RPP SMA Kls X Smt 2 Matematika Persamaan Trigonometri
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah
Mata pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Alokasi Waktu
: SMA Negeri 1 Banyudono
: Matematika Peminatan
: X/2 (dua)
: Persamaan Trigonometri
: 12 x 45 Menit (4 pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI)
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan teknologi,
seni, budaya, dan humaniora dan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena, dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan
mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar
2.1.
Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis,
bekerjasama, jujur, serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan
nyata.
3.12.
Mendeskripsikan konsep persamaan trigonometri dan menganalisis untuk
membuktikan sifat-sifat persamaan trigonometri sederhana dan menerapkannya
dalam pemecahan masalah.
Indikator :
3.12.1. Mendeskripsikan konsep persamaan trigonometri untuk membuktikan sifatsifat persamaan Trigonometri sederhana.
3.12.2. Menganalisis untuk membuktikan sifat-sifat persamaan trigonometri
sederhana
3.12.3. Menerapkan konsep persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah
4.8.
Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan
membuat model berupa fungsi dan persamaan trigonometri serta menggunakannya
dalam menyelesaikan masalah.
Indikator :
4.8.1. Mengolah informasi dari suatu permasalahan nyata dengan membuat model
berupa fungsi dan persamaan trigonometri
4.8.2. Menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan membuat
model berupa fungsi dan persamaan trigonometri serta menggunakannya
dalam menyelesaikan masalah
4.9.
Merencanakan dan melaksanakan strategi dengan melakukan manipulasi
aljabar dalam persamaan Trigonometri untuk membuktikan kebenaran identitas
Trigonometri serta menerapkannya dalam pemecahan masalah kontekstual.
Indikator :
4.9.1. Merencanakan strategi dengan melakukan manipulasi aljabar dalam
persamaan
Trigonometri
untuk
membuktikan
kebenaran
identitas
Trigonometri.
4.9.2. Melaksanakan strategi dengan melakukan manipulasi aljabar dalam
persamaan
Trigonometri
untuk
membuktikan
kebenaran
identitas
Trigonometri.
4.9.3. Menerapkan manipulasi aljabar dalam persamaan Trigonometri untuk
memecahkan masalah kontekstual.
C. Tujuan pembelajaran
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui tahapan : mengamati, diskusi,
observasi, mengasosiasi, dan menyimpulkan, peserta didik dapat
Mendeskripsikan konsep persamaan trigonometri untuk membuktikan sifat-sifat
persamaan Trigonometri sederhana.
Menganalisis untuk membuktikan sifat-sifat persamaan trigonometri sederhana
Menerapkan konsep persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah
Mengolah informasi dari suatu permasalahan nyata dengan membuat model berupa
fungsi dan persamaan trigonometri
Menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan membuat model
berupa fungsi dan persamaan trigonometri serta menggunakannya dalam
menyelesaikan masalah
Merencanakan, melaksanakan, menerapkan strategi dengan melakukan manipulasi
aljabar dalam persamaan Trigonometri untuk membuktikan kebenaran identitas
Trigonometri.
D. Materi Pembelajaran
A. PERSAMAAN TRIGONOMETRI SEDERHANA
1.
Penyelesaian Persamaan Trigonometri sin x = sin
= tan
θ , cos x = cos
θ , tan x
θ
Teorema 1
Sudut dalam derajat:
1. sin x = sin θ maka x = θ + k.360o atau x = (180 o θ ) + k. 360o
2. cos x = cos θ maka x = ±θ + k . 360o
2.
Penyelesaian Persamaan Trigonometri sin x = a , cos x = a , tan x = a
Cara: Ubahlah a ¿ ℜ ke dalam bentuk sin, cos, tan. Kemudian diselesaikan dengan
Teorema 1
LATIHAN
1. Tentukan akar persamaan dan penyelesaian umum dari setiap persamaan berikut:
a. sin xo = sin 50o, 0 ¿ x ¿ 360
2.
2π
b. cos 2xo = cos 3 , 0 ¿ x ¿ 180
π
1
2π
c. tan 2 x = - tan 6 , 0 ¿ x ¿
Tentukanlah himpunan penyelesaian dari setiap persamaan berikut ini:
a. sin ( x – 30)o = sin 15o, 0 ¿ x ¿ 360
b. cos 2xo = sin 2xo, 0 ¿ x ¿ 180
B. ATURAN SINUS UNTUK SEGITIGA
C
Teorema 2
Pada
setiap
a
b
c
=
=
sin A sin B sin C
Δ
ABC
berlaku
b
R
=2R
LATIHAN
Dengan
a = BC; b = AC; c = AB, dan
A
1. Tentukanlah panjang sisi-sisi segitiga ABC jika diketahui
∠ A = 110o, ∠ C = 20o, b = 6 !
a.
b. a = 12, b = 5, ∠ B = 24o
c. a + b + c = 100, ∠ A = 42o, ∠ B = 106o
O
R
a
R
c
B
C. ATURAN KOSINUS UNTUK SEGITIGA
Teorema 3
Pada setiap
2
C
Δ
ABC berlaku
2
2
b
a =b +c −2 bc cos A
b2 =a 2 +c 2 −2 ac cos B
2
2
2
c =a +b −2 ab cosC
1.
2.
3.
A
a
B
c
LATIHAN I
1. Diketahui Δ ABC, dengan ∠ A = 120o, a = 14 cm, dan c = 10 cm. Hitunglah
unsur-unsur yang lain!
2. Carilah sudut terbesar dan sudut terkecil dari Δ ABC , jika diketahui a = 20 cm, b =
25 cm, dan c = 30 cm !
D. LUAS SEGITIGA
1.
Luas segitiga dengan besar sudut dan dua sisi yang mengapit sudut itu
diketahui
Teorema J.1:
1. L =
2. L =
3. L =
1
2 bc sin A
1
2 ac sin B
1
2 ab sin C
C
b
A
a
c
B
2.
Luas Segitiga dengan Besar Dua Sudut dan Satu Sisi yang Terletak di antara
Kedua Sudut Diketahui
Teorema
Pada setiap Δ ABC berlaku:
C
2
2
1. L =
2. L =
a sin B . sin C
2sin A
2
b sin A .sin C
2 sin B
3. L =
c sin A . sin B
2 sinbC
A
a
c
B
3. Luas Segitiga dengan Ketiga Sisinya Diketahui
Rumus Heron
Pada setiap Δ
ABC berlaku:
√
S(S−a)( S−b)( S−c)
L=
Dengan L = Luas Δ ABC , BC = a, AC = b, dan AB = c
S=
1
( a+b+ c )
2
adalah setengah keliling
Δ
ABC.
E. Metode pembelajaran
Model pembelajaran
: Saintifik (Discovery Learning)
Metode Pembelajaran
: studi literatur, ceramah, diskusi, kerja kelompok, dan
penugasan.
F. Media dan Alat Pembelajaran
1. Media : a. Bahan Ajar Power Point
b. Lembar Kerja Siswa
c. Lembar Penilaian
2. Alat/Bahan :
a. Laptop
b. LCD
G. Sumber Belajar
1. Suparmin, dkk. 2013. Matematika (Peminatan IPA). Surakarta : Mediatama.
2. Matematika kelas X. 2013. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik
Indonesia.
3. Kurnia, Novianto dan S.N Sharma. 2013 .Matematika 1 SMA kelas X Matematika
Peminatan Kelas X. Jakarta Timur : Yudistira.
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiat
an
Deskripsi Kegiatan
Aloka
si
Wakt
u
Pendah
uluan
1. Mengawali pembelajaran dengan berdoa dan memberi salam,
selanjutnya menanyakan kabar siswa.
2. Guru meminta peserta didik untuk mengecek kebersihan kelas,
minimal di sekitar meja dan kursi tempat duduknya.
3. Guru memberikan pertanyaan tentang materi yang akan dipelajari
tentang persamaan trigonometri sederhana.
4. Selanjutnya guru memberikan beragam wacana sebagai bahan
pembelajaran dan membimbing siswa untuk mengamati dan
mendiskusikan isi wacana.
5. Setelah siswa mengamati wacana yang diberikan, guru memberikan
pertanyaan “Apa pendapat kalian dari peristiwa dalam wacana
tersebut?”
6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai atau
KD yang akan dicapai
7. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan penjelasan
tentang kegiatan yang akan dilakukan peserta didik untuk
menyelesaiakan masalah atau tugas pada pertemuan hari ini.
10
menit
Inti
Pertemuan 1
1. Guru menyajikan fenomena melalui wacana tentang persamaan
trigonometri sederhana yang ada dalam kejadian nyata sehari-hari
kemudian menjelaskan tentang persamaan trigonometri sederhana.
2. Siswa diminta mengamati wacana yang disajikan guru.
3. Siswa didorong untuk bertanya tentang konsep yang dapat diambil
dari wacana yang disajikan.
4. Guru membagi kelompok (masing-masing beranggotakan 4-5 siswa).
5. Siswa ditugaskan berdiskusi mengenai isi wacana terkait
persamaan trigonometri sederhana
6. Jika diskusi belum berkembang, tiap kelompok mendapat tugas
untuk menyelesaiakan soal pada lembar kerja yang dibagikan.
7. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan
mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan
bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
8. Secara bergantian setiap kelompok diskusi diminta untuk
mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara
kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang
dipresentasikan.
9. Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari diskusi yang telah
dilakukan, kemudian guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap
kelompok.
115
menit
Inti
Pertemuan 2
1. Guru menyajikan fenomena melalui wacana tentang aturan sinus
yang ada dalam kejadian nyata sehari-hari kemudian menjelaskan
115
menit
tentang aturan sinus.
2. Siswa diminta mengamati wacana yang disajikan guru.
3. Siswa didorong untuk bertanya tentang konsep yang dapat diambil
dari wacana yang disajikan.
4. Guru membagi kelompok (masing-masing beranggotakan 4-5 siswa).
5. Siswa ditugaskan berdiskusi mengenai isi wacana terkait aturan
sinus
6. Jika diskusi belum berkembang, tiap kelompok mendapat tugas
untuk menyelesaiakan soal pada lembar kerja yang dibagikan.
7. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan
mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan
bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
8. Secara bergantian setiap kelompok diskusi diminta untuk
mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara
kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang
dipresentasikan.
9. Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari diskusi yang telah
dilakukan, kemudian guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap
kelompok.
Inti
Pertemuan 3
1. Guru menyajikan fenomena melalui wacana aturan cosinus yang
ada dalam kejadian nyata sehari-hari kemudian menjelaskan
tentang aturan cosinus.
2. Siswa diminta mengamati wacana yang disajikan guru.
3. Siswa didorong untuk bertanya tentang konsep yang dapat diambil
dari wacana yang disajikan.
4. Guru membagi kelompok (masing-masing beranggotakan 4-5
siswa).
5. Siswa ditugaskan berdiskusi mengenai isi wacana terkait aturan
cosinus
6. Jika diskusi belum berkembang, tiap kelompok mendapat tugas
untuk menyelesaiakan soal pada lembar kerja yang dibagikan.
7. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan
mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan
bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
8. Secara bergantian setiap kelompok diskusi diminta untuk
mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara
kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang
dipresentasikan.
9. Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari diskusi yang telah
dilakukan, kemudian guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap
kelompok.
115
menit
Inti
Pertemuan 4
1. Guru menyajikan fenomena melalui wacana tentang luas segitiga
dengan trigonometri yang ada dalam kejadian nyata sehari-hari
kemudian menjelaskan tentang luas segitiga dengan trigonometri.
2. Siswa diminta mengamati wacana yang disajikan guru.
3. Siswa didorong untuk bertanya tentang konsep yang dapat diambil
dari wacana yang disajikan.
4. Guru membagi kelompok (masing-masing beranggotakan 4-5 siswa).
5. Siswa ditugaskan berdiskusi mengenai isi wacana terkait luas
segitiga dengan trigonometri
6. Jika diskusi belum berkembang, tiap kelompok mendapat tugas
untuk menyelesaiakan soal pada lembar kerja yang dibagikan.
7. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan
115
menit
mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan
bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
8. Secara bergantian setiap kelompok diskusi diminta untuk
mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara
kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang
dipresentasikan.
9. Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari diskusi yang telah
dilakukan, kemudian guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap
kelompok.
Penutu
p
I.
1.
Guru beserta siswa membuat rangkuman tentang
persamaan trigonometri sederhana
2.
Guru memberikan tugas PR beberapa soal
mengenai penerapan persamaan trigonometri sederhana.
3.
Guru
mengakhiri
kegiatan
belajar
dengan
memberikan pesan untuk tetap belajar. Dan mengajak siswa
berdo’a.
10
menit
Penilaian Hasil Belajar
Bentuk Instrumen dan Jenis/Teknik Penilaian
1. Bentuk instrumen berupa tes :
a. Tes tulis bentuk uraian (Lampiran 1).
2. Bentuk Instrumen berupa non tes :
a. Observasi sikap (Lampiran 2)
b. Penilaian Proyek (Lampiran 3)
Mengetahui
Kepala SMA N 1 Banyudono
Drs. Joko Raharjo
NIP.195902111985031006
Banyudono, Januari 2014
Guru Matematika SMAN 1 Banyudono
Ernawati Arifah, S.Si
NIP.
Lampiran 1 :
Kompetensi yang akan dinilai
Bentuk Penilaian
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas/Semester/Tahun Pelajaran
: Pengetahuan
: Tes Tulis
: SMA Negeri 1 Banyudono
: Matematika Peminatan
: X/Genap/2013-2014
Standar Kompetensi Lulusan/SKL :
Kompetensi Inti (KI) :
KI 1
: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2
: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3
: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan teknologi, seni, budaya,
dan humaniora dan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena, dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4
: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan
mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
Kompetensi Dasar/KD :
3.7.
Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak
dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan,irrasional dan
mutlak.
3.8.
Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan, irasional,
dan mutlak dalam menyelesaikan masalah matematika.
3.9.
Mendeskripsikan dan menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan
pecahan, irrasional dan mutlak dengan melakukan manipulasi aljabar dalam
menyelesaikan masalah matematika
3.10.
Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan pecahan, irrasional dan
mutlak.
Indikator Aspek Pengetahuan :
3.7.1. Mendiskripsikan konsep pertidaksamaan dalam menentukan himpunan
penyelesaian pertidaksamaan pecahan.
3.7.2. Menerapkan konsep pertidaksamaan dalam menentukan himpunan penyelesaian
pertidaksamaan pecahan
3.8.1. Mendiskripsikan konsep pertidaksamaan pecahan dalam menyelesaikan masalah
matematika
3.8.2. Menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan dalam menyelesaikan masalah
matematika
3.9.1. Mendiskripsikan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan dengan
melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika
3.9.2. Menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan dengan melakukan
manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika
3.10.1. Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan pecahan.
Tabel Kisi-kisi Soal untuk Aspek Pengetahuan
No
Kompetensi Dasar
Materi
Indikator
1
3.7.
Mendeskripsikan
dan menerapkan
Pertidaksama
an pecahan
3.7.1. Mendiskripsikan
konsep
pertidaksamaan
Dimensi
Kognitif
C4
(menganalisi
konsep
pertidaksamaan dan
nilai mutlak dalam
menentukan himpunan
penyelesaian
pertidaksamaan
pecahan,irrasional dan
mutlak.
2
3
4
dalam menentukan
himpunan
penyelesaian
pertidaksamaan
pecahan.
3.7.2. Menerapkan
konsep
pertidaksamaan
dalam menentukan
himpunan
penyelesaian
pertidaksamaan
pecahan
3.8.
Mendeskripsikan
dan menerapkan
konsep
pertidaksamaan
pecahan, irasional, dan
mutlak dalam
menyelesaikan
masalah matematika.
3.8.1. Mendiskripsikan
konsep
pertidaksamaan
pecahan dalam
menyelesaikan
masalah
matematika
3.8.2. Menerapkan
konsep
pertidaksamaan
pecahan dalam
menyelesaikan
masalah
matematika
3.9.
Mendeskripsikan
dan menerapkan
konsep dan sifat-sifat
pertidaksamaan
pecahan, irrasional dan
mutlak dengan
melakukan manipulasi
aljabar dalam
menyelesaikan
masalah matematika
3.9.1. Mendiskripsikan
konsep dan sifatsifat
pertidaksamaan
pecahan dengan
melakukan
manipulasi aljabar
dalam
menyelesaikan
masalah
matematika
3.9.2. Menerapkan
konsep dan sifatsifat
pertidaksamaan
pecahan dengan
melakukan
manipulasi aljabar
dalam
menyelesaikan
masalah
matematika
3.10. Menganalisis
daerah penyelesaian
pertidaksamaan
pecahan, irrasional dan
mutlak.
3.10.1. Menganalisis
daerah
penyelesaian
pertidaksamaan
pecahan.
s)
C3
(penerapan)
C4
(menganalisi
s)
C3
(penerapan)
C4
(menganalisi
s)
C3
(penerapan)
C4
(menganalisi
s)
Soal esai
Petunjuk mengerjakan soal :
a. Tuliskan identitas anda pada bagian yang telah disediakan
b. Kerjakan soal secara berurutan
c. Jawablah soal dengan jelas !
Soal :
1.
1−2 x
≥3
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2−x
2. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan
Kunci jawaban :
1.
{ x|2 1 }
skor : 50
skor : 50
x−3
>0
x 2 −4 x+3
!
Lampiran 2 :
Kompetensi yang akan dinilai
: Penilaian Sikap
Bentuk Penilaian
: Observasi
Satuan Pendidikan
: SMA Negeri 1 Banyudono
Mata Pelajaran
: Matematika Peminatan
Kelas/Semester/Tahun Pelajaran
: X/Genap/2013-2014
Kompetensi Dasar
2.1.
Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama,
jujur, serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata
Indikator :
1.
Peserta
pembelajaran matematika
2.
Peserta
dalam pembelajaran matematika
3.
Peserta
menanggapi suatu permasalahan
4.
Peserta
dalam menyelesaiakan masalah
5.
Peserta
menyelesaiakan masalah.
6.
Peserta
menyelesaiakan masalah.
didik dapat menunjukkan sikap senang dalam
didik dapat menunjukkan sikap percaya diri
didik dapat menunjukkan sikap kritis dalam
didik dapat menunjukkan sikap bekerjasama
didik dapat menunjukkan sikap jujur dalam
didik dapat menunjukkan sikap responsif dalam
Format Lembar Pengamatan Sikap Peserta Didik
Nama Peserta Didik :
Nomor Absen
:
Materi saat observasi: Fungsi eksponesial
Tanggal Observasi
:
No
Sikap
Kriteria
Hasil
pengamatan
Ya
1.
Senang
1.
Antu
sias dalam pembelajaran
2.
Aktif
mendengarkan dan bertanya
2
Percaya diri
Selalu berusaha memecahkan masalah yang
diberikan
3.
Kritis
Senantiasa melakukan tanya jawab terhadap
hal-hal baru yang belum dimengerti
4.
Bekerjasama
1.
Menghargai pendapat teman
2.
Mengambil bagian dalam kerja kelompok
5.
Jujur
1.
Melaporkan hasil belajar sesuai dengan
kenyataan yang dilakukan sendiri
2.
Menyampaiakan pendapat disertai data
konkret/data yang diamati.
tidak
6.
Responsif
1.
Segera menyampaiakan pendapat ketika ada
permasalahan yang ditampilkan
2.
Menyelesaiakan tugas sesuai instruksi yang
diberikan
Nilai = Skor perolehan x 100%
10
Lampiran 3
Kompetensi yang akan dinilai
: Ketrampilan
Satuan Pendidikan
: SMA Negeri 1 Banyudono
Mata Pelajaran
: Matematika Peminatan
Kelas/Semester/Tahun Pelajaran
: X/Genap/2013-2014
Kompetensi Dasar
4.6.
Memecahkan masalah pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak dalam
penyelesaian masalah nyata.
Indikator :
4.6.1. Memecahkan masalah pertidaksamaan pecahan dalam penyelesaian masalah nyata.
Tugas Proyek :
1. Carilah 4 soal di internet berkaitan dengan pertidaksamaan pecahan dalam kehidupan
sosial masyarakat/lingkungan hidup, kemudian selesaikan persoalan yang kalian peroleh.
2. Cantumkan sumber data yang anda peroleh
3. Lakukan tugas secara berkelompok (sesuai kelompok belajar di kelas).
4. Laporkan hasil tugas dalam format yang sistematis, meliputi :
Judul
Tujuan penugasan
Alat dan bahan
Cara kerja
Hasil penyelesaian
Kesimpulan
LEMBAR KERJA 1
Kelas
: X. MIA. .....
Mata Pelajaran
: Matematika Peminatan
Topik
: Pertidaksamaan Pecahan
Kelompok
: ................
Nama : 1. ..................................
2. ...................................
3. ...................................
4. ...................................
5. ...................................
Selesaikan soal berikut untuk memperoleh himpunan penyelesaiannya !
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan
Jawab
x−3
>0
x −8 x+ 7
2
x−3
>0
x −8 x+ 7
2
x−3
>0
( x−.. .. . ) ( x−.. .. )
x−3
>0
( x−.. .. . ) ( x−.. .. )
Pembuat nol pembilang :
x− ..........=0
x = .......
Pembuat nol penyebut :
(x - ....) (x - .....) = 0
x = .... atau x = ....
sehingga Hp = {x|......................................, x ϵ R}
!
Nama Sekolah
Mata pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Alokasi Waktu
: SMA Negeri 1 Banyudono
: Matematika Peminatan
: X/2 (dua)
: Persamaan Trigonometri
: 12 x 45 Menit (4 pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI)
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan teknologi,
seni, budaya, dan humaniora dan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena, dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan
mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar
2.1.
Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis,
bekerjasama, jujur, serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan
nyata.
3.12.
Mendeskripsikan konsep persamaan trigonometri dan menganalisis untuk
membuktikan sifat-sifat persamaan trigonometri sederhana dan menerapkannya
dalam pemecahan masalah.
Indikator :
3.12.1. Mendeskripsikan konsep persamaan trigonometri untuk membuktikan sifatsifat persamaan Trigonometri sederhana.
3.12.2. Menganalisis untuk membuktikan sifat-sifat persamaan trigonometri
sederhana
3.12.3. Menerapkan konsep persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah
4.8.
Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan
membuat model berupa fungsi dan persamaan trigonometri serta menggunakannya
dalam menyelesaikan masalah.
Indikator :
4.8.1. Mengolah informasi dari suatu permasalahan nyata dengan membuat model
berupa fungsi dan persamaan trigonometri
4.8.2. Menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan membuat
model berupa fungsi dan persamaan trigonometri serta menggunakannya
dalam menyelesaikan masalah
4.9.
Merencanakan dan melaksanakan strategi dengan melakukan manipulasi
aljabar dalam persamaan Trigonometri untuk membuktikan kebenaran identitas
Trigonometri serta menerapkannya dalam pemecahan masalah kontekstual.
Indikator :
4.9.1. Merencanakan strategi dengan melakukan manipulasi aljabar dalam
persamaan
Trigonometri
untuk
membuktikan
kebenaran
identitas
Trigonometri.
4.9.2. Melaksanakan strategi dengan melakukan manipulasi aljabar dalam
persamaan
Trigonometri
untuk
membuktikan
kebenaran
identitas
Trigonometri.
4.9.3. Menerapkan manipulasi aljabar dalam persamaan Trigonometri untuk
memecahkan masalah kontekstual.
C. Tujuan pembelajaran
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui tahapan : mengamati, diskusi,
observasi, mengasosiasi, dan menyimpulkan, peserta didik dapat
Mendeskripsikan konsep persamaan trigonometri untuk membuktikan sifat-sifat
persamaan Trigonometri sederhana.
Menganalisis untuk membuktikan sifat-sifat persamaan trigonometri sederhana
Menerapkan konsep persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah
Mengolah informasi dari suatu permasalahan nyata dengan membuat model berupa
fungsi dan persamaan trigonometri
Menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan membuat model
berupa fungsi dan persamaan trigonometri serta menggunakannya dalam
menyelesaikan masalah
Merencanakan, melaksanakan, menerapkan strategi dengan melakukan manipulasi
aljabar dalam persamaan Trigonometri untuk membuktikan kebenaran identitas
Trigonometri.
D. Materi Pembelajaran
A. PERSAMAAN TRIGONOMETRI SEDERHANA
1.
Penyelesaian Persamaan Trigonometri sin x = sin
= tan
θ , cos x = cos
θ , tan x
θ
Teorema 1
Sudut dalam derajat:
1. sin x = sin θ maka x = θ + k.360o atau x = (180 o θ ) + k. 360o
2. cos x = cos θ maka x = ±θ + k . 360o
2.
Penyelesaian Persamaan Trigonometri sin x = a , cos x = a , tan x = a
Cara: Ubahlah a ¿ ℜ ke dalam bentuk sin, cos, tan. Kemudian diselesaikan dengan
Teorema 1
LATIHAN
1. Tentukan akar persamaan dan penyelesaian umum dari setiap persamaan berikut:
a. sin xo = sin 50o, 0 ¿ x ¿ 360
2.
2π
b. cos 2xo = cos 3 , 0 ¿ x ¿ 180
π
1
2π
c. tan 2 x = - tan 6 , 0 ¿ x ¿
Tentukanlah himpunan penyelesaian dari setiap persamaan berikut ini:
a. sin ( x – 30)o = sin 15o, 0 ¿ x ¿ 360
b. cos 2xo = sin 2xo, 0 ¿ x ¿ 180
B. ATURAN SINUS UNTUK SEGITIGA
C
Teorema 2
Pada
setiap
a
b
c
=
=
sin A sin B sin C
Δ
ABC
berlaku
b
R
=2R
LATIHAN
Dengan
a = BC; b = AC; c = AB, dan
A
1. Tentukanlah panjang sisi-sisi segitiga ABC jika diketahui
∠ A = 110o, ∠ C = 20o, b = 6 !
a.
b. a = 12, b = 5, ∠ B = 24o
c. a + b + c = 100, ∠ A = 42o, ∠ B = 106o
O
R
a
R
c
B
C. ATURAN KOSINUS UNTUK SEGITIGA
Teorema 3
Pada setiap
2
C
Δ
ABC berlaku
2
2
b
a =b +c −2 bc cos A
b2 =a 2 +c 2 −2 ac cos B
2
2
2
c =a +b −2 ab cosC
1.
2.
3.
A
a
B
c
LATIHAN I
1. Diketahui Δ ABC, dengan ∠ A = 120o, a = 14 cm, dan c = 10 cm. Hitunglah
unsur-unsur yang lain!
2. Carilah sudut terbesar dan sudut terkecil dari Δ ABC , jika diketahui a = 20 cm, b =
25 cm, dan c = 30 cm !
D. LUAS SEGITIGA
1.
Luas segitiga dengan besar sudut dan dua sisi yang mengapit sudut itu
diketahui
Teorema J.1:
1. L =
2. L =
3. L =
1
2 bc sin A
1
2 ac sin B
1
2 ab sin C
C
b
A
a
c
B
2.
Luas Segitiga dengan Besar Dua Sudut dan Satu Sisi yang Terletak di antara
Kedua Sudut Diketahui
Teorema
Pada setiap Δ ABC berlaku:
C
2
2
1. L =
2. L =
a sin B . sin C
2sin A
2
b sin A .sin C
2 sin B
3. L =
c sin A . sin B
2 sinbC
A
a
c
B
3. Luas Segitiga dengan Ketiga Sisinya Diketahui
Rumus Heron
Pada setiap Δ
ABC berlaku:
√
S(S−a)( S−b)( S−c)
L=
Dengan L = Luas Δ ABC , BC = a, AC = b, dan AB = c
S=
1
( a+b+ c )
2
adalah setengah keliling
Δ
ABC.
E. Metode pembelajaran
Model pembelajaran
: Saintifik (Discovery Learning)
Metode Pembelajaran
: studi literatur, ceramah, diskusi, kerja kelompok, dan
penugasan.
F. Media dan Alat Pembelajaran
1. Media : a. Bahan Ajar Power Point
b. Lembar Kerja Siswa
c. Lembar Penilaian
2. Alat/Bahan :
a. Laptop
b. LCD
G. Sumber Belajar
1. Suparmin, dkk. 2013. Matematika (Peminatan IPA). Surakarta : Mediatama.
2. Matematika kelas X. 2013. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik
Indonesia.
3. Kurnia, Novianto dan S.N Sharma. 2013 .Matematika 1 SMA kelas X Matematika
Peminatan Kelas X. Jakarta Timur : Yudistira.
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiat
an
Deskripsi Kegiatan
Aloka
si
Wakt
u
Pendah
uluan
1. Mengawali pembelajaran dengan berdoa dan memberi salam,
selanjutnya menanyakan kabar siswa.
2. Guru meminta peserta didik untuk mengecek kebersihan kelas,
minimal di sekitar meja dan kursi tempat duduknya.
3. Guru memberikan pertanyaan tentang materi yang akan dipelajari
tentang persamaan trigonometri sederhana.
4. Selanjutnya guru memberikan beragam wacana sebagai bahan
pembelajaran dan membimbing siswa untuk mengamati dan
mendiskusikan isi wacana.
5. Setelah siswa mengamati wacana yang diberikan, guru memberikan
pertanyaan “Apa pendapat kalian dari peristiwa dalam wacana
tersebut?”
6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai atau
KD yang akan dicapai
7. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan penjelasan
tentang kegiatan yang akan dilakukan peserta didik untuk
menyelesaiakan masalah atau tugas pada pertemuan hari ini.
10
menit
Inti
Pertemuan 1
1. Guru menyajikan fenomena melalui wacana tentang persamaan
trigonometri sederhana yang ada dalam kejadian nyata sehari-hari
kemudian menjelaskan tentang persamaan trigonometri sederhana.
2. Siswa diminta mengamati wacana yang disajikan guru.
3. Siswa didorong untuk bertanya tentang konsep yang dapat diambil
dari wacana yang disajikan.
4. Guru membagi kelompok (masing-masing beranggotakan 4-5 siswa).
5. Siswa ditugaskan berdiskusi mengenai isi wacana terkait
persamaan trigonometri sederhana
6. Jika diskusi belum berkembang, tiap kelompok mendapat tugas
untuk menyelesaiakan soal pada lembar kerja yang dibagikan.
7. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan
mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan
bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
8. Secara bergantian setiap kelompok diskusi diminta untuk
mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara
kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang
dipresentasikan.
9. Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari diskusi yang telah
dilakukan, kemudian guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap
kelompok.
115
menit
Inti
Pertemuan 2
1. Guru menyajikan fenomena melalui wacana tentang aturan sinus
yang ada dalam kejadian nyata sehari-hari kemudian menjelaskan
115
menit
tentang aturan sinus.
2. Siswa diminta mengamati wacana yang disajikan guru.
3. Siswa didorong untuk bertanya tentang konsep yang dapat diambil
dari wacana yang disajikan.
4. Guru membagi kelompok (masing-masing beranggotakan 4-5 siswa).
5. Siswa ditugaskan berdiskusi mengenai isi wacana terkait aturan
sinus
6. Jika diskusi belum berkembang, tiap kelompok mendapat tugas
untuk menyelesaiakan soal pada lembar kerja yang dibagikan.
7. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan
mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan
bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
8. Secara bergantian setiap kelompok diskusi diminta untuk
mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara
kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang
dipresentasikan.
9. Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari diskusi yang telah
dilakukan, kemudian guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap
kelompok.
Inti
Pertemuan 3
1. Guru menyajikan fenomena melalui wacana aturan cosinus yang
ada dalam kejadian nyata sehari-hari kemudian menjelaskan
tentang aturan cosinus.
2. Siswa diminta mengamati wacana yang disajikan guru.
3. Siswa didorong untuk bertanya tentang konsep yang dapat diambil
dari wacana yang disajikan.
4. Guru membagi kelompok (masing-masing beranggotakan 4-5
siswa).
5. Siswa ditugaskan berdiskusi mengenai isi wacana terkait aturan
cosinus
6. Jika diskusi belum berkembang, tiap kelompok mendapat tugas
untuk menyelesaiakan soal pada lembar kerja yang dibagikan.
7. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan
mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan
bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
8. Secara bergantian setiap kelompok diskusi diminta untuk
mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara
kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang
dipresentasikan.
9. Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari diskusi yang telah
dilakukan, kemudian guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap
kelompok.
115
menit
Inti
Pertemuan 4
1. Guru menyajikan fenomena melalui wacana tentang luas segitiga
dengan trigonometri yang ada dalam kejadian nyata sehari-hari
kemudian menjelaskan tentang luas segitiga dengan trigonometri.
2. Siswa diminta mengamati wacana yang disajikan guru.
3. Siswa didorong untuk bertanya tentang konsep yang dapat diambil
dari wacana yang disajikan.
4. Guru membagi kelompok (masing-masing beranggotakan 4-5 siswa).
5. Siswa ditugaskan berdiskusi mengenai isi wacana terkait luas
segitiga dengan trigonometri
6. Jika diskusi belum berkembang, tiap kelompok mendapat tugas
untuk menyelesaiakan soal pada lembar kerja yang dibagikan.
7. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan
115
menit
mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan
bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
8. Secara bergantian setiap kelompok diskusi diminta untuk
mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara
kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang
dipresentasikan.
9. Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari diskusi yang telah
dilakukan, kemudian guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap
kelompok.
Penutu
p
I.
1.
Guru beserta siswa membuat rangkuman tentang
persamaan trigonometri sederhana
2.
Guru memberikan tugas PR beberapa soal
mengenai penerapan persamaan trigonometri sederhana.
3.
Guru
mengakhiri
kegiatan
belajar
dengan
memberikan pesan untuk tetap belajar. Dan mengajak siswa
berdo’a.
10
menit
Penilaian Hasil Belajar
Bentuk Instrumen dan Jenis/Teknik Penilaian
1. Bentuk instrumen berupa tes :
a. Tes tulis bentuk uraian (Lampiran 1).
2. Bentuk Instrumen berupa non tes :
a. Observasi sikap (Lampiran 2)
b. Penilaian Proyek (Lampiran 3)
Mengetahui
Kepala SMA N 1 Banyudono
Drs. Joko Raharjo
NIP.195902111985031006
Banyudono, Januari 2014
Guru Matematika SMAN 1 Banyudono
Ernawati Arifah, S.Si
NIP.
Lampiran 1 :
Kompetensi yang akan dinilai
Bentuk Penilaian
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas/Semester/Tahun Pelajaran
: Pengetahuan
: Tes Tulis
: SMA Negeri 1 Banyudono
: Matematika Peminatan
: X/Genap/2013-2014
Standar Kompetensi Lulusan/SKL :
Kompetensi Inti (KI) :
KI 1
: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2
: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3
: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan teknologi, seni, budaya,
dan humaniora dan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena, dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4
: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan
mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
Kompetensi Dasar/KD :
3.7.
Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak
dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan,irrasional dan
mutlak.
3.8.
Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan, irasional,
dan mutlak dalam menyelesaikan masalah matematika.
3.9.
Mendeskripsikan dan menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan
pecahan, irrasional dan mutlak dengan melakukan manipulasi aljabar dalam
menyelesaikan masalah matematika
3.10.
Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan pecahan, irrasional dan
mutlak.
Indikator Aspek Pengetahuan :
3.7.1. Mendiskripsikan konsep pertidaksamaan dalam menentukan himpunan
penyelesaian pertidaksamaan pecahan.
3.7.2. Menerapkan konsep pertidaksamaan dalam menentukan himpunan penyelesaian
pertidaksamaan pecahan
3.8.1. Mendiskripsikan konsep pertidaksamaan pecahan dalam menyelesaikan masalah
matematika
3.8.2. Menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan dalam menyelesaikan masalah
matematika
3.9.1. Mendiskripsikan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan dengan
melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika
3.9.2. Menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan dengan melakukan
manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika
3.10.1. Menganalisis daerah penyelesaian pertidaksamaan pecahan.
Tabel Kisi-kisi Soal untuk Aspek Pengetahuan
No
Kompetensi Dasar
Materi
Indikator
1
3.7.
Mendeskripsikan
dan menerapkan
Pertidaksama
an pecahan
3.7.1. Mendiskripsikan
konsep
pertidaksamaan
Dimensi
Kognitif
C4
(menganalisi
konsep
pertidaksamaan dan
nilai mutlak dalam
menentukan himpunan
penyelesaian
pertidaksamaan
pecahan,irrasional dan
mutlak.
2
3
4
dalam menentukan
himpunan
penyelesaian
pertidaksamaan
pecahan.
3.7.2. Menerapkan
konsep
pertidaksamaan
dalam menentukan
himpunan
penyelesaian
pertidaksamaan
pecahan
3.8.
Mendeskripsikan
dan menerapkan
konsep
pertidaksamaan
pecahan, irasional, dan
mutlak dalam
menyelesaikan
masalah matematika.
3.8.1. Mendiskripsikan
konsep
pertidaksamaan
pecahan dalam
menyelesaikan
masalah
matematika
3.8.2. Menerapkan
konsep
pertidaksamaan
pecahan dalam
menyelesaikan
masalah
matematika
3.9.
Mendeskripsikan
dan menerapkan
konsep dan sifat-sifat
pertidaksamaan
pecahan, irrasional dan
mutlak dengan
melakukan manipulasi
aljabar dalam
menyelesaikan
masalah matematika
3.9.1. Mendiskripsikan
konsep dan sifatsifat
pertidaksamaan
pecahan dengan
melakukan
manipulasi aljabar
dalam
menyelesaikan
masalah
matematika
3.9.2. Menerapkan
konsep dan sifatsifat
pertidaksamaan
pecahan dengan
melakukan
manipulasi aljabar
dalam
menyelesaikan
masalah
matematika
3.10. Menganalisis
daerah penyelesaian
pertidaksamaan
pecahan, irrasional dan
mutlak.
3.10.1. Menganalisis
daerah
penyelesaian
pertidaksamaan
pecahan.
s)
C3
(penerapan)
C4
(menganalisi
s)
C3
(penerapan)
C4
(menganalisi
s)
C3
(penerapan)
C4
(menganalisi
s)
Soal esai
Petunjuk mengerjakan soal :
a. Tuliskan identitas anda pada bagian yang telah disediakan
b. Kerjakan soal secara berurutan
c. Jawablah soal dengan jelas !
Soal :
1.
1−2 x
≥3
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2−x
2. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan
Kunci jawaban :
1.
{ x|2 1 }
skor : 50
skor : 50
x−3
>0
x 2 −4 x+3
!
Lampiran 2 :
Kompetensi yang akan dinilai
: Penilaian Sikap
Bentuk Penilaian
: Observasi
Satuan Pendidikan
: SMA Negeri 1 Banyudono
Mata Pelajaran
: Matematika Peminatan
Kelas/Semester/Tahun Pelajaran
: X/Genap/2013-2014
Kompetensi Dasar
2.1.
Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama,
jujur, serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata
Indikator :
1.
Peserta
pembelajaran matematika
2.
Peserta
dalam pembelajaran matematika
3.
Peserta
menanggapi suatu permasalahan
4.
Peserta
dalam menyelesaiakan masalah
5.
Peserta
menyelesaiakan masalah.
6.
Peserta
menyelesaiakan masalah.
didik dapat menunjukkan sikap senang dalam
didik dapat menunjukkan sikap percaya diri
didik dapat menunjukkan sikap kritis dalam
didik dapat menunjukkan sikap bekerjasama
didik dapat menunjukkan sikap jujur dalam
didik dapat menunjukkan sikap responsif dalam
Format Lembar Pengamatan Sikap Peserta Didik
Nama Peserta Didik :
Nomor Absen
:
Materi saat observasi: Fungsi eksponesial
Tanggal Observasi
:
No
Sikap
Kriteria
Hasil
pengamatan
Ya
1.
Senang
1.
Antu
sias dalam pembelajaran
2.
Aktif
mendengarkan dan bertanya
2
Percaya diri
Selalu berusaha memecahkan masalah yang
diberikan
3.
Kritis
Senantiasa melakukan tanya jawab terhadap
hal-hal baru yang belum dimengerti
4.
Bekerjasama
1.
Menghargai pendapat teman
2.
Mengambil bagian dalam kerja kelompok
5.
Jujur
1.
Melaporkan hasil belajar sesuai dengan
kenyataan yang dilakukan sendiri
2.
Menyampaiakan pendapat disertai data
konkret/data yang diamati.
tidak
6.
Responsif
1.
Segera menyampaiakan pendapat ketika ada
permasalahan yang ditampilkan
2.
Menyelesaiakan tugas sesuai instruksi yang
diberikan
Nilai = Skor perolehan x 100%
10
Lampiran 3
Kompetensi yang akan dinilai
: Ketrampilan
Satuan Pendidikan
: SMA Negeri 1 Banyudono
Mata Pelajaran
: Matematika Peminatan
Kelas/Semester/Tahun Pelajaran
: X/Genap/2013-2014
Kompetensi Dasar
4.6.
Memecahkan masalah pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak dalam
penyelesaian masalah nyata.
Indikator :
4.6.1. Memecahkan masalah pertidaksamaan pecahan dalam penyelesaian masalah nyata.
Tugas Proyek :
1. Carilah 4 soal di internet berkaitan dengan pertidaksamaan pecahan dalam kehidupan
sosial masyarakat/lingkungan hidup, kemudian selesaikan persoalan yang kalian peroleh.
2. Cantumkan sumber data yang anda peroleh
3. Lakukan tugas secara berkelompok (sesuai kelompok belajar di kelas).
4. Laporkan hasil tugas dalam format yang sistematis, meliputi :
Judul
Tujuan penugasan
Alat dan bahan
Cara kerja
Hasil penyelesaian
Kesimpulan
LEMBAR KERJA 1
Kelas
: X. MIA. .....
Mata Pelajaran
: Matematika Peminatan
Topik
: Pertidaksamaan Pecahan
Kelompok
: ................
Nama : 1. ..................................
2. ...................................
3. ...................................
4. ...................................
5. ...................................
Selesaikan soal berikut untuk memperoleh himpunan penyelesaiannya !
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan
Jawab
x−3
>0
x −8 x+ 7
2
x−3
>0
x −8 x+ 7
2
x−3
>0
( x−.. .. . ) ( x−.. .. )
x−3
>0
( x−.. .. . ) ( x−.. .. )
Pembuat nol pembilang :
x− ..........=0
x = .......
Pembuat nol penyebut :
(x - ....) (x - .....) = 0
x = .... atau x = ....
sehingga Hp = {x|......................................, x ϵ R}
!