DDA3332 Nota Kuliah Hidrologi
DDA3332 Nota Kuliah Hidrologi
Bab 4 – Analisa Hidrograf (Hydrograph Analysis)
4.1 Pengenalan
Pokok dan bangunan akan memintas curahan sehingga paras simpanan pemintasan
(interception storage) dilebihi, dan air hujan mula jatuh ke permukaan bumi.
Air kemudian menyusup ke dalam tanah atau terkumpul dalam lekukan (depressions)
Jika keamatan hujan (rainfall intensity) lebih besar dari keupayaan penyusupan (infiltration
capacity, i > f), lebihan air akan membentuk air larian permukaan (ALP, surface-water
runoff)
Hujan berkesan (effective rainfall), Pe, adalah
= Hujan – (Pemintasan + Simpanan lekukan + Penyusupan)
= Air Larian Permukaan (ALP) atau Air Larian Ribut (storm-water runoff, stormflow)
Lihat Gambar-rajah
4.2 Hidrograf
Memberi kaitan antara luahan degan masa
Komponen hidrograf mengandungi
i) Hujan terus (direct rainfall) – sangat sedikit (channel precipitation)
ii) Aliran ribut atau larian permukaan (stormflow or surface runoff)
iii) Aliran dasar atau aliran air bumi (baseflow or groundwater inflow)
iv) Aliran antara (interflow)
Bentuk hidrograf dipengaruhi oleh
i) Hujan – keamatan, taburan ribut (storm distribution) dalam tadahan, arah, pergerakan
ribut (storm movement)
ii) Topografi dan tanah – saiz tadahan, bentuk, kepadatan sungai (stream channel density),
kedalaman tanah (soil depth)
iii) Geologi – jenis batuan (rock type) dan sifatnya (characteristics), contohnya, retak (crack
size and spacing) dan ketelapan (porosity).
1
2
3
4
Komposisi untuk setiap jenis aliran dipengaruhi oleh
i)
Keamatan hujan, i (Rainfall intensity)
ii)
Kadar penyusupan, f (Infiltration rate)
iii)
Paras simpan lembapan tanah (Soil moisture storage level), S0
iv)
Muatan ladang (Field capacity), F = jumlah air yang tertinggal atau tertahan dalam
tanah setelah ditolak air yang boleh dialirkan oleh graviti
Contoh, sponge
Secara umum terdapat tiga kemungkinan:
Kemungkinan 1
i < f (tiada air larian permukaan; semua air menyusup tanah)
Kemungkinan 2
F > S0 (tiada aliran antara dan air bumi; air tidak boleh ditarik oleh graviti keluar tanah)
Kemungkinan 3
i > f (terdapat air larian permukaan)
dan F < S0 (bila hujan lebat, hidrograf terdiri dari aliran antara, air bumi, dan air larian
permukaan)
Lihat Gambar-rajah 7.2, 7.3, 7.4, dan 7.5 (Sumber: Viessman & Lewis, Introduction to
Hydrology, Fifth Edition, Prentice Hall)
Figure 7.2 – Kandungan air (water content) pd masa hujan bermula (θi) dan pada keadaan tepu
(saturation, θs) melawan ukur dalam tanah. Semasa hujan ribut, barisan basahan (wetting front)
bergerak bawah, dari garisan 1 ke garisan 6 sehingga sampai keadaan tepu.
Figure 7.3 – Kadar penyusupan air (f) melawan masa (t) semasa hujan berlaku. Pada masa awal,
kandungan air (θ) belum menjadi tepu (θs) supaya f = i (keamatan hujan). Selepas kandungan air
sampai keadaan tepu (θ = θs), kadar penyusupan berkurangan dan nilai keamatan hujan atas
kadar penyusupan menjadi hujan tambahan (= i – f; excess rainfall) atau hujan berkesan (Pe) dan
air larian permukaan bermula.
Figure 7.4 – Kadar penyusupan air (f) melawan masa (t) untuk tiga nilai keamatan hujan (i1, i2,
i3). Bila i bernilai tinggi (i1), kandungan air (θ) menjadi tepu (θs) lebih cepat dan f berkurang
dan menghasilkan air larian permukaan lebih awal (lengkung 1). Dan sebaliknya, kalau i bernilai
rendah (i3), kandungan air (θ) menjadi tepu (θs) lebih lambat dan f berkurang dan menghasilkan
air larian permukaan lebih lewat (lengkung 3).
Figure 7.5 – Kadar penyusupan air (f) melawan masa (t) untuk Model Penyusupan Horton
(Horton’s Infiltration Model). (Lihat rumus, p. 8)
5
6
7
Model Penyusupan Horton
yang
fp
k
fc
f0
= kadar penyusupan (ukur dalam/masa) pada masa t
= pekali pengurangan di kadar f (decay constant in infiltration rate/capacity)
= kadar penyusupan akhir atau keseimbangan (final or equilibrium rate/capacity)
= kadar penyusupan pada masa t = 0 (initial rate/capacity)
Table 7.1 Typical f1 values (f1 = kadar penyusupan pd masa = 1 jam)
Jenis tanah (Soil group)
f1 (in/hr)
Kadar tinggi (tanah pasir, sandy soils)
0.50 – 1.00
Kadar sederhana (loams)
0.10 – 0.50
Kadar rendah (tanah liat, clays, clay loams)
0.01 – 0.10
f1 (mm/jam)
12.50 – 25.00
2.50 – 12.50
0.25 – 2.50
Sumber: ASCE Manual of Engineering Practice, No. 28 (Viessman & Lewis, Introduction to Hydrology, Fifth
Edition, Prentice Hall, p. 181)
4.3 Pemisahan Hidrograf: Aliran Dasar dan Aliran Ribut (Hydrograph Separation Into
Baseflow and Stormflow)
Rajah 4.1 Hidrograf Yg Menunjukkan Garisan Pemisahan
Ditentukan secara subjektif (arbitrary)
8
Pemisahan sebenar sukar dicapai. Yang lebih penting kaedah yang diguna mestilah sama
(consistent).
Secara umum ada tiga kaedah:
1) Kaedah Garisan Lurus (Straight Line)
Satu garis lurus, AC dilukis secara mendatar dari titik luahan mula meningkat hingga
bertemu satu titik pada lengkung menurun, C. (Rajah 4.1)
2) Kaedah Cerun Tetap (Fixed Slope)
N = 0.84×A0.2
yang mana:
N = bilangan hari dari paras puncak
A = luas dalam km2
Lukis garis lurus menghubungkan titik A dengan titik D (di atas lengkung menurun), iaitu
bilangan hari selepas paras puncak (N) (Rajah 4.1)
Contoh,
A = 10 km2
N = 1.33 hari (~32 jam)
3) Kaedah Lengkung Susutan Utama (Master Depletion Curve)
Diterbitkan dari bahagian lengkung menurun beberapa hidrograf ribut
Mesti mewakili julat luahan yang besar (dari kecil hingga sebesar yang mungkin)
Dengan menggunakan kertas surih plotkan lengkung susutan dari setiap hidrograf
yang dipilih (luahan dalam nilai log melawan masa)
Plotkan semula semua lengkung susutan di atas graf utama (log Q melawan masa)
dengan mengikut susunan dari kecil ke besar
Graf boleh dipanjangkan untuk mendapat nilai Q bila t = 0
Plotkan semula nilai lengkung susutan di atas sekala linear (Q vs masa) untuk
mendapat lengkung utama
Gunakan lengkung utama untuk menentukan titik pemisah dengan menindih atas
lengkung menurun hidrograf (ekor kedua-dua lengkung bertindih). Titik persilangan
member titik pemisah.
9
10
4.4 Hubungan Hujan Berkesan Dengan Air Larian Permukaan (ALP)
Hujan berkesan (Pe) = hujan yang masuk sungai atau saluran; tidak hilang sebagai simpanan,
sejatan dan lain-lain
Berasakan tiga prinsip:
1) Masa Tetap
Hujan dengan tempoh yang sama tetapi dengan keamatan yang berlainan akan menghasilkan
tempoh larian permukaan yang sama.
Contoh
i
i
A
Tempoh
hujan yg
sama tetapi
keamatan
yang berbeza
Menghasilkan
hidrograf yg berada
sama tempoh tetapi
punck yg berbeza
A
Q
B
B
2) Isipadu ALP Berkadar Terus dengan Hujan
Dua unit hujan berkesan dengan tempoh yang sama tetapi dengan keamatan yang berlainan akan
member nilai ordinat berkadar terus antara satu sama lain
Contoh,
Kalau iA (atas) = 3*iB, kemudian Isipadu QA = 3* Isipadu QB (ditulis:
)
3) Hidrograf ALP boleh Digabungkan
Hidrograf jumlah untuk ALP dari n ribut yang berasingan adalah jumlah dari n hidrograf yang
berasingan.
Contoh
Q
i
Q
i
4.5 Unit Hidrograf (UH)
Adalah hidrograf larian permukaan yang dihasilkan oleh hujan berkesan sebanyak 1-cm (atau
1-inci) yang turun secara uniform di seluruh kawasan tadahan untuk satu tempoh tertentu.
Contoh,
11
UH-1 ialah hidrograf yang dihasilkan oleh hujan berkesan 1-cm dalam tempoh 1 jam
UH-2 ialah hidrograf yang dihasilkan oleh hujan berkesan 1-cm dalam tempoh 2 jam
UH-4 ialah hidrograf yang dihasilkan oleh hujan berkesan 1-cm dalam tempoh 4 jam
Diguna untuk
i) Menerbit UH dengan tempoh ribut berbeza (secara gandaan, 2T, 3T, …)
ii) Menerbit hidrograf ribut dari keamatan hujan yang berbeza
Menerbitkan Unit Hidrograf
1) Pisahkan aliran ribut (ALP) dan aliran dasar
2) Plotkan hidrograf aliran ribut sahaja
3) Bahagi ordinit hidrograf aliran ribut (ALP) dengan jumlah hujan berkesan (Pe) untuk
mendapatkan ordinat UH
Contoh 1
Satu kejadian ribut selama 4-jam dengan hujan berkesan (Pe) sebanyak 50-mm menghasilkan
luahan seperti berikut.
Masa
(jam)
Q (m3/s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0.3
2.5
4.5
5.1
4.2
2.8
1.6
0.7
0.3
i) Tentukan unit hidrograf
ii) Anggarkan aliran puncak dan masa ianya
berlaku akibut ribut 8 jam yang menghasilkan
hujan berkesan 2.5-cm dalam 4-jam pertama dan
3.75-cm dalam 4-jam berikutnya.
6
5
4
Q (m3/s) 3
2
1
0
0
5
Masa (Jam)
Langkah-langkah:
1) Potong aliran dasar (Q = 0.3 m3/s)
2) Plotkan aliran ribut (ALP)
3) Tentukan UH-4 (Unit Hidrograf untuk masa 4 jam)
UH-4 = 1-cm dalam 4-jam, tetapi Pe = 5-cm (50-mm); divide by 5
12
10
Hydrographs after Steps 1-3
Time
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Q
0.3
2.5
4.5
5.1
4.2
2.8
1.6
0.7
0.3
Aliran
Dasar
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
Aliran
Ribut
0
2.2
4.2
4.8
3.9
2.5
1.3
0.4
0
6
UH-4
0
0.44
0.84
0.96
0.78
0.5
0.26
0.08
0
4
Q
2
0
0
2
4
6
8
10
Masa (Jam)
Aliran
Aliran Ribut
UH-4
4) Tentukan hidrograf baru (pertama 4-jam, Pe 2.5-cm) – Multiply UH-4 by 2.5 with NO shift in
the ordinate
5) Tentukan hidrograf baru (kedua 4-jam, Pe 3.75-cm) – Multiply UH-4 by 3.75 and SHIFT 4jam di dalam ordinat
Hydrographs after Steps 3-5
Time
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
UH-4
0
0.44
0.84
0.96
0.78
0.5
0.26
0.08
0
1° 4-jam
0
1.1
2.1
2.4
1.95
1.25
0.65
0.2
0
4
2° 4-jam
3
Q 2
1
0
1.65
3.15
3.6
2.925
1.875
0.975
0.3
0
0
0
5
10
15
Masa (Jam)
UH-4
1* 4-jam Pe = 2.5
2* 4-jam Pe = 3.75
6) Berjumlah 1° 4-jam dan 2° 4-jam untuk mendapatkan hidrograf aliran ribut bagi ribut
tempoh 8-jam.
7) Menambahkan aliran dasar (0.3 m3/s) untuk mendapatkan hidrograf jumlah bagi ribut
tempoh 8-jam.
13
Hydrograph after Steps 6-7
5
Hidrograf
Jumlah
0.30
1.40
2.40
2.70
2.25
3.20
4.10
4.10
3.23
2.18
1.28
0.60
0.30
Time
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4
3
Q
2
1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
Masa (Jam)
1* 4-jam Pe = 2.5cm
2* 4-jam Pe = 3.75cm
Hidrograf Jumlah
Aliran puncak ialah 4.10 m3/s pada masa jam-6 dan jam-7.
Contoh 2
Ordinat untuk UH-3 (Unit Hidrograf 3-jam) seperti berikut:
Masa
(jam)
Q
(m3/s)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
0
10
25
20
16
12
9
7
5
3
0
Dapatkan ordinat 6-jam UH (UH-6) untuk tadahan yang sama. Tentukan nilai luahan puncak.
Time
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
UH-3
0
10
25
20
16
12
9
7
5
3
0
30
25
20
Q 15
10
5
0
0
5
10
15
20
Masa (Jam)
UH-3
14
25
30
35
Penyelesaian
UH-6 boleh didapati dengan mencampurkan ordinat UH-3 dengan anjakan 3-jam.
Langkah-langkah:
1) Plotkan UH-3
2) Shift (beranjak) UH-3 3-jam lebih lewat
3) Berjumlah UH-3 satu dan UH-3 dua (+3 jam) untuk mendapat julat 6-jam
4) Mendapatkan UH-6 selepas divide by 2 sebab:
UH-3 = 1 cm Pe dalam tempoh 3 jam (ialah 0.33 cm/jam)
UH-6 = 1 cm Pe dalam tempoh 6 jam (ialah 0.165 cm/jam)
UH-3
dgn
anjak
3-jam
UH3
0
10
25
20
16
12
9
7
5
3
0
Time
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
0
10
25
20
16
12
9
7
5
3
0
Jumlah
0
10
35
45
36
28
21
16
12
8
3
0
50
45
40
35
30
Q 25
20
15
10
5
0
UH-6
0
5
17.5
22.5
18
14
10.5
8
6
4
1.5
0
0
10
20
30
40
Masa (Jam)
UH-3
UH-3 Shifted 3-jam
Jumlah
UH-6
Nilai puncak ialah 22.5 m3/s pada masa +9 (9 jam selepas ribut bermula).
Contoh 3
Luahan dari sebatang sungai dalam jadual berikut adalah disebabkan ribut selama 2 jam bagi
kawasan tadahan seluas 50 km2. Jika aliran dasar dianggap tetap pada 5 m3/s, dapatkan
Hidrograf Unit yang sesuai.
Masa
(jam)
Q
(m3/s)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
5.0
18.46
36.4
54.35
66.01
56.14
47.17
38.20
31.02
23.84
18.46
12.18
5.0
5.0
Sebab hujan berkesan (Pe) tidak ditahu, mesti kirakan Pe daripada aliran jumlah. Sebab tempoh
ribut 2-jam, kami akan membina UH-2, hidrograf dihasilkan oleh 1-cm hujan berkesan (Pe)
setempoh 2 jam.
15
Langkah:
1) Potong aliran dasar untuk mendapat aliran ribut.
2) Berjumlah aliran ribut.
Time
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
Q
5.00
18.46
36.40
54.35
66.01
56.14
47.17
38.20
31.02
23.84
18.46
12.18
5.00
5.00
Aliran
Dasar
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
Aliran
Ribut
0.00
13.46
31.40
49.35
61.01
51.14
42.17
33.20
26.02
18.84
13.46
7.18
0.00
0.00
70.00
60.00
50.00
40.00
Q
30.00
20.00
10.00
0.00
0
5
10
15
20
Masa (Jam)
347.23
3) Isipadu aliran ribut (ALR) boleh dikira dari luas dibawah lengkung ATAU beberapa
trapezoid yang mempunyai selang masa 2 jam dan tinggi menyamai nilai ALP.
Luas trapezoid = jumlah ordinat × selah masa
= 347.23 m3/s × 2 jam (sela) × 60 minit × 60 saat = 2,500,000 m3
Ukur dalam hujan berkesan = ALR, m3/Luas tadahan, m2
= 2,500,000 m3 / (50 km2 * 1,000,000 m2/km2)
= 0.05 m = 5 cm
4) Ukur dalam UH mesti = 1 cm sepanjang 2-jam (tempoh ribut)
Maka, divide aliran ribut (ALR) by 5 untuk mendapat UH-2
16
25
30
70.00
60.00
50.00
40.00
Q (m3/s)
30.00
20.00
10.00
0.00
-10.00
0
5
10
15
20
25
30
Masa (Jam)
Q Aliran (ALR)
UH-2
4.6 Lengkung S (S-Hydrograph)
Diguna untuk mengubah ordinat UH bagi tempoh ribut T yang berlainan, samada T lebih
kecil atau lebih besar dari T asal (Allows us to construct a UH of any duration, not just a
multiple of the UH base)
Lengkung S diterbitkan dengan menambah secara urutan bertokok ordinat-ordinat UH secara
bersiri (dengan anjakan t) sehingga mencapai nilai ordinat tetap
D jam
D-jam S-hidrograf
Q
Q
A
B
A-B
Masa
Masa
t
17
Contoh, UH-1 memboleh dianjakan 1-jam (t) untuk mendapat lengkung S yang boleh
deconstructed untuk menghasilkan UH-x, yang mana x = setempoh apa-apa masa (any time
period)
D = setempoh UH (kalau UH-1, D = 1 jam)
t = masa anjakan (length of time you want to lag)
Contoh 4
Menggunakan UH-2 (UH bagi 2-jam) yang diberi untuk membina UH-3 (3-jam).
UH-2, Pe = 1 cm setempoh 2 jam supaya keamatan ialah 0.5 cm/jam
UH-3, Pe = 1 cm setempoh 3 jam supaya keamatan ialah 0.33 cm/jam
D = 2 dan t = 3
Masa (jam)
Q (m3/s)
Time
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Q
0
100
250
200
100
50
0
Q +2j
0
100
250
200
100
50
0
0
0
Q +4j
0
100
250
200
100
50
0
1
100
Q +6j
Q +8j
0
100
250
200
100
50
0
0
100
250
200
100
50
0
2
250
S-Hidro
0
100
250
300
350
350
350
350
350
350
350
3
200
4
100
5
50
6
0
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
5
Lengkung S
Q
10
Q +2
Q +4
15
Q +6
Anjakan S-Hidrograf oleh 3 jam (D/t = 2/3, faktor kaliganda A-B)
Masa
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
S-Hidro
0
100
250
300
350
350
350
350
350
350
350
350
350
350
350
S-H +3j
0
100
250
300
350
350
350
350
350
350
350
350
(A - B)
0
100
250
300
250
100
50
0
0
0
0
0
0
0
0
* D/t = UH3
0
67
167
200
167
67
33
0
0
0
0
0
0
0
0
400
300
200
100
0
-100
0
5
S-Hidrograf
18
10
UH-3
15
Q +8
Bab 4 – Analisa Hidrograf (Hydrograph Analysis)
4.1 Pengenalan
Pokok dan bangunan akan memintas curahan sehingga paras simpanan pemintasan
(interception storage) dilebihi, dan air hujan mula jatuh ke permukaan bumi.
Air kemudian menyusup ke dalam tanah atau terkumpul dalam lekukan (depressions)
Jika keamatan hujan (rainfall intensity) lebih besar dari keupayaan penyusupan (infiltration
capacity, i > f), lebihan air akan membentuk air larian permukaan (ALP, surface-water
runoff)
Hujan berkesan (effective rainfall), Pe, adalah
= Hujan – (Pemintasan + Simpanan lekukan + Penyusupan)
= Air Larian Permukaan (ALP) atau Air Larian Ribut (storm-water runoff, stormflow)
Lihat Gambar-rajah
4.2 Hidrograf
Memberi kaitan antara luahan degan masa
Komponen hidrograf mengandungi
i) Hujan terus (direct rainfall) – sangat sedikit (channel precipitation)
ii) Aliran ribut atau larian permukaan (stormflow or surface runoff)
iii) Aliran dasar atau aliran air bumi (baseflow or groundwater inflow)
iv) Aliran antara (interflow)
Bentuk hidrograf dipengaruhi oleh
i) Hujan – keamatan, taburan ribut (storm distribution) dalam tadahan, arah, pergerakan
ribut (storm movement)
ii) Topografi dan tanah – saiz tadahan, bentuk, kepadatan sungai (stream channel density),
kedalaman tanah (soil depth)
iii) Geologi – jenis batuan (rock type) dan sifatnya (characteristics), contohnya, retak (crack
size and spacing) dan ketelapan (porosity).
1
2
3
4
Komposisi untuk setiap jenis aliran dipengaruhi oleh
i)
Keamatan hujan, i (Rainfall intensity)
ii)
Kadar penyusupan, f (Infiltration rate)
iii)
Paras simpan lembapan tanah (Soil moisture storage level), S0
iv)
Muatan ladang (Field capacity), F = jumlah air yang tertinggal atau tertahan dalam
tanah setelah ditolak air yang boleh dialirkan oleh graviti
Contoh, sponge
Secara umum terdapat tiga kemungkinan:
Kemungkinan 1
i < f (tiada air larian permukaan; semua air menyusup tanah)
Kemungkinan 2
F > S0 (tiada aliran antara dan air bumi; air tidak boleh ditarik oleh graviti keluar tanah)
Kemungkinan 3
i > f (terdapat air larian permukaan)
dan F < S0 (bila hujan lebat, hidrograf terdiri dari aliran antara, air bumi, dan air larian
permukaan)
Lihat Gambar-rajah 7.2, 7.3, 7.4, dan 7.5 (Sumber: Viessman & Lewis, Introduction to
Hydrology, Fifth Edition, Prentice Hall)
Figure 7.2 – Kandungan air (water content) pd masa hujan bermula (θi) dan pada keadaan tepu
(saturation, θs) melawan ukur dalam tanah. Semasa hujan ribut, barisan basahan (wetting front)
bergerak bawah, dari garisan 1 ke garisan 6 sehingga sampai keadaan tepu.
Figure 7.3 – Kadar penyusupan air (f) melawan masa (t) semasa hujan berlaku. Pada masa awal,
kandungan air (θ) belum menjadi tepu (θs) supaya f = i (keamatan hujan). Selepas kandungan air
sampai keadaan tepu (θ = θs), kadar penyusupan berkurangan dan nilai keamatan hujan atas
kadar penyusupan menjadi hujan tambahan (= i – f; excess rainfall) atau hujan berkesan (Pe) dan
air larian permukaan bermula.
Figure 7.4 – Kadar penyusupan air (f) melawan masa (t) untuk tiga nilai keamatan hujan (i1, i2,
i3). Bila i bernilai tinggi (i1), kandungan air (θ) menjadi tepu (θs) lebih cepat dan f berkurang
dan menghasilkan air larian permukaan lebih awal (lengkung 1). Dan sebaliknya, kalau i bernilai
rendah (i3), kandungan air (θ) menjadi tepu (θs) lebih lambat dan f berkurang dan menghasilkan
air larian permukaan lebih lewat (lengkung 3).
Figure 7.5 – Kadar penyusupan air (f) melawan masa (t) untuk Model Penyusupan Horton
(Horton’s Infiltration Model). (Lihat rumus, p. 8)
5
6
7
Model Penyusupan Horton
yang
fp
k
fc
f0
= kadar penyusupan (ukur dalam/masa) pada masa t
= pekali pengurangan di kadar f (decay constant in infiltration rate/capacity)
= kadar penyusupan akhir atau keseimbangan (final or equilibrium rate/capacity)
= kadar penyusupan pada masa t = 0 (initial rate/capacity)
Table 7.1 Typical f1 values (f1 = kadar penyusupan pd masa = 1 jam)
Jenis tanah (Soil group)
f1 (in/hr)
Kadar tinggi (tanah pasir, sandy soils)
0.50 – 1.00
Kadar sederhana (loams)
0.10 – 0.50
Kadar rendah (tanah liat, clays, clay loams)
0.01 – 0.10
f1 (mm/jam)
12.50 – 25.00
2.50 – 12.50
0.25 – 2.50
Sumber: ASCE Manual of Engineering Practice, No. 28 (Viessman & Lewis, Introduction to Hydrology, Fifth
Edition, Prentice Hall, p. 181)
4.3 Pemisahan Hidrograf: Aliran Dasar dan Aliran Ribut (Hydrograph Separation Into
Baseflow and Stormflow)
Rajah 4.1 Hidrograf Yg Menunjukkan Garisan Pemisahan
Ditentukan secara subjektif (arbitrary)
8
Pemisahan sebenar sukar dicapai. Yang lebih penting kaedah yang diguna mestilah sama
(consistent).
Secara umum ada tiga kaedah:
1) Kaedah Garisan Lurus (Straight Line)
Satu garis lurus, AC dilukis secara mendatar dari titik luahan mula meningkat hingga
bertemu satu titik pada lengkung menurun, C. (Rajah 4.1)
2) Kaedah Cerun Tetap (Fixed Slope)
N = 0.84×A0.2
yang mana:
N = bilangan hari dari paras puncak
A = luas dalam km2
Lukis garis lurus menghubungkan titik A dengan titik D (di atas lengkung menurun), iaitu
bilangan hari selepas paras puncak (N) (Rajah 4.1)
Contoh,
A = 10 km2
N = 1.33 hari (~32 jam)
3) Kaedah Lengkung Susutan Utama (Master Depletion Curve)
Diterbitkan dari bahagian lengkung menurun beberapa hidrograf ribut
Mesti mewakili julat luahan yang besar (dari kecil hingga sebesar yang mungkin)
Dengan menggunakan kertas surih plotkan lengkung susutan dari setiap hidrograf
yang dipilih (luahan dalam nilai log melawan masa)
Plotkan semula semua lengkung susutan di atas graf utama (log Q melawan masa)
dengan mengikut susunan dari kecil ke besar
Graf boleh dipanjangkan untuk mendapat nilai Q bila t = 0
Plotkan semula nilai lengkung susutan di atas sekala linear (Q vs masa) untuk
mendapat lengkung utama
Gunakan lengkung utama untuk menentukan titik pemisah dengan menindih atas
lengkung menurun hidrograf (ekor kedua-dua lengkung bertindih). Titik persilangan
member titik pemisah.
9
10
4.4 Hubungan Hujan Berkesan Dengan Air Larian Permukaan (ALP)
Hujan berkesan (Pe) = hujan yang masuk sungai atau saluran; tidak hilang sebagai simpanan,
sejatan dan lain-lain
Berasakan tiga prinsip:
1) Masa Tetap
Hujan dengan tempoh yang sama tetapi dengan keamatan yang berlainan akan menghasilkan
tempoh larian permukaan yang sama.
Contoh
i
i
A
Tempoh
hujan yg
sama tetapi
keamatan
yang berbeza
Menghasilkan
hidrograf yg berada
sama tempoh tetapi
punck yg berbeza
A
Q
B
B
2) Isipadu ALP Berkadar Terus dengan Hujan
Dua unit hujan berkesan dengan tempoh yang sama tetapi dengan keamatan yang berlainan akan
member nilai ordinat berkadar terus antara satu sama lain
Contoh,
Kalau iA (atas) = 3*iB, kemudian Isipadu QA = 3* Isipadu QB (ditulis:
)
3) Hidrograf ALP boleh Digabungkan
Hidrograf jumlah untuk ALP dari n ribut yang berasingan adalah jumlah dari n hidrograf yang
berasingan.
Contoh
Q
i
Q
i
4.5 Unit Hidrograf (UH)
Adalah hidrograf larian permukaan yang dihasilkan oleh hujan berkesan sebanyak 1-cm (atau
1-inci) yang turun secara uniform di seluruh kawasan tadahan untuk satu tempoh tertentu.
Contoh,
11
UH-1 ialah hidrograf yang dihasilkan oleh hujan berkesan 1-cm dalam tempoh 1 jam
UH-2 ialah hidrograf yang dihasilkan oleh hujan berkesan 1-cm dalam tempoh 2 jam
UH-4 ialah hidrograf yang dihasilkan oleh hujan berkesan 1-cm dalam tempoh 4 jam
Diguna untuk
i) Menerbit UH dengan tempoh ribut berbeza (secara gandaan, 2T, 3T, …)
ii) Menerbit hidrograf ribut dari keamatan hujan yang berbeza
Menerbitkan Unit Hidrograf
1) Pisahkan aliran ribut (ALP) dan aliran dasar
2) Plotkan hidrograf aliran ribut sahaja
3) Bahagi ordinit hidrograf aliran ribut (ALP) dengan jumlah hujan berkesan (Pe) untuk
mendapatkan ordinat UH
Contoh 1
Satu kejadian ribut selama 4-jam dengan hujan berkesan (Pe) sebanyak 50-mm menghasilkan
luahan seperti berikut.
Masa
(jam)
Q (m3/s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0.3
2.5
4.5
5.1
4.2
2.8
1.6
0.7
0.3
i) Tentukan unit hidrograf
ii) Anggarkan aliran puncak dan masa ianya
berlaku akibut ribut 8 jam yang menghasilkan
hujan berkesan 2.5-cm dalam 4-jam pertama dan
3.75-cm dalam 4-jam berikutnya.
6
5
4
Q (m3/s) 3
2
1
0
0
5
Masa (Jam)
Langkah-langkah:
1) Potong aliran dasar (Q = 0.3 m3/s)
2) Plotkan aliran ribut (ALP)
3) Tentukan UH-4 (Unit Hidrograf untuk masa 4 jam)
UH-4 = 1-cm dalam 4-jam, tetapi Pe = 5-cm (50-mm); divide by 5
12
10
Hydrographs after Steps 1-3
Time
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Q
0.3
2.5
4.5
5.1
4.2
2.8
1.6
0.7
0.3
Aliran
Dasar
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
Aliran
Ribut
0
2.2
4.2
4.8
3.9
2.5
1.3
0.4
0
6
UH-4
0
0.44
0.84
0.96
0.78
0.5
0.26
0.08
0
4
Q
2
0
0
2
4
6
8
10
Masa (Jam)
Aliran
Aliran Ribut
UH-4
4) Tentukan hidrograf baru (pertama 4-jam, Pe 2.5-cm) – Multiply UH-4 by 2.5 with NO shift in
the ordinate
5) Tentukan hidrograf baru (kedua 4-jam, Pe 3.75-cm) – Multiply UH-4 by 3.75 and SHIFT 4jam di dalam ordinat
Hydrographs after Steps 3-5
Time
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
UH-4
0
0.44
0.84
0.96
0.78
0.5
0.26
0.08
0
1° 4-jam
0
1.1
2.1
2.4
1.95
1.25
0.65
0.2
0
4
2° 4-jam
3
Q 2
1
0
1.65
3.15
3.6
2.925
1.875
0.975
0.3
0
0
0
5
10
15
Masa (Jam)
UH-4
1* 4-jam Pe = 2.5
2* 4-jam Pe = 3.75
6) Berjumlah 1° 4-jam dan 2° 4-jam untuk mendapatkan hidrograf aliran ribut bagi ribut
tempoh 8-jam.
7) Menambahkan aliran dasar (0.3 m3/s) untuk mendapatkan hidrograf jumlah bagi ribut
tempoh 8-jam.
13
Hydrograph after Steps 6-7
5
Hidrograf
Jumlah
0.30
1.40
2.40
2.70
2.25
3.20
4.10
4.10
3.23
2.18
1.28
0.60
0.30
Time
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4
3
Q
2
1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
Masa (Jam)
1* 4-jam Pe = 2.5cm
2* 4-jam Pe = 3.75cm
Hidrograf Jumlah
Aliran puncak ialah 4.10 m3/s pada masa jam-6 dan jam-7.
Contoh 2
Ordinat untuk UH-3 (Unit Hidrograf 3-jam) seperti berikut:
Masa
(jam)
Q
(m3/s)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
0
10
25
20
16
12
9
7
5
3
0
Dapatkan ordinat 6-jam UH (UH-6) untuk tadahan yang sama. Tentukan nilai luahan puncak.
Time
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
UH-3
0
10
25
20
16
12
9
7
5
3
0
30
25
20
Q 15
10
5
0
0
5
10
15
20
Masa (Jam)
UH-3
14
25
30
35
Penyelesaian
UH-6 boleh didapati dengan mencampurkan ordinat UH-3 dengan anjakan 3-jam.
Langkah-langkah:
1) Plotkan UH-3
2) Shift (beranjak) UH-3 3-jam lebih lewat
3) Berjumlah UH-3 satu dan UH-3 dua (+3 jam) untuk mendapat julat 6-jam
4) Mendapatkan UH-6 selepas divide by 2 sebab:
UH-3 = 1 cm Pe dalam tempoh 3 jam (ialah 0.33 cm/jam)
UH-6 = 1 cm Pe dalam tempoh 6 jam (ialah 0.165 cm/jam)
UH-3
dgn
anjak
3-jam
UH3
0
10
25
20
16
12
9
7
5
3
0
Time
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
0
10
25
20
16
12
9
7
5
3
0
Jumlah
0
10
35
45
36
28
21
16
12
8
3
0
50
45
40
35
30
Q 25
20
15
10
5
0
UH-6
0
5
17.5
22.5
18
14
10.5
8
6
4
1.5
0
0
10
20
30
40
Masa (Jam)
UH-3
UH-3 Shifted 3-jam
Jumlah
UH-6
Nilai puncak ialah 22.5 m3/s pada masa +9 (9 jam selepas ribut bermula).
Contoh 3
Luahan dari sebatang sungai dalam jadual berikut adalah disebabkan ribut selama 2 jam bagi
kawasan tadahan seluas 50 km2. Jika aliran dasar dianggap tetap pada 5 m3/s, dapatkan
Hidrograf Unit yang sesuai.
Masa
(jam)
Q
(m3/s)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
5.0
18.46
36.4
54.35
66.01
56.14
47.17
38.20
31.02
23.84
18.46
12.18
5.0
5.0
Sebab hujan berkesan (Pe) tidak ditahu, mesti kirakan Pe daripada aliran jumlah. Sebab tempoh
ribut 2-jam, kami akan membina UH-2, hidrograf dihasilkan oleh 1-cm hujan berkesan (Pe)
setempoh 2 jam.
15
Langkah:
1) Potong aliran dasar untuk mendapat aliran ribut.
2) Berjumlah aliran ribut.
Time
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
Q
5.00
18.46
36.40
54.35
66.01
56.14
47.17
38.20
31.02
23.84
18.46
12.18
5.00
5.00
Aliran
Dasar
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
Aliran
Ribut
0.00
13.46
31.40
49.35
61.01
51.14
42.17
33.20
26.02
18.84
13.46
7.18
0.00
0.00
70.00
60.00
50.00
40.00
Q
30.00
20.00
10.00
0.00
0
5
10
15
20
Masa (Jam)
347.23
3) Isipadu aliran ribut (ALR) boleh dikira dari luas dibawah lengkung ATAU beberapa
trapezoid yang mempunyai selang masa 2 jam dan tinggi menyamai nilai ALP.
Luas trapezoid = jumlah ordinat × selah masa
= 347.23 m3/s × 2 jam (sela) × 60 minit × 60 saat = 2,500,000 m3
Ukur dalam hujan berkesan = ALR, m3/Luas tadahan, m2
= 2,500,000 m3 / (50 km2 * 1,000,000 m2/km2)
= 0.05 m = 5 cm
4) Ukur dalam UH mesti = 1 cm sepanjang 2-jam (tempoh ribut)
Maka, divide aliran ribut (ALR) by 5 untuk mendapat UH-2
16
25
30
70.00
60.00
50.00
40.00
Q (m3/s)
30.00
20.00
10.00
0.00
-10.00
0
5
10
15
20
25
30
Masa (Jam)
Q Aliran (ALR)
UH-2
4.6 Lengkung S (S-Hydrograph)
Diguna untuk mengubah ordinat UH bagi tempoh ribut T yang berlainan, samada T lebih
kecil atau lebih besar dari T asal (Allows us to construct a UH of any duration, not just a
multiple of the UH base)
Lengkung S diterbitkan dengan menambah secara urutan bertokok ordinat-ordinat UH secara
bersiri (dengan anjakan t) sehingga mencapai nilai ordinat tetap
D jam
D-jam S-hidrograf
Q
Q
A
B
A-B
Masa
Masa
t
17
Contoh, UH-1 memboleh dianjakan 1-jam (t) untuk mendapat lengkung S yang boleh
deconstructed untuk menghasilkan UH-x, yang mana x = setempoh apa-apa masa (any time
period)
D = setempoh UH (kalau UH-1, D = 1 jam)
t = masa anjakan (length of time you want to lag)
Contoh 4
Menggunakan UH-2 (UH bagi 2-jam) yang diberi untuk membina UH-3 (3-jam).
UH-2, Pe = 1 cm setempoh 2 jam supaya keamatan ialah 0.5 cm/jam
UH-3, Pe = 1 cm setempoh 3 jam supaya keamatan ialah 0.33 cm/jam
D = 2 dan t = 3
Masa (jam)
Q (m3/s)
Time
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Q
0
100
250
200
100
50
0
Q +2j
0
100
250
200
100
50
0
0
0
Q +4j
0
100
250
200
100
50
0
1
100
Q +6j
Q +8j
0
100
250
200
100
50
0
0
100
250
200
100
50
0
2
250
S-Hidro
0
100
250
300
350
350
350
350
350
350
350
3
200
4
100
5
50
6
0
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
5
Lengkung S
Q
10
Q +2
Q +4
15
Q +6
Anjakan S-Hidrograf oleh 3 jam (D/t = 2/3, faktor kaliganda A-B)
Masa
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
S-Hidro
0
100
250
300
350
350
350
350
350
350
350
350
350
350
350
S-H +3j
0
100
250
300
350
350
350
350
350
350
350
350
(A - B)
0
100
250
300
250
100
50
0
0
0
0
0
0
0
0
* D/t = UH3
0
67
167
200
167
67
33
0
0
0
0
0
0
0
0
400
300
200
100
0
-100
0
5
S-Hidrograf
18
10
UH-3
15
Q +8