °C
p
= Densitas bahan sirip, kg/m³ c
c = Kalor spesifik pada tekanan konstan (J/kg.°C) β
= Koefisien temperatur konduktivitas thermal (1/°C) δ
= Temperatur fluida, °C α
∞
= Koefisien perpindahan kalor konveksi local si x, W/m² °C ∆T = Beda temperatur , °C Tw = Temperatur plat, °C T
x
= Tebal plat, m h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m² °C h
C ∆x
o
= Suhu pada x = ∆x,
2
= Suhu pada x = 0, °C T
1
= Laju perpindahan panas dalam arah sumbu x, J/detik k = Konduktivitas termal, W/m °C A = Luas permukaan yang tegak lurus perpindahan panas, m² T
q = Laju perpindahan panas, J/detik q x
= Panjang karakteristik, untuk dinding vertikal, δ = L (m)
= Difusivitas termal, m²/s
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL i HALAMAN PERSETUJUAN iii HALAMAN PENGESAHAN iv HALAMAN PERNYATAAN v KATA PENGANTAR vi DAFTAR SIMBOL viii DAFTAR
ISI ix
INTISARI xiv
DAFTAR GAMBAR xvi DAFTAR TABEL xxviii
BAB I PENDAHULUAN
1
2.2 Perpindahan Kalor Konduksi
1
17
2.3 Perpindahan Kalor Konveksi
12
2.2.1 Konduktivitas Termal
8
8
1.2 Perumusan Masalah
2.1 Perpindahan Kalor
8
1.1 Latar Belakang
1.4 Manfaat Penelitian
10
1.3 Tujuan Penelitian
5
10 BAB II LANDASAN TEORI
2.3.2 Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
22
2.4 Koefisien Perpindahan Panas Konveksi
20 BAB III PERSAMAAN NUMERIS SETIAP NODE 26
3.1 Kesetimbangan Energi
26
3.1.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip 26
3.2 Penerapan Metode Numerik
29
3.2.1 Persamaan Diskrit Untuk Node di Batas Kiri
29
3.2.2 Persamaan Diskrit Untuk Node Didalam Sirip
30
3.2.3 Persamaan Diskrit Untuk Node Ujung Sirip
33
3.3 Luas Penampang Ac
36
3.4 Luas Selimut Volume Kontrol As
41
3.4.1 Luas Selimut Volume Kontrol Didalam Sirip
41
3.4.2 Luas Selimut Volume Kontrol Didasar Sirip
44
3.4.3 Luas Selimut Volume Kontrol Diujung Sirip
45
3.5 Volume Sirip
47
3.6 Perhitungan Laju Aliran Kalor
50
3.7 Perhitungan Efisiensi Sirip
51
3.8 Perhitungan Efektivitas Sirip
51 BAB IV METODE PENELITIAN
52
4.1 Benda Uji
52
4.2 Peralatan Pendukung
53
4.3 Metode Penelitian
53
4.5 Cara Pengambilan Data
56
4.6 Cara Pengolahan Data
58 BAB V HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN
59
5.1 Saat t = 3 detik Variasi Sudut α 59
5.1.1 Distribusi Suhu Pada Proses Pendinginan
59
5.1.2 Distribusi Suhu Pada Proses Pemanasan
62
5.1.3 Laju Perpindahan Kalor Pada Proses Pendinginan 64
5.1.4 Laju Perpindahan Kalor Pada Proses Pemanasan 67
5.1.5 Efisiensi (
69 η) Pada Proses Pendinginan
5.1.6 Efisiensi (
72 η) Pada Proses Pemanasan
5.1.7 Efektivitas (
74 ε) Pada Proses Pendinginan
5.1.8 Efektivitas (
77 ε) Pada Proses Pemanasan
5.2 Saat t = 15 Detik Variasi Sudut α 80
5.2.1 Distribusi Suhu Pada Proses Pendinginan
80
5.2.2 Distribusi Suhu Pada Proses Pemanasan
83
5.2.3 Laju Perpindahan Kalor Pada Proses Pendinginan 85
5.2.4 Laju Perpindahan Kalor Pada Proses Pemanasan 88
5.2.5 Efisiensi (
90 η) Pada Proses Pendinginan
5.2.6 Efisiensi (
93 η) Pada Proses Pemanasan
5.2.7 Efektivitas (
95 ε) Pada Proses Pendinginan
5.2.8 Efektivitas (
98 ξ) Pada Proses Pemanasan
5.3 Keadaan Tunak Variasi Sudut α 100
5.3.2 Distribusi Suhu Pada Proses Pemanasan 105
5.3.3 Laju Perpindahan Kalor Pada Proses Pendinginan 108
5.3.4 Laju Perpindahan Kalor Pada Proses Pemanasan 110
5.3.5 Efisiensi ( η) Keadaan Tunak Proses Pendinginan 113
5.3.6 Efisiensi ( η) Keadaan Tunak Proses Pemanasan 115
5.3.7 Efektivitas ( ε) Keadaan Tunak Proses Pendinginan 118
5.3.8 Efektivitas ( ε) Keadaan Tunak Proses Pemanasan 120
5.4 Keadaan Tunak Variasi Nilai h 123
5.4.1 Distribusi Suhu Pada Proses Pendinginan 125
5.4.2. Distribusi Suhu Pada Proses Pemanasan 128
5.4.3 Laju Perpindahan Kalor Pada Proses Pendinginan 130
5.4.4 Laju Perpindahan Kalor Pada Proses Pemanasan 133
5.4.5 Efisiensi ( 135 η) Pada Proses Pendinginan
5.4.6 Efisiensi ( 138 η) Pada Proses Pemanasan
5.4.7 Efektivitas ( 140 ε) Pada Proses Pendinginan
5.4.8 Efektivitas ( 143 ε) Pada Proses Pemanasan
5.5 Pembahasan 145
5.5.1 Pengaruh Variasi Sudut α Pada Proses Pendinginan 145
5.5.2 Pengaruh Variasi Nilai h Pada Proses Pendinginan 147
5.5.3 Pengaruh Variasi Sudut α Pada Proses Pemanasan 147
5.5.4 Pengaruh variasi nilai h pada proses pemanasan 149
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 151
6.1 Kesimpulan 151
6.2 Saran-saran 154
DAFTAR PUSTAKA 155
I N T I S A R I
Tujuan penelitian ini adalah (1).Memaparkan pencarian distribusi suhu, laju perpindahan panas sesungguhnya yang dipindahkan sirip, efisiensi sirip, serta efektivitas sirip pada keadaan tak tunak dengan metode komputasi beda hingga cara eksplisit, (2).Melihat bagaimana pengaruh nilai koefisien perpindahan panas konveksi, besar sudut
α dengan nilai konduktivitas thermal bahan yang berubah terhadap temperatur (k = k(T)) pada sirip.
Penelitian dilakukan terhadap sirip limas berpenampang segienam dengan bahan Alumunium dan perpindahan panas konduksi searah sumbu x. sirip mula- mula suhunya merata = T secara tiba-tiba dikondisikan pada lingkungan fluida
i
yang suhu dan nilai koefisien perpindahan panas konveksi dipertahankan tetap dan merata. Penyelesaian dilakukan dengan metode beda hingga cara eksplisit.
Asumsi : sifat bahan merupakan fungsi suhu (nilai konduktivitas thermal bahan merupakan fungsi suhu k = k(T), massa jenis dan panas jenis tetap atau tidak berubah terhadap perubahan suhu, tidak ada energi yang dibangkitkan didalam sirip, selama proses perubahan bentuk dan volume diabaikan, nilai koefisien perpindahan panas konveksi dan suhu fluida lingkungan merata dan tetap atau tidak berubah terhadap waktu, perpindahan kalor radiasi yang menyertai selama proses berlangsung diabaikan.
Hasil penelitian diketahui bahwa dengan metode komputasi beda hingga cara eksplisit dapat dipergunakan untuk mendapatkan distribusi suhu pada penelitian diperlihatkan bahwa distribusi suhu dari waktu ke waktu sangat tergantung dari besarnya nilai koefisien perpindahan panas konveksi dan sudut α.
55
41
29
3.4. Kesetimbangan energi pada volume kontrol di dalam sirip
30
3.5. Kesetimbangan energi pada volume kontrol di ujung sirip
33
3.6. Luas penampang 2 1 - i Ac dan 2 1 - 1) (i
Ac
3.7. Luas penampang Ac
39
3.8. Luas selimut dari volume control
3.9. Luas selimut dari volume control
27
44
3.10. Luas selimut dari volume control
45
3.11. Volume sirip, V
i
47 3.12. laju perpindahan kalor, q dan luas selimut, As
50
4.1. Benda uji
52
4.2. Variasi sudut α
3.3. Pembagian volume kontrol pada sirip
3.2. Volume kontrol pada sirip
DAFTAR GAMBAR Gambar Hal
2.2. Konduktivitas termal pada material padat
1.1. Macam – macam bentuk sirip pada komponen komputer
5
1.2. Benda uji sirip 3 dimensi
6
1.3. Benda uji sirip berbentuk limas segi enam 2 dimensi
6
1.4. Grafik k bahan Alumunium sebagai fungsi suhu
8
2.1. Perpindahan kalor konduksi
12
15
26
2.3. Konduktivitas termal pada gas dan uap
16
2.4. Konduktivitas termal pada cairan
17
2.5. Perpindahan kalor konveksi dari suatu plat
18
2.6. Profil fluida yang mengalir melewati plat
20
2.7. Silinder dalam aliran silang
23
3.1. Kesetimbangan energi pada volume control
- 36
5.2. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m
.°C (proses pendinginan)
63
5.10. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
64
5.11. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
64
5.12. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m
2
65
2
5.13. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
65
5.14. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
66
5.15. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
66
.°C (proses pemanasan)
5.9. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m
2
2
.°C (proses pendinginan)
60
5.3. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
60
5.4. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
61
5.5. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m
.°C (proses pendinginan)
63
61
5.6. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
62
5.7. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
62
5.8. Distribusi suhu sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
5.16. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m
2
2
2
.°C (proses pendinginan)
71
5.26. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
72
5.27. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
72
5.28. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m
.°C (proses pemanasan)
71
73
5.29. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
73
5.30. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
74
5.31. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
5.25. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m
.°C (proses pendinginan)
.°C (proses pemanasan)
69
67
5.18. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
68
5.19. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
68
5.20. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
5.21. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m
2
2
.°C (proses pendinginan)
69
5.22. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
70
5.23. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
70
5.24. Efisiensi sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m
74
5.33. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m
.°C (proses pendinginan)
79
5.41. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
80
5.42. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
81
5.43. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m
2
81
2
5.44. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
82
5.45. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
82
5.46. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
83
.°C (proses pemanasan)
5.40. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m
2
2
.°C (proses pendinginan)
75
5.34. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
76
5.35. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
76
5.36. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m
.°C (proses pemanasan)
78
77
5.37. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
77
5.38. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
78
5.39. Efektivitas sirip saat t = 3 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
5.47. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m
2
2
2
.°C (proses pemanasan)
88
5.57. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
88
5.58. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
89
5.59. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m
.°C (proses pemanasan)
87
89
5.60. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
90
5.61. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
90
5.62. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
5.56. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m
.°C (proses pendinginan)
.°C (proses pemanasan)
85
84
5.49. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
84
5.50. Distribusi suhu sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
85
5.51. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
5.52. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m
2
2
.°C (proses pendinginan)
86
5.53. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
86
5.54. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
87
5.55. Laju perpindahan kalor sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m
91
5.64. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m
.°C (proses pendinginan)
95
5.72. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
96
5.73. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
96
5.74. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m
2
97
2
5.75. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
97
5.76. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
98
5.77. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
98
.°C (proses pendinginan)
5.71. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m
2
2
.°C (proses pendinginan)
92
5.65. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m
2
.°C (proses pendinginan)
92
5.66. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 100 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
93
5.67. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 500 W/m
.°C (proses pemanasan)
95
93
5.68. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1000 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
94
5.69. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
94
5.70. Efisiensi sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
5.78. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 1500 W/m
2
5.90. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 2000 W/m
2
.°C (Proses pemanasan) 106
5.88. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 1000 W/m
2
.°C (Proses pemanasan) 106
5.89. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 1500 W/m
2
.°C (Proses pemanasan) 107
2
.°C (Proses pemanasan) 105
.°C (Proses pemanasan) 107
5.91. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 100 W/m
2
.°C (Proses pendinginan) 108
5.92. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 500 W/m
2
.°C (Proses pendinginan) 108
5.93. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 1000 W/m
2
5.87. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 500 W/m
2
.°C (proses pemanasan)
2
99
5.80. Efektivitas sirip saat t = 15 detik, variasi sudut α, h = 2000 W/m
2
.°C (proses pemanasan) 100
5.81. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 100 W/m
2
.°C (Proses pendinginan) 103
5.82. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 500 W/m
.°C (Proses pendinginan) 103
5.86. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 100 W/m
5.83. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 1000 W/m
2
.°C (Proses pendinginan) 104
5.84. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 1500 W/m
2
.°C (Proses pendinginan) 104
5.85. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 2000 W/m
2
.°C (Proses pendinginan) 105
.°C (Proses pendinginan) 109
5.95. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 2000 W/m
.°C (Proses pendinginan) 115 5.106. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
α, h = 1000 W/m
2
.°C (Proses pendinginan) 114 5.104. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
α, h = 1500 W/m
2
.°C (Proses pendinginan) 114 5.105. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
α, h = 2000 W/m
2
α, h = 100 W/m
2
2
.°C (Proses pemanasan) 115 5.107. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
α, h = 500 W/m
2
.°C (Proses pemanasan) 116 5.108. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
α, h = 1000 W/m
2
.°C (Proses pemanasan) 116 5.109. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
.°C (Proses pendinginan) 113 5.103. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
α, h = 500 W/m
2
2
.°C (Proses pendinginan) 110
5.96. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 100 W/m
2
.°C (Proses pemanasan) 110
5.97. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 500 W/m
2
.°C (Proses pemanasan) 111
5.98. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 1000 W/m
.°C (Proses pemanasan) 111
.°C (Proses pendinginan) 113 5.102. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
5.99. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut α, h = 1500 W/m
2
.°C (Proses pemanasan) 112 5.100. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
α, h = 2000 W/m
2
.°C (Proses pemanasan)112 5.101. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
α, h = 100 W/m
2
α,
2
h = 2000 W/m .°C (Proses pemanasan) 117 5.111. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
α,
2
h = 100 W/m .°C (Proses pendinginan) 118 5.112. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
α,
2
h = 500 W/m .°C (Proses pendinginan) 118 5.113. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
α,
2
h = 1000 W/m .°C (Proses pendinginan) 119 5.114. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
α,
2
h = 1500 W/m .°C (Proses pendinginan) 119 5.115. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
α,
2
h = 2000 W/m .°C (Proses pendinginan) 120 5.116. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
α,
2
h = 100 W/m .°C (Proses pemanasan) 120 5.117. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
α,
2
h = 500 W/m .°C (Proses pemanasan) 121 5.118. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
α,
2
h = 1000 W/m .°C (Proses pemanasan) 121 5.119. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
α,
2
h = 1500 W/m .°C (Proses pemanasan) 122 5.120. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi sudut
α,
2
h = 2000 W/m .°C (Proses pemanasan) 122 5.121. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut pendinginan) 125
α = 10° (Proses 5.122. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut pendinginan) 126
α = 20° (Proses 5.123. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut pendinginan) 126
α = 30° (Proses 5.124. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut pendinginan) 127
α = 45° (Proses
5.126. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut α = 10° (Proses pemanasan) 128
α = 45° (Proses pendinginan) 132
5.139. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut α = 45° (Proses pemanasan)
α = 30° (Proses pemanasan) 134
133 5.138. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut
5.137. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut α = 20° (Proses pemanasan)
α = 10° (Proses pemanasan) 133
132 5.136. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut
5.135. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut α = 60° (Proses pendinginan)
131 5.134. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut
5.127. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut α = 20° (Proses pemanasan) 128
5.133. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut α = 30° (Proses pendinginan)
α = 20° (Proses pendinginan) 131
130 5.132. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut
5.131. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, variasi h, sudut α = 10° (Proses pendinginan)
5.130. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut α = 60° (Proses pemanasan) 130
5.129. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut α = 45° (Proses pemanasan) 129
5.128. Distribusi suhu sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, sudut α = 30° (Proses pemanasan) 129
134 5.140. Laju perpindahan kalor sirip pada keadaan tunak, Sudut α = 10° (Proses pendinginan)
135 5.142. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,
139 5.149. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,
(Proses pendinginan) 142 5.155. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut
5.154. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut α = 45°
α = 30° (Proses pendinginan) 141
(Proses pendinginan) 141 5.153. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut
5.152. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut α = 20°
α = 10° (Proses pendinginan) 140
140 5.151. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut
Sudut α = 60° (Proses pemanasan)
139 5.150. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,
Sudut α = 45° (Proses pemanasan)
Sudut α = 30° (Proses pemanasan)
Sudut α = 20° (Proses pendinginan)
138 5.148. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,
Sudut α = 20° (Proses pemanasan)
138 5.147. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,
Sudut α = 10° (Proses pemanasan)
137 5.146. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,
Sudut α = 60° (Proses pendinginan)
137 5.145. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,
Sudut α = 45° (Proses pendinginan)
136 5.144. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,
Sudut α = 30° (Proses pendinginan)
136 5.143. Efisiensi sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h,
α = 60° (Proses pendinginan) 142
5.157. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut α = 20°(Proses pemanasan) 143
5.158. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut α = 30°(Proses pemanasan) 144
5.159. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut α = 45°(Proses pemanasan)
144 5.160. Efektivitas sirip pada keadaan tunak, variasi nilai h, variasi sudut
α = 60°(Proses pemanasan) 145
DAFTAR TABEL
Tabel Hal2.1. Konduktivitas bahan
14
2.2. Persamaan konduktivitas termal k fungsi suhu
16
2.3. Nilai-nilai konstanta C dan n
22
2.4. Nilai konstanta C dan n
24
2.5. Konstanta C dan n untuk perpindahan kalor dari silinder tak bundar 24
4.1. Variasi nilai koefisien perpindahan panas konveksi h
54
4.2. Variasi besar sudut
54 α
5.1. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk
2
variasi sudut .°C (proses pendinginan) 100 α dan nilai h = 100 W/m
5.2. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk
2
variasi sudut .°C (proses pendinginan) 101 α dan nilai h = 500 W/m
5.3. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk
2
variasi sudut .°C (proses pendinginan) 101 α dan nilai h = 1000 W/m
5.4. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk
2
variasi sudut .°C (proses pendinginan) 101 α dan nilai h = 1500 W/m
5.5. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk
2
variasi sudut .°C (proses pendinginan) 101 α dan nilai h = 2000 W/m
5.6. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak
2
untuk variasi sudut .°C (proses pemanasan) 101 α dan nilai h = 100 W/m
5.7. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk
2
variasi sudut .°C (proses pemanasan) 102 α dan nilai h = 500 W/m
5.8. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk
2
variasi sudut .°C (proses pemanasan) 102 α dan nilai h = 1000 W/m
5.9. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk
2
variasi sudut .°C (proses pemanasan) 102 α dan nilai h = 1500 W/m
5.10. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 10° (proses pendinginan)
123
124
5.20. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 60° (proses pemanasan)
125
5.19. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 45° (proses pemanasan)
124
5.18. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 30° (proses pemanasan)
124
5.17. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 20° (proses pemanasan)
5.16. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 10° (proses pemanasan)
5.12. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 20° (proses pendinginan)
124
5.15. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 60° (proses pendinginan)
124
5.14. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 45° (proses pendinginan)
123
5.13. Waktu yang dibutuhkan hingga mencapai keadaan tunak untuk variasi nilai h, dengan sudut α = 30° (proses pendinginan)
123
125
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Sirip berfungsi sebagai alat untuk melepas maupun menerima kalor sehingga laju aliran kalor selama proses perpindahan panas menjadi lebih besar, sehingga suhu didalam peralatan minimal. Penggunaan dari sirip dapat ditemui dalam dunia industri yang digunakan pada peralatan yang bekerja dengan suhu tinggi. Sirip sendiri memiliki bahan yang ringan, kekuatan yang relatif aman, biaya pembuatan yang murah, biaya dari pembelian bahan yang murah.
Contoh penggunaan sirip sebagai alat pendingin dapat ditemui dalam kehidupan sehari-hari, seperti; sirip pada mesin kendaraan sepeda motor, peralatan elektronik, sirip pada komponen komputer, VGA, Motherboard, serta Processor. Berbagai jenis bentuk sirip pada komponen komputer dapat dilihat pada Gambar 1.1.
Penelitian tentang sirip juga pernah dilakukan oleh :
a. Agustinus Riyadi dengan judul penelitian “Temperature Distribution of
Unsteady State Fins”. Penelitian tersebut dilakukan pada sirip lurus dengan
luas penampang tetap dengan variasi bentuk penampang :segitiga, segi empat, silinder (luas penampang sama sepanjang sirip. Sifat bahan tetap, tidak berubah terhadap suhu atau nilai konduktivitas termal (k) bahan bukan sebagai fungsi suhu. Tujuan penelitian yaitu mendapatkan pengaruh variasi bentuk panas sesungguhnya yang dipindahkan sirip, efisiensi sirip, serta efektivitas sirip pada keadaan tak tunak pada masing-masing bentuk sirip. Metode penelitian dipilih metode beda hingga cara eksplisit. Hasil yang diperoleh yaitu semakin luas penampang lingkaran maka semakin besar perpindahan panas konveksi terhadap fluida lingkungannya. Sedangkan besarnya laju perpindahan kalor pada tiap bentuk penampang yang bervariasi, berbeda-beda.
Sirip dengan bentuk penampang jajaran genjang, laju perpindahan kalornya lebih cepat dibandingkan dengan bentuk penampang yang lain, yaitu bentuk penampang segitiga sama sisi, persegi panjang., persegi, segi enam dan lingkaran. Besarnya laju perpindahan kalor pada tiap luas penampang lingkaran yang bervariasi, berbeda – beda. Sirip dengan penampang diameter terbesar atau yang memiliki luas selimut paling besar, laju perpindahan kalornya lebih cepat. Urutan besarnya efisiensi sirip pada bentuk penampang yang bervariasi dari besar ke kecil : bentuk penampang lingkaran, segi enam, persegi, persegi panjang, segitiga sama sisi, dan jajaran genjang. Efisiensi sirip pada luas penampang lingkaran yang bervariasi berbeda – beda. Sirip dengan diameter yang lebih luas atau yang memiliki luas selimut lebih besar, efisiensi siripnya lebih besar atau besar efisiensi sirip sebanding dengan luas penampang sirip..
Penyelesaian dengan metode beda hingga cara eksplisit memberikan hasil yang logis atau masuk akal dan dapat dipertanggungjawabkan.
b. Agustinus Hari Susanto dengan judul penelitian
” Efektivitas Sirip pada Keadaan tak Tunak”. Penelitian tersebut dilakukan pada sirip dengan bentuk penampang sirip yaitu lingkaran dimana luas penampang tetap sepanjang sirip. Sifat bahan sirip tetap, tidak berubah terhadap suhu atau nilai konduktivitas termalnya (k) bukan sebagai fungsi suhu. Tujuan penelitian untuk mendapatkan pengaruh variasi bahan sirip serta panjang sirip terhadap distribusi suhu, laju perpindahan panas sesungguhnya yang dipindahkan sirip, efisiensi sirip, serta efektivitas sirip pada keadaan tak tunak dengan menggunakan metode beda hingga cara eksplisit. Hasil penelitian yang diperoleh yaitu : kecepatan penurunan distribusi suhu untuk sirip dengan bahan baja nikel menunjukkan gejala yang sangat signifikan bila dibandingkan dengan bahan baja karbon, baja krom, besi murni, nikel murni dan perunggu; semakin panjang sirip, maka distribusi suhu untuk mencapai keadaan steady semakin cepat. Semakin panjang sirip maka efektifitas sirip pada waktu tertentu juga akan semakin besar: semakin panjang sirip maka laju perpindahan panas aktual pada waktu tertentu akan semakin bersar.
Penyelesaian dengan metode beda hingga cara eksplisit memberikan hasil yang logis atau masuk akal dan dapat dipertanggungjawabkan.
c. Yosomin Alik Bunga dengan judul penelitian “ Perpindahan Kalor pada
Sirip pada keadaan Tak Tunak”. Penelitian tersebut dilakukan pada sirip