KLS VIII SMTR I THEOREMA PYTHAGORAS
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH
MATA PELAJARAN
KELAS / SEMESTER
MATERI POKOK
TOPIK
SUB TOPIK
ALOKASI WAKTU
: SMP NEGERI 3 RANDUDONGKAL
: MATEMATIKA
: VIII / 2
: TEOREMA PYTHAGORAS
: Memahami Teorema Pythagoras
: Menemukan konsep Teorema Pythagoras
: 3 Jam Pelajaran (3 x 40 Menit)
A. KOMPETENSI INTI, KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI :
KOMPETENSI INTI (KI)
KOMPETENSI DASAR (KD)
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1. Menghargai dan menghayati ajaran
agama yang dianutnya
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran
agama yang dianutnya
Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas
kesempatan mempelajari kegunaan matematika
dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar Teorema
Pythagoras
2. Menghargai dan menghayati perilaku
jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(toleransi, gotong royong), santun,
percaya diri, dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan
alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik,
konsisten, dan teliti, bertanggung jawab,
responsif, dan tidak mudah menyerah
dalam memecahkan masalah;
Menunjukkan sikap bertanggungjawab dalam
menyelesaikan tugas dari guru
Menunjukkan sikap gigih (tidak mudah menyerah)
dalam menemukan Teorema Pythagoras
3. Memahami pengetahuan (faktual,
konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak
mata
3.8. Memahami Teorema Pythagoras melalui alat
peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan.
Menyusun persegi satuan membentuk sebuah
persegi besar
Menghitung luas persegi besar yang
diperlukan untuk menyusun sebuah segitiga siki - siku
Menemukan Teorema Pythagoras
B. TUJUAN PEMBELAJARAN persegi yang di susun sedemikian hingga membentuk segitiga siku-siku
Setelah pembelajaran siswa :
1. Memiliki sikap spiritual yang ditunjukkan dengan rasa syukur
2. Memiliki sikap tanggung jawab yang nantinya dapat diterapkan dalam kehidupan nyata
3. Melalui pengamatan, diskusi dan tanya jawab diharapkan siswa dapat menemukan rumus Pythagoras
C. MATERI PEMBELAJARAN
Terlampir di buku siswa halaman 137-145 pengarang Abdur Rohman Asyari, Erik Valentino, dkk Tahun 2014
Misal c adalah sisi terpanjang pada segitiga siku – siku sedangkan a dan b adalah sisi – sisi pembentuk segitiga maka:
Teorema Pythagoras
a + b2 = c2
c2 - a2 = b2
c2 - b2 = a2
2
D. MODEL, METODE DAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN
Model
: Discovery Learning
Pendekatan : Scientifc
Metode
: Tanya Jawab, diskusi kelompok
E. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN PENDAHULUAN
TAHAP
PEMBELAJAR
AN
SCIENTIFIC
Apersepsi
5 menit
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN GURU
WAKTU
KEGIATAN SISWA
a. Guru memberi salam dan bertegur
sapa dengan siswa menanyakan
keadaan dan kesiapan siswa
menerima pelajaran
Motivasi
b. Guru menjelaskan tujuan
pembelajaran
a. Siswa menjawab salam
2 menit
b. Siswa mencermati apa yang
disampaikan guru
10 menit
c. Guru menjelaskan kegunaan
mengetahui Teorema Pythagoras
dengan kehidupan sehari-hari
KEGIATAN INTI
TAHAP
PEMBELAJAR
AN (DL)
1. Stimulasi
(stimulation /
Pemberian
rangsangan)
110 mnt
SCIENTIFIC
Mengamati
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN GURU
WAKTU
KEGIATAN SISWA
a. Guru menyampaikan beberapa
fenomena atau gambar / peraga untuk
mengamati guna memancing sikapm
kritis siwa?
a. Siswa
membentuk
heterogin
kelompok
yang
b. setelah mengamati gambar siswa di
suruh membuat model segitiga siku –
siku dengan ukuran yang berbeda
untuk setiap kelompok.
b. Beserta kelompoknya siswa membuat
model segitiga siku – siku dengan ukuran
yang berbeda untuk setiap kelompok.
5 mnt
15 mnt
10 mnt
c. Dari ketiga sisi segitiga buatlah
persegi.
c. siswa membuat persegi dari ketiga sisi
segitiga siku – siku .
d. siswa membuat kotak – kotak kecil
dengan ukuran yang sama.
d. Dari persegi tersebut buatlah kotak –
kotak kecil dengan ukuran yang sama.
10 mnt
5 mnt
e. Anak menghitung jumlah kotak pada
setiap bangun persegi.
KEGIATAN PENDAHULUAN
TAHAP
SCIENTIFIC
PEMBELAJAR
AN
Apersepsi
Motivasi
5 menit
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN GURU
KEGIATAN SISWA
a. Guru memberi salam dan bertegur
a. Siswa menjawab salam
sapa dengan siswa menanyakan
keadaan dan kesiapan siswa
menerima pelajaran
b. Siswa mencermati apa yang
b. Guru menjelaskan tujuan
disampaikan guru
pembelajaran
WAKTU
2 menit
10 menit
c. Guru menjelaskan kegunaan
mengetahui Teorema Pythagoras
dengan kehidupan sehari-hari
KEGIATAN INTI
TAHAP
SCIENTIFIC
PEMBELAJAR
AN (DL)
2.
Identifkasi/
Per nyataan
masalah
(Problem
statement).
Menanya
110 mnt
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN GURU
KEGIATAN SISWA
e. Anak menghitung jumlah kotak pada
setiap bangun persegi.
a. Guru
memberikan
permasalahan
a. Siswa diberi kesempatan
apakah kalian menemukan hubungan
mengidentifkasi hubungan antara
antara
panjang
sisi
–sisi
sikupanjang sisi siku- siku dengan panjang
sikudengan panjang sisi miring ?
sisi miring dari gambar yang di sajikan
WAKTU
15 mnt
KEGIATAN PENDAHULUAN
TAHAP
SCIENTIFIC
PEMBELAJAR
AN
Apersepsi
Motivasi
5 menit
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN GURU
KEGIATAN SISWA
a. Guru memberi salam dan bertegur
a. Siswa menjawab salam
sapa dengan siswa menanyakan
keadaan dan kesiapan siswa
menerima pelajaran
b. Siswa mencermati apa yang
b. Guru menjelaskan tujuan
disampaikan guru
pembelajaran
WAKTU
2 menit
10 menit
c. Guru menjelaskan kegunaan
mengetahui Teorema Pythagoras
dengan kehidupan sehari-hari
KEGIATAN INTI
TAHAP
SCIENTIFIC
PEMBELAJAR
3. AN (DL)
Menggali
Pengumpulan informasi
Data (Data
collection
4.
Pengolahan
Data ( Data
processing)
Menggali
informasi
110 mnt
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN SISWA
a. Siswa mencermati kembali dengan
a. Guru memberi kesempatan kepada
menghitung
luas
persegi
yang
para siswa untuk mengumpulkan
membentuk segitiga siku – siku tersebut
informasi yang relevan sebagai bahan
dan diminta mengisikan hasil yang
menganalisis dalam rangka menjawab
diperoleh dengan melengkapi tabel
pertanyaan di atas dan membimbing
berikut
siswa untuk mengumpulkan informasi
dari penyusunan beberapa
kubus
satuan
No Luas
Luas
G
perse persegi B Luas Persegi C
b
gi A
1.
32 =9
42 =16
52 =25
KEGIATAN GURU
a. Guru membimbing siswa untuk
mengamati dan membandingkan hasil
yang diperoleh pada tabel terutama
pada kolom 3
2.
…
…
…
3.
…
…
…
a. siswa untuk mengamati tabel , dari
kolom 1 sampai dengan 3
b. Siswa diminta membandingkan
hubungan hasil pada kolom 1, 2 dengan
3
WAKTU
15 mnt
20 mnt
KEGIATAN PENDAHULUAN
TAHAP
SCIENTIFIC
PEMBELAJAR
AN
Apersepsi
Motivasi
5 menit
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN GURU
KEGIATAN SISWA
a. Guru memberi salam dan bertegur
a. Siswa menjawab salam
sapa dengan siswa menanyakan
keadaan dan kesiapan siswa
menerima pelajaran
b. Siswa mencermati apa yang
b. Guru menjelaskan tujuan
disampaikan guru
pembelajaran
WAKTU
2 menit
10 menit
c. Guru menjelaskan kegunaan
mengetahui Teorema Pythagoras
dengan kehidupan sehari-hari
KEGIATAN INTI
TAHAP
SCIENTIFIC
PEMBELAJAR
AN (DL)
5.
Pemeriksaan
Menalar
( Verifcation)
6. Menarik
Kesimpulan
(Generalitazi
on)
Mengkomuni
kasikan
KEGIATAN PENUTUP
110 mnt
KEGIATAN GURU
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN SISWA
c. Siswa mempresentasikan hasil diskusi
kelompok
a. Guru membimbing Siswa beserta
kelompok melakukan pemeriksaan
secara cermat untuk membuktikan
benar atau tidaknya rumus
Teorema Pythagoras yang
ditetapkan tadi dengan model lain
yang disediakan guru
b. Guru membimbing siswa
mengerjakan latihan
a. Guru
membimbing
siswa
menggunakan
bahasa
dan
pemahaman mereka sendiri untuk
menarik
kesimpulan
tentang
Teorema Pythagoras
dari hasil
pengamatan diatas
WAKTU
a. Siswa beserta kelompok melakukan
pemeriksaan secara cermat untuk
membuktikan benar atau tidaknya rumus
Teorema Pythagoras yang ditetapkan
tadi dengan model lain yang disediakan
guru
b. Siswa mengerjakan latihan
15 mnt
a. siswa
menggunakan
bahasa dan
pemahaman mereka sendiri
untuk
menarik kesimpulan tentang Teorema
Pythagoras dari hasil pengamatan diatas
15 mnt
5 mnt
KEGIATAN PENDAHULUAN
TAHAP
SCIENTIFIC
PEMBELAJAR
AN
Apersepsi
Motivasi
5 menit
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN GURU
KEGIATAN SISWA
a. Guru memberi salam dan bertegur
a. Siswa menjawab salam
sapa dengan siswa menanyakan
keadaan dan kesiapan siswa
menerima pelajaran
b. Siswa mencermati apa yang
b. Guru menjelaskan tujuan
disampaikan guru
pembelajaran
WAKTU
2 menit
10 menit
c. Guru menjelaskan kegunaan
mengetahui Teorema Pythagoras
dengan kehidupan sehari-hari
KEGIATAN INTI
TAHAP
KEGIATAN PEMBELAJARAN
SCIENTIFIC
PEMBELAJAR
KEGIATAN GURU
KEGIATAN SISWA
AN (DL)
a. Guru bersama siswa merangkum
a. Bersama guru merangkum pembelajaran hari
pembelajaran hari ini
ini
b. Guru memberi tugas rumah dengan
soal-soal yang relevan
b. Siswa mencatat halaman buku siswa yang
memuat tugas dari guru
F. PENILAIAN HASIL BELAJAR
1. Teknik Penilaian sikap
No
Kompet
ensi
Aspek yang diamati/dinilai
1
2
KI - 1
KI - 2
Sikap bersyukur
Sikap tidak mudah menyerah
3
KI - 2
4
KI - 3
Sikap tanggung jawab dalam
kelompok
Pengetahuan: Menemukan
konsep teorema pythagoras
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
Penilaian Diri
Pengamatan, Penilaian antar
siswa
Pengamatan
Sepanjang kegiatan
Kegiatan inti dan Penutup
observasi
Kegiatan Inti
Kegiatan inti dan Penutup
110 mnt
WAKTU
10 mnt
Bentuk dan Instrumen Penilaian, serta Pedoman Penskoran
a. Lembar Penilaian Diri ( Penilaian sikap ”Bersyukur”)
Mata Pelajaran
: Matematika
Nama Sisw
: ………………………………………..
Kelas
: VIII
Topik
: Menemukan Teorema Pythagoras
Hari, Tanggal Mengisi :
Isilah dengan tanda “ v” sesuai dengan keadaanmu sebenarnya
Ya
: jika dilakukan,
No
dan
Tidak : jika tidak dilakukan
Alternatif
Ya
Tidak
Pernyataan
1.
Berdoa sebelum mulai mengikuti kegiatan pembelajaran
2.
Bersyukur atas kesempatan yang diberikan Tuhan sehingga dapat mengikuti pelajaran dan mengetahui
teorema Pythagoras serta kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari
Bersyukur atas kesempatan berlatih untuk bertanggungjawab menyelesaikan tugas
3.
4.
Mengucapkan syukur setelah mengakhiri pembelajaran
b. Lembar Penilaian antar siswa ( Penilaian sikap ”Tidak mudah menyerah”)
Mata Pelajaran
: Matematika
Nama penilai
: Tidak diisi
Nama siswa yang dinilai
: ............................
Kelas
: VIII
Topik
: Menemukan Teorema Pythagoras
Tanggal Mengisi
:………………………….
Berilah tanda “v” pada kolom pilihan berikut sesuai keadaan sebenarnya temanmu
Skor
No
Indikator
4
3
1
Berusaha mengerjakan tugas dengan benar
2
Sungguh-sungguh dalam menyelesaikan tugas
3
Bersemangat dalam menyelesaikan tugas
4
Percaya diri dalam menyelesaikan tugas
JUMLAH
Keterangan:
2
1
4 = selalu melakukan
3 = sering melakukan
2 = kadang-kadang melakukan
1 = tidak pernah melakukan
Mengetahui
Randudongkal, 16 Juli 2015
Kepala Sekolah,
Guru mata pelajaran Matematika
Drs. Dadi Suskiworo, S.Pd
NIP. 19641004 198903 1 010
Mustofiyah, S.Pd
NIP. 19731217 200701 2 009
Rubrik Penilaian:
SB (Sangat Baik )
B (Baik )
C (Cukup)
K (Kurang)
jika
jika
jika
jika
17 ≤ Jumlah Skor ≤ 20,
13 ≤ Jumlah Skor ≤ 16,
9 ≤ Jumlah Skor ≤ 12,
5 ≤Jumlah Skor ≤ 8.
c. Lembar Pengamatan ( Penilaian sikap ”Tidak mudah menyerah” dan ”Tanggung jawab dalam kelompok”) diisi oleh guru
Mata Pelajaran
Kelas
Topik
Tanggal Mengisi
: Matematika
: VIII
: Menemukan Teorema Pythagoras
:………………………….
Isikan skor 1 s.d 4 yang sesuai dengan keadaan siswa sesungguhnya
NO
Nama Siswa
Tidak mudah
menyerah
A1
1
2
3
...
Ana
Budi
A2
Tanggung jawab
B1
B2
Rubrik penilaian untuk aspek tidak
mudah menyerah dan untuk sikap
tanggung jawab
Skor 1: sangat baik
32
Indikator Penilaian Sikap ”Tidak mudah menyerah”
A1
: selalu ada usaha untuk mencoba dalam proses pembelajaran
A2
: Selalu konsisten dalam mengerjakan tugas
Indikator Penilaian Sikap ”Tanggung jawab”
B1
: Tepat waktu dalam mengerjakan tugas
B2
: Ambil bagian dalam tugas kelompok
2.
Penilaian Pengetahuan
Instrumen Penilaian ( Lembar Kerja )
Pedoman Penskoran hasil kerja
No Soal
Aspek Penilaian
Menyusun persegi
satuan membentuk
persegi besar
dengan rapi
1s/d 5
Rubrik Penilaian
Susunan persegi semuanya
benar membentuk persegi
besar dengan rapi
Susunan persegi semuanya
benar membentuk persegi
besar tapi tidak rapi
Susunan persegi sebagaian
benar membentuk persegi
besar
Susunan persegi tidak
membentuk persegi besar
Sko
r
10
Skor
Maksimal
10
8
6
1
penyusunan model
persegi satuan yang
tersedia yang
membentuk segitiga
siku-siku.
Menyusun dengan tepat
untuk setiap persegi
Menyusun dengan tepat
untuk sebagian persegi
Kurang tepat dalam
menyusun persegi
10
Menemukan rumus
teorema pythagoras
Rumus dituliskan secara
benar
Rumus dituliskan belum
10
10
7
1
1
10
No Soal
Aspek Penilaian
Rubrik Penilaian
Sko
r
Skor
Maksimal
-
30
3
benar
Skor maksimal =
Skor minimal =
Norma Penilaian :
Nilai =
DAFTAR NILAI
No
Jumlah skor perolehan
×100
Jumlah skor maksimal
Nama
Skor
Nilai
LEMBAR KEGIATAN
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS / SEMESTER : VIII / 2
KD
: 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti,
bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam
memecahkan masalah.
3.8. Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan
TOPIK
: Teorema Pythagoras
SUB TOPIK
: Menemukan rumus Teorema Pythagoras
1. Buatlah segitiga siku-siku dengan ukuran :
a. 3 cm,4 cm, 5 cm
b. 6 cm, 8 cm, 10 cm.
c. 9 cm, 12 cm, 15 cm.
d. 12 cm, 16 cm, 20 cm.
2. Buatlah persegi pada tiap sisi-sisinya.
3. Pada tiap persegi, buatlah persegi kecil dengan ukuran 1 cm.
4. Hitunglah banyaknya persegi kecil pada tiap persegi dari ketiga sisi segitiga siku-siku tadi.
5. Coba kalian hubungkan jumlah persegi-persegi kecil yang ada pada persegi besar tadi, Perhatikan polanya dan diskusikan dengan teman satu
kelompok untuk mengisi tabel di bawah sehingga bisa menentukan teorema pythagoras
No
Gb
r
Luas
Persegi
A
Luas
PersegiB
Luas
Persegi C
1.
32 =9
42 =16
52 =25
2.
…
…
…
3.
…
…
…
6. Coba kalian hubungkan jumlah persegi-persegi kecil yang ada pada persegi besar tadi
KESIMPULAN :
Teorema pythagoras = …
LATIHAN :
1. Tentukan nilai a , b dan c pada gambar di bawah ini!
a
9
15
b
12
17
6
6
Kunci jawaban dan Pedoman Penilaian
No
1
2
3
c
Rubrik Penilaian
Sisi miring = 15 maka niali a...
a2 + b2 = c2
a2= c2 - b2
a2= 152- 122
a2 = 225 – 144
a2 = 81
a = √ 81
a=9
Sisi miring =17 maka niali b....
a2 + b2 = c2
b2 = c2- a2
b2 = 172 - 152
b2 = 289 – 225
b2 = 64
b = √ 64
b=8
Sisi miring adalah c maka nilai
c....
a2 + b2 = c2
c 2 = a 2 + b2
c 2 = 62 + 62
c2 = 36 + 36
c = √ 36+36
c = √3 6 x2
c = 6 √2
Skor maksimal
Skor minimal
Skor
1
1
2
2
1
1
2
Skor
Maksimal
10
1
1
2
2
1
1
2
10
1
1
2
1
1
2
2
10
30
0
Norma Penilaian :
Nilai =
Jumlah skor perolehan
×100
Jumlah skor maksimal
SEKOLAH
MATA PELAJARAN
KELAS / SEMESTER
MATERI POKOK
TOPIK
SUB TOPIK
ALOKASI WAKTU
: SMP NEGERI 3 RANDUDONGKAL
: MATEMATIKA
: VIII / 2
: TEOREMA PYTHAGORAS
: Memahami Teorema Pythagoras
: Menemukan konsep Teorema Pythagoras
: 3 Jam Pelajaran (3 x 40 Menit)
A. KOMPETENSI INTI, KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI :
KOMPETENSI INTI (KI)
KOMPETENSI DASAR (KD)
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1. Menghargai dan menghayati ajaran
agama yang dianutnya
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran
agama yang dianutnya
Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas
kesempatan mempelajari kegunaan matematika
dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar Teorema
Pythagoras
2. Menghargai dan menghayati perilaku
jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(toleransi, gotong royong), santun,
percaya diri, dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan
alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik,
konsisten, dan teliti, bertanggung jawab,
responsif, dan tidak mudah menyerah
dalam memecahkan masalah;
Menunjukkan sikap bertanggungjawab dalam
menyelesaikan tugas dari guru
Menunjukkan sikap gigih (tidak mudah menyerah)
dalam menemukan Teorema Pythagoras
3. Memahami pengetahuan (faktual,
konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak
mata
3.8. Memahami Teorema Pythagoras melalui alat
peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan.
Menyusun persegi satuan membentuk sebuah
persegi besar
Menghitung luas persegi besar yang
diperlukan untuk menyusun sebuah segitiga siki - siku
Menemukan Teorema Pythagoras
B. TUJUAN PEMBELAJARAN persegi yang di susun sedemikian hingga membentuk segitiga siku-siku
Setelah pembelajaran siswa :
1. Memiliki sikap spiritual yang ditunjukkan dengan rasa syukur
2. Memiliki sikap tanggung jawab yang nantinya dapat diterapkan dalam kehidupan nyata
3. Melalui pengamatan, diskusi dan tanya jawab diharapkan siswa dapat menemukan rumus Pythagoras
C. MATERI PEMBELAJARAN
Terlampir di buku siswa halaman 137-145 pengarang Abdur Rohman Asyari, Erik Valentino, dkk Tahun 2014
Misal c adalah sisi terpanjang pada segitiga siku – siku sedangkan a dan b adalah sisi – sisi pembentuk segitiga maka:
Teorema Pythagoras
a + b2 = c2
c2 - a2 = b2
c2 - b2 = a2
2
D. MODEL, METODE DAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN
Model
: Discovery Learning
Pendekatan : Scientifc
Metode
: Tanya Jawab, diskusi kelompok
E. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN PENDAHULUAN
TAHAP
PEMBELAJAR
AN
SCIENTIFIC
Apersepsi
5 menit
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN GURU
WAKTU
KEGIATAN SISWA
a. Guru memberi salam dan bertegur
sapa dengan siswa menanyakan
keadaan dan kesiapan siswa
menerima pelajaran
Motivasi
b. Guru menjelaskan tujuan
pembelajaran
a. Siswa menjawab salam
2 menit
b. Siswa mencermati apa yang
disampaikan guru
10 menit
c. Guru menjelaskan kegunaan
mengetahui Teorema Pythagoras
dengan kehidupan sehari-hari
KEGIATAN INTI
TAHAP
PEMBELAJAR
AN (DL)
1. Stimulasi
(stimulation /
Pemberian
rangsangan)
110 mnt
SCIENTIFIC
Mengamati
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN GURU
WAKTU
KEGIATAN SISWA
a. Guru menyampaikan beberapa
fenomena atau gambar / peraga untuk
mengamati guna memancing sikapm
kritis siwa?
a. Siswa
membentuk
heterogin
kelompok
yang
b. setelah mengamati gambar siswa di
suruh membuat model segitiga siku –
siku dengan ukuran yang berbeda
untuk setiap kelompok.
b. Beserta kelompoknya siswa membuat
model segitiga siku – siku dengan ukuran
yang berbeda untuk setiap kelompok.
5 mnt
15 mnt
10 mnt
c. Dari ketiga sisi segitiga buatlah
persegi.
c. siswa membuat persegi dari ketiga sisi
segitiga siku – siku .
d. siswa membuat kotak – kotak kecil
dengan ukuran yang sama.
d. Dari persegi tersebut buatlah kotak –
kotak kecil dengan ukuran yang sama.
10 mnt
5 mnt
e. Anak menghitung jumlah kotak pada
setiap bangun persegi.
KEGIATAN PENDAHULUAN
TAHAP
SCIENTIFIC
PEMBELAJAR
AN
Apersepsi
Motivasi
5 menit
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN GURU
KEGIATAN SISWA
a. Guru memberi salam dan bertegur
a. Siswa menjawab salam
sapa dengan siswa menanyakan
keadaan dan kesiapan siswa
menerima pelajaran
b. Siswa mencermati apa yang
b. Guru menjelaskan tujuan
disampaikan guru
pembelajaran
WAKTU
2 menit
10 menit
c. Guru menjelaskan kegunaan
mengetahui Teorema Pythagoras
dengan kehidupan sehari-hari
KEGIATAN INTI
TAHAP
SCIENTIFIC
PEMBELAJAR
AN (DL)
2.
Identifkasi/
Per nyataan
masalah
(Problem
statement).
Menanya
110 mnt
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN GURU
KEGIATAN SISWA
e. Anak menghitung jumlah kotak pada
setiap bangun persegi.
a. Guru
memberikan
permasalahan
a. Siswa diberi kesempatan
apakah kalian menemukan hubungan
mengidentifkasi hubungan antara
antara
panjang
sisi
–sisi
sikupanjang sisi siku- siku dengan panjang
sikudengan panjang sisi miring ?
sisi miring dari gambar yang di sajikan
WAKTU
15 mnt
KEGIATAN PENDAHULUAN
TAHAP
SCIENTIFIC
PEMBELAJAR
AN
Apersepsi
Motivasi
5 menit
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN GURU
KEGIATAN SISWA
a. Guru memberi salam dan bertegur
a. Siswa menjawab salam
sapa dengan siswa menanyakan
keadaan dan kesiapan siswa
menerima pelajaran
b. Siswa mencermati apa yang
b. Guru menjelaskan tujuan
disampaikan guru
pembelajaran
WAKTU
2 menit
10 menit
c. Guru menjelaskan kegunaan
mengetahui Teorema Pythagoras
dengan kehidupan sehari-hari
KEGIATAN INTI
TAHAP
SCIENTIFIC
PEMBELAJAR
3. AN (DL)
Menggali
Pengumpulan informasi
Data (Data
collection
4.
Pengolahan
Data ( Data
processing)
Menggali
informasi
110 mnt
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN SISWA
a. Siswa mencermati kembali dengan
a. Guru memberi kesempatan kepada
menghitung
luas
persegi
yang
para siswa untuk mengumpulkan
membentuk segitiga siku – siku tersebut
informasi yang relevan sebagai bahan
dan diminta mengisikan hasil yang
menganalisis dalam rangka menjawab
diperoleh dengan melengkapi tabel
pertanyaan di atas dan membimbing
berikut
siswa untuk mengumpulkan informasi
dari penyusunan beberapa
kubus
satuan
No Luas
Luas
G
perse persegi B Luas Persegi C
b
gi A
1.
32 =9
42 =16
52 =25
KEGIATAN GURU
a. Guru membimbing siswa untuk
mengamati dan membandingkan hasil
yang diperoleh pada tabel terutama
pada kolom 3
2.
…
…
…
3.
…
…
…
a. siswa untuk mengamati tabel , dari
kolom 1 sampai dengan 3
b. Siswa diminta membandingkan
hubungan hasil pada kolom 1, 2 dengan
3
WAKTU
15 mnt
20 mnt
KEGIATAN PENDAHULUAN
TAHAP
SCIENTIFIC
PEMBELAJAR
AN
Apersepsi
Motivasi
5 menit
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN GURU
KEGIATAN SISWA
a. Guru memberi salam dan bertegur
a. Siswa menjawab salam
sapa dengan siswa menanyakan
keadaan dan kesiapan siswa
menerima pelajaran
b. Siswa mencermati apa yang
b. Guru menjelaskan tujuan
disampaikan guru
pembelajaran
WAKTU
2 menit
10 menit
c. Guru menjelaskan kegunaan
mengetahui Teorema Pythagoras
dengan kehidupan sehari-hari
KEGIATAN INTI
TAHAP
SCIENTIFIC
PEMBELAJAR
AN (DL)
5.
Pemeriksaan
Menalar
( Verifcation)
6. Menarik
Kesimpulan
(Generalitazi
on)
Mengkomuni
kasikan
KEGIATAN PENUTUP
110 mnt
KEGIATAN GURU
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN SISWA
c. Siswa mempresentasikan hasil diskusi
kelompok
a. Guru membimbing Siswa beserta
kelompok melakukan pemeriksaan
secara cermat untuk membuktikan
benar atau tidaknya rumus
Teorema Pythagoras yang
ditetapkan tadi dengan model lain
yang disediakan guru
b. Guru membimbing siswa
mengerjakan latihan
a. Guru
membimbing
siswa
menggunakan
bahasa
dan
pemahaman mereka sendiri untuk
menarik
kesimpulan
tentang
Teorema Pythagoras
dari hasil
pengamatan diatas
WAKTU
a. Siswa beserta kelompok melakukan
pemeriksaan secara cermat untuk
membuktikan benar atau tidaknya rumus
Teorema Pythagoras yang ditetapkan
tadi dengan model lain yang disediakan
guru
b. Siswa mengerjakan latihan
15 mnt
a. siswa
menggunakan
bahasa dan
pemahaman mereka sendiri
untuk
menarik kesimpulan tentang Teorema
Pythagoras dari hasil pengamatan diatas
15 mnt
5 mnt
KEGIATAN PENDAHULUAN
TAHAP
SCIENTIFIC
PEMBELAJAR
AN
Apersepsi
Motivasi
5 menit
KEGIATAN PEMBELAJARAN
KEGIATAN GURU
KEGIATAN SISWA
a. Guru memberi salam dan bertegur
a. Siswa menjawab salam
sapa dengan siswa menanyakan
keadaan dan kesiapan siswa
menerima pelajaran
b. Siswa mencermati apa yang
b. Guru menjelaskan tujuan
disampaikan guru
pembelajaran
WAKTU
2 menit
10 menit
c. Guru menjelaskan kegunaan
mengetahui Teorema Pythagoras
dengan kehidupan sehari-hari
KEGIATAN INTI
TAHAP
KEGIATAN PEMBELAJARAN
SCIENTIFIC
PEMBELAJAR
KEGIATAN GURU
KEGIATAN SISWA
AN (DL)
a. Guru bersama siswa merangkum
a. Bersama guru merangkum pembelajaran hari
pembelajaran hari ini
ini
b. Guru memberi tugas rumah dengan
soal-soal yang relevan
b. Siswa mencatat halaman buku siswa yang
memuat tugas dari guru
F. PENILAIAN HASIL BELAJAR
1. Teknik Penilaian sikap
No
Kompet
ensi
Aspek yang diamati/dinilai
1
2
KI - 1
KI - 2
Sikap bersyukur
Sikap tidak mudah menyerah
3
KI - 2
4
KI - 3
Sikap tanggung jawab dalam
kelompok
Pengetahuan: Menemukan
konsep teorema pythagoras
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
Penilaian Diri
Pengamatan, Penilaian antar
siswa
Pengamatan
Sepanjang kegiatan
Kegiatan inti dan Penutup
observasi
Kegiatan Inti
Kegiatan inti dan Penutup
110 mnt
WAKTU
10 mnt
Bentuk dan Instrumen Penilaian, serta Pedoman Penskoran
a. Lembar Penilaian Diri ( Penilaian sikap ”Bersyukur”)
Mata Pelajaran
: Matematika
Nama Sisw
: ………………………………………..
Kelas
: VIII
Topik
: Menemukan Teorema Pythagoras
Hari, Tanggal Mengisi :
Isilah dengan tanda “ v” sesuai dengan keadaanmu sebenarnya
Ya
: jika dilakukan,
No
dan
Tidak : jika tidak dilakukan
Alternatif
Ya
Tidak
Pernyataan
1.
Berdoa sebelum mulai mengikuti kegiatan pembelajaran
2.
Bersyukur atas kesempatan yang diberikan Tuhan sehingga dapat mengikuti pelajaran dan mengetahui
teorema Pythagoras serta kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari
Bersyukur atas kesempatan berlatih untuk bertanggungjawab menyelesaikan tugas
3.
4.
Mengucapkan syukur setelah mengakhiri pembelajaran
b. Lembar Penilaian antar siswa ( Penilaian sikap ”Tidak mudah menyerah”)
Mata Pelajaran
: Matematika
Nama penilai
: Tidak diisi
Nama siswa yang dinilai
: ............................
Kelas
: VIII
Topik
: Menemukan Teorema Pythagoras
Tanggal Mengisi
:………………………….
Berilah tanda “v” pada kolom pilihan berikut sesuai keadaan sebenarnya temanmu
Skor
No
Indikator
4
3
1
Berusaha mengerjakan tugas dengan benar
2
Sungguh-sungguh dalam menyelesaikan tugas
3
Bersemangat dalam menyelesaikan tugas
4
Percaya diri dalam menyelesaikan tugas
JUMLAH
Keterangan:
2
1
4 = selalu melakukan
3 = sering melakukan
2 = kadang-kadang melakukan
1 = tidak pernah melakukan
Mengetahui
Randudongkal, 16 Juli 2015
Kepala Sekolah,
Guru mata pelajaran Matematika
Drs. Dadi Suskiworo, S.Pd
NIP. 19641004 198903 1 010
Mustofiyah, S.Pd
NIP. 19731217 200701 2 009
Rubrik Penilaian:
SB (Sangat Baik )
B (Baik )
C (Cukup)
K (Kurang)
jika
jika
jika
jika
17 ≤ Jumlah Skor ≤ 20,
13 ≤ Jumlah Skor ≤ 16,
9 ≤ Jumlah Skor ≤ 12,
5 ≤Jumlah Skor ≤ 8.
c. Lembar Pengamatan ( Penilaian sikap ”Tidak mudah menyerah” dan ”Tanggung jawab dalam kelompok”) diisi oleh guru
Mata Pelajaran
Kelas
Topik
Tanggal Mengisi
: Matematika
: VIII
: Menemukan Teorema Pythagoras
:………………………….
Isikan skor 1 s.d 4 yang sesuai dengan keadaan siswa sesungguhnya
NO
Nama Siswa
Tidak mudah
menyerah
A1
1
2
3
...
Ana
Budi
A2
Tanggung jawab
B1
B2
Rubrik penilaian untuk aspek tidak
mudah menyerah dan untuk sikap
tanggung jawab
Skor 1: sangat baik
32
Indikator Penilaian Sikap ”Tidak mudah menyerah”
A1
: selalu ada usaha untuk mencoba dalam proses pembelajaran
A2
: Selalu konsisten dalam mengerjakan tugas
Indikator Penilaian Sikap ”Tanggung jawab”
B1
: Tepat waktu dalam mengerjakan tugas
B2
: Ambil bagian dalam tugas kelompok
2.
Penilaian Pengetahuan
Instrumen Penilaian ( Lembar Kerja )
Pedoman Penskoran hasil kerja
No Soal
Aspek Penilaian
Menyusun persegi
satuan membentuk
persegi besar
dengan rapi
1s/d 5
Rubrik Penilaian
Susunan persegi semuanya
benar membentuk persegi
besar dengan rapi
Susunan persegi semuanya
benar membentuk persegi
besar tapi tidak rapi
Susunan persegi sebagaian
benar membentuk persegi
besar
Susunan persegi tidak
membentuk persegi besar
Sko
r
10
Skor
Maksimal
10
8
6
1
penyusunan model
persegi satuan yang
tersedia yang
membentuk segitiga
siku-siku.
Menyusun dengan tepat
untuk setiap persegi
Menyusun dengan tepat
untuk sebagian persegi
Kurang tepat dalam
menyusun persegi
10
Menemukan rumus
teorema pythagoras
Rumus dituliskan secara
benar
Rumus dituliskan belum
10
10
7
1
1
10
No Soal
Aspek Penilaian
Rubrik Penilaian
Sko
r
Skor
Maksimal
-
30
3
benar
Skor maksimal =
Skor minimal =
Norma Penilaian :
Nilai =
DAFTAR NILAI
No
Jumlah skor perolehan
×100
Jumlah skor maksimal
Nama
Skor
Nilai
LEMBAR KEGIATAN
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS / SEMESTER : VIII / 2
KD
: 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti,
bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam
memecahkan masalah.
3.8. Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan
TOPIK
: Teorema Pythagoras
SUB TOPIK
: Menemukan rumus Teorema Pythagoras
1. Buatlah segitiga siku-siku dengan ukuran :
a. 3 cm,4 cm, 5 cm
b. 6 cm, 8 cm, 10 cm.
c. 9 cm, 12 cm, 15 cm.
d. 12 cm, 16 cm, 20 cm.
2. Buatlah persegi pada tiap sisi-sisinya.
3. Pada tiap persegi, buatlah persegi kecil dengan ukuran 1 cm.
4. Hitunglah banyaknya persegi kecil pada tiap persegi dari ketiga sisi segitiga siku-siku tadi.
5. Coba kalian hubungkan jumlah persegi-persegi kecil yang ada pada persegi besar tadi, Perhatikan polanya dan diskusikan dengan teman satu
kelompok untuk mengisi tabel di bawah sehingga bisa menentukan teorema pythagoras
No
Gb
r
Luas
Persegi
A
Luas
PersegiB
Luas
Persegi C
1.
32 =9
42 =16
52 =25
2.
…
…
…
3.
…
…
…
6. Coba kalian hubungkan jumlah persegi-persegi kecil yang ada pada persegi besar tadi
KESIMPULAN :
Teorema pythagoras = …
LATIHAN :
1. Tentukan nilai a , b dan c pada gambar di bawah ini!
a
9
15
b
12
17
6
6
Kunci jawaban dan Pedoman Penilaian
No
1
2
3
c
Rubrik Penilaian
Sisi miring = 15 maka niali a...
a2 + b2 = c2
a2= c2 - b2
a2= 152- 122
a2 = 225 – 144
a2 = 81
a = √ 81
a=9
Sisi miring =17 maka niali b....
a2 + b2 = c2
b2 = c2- a2
b2 = 172 - 152
b2 = 289 – 225
b2 = 64
b = √ 64
b=8
Sisi miring adalah c maka nilai
c....
a2 + b2 = c2
c 2 = a 2 + b2
c 2 = 62 + 62
c2 = 36 + 36
c = √ 36+36
c = √3 6 x2
c = 6 √2
Skor maksimal
Skor minimal
Skor
1
1
2
2
1
1
2
Skor
Maksimal
10
1
1
2
2
1
1
2
10
1
1
2
1
1
2
2
10
30
0
Norma Penilaian :
Nilai =
Jumlah skor perolehan
×100
Jumlah skor maksimal