solusi 7 simak ui mat das kode 514 2011

7.

SIMAK UI Matematika IPA 514, 2011
Misalkan m adalah bilangan bulat sehingga setiap persamaan 2 x 2   m  1 x  2m  0 dan





persamaan x2  2m2  m  1 x  3m  66  0 mempunyai akar-akar riil yang berlainan tanda, maka
hasil kali semua m yang memenuhi adalah ....
A. 1
B. 0
C. 14364
D. 143640
E. Tak hingga
Solusi: [E]
Misalnya akar-akar persamaan 2 x 2   m  1 x  2m  0 adalah x1 dan x2 , dengan x1  0 atau x2  0
sehingga
x1 x2  0

2m
0
2
m  0 .... (1)





Misalnya akar-akar persamaan x2  2m2  m  1 x  3m  66  0 adalah y1 dan y2 , sehingga
y1  0atauy2  0 sehingga

y1 y2  0

3m  66  0
m  22 ....(2)

Dari (1)  (2) menghasilkan m  0 .
Jadi, hasil kali semua m yang memenuhi adalah tak hingga.

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika IPA, 2011