Profil kemampuan siswa SMP Negeri Enam Yogyakarta kelas VIII B tahun ajaran 2013 2014 dalam menyelesaikan soal TIMSS

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PROFIL KEMAMPUAN SISWA SMP NEGERI ENAM
YOGYAKARTA KELAS VIII B TAHUN AJARAN 2013/2014
DALAM MENYELESAIKAN SOAL TIMSS

SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat
guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
dalam Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh :
Georgius Rocki Agasi
101414009

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2014

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PROFIL KEMAMPUAN SISWA SMP NEGERI ENAM
YOGYAKARTA KELAS VIII B TAHUN AJARAN 2013/2014
DALAM MENYELESAIKAN SOAL TIMSS

SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat

guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
dalam Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh :
Georgius Rocki Agasi
101414009

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2014

i

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN

TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

HALAMAN PERSEMBAHAN


Karya ini saya persembahkan untuk :
1. Tuhan Yesus Kristus
2. Kedua Orang tuaku :
Yohanes Sisworo
Veronica Issri Surnir Harjanti, SE
3. Adikku :
Monica Mevi Sances
4. Seseorang spesial :
Vincentia Septi Puspitawati, S.Pd
5. Sahabat-sahabat saya :
Kontrakan “Ijo” :
Benediktus Tommy wirawan, Ricky
Antonius Leohani, Anang Cahyono,
Yudhianto Tobias
Just Five Of Us :
Nael, Nia, Arsya, Yohan, Faiz, Hendra,
Pak Sutrisno Wijoyo

iv


PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 9 Oktober 2014
Penulis

Georgius Rocki Agasi

v


PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH
UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertandatangan dibaawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :
Nama

: Georgius Rocki Agasi

No. Mahasiswa

: 101414009

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

PROFIL KEMAMPUAN SISWA SMP NEGERI ENAM YOGYAKARTA
KELAS VIII B TAHUN AJARAN 2013/2014 DALAM MENYELESAIKAN
SOAL TIMSS

Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan
kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan,
mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan
data, menditribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di Internet atau
media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya
maupun memberikan royaliti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya
sebagai penulis.
Dengan demikian, pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal 9 Oktober 2014
Yang menyatakan

Georgius Rocki Agasi


vi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRAK

Georgius Rocki Agasi (101414009). “PROFIL KEMAMPUAN SISWA SMP
NEGERI ENAM YOGYAKARTA KELAS VIII B TAHUN AJARAN
2013/2014 DALAM MENYELESAIKAN SOAL TIMSS”. Skripsi Jurusan
Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Agustus 2014.
Kemampuan penalaran (reasoning) sangat diperlukan dalam pembelajaran
matematika karena penalaran merupakan dasar dari matematika itu sendiri.TIMSS
(Trends in International Mathematics and Science Study) adalah salah satu studi
internasional untuk mengevaluasi pendidikan khusus untuk hasil belajar peserta

didik yang memuat aspek penalaran. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui
kemampuan dan cara berpikir siswa SMP dalam mengerjakan soal-soal TIMSS
tipe penalaran. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dengan
subyek penelitian siswa-siswa kelas VIII B SMP Negeri 6 Yogyakarta dengan
jumlah 35 siswa. Pada penelitian ini, jumlah soal yang harus diselesaikan ada 13
nomor yang terdiri dari 10 soal pilihan ganda dan 3 soal esai yang diambil dari
TIMSS grade 4 dan grade 8 dalam waktu 60 menit. Hasil penelitian menunjukkan
77 % siswa mengalami kesulitan dalam pengerjaan soal-soal penalaran yang
membutuhkan pemahaman lebih terhadap maksud soal. Dalam penelitian ini, ada
berbagai variasi cara berpikir siswa dalam mengerjakan soal-soal TIMSS seperti
banyaknya bentuk penyelesaian dalam pengerjaan bebrapa nomor. Beberapa siswa
yang masih mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah pada soal-soal
TIMSS masih sulit diungkap cara berpikirnya.

Kata-kata kunci: Hasil TIMSS, penalaran, kemampuan berpikir

vii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN

MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRACT

Georgius Rocki Agasi (101414009). " STUDENT SKILLS PROFILE SMP
YOGYAKARTA STATE SIX CLASS VIII B 2013/2014 ACADEMIC YEAR
IN RESOLVING PROBLEMS TIMSS ". Thesis Department of Mathematics
and Natural Sciences, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata
Dharma University, August 2014.
Reasoning ability (reasoning) is needed in the study of mathematics as
the basis of mathematical reasoning itself. TIMSS (Trends in International
Mathematics and Science Study) is one of the international study to evaluate the
special education student learning outcomes that contain aspects of reasoning.
This study aims to determine the ability and way of thinking in the junior high
school students working on the TIMSS type reasoning. This research is a
descriptive qualitative research subjects students of class VIII B of SMP Negeri 6
Yogyakarta by the number of 35 students. In this study, the number of questions

that must be resolved there are 13 numbers that consist of 10 multiple choice
questions and three essays taken from the TIMSS grade 4 and grade 8 within 60
minutes. The results showed 77 % of students having difficulty in the execution of
reasoning problems that require a comprehensive understanding of the intent
question. In this study, there are many variations in the way of thinking of
students working on the TIMSS as many forms of settlement in workmanship and
keeping numbers. Some students are still having difficulties in solving the
problems TIMSS still difficult to disclose his way of thinking .

Keywords : TIMSS results, reasoning, thinking skills

viii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis penjatkan kehadirat Tuhan yang Maha Esa,
karena berkat rahmat kasih karuniaNya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang
berjudul

“PROFIL

KEMAMPUAN

SISWA

SMP

NEGERI

ENAM

YOGYAKARTA KELAS VIII B TAHUN AJARAN 2013/2014 DALAM
MENYELESAIKAN SOAL TIMSS”dengan baik dan lancar.
Dalam penyusunan skripsi ini penulis banyak mendapat nasehat,
dukungan, bimbingan, dan motivasi yang penulis dapatkan dalam penyususnan
skripsi ini. Oleh sebab itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pengetahuan
Universitas Sanata Dharma.
2. Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam, Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika Universitas Sanata Dharma, dan dosen pembimbing, yang
telah membimbing, memberikan pengarahan kepada penulis dengan sabar
dan memberikan nasehat serta saran yang berguna dalam penyusunan
skripsi ini sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi.
3. Para dosen dan staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam yang telah memberkan bantuan kepada penulis.
4. Bu Retna Wuryaningsih, S.Pd selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 6
Yogyakarta yang telah mengijinkan untuk melakukan penelitian.
5.

Bu Berta Nurwidyastuti, S.Pd. selaku guru Bidang Studi Matematika
SMP Negeri 6 Yogyakarta yang telah membantu dalam memberikan
saran-saran selama peneliti melakukan penelitian.

6. Siswa-siswi kelas VIII B SMP Negeri 6 Yogyakarta atas partisipasi dan
kerja samanya selama melaksanakan penelitian.
7. Orang tua, adik, serta seluruh keluarga yang selalu memberikan doa,
dukungan, cinta dan motivasi dalam menyelesaikan skripsi ini.

ix

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

8. Pipin, Tommy, Ricky, Anang, Yudhi, Yohan, Faiz, Hendra, Nael, Nia,
Arsya, Pak Sutrisno dan semua sahabat-sahabatku yang telah memberi
semangat, penghiburan, saran, nasihat dan doa kepada penulis.
9. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2010 yang telah
mendukung serta membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
10. Semua pihak yang telah berperan dalam penyusunan skripsi ini.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan pada penyusunan skripsi ini,
oleh sebab itu penulis dengan terbuka menerima saran dan kritik dari pembaca.
Semoga skripsi ini dapat berguna bagi pembaca.

Yogyakarta, 9 Oktober 2014

Georgius Rocki Agasi

x

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR ISI

Hal
HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .............................................. ii
HALAMAN PERSEMBAHAN ..................................................................... iii
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ......................................................... iv
ABSTRAK ...................................................................................................... v
ABSTRACT ...................................................................................................... vi
KATA PENGANTAR ..................................................................................... vii
DAFTAR ISI .................................................................................................... ix
DAFTAR TABEL ............................................................................................ xii
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xiii
DAFTAR LAMPIRAN A ................................................................................ xiv
DAFTAR LAMPIRAN B ................................................................................ xiv
DAFTAR LAMPIRAN C ................................................................................ xiv
DAFTAR LAMPIRAN D ................................................................................ xiv
BAB I

:PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ................................................................. 1
B. Identifikasi Masalah ....................................................................... 5
C. Rumusan masalah........................................................................... 6
D. Tujuan Penelitian ........................................................................... 6
E. Pembatasan Masalah ...................................................................... 7
F. Penjelasan Istilah (Pembatasan Masalah) ...................................... 7
G. Manfaat Penelitian ......................................................................... 8

BAB II

:KAJIAN PUSTAKA

A. Hal-hal teoritik dan informasi mendasar terkait dengan masalah yang
diteliti
1. Hakikat Belajar ................................................................................ 9
2. Hakikat Belajar Matematika ............................................................ 12
3. Pendekatan Pemecahan Masalah ..................................................... 15
xi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

4. Penalaran Matematika ..................................................................... 17
a. Penalaran Induktif .................................................................... 18
b. Penalaaran Deduktif ................................................................. 19
5. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study). 21
6. Deskripsi SMP Negeri 6 Yogyakarta ............................................. 22
B. Kerangka Berpikir ................................................................................ 23
BAB III : METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ..................................................................................... 25
B. Subyek Penelitian ................................................................................. 25
C. Objek Penelitian .................................................................................. 25
D. Bentuk data .......................................................................................... 26
E. Metode dan Instrumen Pengumpul Data .............................................. 26
1. Metode Pengumpulan Data ............................................................. 26
2. Instrumen Pengumpul Data ............................................................. 27
F. Komposisi Soal TIMSS ....................................................................... 33
G. Metode/ Teknik Analisis Data ............................................................. 35
H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian secara keseluruhan .......................... 35
I. Penjadwalan Waktu .............................................................................. 36
BAB IV : ANALISIS DATA PENELITIAN
A. Pelaksaan Penelitian ............................................................................ 37
B. Penyajian Data ..................................................................................... 40
1. Data Tes Tertulis ............................................................................. 40
2. Data Wawancara .............................................................................. 41
C. Analisis Data ....................................................................................... 42
1. Analisis DataPengamatan ................................................................ 42
2. Analisis Hasil Tes Tertulis .............................................................. 42
3. Analisis Hasil Wawancara ............................................................... 47
BAB V

: PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

A. Pembahasan .......................................................................................... 51
B. Kelemahan Penelitian........................................................................... 80
BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN

xii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

A. Kesimpulan .......................................................................................... 81
B. Saran ..................................................................................................... 82
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 84
LAMPIRAN .................................................................................................... 86

xiii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR TABEL

Hal
Tabel 4.1 : Rincian Kegiatan Pelaksanaan Penelitian ................................... 39
Tabel 4.2 : Penilaian Tes TIMSS ................................................................... 40
Tabel 4.3 : Kategori Kemampuan Siswa ....................................................... 41
Tabel 4.4 : Hasil Tes Tertulis ........................................................................ 42
Tabel 4.5 : Prosentase Hasil Pengerjaan Siswa ............................................. 44
Tabel 4.6 : Skor Rata-rata Kemampuan Siswa.............................................. 46
Tabel 4.7 : Garis Besar Wawancara .............................................................. 47

xiv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR GAMBAR
Hal
Gambar 2.1 : Bagan Kerangka Berpikir ......................................................... 24
Gambar 5.1 : Pengerjaan siswa yang salahpada nomor A.5 .......................... 52
Gambar 5.2 : Pengerjaan siswa yang salah pada nomor A.5 .......................... 53
Gambar 5.3 : Pengerjaan siswa yang salah pada nomor A.5 .......................... 54
Gambar 5.4 : Pengerjaan siswa yang benar pada nomor A.5 ......................... 55
Gambar 5.5 : Pengerjaan siswa yang salah pada nomor A.10 ........................ 56
Gambar 5.6 : Pengerjaan siswa yang salah pada nomor A.10 ........................ 57
Gambar 5.7 : Pengerjaan siswa yang benar pada nomor A.10 ....................... 57
Gambar 5.8 : Pengerjaan siswa yang benar pada nomor A.10 ....................... 58
Gambar 5.9 : Pengerjaan siswa yang benar pada nomor A.10 ....................... 59
Gambar 5.10 : Pengerjaan ssiwa yang benar pada nomor B.3 ......................... 60
Gambar 5.11 : Pengerjaan siswa yang salah pada nomor B.3 .......................... 60
Gambar 5.12 : Pengerjaan siswa yang salah pada nomor B.3 .......................... 61
Gambar 5.13 : Pengerjaan siswa yang salah nomor A.1 .................................. 62
Gambar 5.14 : Pengerjaan siswa yang benar pada nomor A.1 ......................... 63
Gambar 5.15 : Pengerjaan siswa yang benar pada nomor A.3 ......................... 65
Gambar 5.16 : Pengerjaan siswa yang salah pada nomor A.3 .......................... 65
Gambar 5.17 : Pengerjaan siswa yang salah pada nomor A.4 .......................... 67
Gambar 5.18 : Pengerjaan siswa yang benar pada nomor A.4 ......................... 67
Gambar 5.19 : Pengerjaan siswa yang benar pada nomor A.7 ......................... 69
Gambar 5.20 : Pengerjaan siswa yang benar pada nomor A.7 ......................... 70
Gambar 5.21 : Pengerjaan siswa yang salah pada nomor A.7 .......................... 71
Gambar 5.22 : Pengerjaan siswa yang benar pad a nomor A.8 ........................ 72
Gambar 5.23 : Pengerjaan siswa yang benar pada nomor A.8 ......................... 73
Gambar 5.24 : Pengerjaan siswa yang benar pada nomor A.8 ......................... 74
Gambar 5.25 : Pengerjaan siswa yang salah pada nomor A.8 .......................... 75
Gambar 5.26 : Pengerjaan siswa yang salah pada nomor A.8 .......................... 76
Gambar 5.27 : Pengerjaan siswa yang benar pada nomor B.2 ......................... 77
Gambar 5.28 : Pengerjaan siswa yang salah pada nomor B.2 .......................... 78

xv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

LAMPIRAN
Hal
DAFTAR LAMPIRAN A
1. Lampiran A.1 Penilaian Hasil Tes TIMSS................................... 86
2. Lampiran A.2 Pembagian Kelompok Wawancara ...................... 88
DAFTAR LAMPIRAN B
1.

Lampiran B.1 Soal Tes TIMSS ..................................................... 89

2.

Lampiran B.2 Kunci Jawaban Soal TIMSS .................................. 103

3.

Lampiran B.3 Soal TIMSS tipe reasoning yang asli .................... 105

DAFTAR LAMPIRAN C
1.

Lampiran C.1 Daftar Nilai UTS Semester 1 Kelas VIII B ........... 118

2.

Lampiran C.2 Daftar Nilai UAS Semester 1 Kelas VIII B .......... 120

3.

Lampiran C.3 Daftar Nilai UAS Semester 2 Kelas VIII B .......... 122

4.

Lampiran C.4 Transkrip Wawancara dengan Siswa .................... 124

DAFTAR LAMPIRAN D
1.

Lampiran D.1 Surat Izin Penelitian dari Dinas Perizinan ............. 178

2.

Lampiran D.2 Surat Keterangan telah melakukan penelitian ....... 179

xvi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah
Matematika adalah ilmu pengetahuan yang dipelajari sejak dahulu
hingga sekarang ini. Mata pelajaran matematika adalah mata pelajaran
wajib yang ada disekolah dan ada di dalam tingkatan apapun. Hal ini
disebabkan matematika mendasari perkembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi modern yang terjadi di dunia.
Sesuai dengan perkembangan zaman yang semakin kompleks dan
banyak macamnya, maka masalah-masalah kehidupan itupun muncul
semakin kompleks pula. Perkembangan zaman menuntut kita untuk
berkompetisi dalam memenuhi segala kebutuhan hidup. Untuk itu kita
harus mencetak manusia yang berkualitas dengan jalan meningkatkan
mutu pendidikan sejak dini.
Perkembangan

proses

berpikir

pada

manusia

sangat

erat

hubungannya dengan matematika, begitupun perkembangan konsepkonsep lain dalam disiplin ilmu lain, sangat terkait dengan perkembangan
matematika. Oleh sebab itu tidak heran jika sekarang sedang diupayakan
untuk perkembangan pembelajaran matematika dan ilmu pengetahuan
dalam bidang pendidikan. Sebuah upaya menjadikan matematika
menyenangkandan dekat dengan kehidupan sehari-hari, sehingga banyak
metode

pembelajaran

yang

dikembangkan

oleh

ahli

pendidikan

matematika.
Matematika memiliki peranan penting dalam kehidupan ini.
Peranan ini dapat dilihat pada bantuan matematika dalam berbagai sektor
kehidupan manusia, seperti pada komunikasi, transportasi, ekonomi dan
pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Ilmu matematika juga
memberikan sumbangan yang cukup besar dalam pembentukan manusia
unggul. Matematika adalah ilmu yang berkembang sejak dulu dan masih
berkembang hingga sekarang ini. Tidak dapat dipungkiri bahwa kemajuan

1

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
2

teknologi sekarang ini yang merubah dunia semakin canggih dan praktis
dalam segala kehidupan adalah sumbangan ilmu matematika. Namun
selama ini masih banyak orang yang menganggap bahwa matematika tidak
lebih dari sekedar berhitung dan bermain rumus dan angka-angka. Bahkan
banyak siswa menanyakan dimana matematika akan dipakai? Pertanyaan
seperti ini mengindikasikan kekurangpahaman siswa akan manfaat
matematika dalam kehidupan.
Tujuan pembelajaran matematika di Indonesia termuat dalam
Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006. Permendiknas tersebut tertulis mata
pelajaran matematikan tingkat SMP/MTs matematika bertujuan agar
peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut :
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antara
konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma luwes,
akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, Melakukan
manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun
bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model
dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram,
atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam
kehidupan, yaitu memiliki keingintahuan, perhatian, dan minat
dalam mempelajari matematika, serta ulet dan percaya diri
dalam pemecahan masalah.
Kemampuan pemahaman dan penalaran begitu ditekankan dalam
perkembangan proses berpikir di dalam pembelajaran matematika. Dua
tujuan dalam permendiknas diatas menempatkan kemampuan pemahaman
dan penalaran pada posisi penting. Kemampuan pemahaman matematis
merupakan prasayarat siswa mempunyai kemampuan penalaran yang baik.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
3

Sumarmo (2003) menyatakan bahwa kemampuan pemahaman
matematis penting dimiliki siswa. Hal ini dikarenakan kemampuan itu
diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematis, masalah dalam
disiplin ilmu yang lain, dan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang
merupakan visi pengembangan pembelajaran matematika untuk memenuhi
kebutuhan masa kini.
Alfeld (dalam Asmar,2011) menyatakan bahwa siswa dapat
memahami matematika jika dia mampu menjelaskan konsep-konsep
matematika dalam bentuk yang lebih sederhana. Selanjutnya dapat dengan
mudah membuat koneksi antara fakta dan konsep yang berbeda dan dapat
mengenali keterkaitan antara konsep baru dengan konsep sebelumnya yang
sudah dipahamai.
Kemampuan penalaran matematis pun mempunyai peranan vital
dalam matematika, selain juga kemampuan pemahaman.Darmayanti
(2010:2) menyatakan bahwa “ dalam klasifikasi bidang ilmu pengetahuan,
matematika termasuk kedalam ilmu-ilmu eksakta yang lebih banyak
memerlukan pemahaman dan penalaran daripada hapalan. “Adapun tujuan
umum pembelajaran matematika yang dirumuskan NCTM (2000) yaitu
belajar untuk bernalar, belajar untuk menyelesaikan masalah, belajar untuk
mengaitkan ide, dan pembentukan sikap positif terhadap matematika.
NCTM (dalam Asmida,2010) merekomendasikan bahwa tujuan
pembelajaran pada kelas 6-8 adalah agar siswa dapat:
1. Menguji pola dan struktur untuk mendeteksi keteraturan
2. Merumuskan generalisasi dan konjektur hasil observasi keteraturan
3. Mengevaluasi konjektur
4. Membuat dan mengevaluasi argumen matematika.
Dari uraian diatas dan tujuan umum pembelajaran matematika
berdasarkan Standar Isi dan NCTM, bahwa kemampuan penalaran dan
pemahaman matematika merupakan aspek yang harus dicapai dalam
pembelajaran matematika.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
4

Penalaran dapat diartikan secara umum sebagai proses berpikir
dalam penarikan kesimpulan (Permana dan Sumarmo, 2007). Penalaran
secara matematis dapat diartikan sebagai proses penarikan kesimpulan
yang berdasarkan
dibuktikan

pada data, pola dan argumen logis yang sudah

kebenarannya.

Penalaran

secara

matematis

sangatlah

dibutuhkan dalam proses pembuktian dalam matematika.
Kemampuan yang dinyatakan tersebut diharapkan dapat dimiliki
oleh setiap siswa, tetapi pada kenyataannya belum sepenuhnya para siswa
memiliki kemampuan pemahaman dan penalaran matematis yang baik.
Hal ini bisa dilihat dari penelitian yang dilakukan oleh Sumarmo (dalam
Sukirwan 2010: 4) yang menyatakan bahwa skor kemampuan siswa dalam
pemahaman dan penalaran masih rendah. Hal ini juga terlihat pada prestasi
siswa Indonesia dalam bidang matematika.
Berdasarkan Trends in International Mathemathic and Science
Study (TIMSS) tahun 2011 dalam matematika menempatkan siswa kelas
VIII Indonesia pada peringkat 38 dari 63 negara dan 14 negara bagian
yang disurvei (Kompas, 14 desember 2012). Beberapa aspek yang dinilai
dalam matematika adalah tentang fakta, prosedur, konsep, penerapan
pengetahuan dan pemahaman konsep. Pada tahun 2007 TIMSS
mengungkap bahwa 17% ( dari sampel yang diambil) anak Indonesia yang
dapat menjawab soal penalaran matematika Armiati (2010). Kemudian
berdasarkan hasil tes Programme for International Student Assessment
(PISA) 2009 tentang matematika menunjukkan bahwa Indonesia berada
pada peringkat 61 dari 65 negara (OECD, 2010). Beberapa aspek yang
dinilai adalah kemampuan pemecahan masalah, kemampuan penalaran dan
kemampuan komunikasi.
Hasil tes menunjukkan kemampuan pemahaman dan penalaran
matematis siswa yang masih rendah. Hal ini dapat dilihat karena soal-soal
yang diberikan pada tes tersebut bukan soal-soal rutin melainkan soal-soal
yang membutuhkan proses penalaran.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
5

Selain secara umum kemampuan pemahaman dan penalaran siswa
Indonesia masih rendah, didalam kelas kemampuan akademik siswa pun
heterogen.

Ruseffendi

(2006)

mengemukakan

bahwa

perbedaan

kemampuan yang dimiliki siswa bukan semata-mata bawaan lahir, tetapi
juga dipengaruhi oleh lingkunga sekitar. Pada konteks pembelajaran di
dalam kelas artinya kemampuan siswa terbentuk dari hasil proses
pembelajaran.
Selain hal-hal yang disebutkan tadi, penguasaan siswa terhadap
suatu topik matematika tertentu menuntut penguasaan siswa pada topik
matematika sebelumnya. Hal itu terkait dengan pemerolehan pengetahuan
baru yang sangat ditentukan oleh pengetahuan awal (prior knowledge)
siswa, apabila pengetahuan siswa pada awal itu baik maka akan berakibat
pada perolehan pengetahuan yang baik juga. Hal tersebut sesuai dengan
teori kontruktivisme yang berpandangan bahwa belajar merupakan
kegiatan membangun pengetahuan yang dilakukan oleh siswa itu sendiri
berdasarkan pengalaman atau pengetahuan yang dimiliki sebelumnya.
Salah satu prediksi terbaik untuk hasil belajar matematika adalah hasil
belajar matematika sebelumnya (Darhim, 2004).
Berdasarkan masalah diatas maka penelitian ini pun akan melihat
apakah benar pemahaman siswa akan soal-soal matematika yang berasal
dari TIMSS masih rendah dan soal-soal seperti apakah yang cukup
membuat sebagian besar siswa mengalami kesulitan dalam pengerjaannya,
lalu apakah yang menjadi permasalahan sebenarnya ketika siswa SMP
kelas VIII mengalami kesulitan dalam pengerjaannya.

B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, dapat diidentifikasi masalah
antara lain sebagai berikut :
1. Kemampuan matematika siswa Indonesia masih rendah.
2. Kemampuan penalaran matematika siswa Indonesia masih rendah.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
6

3. Siswa belum optimal menggunakan kemampuan penalaranya dalam
menyelesaikan soal/ masalah non rutin.
4. Lemahnya proses pembelajaran di dunia pendidikan di Indonesia.
5. Pembelajaran yang terjadi selama ini berpusat pada aktifitas guru dan
tidak berorientasi pada siswa.
6. Pembelajaran bermakna yang diharapkan dapat mengembangkan daya
nalar dan sikap siswa terhadap matematika ternyata sering terabaikan.
7. Penerapan pendekatan pembelajaran matematika yang dilakukan guru
selama ini belum dapat meningkatkan kemampuan penalaran
matematika siswa dan belum

dapat membentuk sikap siswa yang

positif terhadap matematika (penggunaan sistem pembelajaran yang
kurang tepat).

C. Rumusan Masalah
Masalah yang akan diteliti dan dicari jawabannya hanyaberfokus pada
kemampuan penalaran matematika siswa SMP kelas VIII terhadap soal
dari TIMSS. Secara rinci rumusan masalah penelitian ini adalah :
1. Apakah benar siswa kelas VIII B SMP Negeri 6 Yogyakarta tahun
ajaran 2013/2014 masih rendah dalam pengerjaan soal-soal TIMSS ?
2. Seberapa tingkat kemampuan penalaran siswa kelas VIII B SMP
Negeri 6 Yogyakarta tahun ajaran 2013/2014

dalam mengerjakan

soal-soal TIMSS ?
3. Faktor-faktor apakah yang menyebabkan siswa kelas VIII B SMP
Negeri 6 Yogyakarta tahun ajaran 2013/2014 tidak dapat mengerjakan
soal-soal TIMSS secara maksimal ?

D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan latar belakang masalah diatas maka tujuan dari
penelitian ini adalah :
1. Melihat kemampuan penalaran kelas VIII B SMP Negeri 6 Yogyakarta
tahun ajaran 2013/2014 dalam pengerjaan soal-soal TIMSS.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
7

2. Melihat seberapa tingkat penalaran siswa kelas VIII B SMP Negeri 6
Yogyakarta tahun ajaran 2013/2014 dalam mencapai hasil pengerjaan
soal-soal TIMSS.
3. Mencari penyebab mengapa siswa kelas VIII SMP kurang bisa
maksimal dalam menyelesaikan soal-soal non rutin terutama yang
membutuhkan penalaran. Apakah disebabkan karena soal yang tidak
pernah diajarkan, atau kemampuan penalaran siswa SMP kelas VIII
memang rendah ataukah tingkat kesulitan soalnya dirasa terlalu tinggi
untuk siswa Indonesia, Ataukah karena guru tidak pernah memberi
siswa soal-soal yang berhubungan dengan penalaran.

E. Pembatasan Masalah
Didasari banyaknya masalah yang teridentifikasi danterbatasnya
kemampuan peneliti, maka perlu pembatasan dalam penelitian ini :
1. Penggunaan soal TIMSS yang berfokus pada soal bertipe penalaran
(Reasoning).
2. Soal TIMSS yang digunakan diambil dari soal TIMSS grade 4 dan 8.
Tahun 2003.
3. Objek dalam penelitian ini adalah siswa SMP kelas VIII B SMP
Negeri 6 Yogyakarta tahun ajaran 2013/2014.

F. Penjelasan Istilah (Pembatasan Masalah)
Supaya tidak terjadi kesalahpahaman mengenai variabel penelitian
yang akan digunakan maka perlu dijelaskan beberapa istilah sebagai
berikut :
1. Keberadaan TIMSS adalah sebagai studi yang berlanjut dilakukan
setiap empat tahun sekali. TIMSS dirancang untuk meneliti
pengetahuan dan kemampuanmatematika dan sain anak-anak berusia
14 tahun beserta informasi yang berasal dari peserta didik,guru, dan
kepala sekolah. Salah satu tujuan keikutsertaan Indonesia di dalam
studi ini adalah untukmendapat informasi mengenai kemampuan

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
8

peserta didik Indonesia di bidang matematika dan sainberdasar pada
benchmark Internasional.
2. Kemampuan penalaran siswa adalah salah satu kemampuan siswa
dalam memecahkan masalah matematika dengan menggunakan
indikator-indikator sebagai berikut:
a. Menarik kesimpulan yang logis
b. Menggunakan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifatsifat, dan hubungan
c. Menemukan pola pada suatu gejala matematika
d. Menarik analogi untuk menanalisis situasi matematika
e. Menarik generalisasi untuk menganalisis situasi matematika

G. Manfaat Penelitian
Manfaat dilaksanakannya penelitian ini adalah :
1. Bagi guru, dengan dikerjakannya soal-soal TIMSS oleh siswa kelas
VIII maka akan dapat diketahui pembelajaran seperti apakah yang
untuk SMP di Yogyakarta khususnya SMPN 6 Yogyakarta.
2. Bagi siswa, dengan mengerjakan soal-soal non rutin seperti yang ada
pada soal TIMSS secara tidak langsung dapat meningkatkan
kemampuan penalaran siswa kelas VIII B SMPN 6 Yogyakarta itu
sendiri dalam menyelesaikan soal-soal non rutin yang terdapat dalam
TIMSS.
3. Hasil penelitian ini akan dapat digunakan sebagai tambahan informasi
untuk pengembangan bahan ajar, model atau pendekatan pembelajaran
tertentu yang dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan
penalaran matematis siswa SMP kelas VIII B.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB II
KAJIAN PUSTAKA

A. Hal-hal teoritik dan informasi mendasar terkait dengan masalah yang
diteliti
1. Hakikat Belajar
Dalam keseluruhan proses pendidikan disekolah, kegiatan
belajar merupakan kegiatan yang paling pokok. Ini berarti bahwa
berhasil tidaknya pencapaian tujuan dalam pendidikan ini banyak
sedikitnyabergantung pada proses belajar yang dirasakan oleh siswa
sebagai

anak didik. Belajar merupakan proses dari perkembangan

hidup manusia. Dengan belajar, manusia melakukan perubahanperubahan kualitatif individu sehingga tingkah lakunya pun juga akan
berkembang. Semua katifitas dan prestasi yang didapat selama kita
hidup adalah hasil dari belajar. Kita pun hidup menurut hidup dan
bekerja menurut apa yang telah kita pelajari selama ini.
Slameto (dalam Rosnawati, 2013) mengemukakan bahwa
Pandangan seseorang tentang belajar akan mempengaruhi tindakantindakan seseorang itu yang berhubungan dengan belajardan setiap
orang mempunyai pandangan yang berbeda tentang belajar. Dalam
teori Gestalt yang dikemukakakn oleh Koffka dan Kohler, dalam
belajar yang terpenting adalah adanya penyesuaian pertama yaitu
memperoleh respon yang tepat untuk memperoleh respon yang tepat
untuk memecahkan problem yang dihadapi. Belajar yang terpenting
bukanlah mengulangi hal-hal yang harus dipelajari, tetapi mengerti
atau memperoleh insight, yaitu suatu saat dalam proses belajar dimana
seseorang melihat pengertian tentang sangkut paut dan hubunganhubungan tertentu dalam unsur yang mengendung suatu problem.
Terhadap masalah dalam belajar, Gagne memberikan dua
definisi, yaitu :

9

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
10

1. Belajar ialah suatu proses untuk memperoleh motivasi dalam
pengetahuan, keterampilan, kebiasaan dan tingkah laku.
2. Belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang
diperoleh dari intruksi.
Menurut teori belajar W.S. Winkel, belajar adalah suatu
aktivitas mental/psikis, yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan
lingkungan,

yang

menghasilkan

perubahan-perubahan

dalam

pengetahuan-pengetahuan, keterampilan dan sikap-sikap. Perubahan
itu bersifat secara relatif konstan dan berbekas. Sedangkan (Iska Zikri
N, 2006) mengemukakan bahwa belajar adalah proses perubahan dari
belum mampu menjadi sudah mampu, terjadi dalam jangka waktu
tertentu. Perubahan yang terjadi harus secara relatif bersifat menetap
(permanen) dan tidak hanya terjadi pada perilaku saat ini terlihat
(immediate behavior), tetap perilaku yang mungkin terjadi di masa
mendatang (potential behavior). Oleh karena itu, perubahanperubahan terjadi karena pengalaman.
Chaplin dalam Dictionary of Psychology membatasi belajar
dengan dua macam rumusan, yaitu:
Rumusan pertama berbunyi; “... acquistion of any relatively
permanent change in behavior as a resultof practice and
experience”. Belajar adalah perolehan perubahan tingkah laku
yang relatif menetap sebagai akibat latihan dan pengalaman.
Rumusan keduanya Process of acquiring responses as a result
of special practice, belajar ialah proses memperoleh responsrespons sebagai akibat adanya latihan khusus (Muhibbin Syah,
2008).
Dari beberapa pengertian belajar tersebut mungkin timbul kesan
bahwa pasti telah terjadi belajar bila ternyata telah terjadi suatu
perubahan. Benarlah yang mengatakan bahwa belajar mengahsilkan
perubahan. Namun pernyataan ini tidak dapat dibalik, seolah-olah
setiap perubahan pada diri seseorang merupakan hasil dari suatu

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
11

proses belajar. Perubahan yang terjadi dalam diri seseorang banyak
sekali baik sifat maupun jenisnya. Oleh karena itu, tidak setiap
perubahan dalam diri seseorang merupakan perubahan dalam arti
belajar. Perubahan tingkah laku seseorang yang berada dalam keadaan
mabuk, perubahan yang terjadi dalam aspek-aspek kematangan,
pertumbuhan dan perkembangan tidak termasuk perubahan pengertian
belajar.
(Slameto, 2003) Mengemukakan perubahan tingkah laku dalam
pengertian belajar memiliki ciri-ciri sebagai berikut.
1. Perubahan terjadi secara sadar
2. Perubahan dalam belajar bersifat kontinu dan fungsional
3. Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif
4. Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara
5. Perubahan dalam belajar bertujuan atau terarah
6. Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku.
Secara umum belajar dapat dipahami sebagi suatu proses
memperoleh pengetahuan melalui latihan-latihan dan pengalaman
guna pembentukan perubahan tingkah laku yang relatif menetap
dengan cara atau usaha yang berbeda dalam pencapaiannya. Belajar
itu bukan sekedar pengalaman. Belajar adalah suatu proses dan bukan
suatu hasil. Karena itu, belajar berlangsung secara aktif dan integratif
dengan menggunakan berbagai bentuk perbuatan untuk mencapai
suatu tujuan.
Dalam suatu proses pembelajaran, guru perlu mengetahui hasil
kinerjanya yang berupa berbagi kemampuan yang dapat dikategorikan
sebagai aspek kognitif (cognitive), aspek afektif (affective) dan aspek
psikomotorik (psykomotoric). Aspek kognitif adalah aspek yang
dengan kemampuan berpikir berkenaan dengan kemampuan berpikir
dari tingkatan rendah sampai tingkatan yang lebih tinggi, yaitu
mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis, mengevaluasi dan
berkreasi. Aspek afektif adalah hal-hal yang berhubungan dengan

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
12

sikap manifestasi dari minat, motivasi, kecemasan, apresiasi perasaan,
penyesuaian

diri,

bakat

dan

sebagainya.

Sedangkan

aspek

psikomotorik adalah aspek yang mencakup gerakan sederhana sampai
kompleks. Semua aspek-aspek tersebut tidak berdiri sendiri melainkan
saling mempengaruhi satu dengan yang lainnya.

2. Hakikat Belajar Matematika
Matematika merupakan satu dari sekian banyak pelajaran yang
tercakup dalam kurikulum sekolah dan bahkan penekanan pada anak
untuk berhasil dalam matematika lebih besar dari pelajaran lainnya.
Matematika merupakan pelajaran disekolah yang dipandang penting
untuk dipelajari siswa di semua tingkat pendidikan. Tidak ada
keraguan dan pasti setiap orang pada umumnya sepakat bahwa setiap
anak harus mendapatkan pelajaran matematika disekolah dan
kenyataannya memang demikian, karena pelajaran matematika
dipandang seseorang sebagai pelajaran yang esensial.
Seiring dengan berkembangnya ilmu matematika sebagai ilmu
pengetahuan, muncullah berbagai pendapat tentang pengertian
matematika

tersebut

yang

dipandang

dari

pengetahuan

dan

pengalaman masing-masing yang berbeda. Courant dan Robin
mengatakan bahwa untuk dapat mengetahui apa matematika itu, yaitu
dengan mempelajari, mengakaji dan mengerjakannya. Termasuk
pengkajian sejauh timbulnya matematika dan perkembangannya
(Suherman et all, 2003).
Istilah

mathematics

(Inggris),

mathematik

(Jerman),

matemathique (Prancis), matematico (Itali), matematiceski
(Rusia), atau mathematick/ wiskunde (Belanda) berasal dari
perkataan lain mathematica, yang mulanya diambil dari
perkataan Yunani, mathematike,

yang berarti “relating to

learning”. Perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang
berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Perkataan

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
13

mathematike

berhubungan sangat erat dengan sebuah kata

lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti
belajar (berpikir).
Menurut Russeffendi (dalam Adjie Nahrowi dkk, 2007),
matematika sebagai ilmu deduktif, bahasa, seni, ratunya ilmu, ilmu
tentang struktur yang terorganisasikan dan ilmu tentang pola dan
hubungan. Sehubungan dengan itu, Soedjadi memberikanenam definisi
atau pengertian tentang matematika, yaitu:
1. Matematika

adalah

cabang

ilmu

pengetahuan

eksak

dan

terorganisir dengan baik
2. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi
3. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan
berhubungan dengan bilangan
4. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan
masalah ruang dan bentuk
5. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang
logik
6. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Berikut adalah beberapa definisi para ahli mengenai matematika
antara lain (Suwangsih erna dan Tiurlina, 2006):
1. James dan James, matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai
bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan
satu dengan yang lainnya.
2. Johnson dan Rising, matematika adalah pola berpikir, pola
mengorganisasikan, pembuktian yang logis, matematika adalah
bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan
cermat, jelas dan akurat representasinya dengan simbol padat, lebih
berupa bahsa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.
3. Reys dkk, matematika adalah telaahan tentang pola dan hubungan,
suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu
alat.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
14

4. Kline, matematika itu bukan pengetahuan menyendiri yang dapat
sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu
terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan
menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam.
Dari definisi-definisi tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa
matematika

merupakan

ilmu

pengetahuan

yang

logis

yang

berhubungan dengan bilangan-bilangan serta menggunakan aturanaturan

tertentu

dan

dapatdigunakan

sebagai

bahasa

yang

melambangkan serangkaian makna yang memudahkan berpikir serta
bersifat abstrak.
Tujuan mata pelajaran matematika disekolah adalah agar siswa
memiliki kemampuan sebagai berikut (Wardhani Sri,2008):
1. Memahami konsep matematika
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat
3. Memecahkan masalah
4. Mengkomunikasikan gagasan
5. Memiliki sifat menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan
Jerome Bruner dalam teorinya menyatakan bahwa “belajar
matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan
kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang terbuat dalam pokok
bahasan yang diajarkan, disamping hubungan yang terkait antara
konsep-konsep dan struktur-struktur. Ini menunjukkan bahwa materi
yang mempunyai suatu pola atau struktur tertentu akan lebih mudah
dipahami dan diingat anak. Karena dengan mengenal konsep dan
struktur yang tercakup dalam bahan yang sedang dibicarakan, anak
akan memahami materi yang harus dikuasainya.
Belajar matematika merupakan belajar dalam usaha membantu
siswa

untuk

membangun

konsep-konsep

matematika

dengan

kemampuannya sendiri melalui proses internalisasi sehingga konsep
itu terbangun kembali, transformasi informasi yang diperoleh menjadi
konsep baru. Jadi hakikat belajar matematika adalah suatu proses

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
15

belajar melalui upaya memahami arti dan hubungan-hubungan antar
konsep dan simbol-simbol yang terkandung dalam matematikasecara
sistematik, cermat, tepat, kemudian menerapkan konsep-konsep
tersebut dalam pemecahan masalah, dalam palajaran matematika
maupun dalam kehidupan sehari-hari.

3. Pendekatan Pemecahan Masalah
Pendekatan pemacahan masalah berangkat dari masalah yang
harus dipecahkan melalui praktikum atau pengamatan. Dalam setiap
kegiatan manusia pada hakikatnya selalu berhadapan dengan masalah,
baik masalah besar maupun kecil. Sesuatu akan menjadi masalah bagi
seseorang atau kelompok apabila algoritma atau prosedur yang sudah
tersedia dan mereka tidak tertantanguntuk menyelesaikannya. Suatu
pertanyaan merupakan suatu permasalahan bila pertanyaan itu tidak
bisa dijawab dengan prosedur rutin. Prosedur itu harus dicari dan
menemukannya juga tidak mudah
Hal tersebut sesuai dengan pendapat Lester (dalam Teguh, 2001)
yang mengatakan bahwa masalah adalah “a situation in which
individual or group is called to perform a task for which there is no
ready accessible algorithm which determine completely the methods of
solution”. Sejalan dengan itu, Krulik dan Rudnick menyatakan bahwa
suatu masalah adalah “a situation quantitative or otherwise, that
confronts an individual or group of individuals, that requires
resolutions, and for which the individual sees no apperent or obvious
means or parth to obtaining a solutions”. Menurut Grouws (dalam
Wayan I Sudiana, 2005), masalah dalam matematika adalah segala
sesuatu yang menghendaki untuk dikerjakan dan sebuah pertanyaan
yang tidak dapat dijawab langsung (sukar).
Berdasarkan pendapat para ahli diatas maka dapat ditarik
kesimpulan bahwa masalah dalam matematika adalah suatu pertanyaan
yangmenghendaki pemecahan namun dalam pemecahannya tidak bisa

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
16

dijawab dengan prosedur rutin dan siswa merasa tertantang untuk
Pemecahan masalah dalam pengertian yang lebih sederhana dapat
diartikan

sebagai

penyelesaian

soal.

Sedangkan

pemecahan

masalahdalam arti luas adalah penyelesaian yang tidak hanya
membutuhkan pemahaman secara teoritik tetapi juga didasarkan pada
pengamatan empirik. Langkah-langkah pemecahan masalah dalam
pengertian yang lebih luas dimulai dari menentukan masalah sampai
pada langkah menarik kesimpulan.
Pemecahan masalah menurut Polya (dalam Teguh, 2000) adalah
“to find out a way no ways is known off hand to find a way out of
difficulity, to find a way around an obstacles, to attain a desired end,
that is not immediately attainable by appropriate means”. Sejalan
dengan itu, Mazano dkk menyatakan bahwa pemecahan masalah
adalah proses berpikir untuk mengaplikasikan pengetahuan.
Pada dasarnya belajar pemecahan masalah adalah belajar
menggunakan metode-metode ilmiah secara sistematis, logis, teratur
dan teliti. Tujuannya adalah untuk memperoleh kemampuan dan
kecakapan kognitif untuk memecahkan masalah secara rasional, lugas
dan tuntas serta meningkatkan kemampuan berpikir tingkat siswa.
Pemacahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika
yang sanagat penting karena dalam proses pembelajaran maupun
penyelesaian,

siswa

dimungkinkan

memperoleh

pengalaman

menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki
untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat non rutin.
Berbicara pemecahan masalah tidak bisa dilepaskan dari tokoh
utamanya, yaitu George Polya, dalam pemecahan masalah terdapat
empat langkahyang harus dilakukan (Suherman et all, 2003), yaitu:
1. Memahami masalah
2. Merencanakan pemecahannya
3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah kedua
4. Memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking back).

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
17

Selanjutnya Polya (Suwangsih Erna dan Tiurlina, 2006)
memberikan empat petunjuk kepada guru agar dapat menumbuhkan
perilaku siswa sebagai seorang yang mampu memecahkan masalah,
yaitu:
1. Yakinkan bahwa siswa memahami permaslahan, sebab jika siswa
tidak memahaminya maka minatnya akan hilang.
2. Bantulah siswa mengumpulkan bahan sebagai landasan berpikir
untuk membuat rencana. Dalam hal ini guru hendaknya
mengarahkan siswa untuk mengidentifikasi seluruh syarat yang
diketahui untuk membangun informasi sebanyak-banyaknya.
3. Menciptakan iklim kondusif dalam pemecahan maslah.
4. Setelah mencapai solusi, beri semangat kepada siswa untuk
merefleksikan masalah dan cara penyelesaiannya.
Dalam pemecahan masalah kadang kita terpaksa merenung
memikirkan strategi yang akan dipilih atau beralih kepada strategi lain
karena kegagalan yang dialami. Mengkaji ulang keberhasilan yang
pernah dibuat atau mengkaji ulang kegagalan yang pernah dibuat.

4. Penalaran Matematika
Penyempurnaan, pengembangan dan inovasi pembelajaran
matematika matematika melalui revisi kurikulum akan selalu dan akan
terus dilaksanakan Depdiknas untuk meningkatkan mutu sumber daya
manusia Indonesia. Salah satu kelebihan dari kurikulum terbaru ini
adalah dengan masuknya pemecahan masalah, penalaran dan
komunikasai sebagai kompetensi dasar lainnya yang sudah biasa.
Istilah penalaran sudah tidak asing lagi karena telah diuraikan
sebelumnya pada standar isi sebagai terjemahan dari bahasa Inggris
reasoning menurut kamus The Random House Dictionary berarti the
act or process of a person who reasons (kegiatan atau proses menalar
yang dilakukan oleh seseorang). Sedangkan reason berar

Dokumen yang terkait

KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKAALJABAR BERBASIS TIMSS Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Matematika Aljabar Berbasis TIMSS pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Tawangsari Tahun Ajaran 2016/2017.

0 2 16

ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOALMATEMATIKA ALJABAR BERBASIS TIMSS PADA SISWA Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Matematika Aljabar Berbasis TIMSS pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Tawangsari Tahun Ajaran 2016/2017.

0 3 15

PENDAHULUAN Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Matematika Aljabar Berbasis TIMSS pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Tawangsari Tahun Ajaran 2016/2017.

1 8 5

ANALISIS PENGAMBILAN KEPUTUSAN SISWA KELAS VIII SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL BIOLOGI TIMSS DI KOTA PALEMBANG.

3 13 46

Profil kemampuan matematika siswa SMP Negeri 1 Prambanan Klaten kelas VIII-A dalam menyelesaikan soal-soal timss grade 8 pada materi aljabar dan geometri.

0 0 231

Kepercayaan diri siswa dan faktor-faktor yang memengaruhi dalam memecahkan masalah matematika pada soal TIMSS tipe pemecahan masalah di kelas VIII B SMP N 7 Yogyakarta tahun ajaran 2013/2014.

0 0 160

Profil kemampuan siswa SMP Negeri Enam Yogyakarta kelas VIII B tahun ajaran 2013/2014 dalam menyelesaikan soal TIMSS.

0 0 200

Kemampuan siswa kelas VIII dalam menyelesaikan soal-soal TIMSS tipe penalaran.

1 15 24

PROFIL METAKOGNISI SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA DALAM POKOK BAHASAN BANGUN RUANG KELAS VIII SMP NEGERI 8 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2013/2014.

0 0 19

ANALISIS KEMAMPUAN DAN KESULITAN SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN SOAL BILANGAN MODEL TIMSS

0 0 7