Laporan Praktikum Fisika Modern PENENTUA (1)
LAPORAN PRAKTIKUM
FISIKA MODERN
JUDUL PRAKTIKUM
PENENTUAN MUATAN SPESIFIK (e/m) ELEKTRON
OLEH:
NAMA
NIM
OFFERING
KELOMPOK
PEMBIMBING
: THATHIT SUPRAYOGI
: 130322615513
: N-2
: 11
: Dr. HARI WISODO, M. Si
LABORATORIUM FISIKA MODERN
JURUSAN FISIKA FMIPA
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
2015
PERCOBAAN 4
EKSPERIMEN e/m ELEKTRON
A. TUJUAN
1) Mengamati gerakan lingkaran atau spiral elektron dalam medan magnet.
2) Menghitung besarnya e/m elektron.
B. TEORI DASAR
1) Percepatan Elektron
Elektron dapat dipercepat jika konduktor dipanaskan, maka akan terjadi
pelepasan elektron (discharge thermoelectron). Begitu juga dengan Katoda (-) yang ada
dalam tabung pelucutan gas, elektron yang terlepas akan dipercepat gerakannya oleh
beda potensial antara Katoda (-) dengan Anoda (+).
Elektron yang terlepas dan bergerak ke Anoda berupa sinar, sehingga disebut sinar
Katoda. Jika Anoda diberi lubang, maka energi elektron saat melewati lubang
memenuhi hukum kekekalan energi.
1
mv 2 eV
2
v
v
e
V
m
=
=
=
=
2eV
........................................................................ (1)
m
Kecepatan elektron (m/s)
Muatan elektron.
Beda Potensial antara Katoda (-) dan Anoda (+).
Massa elektron.
2) Gerakan Elektron dalam Medan Listrik
Untuk elektron yang bergerak tegak lurus garis medan magnet dapat ditentukan
bahwa gaya Lorentz yang terjadi selalu tegak lurus terhadap kecepatan. Dengan
demikian gaya Lorentz hanya mengubah arah kecepatan arah kecepatan partikel, tidak
mengubah kelajuannya. Gaya Lorentz berfungsi sebagai gaya sentripetal sehingga
gerakan elektron adalah gerak melingkar beraturan. Sesuai dengan hukum Newton II:
F Lorentz F Sentripetal
ev B Sin90 o
eB
mv
R
mv 2
R
........................................................................ (2)
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:
e 2V
........................................................................ (3)
m RB2
3) Sepasang Coil Helmholtz
Pada eksperimen ini B yang ditimbulkan oleh sepasang Coil Helmholtz yaitu
coil yang berbentuk lingkaran besar. Untuk satu kumparan besar induksi magnetnya:
B
o I
2
R
R2
2
z2
32
..................................................... (4)
d
r
z
R
d
Jika ada sepasang dan masing-masing Coil Helmholtz terdiri dari N kumparan,
maka:
8 o NI
................................................................... (5)
53 2 R
Dalam eksperimen ini N = 130 lilitan, R = 0,150 m dan o = 4 .10 7 N/A2,
maka:
B 7,79.10 4 I Wb/m2
B
....................................................... (6)
C. DESAIN EKSPERIMEN
D. LANGKAH EKSPERIMEN
1) Dalam posisi semua peralatan OFF, meneliti apakah set eksperimen sudah dirangkaikan
seperti desain eksperimen.
2) Menghidupkan power supply untuk Coil Helmholtz sampai kira-kira 2 A. Bersamaan
dengan hal ini, menghidupkan pula power supply untuk tegangan Anoda tabung
discharge, secara perlahan-lahan, sambil mengamati Anoda-Katoda apakah sudah
terlihat berkas elektron.
3) Jika berkas elektron sudah tampak pada ujung anoda-katoda, menaikkan perlahan-lahan
tegangan tersebut sampai berkas elektron tersebut keluar. Mengusahakan agar lintasan
berkas tidak lurus sehingga menumbuk dinding tahung discharge, tetapi melingkar. Hal
ini dapat dilakukan dengan cara mengatur bersama-sama antara tegangan pada coil
Helmholtz dan pada Anoda tabung discharge.
4) Menentukan, rnisalnya, jari-jari lingkaran lintasan elektron tersebut r=0.025 m.
Mencatat tegangan Anoda dan arus coil pada sat itu.
5) Mengulangi langkah (4) untuk jari-jari 0,03 m, 0,035 m dan 0,040 m.
E. TABEL PENGAMATAN
V (volt)
180 ± 1
203 ± 1
236 ± 1
266 ± 1
303 ± 1
349 ± 1
394 ± 1
438 ± 1
489 ± 1
I (ampere)
2,00 ± 0,01
2,00 ± 0,01
2,00 ± 0,01
2,00 ± 0,01
2,00 ± 0,01
2,00 ± 0,01
2,00 ± 0,01
2,00 ± 0,01
2,00 ± 0,01
r (mater)
0,0250 ± 0,0025
0,0275 ± 0,0025
0,0300 ± 0,0025
0,0325 ± 0,0025
0,0350 ± 0,0025
0,0375 ± 0,0025
0,0400 ± 0,0025
0,0425 ± 0,0025
0,0450 ± 0,0025
Nst jari-jari = 0,0025 m
Nst voltmeter= 1 volt
Nst ampermeter = 0,01 ampere
F. ANALISIS DATA
Untuk menentukan nilai e/m dari hasil eksperimen dapat ditentukan menggunakan statistik
kuadrat terkecil (fitting linier ) dengan software origin pro 8.0. Sesuai dengan persamaan
2
V
1
V
e / m 7,79 x10 4 r 2 dengan pemodelan persamaan linier y a bx sehingga 2
2
2
I
I
2
1
sebagai y , r 2 sebagai x, dan gradient garis/slope (b ) adalah e / m 7,79 x10 4 dengan a =0
2
adalah intercept.
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x (r 2)
0.00063
0.00076
0.0009
0.00106
0.00123
0.00141
0.0016
0.00181
0.00203
y(V/I2)
45
50.75
59
66.5
75.75
87.25
98.5
109.5
122.25
Grafik hubungan antara V/I 2 dengan r 2
130
120
110
100
V/I 2
90
80
V/I 2
70
fitting linier
y = a + b*x
Equation
60
0.99888
Adj. R-Square
Value
50
40
A
Intercept
B
Slope
Standard Error
8.68299
0.88816
55820.45
660.17587
0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018 0.0020 0.0022
r
2
Ralat untuk gradient/slope
sb
R
100%
b
660,17587
100%
55820 ,45
1,182 % (3 Angka Penting)
Didapat nilai gradient/slope adalah 5,58 0,07 10 4 dengan ralat 1,182%
Menentukan nilai e/m :
2
1
7,79 x10 4
2
2b
b e / m
e m
7,79 x10
4 2
2 5,58 10
7,79 x10
4
4 2
1,839 1011 C kg
Se
m
e
2
b
m
.Sb
7,79 x10
2
4 2
0,07 10
2,307 10 9 C kg
2
4
Re
Se
m
e
m
100%
m
2,307.10 9
100%
1,839.1011
1,2545 %(3 AP )
(1,84 0,02).1011 C/kg dengan ralat relatif 1,2545%.
m
Secara teori nilai e/m sebesar
Jadi nilai e/m adalah e
e
m
1,6 10 19 C
9,1 10 31 kg
1,758 1011 C kg
G. PEMBAHASAN
Pada eksperimen Thompson menunjukkan bahwa sinar katoda merupakan partikel-partikel
yang jauh lebih ringan dari pada atom dan berada di semua bentuk benda. Hal ini ditunjukkan
dengan menentukan perbandingan muatan per massa elektron (e/m). Pada praktikum
penentukan muatan spesifik e/m elektron ketika elektron dipancarkan tegak lurus terhadap
medan magnet homogen akan mengalami gerak melingkar pada laju yang sama dalam bidang
yang tegak lurus medan magnet. Jika semakin besar nilai kuat arusnya maka medan magnet
yang dihasilkan oleh kumparan Helmholtz semakin besar pula. Medan magnet yang besar akan
membelokkan elektron dengan kuat sehingga diameter lintasan elektron semakin kecil karena
diameter elektron berbanding terbalik dengan medan magnet.
Penentuan muatan spesifik e/m dapat dilakukan dengan berbagai cara, slah satunya dengan
memanfaatkan tabung televise. Penelitian menggunakan tabung televisi sebagai tabung vakum
karena tabung tersebut banyak didapatkan di pasaran, bahkan tegangan pemercepat (Va ) dan
pemanas filamen yang digunakan telah tersedia didalam televisi tersebut, sehingga pelaksanaan
eksperimen akan dapat dilakukan, dengan bahan-bahan yang mudah di peroleh dan biaya lebih
relatif terjangkau (Elyakim N. S. Patty, Endiyas Waluyo, Liefson Jacobus, 2015).
Pada percobaan ini diperoleh jika kuat arus(I) menjadi variabel kontrol maka didapat
tegangan (V) sebanding dengan jari-jari (r ) lingkaran lintasan berkas elektron. Sehingga jika V
diperbesar maka r nya juga akan lebih besar. Pada percobaan ini diperoleh
e
m
(1,84 0,02).1011 C/Kg dengan ralat relatif 1,2545%. Jika dibandingkan dengan nilai
teori yang telah ada, hasil dari percobaan yang telah dilakukan mendapatkan hasil yang hampir
mendekati sama. Dengan nilai hasil e/m memiliki orde pangkat sebelas yang sama.
H. TUGAS
1.
Dapatkan persamaan di bawah berdasarkan hukum Bio savart. Mulailah dengan meninjau
dua buah koil (Helmholtz) searah z yang terpisah sejauh 2a=r. Selanjutnya analisalah pada
pusat jari-jarinya !
=
5√5 �
= .
55
�
Dari gambar tersebut dapat dijelaskan bahwa, jika titik p berada tepat di tengah kumparan
(Z=a), maka karena arusnya searah, induksi magnet di titik p sama dengan nol. Induksi
magnet di titik p adalah :
�0 � �
�
=
{
+
}
⁄
� +
−
+� ⁄
Turunan pertama dari BZ terhadap Z adalah :
�0 � �
��
�
−
=
{−
−
}
⁄
�
−
+� ⁄
� +
� �
�0 � �
=−
{
�
� +
2.
⁄
−
5
� +
⁄
+
−
+�
⁄
−
5
−
−
+�
⁄
}
Karena Z=a, maka
�0 � �
� −
� �
=−
{
}
⁄
�
� +
Turunan ini menjadi nol jika R2-4a=0, maka jarak kdua kumparan adalah 2a=R. Hal ini
berarti bahwa jarak kedua kmparan harus sama dengan jari-jari kumparan, sehingga induksi
magnet di titik p menjadi,
�0 �
� =
� 5⁄
Dalam eksperimen penenruan muatan spesifik (e/m) elektron, diketahui bahwa hubungan
antara medan dan arus listrik adalah B=const.I diperoleh :
� ��
� = 0
dimana BZ=H=medan magnet yang digunakan, maka
⁄
�
�0 �
= �0 � , 55
� = =
�
� 5√5
Lukislah gaya-gaya yang bekerja pada elektron pada beberapa posisi berbeda. Jelaskan
berdasarkan hasil anda bagaimana seharusnya lintasan elektron tersebut !
Elektron dapat berpindah dari satu lintasan ke lintasan lainnya dengan menyerap atau
memancarkan energi tertentu (Eawal=Eakhir). Berikut adalah gambar elektron beserta gayagaya yang bekerja padanya :
Bila sebuah partikel bermuatan listrik bergerak tegak lurus dengan medan magnet homogen
yang mempengaruhi selama geraknya, maka muatan akan bergerak dengan lintasan berupa
lingkaran. Sebuah muatan positif bergerak dalam medan magnet B (dengan arah menmbus
bidang), secara terus menerus (gambar p) akan membentu lintasan lingkaran dengan gaya
Lorentz yang timbul menuju ke pusat lingkaran. Demikian juga untuk muatan negatif
(gambar q), gaya Lorentz yang membentuk lingkaran ini mengarah ke pusat lingkaran dan
disebut gaya sentripetal. Setiap benda yang bergerak membentuk lintasan lingkaran harus
tetap diberikan gaya agar benda tersebur tetap berputar.
3.
Bagaimana agar gerak lektron membentuk lintasan spiral ?
Supaya elektron mempunyai gerakan spiral adalah diberikan medan magnet kedua dengan
arah tegak lurus medan magnet yang pertama. Dengan tujuan ada gaya lorentz yang
mendorong elektron bergerak pindah dari posisi melingkar satu ke posisi melingkar
berikutnya, sehingga kalau diamati pergerakan elektron tersebut spiral. Sebenarnya pada
pergerakan spiral elektron masih dimungkinkan melakukan eksperimen e/m elektron, tapi
yang menjadi kendala adalah tingkat ketelitian dan pengamatan sangat sulit dilakukan.
4.
Bagaimana jika dalam kondisi gerak melingkar, sebatang magnet batang didekatkan pada
tabung tersebut ? jelaskan apa yang terjadi !
Apabila salah satu kutub magnet batang didekatkan, maka akan timbul medan magnet yang
mempengaruhi gerak elektron. Penyimpangan pergerakan elektron bergantung pada kutub
magnet yang didekatkan.
5.
Gambarkan medan magnet dari koil Helmholtz dalam eksperimen anda dan medan magnet
bumi? Gunakan magnet jarum (kompas). Bagaimana pengaruhnya?
Pada gambar di atas dapat dilihat (gambar a) medan magnet dari koil Helmholtz terlihat
menyimpang bahkan tegak lurus terhadap arah utaradan selatan bumi. Pada gambar b arah
medan magnet bumi juga menyimpang terhadap selatan-utara geografis.
Menurut percobaan Oersted, membuktika bahwa arus listrik dalam konduktor
menghasilkan medan magnet disekitarnya. Jika magnet jarum (kompas) didekatkan dengan
kawat tersebut, maka jarum kompas akan menyimpang. Hal ini sama halnya saat jarum
kompas didekatkan pada koil Helmholtz yang dialiri arus listrik, jarum tersebut juga akan
menyimpang.
I. KESIMPULAN
Berdasarkan percobaan penentuan muatan spesifik (e/m) elektron dapat ditarik
beberapa kesimpulan sebagai berikut
1) Apabila elektron bergerak dengan arah tegak lurus terhadap medan magnet, maka
elektron akan bergerak melinkar beraturan. Katoda menghasilkan elektron yang
dipercepat dengan beda potensial menuju Anoda dengan membentuk sinar katoda,
sehingga pergerakan elektron dapat diamati dalam tabung discharge.
2) Pada percobaan ini diperoleh e
m
(1,84 0,02).1011 C/Kg dengan ralat relatif
1,2545%
J. DAFTAR PUSTAKA
Beiser Arthur. 1982. Fisika Modern . Jakarta : Erlangga.
Elyakim N. S. Patty, Endiyas Waluyo, Liefson Jacobus. 2015. PENGUKURAN e/m elektron
MENGGUNAKAN TABUNG TELEVISI (TV) DAN KUMPARAN HELMHOLTZ.
Vol 1, No, 1. Januari 2015 : e-ISSN : 2407-795X
Ronald Gantreau dan William Savin. 1995. Fisika Modern . Jakarta : Erlangga.
Team Pembina Mata Kuliah Fisika Modern. 2015. Petunjuk Eksperimen Fisika Modern.
Malang : Jurusan Fisika FMIPA UM.
1
e-JOURNAL
PENELITIAN PENDIDIKAN IPA
e-Journal Penelitan
Pendidikan IPA
http://jurnal.unram.ac.id/index.php/jpp-ipa
e-ISSN : 2407-795X
Vol 1, No, 1
Januari 2015
PENGUKURAN e/m elektron MENGGUNAKAN
TABUNG TELEVISI (TV) DAN KUMPARAN HELMHOLTZ
Elyakim N. S. Patty1, Endiyas Waluyo 2, Liefson Jacobus3
Program Studi Fisika Fakultas Fisika Komputer Universitas Kristen Immanuel123
[email protected]
Key Words
e/m of electrons,
television tubes
and Helmholtz
coils
Abstract
The purpose of this research is to determine the comparison value
between e/m of electrons in the use of CRO television tube and use to
examine the quality of the experimental method that was is by
comparing the experimental method from J. J. Thomson. This
research regarded as an experimental method, conducted by
measuring the different of light points on the screen television tube to
get the radius of electron motion. The data interpreted into a graph to
a quaeter radius of current on the coil magnetic field Helmohltz I
(amperes). This graph is used to find e/m value of electron and the
result is: e = 1 , 641 . 10 11 C
± 24 . 747 %
m
Kg
Kata Kunci
Abstrak
e/m elektron,
tabung televisi
dan kumparan
Helmholtz
Tujuan penelitian ini untuk menentukan nilai perbandingan antara
e/m elektron dengan penggunaan tabung CRO TV dan menguji
kualitas
metoda
eksperimen
yang
digunakan
dengan
membandingkan metoda eksperiman yang dilakukan oleh J.J
Thomson. Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksperimen,
dilakukan dengan cara mengukur perubahan jarak titik-titk pada
layar tabung TV sehingga diperoleh jari-jari dari gerakan electron.
Data tersebut kemudian diinterpretasikan kedalam grafik hubungan
terhadap seper jari-jari 1/r (1/meter) terhadap arus pada kumparan
medan magnet Helmohltz I (ampere). Dan dari grafik tersebut
digunakan untuk mencari nilai e/m elektron dengan hasil akhir
e
= 1 , 641 . 10 11 C
± 24 . 747 % .
m
Kg
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Vol 1, No 1 (2015)
PENDAHULUAN
Nama elektron diusulkan oleh G. J. Stony. Penemuan elektron dimulai dari
eksperimen yang dilakukan oleh J. J. Thomson (1897) dengan tabung sinar katoda (Lilik
Hidayat S, 2004). Berdasakan eksperimen tersebut, perbandingan antara muatan listrik
dengan masa sinar katoda dapat ditentukan. Sinar katoda ini merupakan pancaran elektron.
Dan hasil eksperimennya sebesar:
e
m
= 1, 76 X10
11 C
Kg
(1)
Masih banyak lagi fisikawan yang telah melakukan eksperimen tersebut. Jadi
bukanlah hal yang baru untuk melakukan eksperimen ini. Namun eksperimen yang
dilakakukan relatif mahal dan susah terjangkau bagi para siswa atau mahasiswa untuk
melakukan eksperimen fisika moderen khususnya untuk menghitung nilai e/m electron.
Oleh karena itu Penulis melakukan eksperimen menentukan e/m electron dengan
menggunakan tabung televisi (TV) hitam-putih 10inci dan kumparan Helmholtz.
Peneliti menggunakan tabung televisi sebagai tabung vakum karena tabung tersebut
banyak didapatkan di pasaran, bahkan tegangan pemercepat (Va) dan pemanas filamen
yang digunakan telah tersedia didalam televisi tersebut, sehingga pelaksanaan eksperimen
akan dapat dilakukan, dengan bahan-bahan yang mudah di peroleh dan biaya lebih relatif
terjangkau. Teori perhitungan e/m electron sebagai berikut:
e/m electron
Gambar 1: cara kerja pelepasan elektron dari katoda ke anoda
Filamen panas akan melepaskan elektron-elektron katoda, dan ketika diberikan
beda potensial maka elektron-elektron bergerak dipercepat menuju anoda . Elektron
dengan masa m dan muatan e, setelah dipercepat dengan beda potensial Va akan bergerak
dengan kecepatan sebesar V sehingga energi potensial diubah menjadi energi kinetic
sebesar:
148
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
1
mν
2
2
= eV
a
e
ν 2
=
2V a
m
→
v
elektron
Vol 1, No 1 (2015)
(2)
v
Fb
v
v
Gambar 2: elektron bergerak dalam medan magnet B
Bila elektron bergerak dengan kecepatan v berada di dalam medan magnet B, maka
elektron tersebut akan mengalami gaya Lorentz (seperti tampak pada gambar 2) sebesar:
F L = Bev
(3)
Gaya Lorentz ini menyebabkan elektron bergerak melingkar, dengan gaya sentripetal yang
bekerja padanya, sehingga:
m ν
r
2
= B eν
(4)
e
B r
m
(5)
atau
v =
jika persamaan tadi digabungkan menjadi:
2 V a
e
=
m
B 2r 2
(6)
Medan magnet yang dibangkitkan oleh kumparan Helmholtz (Debyana S, 2008), besarnya
bergantung arus (i) yang melewatinya, menurut persamaan:
B = k i
(7)
Dengan k merupakan suatu konstanta yang nilainya tergantung pada kumparan yang
digunakan
k = N
8µ
5b
0
5 .
(8)
Eksperimen Teori e/m Yang Dilakukan Joseph John Thomson
Seperti yang yang telah dijabarkan diatas. Elektron merupakan partikel dasar
penyusun atom yang pertama kali ditemukan. Elektron ditemukan oleh Joseph John
149
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Vol 1, No 1 (2015)
Thompson pada tahun 1897 (Edi Santoso, 2003). Elektron ditemukan dengan
menggunakan tabung kaca yang bertekanan sangat rendah yang tersusun oleh:
•
Plat logam sebagai elektroda pada bagian ujung tabung
•
Katoda, elektroda dengan kutub negatip dan anoda, elektrode dengan kutub positif.
Listrik bertekanan tinggi yang dialirkan melalui plat logam mengakibatkan adanya
sinar yang mengalir dari katoda menuju anoda yang disebut sinar katoda. Tabung kaca
bertekanan rendah ini selanjutnya disebut tabung sinar katoda. Adanya sinar katoda
membuat tabung menjadi gelap. Sinar katoda tidak terlihat oleh mata akan tetapi
keberadaannya terdeteksi melalui gelas tabung yang berpendar akibat adanya benturan
sinar katoda dengan gelas tabung kaca.
Joseph John Thomson selanjutnya melakukan penelitian untuk menentukan
perbandingan harga muatan elektron dan massanya (e/m). Hasil penelitian menunjukkan
bahwa sinar katoda dapat dibelokkan oleh medan listrik dn medan magnet. Pembelokan
memungkinkan pengukuran jari-jari kelengkungan secara tepat sehingga perbandingan
nilai muatan elektron dan massanya dapat ditentukan sebesar:
1 , 76 X 10
8
C
g
.
Gambar 3: Tabung Sinar Katoda
Gambar 4: Peralatan Thomson untuk menentukan harga e/m
150
Jurnal Penelitian Pendidikan
an IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Vo 1, No 1 (2015)
Vol
Gerakan Elektron Pada T
Tabung TV
Dalam percobaan in
ini menggunakan tabung sinar katoda yangg berasal
b
dari tabung
televisi (TV), yang telah disediakan
di
tegangan pemanas filamen dan teg
tegangan pemercepat
Va Di bagian televisi Defl
efleksi youke (DY) dan Verit telah dilepask
skan. Saat tegangan
diberikan pada filamen pa
pada ekor tabung televisi, katoda akan mel
elepaskan elektronelektron, sedangkan elektr
ktron-elektron tersebut akan bergerak menuju
uju anoda, elektronelektron yang bergerak me
menuju ke anoda hanya elektron-elektron yan
ang memiliki tenaga
yang besar saja. Oleh karena
ka
itu diperkuat dengan tegangan pemer
ercepat Va sehingga
elektron-elektron tersebutt menyentuh
m
pada lapisan posfor di tabung televise
t
(Daryanto,
2006). Tampak dari tabun
bung televisi hanyalah sebuah seberkas titik cahaya, hal ini
dikarenakan elektron-elekt
ektron yang menumbuk atom-atom dalam tabung TV akan
menyebabkan atom tersebu
ebut tereksitasi disusul deeksitasi dengan mem
emancarkan cahaya
tampak.
Gambar 5: seberkas titik cahaya tampak pada tabung televis
visi
Besar pindahannya
ya seberkas cahaya tadi tergantung pada arus
us (i) yang mengalir
pada medan magnet helmho
holtz, perpindahan titik-titik ini untuk menent
entukan jari-jari pada
perhitungan e/m yang dise
isebabkan adanya gaya Lorentz ini (gambar
bar 5) menyebabkan
elektron bergerak melingk
ngkar, dan gaya sentripetal yang bekerja padanya
p
mengikuti
persamaan berikut:
mν
r
2
= B eν
(9)
151
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Vol 1, No 1 (2015)
Tetapi dalam gerakan elektron yang melingkar pada eksperimen ini tidaklah penuh
yang disebabkan medan magnet hanya ada dalam helmholtz tidak sampai di luar, tampak
pada gambar 6.
Sebelum mencari jari-jari (r) pada gerakan elektron, terlebih dahulu tentukan nilai
Y’ (dengan anggapan sudut sangat kecil sehingga berbentuk segitiga)
Y
Y '
=
l
l'
(10)
Y l'
l
(11)
Y '=
Gambar 6: gerakan elektron
y’
l’
l’
l’ = jarak dari pusat elektron sampai medan magnet
helmholtz hilang
Gambar 7: gaya lorentz menyebabkan elektron bergerak melingkar
Dalam gerakan elektron yang melingkar yang disebabkan adanya gaya Lorentz ini kita
dapat menghitung jari-jari (r) seabagai berikut:
152
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
r
r
(
Vol 1, No 1 (2015)
)
2
2
2
= l ' + r − y'
2
2 2
2
= l ' + r − 2 ry '+ y '
2
2
2
2
r − r = l ' − 2 ry '+ y '
2
2
− 2 ry = l ' − y '
r =
2
2
l' + y'
(12)
2 y'
Gerakan elektron-elektron yang bergerak lurus tadi akan dibelokkan dengan medan
magnet helmholtz. Seberkas titik cahaya yang tampak pada layar tadi akan berpindah
tempat
Gambar 8: perpindahan titik yang diakibatkan adanya medan magnet Helmholtz.
METODE
Desain Penelitian
Dalam penelitian ini merangkai atau mendesain alat-alat yang dijadikan sebagai
penelitian seperti yang terlihat dibawah ini:
1. Tampak dari atas
Ta bu n g TV
r
K um pa ra n
H elm ho t z
K e t : r = J ar i - jar i
r
Fla y b a c k
Fila m e n
A
A r us K o n s t a n
Gambar 9: Rangkaian tabung dengan kumparan Helmholtz.
153
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Vol 1, No 1 (2015)
2. Rangkaian pembagi tegangan pemercepat
Gambar 10.: Rangkaian untuk mengukur dan memvariasikan
tegangan (R1 membagi atau memvariasikan tegangan
dan R2 dan R3 rangkaian untuk mengukur tegangan)
Untuk menghitung tegangan pemercepat pada flayback:
V =
(R3 // Rv ) X V
CRT
R 2 + (R3 // R v )
VCRT =
(
R2 + R3 // Rv
(R3 // Rv )
)XV
(13)
Perinsip Kerja Alat Percobaan
Prinsip kerja pada percobaan ini adalah dengan menggantikan Defleksi Youke (DY)
pada tabung televisi (TV) dengan kuparan Helmholtz sebagai pengganti medan magnet.
Pada ekperimen ini, kumparan helmoltz disetiap percobaan akan divariasikan jumlah
lilitannya (N) yaitu 100, 150, 200, 250 dan 300.
Eksperimen yang Dilakukan
Eksperimen yang dilakukan oleh penulis adalah:
1. Perhitungan e/m
Perhitungan e/m yang digunakan dengan persamaan (6)
e
m
=
2Va
2 2
B r
2. Perhitungan jari-jari (r) dari gerakan elektron melingkar yang disebabkan gaya Lorentz
dari persamaan (12)
154
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
r=
Vol 1, No 1 (2015)
2 2
l' +y'
2y'
Dalam perhitungan e/m menggunakan persamaan linier y = ax + b , menjadi:
Volltase ( Va ) yang konstan dan dengan arus (i) yang divariasi
e
=
m
r
2
r =
1
=
2 V a
2 2
B r
2 Va
e
m
B
2 Va
e
m
e
=
1
m
k
2
1
ki
2
i
r
2 Va
↓
↓
↓
y =
a
x
(14)
3. Perhitungan e/m dengan persamaan (14) dilakukan berkali-kali dengan medan magnet
yang berbeda-beda, yang divariasikan adalah N dari Bh = N
8µ0i
5b 5
TEKNIK ANALISA DATA
Analisa data pada eksperimen ini digunakan perhitungan secara grafik dan prinsip
regresi linier dengan ralat-ralat yang digunakan dengan teori perambatan ralat
Hasil Eksperimen
Data percobaan 1 dengan N=100 lilitan dan l = 0,15 m
Tabel 1: data percobaan 1 dengan N=100 lilitan
155
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
I(A)
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,2
0,22
0,24
0,26
0,28
0,3
0,32
0,34
0,36
0,38
0,4
0,42
0,44
0,46
0,48
0,5
0,52
Vol 1, No 1 (2015)
Y(cm) Y'=Y*L'/L r = l'^2 + y'^2 / 2 * y' r = r/100 (m)
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,35
1,45
1,55
1,7
1,8
1,9
2
2,1
2,2
2,35
2,45
2,6
2,7
2,8
0
0,03
0,06
0,09
0,12
0,15
0,18
0,21
0,24
0,27
0,3
0,33
0,36
0,405
0,435
0,465
0,51
0,54
0,57
0,6
0,63
0,66
0,705
0,735
0,78
0,81
0,84
0
337,515
168,78
112,545
84,435
67,575
56,34
48,31928571
42,3075
37,635
33,9
30,84681818
28,305
25,2025
23,49336207
22,00669355
20,10794118
19,02
18,04815789
17,175
16,38642857
15,67090909
14,71420213
14,1430102
13,37076923
12,905
12,47357143
0
3,37515
1,6878
1,12545
0,84435
0,67575
0,5634
0,483192857
0,423075
0,37635
0,339
0,308468182
0,28305
0,252025
0,234933621
0,220066935
0,201079412
0,1902
0,180481579
0,17175
0,163864286
0,156709091
0,147142021
0,141430102
0,133707692
0,12905
0,124735714
1/r (1/m)
0
0,296283128
0,592487262
0,888533475
1,184342986
1,479837218
1,774937877
2,069567017
2,363647107
2,657101103
2,949852507
3,241825442
3,532944709
3,967860331
4,256521468
4,544072002
4,973159565
5,257623554
5,540731668
5,822416303
6,102611046
6,381250725
6,796155111
7,070630549
7,479001266
7,748934522
8,016950123
Gambar 11: grafik terhadap seper jari-jari 1/r (1/meter)
terhadap arus pada kumparan medan magnet
helmohltz I (ampere) dengan jumlah 100
lilitan
Perhitungan e/m dari persamaan 14 dengan menggunakan grafik
1
e
m
=
k
2
i
r
2 Va
↓
↓
↓
y =
a
x
dengan gradien yang didapatkan dari grafik adalah
a = 15 .323 .
Sehingga e/m biasa
didapatkan:
e
m
=
a
k
2
2 V a
e
a
2
=
m
k
2
2 V a
156
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Vol 1, No 1 (2015)
2
a 2 Va
=
2
m
k
e
(15)
Dimana b jari-jari dari lingkaran helmholtz
b = 0,045 m ,
dan
Va = 1153, 26 volt
R2 = 10 MΩ ± 5% , R3 = 0,1MΩ ± 5% , RV = 1MΩ ± 5%
didapatkan dari persamaan 13 dimana
dan V
pada voltmeter = 10,4 V sehingga:
V CRT =
R 2 + (R 3 // R v )
X V
(R 3 // R v )
dimana R 3 pararel dengan R v = 0 , 091
10 + 0 ,091
X 10 . 4
0 ,091
= 1153 , 26 V
V CRT =
V CRT
Dan kostanta k pada medan Helmholtz (Debyana S 2008) adalah:
N = 100 lilitan
= 0 , 045 m
b
8µ 0
k = N
5b
(16)
5
8 . 4 π . 10
k = 100
−7
5 . 0 , 045 . 5
k = 19981 , 69523 . 10
−7
Wb / A.m
Jadi :
e
=
m
e
m
e
=
a
2
2 Va
2
k
15,323
2
2. 1153, 26 V
2
−7
(19981, 69523 .10
Wb / A.m )
11
= 1,356 .10 C / Kg
m
Data percobaan 2 dengan N=150 lilitan dan l = 0,145 m
Tabel 2.: data percobaan 1 dengan N=150 lilitan
157
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
I (A) y (cm)
0
0
0,0104
0,1
0,02
0,2
0,03
0,3
0,04
0,4
0,05
0,5
0,0602
0,6
0,07
0,7
0,0807
0,8
0,09
0,85
0,1
1
0,11
1,1
0,1306
0,2
0,14
1,3
0,15
1,4
0,16
1,45
0,17
1,55
0,1806 1,65
0,1908 1,75
0,2
1,8
0,22
1,9
0,23
2,1
0,24
2,2
0,25
2,3
Y'=Y*L'/L
0
0,031034483
0,062068966
0,093103448
0,124137931
0,155172414
0,186206897
0,217241379
0,248275862
0,263793103
0,310344828
0,34137931
0,062068966
0,403448276
0,434482759
0,45
0,481034483
0,512068966
0,543103448
0,55862069
0,589655172
0,651724138
0,682758621
0,713793103
r = l'^2+ y'^2 / 2 * y'
0
326,2655172
163,1560345
108,7965517
81,62456897
65,32758621
54,46810345
46,71576355
40,90538793
38,51424949
32,78017241
29,82978056
25,29787798
23,52081281
22,725
21,28890434
20,02876176
18,91440887
18,40431034
17,46588022
15,86157635
15,17092476
14,54167916
13,96616379
Vol 1, No 1 (2015)
r= r/100 (m)
0
3,262655172
1,631560345
1,087965517
0,81624569
0,653275862
0,544681034
0,467157635
0,409053879
0,385142495
0,327801724
0,298297806
0,25297878
0,235208128
0,22725
0,212889043
0,200287618
0,189144089
0,184043103
0,174658802
0,158615764
0,151709248
0,145416792
0,139661638
1/r (1/m)
0
0,306498832
0,612910214
0,919146778
1,225121324
1,530746899
1,835936882
2,140605064
2,444665729
2,596441611
3,050624589
3,35235453
3,952900716
4,251553754
4,400440044
4,697282604
4,992819887
5,286974639
5,433509766
5,725448632
6,304543619
6,591555989
6,876784923
7,160162338
Gambar 12.: grafik terhadap seper jari-jari 1/r (1/meter)
terhadap arus pada kumparan medan magnet
helmohltz I (ampere) dengan jumlah 150
lilitan
Perhitungan e/m dari persamaan (14) dengan menggunakan grafik dan gradien
yang didapatkan dari grafik adalah
a = 29,073 .
Sehingga e/m didapatkan dari persamaan
(15).
Dimana
b
jari-jari
dari
Va = 887,121 volt dan ∆Va = 160,791 volt didapatkan
R3 = 0,1MΩ ± 5% , RV = 1MΩ ± 5%
lingkaran
helmholtz
b = 0,045 m ,
dari persamaan (13) dimana
dan
R2 = 10 MΩ ± 5% ,
dan V pada voltmeter = 8 V. Sehingga kostanta k pada
medan Helmholtz adalah:
158
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Vol 1, No 1 (2015)
N = 150 l
b
= 0, 045 m
k = 29972,54285 .10
−7
Wb / A.m
Jadi :
e
=
m
e
2
k
=
m
e
a
2 Va
2
29 , 073
2
2 . 887 ,121
−7
2
( 29972 , 54285 . 10
Wb / A.m .)
= 1, 669 . 10
11
C / Kg
m
Data percobaan 3 dengan N=200 lilitan dan l = 0,145 m
Tabel 3: data percobaan 3 dengan N= 200 lilitan
I (A)
Y (cm)
0
0.0201
0.0403
0.0604
0.0803
0.1004
0.1203
0.1402
0.1604
0.1805
0.2
0.22
0.24
0.26
0.28
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.55
2.8
Y'=Y*L'/L r = l'^2 + y'^2 / 2* y' r = r/100 (m)
0
0.062068966
0.124137931
0.186206897
0.248275862
0.310344828
0.372413793
0.434482759
0.496551724
0.55862069
0.620689655
0.682758621
0.744827586
0.79137931
0.868965517
0
163.1560345
81.62456897
54.46810345
40.90538793
32.78017241
27.3737069
23.52081281
20.63890086
18.40431034
16.62284483
15.17092476
13.96616379
13.1898073
12.08626847
0
1.631560345
0.81624569
0.544681034
0.409053879
0.327801724
0.273737069
0.235208128
0.206389009
0.184043103
0.166228448
0.151709248
0.139661638
0.131898073
0.120862685
1/r (1/m)
0
0.612910214
1.225121324
1.835936882
2.444665729
3.050624589
3.653140599
4.251553754
4.845219262
5.433509766
6.015817451
6.591555989
7.160162338
7.5816119
8.273852283
159
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Vol 1, No 1 (2015)
Gambar13: grafik terhadap seper jari-jari 1/r (1/meter)
terhadap arus pada kumparan medan magnet
helmohltz I (ampere) dengan jumlah 200
lilitan
Perhitungan e/m dari persamaan (14) dengan menggunakan grafik dan gradien yang
didapatkan dari grafik adalah
a = 29,826 .
jari dari lingkaran helmholtz
b = 0,045 m ,
dari persamaan (13) dimana
Sehingga e/m dari persamaan (15). Dimana b jaridan
Va = 1330,681 volt dan ∆Va = 231,76 volt
R2 = 10 MΩ ± 5% , R3 = 0,1MΩ ± 5% , RV = 1MΩ ± 5%
didapatkan
dan V pada
voltmeter = 12 V. Sehingga kostanta k pada medan Helmholtz adalah:
N = 200l
b = 0,045m
−7
k = 39963,399047.10 Wb/ A.m
Jadi :
2
a 2 Va
=
2
m
k
e
2
29,826 2. 1330,681
=
m (39963,39047 .10−7 Wb / A.m .) 2
e
e
11
= 1,482 .10 C / Kg
m
Data percobaan 4 dengan N=250 l dan l = 0,15 m
Tabel 4: Tabel data percobaan 4 dengan N= 250 lilitan
160
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Vol 1, No 1 (2015)
I (A) Y (cm) Y'=Y*L'/L r = l'^2 + y'^2 / 2* y' r = r/100 (m) 1/r (1/m)
0
0.023
0.0405
0.067
0.085
0.1006
0.1209
0.1407
0.1606
0.1804
0.2
0.22
0
0.25
0.5
0.75
0.95
1.2
1.45
1.55
1.75
2.1
2.35
2.45
0
0.075
0.15
0.225
0.285
0.36
0.435
0.465
0.525
0.63
0.705
0.735
0
135.0375
67.575
45.1125
35.66881579
28.305
23.49336207
22.00669355
19.54821429
16.38642857
14.71420213
14.1430102
0
1.350375
0.67575
0.451125
0.356688158
0.28305
0.234933621
0.220066935
0.195482143
0.163864286
0.147142021
0.141430102
0
0.740535
1.479837
2.216681
2.803569
3.532945
4.256521
4.544072
5.115557
6.102611
6.796155
7.070631
Gambar 14: grafik terhadap seper jari-jari 1/r (1/meter)
terhadap arus pada kumparan medan magnet
helmohltz I (ampere) dengan jumlah 250
lilitan
Perhitungan e/m dari persamaan (14) dengan menggunakan grafik dan gradien yang
didapatkan dari grafik adalah
a = 33,197 .
jari dari lingkaran helmholtz
b = 0,045 m ,
dari persamaan (16) dimana
Sehingga e/m dari persamaan (15). Dimana b jaridan
Va = 1885,681 volt dan ∆Va = 320,566 volt
R2 = 10 MΩ ± 5% , R3 = 0,1MΩ ± 5% , RV = 1MΩ ± 5%
didapatkan
dan V pada
voltmeter = 17 V. Sehingga kostanta k pada medan Helmholtz adalah:
N = 250 l
b
= 0,045 m
k = 49954, 23809 .10
−7
Wb / A.m
Jadi :
161
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
e
=
m
e
2
k
=
m
e
a
Vol 1, No 1 (2015)
2 Va
2
33 .193
2
2 . 1885 .681
−7
2
( 49954 , 23809 . 10
Wb / A.m .)
= 1, 665 .10
11
C / Kg
m
Data percobaan 5 dengan N=300 l dan l = 0,145 m
Tabel 5: Tabel data percobaan 5 dengan N= 300 lilitan
I (A) Y (m) Y'=Y*L'/L r = l'^2 + y'^2 / 2* y' r = r/100 (m) 1/r (1/m)
0
0.0201
0.0407
0.0603
0.0801
0.1002
0.1208
0.1402
0.1603
0.1805
0
0.3
0.6
0.9
1.1
1.5
1.8
2.1
2.4
2.6
0
0.093103448
0.186206897
0.279310345
0.34137931
0.465517241
0.55862069
0.651724138
0.744827586
0.806896552
0
108.7965517
54.46810345
36.38965517
29.82978056
21.98275862
18.40431034
15.86157635
13.96616379
12.9515252
1.087965517
0.544681034
0.363896552
0.298297806
0.219827586
0.184043103
0.158615764
0.139661638
0.129515252
0
0.919147
1.835937
2.748034
3.352355
4.54902
5.43351
6.304544
7.160162
7.721098
Gambar 15: grafik terhadap seper jari-jari 1/r (1/meter)
terhadap arus pada kumparan medan magnet
helmohltz I (ampere) dengan jumlah 300
lilitan
Perhitungan e/m dari persamaan (14) dengan menggunakan grafik dan gradien yang
didapatkan dari grafik adalah
a = 44,167 .
Sehingga e/m dari persamaan (15). Dimana b jari162
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
b = 0,045 m ,
jari dari lingkaran helmholtz
dari persamaan (16) dimana
dan
Vol 1, No 1 (2015)
Va = 1885,681 volt dan ∆Va = 320,566 volt
R2 = 10 MΩ ± 5% , R3 = 0,1MΩ ± 5% , RV = 1MΩ ± 5%
didapatkan
dan V pada
voltmeter = 17 V. Sehingga kostanta k pada medan Helmholtz adalah:
N = 300 l
= 0,045 m
b
k = 59954,0857 .10
−7
Wb / A.m
Jadi :
e
=
m
e
m
e
=
a
2
2 Va
2
k
44,167
2
2. 1885,681
2
−7
(59954,0857 .10
Wb / A.m .) .
11
= 2,047 .10 C / Kg
m
KESIMPULAN
Pada pengukuran ini didapatkan suatu nilai tetapan perbandingan antara elektron
dengan masa elektron e/m yang setiap alat (N pada helmholtz) berbeda menunjukan nilai
yang bebeda pula. Yang menunjukan keefektifan suatu alat untuk dipakai sebagai acuan
untuk mengukur suatu tetapan tertentu, tetapan e/m yang diambil dari percobaan yang
dilakukan oleh J.J. Thomson (1897) dengan tabung sinar katoda yaitu sebesar:
e
m
11 C
= 1,76 X10
Kg
Sehingga dapat kita bandingkan dengan nilai-nilai tetapan yang didapatkan:
11
1,356 .10 C / Kg ; dengan N = 100 lilitan
11
1,669 .10 C / Kg ; dengan N = 150 lilitan
11
1, 482 .10 C / Kg ; dengan N = 200 lilitan
11
1,665 .10 C / Kg ; dengan N = 250 lilitan
11
2, 047 .10 C / Kg ; dengan N = 300 lilitan
163
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Dari
5
menggunakan
e
m
11
= 1, 641 .10 C
hasil
ralat
Kg
data,
didapatkan,
maksimal
± 24.747%
rata-rata
didapatkan
ralat
Vol 1, No 1 (2015)
e
m
∆ e
11
= 1, 641 .10 C
m
Kg
11
= 0, 406 .10 C
dan
Kg
dengan
sehingga
menyatakan bahwa dalam eksperimen ini sudah hampir
mendekati hasil dengan nilai konstanta e/m pada percobaan J.J. Thomson sebesar:
e
11
= 1,76 X10 C
m
dengan
Kg
6, 76% .
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa Perhitungan e/m mengunakan
tabung telelevisi dengan kumparan helmholtz sudah cukup baik dan tidak terlalu rumit,
kiranya dapat bermanfaat untuk berpikir kritis dan analitis, serta melatih keterampilan dan
kecermatan dalam experimentasi di samping untuk menanamkan metode ilmiah.
DAFTAR PUSTAKA
Daryanto. Pengetahuan Praktis Televisi. Jakarta: Bumi Aksara. 2006
Debyana S., Menentukan Medan Magnet Bumi Dengan Menggunakan Kumparan
Helmholtz Dan Solenoida. Skripsi: UKRIM. 2008
Hidayat S., Lilik. Kamus Fisika Bergambar. Bandung: Pakar Raya. 2004
Santosa, Ign, Edi. Petunjuk Praktikum Fisika Modern. Yogyakarta: USD. 2003
164
FISIKA MODERN
JUDUL PRAKTIKUM
PENENTUAN MUATAN SPESIFIK (e/m) ELEKTRON
OLEH:
NAMA
NIM
OFFERING
KELOMPOK
PEMBIMBING
: THATHIT SUPRAYOGI
: 130322615513
: N-2
: 11
: Dr. HARI WISODO, M. Si
LABORATORIUM FISIKA MODERN
JURUSAN FISIKA FMIPA
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
2015
PERCOBAAN 4
EKSPERIMEN e/m ELEKTRON
A. TUJUAN
1) Mengamati gerakan lingkaran atau spiral elektron dalam medan magnet.
2) Menghitung besarnya e/m elektron.
B. TEORI DASAR
1) Percepatan Elektron
Elektron dapat dipercepat jika konduktor dipanaskan, maka akan terjadi
pelepasan elektron (discharge thermoelectron). Begitu juga dengan Katoda (-) yang ada
dalam tabung pelucutan gas, elektron yang terlepas akan dipercepat gerakannya oleh
beda potensial antara Katoda (-) dengan Anoda (+).
Elektron yang terlepas dan bergerak ke Anoda berupa sinar, sehingga disebut sinar
Katoda. Jika Anoda diberi lubang, maka energi elektron saat melewati lubang
memenuhi hukum kekekalan energi.
1
mv 2 eV
2
v
v
e
V
m
=
=
=
=
2eV
........................................................................ (1)
m
Kecepatan elektron (m/s)
Muatan elektron.
Beda Potensial antara Katoda (-) dan Anoda (+).
Massa elektron.
2) Gerakan Elektron dalam Medan Listrik
Untuk elektron yang bergerak tegak lurus garis medan magnet dapat ditentukan
bahwa gaya Lorentz yang terjadi selalu tegak lurus terhadap kecepatan. Dengan
demikian gaya Lorentz hanya mengubah arah kecepatan arah kecepatan partikel, tidak
mengubah kelajuannya. Gaya Lorentz berfungsi sebagai gaya sentripetal sehingga
gerakan elektron adalah gerak melingkar beraturan. Sesuai dengan hukum Newton II:
F Lorentz F Sentripetal
ev B Sin90 o
eB
mv
R
mv 2
R
........................................................................ (2)
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:
e 2V
........................................................................ (3)
m RB2
3) Sepasang Coil Helmholtz
Pada eksperimen ini B yang ditimbulkan oleh sepasang Coil Helmholtz yaitu
coil yang berbentuk lingkaran besar. Untuk satu kumparan besar induksi magnetnya:
B
o I
2
R
R2
2
z2
32
..................................................... (4)
d
r
z
R
d
Jika ada sepasang dan masing-masing Coil Helmholtz terdiri dari N kumparan,
maka:
8 o NI
................................................................... (5)
53 2 R
Dalam eksperimen ini N = 130 lilitan, R = 0,150 m dan o = 4 .10 7 N/A2,
maka:
B 7,79.10 4 I Wb/m2
B
....................................................... (6)
C. DESAIN EKSPERIMEN
D. LANGKAH EKSPERIMEN
1) Dalam posisi semua peralatan OFF, meneliti apakah set eksperimen sudah dirangkaikan
seperti desain eksperimen.
2) Menghidupkan power supply untuk Coil Helmholtz sampai kira-kira 2 A. Bersamaan
dengan hal ini, menghidupkan pula power supply untuk tegangan Anoda tabung
discharge, secara perlahan-lahan, sambil mengamati Anoda-Katoda apakah sudah
terlihat berkas elektron.
3) Jika berkas elektron sudah tampak pada ujung anoda-katoda, menaikkan perlahan-lahan
tegangan tersebut sampai berkas elektron tersebut keluar. Mengusahakan agar lintasan
berkas tidak lurus sehingga menumbuk dinding tahung discharge, tetapi melingkar. Hal
ini dapat dilakukan dengan cara mengatur bersama-sama antara tegangan pada coil
Helmholtz dan pada Anoda tabung discharge.
4) Menentukan, rnisalnya, jari-jari lingkaran lintasan elektron tersebut r=0.025 m.
Mencatat tegangan Anoda dan arus coil pada sat itu.
5) Mengulangi langkah (4) untuk jari-jari 0,03 m, 0,035 m dan 0,040 m.
E. TABEL PENGAMATAN
V (volt)
180 ± 1
203 ± 1
236 ± 1
266 ± 1
303 ± 1
349 ± 1
394 ± 1
438 ± 1
489 ± 1
I (ampere)
2,00 ± 0,01
2,00 ± 0,01
2,00 ± 0,01
2,00 ± 0,01
2,00 ± 0,01
2,00 ± 0,01
2,00 ± 0,01
2,00 ± 0,01
2,00 ± 0,01
r (mater)
0,0250 ± 0,0025
0,0275 ± 0,0025
0,0300 ± 0,0025
0,0325 ± 0,0025
0,0350 ± 0,0025
0,0375 ± 0,0025
0,0400 ± 0,0025
0,0425 ± 0,0025
0,0450 ± 0,0025
Nst jari-jari = 0,0025 m
Nst voltmeter= 1 volt
Nst ampermeter = 0,01 ampere
F. ANALISIS DATA
Untuk menentukan nilai e/m dari hasil eksperimen dapat ditentukan menggunakan statistik
kuadrat terkecil (fitting linier ) dengan software origin pro 8.0. Sesuai dengan persamaan
2
V
1
V
e / m 7,79 x10 4 r 2 dengan pemodelan persamaan linier y a bx sehingga 2
2
2
I
I
2
1
sebagai y , r 2 sebagai x, dan gradient garis/slope (b ) adalah e / m 7,79 x10 4 dengan a =0
2
adalah intercept.
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x (r 2)
0.00063
0.00076
0.0009
0.00106
0.00123
0.00141
0.0016
0.00181
0.00203
y(V/I2)
45
50.75
59
66.5
75.75
87.25
98.5
109.5
122.25
Grafik hubungan antara V/I 2 dengan r 2
130
120
110
100
V/I 2
90
80
V/I 2
70
fitting linier
y = a + b*x
Equation
60
0.99888
Adj. R-Square
Value
50
40
A
Intercept
B
Slope
Standard Error
8.68299
0.88816
55820.45
660.17587
0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018 0.0020 0.0022
r
2
Ralat untuk gradient/slope
sb
R
100%
b
660,17587
100%
55820 ,45
1,182 % (3 Angka Penting)
Didapat nilai gradient/slope adalah 5,58 0,07 10 4 dengan ralat 1,182%
Menentukan nilai e/m :
2
1
7,79 x10 4
2
2b
b e / m
e m
7,79 x10
4 2
2 5,58 10
7,79 x10
4
4 2
1,839 1011 C kg
Se
m
e
2
b
m
.Sb
7,79 x10
2
4 2
0,07 10
2,307 10 9 C kg
2
4
Re
Se
m
e
m
100%
m
2,307.10 9
100%
1,839.1011
1,2545 %(3 AP )
(1,84 0,02).1011 C/kg dengan ralat relatif 1,2545%.
m
Secara teori nilai e/m sebesar
Jadi nilai e/m adalah e
e
m
1,6 10 19 C
9,1 10 31 kg
1,758 1011 C kg
G. PEMBAHASAN
Pada eksperimen Thompson menunjukkan bahwa sinar katoda merupakan partikel-partikel
yang jauh lebih ringan dari pada atom dan berada di semua bentuk benda. Hal ini ditunjukkan
dengan menentukan perbandingan muatan per massa elektron (e/m). Pada praktikum
penentukan muatan spesifik e/m elektron ketika elektron dipancarkan tegak lurus terhadap
medan magnet homogen akan mengalami gerak melingkar pada laju yang sama dalam bidang
yang tegak lurus medan magnet. Jika semakin besar nilai kuat arusnya maka medan magnet
yang dihasilkan oleh kumparan Helmholtz semakin besar pula. Medan magnet yang besar akan
membelokkan elektron dengan kuat sehingga diameter lintasan elektron semakin kecil karena
diameter elektron berbanding terbalik dengan medan magnet.
Penentuan muatan spesifik e/m dapat dilakukan dengan berbagai cara, slah satunya dengan
memanfaatkan tabung televise. Penelitian menggunakan tabung televisi sebagai tabung vakum
karena tabung tersebut banyak didapatkan di pasaran, bahkan tegangan pemercepat (Va ) dan
pemanas filamen yang digunakan telah tersedia didalam televisi tersebut, sehingga pelaksanaan
eksperimen akan dapat dilakukan, dengan bahan-bahan yang mudah di peroleh dan biaya lebih
relatif terjangkau (Elyakim N. S. Patty, Endiyas Waluyo, Liefson Jacobus, 2015).
Pada percobaan ini diperoleh jika kuat arus(I) menjadi variabel kontrol maka didapat
tegangan (V) sebanding dengan jari-jari (r ) lingkaran lintasan berkas elektron. Sehingga jika V
diperbesar maka r nya juga akan lebih besar. Pada percobaan ini diperoleh
e
m
(1,84 0,02).1011 C/Kg dengan ralat relatif 1,2545%. Jika dibandingkan dengan nilai
teori yang telah ada, hasil dari percobaan yang telah dilakukan mendapatkan hasil yang hampir
mendekati sama. Dengan nilai hasil e/m memiliki orde pangkat sebelas yang sama.
H. TUGAS
1.
Dapatkan persamaan di bawah berdasarkan hukum Bio savart. Mulailah dengan meninjau
dua buah koil (Helmholtz) searah z yang terpisah sejauh 2a=r. Selanjutnya analisalah pada
pusat jari-jarinya !
=
5√5 �
= .
55
�
Dari gambar tersebut dapat dijelaskan bahwa, jika titik p berada tepat di tengah kumparan
(Z=a), maka karena arusnya searah, induksi magnet di titik p sama dengan nol. Induksi
magnet di titik p adalah :
�0 � �
�
=
{
+
}
⁄
� +
−
+� ⁄
Turunan pertama dari BZ terhadap Z adalah :
�0 � �
��
�
−
=
{−
−
}
⁄
�
−
+� ⁄
� +
� �
�0 � �
=−
{
�
� +
2.
⁄
−
5
� +
⁄
+
−
+�
⁄
−
5
−
−
+�
⁄
}
Karena Z=a, maka
�0 � �
� −
� �
=−
{
}
⁄
�
� +
Turunan ini menjadi nol jika R2-4a=0, maka jarak kdua kumparan adalah 2a=R. Hal ini
berarti bahwa jarak kedua kmparan harus sama dengan jari-jari kumparan, sehingga induksi
magnet di titik p menjadi,
�0 �
� =
� 5⁄
Dalam eksperimen penenruan muatan spesifik (e/m) elektron, diketahui bahwa hubungan
antara medan dan arus listrik adalah B=const.I diperoleh :
� ��
� = 0
dimana BZ=H=medan magnet yang digunakan, maka
⁄
�
�0 �
= �0 � , 55
� = =
�
� 5√5
Lukislah gaya-gaya yang bekerja pada elektron pada beberapa posisi berbeda. Jelaskan
berdasarkan hasil anda bagaimana seharusnya lintasan elektron tersebut !
Elektron dapat berpindah dari satu lintasan ke lintasan lainnya dengan menyerap atau
memancarkan energi tertentu (Eawal=Eakhir). Berikut adalah gambar elektron beserta gayagaya yang bekerja padanya :
Bila sebuah partikel bermuatan listrik bergerak tegak lurus dengan medan magnet homogen
yang mempengaruhi selama geraknya, maka muatan akan bergerak dengan lintasan berupa
lingkaran. Sebuah muatan positif bergerak dalam medan magnet B (dengan arah menmbus
bidang), secara terus menerus (gambar p) akan membentu lintasan lingkaran dengan gaya
Lorentz yang timbul menuju ke pusat lingkaran. Demikian juga untuk muatan negatif
(gambar q), gaya Lorentz yang membentuk lingkaran ini mengarah ke pusat lingkaran dan
disebut gaya sentripetal. Setiap benda yang bergerak membentuk lintasan lingkaran harus
tetap diberikan gaya agar benda tersebur tetap berputar.
3.
Bagaimana agar gerak lektron membentuk lintasan spiral ?
Supaya elektron mempunyai gerakan spiral adalah diberikan medan magnet kedua dengan
arah tegak lurus medan magnet yang pertama. Dengan tujuan ada gaya lorentz yang
mendorong elektron bergerak pindah dari posisi melingkar satu ke posisi melingkar
berikutnya, sehingga kalau diamati pergerakan elektron tersebut spiral. Sebenarnya pada
pergerakan spiral elektron masih dimungkinkan melakukan eksperimen e/m elektron, tapi
yang menjadi kendala adalah tingkat ketelitian dan pengamatan sangat sulit dilakukan.
4.
Bagaimana jika dalam kondisi gerak melingkar, sebatang magnet batang didekatkan pada
tabung tersebut ? jelaskan apa yang terjadi !
Apabila salah satu kutub magnet batang didekatkan, maka akan timbul medan magnet yang
mempengaruhi gerak elektron. Penyimpangan pergerakan elektron bergantung pada kutub
magnet yang didekatkan.
5.
Gambarkan medan magnet dari koil Helmholtz dalam eksperimen anda dan medan magnet
bumi? Gunakan magnet jarum (kompas). Bagaimana pengaruhnya?
Pada gambar di atas dapat dilihat (gambar a) medan magnet dari koil Helmholtz terlihat
menyimpang bahkan tegak lurus terhadap arah utaradan selatan bumi. Pada gambar b arah
medan magnet bumi juga menyimpang terhadap selatan-utara geografis.
Menurut percobaan Oersted, membuktika bahwa arus listrik dalam konduktor
menghasilkan medan magnet disekitarnya. Jika magnet jarum (kompas) didekatkan dengan
kawat tersebut, maka jarum kompas akan menyimpang. Hal ini sama halnya saat jarum
kompas didekatkan pada koil Helmholtz yang dialiri arus listrik, jarum tersebut juga akan
menyimpang.
I. KESIMPULAN
Berdasarkan percobaan penentuan muatan spesifik (e/m) elektron dapat ditarik
beberapa kesimpulan sebagai berikut
1) Apabila elektron bergerak dengan arah tegak lurus terhadap medan magnet, maka
elektron akan bergerak melinkar beraturan. Katoda menghasilkan elektron yang
dipercepat dengan beda potensial menuju Anoda dengan membentuk sinar katoda,
sehingga pergerakan elektron dapat diamati dalam tabung discharge.
2) Pada percobaan ini diperoleh e
m
(1,84 0,02).1011 C/Kg dengan ralat relatif
1,2545%
J. DAFTAR PUSTAKA
Beiser Arthur. 1982. Fisika Modern . Jakarta : Erlangga.
Elyakim N. S. Patty, Endiyas Waluyo, Liefson Jacobus. 2015. PENGUKURAN e/m elektron
MENGGUNAKAN TABUNG TELEVISI (TV) DAN KUMPARAN HELMHOLTZ.
Vol 1, No, 1. Januari 2015 : e-ISSN : 2407-795X
Ronald Gantreau dan William Savin. 1995. Fisika Modern . Jakarta : Erlangga.
Team Pembina Mata Kuliah Fisika Modern. 2015. Petunjuk Eksperimen Fisika Modern.
Malang : Jurusan Fisika FMIPA UM.
1
e-JOURNAL
PENELITIAN PENDIDIKAN IPA
e-Journal Penelitan
Pendidikan IPA
http://jurnal.unram.ac.id/index.php/jpp-ipa
e-ISSN : 2407-795X
Vol 1, No, 1
Januari 2015
PENGUKURAN e/m elektron MENGGUNAKAN
TABUNG TELEVISI (TV) DAN KUMPARAN HELMHOLTZ
Elyakim N. S. Patty1, Endiyas Waluyo 2, Liefson Jacobus3
Program Studi Fisika Fakultas Fisika Komputer Universitas Kristen Immanuel123
[email protected]
Key Words
e/m of electrons,
television tubes
and Helmholtz
coils
Abstract
The purpose of this research is to determine the comparison value
between e/m of electrons in the use of CRO television tube and use to
examine the quality of the experimental method that was is by
comparing the experimental method from J. J. Thomson. This
research regarded as an experimental method, conducted by
measuring the different of light points on the screen television tube to
get the radius of electron motion. The data interpreted into a graph to
a quaeter radius of current on the coil magnetic field Helmohltz I
(amperes). This graph is used to find e/m value of electron and the
result is: e = 1 , 641 . 10 11 C
± 24 . 747 %
m
Kg
Kata Kunci
Abstrak
e/m elektron,
tabung televisi
dan kumparan
Helmholtz
Tujuan penelitian ini untuk menentukan nilai perbandingan antara
e/m elektron dengan penggunaan tabung CRO TV dan menguji
kualitas
metoda
eksperimen
yang
digunakan
dengan
membandingkan metoda eksperiman yang dilakukan oleh J.J
Thomson. Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksperimen,
dilakukan dengan cara mengukur perubahan jarak titik-titk pada
layar tabung TV sehingga diperoleh jari-jari dari gerakan electron.
Data tersebut kemudian diinterpretasikan kedalam grafik hubungan
terhadap seper jari-jari 1/r (1/meter) terhadap arus pada kumparan
medan magnet Helmohltz I (ampere). Dan dari grafik tersebut
digunakan untuk mencari nilai e/m elektron dengan hasil akhir
e
= 1 , 641 . 10 11 C
± 24 . 747 % .
m
Kg
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Vol 1, No 1 (2015)
PENDAHULUAN
Nama elektron diusulkan oleh G. J. Stony. Penemuan elektron dimulai dari
eksperimen yang dilakukan oleh J. J. Thomson (1897) dengan tabung sinar katoda (Lilik
Hidayat S, 2004). Berdasakan eksperimen tersebut, perbandingan antara muatan listrik
dengan masa sinar katoda dapat ditentukan. Sinar katoda ini merupakan pancaran elektron.
Dan hasil eksperimennya sebesar:
e
m
= 1, 76 X10
11 C
Kg
(1)
Masih banyak lagi fisikawan yang telah melakukan eksperimen tersebut. Jadi
bukanlah hal yang baru untuk melakukan eksperimen ini. Namun eksperimen yang
dilakakukan relatif mahal dan susah terjangkau bagi para siswa atau mahasiswa untuk
melakukan eksperimen fisika moderen khususnya untuk menghitung nilai e/m electron.
Oleh karena itu Penulis melakukan eksperimen menentukan e/m electron dengan
menggunakan tabung televisi (TV) hitam-putih 10inci dan kumparan Helmholtz.
Peneliti menggunakan tabung televisi sebagai tabung vakum karena tabung tersebut
banyak didapatkan di pasaran, bahkan tegangan pemercepat (Va) dan pemanas filamen
yang digunakan telah tersedia didalam televisi tersebut, sehingga pelaksanaan eksperimen
akan dapat dilakukan, dengan bahan-bahan yang mudah di peroleh dan biaya lebih relatif
terjangkau. Teori perhitungan e/m electron sebagai berikut:
e/m electron
Gambar 1: cara kerja pelepasan elektron dari katoda ke anoda
Filamen panas akan melepaskan elektron-elektron katoda, dan ketika diberikan
beda potensial maka elektron-elektron bergerak dipercepat menuju anoda . Elektron
dengan masa m dan muatan e, setelah dipercepat dengan beda potensial Va akan bergerak
dengan kecepatan sebesar V sehingga energi potensial diubah menjadi energi kinetic
sebesar:
148
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
1
mν
2
2
= eV
a
e
ν 2
=
2V a
m
→
v
elektron
Vol 1, No 1 (2015)
(2)
v
Fb
v
v
Gambar 2: elektron bergerak dalam medan magnet B
Bila elektron bergerak dengan kecepatan v berada di dalam medan magnet B, maka
elektron tersebut akan mengalami gaya Lorentz (seperti tampak pada gambar 2) sebesar:
F L = Bev
(3)
Gaya Lorentz ini menyebabkan elektron bergerak melingkar, dengan gaya sentripetal yang
bekerja padanya, sehingga:
m ν
r
2
= B eν
(4)
e
B r
m
(5)
atau
v =
jika persamaan tadi digabungkan menjadi:
2 V a
e
=
m
B 2r 2
(6)
Medan magnet yang dibangkitkan oleh kumparan Helmholtz (Debyana S, 2008), besarnya
bergantung arus (i) yang melewatinya, menurut persamaan:
B = k i
(7)
Dengan k merupakan suatu konstanta yang nilainya tergantung pada kumparan yang
digunakan
k = N
8µ
5b
0
5 .
(8)
Eksperimen Teori e/m Yang Dilakukan Joseph John Thomson
Seperti yang yang telah dijabarkan diatas. Elektron merupakan partikel dasar
penyusun atom yang pertama kali ditemukan. Elektron ditemukan oleh Joseph John
149
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Vol 1, No 1 (2015)
Thompson pada tahun 1897 (Edi Santoso, 2003). Elektron ditemukan dengan
menggunakan tabung kaca yang bertekanan sangat rendah yang tersusun oleh:
•
Plat logam sebagai elektroda pada bagian ujung tabung
•
Katoda, elektroda dengan kutub negatip dan anoda, elektrode dengan kutub positif.
Listrik bertekanan tinggi yang dialirkan melalui plat logam mengakibatkan adanya
sinar yang mengalir dari katoda menuju anoda yang disebut sinar katoda. Tabung kaca
bertekanan rendah ini selanjutnya disebut tabung sinar katoda. Adanya sinar katoda
membuat tabung menjadi gelap. Sinar katoda tidak terlihat oleh mata akan tetapi
keberadaannya terdeteksi melalui gelas tabung yang berpendar akibat adanya benturan
sinar katoda dengan gelas tabung kaca.
Joseph John Thomson selanjutnya melakukan penelitian untuk menentukan
perbandingan harga muatan elektron dan massanya (e/m). Hasil penelitian menunjukkan
bahwa sinar katoda dapat dibelokkan oleh medan listrik dn medan magnet. Pembelokan
memungkinkan pengukuran jari-jari kelengkungan secara tepat sehingga perbandingan
nilai muatan elektron dan massanya dapat ditentukan sebesar:
1 , 76 X 10
8
C
g
.
Gambar 3: Tabung Sinar Katoda
Gambar 4: Peralatan Thomson untuk menentukan harga e/m
150
Jurnal Penelitian Pendidikan
an IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Vo 1, No 1 (2015)
Vol
Gerakan Elektron Pada T
Tabung TV
Dalam percobaan in
ini menggunakan tabung sinar katoda yangg berasal
b
dari tabung
televisi (TV), yang telah disediakan
di
tegangan pemanas filamen dan teg
tegangan pemercepat
Va Di bagian televisi Defl
efleksi youke (DY) dan Verit telah dilepask
skan. Saat tegangan
diberikan pada filamen pa
pada ekor tabung televisi, katoda akan mel
elepaskan elektronelektron, sedangkan elektr
ktron-elektron tersebut akan bergerak menuju
uju anoda, elektronelektron yang bergerak me
menuju ke anoda hanya elektron-elektron yan
ang memiliki tenaga
yang besar saja. Oleh karena
ka
itu diperkuat dengan tegangan pemer
ercepat Va sehingga
elektron-elektron tersebutt menyentuh
m
pada lapisan posfor di tabung televise
t
(Daryanto,
2006). Tampak dari tabun
bung televisi hanyalah sebuah seberkas titik cahaya, hal ini
dikarenakan elektron-elekt
ektron yang menumbuk atom-atom dalam tabung TV akan
menyebabkan atom tersebu
ebut tereksitasi disusul deeksitasi dengan mem
emancarkan cahaya
tampak.
Gambar 5: seberkas titik cahaya tampak pada tabung televis
visi
Besar pindahannya
ya seberkas cahaya tadi tergantung pada arus
us (i) yang mengalir
pada medan magnet helmho
holtz, perpindahan titik-titik ini untuk menent
entukan jari-jari pada
perhitungan e/m yang dise
isebabkan adanya gaya Lorentz ini (gambar
bar 5) menyebabkan
elektron bergerak melingk
ngkar, dan gaya sentripetal yang bekerja padanya
p
mengikuti
persamaan berikut:
mν
r
2
= B eν
(9)
151
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Vol 1, No 1 (2015)
Tetapi dalam gerakan elektron yang melingkar pada eksperimen ini tidaklah penuh
yang disebabkan medan magnet hanya ada dalam helmholtz tidak sampai di luar, tampak
pada gambar 6.
Sebelum mencari jari-jari (r) pada gerakan elektron, terlebih dahulu tentukan nilai
Y’ (dengan anggapan sudut sangat kecil sehingga berbentuk segitiga)
Y
Y '
=
l
l'
(10)
Y l'
l
(11)
Y '=
Gambar 6: gerakan elektron
y’
l’
l’
l’ = jarak dari pusat elektron sampai medan magnet
helmholtz hilang
Gambar 7: gaya lorentz menyebabkan elektron bergerak melingkar
Dalam gerakan elektron yang melingkar yang disebabkan adanya gaya Lorentz ini kita
dapat menghitung jari-jari (r) seabagai berikut:
152
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
r
r
(
Vol 1, No 1 (2015)
)
2
2
2
= l ' + r − y'
2
2 2
2
= l ' + r − 2 ry '+ y '
2
2
2
2
r − r = l ' − 2 ry '+ y '
2
2
− 2 ry = l ' − y '
r =
2
2
l' + y'
(12)
2 y'
Gerakan elektron-elektron yang bergerak lurus tadi akan dibelokkan dengan medan
magnet helmholtz. Seberkas titik cahaya yang tampak pada layar tadi akan berpindah
tempat
Gambar 8: perpindahan titik yang diakibatkan adanya medan magnet Helmholtz.
METODE
Desain Penelitian
Dalam penelitian ini merangkai atau mendesain alat-alat yang dijadikan sebagai
penelitian seperti yang terlihat dibawah ini:
1. Tampak dari atas
Ta bu n g TV
r
K um pa ra n
H elm ho t z
K e t : r = J ar i - jar i
r
Fla y b a c k
Fila m e n
A
A r us K o n s t a n
Gambar 9: Rangkaian tabung dengan kumparan Helmholtz.
153
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Vol 1, No 1 (2015)
2. Rangkaian pembagi tegangan pemercepat
Gambar 10.: Rangkaian untuk mengukur dan memvariasikan
tegangan (R1 membagi atau memvariasikan tegangan
dan R2 dan R3 rangkaian untuk mengukur tegangan)
Untuk menghitung tegangan pemercepat pada flayback:
V =
(R3 // Rv ) X V
CRT
R 2 + (R3 // R v )
VCRT =
(
R2 + R3 // Rv
(R3 // Rv )
)XV
(13)
Perinsip Kerja Alat Percobaan
Prinsip kerja pada percobaan ini adalah dengan menggantikan Defleksi Youke (DY)
pada tabung televisi (TV) dengan kuparan Helmholtz sebagai pengganti medan magnet.
Pada ekperimen ini, kumparan helmoltz disetiap percobaan akan divariasikan jumlah
lilitannya (N) yaitu 100, 150, 200, 250 dan 300.
Eksperimen yang Dilakukan
Eksperimen yang dilakukan oleh penulis adalah:
1. Perhitungan e/m
Perhitungan e/m yang digunakan dengan persamaan (6)
e
m
=
2Va
2 2
B r
2. Perhitungan jari-jari (r) dari gerakan elektron melingkar yang disebabkan gaya Lorentz
dari persamaan (12)
154
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
r=
Vol 1, No 1 (2015)
2 2
l' +y'
2y'
Dalam perhitungan e/m menggunakan persamaan linier y = ax + b , menjadi:
Volltase ( Va ) yang konstan dan dengan arus (i) yang divariasi
e
=
m
r
2
r =
1
=
2 V a
2 2
B r
2 Va
e
m
B
2 Va
e
m
e
=
1
m
k
2
1
ki
2
i
r
2 Va
↓
↓
↓
y =
a
x
(14)
3. Perhitungan e/m dengan persamaan (14) dilakukan berkali-kali dengan medan magnet
yang berbeda-beda, yang divariasikan adalah N dari Bh = N
8µ0i
5b 5
TEKNIK ANALISA DATA
Analisa data pada eksperimen ini digunakan perhitungan secara grafik dan prinsip
regresi linier dengan ralat-ralat yang digunakan dengan teori perambatan ralat
Hasil Eksperimen
Data percobaan 1 dengan N=100 lilitan dan l = 0,15 m
Tabel 1: data percobaan 1 dengan N=100 lilitan
155
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
I(A)
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,2
0,22
0,24
0,26
0,28
0,3
0,32
0,34
0,36
0,38
0,4
0,42
0,44
0,46
0,48
0,5
0,52
Vol 1, No 1 (2015)
Y(cm) Y'=Y*L'/L r = l'^2 + y'^2 / 2 * y' r = r/100 (m)
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,35
1,45
1,55
1,7
1,8
1,9
2
2,1
2,2
2,35
2,45
2,6
2,7
2,8
0
0,03
0,06
0,09
0,12
0,15
0,18
0,21
0,24
0,27
0,3
0,33
0,36
0,405
0,435
0,465
0,51
0,54
0,57
0,6
0,63
0,66
0,705
0,735
0,78
0,81
0,84
0
337,515
168,78
112,545
84,435
67,575
56,34
48,31928571
42,3075
37,635
33,9
30,84681818
28,305
25,2025
23,49336207
22,00669355
20,10794118
19,02
18,04815789
17,175
16,38642857
15,67090909
14,71420213
14,1430102
13,37076923
12,905
12,47357143
0
3,37515
1,6878
1,12545
0,84435
0,67575
0,5634
0,483192857
0,423075
0,37635
0,339
0,308468182
0,28305
0,252025
0,234933621
0,220066935
0,201079412
0,1902
0,180481579
0,17175
0,163864286
0,156709091
0,147142021
0,141430102
0,133707692
0,12905
0,124735714
1/r (1/m)
0
0,296283128
0,592487262
0,888533475
1,184342986
1,479837218
1,774937877
2,069567017
2,363647107
2,657101103
2,949852507
3,241825442
3,532944709
3,967860331
4,256521468
4,544072002
4,973159565
5,257623554
5,540731668
5,822416303
6,102611046
6,381250725
6,796155111
7,070630549
7,479001266
7,748934522
8,016950123
Gambar 11: grafik terhadap seper jari-jari 1/r (1/meter)
terhadap arus pada kumparan medan magnet
helmohltz I (ampere) dengan jumlah 100
lilitan
Perhitungan e/m dari persamaan 14 dengan menggunakan grafik
1
e
m
=
k
2
i
r
2 Va
↓
↓
↓
y =
a
x
dengan gradien yang didapatkan dari grafik adalah
a = 15 .323 .
Sehingga e/m biasa
didapatkan:
e
m
=
a
k
2
2 V a
e
a
2
=
m
k
2
2 V a
156
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Vol 1, No 1 (2015)
2
a 2 Va
=
2
m
k
e
(15)
Dimana b jari-jari dari lingkaran helmholtz
b = 0,045 m ,
dan
Va = 1153, 26 volt
R2 = 10 MΩ ± 5% , R3 = 0,1MΩ ± 5% , RV = 1MΩ ± 5%
didapatkan dari persamaan 13 dimana
dan V
pada voltmeter = 10,4 V sehingga:
V CRT =
R 2 + (R 3 // R v )
X V
(R 3 // R v )
dimana R 3 pararel dengan R v = 0 , 091
10 + 0 ,091
X 10 . 4
0 ,091
= 1153 , 26 V
V CRT =
V CRT
Dan kostanta k pada medan Helmholtz (Debyana S 2008) adalah:
N = 100 lilitan
= 0 , 045 m
b
8µ 0
k = N
5b
(16)
5
8 . 4 π . 10
k = 100
−7
5 . 0 , 045 . 5
k = 19981 , 69523 . 10
−7
Wb / A.m
Jadi :
e
=
m
e
m
e
=
a
2
2 Va
2
k
15,323
2
2. 1153, 26 V
2
−7
(19981, 69523 .10
Wb / A.m )
11
= 1,356 .10 C / Kg
m
Data percobaan 2 dengan N=150 lilitan dan l = 0,145 m
Tabel 2.: data percobaan 1 dengan N=150 lilitan
157
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
I (A) y (cm)
0
0
0,0104
0,1
0,02
0,2
0,03
0,3
0,04
0,4
0,05
0,5
0,0602
0,6
0,07
0,7
0,0807
0,8
0,09
0,85
0,1
1
0,11
1,1
0,1306
0,2
0,14
1,3
0,15
1,4
0,16
1,45
0,17
1,55
0,1806 1,65
0,1908 1,75
0,2
1,8
0,22
1,9
0,23
2,1
0,24
2,2
0,25
2,3
Y'=Y*L'/L
0
0,031034483
0,062068966
0,093103448
0,124137931
0,155172414
0,186206897
0,217241379
0,248275862
0,263793103
0,310344828
0,34137931
0,062068966
0,403448276
0,434482759
0,45
0,481034483
0,512068966
0,543103448
0,55862069
0,589655172
0,651724138
0,682758621
0,713793103
r = l'^2+ y'^2 / 2 * y'
0
326,2655172
163,1560345
108,7965517
81,62456897
65,32758621
54,46810345
46,71576355
40,90538793
38,51424949
32,78017241
29,82978056
25,29787798
23,52081281
22,725
21,28890434
20,02876176
18,91440887
18,40431034
17,46588022
15,86157635
15,17092476
14,54167916
13,96616379
Vol 1, No 1 (2015)
r= r/100 (m)
0
3,262655172
1,631560345
1,087965517
0,81624569
0,653275862
0,544681034
0,467157635
0,409053879
0,385142495
0,327801724
0,298297806
0,25297878
0,235208128
0,22725
0,212889043
0,200287618
0,189144089
0,184043103
0,174658802
0,158615764
0,151709248
0,145416792
0,139661638
1/r (1/m)
0
0,306498832
0,612910214
0,919146778
1,225121324
1,530746899
1,835936882
2,140605064
2,444665729
2,596441611
3,050624589
3,35235453
3,952900716
4,251553754
4,400440044
4,697282604
4,992819887
5,286974639
5,433509766
5,725448632
6,304543619
6,591555989
6,876784923
7,160162338
Gambar 12.: grafik terhadap seper jari-jari 1/r (1/meter)
terhadap arus pada kumparan medan magnet
helmohltz I (ampere) dengan jumlah 150
lilitan
Perhitungan e/m dari persamaan (14) dengan menggunakan grafik dan gradien
yang didapatkan dari grafik adalah
a = 29,073 .
Sehingga e/m didapatkan dari persamaan
(15).
Dimana
b
jari-jari
dari
Va = 887,121 volt dan ∆Va = 160,791 volt didapatkan
R3 = 0,1MΩ ± 5% , RV = 1MΩ ± 5%
lingkaran
helmholtz
b = 0,045 m ,
dari persamaan (13) dimana
dan
R2 = 10 MΩ ± 5% ,
dan V pada voltmeter = 8 V. Sehingga kostanta k pada
medan Helmholtz adalah:
158
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Vol 1, No 1 (2015)
N = 150 l
b
= 0, 045 m
k = 29972,54285 .10
−7
Wb / A.m
Jadi :
e
=
m
e
2
k
=
m
e
a
2 Va
2
29 , 073
2
2 . 887 ,121
−7
2
( 29972 , 54285 . 10
Wb / A.m .)
= 1, 669 . 10
11
C / Kg
m
Data percobaan 3 dengan N=200 lilitan dan l = 0,145 m
Tabel 3: data percobaan 3 dengan N= 200 lilitan
I (A)
Y (cm)
0
0.0201
0.0403
0.0604
0.0803
0.1004
0.1203
0.1402
0.1604
0.1805
0.2
0.22
0.24
0.26
0.28
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.55
2.8
Y'=Y*L'/L r = l'^2 + y'^2 / 2* y' r = r/100 (m)
0
0.062068966
0.124137931
0.186206897
0.248275862
0.310344828
0.372413793
0.434482759
0.496551724
0.55862069
0.620689655
0.682758621
0.744827586
0.79137931
0.868965517
0
163.1560345
81.62456897
54.46810345
40.90538793
32.78017241
27.3737069
23.52081281
20.63890086
18.40431034
16.62284483
15.17092476
13.96616379
13.1898073
12.08626847
0
1.631560345
0.81624569
0.544681034
0.409053879
0.327801724
0.273737069
0.235208128
0.206389009
0.184043103
0.166228448
0.151709248
0.139661638
0.131898073
0.120862685
1/r (1/m)
0
0.612910214
1.225121324
1.835936882
2.444665729
3.050624589
3.653140599
4.251553754
4.845219262
5.433509766
6.015817451
6.591555989
7.160162338
7.5816119
8.273852283
159
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Vol 1, No 1 (2015)
Gambar13: grafik terhadap seper jari-jari 1/r (1/meter)
terhadap arus pada kumparan medan magnet
helmohltz I (ampere) dengan jumlah 200
lilitan
Perhitungan e/m dari persamaan (14) dengan menggunakan grafik dan gradien yang
didapatkan dari grafik adalah
a = 29,826 .
jari dari lingkaran helmholtz
b = 0,045 m ,
dari persamaan (13) dimana
Sehingga e/m dari persamaan (15). Dimana b jaridan
Va = 1330,681 volt dan ∆Va = 231,76 volt
R2 = 10 MΩ ± 5% , R3 = 0,1MΩ ± 5% , RV = 1MΩ ± 5%
didapatkan
dan V pada
voltmeter = 12 V. Sehingga kostanta k pada medan Helmholtz adalah:
N = 200l
b = 0,045m
−7
k = 39963,399047.10 Wb/ A.m
Jadi :
2
a 2 Va
=
2
m
k
e
2
29,826 2. 1330,681
=
m (39963,39047 .10−7 Wb / A.m .) 2
e
e
11
= 1,482 .10 C / Kg
m
Data percobaan 4 dengan N=250 l dan l = 0,15 m
Tabel 4: Tabel data percobaan 4 dengan N= 250 lilitan
160
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Vol 1, No 1 (2015)
I (A) Y (cm) Y'=Y*L'/L r = l'^2 + y'^2 / 2* y' r = r/100 (m) 1/r (1/m)
0
0.023
0.0405
0.067
0.085
0.1006
0.1209
0.1407
0.1606
0.1804
0.2
0.22
0
0.25
0.5
0.75
0.95
1.2
1.45
1.55
1.75
2.1
2.35
2.45
0
0.075
0.15
0.225
0.285
0.36
0.435
0.465
0.525
0.63
0.705
0.735
0
135.0375
67.575
45.1125
35.66881579
28.305
23.49336207
22.00669355
19.54821429
16.38642857
14.71420213
14.1430102
0
1.350375
0.67575
0.451125
0.356688158
0.28305
0.234933621
0.220066935
0.195482143
0.163864286
0.147142021
0.141430102
0
0.740535
1.479837
2.216681
2.803569
3.532945
4.256521
4.544072
5.115557
6.102611
6.796155
7.070631
Gambar 14: grafik terhadap seper jari-jari 1/r (1/meter)
terhadap arus pada kumparan medan magnet
helmohltz I (ampere) dengan jumlah 250
lilitan
Perhitungan e/m dari persamaan (14) dengan menggunakan grafik dan gradien yang
didapatkan dari grafik adalah
a = 33,197 .
jari dari lingkaran helmholtz
b = 0,045 m ,
dari persamaan (16) dimana
Sehingga e/m dari persamaan (15). Dimana b jaridan
Va = 1885,681 volt dan ∆Va = 320,566 volt
R2 = 10 MΩ ± 5% , R3 = 0,1MΩ ± 5% , RV = 1MΩ ± 5%
didapatkan
dan V pada
voltmeter = 17 V. Sehingga kostanta k pada medan Helmholtz adalah:
N = 250 l
b
= 0,045 m
k = 49954, 23809 .10
−7
Wb / A.m
Jadi :
161
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
e
=
m
e
2
k
=
m
e
a
Vol 1, No 1 (2015)
2 Va
2
33 .193
2
2 . 1885 .681
−7
2
( 49954 , 23809 . 10
Wb / A.m .)
= 1, 665 .10
11
C / Kg
m
Data percobaan 5 dengan N=300 l dan l = 0,145 m
Tabel 5: Tabel data percobaan 5 dengan N= 300 lilitan
I (A) Y (m) Y'=Y*L'/L r = l'^2 + y'^2 / 2* y' r = r/100 (m) 1/r (1/m)
0
0.0201
0.0407
0.0603
0.0801
0.1002
0.1208
0.1402
0.1603
0.1805
0
0.3
0.6
0.9
1.1
1.5
1.8
2.1
2.4
2.6
0
0.093103448
0.186206897
0.279310345
0.34137931
0.465517241
0.55862069
0.651724138
0.744827586
0.806896552
0
108.7965517
54.46810345
36.38965517
29.82978056
21.98275862
18.40431034
15.86157635
13.96616379
12.9515252
1.087965517
0.544681034
0.363896552
0.298297806
0.219827586
0.184043103
0.158615764
0.139661638
0.129515252
0
0.919147
1.835937
2.748034
3.352355
4.54902
5.43351
6.304544
7.160162
7.721098
Gambar 15: grafik terhadap seper jari-jari 1/r (1/meter)
terhadap arus pada kumparan medan magnet
helmohltz I (ampere) dengan jumlah 300
lilitan
Perhitungan e/m dari persamaan (14) dengan menggunakan grafik dan gradien yang
didapatkan dari grafik adalah
a = 44,167 .
Sehingga e/m dari persamaan (15). Dimana b jari162
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
b = 0,045 m ,
jari dari lingkaran helmholtz
dari persamaan (16) dimana
dan
Vol 1, No 1 (2015)
Va = 1885,681 volt dan ∆Va = 320,566 volt
R2 = 10 MΩ ± 5% , R3 = 0,1MΩ ± 5% , RV = 1MΩ ± 5%
didapatkan
dan V pada
voltmeter = 17 V. Sehingga kostanta k pada medan Helmholtz adalah:
N = 300 l
= 0,045 m
b
k = 59954,0857 .10
−7
Wb / A.m
Jadi :
e
=
m
e
m
e
=
a
2
2 Va
2
k
44,167
2
2. 1885,681
2
−7
(59954,0857 .10
Wb / A.m .) .
11
= 2,047 .10 C / Kg
m
KESIMPULAN
Pada pengukuran ini didapatkan suatu nilai tetapan perbandingan antara elektron
dengan masa elektron e/m yang setiap alat (N pada helmholtz) berbeda menunjukan nilai
yang bebeda pula. Yang menunjukan keefektifan suatu alat untuk dipakai sebagai acuan
untuk mengukur suatu tetapan tertentu, tetapan e/m yang diambil dari percobaan yang
dilakukan oleh J.J. Thomson (1897) dengan tabung sinar katoda yaitu sebesar:
e
m
11 C
= 1,76 X10
Kg
Sehingga dapat kita bandingkan dengan nilai-nilai tetapan yang didapatkan:
11
1,356 .10 C / Kg ; dengan N = 100 lilitan
11
1,669 .10 C / Kg ; dengan N = 150 lilitan
11
1, 482 .10 C / Kg ; dengan N = 200 lilitan
11
1,665 .10 C / Kg ; dengan N = 250 lilitan
11
2, 047 .10 C / Kg ; dengan N = 300 lilitan
163
Jurnal Penelitian Pendidikan IPA (JPPIPA), Januari 2015
ISSN 2407-795X
Dari
5
menggunakan
e
m
11
= 1, 641 .10 C
hasil
ralat
Kg
data,
didapatkan,
maksimal
± 24.747%
rata-rata
didapatkan
ralat
Vol 1, No 1 (2015)
e
m
∆ e
11
= 1, 641 .10 C
m
Kg
11
= 0, 406 .10 C
dan
Kg
dengan
sehingga
menyatakan bahwa dalam eksperimen ini sudah hampir
mendekati hasil dengan nilai konstanta e/m pada percobaan J.J. Thomson sebesar:
e
11
= 1,76 X10 C
m
dengan
Kg
6, 76% .
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa Perhitungan e/m mengunakan
tabung telelevisi dengan kumparan helmholtz sudah cukup baik dan tidak terlalu rumit,
kiranya dapat bermanfaat untuk berpikir kritis dan analitis, serta melatih keterampilan dan
kecermatan dalam experimentasi di samping untuk menanamkan metode ilmiah.
DAFTAR PUSTAKA
Daryanto. Pengetahuan Praktis Televisi. Jakarta: Bumi Aksara. 2006
Debyana S., Menentukan Medan Magnet Bumi Dengan Menggunakan Kumparan
Helmholtz Dan Solenoida. Skripsi: UKRIM. 2008
Hidayat S., Lilik. Kamus Fisika Bergambar. Bandung: Pakar Raya. 2004
Santosa, Ign, Edi. Petunjuk Praktikum Fisika Modern. Yogyakarta: USD. 2003
164