Analisa Kinerja Pengkoreksi Error Dengan Metoda Vector Symbol Decoding.
Universitas Kristen Maranatha
ANALISA KINERJA PENGKOREKSI ERROR DENGAN
METODA VECTOR SYMBOL DECODING
Albert Daniel HT/ 0322151Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha Jl. Prof. Drg. Suria Sumantri 65, Bandung 40164, Indonesia
Email: AlbertTampubolon@gmail.com
ABSTRAK
Masalah yang sering dijumpai dalam pengiriman sinyal adalah sering terjadi adanya error sinyal pada saat diterima, sehingga data yang dikirim tidak selalu sama dengan data yang diterima. Data dalam bidang telekomunikasi dapat diwakili dengan kode. Kode tersebut ada yang berbentuk biner dan non biner.
Metode yang digunakan untuk mengatasi permasalahan dalam penerimaan sinyal yaitu menggunakan algoritma BCJR (Bahl-Cocke_Jelinek-Raviv) untuk Vector Symbol Decoding.
Pada Tugas Akhir ini dilakukan analisa kinerja dekoding menggunakan algoritma BCJR untuk metoda vector symbol decoding, serta hasilnya yang disimulasikan pada program Matlab 7. Hasil yang didapat dari Tugas Akhir ini adalah suatu nilai perbandingan apriori dari informasi input dan nilai aposteriori dari informasi output pada dekoder inner dan outer, yang bertujuan untuk mengestimasikan data yang dikirim dengan data yang diterima.
(2)
Universitas Kristen Maranatha
ERRORS CORRECTIONS DECODING ANALYSIS USING
VECTOR SYMBOL DECODING
Albert Daniel HT/ 0322151Majority of Electrical Engineering, Faculty of Engineering Maranatha Christian University
Jl. Prof. Drg. Suria Sumantri 65, Bandung 40164, Indonesia Email: AlbertTampubolon@gmail.com
ABSTRACT
The problems at transmiting the signal is usually being lossed in transmission. So, the signal is not the same between transmitted and received. The signal in telecommunication can be presented by code. The code are binary and non binary.
The method to solve the problem in transmitting signal correctly by using BCJR (Bahl-Cock_Jelinek-Raviv algorithm for Vector Symbol Decoding.
On this final project, it was done performance analysis decoding by using BCJR algorithm for Vector Symbol Decoding, include the result of simulation by Matlab 7. The results from this final project are compare value apriori mutual informations input and aposterirori mutual output of inner and outer decoder, with aim to estimate data sent with data received.
(3)
Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK………. i
ABSTRACT………... ii
KATA PENGANTAR……….. iii
DAFTAR ISI………. Vi DAFTAR GAMBAR……… Viii BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang………... 1
1.2. Identifikasi Masalah………... 1
1.3. Tujuan………... 2
1.4. Pembatasan Masalah………... 2
1.5. Sistematika Pembahasan………... 2
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sumber Informasi……… 4
2.2 Galois Field………. 4
2.3 Klasifikasi Pengkodean………... 5
2.3.1 Pengkodean dengan Kode Blok……… 5
2.3.2 Pengkodean dengan Kode Konvolusi………... 7
2.3.2.1 Proses Enkoding………. 8
2.3.2.2 Proses Proses Dekoding……….. 10
2.4 Algoritma Viterbi……….. 11
2.5 Algoritma Dekoding MAP (Maximum a posteriori)... 17
2.5.1 Algoritma BCJR... 18
BAB III SIMULASI PADA BAGIAN INNER DAN OUTER 3.1 Vector Symbol Decoding... 20
(4)
Universitas Kristen Maranatha 3.3 Kode Outer... 24 3.4 Subrutin Program... 27
BAB IV DATA PENGAMATAN
4.1 Data pengamatan pada kode inner... 30 4.2 Data pengamatan pada kode outer... 34
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan... 39 5.2 Saran... 39
DAFTAR PUSTAKA... 40 LAMPIRAN : M-File Matlab
(5)
Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Diagram enkoder sederhana……….. 5
Gambar 2.2 Diagram denkoder sederhana... 6
Gambar 2.3 Diagram enkoder konvolusi (2,1,2)... 8
Gambar 2.4 Trellis diagram1... 9
Gambar 2.5 State diagram... 10
Gambar 2.6 Trellis diagram2... 10
Gambar 3.1 Diagram Pengkodean bertingkat... 20
Gambar 3.2a Gambar 3.2b Diagram alir program utama kode inner... Diagram alir program utama lanjutan kode inner………. 21 22 Gambar 3.3a Diagram alir program utama kode outer... 24
Gambar 3.3b Diagram alir program utama lanjutan... 25
Gambar 3.4 Diagram alir subrutin kode konvolusi... 27
Gambar 3.5 Diagram alir subrutin informasi rata-rata... 27
Gambar 3.6 Diagram alir subrutin membangkitkan LLRs... 28
Gambar 3.7 Gambar 3.8 Diagram alir subrutin histogram... Diagram alir interupsi algoritma BCJR……… 28 29 Gambar 4.1 Hasil proses kode inner data 1000 bit, IA= 10bit, SNR -6db.... 30
Gambar 4.2 Hasil proses kode inner data 1000 bit, IA= 100bit, SNR -6db.. 30
Gambar 4.3 Hasil proses kode inner data 1000 bit, IA= 1000bit, SNR -6db 31 Gambar 4.4 Hasil proses kode inner data 100 bit, IA= 10bit, SNR -6db... 31
Gambar 4.5 Hasil proses kode inner data 100 bit, IA= 100bit, SNR -6db.... 32
Gambar 4.6 Hasil proses kode inner data 1000 bit, IA= 10bit, SNR -2db.... 32
Gambar 4.7 Hasil proses kode inner data 1000 bit, IA= 100bit, SNR -2db.. 33
Gambar 4.8 Hasil proses kode inner data 1000 bit, IA=10bit, SNR -2db... 33
Gambar 4.9 Hasil proses kode outer untuk data 1000 bit, IA=10bit... 34
Gambar 4.10 Perbandingan IA= 10 bit dengan BER pada data 1000 bit... 34
(6)
Universitas Kristen Maranatha Gambar 4.12 Perbandingan IA= 100 bit dengan BER pada data 1000 bit... 35 Gambar 4.13 Hasil proses kode outer untuk data 1000 bit, IA=1000bit……. 36 Gambar 4.14 Perbandingan IA= 1000 bit dengan BER pada data 1000 bit... 36 Gambar 4.15 Hasil proses kode outer untuk data 100 bit, IA=10bit………... 37 Gambar 4.16 Perbandingan IA= 100 bit dengan BER pada data 10bit... 37 Gambar 4.17 Hasil proses kode outer untuk data 100 bit, IA=100bit... 38 Gambar 4.18 Perbandingan IA= 100 bit dengan BER pada data 100 bit... 38
(7)
LAMPIRAN
(8)
A.1
%---% %--- algoritma BCJR ---% %---% function [aposteriori_uncoded_llrs, aposteriori_encoded1_llrs, aposteriori_encoded2_llrs] = bcjr_decoder(apriori_uncoded_llrs, apriori_encoded1_llrs, apriori_encoded2_llrs)
if(length(apriori_uncoded_llrs) ~= length(apriori_encoded1_llrs) ||
length(apriori_encoded1_llrs) ~= length(apriori_encoded2_llrs))
error('LLR sequences must have the same length');
end;
% Matrik untuk menggambarkan trellis %
% Tiap baris menggambarkan suatu transisi dari trelis % % Tiap state dialokasikan pada indeks 1,2,3 ... %
% FromState, ToState, UncodedBit, Encoded1Bit,Ecoded2Bit transitions = [1, 1, 0, 0, 0; 1, 2, 1, 1, 1; 2, 1, 1, 1, 0; 2, 2, 0, 0, 1];
% Cari State terbesar pada matrik transisi %
state_count = max(max(transitions(:,1)),max(transitions(:,2)));
% Hitung apriori transisi log-confidences dengan menjumlahkan % log-confidences yang disatukan dengan tiap nilai bit yang dituliskan %
gammas=zeros(size(transitions,1),length(apriori_uncoded_llrs));
for bit_index = 1:length(apriori_uncoded_llrs)
for transition_index = 1:size(transitions,1)
if transitions(transition_index, 3)==0
gammas(transition_index, bit_index) = gammas(transition_index, bit_index) +
apriori_uncoded_llrs(bit_index)/2;
else
gammas(transition_index, bit_index) = gammas(transition_index, bit_index) -
apriori_uncoded_llrs(bit_index)/2; end;
(9)
A.2
gammas(transition_index, bit_index) = gammas(transition_index, bit_index) +
apriori_encoded1_llrs(bit_index)/2;
else
gammas(transition_index, bit_index) = gammas(transition_index, bit_index) -
apriori_encoded1_llrs(bit_index)/2; end;
if transitions(transition_index, 5)==0
gammas(transition_index, bit_index) = gammas(transition_index, bit_index) +
apriori_encoded2_llrs(bit_index)/2;
else
gammas(transition_index, bit_index) = gammas(transition_index, bit_index) -
apriori_encoded2_llrs(bit_index)/2; end;
end; end;
% bagian Forward recursive %
alphas=zeros(state_count,length(apriori_uncoded_llrs)); alphas=alphas-inf;
alphas(1,1)=0; % merupakan awal state %
for state_index = 2:state_count
alphas(state_index,1)=-inf; % merupakan state selanjutnya %
end;
for bit_index = 2:length(apriori_uncoded_llrs)
for transition_index = 1:size(transitions,1)
alphas(transitions(transition_index,2),bit_index) =
jac(alphas(transitions(transition_index,2),bit_index),alphas(transit ions(transition_index,1),bit_index-1) + gammas(transition_index, bit_index-1));
end; end;
% Bagian Backwards recursive %
betas=zeros(state_count,length(apriori_uncoded_llrs)); betas=betas-inf;
for state_index = 1:state_count
betas(state_index,length(apriori_uncoded_llrs))=0; % bagian
State Terakhir % end;
for bit_index = length(apriori_uncoded_llrs)-1:-1:1
for transition_index = 1:size(transitions,1)
betas(transitions(transition_index,1),bit_index) =
(10)
A.3
ns(transition_index,2),bit_index+1) + gammas(transition_index, bit_index+1));
end; end;
% Menghitung aposteriori llrs transisi %
deltas=zeros(size(transitions,1),length(apriori_uncoded_llrs));
for bit_index = 1:length(apriori_uncoded_llrs)
for transition_index = 1:size(transitions,1)
deltas(transition_index, bit_index) =
alphas(transitions(transition_index,1),bit_index) + gammas(transition_index, bit_index) +
betas(transitions(transition_index,2),bit_index); end;
end;
aposteriori_uncoded_llrs = zeros(1,length(apriori_uncoded_llrs));
for bit_index = 1:length(apriori_uncoded_llrs)
prob0=-inf; prob1=-inf;
for transition_index = 1:size(transitions,1)
if transitions(transition_index,3)==0
prob0 = jac(prob0, deltas(transition_index,bit_index));
else
prob1 = jac(prob1, deltas(transition_index,bit_index)); end;
end;
aposteriori_uncoded_llrs(bit_index) = prob0-prob1; end;
aposteriori_encoded1_llrs = zeros(1,length(apriori_uncoded_llrs));
for bit_index = 1:length(apriori_uncoded_llrs)
prob0=-inf; prob1=-inf;
for transition_index = 1:size(transitions,1)
if transitions(transition_index,4)==0
prob0 = jac(prob0, deltas(transition_index,bit_index));
else
prob1 = jac(prob1, deltas(transition_index,bit_index)); end;
end;
aposteriori_encoded1_llrs(bit_index) = prob0-prob1; end;
aposteriori_encoded2_llrs = zeros(1,length(apriori_uncoded_llrs));
(11)
A.4
prob0=-inf; prob1=-inf;
for transition_index = 1:size(transitions,1)
if transitions(transition_index,5)==0
prob0 = jac(prob0, deltas(transition_index,bit_index));
else
prob1 = jac(prob1, deltas(transition_index,bit_index)); end;
end;
aposteriori_encoded2_llrs(bit_index) = prob0-prob1; end;
%---% %--- mengkodekan dengan Konvolusi ---% %---%
function [encoded1_bits, encoded2_bits] = convolutional_encoder(uncoded_bits)
% Bit Sistematik %
encoded1_bits = uncoded_bits;
% Bit Parity %
encoded2_bits=zeros(1,length(uncoded_bits)); encoded2_bits(1) = uncoded_bits(1);
for i = 2:length(uncoded_bits)
encoded2_bits(i) = mod(encoded2_bits(i-1)+uncoded_bits(i),2);
(12)
A.5
%---% %--- Membangkitkan LogLikelihood Ratio ---% %---%
function llrs = generate_llrs(bits, mutual_information)
if(mutual_information < 0 || mutual_information >= 1)
error('mutual_information must be in the range [0,1)');
end
%---% %--- Memastikan Mutual informasi Rata-rata ---% %---%
function mutual_information =
measure_mutual_information_averaging(llrs) P0 = exp(llrs)./(1+exp(llrs));
P1 = 1-P0;
entropies = -P0.*log2(P0)-P1.*log2(P1); mutual_information =
1-sum(entropies(~isnan(entropies)))/length(entropies);
%---% %---Memastikan histogram mutual informasi---% %---%
function mutual_information =
measure_mutual_information_histogram(llrs, bits)
if(length(llrs) ~= length(bits))
error('Must have same number of llrs and bits!');
end
if(llr_0_noninfinite_count > 0 && llr_1_noninfinite_count > 0 && llr_0_min <= llr_1_max && llr_1_min <= llr_0_max)
llr_0_mean = 0.0;
llr_1_mean = 0.0;
(13)
A.6
if(llrs(bit_index) ~= -Inf && llrs(bit_index) ~=
Inf)
if(bits(bit_index) == 0)
llr_0_mean = llr_0_mean+llrs(bit_index);
else
llr_1_mean = llr_1_mean+llrs(bit_index);
end
end
end
llr_0_mean = llr_0_mean/llr_0_noninfinite_count; llr_1_mean = llr_1_mean/llr_1_noninfinite_count;
llr_0_variance = 0.0; llr_1_variance = 0.0;
for bit_index = 1:length(bits)
if(llrs(bit_index) ~= -Inf && llrs(bit_index) ~=
Inf)
if(bits(bit_index) == 0)
llr_0_variance = llr_0_variance + (llrs(bit_index) - llr_0_mean)^2;
else
llr_1_variance = llr_1_variance + (llrs(bit_index) - llr_1_mean)^2;
end
end
end
llr_0_variance = llr_0_variance/llr_0_noninfinite_count; llr_1_variance = llr_1_variance/llr_1_noninfinite_count;
bin_width =
0.5*(3.49*sqrt(llr_0_variance)*(llr_0_noninfinite_count^(-1.0/3.0)) + 3.49*sqrt(llr_1_variance)*(llr_1_noninfinite_count^(-1.0/3.0)));
if(bin_width > 0.0)
bin_offset = floor(min(llr_0_min, llr_1_min)/bin_width)-1;
temp = max(llr_0_max, llr_1_max)/bin_width-bin_offset+1;
bin_count = ceil(temp);
if(bin_count == temp)
bin_count = bin_count+1;
end
else
bin_offset = -1; bin_count = 3;
(14)
A.7
end
lots_of_bins = true;
else
lots_of_bins = false; bin_count = 4;
end
histogram = zeros(2,bin_count);
for bit_index = 1:length(bits)
if(llrs(bit_index) == -Inf)
histogram(bits(bit_index)+1,1) = histogram(bits(bit_index)+1,1)+1;
elseif(llrs(bit_index) == Inf)
histogram(bits(bit_index)+1,bin_count) = histogram(bits(bit_index)+1,bin_count)+1;
else
if(lots_of_bins == true)
if(bin_width > 0.0)
histogram(bits(bit_index)+1,floor(llrs(bit_index)/bin_width)-bin_offset+1) = histogram(bits(bit_index)+1,floor(llrs(bit_index)/bin_width)-bin_offset+1)+1; else histogram(bits(bit_index)+1,2) = histogram(bits(bit_index)+1,2)+1; end else histogram(bits(bit_index)+1,bits(bit_index)+2) = histogram(bits(bit_index)+1,bits(bit_index)+2)+1; end end end
pdf = zeros(2,bin_count);
pdf(1,:) = histogram(1,:)/bit_0_count; pdf(2,:) = histogram(2,:)/bit_1_count;
mutual_information = 0.0;
for bit_value = 0:1
for bin_index = 1:bin_count
if(pdf(bit_value+1,bin_index) > 0.0)
mutual_information = mutual_information +
0.5*pdf(bit_value+1,bin_index)*log2(2.0*pdf(bit_value+1,bin_index)/( pdf(1,bin_index) + pdf(2,bin_index)));
end
end
end
end end
(15)
A.8
%---% %---Program Inner Kode---% %---%
% Menentukan banyak bit untuk dikodekan % bit_count=10000;
% Jumlah dari apriori mutual informasi yang dipertimbangkan % IA_count=11;
% Apakah menggunakan metode histogram untuk memastikan mutual informasinya%
histogram=0;
% Kanal Sinyal Noise Ratio dalam dB % SNR = -6;
% Membangkitkan beberapa bit secara acak % uncoded_bits = round(rand(1,bit_count));
% Mengkodekan menggunakan kode konvolusi rekursiv yang sistematik R =1/2 %
[encoded1_bits, encoded2_bits] = convolutional_encoder(uncoded_bits);
% modulasi dengan BPSK %
tx1 = -2*(encoded1_bits-0.5); tx2 = -2*(encoded2_bits-0.5);
% demodulasi dengan BPSK %
apriori_encoded1_llrs = (abs(rx1+1).^2-abs(rx1-1).^2)/N0; apriori_encoded2_llrs = (abs(rx2+1).^2-abs(rx2-1).^2)/N0;
(16)
A.9
requested_IA = 0.999*(0:1/(IA_count-1):1);
% Mempertimbangkan tiap apriori mutual informasi %
for IA_index = 1:IA_count
% Membangkitkan apriori LLRs yang memiliki informasi a priori mutual yang dipertimbangkan %
apriori_uncoded_llrs = generate_llrs(uncoded_bits, requested_IA(IA_index));
% Memastikan mutual informasi dari LLRs yang dibangkitkan %
if histogram
IA(IA_index) = measure_mutual_information_histogram(apriori_uncoded_llrs, uncoded_bits); else IA(IA_index) = measure_mutual_information_averaging(apriori_uncoded_llrs); end
% Proses algoritma BCJR %
[aposteriori_uncoded_llrs, aposteriori_encoded1_llrs,
aposteriori_encoded2_llrs] = bcjr_decoder(apriori_uncoded_llrs, apriori_encoded1_llrs, apriori_encoded2_llrs);
% Memastikan mutual informasi dari extrinsic LLRs
if histogram
IE(IA_index) = measure_mutual_information_histogram(extrinsic_uncoded_llrs, uncoded_bits); else IE(IA_index) = measure_mutual_information_averaging(extrinsic_uncoded_llrs); end % Hasil % figure
plot(IA,IE); xlim([0 1]); ylim([0 1]);
xlabel('Mutual Informasi I_A pada Input dari enkoder');
ylabel('Mutual Informasi I_E pada Output dari enkoder');
title(['Funsi Inner pada SNR = ', num2str(SNR), ' dB']);
% Menampilkan area bawah dari fungsi inner %
annotation('textbox','String',{['Area = ',
(17)
A.10
%---% %---Program Kode Outer---% %---% % Menentukan banyak bit untuk dikodekan %
bit_count=100;
% Jumlah dari apriori mutual informasi yang dipertimbangkan % IA_count=11;
% Apakah menggunakan metode histogram untuk memastikan mutual informasinya%
histogram=0;
% Mempertimbangkan tiap-tiap apriori mutual informasi
for IA_index = 1:IA_count
% Membangkitkan apriori LLRs yang memiliki informasi a priori mutual
% yang dipertimbangkan %
apriori_encoded1_llrs = generate_llrs(encoded1_bits, requested_IA(IA_index));
apriori_encoded2_llrs = generate_llrs(encoded2_bits, requested_IA(IA_index));
% Tidak ada apriori informasi untuk bit yang tidak dikodekan saat proses pada bagian outer %
apriori_uncoded_llrs = zeros(1,length(uncoded_bits));
% Memastikan mutual informasi dari LLRs yang dibangkitkan %
if histogram
IA(IA_index) =
(measure_mutual_information_histogram(apriori_encoded1_llrs, encoded1_bits) +
measure_mutual_information_histogram(apriori_encoded2_llrs, encoded2_bits))/2;
else
IA(IA_index) =
(measure_mutual_information_averaging(apriori_encoded1_llrs) + measure_mutual_information_averaging(apriori_encoded2_llrs))/2;
(18)
A.11
end;
% Proses algoritma BCJR %
[aposteriori_uncoded_llrs, aposteriori_encoded1_llrs,
aposteriori_encoded2_llrs] = bcjr_decoder(apriori_uncoded_llrs, apriori_encoded1_llrs, apriori_encoded2_llrs);
% Memastikan mutual informasi dari extrinsic LLRs %
if histogram
IE(IA_index) = (measure_mutual_information_histogram(extrinsic_encoded1_llrs, encoded1_bits) + measure_mutual_information_histogram(extrinsic_encoded2_llrs, encoded2_bits))/2; else IE(IA_index) = (measure_mutual_information_averaging(extrinsic_encoded1_llrs) + measure_mutual_information_averaging(extrinsic_encoded2_llrs))/2; end;
% Memperbaharui daerah bawah dari fungsi kode outer % if(IA_index > 1)
area = area + (IE(IA_index)+IE(IA_index-1))*(IA(IA_index)-IA(IA_index-1))/2;
end end
% menampilkan Hasil % figure
semilogy(IA,BER); xlim([0 1]);
ylim([min(100/bit_count,0.1) 1]);
xlabel('I_a');
ylabel('BER');
figure plot(IE,IA); xlim([0 1]); ylim([0 1]);
xlabel('I_e');
ylabel('I_a');
% Menampikan area bawah dari fungsi outer %
annotation('textbox','String',{['Area = ',
num2str(1-area)]},'LineStyle','none','Position',[0.7 0.1 0.2 0.1]);
(19)
1 Universitas Kristen Maranatha
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Sistem digital saat ini berkembang sangat pesat. Seiring dengan itu maka kebutuhan akan kehandalan suatu sistem digital menjadi syarat utama dalam perancangannya. Salah satu kriteria untuk menilai kehandalan suatu sistem digital adalah dari kemampuannya menghadapi error setelah data ditransmisikan, yang merupakan suatu gejala alami yang dihadapi dalam implementasinya. Maka kebutuhan akan adanya error control menjadi sangat penting untuk memproses data dalam jumlah besar pada sistem komunikasi.
Penelitian mengenai pengkodean untuk mengkoreksi error pada awalnya dimotivasi oleh masalah-masalah yang timbul pada sistem komunikasi, sebagai contoh bahwa setiap sistem komunikasi memiliki keterbatasan pada daya transmisinya sehingga pengkodean untuk mengkoreksi error menjadi sangat penting dalam mengurangi kebutuhan daya transmisi karena keandalan sistem komunikasi tetap dapat tercapai walaupun informasi yang dikirim hanya diterima dengan daya yang rendah.
Teknik error control secara garis besar dapat diklasifikasikan menjadi dua yaitu menggunakan kode Blok (Block Code) dan kode konvolusi, teknik error kontrol ini melakukan dua fungsi, yaitu deteksi error dan koreksi error. Sebuah kode (baik biner maupun non biner) memiliki kemampuan untuk mendeteksi error dan mengoreksi error yang tergantung kepada panjang kodenya.
Dalam tugas akhir ini akan dianalisa kinerja pengkoreksian error menggunakan metoda vector symbol decoding.
1.2 Identifikasi Masalah
Bagaimana menganalisa kinerja pengkoreksi error dengan menggunakan algoritma BCJR (Bahl-Cocke_Jelinek-Raviv) untuk vector symbol decoding?
(20)
Bab I Pendahuluan 2
Universitas Kristen Maranatha 1.3 Tujuan
Tujuan tugas akhir ini adalah menganalisa kinerja pengkoreksi error menggunakan algoritma BCJR (Bahl-Cocke_Jelinek-Raviv) untuk vector symbol decoding.
1.4 Pembatasan Masalah
Dalam tugas akhir ini akan diambil beberapa batasan masalah, yaitu : 1. Data yang dimasukkan merupakan jumlah panjang data.
2. Error pada kanal dapat diatur
3. Pengkodean dilakukan dengan dua skema pengkodean, yaitu bagian inner dan bagian outer
4. Pemrograman menggunakan Matlab 7
1.5 Sistematika Pembahasan
Sistematika pembahasan dari tugas akhir ini sebagai berikut : BAB I PENDAHULUAN
Bab ini berisikan latar belakang masalah, identifikasi masalah, tujuan, pembatasan masalah, dan sistematika penulisan.
BAB II LANDASAN TEORI
Bab ini berisikan mengenai teori-teori Algoritma BCJR (Balh-Cocke_Jelinek-Raviv) dan Kode Konvolusi
BAB III SIMULASI PADA BAGIAN INNER DAN BAGIAN OUTER Bab ini berisikan proses kerja kode inner dan kode outer.
BAB IV DATA PENGAMATAN DAN PENJELASAN
Bab ini berisikan tentang data dan penjelasan yang diperoleh dari hasil program simulasi.
(21)
Bab I Pendahuluan 3
Universitas Kristen Maranatha BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisikan kesimpulan dan saran yang diperoleh dari hasil Tugas Akhir yang telah dilakukan.
(22)
Universitas Kristen Maranatha 39
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengamatan dan analisa yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa:
1. Pada kode inner dan outer, jumlah dari apriori mutual informasi mempengaruhi tingkat kesuksesan decoding. Semakin panjang bit yang diambil sebagai apriori mutual informasi maka hasil dekoding akan semakin tidak bagus.
2. Pada kode inner, SNR yang kecil membuat akan membuat nilai perbandingan apriori mutual informasi IA terhadap nilai aposteriori mutual informasi IE menjadi semakin kecil.
5.2. Saran
Adapun saran yang dapat berguna bagi pengembangan Tugas Akhir ini selanjutnya adalah sebagai berikut
1. Metoda pengkoreksian error pada vector symbol decoding dapat menerapkan algoritma yang lainnya pada kode inner dan kode outernya sehingga dapat mengkoreksi error lebih baik, contohnya pada kode inner dapat diterapkan algoritma viterbi dan pada kode outer dapat diterapkan kode reed solomon.
(23)
Universitas Kristen Maranatha
40
DAFTAR PUSTAKA
[ 1 ]
Todd K. Moon, Error Correction Coding Mathematical Methods and
Algorithms, Wiley Interscience, A John Wiley and Sons,Inc.,Publication,2005.
[
2] Man Young Rhee, Error Correcting Coding Theory, McGraw-Hill,
Singapore, 1989.
[3]
Franz Volker, Anderson B Jhon, Concantenated Decoding with a
Reduced-Search BCJR Algorithm, IEEE Transactions on Communications Vol. 16 No.2,
Februari 1998.
[4]
Metzner J John, Vector Symbol Decoding With List Inner Symbol Decisions,
IEEE Transactions on Communications Vol.51,No.3, March 2003.
(1)
A.11
end;% Proses algoritma BCJR %
[aposteriori_uncoded_llrs, aposteriori_encoded1_llrs,
aposteriori_encoded2_llrs] = bcjr_decoder(apriori_uncoded_llrs, apriori_encoded1_llrs, apriori_encoded2_llrs);
% Memastikan mutual informasi dari extrinsic LLRs % if histogram
IE(IA_index) = (measure_mutual_information_histogram(extrinsic_encoded1_llrs, encoded1_bits) + measure_mutual_information_histogram(extrinsic_encoded2_llrs, encoded2_bits))/2; else IE(IA_index) = (measure_mutual_information_averaging(extrinsic_encoded1_llrs) + measure_mutual_information_averaging(extrinsic_encoded2_llrs))/2; end;
% Memperbaharui daerah bawah dari fungsi kode outer % if(IA_index > 1)
area = area + (IE(IA_index)+IE(IA_index-1))*(IA(IA_index)-IA(IA_index-1))/2;
end end
% menampilkan Hasil % figure
semilogy(IA,BER); xlim([0 1]);
ylim([min(100/bit_count,0.1) 1]); xlabel('I_a');
ylabel('BER');
figure
plot(IE,IA); xlim([0 1]); ylim([0 1]); xlabel('I_e'); ylabel('I_a');
% Menampikan area bawah dari fungsi outer %
annotation('textbox','String',{['Area = ', num2str(1-area)]},'LineStyle','none','Position',[0.7 0.1 0.2 0.1]);
(2)
1 Universitas Kristen Maranatha
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Sistem digital saat ini berkembang sangat pesat. Seiring dengan itu maka kebutuhan akan kehandalan suatu sistem digital menjadi syarat utama dalam perancangannya. Salah satu kriteria untuk menilai kehandalan suatu sistem digital adalah dari kemampuannya menghadapi error setelah data ditransmisikan, yang merupakan suatu gejala alami yang dihadapi dalam implementasinya. Maka kebutuhan akan adanya error control menjadi sangat penting untuk memproses data dalam jumlah besar pada sistem komunikasi.
Penelitian mengenai pengkodean untuk mengkoreksi error pada awalnya dimotivasi oleh masalah-masalah yang timbul pada sistem komunikasi, sebagai contoh bahwa setiap sistem komunikasi memiliki keterbatasan pada daya transmisinya sehingga pengkodean untuk mengkoreksi error menjadi sangat penting dalam mengurangi kebutuhan daya transmisi karena keandalan sistem komunikasi tetap dapat tercapai walaupun informasi yang dikirim hanya diterima dengan daya yang rendah.
Teknik error control secara garis besar dapat diklasifikasikan menjadi dua yaitu menggunakan kode Blok (Block Code) dan kode konvolusi, teknik error kontrol ini melakukan dua fungsi, yaitu deteksi error dan koreksi error. Sebuah kode (baik biner maupun non biner) memiliki kemampuan untuk mendeteksi
error dan mengoreksi error yang tergantung kepada panjang kodenya.
Dalam tugas akhir ini akan dianalisa kinerja pengkoreksian error menggunakan metoda vector symbol decoding.
1.2 Identifikasi Masalah
Bagaimana menganalisa kinerja pengkoreksi error dengan menggunakan algoritma BCJR (Bahl-Cocke_Jelinek-Raviv) untuk vector symbol decoding?
(3)
Bab I Pendahuluan 2
Universitas Kristen Maranatha
1.3 Tujuan
Tujuan tugas akhir ini adalah menganalisa kinerja pengkoreksi error menggunakan algoritma BCJR (Bahl-Cocke_Jelinek-Raviv) untuk vector symbol
decoding.
1.4 Pembatasan Masalah
Dalam tugas akhir ini akan diambil beberapa batasan masalah, yaitu : 1. Data yang dimasukkan merupakan jumlah panjang data.
2. Error pada kanal dapat diatur
3. Pengkodean dilakukan dengan dua skema pengkodean, yaitu bagian inner dan bagian outer
4. Pemrograman menggunakan Matlab 7
1.5 Sistematika Pembahasan
Sistematika pembahasan dari tugas akhir ini sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini berisikan latar belakang masalah, identifikasi masalah, tujuan, pembatasan masalah, dan sistematika penulisan.
BAB II LANDASAN TEORI
Bab ini berisikan mengenai teori-teori Algoritma BCJR (Balh-Cocke_Jelinek-Raviv) dan Kode Konvolusi
BAB III SIMULASI PADA BAGIAN INNER DAN BAGIAN OUTER
Bab ini berisikan proses kerja kode inner dan kode outer.
BAB IV DATA PENGAMATAN DAN PENJELASAN
Bab ini berisikan tentang data dan penjelasan yang diperoleh dari hasil program simulasi.
(4)
Bab I Pendahuluan 3
Universitas Kristen Maranatha
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisikan kesimpulan dan saran yang diperoleh dari hasil Tugas Akhir yang telah dilakukan.
(5)
Universitas Kristen Maranatha 39
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengamatan dan analisa yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa:
1. Pada kode inner dan outer, jumlah dari apriori mutual informasi mempengaruhi tingkat kesuksesan decoding. Semakin panjang bit yang diambil sebagai apriori mutual informasi maka hasil dekoding akan semakin tidak bagus.
2. Pada kode inner, SNR yang kecil membuat akan membuat nilai perbandingan apriori mutual informasi IA terhadap nilai aposteriori mutual informasi IE menjadi semakin kecil.
5.2. Saran
Adapun saran yang dapat berguna bagi pengembangan Tugas Akhir ini selanjutnya adalah sebagai berikut
1. Metoda pengkoreksian error pada vector symbol decoding dapat menerapkan algoritma yang lainnya pada kode inner dan kode outernya sehingga dapat mengkoreksi error lebih baik, contohnya pada kode inner dapat diterapkan algoritma viterbi dan pada kode outer dapat diterapkan kode reed solomon.
(6)
Universitas Kristen Maranatha