Profil kemampuan matematika siswa SMP Negeri 1 Prambanan Klaten kelas VIII-A dalam menyelesaikan soal-soal timss grade 8 pada materi aljabar dan geometri.

ABSTRAK

Meta Dispini (111414036). “Profil Kemampuan Matematika Siswa Smp Negeri 1 Prambanan Klaten Kelas VIII-A dalam Menyelesaikan Soal-Soal Timss Grade 8 pada Materi Aljabar dan Geometri”. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian dalam skripsi ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan kemampuan berpikir matematika secara umum pada materi aljabar dan geometri siswa kelas VIII A di SMP N 1 Prambanan Klaten mengacu pada penilaian TIMSS grade 8 serta mengetahui wilayah kognitif yang menjadi kekuatan dan kelemahannya.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Pendekatan kuantitatif juga digunakan sebagai pendukung dalam mengolah data hasil tes tertulis. Pengambilan data dilakukan pada bulan Mei–Juni 2015 di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten. Subyek dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII-A SMP N 1 Prambanan Klaten dan obyek dari penelitian adalah profil kemampuan matematika dalam mengerjakan soal-soal TIMSS grade 8 materi aljabar dan geometri. Pengumpulan data dilakukan dengan tes tertulis dan teknik wawancara

Hasil penelitian ini adalah deskripsi perbedaan kemampuan berpikir matematika pada setiap pengelompokan kelas, yaitu pada kelas atas pertama, siswa dapat berpikir secara global dan membuat generalisasi serta mampu menghubungkan informasi-informasi dari beberapa sumber. Sedangkan, pada kelas atas kedua, siswa dapat menerapkan pengetahuan mereka dan menunjukkan langkah-langkah dengan benar serta menggunakan sifat-sifat geometri yang berhubungan dengan soal. Berbeda lagi dengan kelas bawah pertama, siswa dapat menerapkan pengetahuan dasar untuk memecahkan masalah dan mengetahui kemungkinan ide-ide dasar yang didapatnya. Kelas terakhir adalah kelas bawah kedua, siswa dapat mengetahui pengertian definisi-definisi untuk memecahkan masalah sederhana seperti misalnya menghitung bilangan pecahan dan bilangan bulat. Hasil penelitian yang lain adalah wilayah kognitif yang menjadi kekuatan yaitu wilayah kognitif pengetahuan (knowing), sedangkan yang menjadi kelemahan adalah wilayah kognitif penalaran (reasoning).

ABSTRACT

Meta Dispini (111 414 036). "The Mathematics Ability Profile of Junior High School 1

Prambanan Klaten Student Class VIII-A In Solving Grade 8 TIMSS on Algebra and Geometry Matters”. Thesis for Program Department of Mathematics Education, Mathematics Education Department and Science, the Faculty of Education, Sanata Dharma University.

The aim of this research is to ascertain the differences in the ability to think of mathematics in general to algebra and geometry matter in Junior High School 1 Prambanan Klaten class VIII A student refers to grade 8 TIMSS assessment as well as knowing the strength and weakness of cognitive area.

The method used in this research is descriptive qualitative. Quantitative approach also used as a support in data processing results of the written test. Data were collected in May-June 2015 in Junior High School 1 Prambanan Klaten. The subjects of this study were all students in grade VIII-A Junior High School 1 Prambanan Klaten and the object of this research is the math skills profile in working on the Grade 8 TIMSS algebra and geometry matters. Data collection is performed with written test and interview technique.

The result of this research is the description of differences in the ability to think of mathematics at each group of grade, namely in the first upper-class, students can think globally and make generalizations and able to link informations from multiple sources. Meanwhile, in the second upper-class, students can apply their knowledge and demonstrate the steps correctly and use geometric properties which is associated with the matter. Different again with the first lower-class, students are able to apply basic knowledge to solve problems and find out the possible basic ideas which has been obtained. The last class is second lower-class, students can find out the sense of definitions to solve simple problems such as calculating fraction and integer. The another result of this study is cognitive areas that become strength, namely cognitive area of knowing, while the disadvantage is the area of cognitive reasoning.

PROFIL KEM PRAMBANAN KLA SOAL TIMSS G

Diajukan untuk Mem pa

PROG JURUSAN PENDID

FAKUL

EMAMPUAN MATEMATIKA SISWA SMP LATEN KELAS VIII-A DALAM MENYELE

GRADE 8 PADA MATERI ALJABAR DAN

SKRIPSI

uk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar S pada Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Meta Dispini NIM : 111414036

OGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIK IDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGE

ULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIK UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA 2015

P NEGERI 1 LESAIKAN SOAL-AN GEOMETRI

ar Sarjana Pendidikan ka

TIKA

GETAHUAN ALAM IKAN

PROFIL KEM PRAMBANAN KLA SOAL TIMSS G

Diajukan untuk Mem pa

PROG JURUSAN PENDID

FAKUL

i

EMAMPUAN MATEMATIKA SISWA SMP LATEN KELAS VIII-A DALAM MENYELE

GRADE 8 PADA MATERI ALJABAR DAN

SKRIPSI

uk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar S pada Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Meta Dispini NIM : 111414036

OGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIK IDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGE

ULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIK UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA 2015

P NEGERI 1 LESAIKAN SOAL-AN GEOMETRI

ar Sarjana Pendidikan ka

TIKA

GETAHUAN ALAM IKAN

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

“Buktikan pada Mereka yang Memiliki Segalanya Bahwa Kamu Bisa

Mencapai Puncak Meskipun Kamu Memiliki Kelemahan”

“Masih Ada Tuhan”

Halaman ini, saya persembahkan untuk:

1. Tuhan Yesus dan Bunda Maria yang selalu menyertai dan memberikan jalan keluar 2. Orang tua ku Jawi Suratman dan Tutik

Susilowati serta mbak Bernadheta Berta Jatu A dan mbak Christiana Atika Sari yang senantiasa membantu, mendoakan dan mendukung

3. Pak Min dan Simbok serta Mas Blasius Angga HS yang senantiasa mendoakan dan mendukung 4. Sahabat tercinta , Septy, Deny dan Lisa yang

selalu memberi semangat

5. Teman-teman P.Mat USD 2011 yang senantiasa mendukung.

vii ABSTRAK

Meta Dispini (111414036). “Profil Kemampuan Matematika Siswa Smp Negeri 1 Prambanan Klaten Kelas VIII-A dalam Menyelesaikan Soal-Soal Timss Grade 8 pada Materi Aljabar dan Geometri”. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian dalam skripsi ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan kemampuan berpikir matematika secara umum pada materi aljabar dan geometri siswa kelas VIII A di SMP N 1 Prambanan Klaten mengacu pada penilaian TIMSS grade 8 serta mengetahui wilayah kognitif yang menjadi kekuatan dan kelemahannya.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Pendekatan kuantitatif juga digunakan sebagai pendukung dalam mengolah data hasil tes tertulis. Pengambilan data dilakukan pada bulan Mei–Juni 2015 di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten. Subyek dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII-A SMP N 1 Prambanan Klaten dan obyek dari penelitian adalah profil kemampuan matematika dalam mengerjakan soal-soal TIMSS grade 8 materi aljabar dan geometri. Pengumpulan data dilakukan dengan tes tertulis dan teknik wawancara

Hasil penelitian ini adalah deskripsi perbedaan kemampuan berpikir matematika pada setiap pengelompokan kelas, yaitu pada kelas atas pertama, siswa dapat berpikir secara global dan membuat generalisasi serta mampu menghubungkan informasi-informasi dari beberapa sumber. Sedangkan, pada kelas atas kedua, siswa dapat menerapkan pengetahuan mereka dan menunjukkan langkah-langkah dengan benar serta menggunakan sifat-sifat geometri yang berhubungan dengan soal. Berbeda lagi dengan kelas bawah pertama, siswa dapat menerapkan pengetahuan dasar untuk memecahkan masalah dan mengetahui kemungkinan ide-ide dasar yang didapatnya. Kelas terakhir adalah kelas bawah kedua, siswa dapat mengetahui pengertian definisi-definisi untuk memecahkan masalah sederhana seperti misalnya menghitung bilangan pecahan dan bilangan bulat. Hasil penelitian yang lain adalah wilayah kognitif yang menjadi kekuatan yaitu wilayah kognitif pengetahuan (knowing), sedangkan yang menjadi kelemahan adalah wilayah kognitif penalaran (reasoning).

viii ABSTRACT

Meta Dispini (111 414 036). "The Mathematics Ability Profile of Junior High School 1

Prambanan Klaten Student Class VIII-A In Solving Grade 8 TIMSS on Algebra and Geometry Matters”. Thesis for Program Department of Mathematics Education, Mathematics Education Department and Science, the Faculty of Education, Sanata Dharma University.

The aim of this research is to ascertain the differences in the ability to think of mathematics in general to algebra and geometry matter in Junior High School 1 Prambanan Klaten class VIII A student refers to grade 8 TIMSS assessment as well as knowing the strength and weakness of cognitive area.

The method used in this research is descriptive qualitative. Quantitative approach also used as a support in data processing results of the written test. Data were collected in May-June 2015 in Junior High School 1 Prambanan Klaten. The subjects of this study were all students in grade VIII-A Junior High School 1 Prambanan Klaten and the object of this research is the math skills profile in working on the Grade 8 TIMSS algebra and geometry matters. Data collection is performed with written test and interview technique.

The result of this research is the description of differences in the ability to think of mathematics at each group of grade, namely in the first upper-class, students can think globally and make generalizations and able to link informations from multiple sources. Meanwhile, in the second upper-class, students can apply their knowledge and demonstrate the steps correctly and use geometric properties which is associated with the matter. Different again with the first lower-class, students are able to apply basic knowledge to solve problems and find out the possible basic ideas which has been obtained. The last class is second lower-class, students can find out the sense of definitions to solve simple problems such as calculating fraction and integer. The another result of this study is cognitive areas that become strength, namely cognitive area of knowing, while the disadvantage is the area of cognitive reasoning.

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala kasih dan penyertaan Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan dan Ilmu Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Skripsi ini dapat tersusun berkat bantuan, bimbingan dan diorongan dari berbagai pihak baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Beni Utomo, M. Sc. selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, tenaga dan pikiran untuk memberikan bimbingan kepada penulis dengan sabar dan penuh perhatian.

2. Bapak Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

3. Bapak Hongki Julie, S. Pd., M. Si.. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

4. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc selaku dosen pembimbing akademik yang telah memberikan dukungannya.

5. Kepala SMP Negeri 1 Prambanan Klaten yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melaksanakan penelitian di sekolah.

x

6. Y. Tin Budiati, S.Pd. selaku guru pembimbing yang telah memberikan dukungan serta bantuan dengan setia dan sabar kepada penulis.

7. Seluruh siswa kelas VIII-A SMP N 1 Prambanan Klaten tahun ajaran 2014/2015 yang telah bekerja sama dengan baik dalam pelaksanaan pembuatan skripsi ini.

8. Orang tua tersayang, Jawi Suratman dan Tutik Susilowati terkasih yang sudah, sedang dan akan terus mendoakan, mendukung, sehingga skripsi ini dapat selesai dengan baik.

9. Saudara-saudaraku, Christiana Atika Sari dan Bernadheta Berta Jatu Andini yang selalu memberi semnagat kepada penulis.

10. Semua sahabat, teman , yang sudah turut mendukung dalam segala hal, tetapi tidak dapat penulis sebutkan. Terimakasih banyak.

11. Seluruh pihak yang tidak dapat saya sebutkan, yang sudah memberikan dukungan, saran, nasihat dan doa sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

Penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca dan dapat digunakan sebagai acuhan untuk penelitian selanjutnya.

Yogyakarta, 6 Agustus 2015 Penulis,

xi DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI... xi

DAFTAR TABEL... xiv

DAFTAR GAMBAR ... xvi

DAFTAR LAMPIRAN... xix

BAB I PENDAHULUAN... 1

A. Latar Belakang Masalah... 1

B. Identifikasi Masalah ... 6

C. Rumusan Masalah ... 6

D. Tujuan Penelitian ... 7

E. Pembatasan Masalah ... 7

F. Penjelasan Istilah ... 8

xii

H. Sistematika Penulisan ... 11

BAB II KAJIAN PUSTAKA... 12

A. Kajian Teori ... 12

1. Teori Perkembangan Kognitif... 12

2. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) .. 13

B. Kerangka Berpikir... 20

BAB III METODE PENELITIAN ... 23

A. Jenis Penelitian... 23

B. Subyek dan Obyek Penelitian ... 23

C. Perumusan Variabel ... 24

D. Bentuk Data ... 25

E. Metode Pengumpulan Data... 25

F. Instrumen Pengumpulan Data ... 27

G. Teknik Analisis Data... 32

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian... 34

I. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian... 36

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 38

A. Pelaksanaan Penelitian... 38

1. Observasi... 38

2. Pengambilan Data Tes Tertulis ... 39

3. Pengambilan Data Wawancara ... 41

B. Analisis Data ... 42

1. Kemampuan Siswa Berdasarkan Wilayah Materi ... 44

2. Kemampuan Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif... 50

C. Pembahasan... 53

1. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda ... 53

2. Pembahasan Jawaban Soal Uraian ... 74

xiii

4. Kemampuan Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif... 107

D. Kekurangan Penelitian ... 112

BAB V PENUTUP ... 114

A. Kesimpulan ... 114

B. Saran ... 121

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Pengetahuan ... 17

Tabel 2.2. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penerapan... 18

Tabel 2.3. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penalaran... 19

Tabel 3.1. Kisi-Kisi Soal Tes Tertulis... 28

Tabel 3.2. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian... 36

Tabel 4.1. Daftar Peserta Tes Tertulis... 40

Tabel 4.2. Jawaban Pilihan Ganda ... 42

Tabel.4.3. Hasil Nilai pada Soal-Soal Uraian TIMSS ... 43

Tabel 4.4. Perolehan Nilai Siswa Berdasarkan Materi ... 44

Tabel 4.5. Rata-Rata Nilai Berdasarkan Kelas dalam Materi Aljabar ... 46

Tabel 4.6. Rata- Rata Nilai Berdasarkan Kelas dalam Materi Geometri ... 46

Tabel 4.7. Daftar Sampel Berdasarkan Materi... 48

Tabel 4.8. Soal-Soal Sulit pada Pilihan Ganda ... 48

Tabel 4.9. Nilai Siswa dalam Mengerjakan Soal-Soal TIMSS Materi Aljabar dan Geometri ... 49

Tabel 4.10. Nilai Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif... 50

Tabel 4.11. Urutan Nilai Siswa Berdasarkan Wilayah Kognitif... 51

Tabel 4.12. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 2 ... 56

Tabel 4.13. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 11 ... 59

Tabel 4.14. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 12 ... 64

Tabel 4.15. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 16 ... 68

xv

Tabel 4.17. Pembahasan Jawaban Soal Pilihan Ganda Nomor 18 ... 74

Tabel 4.18. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 1 ... 78

Tabel 4.19. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 2A... 82

Tabel 4.20. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 2B... 85

Tabel 4.21. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 3 ... 87

Tabel 4.22. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 4 ... 90

Tabel 4.23. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 5 ... 95

Tabel 4.24. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 6A... 98

Tabel 4.25. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 6B... 98

Tabel 4.26. Pembahasan Jawaban Soal Uraian Nomor 7 ... 100

Tabel 4.27. Persentase Ketercapaian pada Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Pengetahuan... 109

Tabel 4.28. Persentase Ketercapaian pada Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penerapan ... 109

Tabel 4.29. Persentase Ketercapaian pada Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penalaran ... 110

xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1. Jawaban BenarPilihan Ganda No. 2……….... 53

Gambar 4.2. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 2………. 54

Gambar 4.3. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 2………. 55

Gambar 4.4. Jawaban Benar Pilihan Ganda No. 11……….. 57

Gambar 4.5. Penjelasan Jawaban Benar No. 11………..57

Gambar 4.6. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 11………... 58

Gambar 4.7. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 11 ……….. 58

Gambar 4.8. Jawaban Salah Pilihan Ganda No, 11………... 58

Gambar 4.9. Kosong Pilihan Ganda No. 11……….. 58

Gambar 4.10. Jawaban Benar Pilihan Ganda No.12 ... 60

Gambar 4.11. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 12 ... 60

Gambar 4.12. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 12 ... 61

Gambar 4.13. Perbesaran Gambar 4.12 ... 61

Gambar 4.14. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 12 ... 62

Gambar 4.15. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 12 ... 63

Gambar 4.16. Perbesaran Gambar 4.15 ... 63

Gambar 4.17. Jawaban Benar Pilihan Ganda No.16 ... 65

Gambar 4.18. Jawaban Salah Pilihan Ganda No.16 ... 65

Gambar 4.19. Penjelasan Jawaban No. 16 ... 66

Gambar 4.20. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 16 ... 66

Gambar 4.21. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 16 ... 67

Gambar 4.22. Jawaban Kosong Pilihan Ganda No.16 ... 67

xvii

Gambar 4.24. Perbesaran Gambar 4.23 ... 69

Gambar 4.25. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 17 ... 70

Gambar 4.26. Jawaban Salah Pilihan Ganda No.17 ... 71

Gambar 4.27. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 17 ... 71

Gambar 4.28. Jawaban Benar Pilihan Ganda No. 18 ... 72

Gambar 4.29. Jawaban Salah Pilihan Ganda No. 18 ... 73

Gambar 4.30. Jawaban Kosong Pilihan Ganda No.18 ... 74

Gambar 4.31. Soal Uraian No. 1 ... 75

Gambar 4.32. Jawaban Soal Uraian No.1 yang Bernilai 2 ... 76

Gambar 4.33. Jawaban S8 pada Soal Uraian No. 1 yang Bernilai 0 ... 76

Gambar 4.34. Jawaban S7 pada Soal Uraian No. 1 yang Bernilai 0 ... 77

Gambar 4.35. Jawaban S27 pada Soal Uraian No. 1 yang Bernilai 0 ... 77

Gambar 4.36. Jawaban S9 pada Soal Uraian No. 1 yang Bernilai 0 ... 78

Gambar 4.37. Soal Uraian No. 2A ... 80

Gambar 3.38. Jawaban S18,S24,S9,S7 pada Soal Uraian No. 2A Bernilai 2 .... 81

Gambar 3.39. Jawaban S17, S11 pada Soal Uraian No. 2A Bernilai 2 ... 81

Gambar 3.40. Jawaban S8 pada Soal Uraian No. 2A Bernilai 2 ... 81

Gambar 3.41. Jawaban S27 pada Soal Uraian No. 2A Bernilai 0 ... 81

Gambar 3.42. Soal Uraian No. 2B ... 83

Gambar 4.43. Jawaban S18 pada Soal Uraian No. 2B yang Bernilai 2 ... 83

Gambar 4.44. Jawaban S24,S7 pada Soal Uraian No. 2B yang Bernilai 2 ... 84

Gambar 4.45. Jawaban S17 pada Soal Uraian No. 2B yang Bernilai 2 ... 84

Gambar 4.46. Jawaban S8 pada Soal Uraian No. 2B yang Bernilai 1 ... 84

Gambar 4.47. Jawaban S11 pada Soal Uraian No. 2B. yang Bernilai 0 ... 85

xviii

Gambar 4.49. Jawaban S27 pada Soal Uraian No. 2B yang Bernilai 0 ... 85

Gambar 4.50. Soal Uraian No. 3 ... 87

Gambar 4.51. Jawaban S17,S18,S24,S8,S11,S27 pada Soal Uraian No. 3 yang Bernilai 2 ... 87

Gambar 4.52. Jawaban S7,S9 pada Soal Uraian No. 3 yang Bernilai 1 ... 87

Gambar 4.53. Jawaban S17,S11 pada Soal Uraian No. 4 Bernilai 2 ... 89

Gambar 4.54. Jawaban S22 pada Soal Uraian No. 4 Bernilai 1 ... 89

Gambar 4.55. Jawaban S18 pada Soal Uraian No. 4 Bernilai 0 ... 89

Gambar 4.56. Jawaban S7 pada Soal Uraian No. 4 Bernilai 0 ... 89

Gambar 4.57. Jawaban S8 pada Soal Uraian No. 4 Bernilai 0 ... 90

Gambar 4.58. Jawaban S9,S27 pada Soal Uraian No. 4 Bernilai 0 ... 90

Gambar 4.59. Soal Uraian No. 5 ... 92

Gambar 4.60. Jawaban S18 pada Soal Uraian No. 5 Bernilai 2 ... 93

Gambar 4.61. Jawaban S17 pada Soal Uraian No. 5 Bernilai 0 ... 93

Gambar 4.62. Jawaban S22,S9 pada Soal Uraian No. 5 Bernilai 0 ... 93

Gambar 4.63. Jawaban S11 pada Soal Uraian No. 5 Bernilai 0 ... 93

Gambar 4.64. Jawaban S7 pada Soal Uraian No. 5 Bernilai 0 ... 94

Gambar 4.65. Jawaban S8 pada Soal Uraian No. 5 Bernilai 0 ... 94

Gambar 4.66. Jawaban S27 pada Soal Uraian No. 5 Bernilai 0 ... 94

Gambar 4.67. Jawaban Soal Uraian No. 6A & 6B yang Bernilai 1 ... 96

Gambar 4.68. Jawaban Soal Uraian No. 6A Bernilai 1 dan 6B Bernilai 0 ... 97

Gambar 4.69. Jawaban Soal Uraian No. 6A Bernilai 0 dan 6B Bernilai 0 ... 97

Gambar 4.70. Soal Uraian No. 7 ... 99

Gambar 4.71. Jawaban Soal Uraian No. 7 Bernilai 1 ... 100

xix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A ... 125 Lampiran A.1. Instrumen Soal ... 126 Lampiran A.2. Kunci Jawaban Soal Pilihan Ganda... 142 Lampiran A.3. Jawaban dan Petunjuk Penilaian Soal Uraian... 143 Lampiran A.4. Salinan Asli Jawaban dan Soal Pilihan Ganda ... 147 Lampiran A.5. Salinan Asli Jawaban dan Soal Uraian ... 156 Lampiran B ... 167 Lampiran B.1. Data Hasil Tes Tertulis Soal Pilihan Ganda ... 168 Lampiran B.2. Data Hasil Tes Tertulis Soal Uraian ... 169 Lampiran B.3. Data Persentase Keberhasilan Siswa Mengerjakan Tes Tertulis 170 Lampiran B.4. Jawaban Sampel Subyek pada Soal Uraian ... 171 Lampiran B.5. Teks Narasi Wawancara Peneliti dengan Subyek... 187 Lampiran C ... 200 Lampiran C.1. Surat Permohonan Ijin Penelitian Kepada Bappeda ... 201 Lampiran C.2. Surat Permohonan Ijin Penelitian Kepada Dinas P & K ... 202 Lampiran C.3. Surat Permohonan Ijin Penelitian Kepada Sekolah ... 203 Lampiran C.4. Keterangan 1 Keabsahan Bahasa dari Guru Pengampu... 204 Lampiran C.5. Keterangan 2 Keabsahan Bahasa dari Guru Pengampu... 205 Lampiran C.6. Keterangan 3 Keabsahan Bahasa dari Guru Pengampu... 206 Lampiran C.7. Keterangan 4 Keabsahan Bahasa dari Guru Pengampu... 207 Lampiran C.8. Dokumentasi ... 208

1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah

Sekolah sebagai wadah pendidikan formal membelajarkan siswa mengenai aspek afektif (aspek sikap), aspek psikomotorik (aspek keterampilan motorik), dan aspek kognitif (aspek pengetahuan). Peneliti dalam penelitian ini hanya meneliti pada aspek kognitif atau disebut juga aspek pengetahuan. Piaget (Paul Suparno, 2001: 24) mengelompokkan tahap-tahap perkembangan kognitif seorang anak menjadi empat tahap yaitu sensori motori, praoperasi, operasi konkret, dan operasi formal. Berdasarkan tahapan tersebut, siswa SMP kelas VIII yang berusia 14 – 16 tahun telah memasuki tahap perkembangan kognitif operasi formal. Dasar pemikiran dari tahap ini adalah deduktif hipotesis, induktif dan abstrak. Deduktif hipotesis berarti mengambil kesimpulan khusus dari pernyataan-pernyataan umum. Dua dasar pemikiran yang lain yaitu induktif dan abstrak mutlak diperlukan dalam matematika sehingga kemampuan melakukan abstraksi dan induksi harus dikembangkan dalam diri siswa. Kemampuan tersebut dapat dinilai dengan serangkaian tes. Sebagai hasilnya, deskripsi kemampuan berpikir siswa dalam mengerjakan soal matematika dapat diketahui. Kemampuan berpikir yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam menganalisis permasalahan matematika serta kemampuan siswa dalam berpikir secara global.

Salah satu penilaian kemampuan matematika yang dikembangkan dan digunakan secara internasional adalah TIMSS. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) adalah penelitian yang disponsori oleh International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA) tentang kecenderungan atau perkembangan matematika dan sains. TIMSS diselenggarakan setiap 4 tahun sekali yaitu tahun 1995, 1999, 2003, 2007, 2011, dan saat ini (2015). Salah satu kegiatan TIMSS adalah menguji kemampuan matematika siswa kelas IV SD (Sekolah Dasar) dan kelas VIII SMP (Sekolah Menengah Pertama). Namun, pada penelitian ini, penulis hanya membahas TIMSS pada kelas VIII. Siswa kelas VIII SMP Indonesia telah diikutsertakan dalam TIMSS sebanyak 4 kali (1999, 2003, 2007, dan 2011). Selama empat kali mengikuti TIMSS, Indonesia selalu berada pada peringkat 10 besar paling rendah.

TIMSS pada kelas VIII meneliti pada dua bidang, yaitu sains dan matematika. TIMSS dalam bidang matematika dirancang pada dua wilayah yaitu wilayah materi dan wilayah kognitif. Wilayah materi pada TIMSS berisi tentang subyek permasalahan dalam matematika, sedangkan pada wilayah kognitif berisi tentang proses berpikir yang dinilai. Terdapat empat wilayah materi yang dinilai pada kelas delapan, yaitu materi bilangan, aljabar, geometri, dan statistika serta ada tiga wilayah kognitif yang mendeskripsikan proses kognitif siswa dalam memecahkan masalah dalam matematika yang berkaitan, yaitu knowing (pengetahuan), applying (penerapan), dan reasoning (penalaran).

Penelitian ini hanya membahas pada materi aljabar dan geometri mengacu pada teori yang dijelaskan Piaget. Berdasarkan Piaget, seperti yang telah dijelaskan pada paragraf sebelumnya, siswa SMP telah melewati tahap operasi formal yang berarti dasar pemikiran dari tahap ini adalah deduktif hipotesis, induktif dan abstrak. Matematika, seperti yang telah dijelaskan, mengajarkan cara berpikir secara induktif dan abstrak. Proses induksi adalah proses generalisasi dimana kesimpulan umum diambil dari pernyataan-pernyataan khusus. Aljabar ada dalam kehidupan sehari-hari karena pada dasarnya hampir seluruh permasalahan sehari-hari membutuhkan pola. Aljabar memungkinkan siswa agar dapat berpikir secara induktif karena aljabar mengajarkan penggeneralisasian pola dalam suatu rumus umum atau persamaan umum sehingga perhitungannya tidak dilakukan lagi dan lagi sehingga melalui pembelajaran di sekolah, siswa diharapkan dapat menyelesaikan permasalahan aljabar yang kontekstual pada kehidupan siswa. Sesuai dengan tingkatannya, soal-soal aljabar lebih sering ditemui di tingkat sekolah menengah. Aljabar akan terus ditemui siswa sampai ke jenjang selanjutnya selama siswa belajar matematika sehingga aljabar sangat penting untuk dipelajari dan dikuasai sebagai dasar dalam matematika dalam belajar berpikir induktif. Kemampuan berpikir abstrak atau bisa juga disebut proses abstraksi yaitu proses dimana seseorang individu nemusatkan perhatian pada salah satu atau beberapa sifat khusus dari himpunan obyek dan mengabaikan sifat lain (Yansen Marpaung : 1986). Geometri merupakan salah satu materi yang mengajarkan siswa untuk berpikir abstrak. Berdasarkan hasil TIMSS tahun 2011 dan 2007, secara

umum, siswa kelas VIII di berbagai negara lebih mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal materi geometri dibandingkan dengan tiga materi yang lain. Hal tersebut karena sifat abstrak pada materi geometri lebih tinggi dari materi lainnya. Misalnya, konsep garis dan titik. Tidak ada bentuk yang dapat dilihat secara nyata dalam kehidupan sehari-hari karena garis mempunyai panjang yang tak hingga dan titik tidak memiliki panjang ataupun lebar. Garis dan titik yang biasanya dilihat adalah hasil representasi agar siswa mendapatkan pengertian dari garis dan titik. Contoh sederhana tersebut merupakan contoh sifat abstrak dalam matematika yang tidak memiliki wujud nyata dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan penjelasan tersebut, peneliti tertarik untuk meneliti kemampuan siswa kelas VIII dalam mengerjakan soal-soal TIMSS materi aljabar dan geometri.

Soal-soal matematika dalam TIMSS mengukur tingkatan kemampuan siswa mulai dari mengetahui fakta, prosedur dan konsep hingga menggunakannya untuk memecahkan masalah yang sederhana sampai masalah yang memerlukan penalaran tinggi. Penilaian dari TIMSS dapat memberikan informasi mengenai profil kemampuan siswa terhadap matematika. Profil tersebut akan memberikan gambaran kemampuan berpikir siswa dalam mengerjakan soal matematika. Berdasarkan penelitian IEA pada buku TIMSS 2011 International Result in Mathematics (2012), ada hubungan yang positif antara pengaruh instruksional guru di kelas (misalnya, cara pembelajaran yang menyenangkan, menghadirkan soal-soal yang kontekstual, dan sebagainya) dengan pencapaian siswa dalam bidang matematika yang

diukur melalui TIMSS. Hal tersebut tidak jauh berbeda dengan pembelajaran yang diterapkan pada kurikulum 2013 yang menuntut siswa untuk lebih aktif dan guru lebih kreatif sehingga diharapkan dengan diterapkannya kurikulum 2013, siswa lebih memahami materi yang diberikan yang kemudian berimbas pada peningkatan kualitas siswa dalam pembelajaran. Sekolah yang menggunakan kurikulum 2013 disebut juga sebagai sekolah percontohan karena beberapa tahun mendatang, semua sekolah akan mengikuti sekolah-sekolah percontohan untuk menggunakan kurikulum 2013. Sekolah yang berakreditasi A belum tentu menjadi sekolah percontohan. Sekolah-sekolah yang menjadi sekolah percontohan adalah sekolah-sekolah yang memenuhi standar yang ditetapkan yang dapat menjalankan kurikulum 2013. Salah satu sekolah yang menjadi sekolah percontohan adalah SMP Negeri 1 Prambanan Klaten. Sekolah berakreditasi A tersebut memiliki sistem seleksi masuk peserta didik yang ketat sehingga diharapkan siswa-siswi SMP Negeri 1 Prambanan Klaten memiliki kelebihan dalam bidang akademis dengan diterapkannya kurikulum 2013. Keistimewaan lain dari SMP Negeri 1 Prambanan Klaten adalah memiliki kelas unggulan yaitu kelas A (VIII – A dan IX – A ). Kelas unggulan merupakan kelas terbaik pada sekolah tersebut karena siswa yang masuk dalam kelas unggulan adalah siswa-siswa pilihan. Siswa kelas VIII – A dipilih dari lima peringkat terbaik di masing-masing kelas pada jenjang sebelumnya yang kemudian diseleksi lagi sehingga didapatkan 32 siswa terbaik yang kemudian menjadi siswa kelas VIII – A sehingga peneliti tertarik untuk meneliti tingkat kemampuan berpikir

matematis kelas tersebut. Namun, tidak dapat dipungkiri bahwa walaupun berada dalam kelas yang sama, masing-masing siswa berkemungkinan untuk memiliki tingkat kemampuan berpikir yang belum tentu sama. Selalu ada siswa yang lebih cerdas dari siswa lainnya. Permasalahannya adalah bagaimana perbedaan kemampuan berpikir antar siswa dalam kelas tersebut.

Berdasarkan uraian yang peneliti jabarkan, peneliti merasa tertarik untuk mencari tahu lebih jauh mengenai profil kemampuan matematika dalam materi aljabar dan geometri berdasarkan soal-soal TIMSS pada siswa kelas VIII – A SMP Negeri 1 Prambanan Klaten tahun ajaran 2014/2015.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, dapat diidentifikasikan permasalahan-permasalahan sebagai berikut :

1. Pentingnya materi aljabar sebagai dasar dalam kemampuan matematika. 2. Pentingnya materi geometri sebagai wadah bernalar dan berpikir abstrak. 3. Pentingnya mengetahui profil kemampuan berpikir siswa dalam

mengerjakan soal-soal matematika. C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, rumusan masalah yang dapat dibuat adalah sebagai berikut :

1. Bagaimana perbedaan kemampuan berpikir pada setiap penggolongan kelasnya dalam bidang matematika secara umum pada materi aljabar dan

geometri mengacu pada penilaian TIMSS pada siswa-siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten?

2. Jenis wilayah kognitif apakah yang menjadi kekuatan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten?

3. Jenis wilayah kognitif apakah yang menjadi kelemahan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten?

D. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui perbedaan kemampuan berpikir pada setiap penggolongan kelasnya dalam bidang matematika secara umum pada materi aljabar dan geometri mengacu pada penilaian TIMSS pada siswa – siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.

2. Untuk mengetahui jenis wilayah kognitif yang menjadi kekuatan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.

3. Untuk mengetahui jenis wilayah kognitif yang menjadi kelemahan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.

E. Pembatasan Masalah

Penelitian ini membatasi masalah pada kemampuan siswa kelas VIII-A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten pada setiap penggolongan kelas dalam menyelesaikan soal-soal TIMSS materi aljabar dan geometri. Kemampuan yang dimaksud adalah kemampuan dalam proses kognitif siswa dalam memecahkan masalah dalam matematika yang berkaitan, yaitu pengetahuan (knowing), penerapan (applying), dan penalaran (reasoning). Subjek dari

penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII-A SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.

F. Penjelasan Istilah

Istilah-istilah penting yang perlu dijelaskan dalam penelitian ini sehingga tidak menimbulkan makna ganda adalah sebagai berikut ini:

1. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study)

TIMSS adalah penelitian internasional yang salah satu kegiatannya adalah menguji kemampuan matematika siswa kelas IV SD dan siswa kelas VIII SMP. Wilayah penilaian pada TIMSS meliputi wilayah materi dan wilayah kognitif yang masing-masing terdiri dari beberapa bidang.

a. Wilayah Materi

Untuk penilaian terhadap siswa SMP, materi pada TIMSS mempunyai materi yang sama pada standar isi mata pelajaran Matematika SMP, yaitu: bilangan, aljabar, geometri, data dan peluang.

b. Wilayah Kognitif

Wilayah kognitif dimaknai sebagai kemampuan yang diharapkan dari siswa ketika mengerjakan soal-soal matematika dalam wilayah materi. Wilayah kognitif terdiri atas tiga tingkatan yaitu mengetahui fakta dan prosedur (pengetahuan), menggunakan konsep (penerapan), memecahkan masalah rutin dan menalar (penalaran).

2. Geometri

Kata “geometri”(Sri Mulyati, diktat kuliah: 1) berasal dari bahasa Yunani (Greek) yang berarti “ukuran” dan “bumi”. Maksudnya mencakup

mengukur segala sesuatu yang ada di bumi. Geometri kuno sebagian dimulai dari pengukuran praktis yang diperlukan untuk pertanian orang-orang Babylonia dan Mesir kemudian geometri orang-orang Mesir dan Babylonia ini diperluas untuk perhitungan panjang, ruas garis, luas, dan volume. 3. Aljabar

Kata “aljabar” (David M Burton, 2011: 239) berasal dari kata al-jabr, bagian dari judul karya tulis al-Khowarizm yaitu Hisâb al-jabr w’al muqâbalah yang berarti “kumpulan dan penurunan ilmu pengetahuan”. Kata-kata tersebut menunjukkan dua operasi pokok yang digunakan bangsa Arab untuk menyelesaikan persamaan. Aljabar pada abad keduapuluh diartikan juga sebagai seni menghitung dengan bilangan Hindu-Arab. Saat ini juga digunakan sebagai metode untuk mengkalkulasi berdasarkan sekumpulan aturan-aturan yang benar.

G. Manfaat Penelitian

Manfaat yang penulis harapkan dari hasil penelitian ini bagi guru, siswa dan penulis adalah :

1. Bagi Penulis

Sebagai calon guru, penulis mendapatkan wawasan tentang cara penilaian yang digunakan secara internasional untuk mengetahui kemampuan berpikir siswa dalam mata pelajaran matematika.

Siswa mampu mengetahui mengetahui profil kemampuan kognitifnya masing-masing dalam konten materi aljabar dan geometri dalam mata pelajaran matematika.

3. Bagi Guru Mata Pelajaran

Membantu guru dalam mengetahui profil kemampuan berpikir siswa dalam kemampuan kognitifnya dalam konten materi aljabar dan geometri pada mata pelajaran matematika sehingga dapat memberikan masukan dalam menentukan metode pembelajaran yang tepat yang diharapkan lebih meningkatkan kemampuan berpikir matematis siswa.

H. Sistematika Penulisan

1. Bab I : Membahas pendahuluan yang meliputi latar belakang masalah, identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, penjelasan istilah, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.

2. Bab II : Membahas kajian pustaka yang meliputi kajian teori dan kerangka berpikir. Kajian teori berisi tentang teoro perkembangan kognitif, dan TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study)

3. Bab III : Membahas metode penelitian yang meliputi jenis penelitian, subyek dan obyek penelitian, perumusan variabel, bentuk data, metode pengumpulan data, instrumen pengumpulan data, teknik analisis data, prosedur pelaksanaan penelitian, dan penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian.

4. Bab IV : Membahas analisis data dan pembahasan yang meliputi pelaksanaan penelitian, analisis data, pembahasan, dan kekurangan penelitian.

12 BAB II

KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori

1. Teori Perkembangan Kognitif

Secara garis besar (Paul Suparno, 2001: 24–88), Piaget mengelompokkan tahap-tahap perkembangan kognitif seorang anak menjadi empat tahap, yaitu tahap sensorimotor, tahap praoperasi, tahap operasi konkret, dan tahap operasi formal.

a. Sensorimotor ( 0–2 tahun)

Mekanisme perkembangan sensorimotor (Paul Suparno, 2001: 27) ini menggunakan proses asimilasi dan akomodasi. Tahap-tahap perkembangan kognitif anak dikembangkan dengan perlahan-lahan melalroses asimilasi dan akomodasi terhadap skema-skema anak karena adanya masukan, rangsangan, atau kontak dengan pengalaman dan situasi yang baru.

b. Praoperasional (2 tahun–7 tahun)

Tahap pemikiran praoperasi dicirikan dengan adanya fungsi semiotic, yaitu penggunaan symbol atau tanda untuk menyatakan atau menjelaskan suatu objek yang saat itu tidak berada bersama subjek. c. Operasional Konkret ( 7 tahun–11 tahun)

Anak pada tahap operasional konkret dapat berpikir logika tentang sifat timbal balik dan kekekalan, melakukan klasifikasi, tidak lagi

bersifat egosentris, pemikiran masih terbatas pada hal-hal konkret, belum dapat memecahkan persoalan yang abstrak.

d. Formal Operasional (≥ 11 tahun)

Seorang remaja pada tahap ini sudah dapat berpikir logis, berpikir dengan pemikiran teoritis formal berdasarkan proposisi-proposisi dan hipotesis, dan dapat mengambil kesimpulan lepas dari apa yang diamati saat itu. Mampu berpikir deduktif, induktif, dan abstraktif. 2. TIMSS (Trends in International Mathematics and S cience Study)

TIMSS adalah sebuah penilaian internasional dari matematika dan sains pada kelas empat dan kelas delapan yang diselenggarakan oleh International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA) dan dipimpin oleh TIMSS & PIRLS International Study Center di Universitas Boston. TIMSS pertama kali dilaksanakan secara internasional pada tahun 1995, dan terus berlanjut setiap empat tahun sekali, yaitu tahun 1999, 2003, 2007, dan 2011. Indonesia telah berpartisipasi dalam mengikuti TIMSS sebanyak empat kali yaitu tahun 1999, 2003, 2007, dan 2011 pada kelas delapan. Penilaian matematika dalam TIMSS meliputi dua dimensi/wilayah yaitu wilayah materi dan wilayah kognitif. Berikut ini adalah penjelasannya.

a. Wilayah Materi/Isi

Wilayah materi menspesifikasi wilayah atau subyek permasalahan yang dinilai dalam matematika. Ada empat wilayah materi yang terdapat pada TIMSS Matematika untuk kelas delapan yaitu, bilangan,

aljabar, geometri, data dan peluang (statistika). Namun, dalam skripsi ini penulis membatasi pada wilayah konten aljabar dan geometri saja. Berikut merupakan deskripsi singkat materi yang diujikan :

1) Aljabar

Berikut ini merupakan deskripsi dari wilayah materi aljabar yang diujikan:

a) Membuat generalisasi relasi pola dalam sebuah rangkaian, atau di antara hubungan-hubungan yang berdekatan, atau di antara rangkaian bilangan yang saling berhubungan, menggunakan bilangan-bilangan, kata-kata, atau pernyataan-pernyataan aljabar.

b) Menggunakan lambang-lambang untuk menggambarkan situasi masalah.

c) Menyederhanakan pernyataan-pernyataan aljabar termasuk penjumlahan, hasil kali, dan perpangkatan dari lambang-lambang; dan membandingkan lambang-lambang untuk menentukan jika mereka ekuivalen.

d) Mencari nilai dari sebuah ekspresi / pernyataan aljabar jika diberikan nilai dari variabel-variabel.

e) Menyelesaikan persamaan linear, pertidaksamaan linear dalam satu variabel atau dua variabel.

f) Menuliskan persamaan atau pertidaksamaan untuk menggambarkan situasi masalah.

2) Geometri

Berikut ini merupakan deskripsi dari wilayah materi geometri yang diujikan:

a) Mengidentifikasi perbedaan jenis-jenis sudut dan menggunakan relasi antara sudut pada garis dan pada gambar-gambar geometri.

b) Mengidentifikasi sifat-sifat geometri dari bentuk dua dan tiga dimensi, termasuk garis dan simetri perputaran.

c) Mengidentifikasi segitiga kongruen dan segi empat dan ukuran korespondensinya, dan mengidentifikasi segitiga-segitiga sebangun dan menggunakan sifat-sifatnya.

d) Mencari hubungan bentuk tiga dimensi dengan representasi dari bentuk dua dimensinya (misal, jaring-jaring, gambar dua dimensi dari objek tiga dimensi).

e) Menggunakan sifat-sifat geometri, termasuk Teorema Pitagoras, untuk menyelesaikan masalah-masalah.

Catatan : soal-soal bentuk-bentuk geometri pada kelas delapan termasuk lingkaran, segitiga sebarang, segitiga samakaki, segitiga samasisi, segitiga siku-siku, trapesium, jajargenjang, persegi panjang, belahketupat, dan persegi, serta segilima. Juga termasuk objek tiga dimensi seperti balok, kubus dan limas.

f) Menggambarkan dan mengkalkulasi ukuran dari sudut yang diberikan, garis potong, dan garis keliling, mengukur luas wilayah dan volume.

g) Memilih dan menggunakan rumus yang tepat untuk garis kelling, lingkaran, luas wilayah, permukaan wilayah, dan volume; dan mencari ukuran dari bangun-bangun yang digabungkan.

h) Mencari lokasi titik dan menyelesaikan permasalahan termasuk titik-titik pada bidang Cartesius.

i) Mengetahui dan menggunakan transformasi-transformasi geometri (translasi, refleksi, dan rotasi) dari bentuk-bentuk dua dimensi.

b. Wilayah Kognitif

Wilayah kognitif menspesifikasi wilayah atau proses berpikir yang diharapkan dari siswa. Ada tiga wilayah kognitif yang terdapat dalam TIMSS Matematika, yaitu pengetahuan (knowing), penerapan (applying), dan penalaran (reasoning).

1) Pengetahuan (knowing)

Memahami wilayah kognitif pengetahuan (knowing) adalah langkah awal untuk membantu siswa masuk ke tahapan applying atau tahapan reasoning dalam memecahkan permasalahan matematika. Pengetahuan-pengetahuan dasar yang relevan dapat memperluas wilayah konsep yang dimengerti siswa untuk

meningkatkan potensi dalam situasi problem-solving. Berikut ini merupakan kegiatan yang termasuk dalam wilayah kognitif knowing(Mullis, Martin, and ed., 2013 : 26).

Tabel 2.1. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Pengetahuan

Kegiatan Deskripsi

Recall (mengingat)

Mengingat kembali definisi-definisi, istilah-istilah, sifat-sifat bilangan, unit pengukuran, sifat-sifat geometri, dan notasi (missal × = , + +

= 3 ).

Recognize (mengenali)

Mengenali bilangan-bilangan, ekspresi / lambang / pernyataan, kuantitas, dan bentuk-bentuk. Mengenali kesatan-kesatuan yang ekuivalen secara matematika (misal ekuivalensi dalam pecahan, decimal, dan persen; perbedaan orientasi dari gambar-gambar geometri). Classify / Order (mengklasi-fikasikan / mengurut-kan)

Mengklasifkasikan bilangan, ekspresi / tanda / pernyataan, kuantitas, dan bentuk-bentuk dengan sifat-sifat umum)

Compute (menghi-tung)

Menggunakan prosedur-prosedur algoritma untuk +, −, ×, ÷,atau sebuah kombinasi dari lambang aljabar tersebut untuk bilangan-bilangan cacah, pecahan, decimal, dan bilangan bulat.

Retrieve (mendapat-kan

Mendapatkan informasi dari grafik, tabel, teks, atau sumber-sumber lainnya.

kembali) Measure (mengukur)

Menggunakan instrument-instrumen pengukuran, dan memilih satuan yang tepat dari pengukuran

2) Penerapan (applying)

Wilayah kognitif ini merupakan wilayah kognitif yang memiliki tingkatan yang lebih tinggi dari pengetahuan (knowing). Fakta-fakta, konsep-konsep, dan prosedur-prosedur pada masalah sebaiknya sudah dipahami oleh siswa untuk menciptakan kemampuan merepresentasikan ide-ide karena pusat dari wilayah applying adalah pada problem solving (pemecahan masalah) yang dihadirkan secara kontekstual maupun murni dalam bahasa matematika, misalnya, pernyataan / lambang aljabar, fungsi, persamaan, atau bentuk geometri. Berikut ini merupakan kegiatan yang termasuk dalam wilayah kognitif applying (Mullis, Martin, and ed., 2013 : 27).

Tabel 2.2. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penerapan

Kegiatan Deskripsi

Determine (menentu-kan)

Menentukan operasi yang tepat, strategis, dan property-properti yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang secara umum menggunakan metode solusi.

Represent / Model

Menunjukkan data dalam tabel, grafik, menciptakan persamaan, pertidaksamaan,

gambar- (menggam-barkan/ memodel-kan)

gambar geometri, atau diagram yang memodelkan situasi masalah, dan menghasilkan representasi yang ekuivalen untuk relasi matematika yang diberikan.

Implement (menerap-kan)

Menerapkan strategi dan operasi untuk menyelesaikan permasalahan termasuk konsep-konsep dan prosedur matematika yang dikenal.

3) Penalaran (reasoning)

Secara matematika, kegiatan yang termasuk dalam reasoning adalah berpikir secara logis dan sistematis yang mempengaruhi siswa untuk berpikir secara global. Berikut ini merupakan kegiatan yang termasuk dalam wilayah kognitif reasoning (Mullis, Martin, and ed. 2013 : 27).

Tabel 2.3. Kegiatan-Kegiatan dalam Wilayah Kognitif Penalaran

Kegiatan Deskripsi

Analyze (menganali-sa)

Menentukan, mendeskripsikan, atau menggunakan relasi antara lambang-lambang bilangan, jumlah, dan bentuk.

Integrate / Synthesize (menginte-grasikan / mengumpul-kan)

Menghubungkan perbedaan elemen-elemen pengetahuan, merelasikan gambaran/representasi, dan prosedur untuk memecahkan masalah.

(mengevalua -si) pemecahan masalah. Draw Conclusions (menarik kesimpulan)

Membuat kesimpulan yang valid (benar) pada informasi dasar dan bukti-bukti.

Generalize (menggenera -lisasikan)

Membuat pernyataan-pernyataan yang

menggambarkan hubungan istilah-istilah secara umum dan lebih luas.

Justify (membenar-kan)

memberikan alasan)

Menetapkan argument-argumen matematis untuk mendukung sebuah strategi atau solusi.

B. Kerangka Berpikir

Aljabar dan geometri memegang peran penting dalam matematika. Aljabar adalah ilmu yang selalu diajarkan sejak anak duduk dibangku sekolah dasar hingga ke perguruan tinggi. Sebagian besar materi yang diajarkan sekolah pada jenjang sekolah menengah adalah materi aljabar sehingga, sangat penting bagi siswa untuk menguasai aljabar. Namun sayang, dari topik-topik dalam matematika, siswa sering mengalami kesulitan pada materi geometri padahal geometri merupakan salah satu pilar utama dari matematika.

Penjelasan yang telah disampaikan sesuai dengan tahapan perkembangan kognitif menurut Piaget, siswa yang duduk di kelas VIII sudah mampu untuk berfikir abstrak dan logis. Berdasarkan taksonomi belajar dalam dimensi

kognitif terdapat tiga bagian penting yang juga terdapat pada pelevelan dalam penilaian TIMSS yaitu, pengetahuan (knowing), penerapan (applying), dan analisis atau penalaran (reasoning) sehingga taksonomi wilayah kognitif pun juga sesuai dalam mempelajari matematika. Siswa sebaiknya tidak hanya mempelajari, namun juga mengetahui performansi mereka dalam bidang matematika. Performansi yang dimaksud bukan hanya sekadar nilai dalam rapor tahunan yang mereka saja namun performansi yang menyangkut wilayah kognitif dalam mempelajari matematika sehingga, siswa dapat menilik kemampuan diri dan diharapkan dapat memotivasi untuk meningkatkan performansi mereka. Salah satu tes yang menawarkan penilaian terhadap performansi siswa di kelas VIII dalam bidang matematika adalah TIMSS. Jenis soal yang dirancang TIMSS didasarkan pada tiga wilayah kognitif yaitu pengetahuan (knowing), penerapan (applying), dan penalaran (reasoning). Berdasarkan penjelasan tersebut, penulis tertarik untuk meneliti performansi kemampuan matematika terhadap siswa di kelas VIII.

Penilaian diawali dengan serangkaian tes dan wawancara sehingga didapatkan data yang relevan. Data-data tersebut kemudian dikelompokkan pada wilayah kognitif yang menjadi kelemahan maupun kekuatan siswa secara umum. Langkah selanjutnya adalah mewawancarai masing-masing siswa yang menjadi sampel untuk memperdalam informasi masing-masing profil performansi siswa. Melalui data yang telah diolah tersebut, masing-masing siswa dapat mengetahui performansi mereka masing-masing.

Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan, dapat ditarik kesimpulan bahwa penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif serta wawancara untuk mendeskripsikan profil performansi siswa kelas VIII–A di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten dalam bidang matematika khususnya pada aljabar dan geometri.

23 BAB III

METODE PENELITIAN

Bab ini memaparkan mengenai jenis penelitian, subyek dan obyek penelitian, perumusan variabel, bentuk data, metode pengumpulan data, instrumen pengumpulan data, teknik analisis data, prosedur pelaksanaan penelitian, dan penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian.

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Istilah “kualitatif” dalam literatur metodologi penelitian tidak hanya lazim dimaknai sebagai jenis data tetapi juga berhubungan dengan analisis data dan interpretasi atas obyek kajian. Menurut Imam Gunawan (2013 : 85), penelitian kualitatif adalah penelitian yang bertujuan untuk mendapatkan pemahaman yang mendalam tentang masalah-masalah manusia dan sosial, bukan mendeskripsikan bagian permukaan dari suatu realitas sebagaimana dilakukan penelitian kuantitatif dengan positivismenya. Penelitian deskriptif kualitatif digunakan dalam mengetahui deskripsi kemampuan berpikir dari siswa kelas VIII–A SMP N 1 Prambanan Klaten yang dianalisis berdasarkan hasil tes yang diperoleh.

B. Subyek dan Obyek Penelitian

Subjek dari penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII-A SMP N 1 Prambanan Klaten yang berjumlah 32 orang. Kelas tersebut terdiri dari 21 siswa perempuan dan 11 siswa laki-laki. Kelas tersebut dipilih karena kelas tersebut adalah kelas unggulan di SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.

Keistimewaan dari kelas unggulan adalah tidak semua siswa dapat masuk ke kelas unggulan namun, hanya siswa-siswa terpilih yang bisa masuk ke kelas unggulan. Siswa yang masuk ke dalam 5 besar di setiap kelas sewaktu kelas tujuh kemudian diseleksi lagi sehingga kemudian terpilihlah 32 siswa yang masuk ke kelas unggulan (kelas VIII-A).

Obyek dari penelitian ini adalah profil kemampuan berpikir yang dimiliki siswa dalam bidang matematika khususnya pada materi aljabar dan geometri pada kelas VIII – A SMP Negeri 1 Prambanan Klaten dalam mengerjakan soal-soal TIMSS. Penekanan pada obyek penelitian ini adalah perbedaan kemampuan berpikir yang dimiliki siswa kelas VIII – A berdasarkan penggolongan kelompok. Penggolongan kelompok yang dimaksud adalah berdasarkan hasil tes, siswa dikelompokkan menjadi kelas atas dan kelas bawah. Kelas atas terdiri dari separuh jumlah siswa yang mengikuti tes yang mendapat nilai tertinggi dan kelas bawah berarti separuh jumlah siswa yang mendapat nilai lebih rendah dari siswa yang berada di kelas atas. Perbedaan tersebut dianalisis untuk mendapatkan deskripsi dari kemampuan berpikir matematis siswa pada masing-masing kelompoknya.

C. Perumusan Variabel 1. Variabel Bebas

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam matematika.

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah deskripsi profil kemampuan siswa dalam bernalar untuk mengerjakan soal-soal TIMSS grade 8dalam materi aljabar dan geometri.

D. Bentuk Data

Data yang dikumpulkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Data hasil tes tertulis yang telah dikerjakan subyek penelitian dan kemudian diteliti oleh peneliti.

2. Data hasil wawancara lisan antara subyek penelitian dan peneliti. Data hasil wawancara berfungsi sebagai data pendukung data hasil tes tertulis. Wawancara tersebut berisi penjelasan alur berpikir pekerjaan siswa dalam mengerjakan soal-soal TIMSS.

E. Metode Pengumpulan Data

Metode yang digunakan untuk pengumpulan data adalah tes tertulis dan wawancara. Berikut ini merupakan uraiannya.

1. Tes Tertulis

Tes yang digunakan memuat permasalahan-permasalahan matematika dalam aljabar dan geometri. Soal-soal yang diujikan adalah kombinasi soal-soal TIMSS yang pernah dikeluarkan dalam tes TIMSS pada periode pertama (tahun 1995) sampai pada periode terakhir (tahun 2011) dan kemudian dikonsultasikan dengan dosen pembimbing dan guru pengampu. Subyek yang mengikuti tes adalah seluruh siswa kelas VIII-A SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.

2. Wawancara

Wawancara dilakukan sebanyak 1 kali. Tujuan wawancara adalah mengetahui alur berpikir siswa terhadap penyelesaian soal tes yang diberikan sehingga penulis mengetahui proses berpikir yang dilakukan oleh setiap siswa. Subyek yang diwawancarai adalah 9 siswa sebagai sampel yang mewakili seluruh siswa pada kelas VIII-A SMP Negeri 1 Prambanan Klaten.

Hasil tes tertulis siswa dari masing-masing materi yaitu aljabar dan geometri kemudian diurutkan dari nilai tertinggi menuju ke terendah. Nilai siswa kelas VIII – A dari masing-masing materi yang telah diurutkan tersebut kemudian dibagi menjadi dua kelompok besar yaitu kelas atas dan kelas bawah. Pembagian kelompok berdasarkan pada buku Evaluasi Pembelajaran (2012). Kelas atas berisi 50% jumlah siswa yang mengikuti tes dengan nilai tertinggi dan kelas bawah berisi 50% jumlah siswa dengan nilai yang lebih rendah. Masing-masing kelompok dibagi lagi menjadi dua kelompok kecil sehingga jumlah kelompok seluruhnya ada 4 yaitu, kelas atas pertama, kelas atas kedua, kelas bawah pertama, dan kelas bawah kedua sehingga masing-masing kelas tersebut berisi 25% dari jumlah siswa yang mengikuti tes. Pembagian kelompok dimaksudkan agar hasil dari pendeskripsian kemampuan berpikir siswa dalam kelas tersebut menjadi lebih detail. Masing-masing kelas dari masing-masing materi diambil 2 siswa sebagai sampel dalam wawancara sehingga terdapat 8

siswa sebagai sampel dalam materi aljabar dan 8 sampel dalam materi geometri. Namun, ada beberapa siswa yang sekaligus menjadi sampel dalam kedua materi tersebut sehingga jumlah siswa yang dijadikan sampel seluruhnya ada 9 siswa.

F. Instrumen Pengumpulan Data 1. Tes Tertulis

Tes tertulis merupakan tes yang diujikan kepada subjek penelitian secara tertulis. Soal-soal yang diberikan adalah soal-soal TIMSS materi aljabar dan geometri grade 8 yang pernah dikeluarkan. Soal-soal tersebut sudah memenuhi standar internasional. Kerangka penelitian yang memuat alokasi waktu serta aturan penilaian TIMSS disesuaikan dengan kerangka TIMSS yang terbaru yaitu kerangka TIMSS tahun 2015. Namun, untuk jumlah soal yang digunakan, peneliti menyesuaikan dengan tujuan penelitian. Alokasi waktu yang diberikan peneliti adalah 45 menit karena berdasarkan kerangka TIMSS 2015, untuk setiap butir soal bertipe pilihan ganda diberikan waktu 1 menit dan untuk setiap butir soal bertipe uraian diberikan waktu 3 menit. Aturan penilaian sesuai dengan standar TIMSS dan akan dijelaskan pada teknik analisis data.

Materi yang digunakan dalam penelitian adalah geometri dan aljabar, sedangkan semua wilayah kognitif yaitu pengetahuan (knowing), penerapan (applying), dan penalaran (reasoning) disertakan dalam tes tersebut. Soal berjumlah 18 butir soal pilihan ganda dan 9 butir soal uraian. Meskipun jumlah butir soal uraian ada 9 butir, namun ada beberapa

soal yang saling berkaitan satu sama lain. Separuh soal merupakan materi aljabar dan separuhnya lagi geometri. Khusus pada soal pilihan ganda, masing-masing materi terdapat masing-masing wilayah kognitif knowing (pengetahuan), applying (penerapan), dan reasoning (penalaran) dengan perbandingan 1 : 1 : 1, sehingga pada masing-masing materi pada bagian pilihan ganda terdapat masing-masing tiga butir soal knowing, tiga butir soal applying, dan tiga butir soal reasoning. Pada soal uraian, karena jawaban bersifat subyektif dan lebih menuntut siswa untuk berpikir sistematis dan soal-soalnya pun lebih kompleks dari soal pilihan ganda, penulis memberikan 2 butir soal bertipe penalaran (reasoning), 1 soal penerapan (applying) dan 1 soal pengetahuan (knowing). Berikut ini merupakan kisi-kisi soal tes:

Tabel 3.1. Kisi-Kisi Soal Tes Tertulis No.

Kisi-Kisi Jenis Materi dan

Soal Soal Kognitif

1

Diberikan sebuah pernyataan aljabar. Mencari gambar representasi dari pernyataan aljabar yang diberikan

PG AK

2

Diberikan gambar persegi panjang dan ukurannya. Mencari luas area yang ditentukan

PG AA

3

Diberikan sebuah pernyataan aljabar. Mendeskripsikan makna dari pernyataan aljabar yang diberikan

PG AK

4 Diberikan sebuah gambar geometri.

5

Diberikan data panjang bayangan dari empat helai semak dengan tinggi yang berbeda. Menentukan panjang bayangan pada tinggi tertentu.

PG AA

6 Diberikan sebuah pernyataan aljabar.

Menentukan hasilnya. PG AK

7

Diberikan representasi gambar dari dua buah pertidaksamaan linear. Mencari hasilnya.

PG AR

8 Definisi dari jajar genjang PG GK

9

Diberikan gambar yang berpola. Menentukan banyak komponen yang dibutuhkan pada susunan ke-10.

PG AR

10

Diberikan garis-garis sejajar yang terpotong oleh sebuah garis lurus. Mencari sudut yang ditentukan.

PG GK

11

Diketahui bilangan tengah dari tiga buah bilangan berurutan. Mencari jumlah dari tiga buah bilangan tersebut.

PG AA

12 Diberikan soal cerita. Mencari jumlah

komponen yang ditentukan. PG AR

13 Diberikan gambar geometri dan ukurannya.

Mencari luas daerah yang di arsir. PG GA 14 Diketahui luas sebuah persegi. Mencari

garis keliling persegi. PG GA

15 Diberikan sebuah gambar geometri.

Menentukan gambar hasil perputarannya. PG GK

16

Diberikan letak titik-titik pada sebuah garis lurus. Mencari garis tengah diantara titik-titik yang ditentukan.

17

Diberikan dua buah segitiga dan ukuran sudutnya masing-masing. Mencari besar sudut yang ditentukan.

PG GR

18 Menentukan besar sudut yang dibentuk

oleh jarum jam. PG GA

1 Diketahui panjang sebuah kayu. Mencari

panjang potongan kayu yang ditentukan. U AA 2A Diberikan pola bilangan. Mencari bilangan

ke-6 dan ke-7. U AR

2B Diberikan pola bilangan. Mencari bilangan

ke-n. U AR

3 Menyederhanakan bentuk pecahan. U AK

4 Diberikan segilima ABCDE. Mencari

jumlah seluruh sudut segilima. U GR

5

Diberikan ubin-ubin berpola. Membuat pola dengan ketentuan-ketentuan yang diberikan dengan memasangkan ubin-ubin.

U GR

6A Diberikan sebuah diagram. Member tanda

pada deskripsi lokasi yang diberikan. U GA

6B

Diberikan sebuah diagram. Menggambarkan sudut yang ditentukan dan mencari besar sudutnya.

U GA

7

Diberikan jarring-jaring sebuah bangun ruang. Menggambarkan bangun ruang yang dimaksudkan.

U GK

Keterangan:

• “Materi dan Kognitif” menjelaskan tentang wilayah kognitif dan wilayah materi pada soal yang yang disebutkan.

• “PG” artinya adalah Pilihan Ganda

• “U” artinya adalah Uraian

• Pada kolom “Materi dan Kognitif”, huruf “

 AK berarti Materi Aljabar dengan Wilayah Kognitif Pengetahuan  AA berarti Materi Aljabar dengan Wilayah Kognitif Penerapan  AR berarti Materi Aljabar dengan Wilayah Kognitif Penalaran  GK berarti Materi Geometri dengan Wilayah Kognitif Pengetahuan  GA berarti Materi Geometri dengan Wilayah Kognitif Penerapan  GR berarti Materi Geometri dengan Wilayah Kognitif Penalaran 2. Wawancara

Wawancara dilakukan setelah analisis data tes tertulis dan dilakukan satu kali. Pertanyaan-pertanyaan wawancara berhubungan dengan proses pengerjaan soal-soal TIMSS. Tidak ada jawaban “benar” ataupun “salah” dalam sesi wawancara karena subyek bebas memberikan pendapatnya masing-masing. Data hasil wawancara kemudian dituliskan dalam bentuk teks narasi. Jumlah pertanyaan yang diajukan menyesuaikan kondisi serta jawaban yang diberikan subyek penelitian. Berikut merupakan kisi-kisi pertanyaan yang akan diajukan dalam sesi wawancara:

a. Secara umum, apakah menurutmu soal-soal yang diberikan dalam tes termasuk sulit atau mudah? Jelaskan!

b. Pernahkah kamu mengerjakan tipe soal yang seperti dikeluarkan saat tes?

Pada sesi ini, peneliti memberikan lembar jawab masing-masing siswa yang menjadi sampel agar sampel lebih mudah memberikan penjelasan tentang hasil pekerjaannya. Nomor soal yang ditanyakan pada setiap sampel belum tentu sama dan menyesuaikan jawaban pekerjaan sampel serta menyesuaikan kebutuhan. Kebutuhan yang dimaksud adalah sampel tersebut menjadi sampel dalam materi aljabar atau geometri atau keduanya.

c. Bagaimana ide pengerjaanmu untuk mengatasi nomor soal yang sulit/mudah tersebut?

G. Teknik Analisis Data

Pengolahan data (Nana, Sudjana dan Ibrahim. 1989 : 128– 134) bertujuan untuk mengubah data mentah dari hasil pengukuran menjadi data yang lebih halus sehingga memberikan arah untuk pengkajian lebih lanjut.

Penilaian soal bertipe pilihan ganda dan uraian tentu memiliki sistem penilaian yang berbeda. Pertama, soal bertipe pilihan ganda, hanya ada dua jenis jawaban, yaitu benar (nilai 1) atau salah (nilai 0). Berdasarkan pentunjuk penilaian TIMSS (Ina V.S Mullis, Michael O. Martin, editors. 2013 : 15– 20) pada soal uraian diberikan ada soal berbobot nilai 1 dan ada soal berbobot nilai 2 untuk jawaban lengkap dan benar. Setiap butir soal uraian pada lampiran telah diberikan petunjuk penilaiannya masing-masing. Namun, secara umum berikut ini adalah gambaran petunjuk penilaian untuk soal uraian.

Setiap butir soal pilihan ganda jika benar diberikan nilai 1 dan jika salah diberikan nilai 0 sedangkan, untuk soal uraian ada dua jenis bobot soal. Pertama, soal dengan bobot nilai 1, jika jawaban benar dan lengkap akan mendapat nilai 1 dan jika jawaban tidak lengkap atau salah atau tidak dijawab akan mendapat nilai 0. Kedua, soal dengan bobot nilai 2. Jika jawaban benar dan lengkap maka akan mendapat nilai 2 namun, jika jawaban benar tetapi tidak lengkap akan mendapat nilai 1, sedangkan jika jawaban salah atau tidak dijawab akan mendapat nilai 0. Setiap butir soal secara khusus, memiliki kriteria masing-masing mengenai jawaban yang benilai 0, 1, atau 2 karena permasalahan dalam soal belum tentu sama sehingga pada setiap butir soal uraian pada TIMSS telah dilengkapi petunjuk penilaiannya masing-masing. Soal serta petunjuk penilaian untuk setiap soal secara lengkap dapat dibaca pada lampiran.

Teknik analisis data dalam penelitian ini dikelompokkan menjadi dua jenis yaitu analisis data tes tertulis dan analisis data wawancara. Berikut merupakan uraiannya:

1. Analisis Data Tes Tertulis

Analisis data dilakukan berdasarkan hasil tes tertulis. Jawaban dikelompokkan berdasarkan materinya yaitu geometri dan aljabar. Jawaban yang telah dkelompokkan tersebut kemudian dianalisis sesuai wilayah kognitifnya. Petunjuk penilaian ada pada masing – masing butir soal pada lampiran. Jawaban kemudian dianalisis alur pemikirannya berdasarkan hasil tes tertulis serta dari hasil wawancara.

2. Analisis Data Wawancara

Analisis data wawancara dilakukan setelah analisis data tes tertulis. Analisis data wawancara dimaksudkan untuk mengetahui keterkaitan antara ide pengerjaan subyek dengan hasil yang diperoleh dengan tes tertulis, sehingga di setiap kelompok siswa (kelompok kelas atas pertama, kelas atas kedua, kelas bawah pertama, kelas bawah kedua) berdasarkan pencapaian nilai siswa, peneliti mengerti bagaimana alur proses berpikir siswa. Data wawancara dituliskan dalam narasi teks (teks berupa percakapan peneliti dengan sampel. Hasil data tes tertulis serta hasil data wawancara kemudian dideskripsikan dan disimpulkan.

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Prosedur pelaksanaan penelitian dibagi menjadi tiga tahap yaitu tahap persiapan penelitian, tahap pelaksanaan penelitian, dan tahap akhir penelitian. Berikut ini merupakan uraiannya.

1. Tahap Persiapan Penelitian

a. Menentukan tema besar yang akan dijadikan bahan penelitian dan mendalami materi penelitian.

b. Menentukan judul penelitian, menyusun proposal, membuat instrumen penelitian, dan merencanakan jadwal penelitian.

c. Menentukan lokasi yang sesuai dengan judul penelitian dengan pertimbangan kondisi jarak, tempat, tenaga, serta biaya yang akan dikeluarkan peneliti.

d. Membuat surat ijin resmi kepada Bappeda dan sekolah terkait untuk mengadakan penelitian.

2. Tahap Saat Penelitian

a. Mengkonsultasikan judul penelitian yang diajukan serta materi dan instrumen yang akan diteliti dengan guru pengampu.

b. Penentuan waktu pelaksanaan tes berdasarkan rekomendasi guru pengampu. Mempersiapkan alat dan bahan yang diperlukan untuk pelaksanaan tes.

c. Pelaksanaan tes. Peneliti memberikan soal-soal TIMSS yang sudah disusun kepada siswa-siswi kelas VIII-A.

d. Peneliti menganalisis jawaban siswa berdasarkan materi yaitu geometri dan aljabar.

e. Berdasarkan materinya, peneliti mengelompokkannya sesuai wilayah kognitifnya yang kemudian di analisis lebih lanjut.

f. Peneliti mengukur rata-rata nilai dari hasil tes dan mengambil sampel sebanyak 8 siswa sebagai sampel untuk materi aljabar dan 8 sampel untuk materi geometri. Delapan sampel tersebut terdiri dari 2 siswa pada kelompok kelas atas pertama, 2 siswa dari kelompok atas kedua, 2 siswa dari kelompok bawah pertama dan 2 siswa dari kelompok kelas bawah kedua.

g. Dari sampel tersebut, peneliti mewawancarai satu per satu siswa mengenai ide dan alur berpikir mereka dalam mengerjakan soal-soal TIMSS.

h. Peneliti menganalisis hasil wawancara dengan hasil tes tertulis. 3. Tahap Akhir Penelitian

a. Peneliti merangkum semua data yang telah dikumpulkan.

b. Peneliti menganalisis data yang telah terkumpul dan menyelesailan penyusunan penelitian serta membuat kesimpulan.

I. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian

Penjadwalan penelitian secara rinci ada pada lampiran. Berikut ini merupakan garis besar pelaksanaan penelitian yang dilakukan peneliti yang berhubungan dengan pihak sekolah:

Tabel 3.2. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian

Tahap Waktu Kegiatan

1 Maret - April 2015

Ijin non-formal kepada SMP N 1 Prambanan Klaten untuk mengadakan penelitian skripsi. Menyerahkan surat perijinan penelitian kepada Bappeda Kabupaten Klaten

Mengurus perijinan penelitian kepada Kepala Sekolah SMP Negeri 1 Prambanan Klaten

2 April 2015

Bertemu dengan guru matematika kelas VIII untuk menyampaikan proposal penelitian mengkonfirmasi kelas yang menjadi subyek penelitian

3 April–Mei 2015

Mendiskusikan dengan guru mata pelajaran matematika mengenai topik penelitian, jadwal penelitian serta instrumen penelitian

Konsultasi dan revisi instrumen penelitian kepada guru mata pelajaran matematika

5 Mei–Juni 2015

Pelaksanaan penelitian : Tes dan Wawancara siswa

Analisis data hasil tes tertulis dan data hasil wawancara

38 BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian di sekolah yang dilakukan peneliti dilaksanakan dengan tiga tahap yaitu observasi, pengambilan data dengan tes tertulis dan pengambilan data dengan wawancara. Berikut merupakan penjelasannya.

1. Observasi

Observasi dilakukan dengan tujuan mengkonsultasikan kelas yang digunakan untuk penelitian kepada guru pengampu/guru pelajaran matematika yang bernama Y. Tin Budiati, S.Pd.. Peneliti sebelumnya telah berkonsultasi dengan perwakilan dari kepala SMP Negeri 1 Prambanan Klaten yang bernama Susilo Utomo, S. Pd. pada tanggal 22 Maret 2015. Konsultasi yang dilakukan untuk membicarakan garis besar tema skripsi serta penentuan kelas untuk penelitian. Sesuai dengan tujuan penelitian dan kesepakatan antara peneliti dengan perwakilan kepala SMP Negeri 1 Prambanan Klaten, diputuskan bahwa kelas yang diambil adalah kelas VIII-A.

Peneliti kemudian mengkonsultasikan dengan guru mata pelajaran matematika kelas delapan untuk memastikan bahwa kelas VIII-A adalah kelas yang sesuai untuk pelaksanaan penelitian. Peneliti juga menjelaskan garis besar isi skripsi serta pelaksanaan penelitian. Berdasarkan konsultasi,

guru pengampu menyetujui pelaksanaan penelitian dan kelas VIII-A menjadi kelas penelitian. Berdasarkan jadwal pelajaran, siswa kelas VIII-A mendapatkan pelajaran matematika pada hari Senin pukul 09.15–09.55 WIB, Rabu pukul 07.40–09.00 WIB, dan hari Kamis pukul 07.00–08.20 WIB.

2. Pengambilan Data Tes Tertulis

Tes tertulis dilaksanakan satu kali yaitu pada hari Rabu, 13 Mei 2015 pada jam pelajaran matematika. Guru pengampu pada minggu sebelumnya telah memberikan pengumuman ke kelas bahwa pada tanggal tersebut akan diadakan tes matematika yang diberikan oleh peneliti. Alokasi waktu untuk mengerjakan soal adalah 45 menit. Guru pengampu mengenalkan peneliti kepada siswa sebelum tes berlangsung dan memberikan motivasi agar mengerjakan tes semaksimal mungkin. Peneliti membagikan pensil dan penghapus kepada masing-masing siswa kemudian memberikan perintah untuk memasukkan semua jenis alat tulis dan buku ke dalam tas dengan tujuan meminimalisir kemungkinan siswa untuk bekerja sama. Siswa terlihat tenang selama tes berlangsung. Peneliti memberikan tanda ketika waktu untuk mengerjakan tinggal 25 menit, 15 menit, dan 5 menit. Siswa mengumpulkan pensil ke meja guru setelah waktu pengerjaan telah habis kemudian dengan menggunakan pena, siswa mengisi lembar biodata. Penggunaan pena bertujuan agar siswa tidak mengubah jawaban yang telah dituliskan.

Sasaran subyek penelitian adalah kelas VIII-A yang berjumlah 32 siswa yang terdiri dari 21 siswa perempuan dan 11 siswa laki-laki. Siswa yang hadir dan mengerjakan soal berjumlah 28 siswa yang terdiri dari 18 siswa perempuan dan 10 siswa laki-laki. Siswa yang tidak bisa mengikuti tes adalah S2, S5, S15, dan S30. Siswa-siswa yang tidak bisa mengikuti tes dikarenakan sedang mengikuti kegiatan perkemahan di Candi Prambanan dan menjadi Dewan Ambalan untuk siswa kelas VII. Berikut merupakan daftar siswa kelas VIII-A yang mengikuti tes tertulis.

Tabel 4.1. Daftar Peserta Tes Tertulis No. Absen Subyek

1 S1

3 S3

4 S4

6 S6

7 S7

8 S8

9 S9

10 S10

11 S11

12 S12

13 S13

14 S14

16 S16

17 S17

18 S18

19 S19

21 S21

22 S22

23 S23

24 S24

25 S25

26 S26

27 S27

28 S28

29 S29

31 S31

32 S32

Keterangan :

Pada analisis data, nama siswa akan dikodekan dengan “S_(nomor absen)”, misal S1 berarti siswa dengan nomor absen 1

3. Pengambilan Data Wawancara

Pengambilan data dengan wawancara dilakukan satu kali, yaitu pada hari Selasa, 26 Mei 2015 pukul 13.00 – 15.00 WIB saat jam tambahan (tutor) matematika. Hasil dari wawancara dengan siswa akan menjadi data pendukung dari data tertulis hasil tes. Sampel yang diambil untuk wawancara berjumlah 9 siswa yang tersebar dalam dua materi. Delapan subyek untuk materi aljabar dan delapan subyek untuk materi geometri. Hasil tes tertulis dari masing-masing materi diurutkan dari yang terbesar menuju yang terkecil. Data yang telah diurutkan kemudian dibagi menjadi 4 kelas yaitu, kelas atas pertama, kelas atas kedua, kelas bawah pertama, dan kelas bawah kedua. Masing-masing kelas terdiri dari 7 siswa yang

kemudian diambil 2 siswa sebagai sampel. Pengambilan sampel pada masing-masing kelas dilakukan secara acak.

B. Analisis Data

Data dianalisis sebanyak dua kali. Pertama, data dianalisis berdasarkan materinya yaitu aljabar dan geometri untuk melihat lebih spesifik hasil kemampuan siswa pada setiap materi yang diujikan yang kemudian dibuat generalisasi. Hasil penggeneralisasian digunakan untuk mengetahui perbedaan kemampuan siswa pada setiap pengelompokannya. Kedua, data dianalisis berdasarkan wilayah kognitifnya untuk mengetahui letak wilayah kognitif yang menjadi kekuatan maupun kelemahan siswa kelas VIII-A. Ada dua bentuk soal yaitu pilihan ganda dan uraian. Kriteria nilai untuk jawaban pada soal pilihan ganda ada dua yaitu jawaban benar bernilai 1 dan jawaban salah bernilai 0. Berikut merupakan data hasil tes tertulis dari jawaban soal berbentuk pilihan ganda.

Tabel 4.2. Jawaban Pilihan Ganda

S Nomor Soal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0

3 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0

4 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1

6 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1

7 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0

8 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1

9 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1

11 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1

12 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0

13 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0

14 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

16 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0

17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

18 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1

19 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0

20 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0

21 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0

22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1

23 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

24 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0

25 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1

26 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

27 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0

28 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0

29 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

31 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

32 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Jml 17 7 21 23 24 27 18 19 19 24 12 14 25 22 22 13 14 14

Keterangan :

Pada bab IV, kata “Jml” pada setiap tabel artinya adalah “Jumlah”.

Bentuk soal yang diberikan ketika tes tertulis bukan hanya berbentuk soal pilihan ganda namun, juga soal uraian. Kriteria penilaian untuk soal berbentuk uraian ada pada lampiran pada masing-masing soal. Berikut ini merupakan hasil tes tertulis pada soal uraian.

S Nomor Soal Jml Persentase

1 2A 2B 3 4 5 6A 6B 7 (%)

1 0 2 0 2 2 0 0 0 0 6 40.00

3 0 2 1 2 2 0 0 0 1 8 53.33

4 0 0 0 2 2 0 1 1 1 7 46.67

6 0 2 0 2 2 0 1 1 1 9 60.00

7 0 2 2 1 0 0 1 0 0 6 40.00

8 0 2 1 2 0 0 0 0 1 6 40.00

9 0 2 0 1 0 0 1 1 1 6 40.00

10 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 13.33

11 2 2 0 2 2 0 0 0 1 9 60.00

12 1 0 0 2 2 0 1 1 1 8 53.33

13 0 2 0 2 2 0 1 0 1 8 53.33

14 0 2 2 2 2 0 1 0 1 10 66.67

16 2 2 0 2 2 0 0 0 0 8 53.33

17 2 2 2 2 2 0 1 1 1 13 86.67

18 2 2 2 2 0 2 1 1 1 13 86.67

19 2 2 2 2 0 0 1 1 1 11 73.33

20 2 2 2 2 0 0 1 1 1 11 73.33

21 0 0 0 2 0 1 0 0 0 3 20.00

22 2 2 0 2 1 0 1 1 1 10 66.67

23 0 0 0 2 0 1 0 0 0 3 20.00

24 2 2 2 2 0 0 0 0 0 8 53.33

25 2 2 1 2 0 0 1 1 0 9 60.00

26 0 2 0 2 2 0 0 0 1 7 46.67

27 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 13.33

28 2 2 1 2 0 0 1 1 1 10 66.67

29 2 2 2 2 0 0 1 1 1 11 73.33

31 0 2 0 0 2 0 1 1 1 7 46.67

32 2 2 1 1 2 1 1 1 1 12 80.00

Jml 25 44 21 49 29 5 17 14 19 223 53.10

1. Kemampuan Siswa Berdasarkan Wilayah Materi

Tabel 4.2. dan tabel 4.3. kemudian dianalisis berdasarkan materi yaitu aljabar dan geometri. Data diubah dalam skala 0 –100. Berikut ini adalah data perolehan nilai siswa berdasarkan materi.

SISWA ALJABAR GEOMETRI

S1 59.05 44.29

S3 52.38 65.71

S4 58.10 83.81

S6 52.38 44.52

S7 37.14 41.43

S8 59.05 58.10

S9 52.38 64.76

S10 18.10 55.48

S11 72.38 55.71

S12 49.52 54.52

S13 47.62 60.95

S14 63.81 75.48

S16 65.71 57.38

S17 100.00 90.48

S18 95.24 85.71

S19 88.57 69.52

S20 81.90 48.10

S21 38.10 44.29

S22 90.48 72.62

S23 42.86 31.19

S24 81.90 34.76

S25 63.81 59.52

S26 45.71 62.14

S27 38.10 28.10

S28 83.81 69.52

S29 100.00 76.19

S31 39.05 83.81

S32 88.57 95.24

Berdasarkan tabel 4.4. diketahui bahwa nilai rata-rata kelas untuk materi aljabar adalah 63,06 sedangkan untuk geometri adalah 61,19. Kemampuan siswa dianalisis berdasarkan penggolongan kelasnya. Data diurutkan dari yang terbesar menuju yang terkecil dan kemudian dibagi menjadi empat kelas. Kelas atas pertama adalah 25% jumlah siswa yang memiliki nilai tertinggi, dengan proporsi jumlah siswa yang sama, berturut-turut ada kelas atas kedua, kelas bawah pertama, dan kelas bawah kedua. Masing-masing kelas kemudian dihitung rata-ratanya. Berikut merupakan rata-rata hasil perolehan siswa berdasarkan kelasnya.

Tabel 4.5. Rata-Rata Nilai Berdasarkan Kelas dalam Materi Aljabar ALJABAR

Kelas

Rata-rata Rentang Subyek

AP 92.38 81.91–100 S17, S18, S19, S22, S28, S29, S32 AK 69.8 59.05–81.90 S1,S11, S14, S16, S20, S24, S25

BP 53.06 45.72–59.05 S3, S4, S6, S8, S9, S12, S13 BK 37.01 0–45.71 S7, S10, S21, S23, S26, S27, S31 Tabel 4.6. Rata- Rata Nilai Berdasarkan Kelas dalam Materi Geometri

GEOMETRI Kelas

Rata-rata Rentang Subyek

AP 84.39 72.63–100 S4, S14, S17, S18, S29, S31, S32 AK 66.46 59.53–72.62 S3, S9, S13, S19, S22, S26, S28

BP 55.54 44.53–59.52 S8, S10, S11, S12, S16, S20, S25 BK 38.37 0–44.52 S1, S6, S7, S21, S23, S24, S27

Keterangan :

AP : Kelas Atas Pertama AK : Kelas Atas Kedua BP : Kelas Bawah Pertama BK : Kelas Bawah Kedua

Berdasarkan tabel 4.5. pada materi aljabar, rata-rata nilai kelas atas pertama (92,38) dan kelas atas kedua (69,80) berada di atas rata-rata nilai keseluruhan siswa (63,06). Berbeda lagi dengan rata-rata nilai kelas bawah pertama (53,06) dan kelas bawah kedua kedua (37.01) yang berada di bawah rata-rata keseluruhan siswa (63,06).

Tidak berbeda jauh dengan analisis data pada tabel 4.5., secara umum tabel 4.6. pada materi geometri juga menunjukkan hasil yang sama. Rata-rata nilai siswa pada kelas atas pertama (84,39) dan kelas atas kedua (66,46) berada di atas rata-rata nilai keseluruhan siswa (61,19). Sebaliknya, rata-rata nilai siswa pada kelas bawah pertama (55,54) dan kelas bawah kedua (38,37) berada di bawah rata-rata nilai keseluruhan siswa (61,19).

Pembahasan pada langkah pertama ini ditekankan berdasarkan analisis perbedaan kemampuan siswa dilihat dari penggolongan kelas pada masing-masing materi yang pada akhirnya dibuat kesimpulan secara umum. Perbedaan kemampuan yang dimaksud adalah berpikir secara matematis, baik kemampuan dalam berhitung, pemahaman konsep,

maupun aspek lainnya akan terlihat pada setiap kelasnya. Setiap kelas diambil dua sampel subyek secara acak sehingga pada setiap materi didapatkan delapan sampel subyek yang dibahas lebih dalam. Berikut ini merupakan daftar siswa yang menjadi subyek pada masing-masing materi.

Tabel 4.7. Daftar Sampel Berdasarkan Materi GEOMETRI

Kelas ALJABAR

Sampel Sampel

S17 Atas Pertama S17

S18 Atas Pertama S18

S22 Atas Kedua S24

S9 Atas Kedua S11

S8 Bawah Pertama S8

S11 Bawah Pertama S9

S7 Bawah Kedua S7

S27 Bawah Kedua S27

Berdasarkan tabel 4.2., terdapat ≥ setengah dari jumlah siswa yang salah dalam mengerjakan enam soal pilihan ganda, yaitu soal nomor 2, 11, 12, 16, 17, dan 18. Soal-soal tersebut yang kemudian dianalisis lebih dalam untuk mengetahui alur berpikir siswa yang mengalami kesulitan maupun yang tidak mengalami kesulitan sehingga akan terlihat perbedaan kemampuan antara siswa. Berikut ini adalah jawaban siswa kelas VIII A dalam mengerjakan soal-soal tersebut.

Tabel 4.8. Soal-Soal Sulit pada Pilihan Ganda Pilihan Nomor Soal

Jawaban 2 11 12 16 17 18

A 7 4 14 4 1 2

B 1 12 3 6 5 14

C 15 5 8 1 7 7

D 3 2 2 13 14 3

Kosong 2 5 1 4 1 2

Kunci A B A D D B

Berdasarkan tabel 4.2., siswa yang mengalami kesulitan pada soal nomor 2, 12, 17, dan 18. Siswa yang mengalami kesulitan pada soal nomor 11 cenderung memilih jawaban C atau tidak dijawab sama sekali, sedangkan untuk soal nomor 16, siswa cenderung untuk memilih jawaban B. Soal nomor 2, 11, dan 12 adalah soal dengan materi aljabar sedangkan soal nomor 16, 17, dan 18 adalah soal dengan materi geometri. Peneliti telah mewawancari 9 sampel sebagai subyek seperti pada tabel 4.7. yang akan dikaji lebih dalam.

Analisis yang dilakukan bukan hanya dari hasil tes tertulis, namun juga dari hasil wawancara agar kemampuan siswa dapat diketahui lebih rinci. Berikut ini adalah data nilai siswa dalam mengerjakan tes tertulis yang telah diubah dalam skala 0–100.

Tabel 4.9. Nilai Siswa dalam Mengerjakan Soal-Soal TIMSS Materi Aljabar dan Geometri

SISWA NILAI SISWA NILAI

S1 51.67 S18 90.48

S3 59.05 S19 79.05

S4 70.95 S20 65

204

Lampiran C.4. Keterangan 1 Keabsahan Bahasa dari Guru Pengampu

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

205

206

Lampiran C.6. Keterangan 3 Keabsahan Bahasa dari Guru Pengampu

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

207

208

Lampiran C.8. Dokumentasi

Siswa Kelas VIII A Sedang Mengerjakan Tes Tertulis

Siswa Kelas VIII A Sedang Mengerjakan Tes Tertulis

Siswa-Siswa Kelas VIII A SMP Negeri 1 Prambanan Klaten

Wawancara Peneliti dengan Subyek Wawancara Peneliti dengan Subyek

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI